CN103325141A - 基于非等中心c形臂2d投影图像的3d模型构建方法 - Google Patents

Abstract

一种基于非等中心C形臂2D投影图像的3D模型构建方法，包括以下步骤：步骤一、以2D球格图像为基础，对2D球格图像进行校正；步骤二、以校正后的2D球格图像为基础，确定任意姿态下C形臂成像系统的内/外部参数；步骤三、以校正后的2D球格图像为基础，确定任意姿态下C形臂旋转中心的位移参数；步骤四、以2D解剖图像为基础，对缺失角度内的2D解剖图像进行虚拟重建，得到虚拟2D解剖图像；步骤五、将2D解剖图像和虚拟2D解剖图像合为完整的全角度2D投影图像集，进行3D模型的构建。采用本发明基于非等中心C形臂2D投影图像的3D模型构建方法，依托目前国内大多数医院都具备的普通C臂机，可重建骨骼3D模型。

Description

基于非等中心C形臂2D投影图像的3D模型构建方法

技术领域

本发明涉及计算机成像技术，特别涉及一种基于非等中心C形臂2D投影图像的3D模型构建方法。

背景技术

目前，三维重建的研究方法主要分为两大类：一类是主动式方法，如激光扫描仪，他可以获得较高的重建精度；另一类是被动式方法，如基于图像序列的方法，它利用场景在自然光照下的二维图像来重建景物的三维信息。

在基于图像序列的三维重建系统中，由于在某一特定视角下所获得的三维数据只是对应于重建对象的某一局部表面的三维信息，为了实现全周360度的物体表面重建，则必须采集重建对象的多视角图像。目前有两种方法，一种方法是使用转台旋转重建对象，记录转过的角度，这种方法可以得到较高的重建精度，但需要高精度的旋转角控制；另一种方法是摄像机围绕重建对象以规则或自由方式采集多视角图像，该方法的硬件较为简单，但在应用上有一定的局限性，即将图像采集和对象重建分割为两个独立步骤，因此不能及时发现采集时遗漏的对象视角，从而可能导致对象某些视角上三维信息的缺失。

三维重建的算法已经有很多种，典型的有以下四种：等值面绘制法、直接体绘制法、最大强度投影法和非真实感绘制法。这些方法适用于不同特征的二维图像序列，综合起来使用会得到很好的三维显示效果。

数字X射线摄影合成(Digital X-ray Tomosynthesis，DXT)，是指在一次成像运动过程中存储不同角度下的投影数据，对这些数据进行计算机处理，以回顾性地得到任意位置的切片图像。高河伟等人指出有限角度X射线摄影合成属不完备数据重建范畴，不能实现精确重建，但可采用合理的约束条件、先验知识以及正则化因子以提高图像重建质量。卜凡亮等人通过对tomosynthesis中各断层像和投影像间的关系进行变形处理，证明tomosynthesis的重建过程的实质就是反投影重建。Sergey Kriminski和Dieter Ritter等人根据C型臂成像原理，对传统的Tomosynthesis算法进行改进，以对等中心C形臂连续采集的有限角度X射线投影进行切片重建。Jens Wiegert指出采用有限角度锥形束X射线摄影合成方法，所能重建3D图像的体积将受制于硬件设备。

发明内容

本发明的目的，就在于克服上述现有技术的不足，提供一种基于非等中心C形臂2D投影图像的3D模型构建方法。以便依托目前国内大多数医院都具备的普通C臂机重建在临床上意义重大的骨骼3D模型。

为实现上述目的，本发明采用以下设计方案：一种基于非等中心C形臂2D投影图像的3D模型构建方法，包括以下步骤：

步骤一、以C形臂获取的2D球格图像为基础，分析C形臂旋转中心位移及其2D投影变形随C形臂姿态不同而变化的规律，确定2D投影图像变形校正参数，并以确定的2D投影图像变形校正参数对2D球格图像进行校正；

步骤二、以校正后的2D球格图像为基础，根据C形臂成像参数均随其姿态而变的特点，确定成像系统标定算法，从而确定任意姿态下C形臂成像系统的内/外部参数；

步骤三、以校正后的2D球格图像为基础，根据C形臂旋转中心位置随C形臂旋转角度的变化而变化的规律，确定任意姿态下C形臂旋转中心的位移参数；

步骤四、以C形臂获取的2D解剖图像为基础，再将C形臂变形校正参数、成像系统内/外部参数、旋转中心位移参数进行适应性处理并作为先验知识，对缺失角度内的2D解剖图像进行虚拟重建，得到虚拟2D解剖图像；

步骤五、将2D解剖图像和虚拟2D解剖图像合为完整的全角度2D投影图像集，利用普通C形臂特性的投影合成方法，进行3D模型的构建。

所述的2D球格图像是指C形臂按指定角度间隔获取的金属球阵列的2D投影图像。

所述的2D解剖图像是指C形臂按指定角度间隔密集获取的患者骨骼的2D投影图像。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1)对现有的双自变量数值拟合方法进行改进，并将其用于C形臂XRI图像失真的快速精准校正，及用于基于图像序列的单幅图像重建；

2)对现有的多自变量数值拟合方法进行改进，并将其用于基于图像序列的3D模型构建。

3)可为多模式骨科手术导航系统的图像载体准备提供必要的支持。

附图说明

图1为本发明的技术路线图；

图2为基于C型臂的DXT成像系统具体的几何结构。

具体实施方式

参见图1，本发明基于非等中心C形臂2D投影图像的3D模型构建方法包括以下步骤：

步骤一、以C形臂获取的2D球格图像为基础，分析C形臂旋转中心位移及其2b投影变形随C形臂姿态不同而变化的规律，确定2D投影图像变形校正参数，并以确定的2D投影图像变形校正参数对2D球格图像进行校正；

步骤二、以校正后的2D球格图像为基础，根据C形臂成像参数均随其姿态而变的特点，确定成像系统标定算法，从而确定任意姿态下C形臂成像系统的内/外部参数；

步骤三、以校正后的2D球格图像为基础，根据C形臂旋转中心位置随C形臂旋转角度的变化而变化的规律，确定任意姿态下C形臂旋转中心的位移参数；

步骤四、以C形臂获取的2D解剖图像为基础，再将C形臂变形校正参数、成像系统内/外部参数、旋转中心位移参数进行适应性处理并作为先验知识，对缺失角度内的2D解剖图像进行虚拟重建，得到虚拟2D解剖图像；

步骤五、将2D解剖图像和虚拟2D解剖图像合为完整的全角度2D投影图像集，利用普通C形臂特性的投影合成方法，进行3D模型的构建。

下面对本发明的具体实施方式做进一步详细的说明，但不应以此限制本发明的保护范围。

一、将C形臂按指定角度间隔获取金属球阵列的2D投影图像(简称2D球格图像)，以这些球格图像为基础，研究2D球格图像变形校正、C形臂成像系统标定、以及C形臂旋转中心随旋转角度而变化的规律，以变形校正参数、成像系统内/外部参数、以及C形臂旋转中心位移参数对C形臂设备的软硬件特性进行表征。

对于C型臂姿态对成像参数的影响规律，以旋转角和偏转角为参数，设计一定数目的C型臂姿态。然后，在每个C型臂姿态下都分别获取一幅校正模板图像和一幅校准模型图像，并且求取每个C型臂姿态所对应的成像参数(校正参数与校准参数)。最后，以这些离散的C型臂姿态参数和成像参数为初始数据，采用数值方法拟合出两者之间的函数关系。对于C型臂姿态对成像参数的影响规律，重点考察数值拟合函数的拟合精度，以及如何将其应用于对C型臂非等中心问题进行补偿。

其中变形校正参数的求法如下：以2D球格图像为基础，分析C形臂旋转中心位移及其2D投影变形随C形臂姿态不同而变化的规律，分析传统多项式全局及局部校正算法的优缺点，将移动最小二乘(Moving Least Squares)方法与层次B样条逼近(Multi-layer B-Spline Aproximation)方法结合，用于2D投影图像变形校正参数的确定。

其中成像系统内外部参数的求法如下：基于校正后的2D球格图像为基础，通过针孔相机模型(Pin-hole Model)对C形臂X线投影成像原理进行研究；以Faugeras相机校准算法为基础，针对C形臂成像参数均随其姿态而变的特点，确定合理的成像系统标定算法，用于确定任意姿态下C形臂成像系统的内/外部参数。分析C形臂成像系统内/外部参数随C形臂姿态不同而变化的规律，研究成像系统进行合理描述的数学模型。

其中C型臂旋转中心位移参数的求法如下：以校正后的2D球格图像为基础，对C形臂旋转中心位置随其姿态(C形臂旋转角度)的变化而变化的规律进行研究；采用多项式等数学模型对这一规律进行描述，用于确定任意姿态下C形臂旋转中心的位置参数。

二、将C形臂按指定角度间隔密集获取患者骨骼的2D投影图像(简称2D解剖图像)，以2D解剖图像为基础，再将C形臂变形校正参数、成像系统内/外部参数、旋转中心位移参数进行适应性处理并作为先验知识，对缺失角度内的2D解剖图像进行虚拟重建，得到虚拟2D解剖图像。

1、进行图像预处理：采用m值滤波。随着m变大其去噪能力变强对图像造成的模糊程度也越大，反之对图像细节保持的越好其去噪能力也越差。在实际应用中，要根据图像质量和主观评价来灵活地选择m的值，使滤波达到更理想效果。之后再用基于形态学的灰度图像处理方法对图像作进一步的去噪和平滑。开操作，使图像小的明亮的细节被去除了或尺寸变小了，而暗的灰度的效果没有明显的变化；而闭合操作，会使图中小的暗的细节被去除或尺寸被缩小了，而明亮的部分受的影响很小。在去噪过程中，当需要较好的保留较暗的图像部分时，可以采用开操作来进一步平滑图像，反之采用闭操作。

2、对缺失角度内的2D解剖图像进行虚拟重建：

1)运用灰色模型预测未知投影数据解决内部和外部投影数据缺失问题。

外部问题主要指探测器中心区域以外的投影数据有效，而区域内部数据缺失；内部问题则指探测器中心区域的投影数据有效，区域外的数据缺失，需要预测。

对于内部问题：出现内部问题时，仅利用通过半径为D的圆区域内(感兴趣区域)的射线在探测器上获得的投影数据。因为感兴趣区域关于原点对称，在每个角度下，只需要计算一半的投影数据预测值，另外m个对称的未知投影数据也可采用同样的方法计算出来。然后将所有的投影数据(包括已知和预测出来的投影数据)代入滤波反投影法进行图像重建；

对于外部问题：出现外部问题时，能够在探测器上得到阴影部分的投影数据，而中间半径为d的区域属于遮挡区域，因此探测器上涉及穿过中间区域的投影值都是无效的，对此，可以同样按照与处理内部问题一样的方法来解决。

2)角度缺失重建

将探测器上不能准确获得的投影数据认为是无效数据，而将探测器上能够准确获得的投影数据认为是有效数据。首先将有效数据组成数据序列，按照角度重排，作为灰色系统理论当中的已知初始序列x⁽⁰⁾(k)，然后对x⁽⁰⁾(k)进行1次累加生成得到x⁽¹⁾(k)，从而建立x⁽⁰⁾(k)与x⁽¹⁾(k)的灰色微分方程x⁽⁰⁾(k)+ax⁽¹⁾(k)＝b，(a、b为待定系数)，并根据灰色微分方程的求解过程解出系数a、b。再根据在每个角度下创建的原始已知的穿过感兴趣区域的投影数列，求解被预测的邻近的数据序列，最后用预测出的数据代替无效数据最后在利用滤波反投影重建算法进行图像重建。

三将2D解剖图像和虚拟2D解剖图像合为完整的全角度2D投影图像集，利用普通C形臂特性的投影合成方法，进行3D模型的构建。

基于C型臂的有限锥形束三维重建迭代算法，针对C型臂的几何结构给出了相应的FDK算法的表达，在迭代外推的过程中恰当的加入了非负、有界、投影数据质量守恒等先验知识以及相邻角度的投影数据保持一定的光滑性这一正规化准则。

1)针对C型臂的几何结构FDK算法

基于C型臂的DXT成像系统具体的几何结构如图2所示，光源S和探测器同时沿着以F为中心的圆弧运动，角度从α1变化α2。设光源到焦距F的距离为d，旋转角度为θ；平板探测器到焦距F的距离为h；平板探测器所在的平面设为uov平面；设M(x，y，z)为空间内任意一点，与光源S的连线交uov平面于A点；设SF与SA的夹角为γ。

FDK算法可总结为加权的滤波反投影算法，先对投影数据进行加权，再进行卷积，最后进行加权的反投影。分析FDK算法中两个加权的含义：第一个对投影数据进行夹角余弦加权，加权体现锥形束成像中光线与接收屏不正交时所受的影响；第二个加权反投影中的加权，体现了锥形束成像中物体距离光源的远近不同对所得到的投影数据的影响。

(1)对投影数据进行加权滤波：

设p_θ(u，v)为光源旋转到θ角度时探测器所接受到的投影数据。W表示为实际信号的带宽。首先，投影数据乘以光源旋转中心的连线与S光源待测点的连线的夹角余弦得到加权的投影数据记为Q_θ(u，v)，然后再将加权的投影数据和冲击响应为h的滤波器进行卷积，得到加权滤波数据记为

${\tilde{P}}_{\mathrm{\θ}}(u,v)=Q_{\mathrm{\θ}}(u,v)*h\left(v\right)$

(2)加权反投影：

将加权滤波数据进行加权反投影就可以得到重建图像数据。

$f(x,y,z)=\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2}{\∫}_{{\mathrm{\α}}_1}^{{\mathrm{\α}}_2}\frac{d^2}{(x^2+y^2+{(z-d-h)}^2){\cos }^2\mathrm{\λ}}{\tilde{P}}_{\mathrm{\θ}}(u,v)d_{\mathrm{\θ}}$

由于平板探测器的分辨率以及C型臂的硬件条件的限制，能够测量到的投影数据是有限的空间精度以及有限的角度信息。设从α1旋转到α2一共得到K个角度，每个角度的投影数据为M×N个。

2)重投影算法

在实际的重构计算时，考虑到重构所能够达到的最小的空间分辨率应该与测量到的投影数据的空间精度大体相当。因此对物体z轴方向上重构时也选取为N层。对于锥形束投影结构，重投影过程也就是三维Radon变换。

采用 $p_{{\mathrm{\θ}}_k}(u_i,v_i)=\frac{1}{\sin \mathrm{\γ}}{\mathrm{\Σ}}_{n=N/2}^{-N/2}f(x\left(n\right),y\left(n\right),n)$ 的算法离散化计算。根据图2所示的几何结构，将平板检测器上每一点到光源S的连线所经过的物体的密度累加起来。连线所经过的物体的点很可能不是重构处的点，可以采用二维分片的线性插值来处理。

3)先验信息处理与一致性处理

利用迭代外推方法，将上两步得到的重建图像数据，在缺失的角度范围内进行投影，得到缺失角度的投影数据与原有的角度合并在一起，得到完整的投影数据集，然后再进行前两步得到新的重建图像数据，如此反复迭代，直到两次结果的差小于预先给定的精度要求为止。在处理的过程当中加入先验知识和合理的正则化准则。其中先验知识包括重构的对象是非负、有界，并且每个角度下的投影数据质量守恒。

由于原始的投影数据仅为有限角度的，这样重建出来的图像再去投影，与用原始图像去投影肯定是有差异的，这种差异常规的方法是通过迭代来减少。而这样做收敛速度很慢，甚至有可能收敛不到真实的图像数据值。所以要对投影数据进行平滑滤波来消除条状伪影。当用缺失角度的投影数据与原有的投影数据组合时，为使得两个集合比较好的相似性，不仅要考虑各个角度下的投影能量守恒，还有必要对临界的角度上的投影数据进行平滑滤波。

Claims (3)

1.一种基于非等中心C形臂2D投影图像的3D模型构建方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、以C形臂获取的2D球格图像为基础，分析C形臂旋转中心位移及其2D投影变形随C形臂姿态不同而变化的规律，确定2D投影图像变形校正参数，并以确定的2D投影图像变形校正参数对2D球格图像进行校正；

步骤二、以校正后的2D球格图像为基础，根据C形臂成像参数均随其姿态而变的特点，确定成像系统标定算法，从而确定任意姿态下C形臂成像系统的内/外部参数；

步骤三、以校正后的2D球格图像为基础，根据C形臂旋转中心位置随C形臂旋转角度的变化而变化的规律，确定任意姿态下C形臂旋转中心的位移参数；

步骤四、以C形臂获取的2D解剖图像为基础，再将C形臂变形校正参数、成像系统内/外部参数、旋转中心位移参数进行适应性处理并作为先验知识，对缺失角度内的2D解剖图像进行虚拟重建，得到虚拟2D解剖图像；

步骤五、将2D解剖图像和虚拟2D解剖图像合为完整的全角度2D投影图像集，利用普通C形臂特性的投影合成方法，进行3D模型的构建。

2.如权利要求1所述的基于非等中心C形臂2D投影图像的3D模型构建方法，其特征在于：所述的2D球格图像是指C形臂按指定角度间隔获取的金属球阵列的2D投影图像。

3.如权利要求1所述的基于非等中心C形臂2D投影图像的3D模型构建方法，其特征在于：所述的2D解剖图像是指C形臂按指定角度间隔密集获取的患者骨骼的2D投影图像。

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