CN103324944A - 一种基于svm和稀疏表示的假指纹检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于SVM和稀疏表示的假指纹检测方法。采集数百张真、假指纹图像，对其提取统计特性、频域特性等特征数据，对特征数据归一化并进行支持向量机(SVM)训练得到SVM的分类模型，对需要进行检测的指纹提取图像，提取同样的特征数据并归一化，使用上述SVM的分类模型进行分类，得到“真”或“假”的SVM分类结果；同时对指纹图像随机提取子图像，训练稀疏表示字典，对需要进行检测的指纹图像随机提取子图像，进行稀疏表示，判断子图像为“真子图”或“假子图”；最后使用上述分类和判断结果进行综合决策。本发明不需要对采集指纹的硬件进行改造，计算速度快且正确率高，对提高指纹识别系统的安全性有重要应用价值。

Description

一种基于SVM和稀疏表示的假指纹检测方法

技术领域

本发明涉及生物特征识别领域，特别涉及图像处理和模式识别。

背景技术

目前指纹识别被广泛应用于各种安全系统，包括正确率、速度在内的识别性能都较为良好。

然而不法分子却可以利用各种材料制作假的指纹，通过指纹识别系统。真指纹也称活体指纹，是指具有人体生物功能的手指，也就是活着的人体的手指。与其相对应的假指纹也称死体指纹，其中包括材料制成的指纹，如硅胶、粘土、印刷了指纹图像的纸等，甚至是离开人本身身体的手指都叫做死体指纹。

假指纹的采集，从采集过程到采集到的图像与真指纹的采集有所不同，利用这些不同之处，可以检测采集到的指纹的真假。例如在采集指纹时检测手指的温度，如果远离人体温度，则可判断采集到的指纹为假指纹；也可以在采集过程中维持几秒钟，先后采集多次，手指流出的微量汗液会使前后采集到的图像有所不同。然而这些方法都需要硬件的支持，改造成本较高且不利于推广。因此直接检测单张指纹图像的真假，也就是完全软件的检测，仍然是亟待解决的问题。

值得指出的是，很多文献指出的真假指纹的区别，如真指纹黑色条纹中间有白点（气孔）、假指纹的黑色条纹有破损、假指纹的白色条纹中有黑色杂点、假指纹的黑白条纹间不清晰、真假指纹的条纹宽度不同等区别，在实际提取的真假指纹图像中都有出现，评人眼辨识这些区别，根本无法判断真假，真指纹图像示例图见图2，假指纹图像示例图见图3。经过研究发现，假指纹与真指纹的不同，主要是肉眼不可分辨的一些统计特性、频域特性，利用这些不同之处，可以检测采集到的指纹的真假。

区分真假属于分类问题，主成分分析（PCA）是常用的降维手段，能大大缩短训练时间，支持向量机和稀疏表示是很成熟的分类方法，在运算速度快的同时能得到很好的分类正确率。

发明内容

本发明提供了一种在不改动指纹采集硬件的前提下、以较小的代价判断指纹的真假，本发明提供一种能以软件实现的假指纹检测方法。

为了实现上述目的本发明采用以下技术方案：

一种基于SVM和稀疏表示的假指纹检测方法，其特征在于：

进行检测之前的训练工作，包括步骤1～步骤5：

步骤1：采集真、假指纹图像，作为训练使用；

步骤2：对训练使用的指纹图像提取特征数据；

步骤3：对训练使用的特征数据进行归一化；

步骤4：对归一化的特征数据进行支持向量机训练得到支持向量机的分类模型；

步骤5：对训练使用的指纹图像训练稀疏表示字典

步骤6：对需要进行检测的指纹提取图像；

对需要进行检测的指纹进行的操作，包括步骤6～步骤11：

步骤7：对需要进行检测的指纹的图像提取特征数据；

步骤8：对需要进行检测的指纹的特征数据进行归一化；

步骤9：对归一化的需要进行检测的指纹的特征数据，使用上述SVM的分类模型进行分类，得到“真”或“假”的SVM分类结果；

步骤10：对需要进行检测的指纹图像提取6个子图，分别使用稀疏表示字典进行稀疏表示，判断该子图像为“真子图”或“假子图；

步骤11：综合决策得出综合决策分类结果。

上述技术方案中，步骤2和步骤7所述的提取特征数据需要在有效区域内进行，所述有效区域的选择方法为在图形内搜索最大内接矩形，具体步骤是：

步骤2.1：使用Otsu法对指纹图进行二值化处理，对得到的二值图使用半径为10的disk结构元素进行闭操作，得到完整、光滑的指纹覆盖的区域；

步骤2.2：利用质心公式求指纹覆盖区域的质心，过质心做倾角θ=30°～75°共46条直线，每条直线与指纹覆盖区域交于两点，记两点之间线段长度为L_i(θ)，以该直线为对角线的矩形i的面积为

其中M_i＝min{L_i(θ),L_i(θ+π/2)}为矩形是否完整的必要条件，最大矩形为

对应矩形就是选择得到的有效区域。

上述技术方案中，步骤2和步骤7所述的特征数据包括：统计特征、频域特征、共生矩阵特征、特征曲线。

上述技术方案中，步骤4所述的训练过程中，需要对指纹进行分类，至少要按真、假指纹要分为两类，而对于假指纹的不同材料，将假指纹再分为几类，对于检测结果，即判断需要检测的指纹属于哪一类，其分类结果若为“真”，则认为检测结果为“真”，分类结果若为其它结果，不管是哪一种材料的假指纹结果，都认为检测结果为“假”。

上述技术方案中，步骤5所述的训练稀疏表示字典的具体步骤为：

步骤5.1：在指纹图像的有效区域中尽量分散且不靠近边缘地随机选取6个白色像素，它们都分别位于白色纹线的中间部位，具体地，可以随机选取6个白色像素，分别对它们的5*5邻域内的白色像素进行统计，统计每个白色像素的5*5邻域内的所有像素值的和，选取拥有最大和的像素；分别对这6个白色像素的每一个，在其16*16邻域，使用所述梯度公式得到其纹线的方向，根据纹线的方向对指纹图像进行旋转，使得这个白色像素周边局部的纹线方向变成水平方向，再以这个白色像素为中心，从旋转后的指纹图像中提取出60*60的子图像，若子图像包含了指纹图像有效区域以外的部分，则重新选取这个白色像素，再次计算方向、旋转指纹图像、提取子图像；

步骤5.2：使用步骤5.1所述的方法对每幅指纹图像提取得到6个子图像；

步骤5.3：对每个子图像，将每一列像素连接在上一列的末尾，得到3600*1的子图像列向量，对真、假指纹的若干个3600*1的子图像列向量构成的矩阵进行主成分分析（PCA），将3600维的特征降至20维以内，再输入稀疏表示字典训练算法构造字典，训练得到真、假指纹的稀疏表示字典。

上述技术方案中，步骤5所述的训练稀疏表示字典过程中，指纹的分类至少要按真、假指纹要分为两类，而对于假指纹的不同材料，将假指纹再分为几类，对每一类训练得到其稀疏表示字典；对于子图的判断，不管是判断为哪一种材料的子图，都判断为“假子图”。

上述技术方案中，步骤10所述的具体步骤为：

对需要进行检测的指纹的图像，使用步骤5.1～5.3所述的方法得到6个子图像列向量，将3600维降维至与步骤5.3中相同的维数，对它们分别使用真、假指纹的稀疏表示字典进行稀疏表示，以分别获得每个子图像在真、假指纹的稀疏表示字典上的重构误差，若在真指纹的稀疏表示字典上的重构误差最小，则判断该子图像为“真子图”，反之为“假子图”。

上述技术方案中，步骤11所述的综合决策的具体步骤为：

定义SVM分类结果为“真”和“假”分别对应SVM分类结果值为1和0，定义子图的判断结果为“真子图”和“假子图”分别对应子图判断结果值为1和0；

综合分类结果值=a*SVM分类结果值+b*6个子图判断结果值的和，

其中a和b是权重，都大于0，且满足a+6b=1，取经验值a=0.4，b=0.1；

若综合分类结果值小于0.5，则综合分类结果为“假”，否则为“真”。

上述技术方案中，所述频域特征的具体的计算方法是：

使用傅里叶变换将指纹图像的空域图像转换至频域：

$\mathrm{fft}(u,v)=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{nImg}(x,y)e^{[-j2\mathrm{\π}(\mathrm{ux}/M+\mathrm{vy}/N)],}$

公式中u,v是fft的坐标，x,y是图像的坐标，j是模为1的复数，M、N分别是nImg(x,y)的行、列数， $\mathrm{nImg}(x,y)=M0+\sqrt{\frac{\mathrm{VAR}0}{\mathrm{VAR}}}*(\mathrm{subimg}(x,y)-\mathrm{Pm})$ 为对图像进行标准化后得到标准化的图像，其中每个像素的平均灰度值

其中subimg(x,y)是有效区域中的(x,y)坐标处的图像灰度值，validCount是有效区域的像素总数，方差

频域 $1\mathrm{oc}(u,v)=\left[\right|(u-\frac{\mathrm{fft}.\mathrm{rows}}{2})/\mathrm{fft}.\mathrm{rows}+(v-\frac{\mathrm{fft}.\mathrm{cols}}{2})/\mathrm{fft}.\mathrm{cols}|*180+0.5],$ 其中fft.rows为loc(u,v)的行数，fft.cols为loc(u,v)的列数；

其中的符号“[]”表示取整，

频域loc(u,v)共有fft.cols*fft.rows个，计算每一个的值，统计取相同值的个数，表示成fpcount(i)，就是取值为i的loc(u,v)的个数，这里i取0～180；

计算 $\mathrm{fpsum}=\underset{i=0}{\overset{180}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{fp}\left(i\right)/\sqrt{\mathrm{fpcount}\left(i\right)},$

计算 $\mathrm{fpn}\left(i\right)=\frac{\mathrm{fp}\left(i\right)}{\mathrm{fpsum}*\sqrt{\mathrm{fpcount}\left(i\right)}},$ i取0～180，

在i取1～180的整数时分别计算

fpn(i)=min(sumfp(i))，i取1～180；

在i取1～181时得到181个频域特征fpn(i)。

上述技术方案中，所述特征曲线提取方法如下：

将一副指纹图分割为若干个小的正方形区块，在每个区块中使用梯度公式得到分块的方向，沿每个区块指纹方向的切线采样，将二维图形转化为一维的指纹纹线，使用一维的指纹纹线来表征每个区块的指纹纹路特征，具体方法为在每个区块内，每间隔0.5个像素生成共32条平行于指纹图方向的直线，每条直线所经过的像素，进行加权平均，得到32个采样数据，由32个离散的数据构成该区块中指纹的切向纹线，将每个区块中提取的指纹纹线做一维傅里叶变换，将变换得到的频率域数据按幅度-相位分开，计算各频率对应的幅度值，滤除掉超过均值+3*标准差部分的指纹图像，之后分别对幅度和相位量化至32个数之后提取各频率值对应的幅度众数和相位众数，重新组合这一系列幅度众数和相位众数，即可将整幅指纹几百个区块的纹线筛选、重新组合为一个特征曲线，对其值进行归一化：对于相位，取最大幅度值所对应的相位为主频率相位，通过时域平移在频率域变化的对应关系，将主频率的相位置为0，其他频率做出与主频率相位相同的修正，傅里叶反变换后，得到的曲线为近似余弦相位的曲线；对于幅度值，取波峰和波谷的幅度分别置为1和0，按比例将特征曲线归一化至[0,1]。

本发明的有益效果是：不改动指纹采集硬件，仅以软件实现，计算代价小，识别正确率高。

附图说明

图1为假指纹检测流程图；

图2为真指纹图像示例图；

图3为假指纹图像示例图；

图4为指纹图像分块示意图；

图5为图4中的一个分块放大后的图像；

图6为指纹方向图的示例图；

图7为一个指纹纹线示例图；

图8为一个特征曲线示例图；

图9为指纹图像的子图像示例图。

具体实施方式

下面将对本发明加以详细说明，应指出的是，所描述的图像特征中部分是图像处理领域常用的特征，并不限定其具体计算方法，包括公式和参数；所描述的实施例仅旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

假指纹检测流程图见图1，图中虚线以上的步骤1～步骤5是进行检测之前的训练工作，虚线以下的步骤6～步骤11是对需要进行检测的指纹进行的操作。

假指纹检测的过程为执行以下步骤：

步骤1：采集数百张真、假指纹图像：

在指纹采集过程中，真人手指或材料制成的假手指正常按在采集器表面，不需刻意小心，也不应用力过大或过小，采集到的指纹应具有一般性，将严重模糊和严重虚白等不能参与指纹识别的图像排除。

步骤2：对训练使用的指纹图像提取特征数据：

由于采集得到的原始图像一般为矩形，指纹位于中间或充满图像，指纹周围可能有纯白色的背景以及噪声存在，会影响特征数据，所以需要进行有效区域的选择，方法是在图形内搜索最大内接矩形：

首先使用Otsu法对指纹图进行二值化处理，对得到的二值图使用半径为10的disk结构元素进行闭操作，从而得到完整、光滑的指纹覆盖的区域。

之后利用质心公式求指纹覆盖区域的质心：

其中，m，n分别为指纹覆盖区域水平像素数和竖直像素数，x_i，y_i为竖直和水平坐标。

过质心做倾角θ=30°～75°共46条直线，每条直线与指纹覆盖区域交于两点，记两点之间线段长度为L_i(θ)，以该直线为对角线的矩形i的面积为

其中M_i＝min{L_i(θ),L_i(θ+π/2)}为矩形是否完整的必要条件，最大矩形为

对应矩形，也就是选择得到的有效区域。

统计特征：

每个像素的平均灰度值

其中subimg(x,y)是有效区域中的(x,y)坐标处的图像灰度值，validCount是有效区域的像素总数。

方差

计算直方图能量：

其中hist(i)表示灰度为i的像素总数，validHist是256个灰度级当中像素个数不为0的灰度级的数量，其值一定不大于256。

计算熵： $\mathrm{entropy}=\underset{i=0}{\overset{255}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{hist}\left(i\right)*{\log }_2\frac{\mathrm{hist}\left(i\right)}{\mathrm{validCount}}$

计算偏度： $\mathrm{skewness}=\underset{i=0}{\overset{255}{\mathrm{\Σ}}}{(i-M)}^3*\mathrm{hist}\left(i\right){\mathrm{VAR}}^{\frac{3}{2}}/(\mathrm{validCount}-1)$

计算峰度： $\mathrm{kurtosis}=\underset{i=0}{\overset{255}{\mathrm{\Σ}}}{(i-M)}^4*\mathrm{hist}\left(i\right)*{\mathrm{VAR}}^2/(\mathrm{validCount}-1)$

计算方差系数： $\mathrm{kCV}=\sqrt{\mathrm{VAR}}/\mathrm{Pm}$

对图像进行标准化得到标准化的图像nImg，每个像素的计算为：

$\mathrm{nImg}(x,y)=M0+\sqrt{\frac{\mathrm{VAR}0}{\mathrm{VAR}}}*(\mathrm{subimg}(x,y)-\mathrm{Pm})$

其中M0是预设的期望灰度值，取最大灰度值255的一半128，VAR0是预设的期望方差大小，取经验值4000。

使用二维傅里叶变换将空域图像转换至频域，将频域图像的中心移动至中心后，每个以中心为圆心的圆环都代表了一个频率。量化每个像素点所代表的频率，将相同频率的点的幅度值取均值，得到不同频率的特征。

一种频域特征的具体的计算方法是：

傅里叶变换 $\mathrm{fft}(u,v)=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{nImg}(x,y)e^{[-j2\mathrm{\π}(\mathrm{ux}/M+\mathrm{vy}/N)],}$ 这里u,v是fft的坐标，x,y是图像的坐标，j是模为1的复数，M、N分别是nImg(x,y)的行、列数，

频域 $\mathrm{loc}(u,v)=\left[\right|(u-\frac{\mathrm{fft}.\mathrm{rows}}{2})/\mathrm{fft}.\mathrm{rows}+(v-\frac{\mathrm{fft}.\mathrm{cols}}{2})/\mathrm{fft}.\mathrm{cols}|*180+0.5]$

其中fft.rows为loc(u,v)的行数，fft.cols为loc(u,v)的列数，符号“[]”表示取整

频域loc(u,v)共有fft.cols*fft.rows个，计算每一个的值，统计取相同值的个数，表示成fpcount(i)，就是取值为i的loc(u,v)的个数，这里i取0～180；

计算 $\mathrm{fpsum}=\underset{i=0}{\overset{180}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{fp}\left(i\right)/\sqrt{\mathrm{fpcount}\left(i\right)},$

计算 $\mathrm{fpn}\left(i\right)=\frac{\mathrm{fp}\left(i\right)}{\mathrm{fpsum}*\sqrt{\mathrm{fpcount}\left(i\right)}},$ i取0～180，

在i取1～181的整数时分别计算 $\mathrm{sumpf}\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{180}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{fpn}\left(i\right)*|j-i|$

fpn(i)=min(sumfp(i),2000)，i取1～181，

在i取1～181时得到181个频域特征fpn(i)；

共生矩阵特征：

共生矩阵是图像处理领域常用的工具，矩阵表示为[r(i,j,θ,d)]，矩阵中的元素r(i,j,θ,d)表示方向为θ，间隔为d的共生矩阵的第i行第j列的元素，对于四个方向：0°、45°、90°、135°，分别取长度4、5、6、7获取共16个共生矩阵。计算共生矩阵的能量、熵、对比度、相关性：

共生矩阵能量

共生矩阵对比度

共生矩阵熵

共生矩阵相关性

其中

N_g为共生矩阵的行数

共生矩阵均匀度

特征曲线提取：

将一副指纹图分割为若干个16*16像素大小的区块，指纹图像分块示意图见图4，在每个分块中，指纹图像可以近似认为是直线，一个分块放大后的图像见图5。

在每个区块中，使用梯度公式：

式中(i,j)是区块中左上角像素的坐标，代表整个区块；

是对坐标为(x,y)的像素求x的偏导数（数字图像中也可叫做一阶差分），是对坐标为(x,y)的像素求y的偏导数。

可以得到分块的方向θ(i,j)，由此可以得到指纹的近似走势，即指纹方向图，其示例图见图6。

提取指纹切向纹线：

沿每个区块指纹方向的切线采样，可以将二维图形转化为一维的指纹纹线，可以使用一维的指纹纹线来表征每个区块的指纹纹路特征。

具体方法为在每个区块内，每间隔0.5个像素生成共32条平行于指纹图方向的直线，每条直线所经过的像素，进行加权平均，得到32个采样数据，由32个离散的数据构成该区块中指纹的切向纹线，一个真指纹纹线示例图见图7，一个假指纹纹线示例图见图8。

指纹纹线的筛选与指纹特征曲线的获取：

将每个区块中提取的指纹纹线做一维傅里叶变换，将变换得到的频率域数据按幅度-相位分开，计算各频率对应的幅度值，滤除掉超过均值+3*标准差部分的指纹图像。

之后分别对幅度和相位量化至32个数之后提取各频率值对应的幅度众数和相位众数，重新组合这一系列幅度众数和相位众数，即可将整幅指纹几百个区块的纹线筛选、重新组合为一个特征曲线，特征曲线示例图见图8。

特征曲线的归一化：

每幅指纹提取到的特征曲线的相位、幅度值会有很大不同，在进行比对前应对其进行归一化。

对于相位，取最大幅度值所对应的相位为主频率相位，通过时域平移在频率域变化的对应关系，将主频率的相位置为0，其他频率做出与主频率相位相同的修正，傅里叶反变换后，得到的曲线为近似余弦相位的曲线。

对于幅度值，取波峰和波谷的幅度分别置为1和0，按比例将特征曲线归一化至[0,1]。

对数百张真、假指纹图像按照步骤2分别提取特征后，执行步骤3：对训练使用的特征数据进行归一化：

归一化是把数值范围不同的特征的值，拉伸到同样的数值范围，通常拉伸到[0,1]或[-1,1]区间，例如拉伸到[-1,1]的计算方法是：

归一化后的值=(原始值-这一类特征中的最小值)/(这一类特征中的最大值-这一类特征中的最小值)*2-1。

步骤4：对归一化的特征数据进行支持向量机(SVM)训练得到SVM的分类模型：

SVM是模式识别领域中很成熟的分类工具，工程应用中可以直接使用开源代码，具体方法不再赘述。这里需要指出的是，指纹的分类至少要按真、假指纹要分为两类，而对于假指纹的不同材料，可将假指纹再分为几类；而对于检测结果，即判断需要检测的指纹属于哪一类，其分类结果若为“真”，则认为检测结果为“真”，分类结果若为其它结果，不管是哪一种材料的假指纹结果，都认为检测结果为“假”。本发明的研究过程中，将每一种材料的假指纹单独分为一类，可以得到更好的检测正确率，但在指纹采集器不同（会导致特征数据不同）以及特征提取方法有所变动的情况下，将所有用于训练的指纹数据按照真、假来分为两类，也可能得到更好的检测正确率。

步骤5：对训练使用的指纹图像训练稀疏表示字典：

步骤5.1：在指纹图像的有效区域中尽量分散且不靠近边缘地随机选取6个白色像素，它们都分别位于白色纹线的中间部位，具体地，可以随机选取6个白色像素，分别对它们的5*5邻域内的白色像素进行统计，统计每个白色像素的5*5邻域内的所有像素值的和，选取拥有最大和的像素；分别对这6个白色像素的每一个，在其16*16邻域，使用所述梯度公式得到其纹线的方向，根据纹线的方向对指纹图像进行旋转，使得这个白色像素周边局部的纹线方向变成水平方向，再以这个白色像素为中心，从旋转后的指纹图像中提取出60*60的子图像，子图像示例图见图9，若子图像包含了指纹图像有效区域以外的部分，则重新选取这个白色像素，再次计算方向、旋转指纹图像、提取子图像；

步骤5.2：使用步骤5.1所述的方法对每幅指纹图像提取得到6个子图像；

步骤5.3：对每个子图像，将每一列像素连接在上一列的末尾，得到3600*1的子图像列向量，对真、假指纹的若干个3600*1的子图像列向量构成的矩阵进行主成分分析（PCA），将3600维的特征降至20维以内，再输入稀疏表示字典训练算法构造字，训练得到真、假指纹的稀疏表示字典；

需要指出的是，指纹的分类至少要按真、假指纹要分为两类，而对于假指纹的不同材料，可将假指纹再分为几类，对每一类训练得到其稀疏表示字典；对于子图的判断，不管是判断为哪一种材料的子图，都判断为“假子图”。

步骤6：对需要进行检测的指纹提取图像。

步骤7：对需要进行检测的指纹的图像使用步骤2中所述的方法提取特征数据。

步骤8：对需要进行检测的指纹的特征数据进行归一化。

步骤9：对归一化的需要进行检测的指纹的特征数据，使用上述SVM的分类模型进行分类，得到“真”或“假”的SVM分类结果。

步骤10：对需要进行检测的指纹图像使用步骤5中所述的方法提取6个子图，分别使用稀疏表示字典进行稀疏表示，判断该子图像为“真子图”或“假子图，具体地，对需要进行检测的指纹的图像，使用步骤5.1～5.3所述的方法得到6个子图像列向量，将3600维降维至与步骤5.3中相同的维数，对它们分别使用真、假指纹的稀疏表示字典进行稀疏表示，以分别获得每个子图像在真、假指纹的稀疏表示字典上的重构误差，若在真指纹的稀疏表示字典上的重构误差最小，则判断该子图像为“真子图”，反之为“假子图”。

步骤11：综合决策得出综合决策分类结果：

定义SVM分类结果为“真”和“假”分别对应SVM分类结果值为1和0，定义子图的判断结果为“真子图”和“假子图”分别对应子图判断结果值为1和0；

综合分类结果值=a*SVM分类结果值+b*6个子图判断结果值的和，

其中a和b是权重，都大于0，且满足a+6b=1，取经验值a=0.4，b=0.1；

若综合分类结果值小于0.5，则综合分类结果为“假”，否则为“真”。

一个具体实施例：

为了评价本发明的假指纹检测方法，提取了895个真指纹图像，195个明胶制成的假指纹图像，195个橡胶制成的假指纹图像，247个橡皮泥制成的假指纹图像，220个印刷指纹图像。

实验中对真指纹和4种材料的假指纹图像取其前60%和后60%分别训练两次，并分别检测其后40%和前40%的指纹图像，也就是没有参与训练的图像。

准确率会因指纹图像质量而异，由于实验条件允许，实验使用的指纹图像质量都很好，目测真、假指纹图像非常接近，观察不出本质区别，真指纹检测平均正确率在97%以上，假指纹检测平均正确率在94%以上。

以上所述仅为本发明之较佳实施例而已，并非用以限定本发明的申请专利范围以及特定使用方式，其他未脱离本发明所揭示的精神下所完成的等效改变或修饰，均应包含在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于SVM和稀疏表示的假指纹检测方法，其特征在于：

进行检测之前的训练工作，包括步骤1～步骤5：

步骤1：采集真、假指纹图像，作为训练使用；

步骤2：对训练使用的指纹图像提取特征数据；

步骤3：对训练使用的特征数据进行归一化；

步骤4：对归一化的特征数据进行支持向量机训练得到支持向量机的分类模型；

步骤5：对训练使用的指纹图像训练稀疏表示字典

步骤6：对需要进行检测的指纹提取图像；

对需要进行检测的指纹进行的操作，包括步骤6～步骤11：

步骤7：对需要进行检测的指纹的图像提取特征数据；

步骤8：对需要进行检测的指纹的特征数据进行归一化；

步骤9：对归一化的需要进行检测的指纹的特征数据，使用上述SVM的分类模型进行分类，得到“真”或“假”的SVM分类结果；

步骤10：对需要进行检测的指纹图像提取6个子图，分别使用稀疏表示字典进行稀疏表示，判断该子图像为“真子图”或“假子图；

步骤11：综合决策得出综合决策分类结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于SVM和稀疏表示的假指纹检测方法，其特征在于，步骤2和步骤7所述的提取特征数据需要在有效区域内进行，所述有效区域的选择方法为在图形内搜索最大内接矩形，具体步骤是：

步骤2.1：使用Otsu法对指纹图进行二值化处理，对得到的二值图使用半径为10的disk结构元素进行闭操作，得到完整、光滑的指纹覆盖的区域；

步骤2.2：利用质心公式求指纹覆盖区域的质心，过质心做倾角θ=30°～75°共46条直线，每条直线与指纹覆盖区域交于两点，记两点之间线段长度为L_i(θ)，以该直线为对角线的矩形i的面积为

其中M_i＝min{L_i(θ),L_i(θ+π/2)}为矩形是否完整的必要条件，最大矩形为

对应矩形就是选择得到的有效区域。

3.根据权利要求1所述的一种基于SVM和稀疏表示的假指纹检测方法，其特征在于，步骤2和步骤7所述的特征数据包括：统计特征、频域特征、共生矩阵特征、特征曲线。

4.根据权利要求1所述的一种基于SVM和稀疏表示的假指纹检测方法，其特征在于，步骤4所述的训练过程中，需要对指纹进行分类，至少要按真、假指纹要分为两类，而对于假指纹的不同材料，将假指纹再分为几类，对于检测结果，即判断需要检测的指纹属于哪一类，其分类结果若为“真”，则认为检测结果为“真”，分类结果若为其它结果，不管是哪一种材料的假指纹结果，都认为检测结果为“假”。

5.根据权利要求1所述的一种基于SVM和稀疏表示的假指纹检测方法，其特征在于，步骤5所述的训练稀疏表示字典的具体步骤为：

步骤5.1：在指纹图像的有效区域中尽量分散且不靠近边缘地随机选取6个白色像素，它们都分别位于白色纹线的中间部位，具体地，可以随机选取6个白色像素，分别对它们的5*5邻域内的白色像素进行统计，统计每个白色像素的5*5邻域内的所有像素值的和，选取拥有最大和的像素；分别对这6个白色像素的每一个，在其16*16邻域，使用所述梯度公式得到其纹线的方向，根据纹线的方向对指纹图像进行旋转，使得这个白色像素周边局部的纹线方向变成水平方向，再以这个白色像素为中心，从旋转后的指纹图像中提取出60*60的子图像，若子图像包含了指纹图像有效区域以外的部分，则重新选取这个白色像素，再次计算方向、旋转指纹图像、提取子图像；

步骤5.2：使用步骤5.1所述的方法对每幅指纹图像提取得到6个子图像；

步骤5.3：对每个子图像，将每一列像素连接在上一列的末尾，得到3600*1的子图像列向量，对真、假指纹的若干个3600*1的子图像列向量构成的矩阵进行主成分分析（PCA），将3600维的特征降至20维以内，再输入稀疏表示字典训练算法构造字典，训练得到真、假指纹的稀疏表示字典。

6.根据权利要求1所述的一种基于SVM和稀疏表示的假指纹检测方法，其特征在于，步骤5所述的训练稀疏表示字典过程中，指纹的分类至少要按真、假指纹要分为两类，而对于假指纹的不同材料，将假指纹再分为几类，对每一类训练得到其稀疏表示字典；对于子图的判断，不管是判断为哪一种材料的子图，都判断为“假子图”。

7.根据权利要求1所述的一种基于SVM和稀疏表示的假指纹检测方法，其特征在于，步骤10所述的具体步骤为：

对需要进行检测的指纹的图像，使用步骤5.1～5.3所述的方法得到6个子图像列向量，将3600维降维至与步骤5.3中相同的维数，对它们分别使用真、假指纹的稀疏表示字典进行稀疏表示，以分别获得每个子图像在真、假指纹的稀疏表示字典上的重构误差，若在真指纹的稀疏表示字典上的重构误差最小，则判断该子图像为“真子图”，反之为“假子图”。

8.根据权利要求1所述的一种基于SVM和稀疏表示的假指纹检测方法，其特征在于，步骤11所述的综合决策的具体步骤为：

定义SVM分类结果为“真”和“假”分别对应SVM分类结果值为1和0，定义子图的判断结果为“真子图”和“假子图”分别对应子图判断结果值为1和0；

综合分类结果值=a*SVM分类结果值+b*6个子图判断结果值的和，

其中a和b是权重，都大于0，且满足a+6b=1，取经验值a=0.4，b=0.1；

若综合分类结果值小于0.5，则综合分类结果为“假”，否则为“真”。

9.根据权利要求3所述的一种基于SVM和稀疏表示的假指纹检测方法，其特征在于，所述频域特征的具体的计算方法是：

使用傅里叶变换将指纹图像的空域图像转换至频域：

$\mathrm{fft}(u,v)=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{nImg}(x,y)e^{[-j2\mathrm{\π}(\mathrm{ux}/M+\mathrm{vy}/N)]},$

公式中u,v是fft的坐标，x,y是图像的坐标，j是模为1的复数，M、N分别是nImg(x,y)的行、列数， $\mathrm{nImg}(x,y)=M0+\sqrt{\frac{\mathrm{VAR}0}{\mathrm{VAR}}}*(\mathrm{subimg}(x,y)-\mathrm{Pm})$ 为对图像进行标准化后得到标准化的图像，其中M0是预设的期望灰度值，VAR0是预设的期望方差大小，每个像素的平均灰度值

其中subimg(x,y)是有效区域中的(x,y)坐标处的图像灰度值，validCount是有效区域的像素总数，方差

频域 $1\mathrm{oc}(u,v)=\left[\right|(u-\frac{\mathrm{fft}.\mathrm{rows}}{2})/\mathrm{fft}.\mathrm{rows}+(v-\frac{\mathrm{fft}.\mathrm{cols}}{2})/\mathrm{fft}.\mathrm{cols}|*180+0.5],$ 其中fft.rows为loc(u,v)的行数，fft.cols为loc(u,v)的列数；

其中的符号“[]”表示取整，

频域loc(u,v)共有fft.cols*fft.rows个，计算每一个的值，统计取相同值的个数，表示成fpcount(i)，就是取值为i的loc(u,v)的个数，这里i取0～180；

计算 $\mathrm{fpsum}=\underset{i=0}{\overset{180}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{fp}\left(i\right)/\sqrt{\mathrm{fpcount}\left(i\right)},$

计算 $\mathrm{fpn}\left(i\right)=\frac{\mathrm{fp}\left(i\right)}{\mathrm{fpsum}*\sqrt{\mathrm{fpcount}\left(i\right)}},$ i取0～180，

在i取1～180的整数时分别计算

fpn(i)=min(sumfp(i))，i取1～180；

在i取1～181时得到181个频域特征fpn(i)。

10.根据权利要求3所述的一种基于SVM和稀疏表示的假指纹检测方法，其特征在于，所述特征曲线提取方法如下：

将一副指纹图分割为若干个小的正方形区块，在每个区块中使用梯度公式得到分块的方向，沿每个区块指纹方向的切线采样，将二维图形转化为一维的指纹纹线，使用一维的指纹纹线来表征每个区块的指纹纹路特征，具体方法为在每个区块内，每间隔0.5个像素生成共32条平行于指纹图方向的直线，每条直线所经过的像素，进行加权平均，得到32个采样数据，由32个离散的数据构成该区块中指纹的切向纹线，将每个区块中提取的指纹纹线做一维傅里叶变换，将变换得到的频率域数据按幅度-相位分开，计算各频率对应的幅度值，滤除掉超过均值+3*标准差部分的指纹图像，之后分别对幅度和相位量化至32个数之后提取各频率值对应的幅度众数和相位众数，重新组合这一系列幅度众数和相位众数，即可将整幅指纹几百个区块的纹线筛选、重新组合为一个特征曲线，对其值进行归一化：对于相位，取最大幅度值所对应的相位为主频率相位，通过时域平移在频率域变化的对应关系，将主频率的相位置为0，其他频率做出与主频率相位相同的修正，傅里叶反变换后，得到的曲线为近似余弦相位的曲线；对于幅度值，取波峰和波谷的幅度分别置为1和0，按比例将特征曲线归一化至[0,1]。

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