CN103322921B - 基于锁相环滤波和内积法消除非线性误差的光外差干涉法 - Google Patents

Abstract

基于锁相环滤波和内积法消除非线性误差的光外差干涉法属于光外差干涉领域，该方法是在存在着非线性误差干扰成分的光路上，设法获得至少3路信号并使其中至少3路中各自的周期性非线性误差干扰成分，在要被消除的信号频率成分上的相位角在一个对应的圆周角范围内或者排除整数倍圆周角后的一个对应圆周角范围内各不相同，并且在模拟电信号通道中采用锁相环滤波器对信号进行滤波，在模数转换之后，采用内积法分别对不少于3路的信号进行相角判读和数字滤波，以便通过后续的电子学处理来消除或抑制这些干扰成分。本发明可以消除非线性误差或干扰的特定谐波成份，其调整过程非常容易，大幅提高了系统性能，降低了成本。

Description

基于锁相环滤波和内积法消除非线性误差的光外差干涉法

技术领域

本发明属于光外差干涉（HeterodyneInterferometry)测量领域，具体涉及一种免精调的基于锁相环滤波和内积法消除非线性误差的光外差干涉测量方法。

背景技术

激光外差干涉系统可以用来测量位移、长度等物理量，是最好的纳米测量方法之一。该系统是将被测位移量转变到外差信号的频率或者相位变化中，再将这种变化测量出来，由于外差信号的频率比光频低得多，光电信号容易处理，可以经过电子细分而达到较高的测量分辨率，分辨率可以达到皮米（pm）或更好。

但是在光外差干涉法中普遍存在着非线性（nonlinearity）问题，这些因素可以是位移测量的主要误差来源，使其精度一般只有纳米级至十几纳米，其原因是频率不同的光束不能很好的分离。这些周期性的非线性误差问题一直是该领域技术发展的障碍。

多年来国内外不断地发明一些改善的方法，但也多存在一些限制或问题，例如Badami和Pattersom使用速率计和频谱仪在移动系统中直接测量非线性误差成分并进行补偿；TaeBongEom和TaeYoungChoi等对相位信号积分后进行椭圆拟合的方法来补偿非线性误差。这些方法可以在没有其它的辅助干涉仪存在时补偿非线性误差，但系统复杂，而且需要大量的波动信号周期和相对大量的运算，影响测量的实时性。在公开号为CN101660924的中国发明专利中公布了一种新的方法，该方法可以有效地解决这个问题，但如果希望得到十分精确的结果，还需要非常精确的光学调节，这种精确光学调节通常比较困难。

发明内容

为了解决现有激光外差干涉系统存在的系统复杂、运算量大、实时性差、结果不精确的技术问题，本发明提供一种基于锁相环滤波和内积法消除非线性误差的光外差干涉法，可以消除非线性误差或干扰的特定谐波成份，而且免去消除非线性误差所需要的精密光学调节装置和精密调节过程，使这种调整变得非常容易，同时大幅提高系统性能，降低成本。

激光外差干涉系统测量光臂的光电探测器输出端所获得的交流信号是以异频光频差为频率的电信号，其附加的相位差与被测位移成精确的比例关系。但其中包含着所谓的非线性误差，主要分布在傅里叶频谱的一次谐波（一般情况下根据傅里叶级数性质也可叫做基频，是一种空间频率）上。本发明的方法可以消除非线性误差的基频成分；实际上本发明的方法对任意的某一频率都是有效的，并且无需对光学系统做特别的精密调节。

在激光外差干涉系统中存在着非线性误差干扰成分的信号光路上，获得至少3路信号（通道），通过将携带着被探测信号的光臂上设置至少3个干涉光光电探测部分的方法获得这些信号，并使其中至少有3路中各自所含的非线性误差一次谐波（或其它频率成分）的相角在一个对应的圆周内各不相同，这样就得到了充分的信息，使能通过后面的加权和叠加等处理而消除掉非线性误差中的基频（或任意一个频率）成分。实现一次谐波（或其它频率成分）的相角在一个对应的圆周内各不相同的方法很多，例如通过调整光程可改变相应一次谐波的相角，通过现有技术中已经公开的一次谐波的误差测量方法，可以很容易获得一次谐波的幅度和初始相位角。一般情况下，不同光路的几路信号误差的相角通常不相等，如果有相角相等的情况，可以通过现有技术中测量相角的方法获知，并且通过调整光程使得它们不相等。进一步说，一般情况下我们随机建立起来的光学系统，不会有任意2路中非线性误差相位角在对应一个圆周内完全相同，但是如果完成光学系统的调节之后，3路中有2路非线性误差一次谐波（或其他的要被消除的频率成分）的相角相差不大则会影响加权叠加之后的有用信号的幅度，从而影响输出信号的信噪比，这时我们可以大致调整一下其中的1-2路中的要被消除的频率成分的相角相对于其他通道中对应的（非线性误差的要被消除的频率成分的）信号相角的差值，使其有所增大到充分（即够用）为止。现在有很多的检测非线性误差一次谐波（或其他的要被消除的频率成分）相位和幅度的方法，如陈洪芳等的“激光外差干涉非线性误差的测量方法”《北京工业大学学报》2010年第6期；钟志等的“一种激光外差干涉非线性误差新颖测量方法”，光电子激光，2005，等等。调整相角的方法可以通过调节参与干涉的两个光线之间的光程差来实现。

基于谐函数的周期性，当然可以像通常那样，将上述相位差中包含的若干个整数倍圆周角排除不计（以下不再做类似的提示）。

采用下面的方法来进行后续处理：首先假设只有3路信号的情况，将3路信号分别与参考信号进行相位比较，直至解出3个位移量。这时每一通道中的非线性误差的相位是不同的。

通过下面的证明可知，有不为零的加权系数数组能够使得叠加之后非线性误差的基频或其他频率成分的幅度为零，而保留有用信号。

上述解出的3个位移量中，第i路的位移测量结果可以表示为：

其中，等号右端第一项χ为真实的物理位移，第二项为非线性误差的一次成分，当然这里以一次谐波来说明本发明所述的内容并不失一般性；a是系数，表达非线性误差幅度，一般情况下是一个小量，不过在以后的推导中不作近似处理。是非线性误差的初相角，λ为光波长。这里非线性误差项中的波数表示的是一次谐波成分，并且由测量棱镜单次反射的情况。对于二次谐波的情况，这项会成为

将3个结果加权叠加，归一化成：

新的一组ki只是为了形式上的整洁，可以被看成是新的加权系数。我们的目的是找到一组ki使得：X=x。

由上述条件我们可以得到下面的线性方程组：

k₁+k₂+k₃=b

其中，b≠0

变量ki的系数阵是满秩的3阶方阵，关于ki的方程组是有非零解的。即，可以使

综上，已经证明了在这样的加权叠加之后，非线性误差的一次谐波成分已经被消除。

如果在中有任何2个相差180°，会使问题变得简单和有利，这种情况一般需要精密的光学调节才能得到，而且只需要非线性成分相差180°的2路信号就足够消除特定频率的非线性误差成分了，这个已经在背景技术中提到的那个发明专利中比较详细地进行了说明。

到此我们已经在电子学的3维线性空间中解决了激光外差干涉中的非线性误差问题。

对于具有3路信号（通道）以上的情况，我们至少可预先保留3路相角各不相同的信号，再将其余几路信号与保留的3路中的任意一路信号叠加，而将其化成非线性误差的某个频率上的相角差各不为零的3路。这样就化解成为上面已经解决的问题，即3个通道的情况，并已经得到了证明。当然也可不采用上面所述的首先简化成3路的处理过程，而是在加权叠加过程中一同完成。

在实际中可以通过下列方法得到正确加权系数数组消除误差成分：（1）将其中的2路线性叠加，因为在这个非线性的某次谐波成分的2维空间中，这两路信号已经构成空间的一组基底，所以可以通过调整叠加系数生成任何一个矢量，我们让生成的矢量与第三个信号（矢量）在非线性的某次谐波成分上正好是方向相反，然后将生成的信号与第三个信号（矢量）线性叠加，调整加权系数就可以使非线性的某次谐波成分完全相减为零，而有用信号会依然被保留下来。（2）可以用电调方法重复交替扫描至少2路的加权系数，同时测量叠加之后的输出中非线性误差量值，使其不断减小，直至为零。（3）采用最基本的方法，在测量每路中所述相角和幅度之后，由解析方法直接计算出来，这里也可采用（1）中的思路，不过不是分解调整，而是分步计算，这里不再细解。也就是说，在发现了一次谐波误差可以通过加权叠加互相抵消，从而去除误差成分的上述原理之后，根据本发明记载的相关内容可以选择适合的加权叠加方式，就能够实现一次谐波误差的消除。上述多种获得加权系数的方法仅仅是为了便于理解的列举，并不是对技术方案的完全限定。

为了免去相应的光学精调，消除或抑制非线性误差，并有利于保留有用信号而选择合理的参数，作为优选方案，使至少3路信号中的3个周期性非线性误差的在要被消除的信号频率成分上的相角间的差值不小于60度。这是因为在实际中我们总是可以容易地通过调节或设置，使任意两相之间的差角都不太小。理论和实验都说明，将60°作为这个角度的下限是一个合理的数值，这对处理之后的信噪比有好处，加权叠加后不会使输出的有用信号低于单路的幅值，同时只要盲目地尝试随机固定能影响3路之间相位差的光路上的器件3到5次，大致就有一次机会符合这个条件，从而实现机械上的“免调整”，且省掉了相应的精调装置，使得调节或设置工作变得简单和容易。可以根据前述提到的测量一次谐波误差的初始相位角的方法判断是否已经符合这个条件，从而停止调整。也可以通过类似前述实际消除误差成分的方法（1）（2），将非线性的某次谐波成分调无，然后再检查有用信号的幅度，如果过低，就说明没有满足“60度条件”或类似的标准。检验是否调整完毕，已消除误差可以通过例如采用更精密的测量仪器进行结果比较等方法来判断。

这种由电子的“精密调节”代替光学的“精密调节”的免除精密机械调节或免光学精调的方法，使成本大幅降低，对光学调节上的精度要求可以下降2-3个数量级以上。而整个系统在非线性误差特定频率上面表现出来的精度还会有明显的提高。

很明显，该方法的基本原理以及本身存在的优点和意义，与是否采用集成光学方式，包括光纤方式，或体波方式等无关。该方法对于所有的光外差干涉系统中的周期性误差都是有效的，只要我们能够得到至少3路其干扰成分相位不同的信号。

实际上激光外差干涉信号是典型的弱信号，特别是在这种消除非线性误差的精密系统中更要求信号纯净，模拟电信号中的滤波器是整机系统中的一个非常重要的环节。考虑该系统的有用信号为单一的点频成分，当被测物体存在速度和加速度时，就会存在频移及频率的变化率。单纯电感电容式的滤波器对于输入信号相位的响应时间较长，在精度的要求下限制了被测量物体的运动速度。锁相环滤波器则可以较好地解决这个问题，它具有很低的相位噪声和非常好的暂态相位误差和静态相位误差指标，可以精确地测量出运动中物体的瞬时位移，甚至加速度中物体的瞬时位移，可提升整机指标。锁相滤波之后即可进行各路信号与参考信号之间的相位检测。考虑到至少3路的测量信号的对称性要求，一般情况下各测量信号通道中的滤波部分应当是完全相同的。

信号相位的检测采用基于向量内积（VectorInnerproduct）的数字相位计算方法求解相位角差，线性代数中N维向量的内积是数量积的一种推广，傅里叶级数构成周期函数的正交完备系。对于某一个特定频率下的子空间是2维的，按照习惯，对应的正交完备基底可以是在这个频率下的、相位相差90度的两个正弦（或余弦）函数。由参考信号及其差值为90度的信号（可取同样的长度）做为这个线性空间的基底，由内积方式求出测量信号在两个基底上的“投影”，再通过三角函数求出相角差。上述的“投影”或者说内积过程同样也是在频域上的“滤波”过程。如果将测量信号和参考信号这两种信号反过来也是可行的，将测量信号及其差值为90度的信号做为这个线性空间的基底同样可求出参考信号的相角，两者是等价的。我们还可以加入第三个同频的、频谱纯度非常好的电信号作为基底，来展开测量信号和参考信号，然后再比较这两种信号之间的相位关系，已取得更好的滤波结果。

对于模拟的参考信号可以采用一级或两级或更多级由并联或串联的电感电容组成的谐振回路构成的滤波器进行滤波，以得到比较纯净的成分。这一点特别是将这个参考信号作为基底使用时是非常重要的。

当然在非正交的基底上同样可以解出所希望的相角，但这里我们不做进一步的讨论。

这样只要信号采样满足奈奎斯特定律，信号数字序列满足实数域要求，就可用向量内积方法求得两路正弦信号的相位差，它比快速傅里叶变换求相位差方法的运算量要小得多，对处理器的要求也相对低很多，本质上也完成了一次频域上的数字滤波，是一种理想的相位检测方法。与前面的模拟滤波器配合起来共同取得完善的滤波作用。所以，锁相环滤波加上上述的内积式的相位检测方法是一种非常简洁而高效、精确而可以测量高速运动物体的实用组合。

在锁相环滤波和内积处理之后，以及进行加权叠加之前，我们能够获得充分的各路信息，包括各路信号之间的相位关系和干扰成分的相位关系等，这类信息在一些情况下是有用的，比如有利于确定加权系数数组等。

基于上述内容，本发明提供一种能够消除或减小周期性非线性误差的一次谐波或其它频率成分，提高测量精度，免掉相应精密光学调整的光外差干涉法，即基于锁相环滤波和内积法消除非线性误差的光外差干涉法，该方法是：在存在着非线性误差干扰成分的光路上，通过分光获得至少3路测量信号和1路参考信号，并使其中至少3路测量信号的各自周期性非线性误差在要被消除的频率成分上的相位角在一个对应的圆周角范围内各不相同；将至少3路测量信号与1路参考信号分别转化为对应至少3路测量模拟电信号与1路参考模拟电信号；将所述至少3路测量模拟电信号的每一路分别进行第一滤波过程及模数转换，对应得到至少3路测量数字电信号；将1路参考模拟电信号进行第二滤波过程及模数转换，对应得到1路参考数字电信号；将所述至少3路测量数字电信号与1路参考数字电信号分别输入内积处理模块，采用基于向量内积的数字相位计算方法得到至少3路相位差，将相位差换算成位移，得到至少3路位移测量结果，此时各路位移测量结果中含有非线性误差；将得到的至少3路位移测量结果进行实数加权运算，再进行加法运算即可得到最终测量结果；所述第一滤波过程包括采用锁相环波器。

上述第一滤波过程还包括在所述锁相环滤波器之前加入由一级或多级的串联或并联的电感电容组成的谐振回路构成的窄带滤波器进行滤波。

上述至少3路测量信号中的至少3个周期性非线性误差的相位差不小于60°。

上述基于向量内积的数字相位计算方法包括：将1路参考数字电信号及与其相位差值为90度的信号作为线性空间的基底，或以至少3路测量数字电信号作为线性空间的基底，求出至少3路测量数字电信号与1路参考数字电信号的相位差。

上述基于向量内积的数字相位计算方法还包括：将与1路参考数字电信号或至少3路测量数字电信号同频的信号作为基底。

上述通过分光获得至少3路测量信号和1路参考信号的步骤包括：输出的A路光信号依次通过至少4个分光装置分别得到A1、A2…An路光信号，其中n≥4；与输出的A路光信号具有频差的B路光信号通过分光装置得到B1路光信号，B路其余光信号通过反射装置反射后依次通过分光装置得到B2…Bn路光信号，其中n≥4；A1路光信号和B1路光信号干涉形成参考信号，A2…An路光信号与B2…Bn路光信号分别对应干涉形成n-1路测量信号。

由于锁相环中鉴相器的工作原理，可能会受到输入信号噪声和其他频率成分的干扰，引起鉴相器输出噪声。因此，在鉴相器之前加入由一级或两级或更多级的串联或并联的电感和电容组成的谐振电路构成的窄带滤波器，对模拟信号进行滤波是有益的。这个滤波器的作用是重要的，它不能被锁相环之后的任何滤波器所弥补。

在谐振回路中加入电阻或等效电阻调整品质因数进行滤波，以便使品质因数可调且稳定。在一个相对高品质因数（Q值）的并联或串联的电感电容谐振回路构成的滤波器回路中加入电阻（含可调电阻，电位器，或等价的方法），使得品质因数主要被电阻器等集中参数决定，而不是被分布参数决定，得到所希望的、稳定的Q值。Q值具有很多的物理意义，如在这里Q值过高还会影响精度要求下的最高运动速度。

对于上述单级、两级或更多级的并联或串联的电感电容谐振回路构成的滤波器中的每个基本的谐振回路，与其前级的输出端之间，和后级的输入端之间采用弱耦合方法以保证该谐振回路的稳定性和充分的品质因数，这些弱耦合的方法至少通过下列方法之一实现，1）电容耦合，2）电感耦合，3）电阻耦合，4）绕组方式的变压器耦合。

本发明的另一技术方案是：一种采用上述光外差干涉法的光外差干涉装置，包括：第一分光装置，将A路光信号分光得到A1、A2…An路光信号，其中n≥4；第二分光装置，将与输出的A路光信号具有频差的B路光信号分光得到B1路光信号及其余光信号，所述其余光信号经反射装置反射后被第二分光装置分光得到B2…Bn路光信号，其中n≥4；干涉形成装置，使得A1路光信号和B1路光信号干涉形成的参考信号，A2…An路光信号与B2…Bn路光信号分别对应干涉形成n-1路测量信号；信号探测装置，将上述1路参考信号、n-1路测量信号分别转换为1路参考电信号、n-1路测量电信号；第一滤波及转换模块，对n-1路测量模拟电信号分别进行第一滤波过程和模数转换，对应得到n-1路测量数字电信号；第二滤波及转换模块，对1路参考模拟电信号进行第二滤波过程和模数转换，对应得到1路参考数字电信号；内积处理模块，对n-1路测量数字电信号、1路参考数字电信号进行内积处理，得到n-1路相位差；位移计算模块，根据n-1路相位差计算得到n-1路位移测量结果；加权叠加模块，将得到的n-1路位移测量结果进行实数加权运算以及加法运算。

本发明省略了一些现有技术的说明和表述，列如略去了对内积部分的流程、采样定理、电源系统的线路板分布滤波电容、为系统增益所设置的放大器等细节的、一般性基础部分的讨论和框图等。

本发明的有益效果是：本发明在通常的激光外差干涉系统基础上，创造性地将测量光路分成多路，分别进行电子学的调整、信号处理、加权叠加等过程，以电子学精密调节之长，补光学精密调节之短，免掉了复杂的光学精调或其他的非电子学调整，取而代之的是采用电子学的调整和信号处理方法消除非线性误差，减小了光学调整的复杂程度，降低了成本，提高了效率。同时，有效地消除或大幅度地降低了非线性误差等周期性干扰成分进而提高测量精度或减小干扰，同时特殊设计的锁相环滤波器、内积式相位检测等使整个系统测量精度提高、抗干扰能力强、稳定，有利于规模生产，生产成本低。

附图说明

图1是本发明基于锁相环滤波和内积法消除非线性误差的光外差干涉法的光学部分原理示意图。

图2是本发明中的锁相环滤波器电路示意图。

图3是本发明基于锁相环滤波和内积法消除非线性误差的光外差干涉法的原理示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细说明。

实现本发明基于锁相环滤波和内积法消除非线性误差的光外差干涉法的系统可以分成光学部分和之后的电子学信号处理部分。其中光学部分的原理如图1所示，本发明在一个原有的光学部分的基础上，增加了图中虚线框中的部分。

首先，阐述原有的外差干涉测量系统的光学部分工作原理：由激光器101发出激光，经第一部分反射镜102入射到声光器件103，被移频后出射到第二部分反射镜114，透射光由测量棱镜115反射回来，入射到第三部分反射镜111，反射部分与另一束光线经过第一偏振片131干涉。由第一部分反射镜102反射出来的光线（它为后面的各路干涉部分提供参考光线）经第一反射镜125，再经过第四部分反射镜124、第五部分反射镜123、第六部分反射镜122、第二反射镜121之后，与第三部分反射镜111的反射光一同入射到第一偏振片131，其出射的干涉光由第一光电探测器141将两光的差频部分转换成电信号。该电信号作为测量信号，其中已经包含有从测量棱镜115上面获得的位移信息，也含有非线性误差成分。

由第二部分反射镜114反射出来的光线与第四部分反射镜124反射出来的光线汇合，入射到第二偏振片134，其出射的干涉光由第二光电探测器144将两光的差频部分转换成电信号，该电信号就是参考信号。

上述的激光器101、第一部分反射镜102和声光器件103构成了频率有微差的双频激光发生器，也可以由其它的方案代替。

本发明增加了图1中虚线框内的部分，它主要包括两个新的测量光臂/光路和相应的电路部分。

与原有的由图中的第三部分反射镜111、第一偏振片131、第一光电探测器141等构成的第一光臂一起，共有三个光臂，或叫做三个测量光路，并由此得到测量信号输出1、测量信号输出2和测量信号输出3，这两个新的测量光臂在结构上与第一光臂是完全相同的。加上参考信号，一共四路信号输出，这四路信号便构成了光学部分的输出，传输给后面的电子学信号处理部分，如图3所述。

在电子学信号处理部分中，其信号分别经过图2所示的锁相环滤波器（对于第一通道至第四通道的滤波部分分别是图3中的211、221、231、241）；模数转换部分（对于第一通道至第四通道分别是图中的212、222、232、242），将各测量信号和参考信号量化成数字信号；再由内积（求相角差）部分（对于第一至第三通道是图中的213、223、233）对各路信号求出相角；然后三路测量数据分别在位移计算部分（对于第一至第三通道分别是图中的214、224、234）与参考信号进行相位比较和相位差的周期计数，并换算成位移，完成相应的位移测量，得到各路的测量结果；当然结果中同样含有各自的破坏系统精度的非线性误差。再将三路的测量结果分别送到加权叠加运算部分301进行实数加权运算，然后做加法运算便可得出最后的测量结果，其非线性误差的基频已经得到消除或大幅度的抑制。

Claims (10)

1.基于锁相环滤波和内积法消除非线性误差的光外差干涉法，其特征在于：该方法包括：

在存在着非线性误差干扰成分的光路上，通过分光获得至少3路测量信号和1路参考信号，并使其中至少3路测量信号的各自周期性非线性误差在要被消除的频率成分上的相位角在一个对应的圆周角范围内各不相同；

将至少3路测量信号与1路参考信号分别转化为对应至少3路测量模拟电信号与1路参考模拟电信号；

将所述至少3路测量模拟电信号的每一路分别进行第一滤波过程及模数转换，对应得到至少3路测量数字电信号；将1路参考模拟电信号进行第二滤波过程及模数转换，对应得到1路参考数字电信号；

将所述至少3路测量数字电信号与1路参考数字电信号分别输入内积处理模块，采用基于向量内积的数字相位计算方法得到至少3路相位差，将相位差换算成位移，得到至少3路位移测量结果，此时各路位移测量结果中含有非线性误差；

将得到的至少3路位移测量结果进行实数加权运算，再进行加法运算即可得到最终测量结果；

所述第一滤波过程包括采用锁相环滤波器。

2.如权利要求1所述的基于锁相环滤波和内积法消除非线性误差的光外差干涉法，其特征在于：所述第一滤波过程还包括在所述锁相环滤波器之前加入由一级或多级的串联或并联的电感电容组成的谐振回路构成的窄带滤波器进行滤波。

3.如权利要求2所述的基于锁相环滤波和内积法消除非线性误差的光外差干涉法，其特征在于：所述谐振回路与其前级输出端和后级输入端之间采用弱耦合方式耦合。

4.如权利要求2所述的基于锁相环滤波和内积法消除非线性误差的光外差干涉法，其特征在于：所述谐振回路中加入电阻或等效电阻调整品质因数，以使品质因数可调且稳定。

5.如权利要求3所述的基于锁相环滤波和内积法消除非线性误差的光外差干涉法，其特征在于：所述弱耦合方式为电容耦合法或电感耦合法或电阻耦合法或绕组式变压器耦合法。

6.如权利要求1所述的基于锁相环滤波和内积法消除非线性误差的光外差干涉法，其特征在于：所述至少3路测量信号中的至少3个周期性非线性误差的相位差不小于60°。

7.如权利要求1所述的基于锁相环滤波和内积法消除非线性误差的光外差干涉法，其特征在于：所述基于向量内积的数字相位计算方法包括：将1路参考数字电信号及与其相位差值为90度的信号作为线性空间的基底，或以至少3路测量数字电信号作为线性空间的基底，求出至少3路测量数字电信号与1路参考数字电信号的相位差。

8.如权利要求7所述的基于锁相环滤波和内积法消除非线性误差的光外差干涉法，其特征在于：所述基于向量内积的数字相位计算方法还包括：将与1路参考数字电信号或至少3路测量数字电信号同频的信号作为基底。

9.如权利要求1所述的基于锁相环滤波和内积法消除非线性误差的光外差干涉法，其特征在于：通过分光获得至少3路测量信号和1路参考信号的步骤包括：输出的A路光信号依次通过至少4个分光装置分别得到A1、A2…An路光信号，其中n≥4；与输出的A路光信号具有频差的B路光信号通过分光装置得到B1路光信号及其余光信号，B路其余光信号通过反射装置反射后依次通过分光装置得到B2…Bn路光信号，其中n≥4；A1路光信号和B1路光信号干涉形成参考信号，A2…An路光信号与B2…Bn路光信号分别对应干涉形成n-1路测量信号。

10.一种采用如权利要求1-9任一项所述的光外差干涉法的光外差干涉装置，其特征在于：包括：

第一分光装置，将A路光信号分光得到A1、A2…An路光信号，其中n≥4；

第二分光装置，将与输出的A路光信号具有频差的B路光信号分光得到B1路光信号及其余光信号，所述其余光信号经反射装置反射后被第二分光装置分光得到B2…Bn路光信号，其中n≥4；

干涉形成装置，使得A1路光信号和B1路光信号分别对应干涉形成1路参考信号，A2…An路光信号与B2…Bn路光信号分别对应干涉形成n-1路测量信号；

信号探测装置，将上述1路参考信号、n-1路测量信号分别转换为1路参考模拟电信号、n-1路测量模拟电信号；

第一滤波及转换模块，对n-1路测量模拟电信号分别进行第一滤波过程和模数转换，对应得到n-1路测量数字电信号；

第二滤波及转换模块，对1路参考模拟电信号进行第二滤波过程和模数转换，对应得到1路参考数字电信号；

内积处理模块，对n-1路测量数字电信号、1路参考数字电信号进行内积处理，得到n-1路相位差；

位移计算模块，根据n-1路相位差计算得到n-1路位移测量结果；

加权叠加模块，将得到的n-1路位移测量结果进行实数加权运算以及加法运算。