CN103312491B

CN103312491B - 一种适用于ad转换及产生随机二进制序列的混沌电路

Info

Publication number: CN103312491B
Application number: CN201310151887.XA
Authority: CN
Inventors: 李清都; 周婷婷; 杨芳艳; 刘奇峰; 曾光; 郭建丽; 曾洪正
Original assignee: Chongqing University of Post and Telecommunications
Current assignee: Zhongyuan power intelligent robot Co., Ltd
Priority date: 2013-04-27
Filing date: 2013-04-27
Publication date: 2016-01-06
Anticipated expiration: 2033-04-27
Also published as: CN103312491A

Abstract

本发明公开了一种适用于AD转换及产生随机二进制序列的混沌电路，包括混沌切换控制电路、信号选取与反馈电路；所述混沌切换控制电路包括第一运算放大器U1、第二运算放大器U2、电阻R1-R7、第一电容C1及第二电容C2；所述信号选取与反馈电路包括第一电压比较器U3、第二电压比较器U4、D触发器、模拟开关J1和模拟开关J2；本发明的目的在于提供一种可适用于A/D转换或产生真随机序列、且电路简单，成本降低的新型连续时间混沌电路。

Description

一种适用于AD转换及产生随机二进制序列的混沌电路

技术领域

本发明涉及混沌技术领域。尤其涉及一种适用于AD转换及产生随机二进制序列的混沌电路。

背景技术

混沌系统的一个最重要的特性是初值敏感性。初值敏感性说明一个非线性系统在混沌状态下对初值具有高分辨率。这一特性可以用于自然界的小信号测量、参数估计和A/D转换技术等。

模拟数字转换器，即ADC，作为一种将模拟形式的连续信号转换为数字形式的离散信号的设备，在通信、计算机、控制和检测等领域应用广泛。传统的ADC的精度易受器件的非线性影响。利用混沌的初值敏感性特点设计ADC可消除元件寄生参数的影响，用少量且低成本元件达到更高的转换精度。

同时随机数在信息安全系统中承担重要角色，即随机序列随机性能的好坏决定了系统的安全性能。因而永远不具备周期性的高质量的真随机序列发生器（TRNG）在通信、网络和计算机技术中有着广泛的应用。混沌系统产生的动力学行为是自然界随机的物理过程。混沌电路因其具有不可预测，初值敏感的特性，以及在芯片中易于实现的特点，在设计真随机数发生器上有很好的应用前景。

1994年M.P.Kennedy提出了利用Bernoulli映射、帐篷映射实现A/D转换器的算法框图。1999年，浙江大学非线性理论与应用研究中心的童勤业教授等提出利用分段线性映射实现混沌A/D转换器。西南大学电子信息工程学院王丽丹，段书凯于2011年的发明专利《混沌振荡器及其作为随机比特发生器的应用》中提供一种模拟的混沌振荡器作为随机比特发生器。重庆邮电大学光电学院李清都教授于2010年的发明专利《一种基于单运放混沌电路的A/D转换器及其A/D转换方法》提出了一种新型的基于时序控制的单运放离散时间混沌电路，之后于文章《ChaoticOscillatorwithPotentialsinTPNGandADC》中详细阐述其理论原理。无锡华大国奇科技有限公司曹富强于2012年发明专利《一种基于混沌双螺旋的混合随机序列发生器》中提出了一种不可预测性更强的基于混沌双螺旋的混合随机序列发生器。至今，混沌A/D转换及随机序列产生电路形式已经有很多种。但是由于运算放大器过多，往往会存在整个电路的成本过高、功耗过大、偏置输出电压不统一等缺点。本发明在原有离散时间系统混沌电路的基础上，提出了一种不同的，更为简单的新型连续时间混沌电路，实现A/D转换或真随机序列的产生。

发明内容

针对以上现有技术中的不足，本发明的目的在于提供一种可A/D转换或产生真随机序列、且电路简单，成本降低的新型连续时间混沌电路。为达到上述目的，本发明的技术方案是：一种适用于AD转换及产生随机二进制序列的混沌电路，其特征在于：包括混沌切换控制电路、切换控制信号选取与反馈电路；

所述混沌切换控制电路包括第一运算放大器U1、第二运算放大器U2、电阻R1-R7、第一电容C1及第二电容C2；其中，所述第一运算放大器U1的反向端通过电阻R1连接地，电阻R2并联于第一运算放大器U1的反向输入端和第一运算放大器U1的输出端之间；电阻R3并联于第一运算放大器U1的正向输入端和第一运算放大器U1的输出端之间，第一运算放大器U1的输出端通过电阻R5与第二运算放大器U2的反向输入端相连接，U2的正向输入端通过电阻R6接地，电容C2并联于U2的反向端和输出端之间，电阻R7并联于U2的正向输入端和输出端之间，电阻R4并联于U1的正向输入端和U2的输出端之间，其中U1的输出端为Vy，U2的输出端为Vx；

所述切换控制信号选取与反馈电路包括第一电压比较器U3、第二电压比较器U4、D触发器、模拟开关J1和模拟开关J2；其中，所述第一比较器U3的负向输入端接第二参考电压Vref2，U3正向输入端与混沌切换控制电路的第一运算放大器U1的输出端连接，U3的输出端接D触发器的D端口；第二比较器U4的正向输入端接地，U4反相输入端与混沌切换控制电路(1)的第二运算放大器U2的输出端连接，U4的输出端分别与D触发器的时钟信号CLK输入端和清零端CLR连接；所述D触发器U7A的一个输出端Q与模拟开关J1的选通端连接，D触发器的另一个输出端nQ与模拟开关J2的选通端连接，模拟开关J1的输入端接第一参考电压Vref1，模拟开关J2的输入端与模拟开关J1的输出端连接构成切换控制信号选取与反馈电路(2)的输出端，并通过电容C1与混沌切换控制电路(1)的第一运算放大器U1的正向输入端连接，模拟开关J2的输出端接地；

当Vx>0时，时钟信号CLK端<0,此时D触发器截止，输出端Q=0，输出电压Vo=0；

当Vx<0时，时钟信号CLK端位于上升沿，且当>时，此时Q端输出为高电平，模拟开关J1导通，J2关闭，Vo=。

所述混沌切换控制电路中输出端Vy当前状态的电压值状态的电压值与下一状态的电压值具有如下关系：。

本发明的优点及有益效果如下：

本发明基于拓扑马蹄拉伸原理构造连续时间混沌系统，通过设置合适的元件参数，使整个混沌电路每经过一个周期对其中一个电容的电压值产生乘2模1的情形，不仅可以用于真随机序列发生，还可以进行A/D转换，电路的二进制输出和参考时钟均由电路内部产生；本发明所涉及的可用于A/D转换及随机二进制序列产生的混沌电路，使用常用的元件和简单的积分电路就可以实现较高的转换精度。实验结果表明，这种构思具有电路简单、分辨率和灵敏度均较高、非线性误差较小和适应能力较强的特点；在A/D转换、保密通信等领域，能够降低科研和工程项目成本。

附图说明

图1为本发明一种适用于AD转换及产生随机二进制序列的混沌电路图；

图2为本发明优选实施例1真随机序列发生器电路图；

图3为本发明优选实施例1真随机序列发生器的电路仿真结果图；

图4为本发明优选实施例2中的A/D转换器电路连接方法图；

图5为本发明优选实施例2中采样电容C1初始值为0.8022时A/D转换结果。

具体实施方式

下面结合附图给出一个非限定性的实施例对本发明作进一步的阐述。

如附图（1）所示，本发明为一个混沌电路，拥有可用作模拟-数字转换器（ADC）及真随机序列发生器的潜在应用，包括混沌切换控制电路和信号选取与反馈电路。

基于连续时间混沌系统的A/D转换器最基本的原理是乘2模1，乘2模1也是数字电路中小数部分的十—二转换。所谓十—二转换就是把十进制数的小数部分转换成等值的二进制的基本原理。本发明中的混沌电路的当前状态与下一状态的关系满足乘2模1的关系，即混沌切换控制电路中输出端当前状态的电压值与下一状态的电压值应满足关系式：，这样输入端模拟信号经过电路状态转换实现A/D转换或者得到随机序列。根据此原理，联系混沌系统的映射的知识可以构造出A/D转换器。

如图（1），混沌切换控制电路的输出，分别连接信号选取与反馈系统模块中的电压比较器U4的反向端和U3的正向端。当>0时,CLK<0，触发器状态不发生变化，Q=0，输出电压Vo=0。当<0时，CLK>0，D触发器的CLK端位于上升沿，若同时有>，则根据边沿式D触发器在CLK上升沿触发，Q端口的状态随D端口状态翻转，此时Q=D=1，nQ=0，因此模拟开关J1闭合，J2打开，信号选取与反馈系统模块中的输出Vo==-/2，将反馈回混沌切换控制电路。此处设反馈电压Vo=-/2，方便后文中状态方程的推导，使结果简洁明了。

此电路的状态方程可描述为：

若令：，，，，

则状态方程简化为：

又令：，

于是有：，状态方程最终简化为：

（1.1）

此方程的解为：（1.2）

对于微分方程（1.1），其解为（1.2）。从几何角度看，上述的微分方程中的值决定了解向量的伸缩速度，决定了向量的旋转速度。其中用来表示使系统在两个状态之间来回切换的值。当建立切换控制时候，该系统变为混沌系统。本发明中，上述方程可以用电路来实现。

为了实现系统所满足的乘2的基本原理，由式（1.1）可以确定：

，

即

当<1时，由于，，系统每半个周期内直接乘以，此时的值为0；当>1时，即系统需要在每半个周期内减去一个值，然后继续每半个周期内乘以。式（1.1）中若去掉，表示的是一个乘2系统，由于没有的限定，它是一个发散的系统，的作用是用来限制这个乘2系统，使其成为乘2模1的收敛的系统。在两个状态切换的过程中，可以看成一个纵轴方向上的平衡点，即，解得v

本发明中的混沌电路的分界处就是在处，的初始值即为模拟量的输入值，即当时，通过控制电路使数字输出为1。当时，通过控制电路使数字输出为0。并通过反馈实现乘2模1过程中两种状态的切换。

如图（1）第2部分，切换控制信号选取与反馈电路(2)通过产生反馈信号，达到使混沌系统两个状态切换的目的。利用电压比较器实现以上两种电路的切换模式，两个电压比较器通过使和的电压值分别与0V和1V做大小的比较，让数字部分控制模拟部分。二者的输出结果将分别输入到D触发器的CLK和D端口来改变Q与nQ的状态。发生改变的输出端信号Q和nQ将分别控制模拟开关J1与J2。若Q=0，则数字部分输出反馈电压为0V；若Q=1，则输出反馈电压为。最后，信号选取与控制部分的输出即Vo选取为0V或。

实施1：本发明的混沌振子用作真随机序列发生器具体步骤包括：

图（2）为混沌电路作为真随机序列发生器的实施电路，设流过R3的电流为，流过R4的电流为，流过电容C1的电流为，流过电阻R5的电流为，U1的输出端为电压，U2的输出端电压为。根据理想运算放大器虚短、虚断原理，经过推导可得电容C1上的电压为，电容C2上电压为，又根据基尔霍夫电压电流定律KVL与KCL，得到各变量之间的关系式如下：

从以上关系式可推出：

至此，根据发明内容中给出的参数关系和状态方程，推出系统的状态方程最简形式：

在实施时，选择，，，，，，，将上的初始值设为，将上的初始值设为，，，可以在仿真结果图（3）中看到混沌电路在实施1状态下的运行状态及Q的输出结果，

设在每次迭代后的电压值为，是电容C1在时刻的采样值。在时间轴上电路系统进行运算，在时，CLK脉冲位于上升沿，如图（3）第一条脉冲，此时若，则D触发器状态随之翻转，二进制输出结果为；若，则D触发器状态不发生改变，二进制输出结果为，同时将Vo反馈回电路（1）部分。按流程依此迭代，若，在时间内，经2模1运算后得到。保存迭代结果，可得一个足够长的二进制序列。本发明电路所表达的动力系统是混沌的，由混沌系统的特性可知此二进制序列为随机数序列，这时，电路可被用于真随机序列发生。

图（3）中，示波器输出显示，第一条脉冲为CLK的输出波形；第二条为D触发器D端口的输出结果；第三条为D触发器Q端口的波形，即二进制序列输出结果；第四条为运算放大器U2的输出的波形。由于该动力系统是混沌的，这个序列为真随机序列。实际应用中可以通过把输出的二进制数进行数值转换的方法，得到想要的随机数。

实施2：本发明的混沌振子用作模数转换器（ADC）的具体步骤包括：

当电路应用为模数转换器（ADC）时，可以外加输入采样电路，将输入的模拟波形采样到C1上。理论仿真时，由于本发明中的电路可产生内部时钟信号，可以用给电容C1赋初始值的方法。但是实际应用中需要设计出相应的电路模块来实现。我们在实施2中给出一个采样保持电路的模块的搭建示例，表示若应用该混沌电路作为A/D转换器，应加上模拟信号的采样保持模块。如图（4）所示，IO1为采样保持部分的模拟信号输入模块，U5为运算放大器，通过组合逻辑控制电容C1，C2，当时钟脉冲为下降沿时，开关J3闭合，模拟信号波形采样到电容C1上，当时钟脉冲为上升沿时，开关J4闭合，电容C2清零。外部时钟与D触发器CLK时钟输入端通过或门接入脉冲输入端。任一为上升沿时，D触发器发生翻转。

若不加外部采样电路，给电容C1赋初值，使=0.8022，可以得到时的迭代输出为，则。在时，，则。依此类推，可以得到一个二进制序列1100110101011…，迭代过程见表1中行。如果在序列前加小数点，则可以得到0.1100110101011…，即为的二进制值。说明了本发明中的混沌切换电路起到了将初始值转换为二进制序列的作用。

表1：时的输出

1	2	3	4	5	6	7	8
								2	4	6	8	10	12	14	16
1.6044	1.2088	0.4176	0.8352	1.6704	1.3406	0.6812	1.3624
								1	1	0	0	1	1	0	1
9	10	11	12	13	14	15	…
								18	20	22	24	26	28	30	…
0.7428	1.4496	0.8992	1.5968	1.1936	0.3872	0.7744	…
								0	1	0	1	1	0	0	…

实施2中，仿真时，不接入外部模拟输入，直接给电容C1赋初始值作为模拟输入电压，进行A/D转换。图（5）为实施2在示波器上显示的仿真结果，第一条为电压的波形，第二条为D触发器CLK的输入波形，第三条为触发器D端口的波形，第四条为触发器输出Q的波形。波形Q的输出结果即为A/D转换的结果。可得，对于电容C1采样输入初始值为0.8022时，混沌电路的输出可以直接从波形图上读出，为…，与表1中的理想计算结果相比较，可得出A/D转换器的转换精度是10位，同时可知，电路中转换一位二进制数需要的时间为，则位的转换精度需要的时间为。这时，电路可被用于A/D转换。

这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims

1.一种适用于AD转换及产生随机二进制序列的混沌电路，其特征在于：包括混沌切换控制电路(1)、切换控制信号选取与反馈电路(2)；

所述混沌切换控制电路(1)包括第一运算放大器U1、第二运算放大器U2、电阻R1-R7、第一电容C1及第二电容C2；其中，所述第一运算放大器U1的反向端通过电阻R1连接地，电阻R2并联于第一运算放大器U1的反向输入端和第一运算放大器U1的输出端之间；电阻R3并联于第一运算放大器U1的正向输入端和第一运算放大器U1的输出端之间，第一运算放大器U1的输出端通过电阻R5与第二运算放大器U2的反向输入端相连接，U2的正向输入端通过电阻R6接地，电容C2并联于U2的反向端和输出端之间，电阻R7并联于U2的正向输入端和输出端之间，电阻R4并联于U1的正向输入端和U2的输出端之间，其中U1的输出端为Vy，U2的输出端为Vx；所述混沌切换控制电路(1)中输出端Vy当前状态的电压值状态的电压值y_k与下一状态的电压值y_k+1具有如下关系：

y_{k + 1} = 2 y_{k} \mod 1 = \{\begin{matrix} 2 y_{k}, & 0 \leq y_{k} < 1 \\ 2 y_{k} - 1, & 1 \leq y_{k} < 2 \end{matrix};

所述切换控制信号选取与反馈电路(2)包括第一电压比较器U3、第二电压比较器U4、D触发器、模拟开关J1和模拟开关J2；其中，所述第一比较器U3的负向输入端接第二参考电压Vref2，U3正向输入端与混沌切换控制电路(1)的第一运算放大器U1的输出端连接，U3的输出端接D触发器的D端口；第二比较器U4的正向输入端接地，U4反相输入端与混沌切换控制电路(1)的第二运算放大器U2的输出端连接，U4的输出端分别与D触发器的时钟信号CLK输入端和清零端CLR连接；所述D触发器的一个输出端Q与模拟开关J1的选通端连接，D触发器的另一个输出端nQ与模拟开关J2的选通端连接，模拟开关J1的输入端接第一参考电压Vref1，模拟开关J2的输入端与模拟开关J1的输出端连接构成切换控制信号选取与反馈电路(2)的输出端，并通过电容C1与混沌切换控制电路(1)的第一运算放大器U1的正向输入端连接，模拟开关J2的输出端接地；

当Vx>0时，时钟信号CLK端<0,此时D触发器截止，输出端Q＝0，输出电压Vo＝0；

当Vx<0时，时钟信号CLK端位于上升沿，且当v_y>V_ref2时，此时Q端输出为高电平，模拟开关J1导通，J2关闭，Vo＝V_ref1。