CN103310406A - 基于直方图对的图像可逆数据隐藏方法 - Google Patents

Abstract

基于直方图对的图像可逆数据隐藏方法，本发明属于数据隐藏技术领域，可被应用在医学、法律和军事等敏感领域。本发明方法涉及能影响PSNR的四个参数，通过自动搜索确定出四个最优参数，即同时完成嵌入数据。过程中，当出现嵌入后溢出情况，本发明采取评价函数，自动搜索确定出最优压缩点，并用灰度范围阈值TL（左）和TR（右）作直方图最优调整；在数据嵌入环节，采用正负双向扫描的直方图对方法，逐次预测误差。本发明方法PSNR值高，效率高，视觉效果好。

Description

基于直方图对的图像可逆数据隐藏方法

技术领域

本发明属于数据隐藏技术领域，具体涉及一种无损数据隐藏方法，可被应用在医学、法律和军事等敏感领域。

背景技术

无损数据隐藏是数据隐藏领域的一个分支，它不但能恢复嵌入的隐藏数据，而且数据提取后原始图像也能得到完全恢复。

现有技术中，已有的各种无损数据隐藏方法：

Fridrich的LSB方法，即J.Fridrich等人对图像空域的最不重要位平面(LeastSignificant Bit，LSB)进行无损压缩，在压缩后腾出的剩余空间中嵌入比较少的信息量，无损压缩后嵌入，涉及象素太多，嵌入数据量受限制，且嵌入效果PSNR差。

Tian的Difference Expansion方法(属于location map法)，即Tian提出的差分扩展方法，为2x+b方法，是一种奇数偶判别法，将x移动一倍，变成偶数，偶数与奇数形成许多直方图对，都可嵌入数据。但该方法必须排除可能溢出的象素，并用location map记录嵌入位置，以防止嵌入前后矛盾，才可无损恢复。排除可能溢出的点，涉及象素太多，location map记录偏大。

Ni的Maximum and Minimum Point方法，为x+b方法，是一种特殊的直方图移位法，可以称为最大最小移位法。最大直方图和最小直方图间的象素灰度扩展移位，在最大直方图处，形成直方图对，嵌入数据。必须记录最小直方图所有象素坐标，才可无损恢复。但该方法的局限是：最大直方图并不是最适合嵌入的地方，记录最小直方图所有象素坐标，占容量大。

2012年11月1日公开的论文《基于预测误差和直方图对的无损数据隐藏方法》(张晓杰等人，计算机应用，2012，32(11)：3125-3128)。作为铺垫该论文首先介绍了直方图对的原理，此时属于在空域直接嵌入式的方法，仅适用于嵌入小数据，且性能差。《基于预测误差和直方图对的无损数据隐藏方法》论文，公开了用被测值减去预测值得到预测误差，再将待隐藏数据嵌入到预测误差中的直方图对的无损数据隐藏，在直方图对阈值T的基础上，加入起伏阈值T_F，尝试在某设定的两个阈值T、T_F参数下进行“自左到右、自上到下，逐次边预测边嵌入”。通过人工多次调整，挑选出最优的阈值参数。该最优阈值应满足：一次能全部嵌入数据，数据嵌入后不存在溢出，且获得最优嵌入效果。这里最优嵌入是指在给定嵌入时得到的PSNR(峰值信噪比Peak Signal to Noise Ratio)最高。但是，该论文公开的“基于预测误差和直方图对的无损数据隐藏方法”，由于只有二个最优阈值，其阈值T为单阈值，嵌入效率和均匀性不够理想，又由于得到的最优解阈值是通过人工多次试错对比后获得的，具有偶然性，所谓的最优解具有不确定性，非绝对的，且效率低。

发明内容

本发明目的在于克服现有技术的不足，提出一种改进的基于直方图对的图像可逆数据隐藏方法。本发明方法涉及能影响PSNR的四个参数，通过自动搜索确定出四个最优参数，即同时完成嵌入数据。过程中，当出现嵌入后溢出情况，本发明采取评价函数，自动搜索确定出最优压缩点，并用灰度范围阈值TL(左)和TR(右)作直方图最优调整；在数据嵌入环节，采用正负双向扫描的直方图对方法，逐次预测误差。本发明方法PSNR值高，效率高，视觉效果好。

为实现上述目的，本发明给出的技术方案表征为：

一种基于直方图对的图像可逆数据隐藏方法，其特征在于，本方法包括如下步骤：

第(1)步，设置T、T_F、TL、TR四个参数，预设一套参数值：

将该四个参数分两组，其中参数T和T_F为一组，TL、TR为另一组；每组的参数各预设一个序贯，每个序贯由5个值组成(5^＊5＝25个数值形成数据列阵)，用以简化四变量求解最高PSNR。

第(2)步，先取定TR、TL组不变，遍历T、T_F组的25种情况：

(2.1)判断是否溢出，如果TL、TR都等于0，则直接进入(2.3)进行逐一迭代方式嵌入数据过程；否则进入(2.2)先进行压缩及进行直方图对调整。

(2.2)：采用评价函数P＝k1*P1+k2*P2，搜索出图像中合适的象素点，做好位置记录，将记录到的象素点作为压缩点，采用初始的阈值TL和TR作直方图压缩调整，为第三步的嵌入作准备。

(2.3)：采用直方图对的方法进行逐一迭代方式嵌入数据，具体流程为：

(2.3.1)根据T的设置，确定两个初始嵌入阈值(tN，tp)，开始扫描。

(2.3.2)按起伏阈值T_F判断：如果F＞T_F，跳过当前像素，否则该像素被选中。

(2.3.3)如果被选中，按预测误差pe判断：对于被选中的像素，确定是否嵌入、或不嵌入只扩展，或不变，取决于pe的符号和数值。设待嵌入的二进制数据为bi，取值“0”或“1”。如果pe≥0，有三种情况：(i)pe＝tP，嵌入数据。pe＝pe+bi。(ii)pe＞tp，只扩展：pe＝pe+1。(iii)pe为其他值，则不变：pe＝pe。如果pe＜0，也有三种情况：(i)pe＝tN，嵌入数据。pe＝pe-bi。(ii)pe＜tN，只扩展：pe＝pe-1。(iii)pe为其他值，则不变：pe＝pe。

(2.3.4.1)如果数据嵌入完成，且无溢出，则记录终点阈值S＝tp，或S＝tN，并记录终点像素位置，嵌入过程结束，同时计算对应的PSNR值，回到步骤(2.1)。

(2.3.4.2)如果本次扫描已到达末尾，但数据未全部嵌入完，如果tp＝tN＝0，则记录嵌入失败，标记PSNR值＝0，回到步骤(2.1)。否则修改t_P和t_N，下一个初始阈值T分别为t_p-1和t_N+1。修改tp和tN的方式是从两边逐步向中间靠拢，下一次扫描，正数减1，即t_p-1；而负数加1，即t_N+1，再到步骤(2.3.2)；

(2.3.4.3)如果出现溢出，记录嵌入失败，标记PSNR值＝0，回到步骤(2)。

遍历完T、T_F组的25种情况后，对应获得25个PSNR计算结果，形成数据表一，即PSNR计算结果列阵。

第(3)步，取定T、T_F组不变，遍历TR、TL组的25种情况：

(3.1)判断是否溢出，如果TL、TR都等于0，则直接进入(3.3)进行逐一迭代方式嵌入数据过程；否则进入(3.2)先进行压缩及直方图对调整。

(3.2)：与步骤(2.2)相同。

(3.3)与步骤(2.3)相同。

遍历完TL、TR组的25种情况后，获得对应25个PSNR计算结果，形成数据表二，即PSNR计算结果列阵。

第(4)步，判断是否找到四个阈值并完成嵌入：

如果表一、表二两个数据表面中心PSNR值在所在表中均为最高，则搜索到四个最有阈值，并完成了数据嵌入，嵌入结束；否则回到第(1)步骤重现预设置四个阈值的参数序贯。

第(5)步：

数据的提取是嵌入的逆过程，倒扫描，可以无损恢复。该部分属于现有技术。

基于上述技术方案，与现有技术相比具有突出实质性区别和贡献在于：

1、本发明嵌入方法涉及T，T_F，TL和TR四个参数。本领域公知，图像不可能有确切的分析形式数学模型，因此没有分析形式的最优解，只能通过实验取得最优。四个阈值最优是相互影响的，本发明为综合最优方法，本发明获得的解可以认为是全局最优，而不是四个单变量最优方法。若干次反复实验，就能得到最后的结果，这个过程是有规律的，可以按部就班进行，结果正确性是有保证的，效率高。

2、本发明方法，在完成搜索出四个最优参数的同时，也完成了数据的无损嵌入。因此，一旦找到最优参数，即也嵌入完毕。

3、与背景引用文件相比，本发明方法仍属于变换域(预测误差)，仍采用逐一迭代的嵌入方式，但改进为“双阈值嵌入”，即每次扫描用正负两阈值(tp和tN)，分别对正负预测误差嵌入数据，相对于“单阈值嵌入”，本发明方法双向嵌入数据，使嵌入数据分布更均匀，效率高，嵌入后图像的峰值性噪比更高。

4、本发明方法新增加了TL和TR两个阈值最优选择，不仅保证直方图调整防止灰度范围溢出，而且达到最优压缩，增强了嵌入性能，具有优化PSNR的作用。尤其当嵌入容量大时，最优压缩作用更为明显。

附图说明

以下结合附图对本发明技术方案作进一步说明。

图1是本发明整个方法流程图(四个参数取5个值(5^＊5＝25个数值)为例进行搜索)。

图2为本发明对直方图两边的点进行调整压缩示意图。

图3为直方图例。

图4本发明方法中数据嵌入图像的流程图。

图5为本发明方法中数据提取和图像恢复的流程图。

图6为效果说明及验证之woman图(嵌入前后视觉对比)。

图7为效果说明及验证之woman图(嵌入质量曲线对比)。

图8为效果说明及验证之lena图(嵌入前后视觉对比)。

图9为效果说明及验证之lena图(嵌入质量曲线对比)。

具体实施方式

以下以具体的实施例以及附图对本发明技术方案作更为详细的介绍。

如图1所示为本发明方法的整个流程示意图，整个方法过程参见“发明内容”，不做重复性描述。该方法的实现可以是通过软件MATLAB运行即可完成。

本实施例的四个参数(T，T_F，TL，TR)，每个参数选五个序贯数据，共20个数。所述序贯数据，例如1，3，5，7，9，又例如3，5，7，9，11，选择的序贯数据可以是随机的。T、T_F为第一组，TR、TL为第二组，由此分两组，形成两个5*5参数平面，依此进行PSNR计算。两组各有25个，共50个结果。以上为一次搜索。任何一个结果，有三种可能：(A)求得PSNR。(B)数据不够嵌入---失败之一。(C)产生溢出---失败之二。每当50个结果结束，检查PSNR分布：如果最高的PSNR，未处在该两组5*5参数平面各自的中点，继续下一次搜索。该两组来回搜索若干次，最终能获得最高的PSNR，处在两个5*5参数平面的中点。此时，搜索完成，嵌入也同时完成。

具体说，先调整第一组5*5(25种)的T和T_F，使最优值在PSNR计算结果列阵中间地方(调整第一组时，TL和TR采用的是第二组的5*5列阵中间的TL和TR)。然后在新调整好第一组T和T_F基础上(通常T和T_F调整后，TL和TR最优值会移动)，再调整第二组的5*5(25种)TL和TR，使最优值移动到PSNR计算结果列阵中间地方(调整第二组时，第一组T和T_F采用的是上一次新调整的第二组的5*5(25种)中间值)。上述过程来回几次，一直到两边最优值都在PSNR计算结果列阵中间地方。若干次后可以完成。对于12种数据容量(0.01bpp～o.7bpp)，每种数据容量做50个PSNR解(25个为T和T_F，另外25个是TL和TR)，共计600个数据，MATLAB程序是一次完成的。

效果说明及验证：

本发明在两张BMP图像上作数据(分别压缩至最短的嵌入容量为0.7bpp的纯随机数据)无损嵌入，都能获得比以前任何方法更高的PSNR。

例(1)woman

·最优参数条件下的woman图，嵌入前后视觉对比如图6所示。嵌入质量曲线，如图7所示。

例(2)Lena

·最优参数条件下嵌入至Lena图，嵌入前后视觉对比如图8所示。嵌入质量曲线如图9所示。

以下对本发明方法中若干关键步骤作详细介绍。

一、T、T_F、TL、TR四个参数

本发明方法涉及T、T_F、TL、TR四个最优阈值，四个最优阈值均存在最优选择。T、T_F的定义及作用与背景技术引用文件相同。其中：

(A)T是嵌入幅度选择，是直方图对方法的关键参数，“嵌入量大小得益”和“形成直方图对的花费”之间，存在折衷选择，就是最优T的选择。

嵌入阈值的初始值T的取值：预测误差可能值得是在两个灰度差即(-255)到(+255)皆可能，因此嵌入阈值的初始值T的取值理论上最大可达为(-255)～(+255)。实际上大多数在小范围内取值。如嵌入阈值的初始值T＝5，每次扫描取一对(小框)：嵌入阈值的小框系列为

达到嵌入数据长度，就停止嵌入(不一定到达0)。如果系列到达0，给定的嵌入容量还未嵌入完，必须重新选择T。例如T＝-6，系列为

(B)T_F是嵌入区域选择，选择分布最尖的区域(熵最小，或灰度起伏最小区域)，PSNR最大。但起伏最小区域有限，影响最大嵌入容量。而且起伏小使嵌入区域受限制，嵌入幅度T选择余地相应减少，影响PSNR的提高。

起伏阈值的T_F的取值：总是正数。理论上最小为1，最大发生在8个领域四个灰度为(+255)，另外四个灰度(0)，F大约为8乘上127的平方。实际上T_F的取值范围很广，从1到几万。

(C)TL和TR是嵌入灰度范围选择。不仅起防止溢出的作用，对PSNR还有优化作用，尤其是嵌入容量大时其最优化作用就更为明显。

灰度直方图调整的TL、TR的取值：总是正数。理论上最小为0，最大为254。实际上大多数在小范围内取值，通常小于10，也有更小或更大些的。

二、嵌入过程中出现溢出情况，本发明方法采用搜索最优嵌入点并进行直方图对调整。

设定评价函数通过搜索方法找出直方图最佳压缩位置，设定TL、TR参数进行直方图对调整和压缩，然后设定T、T_F阈值进行嵌入尝试，遍历后分别求出的嵌入后的PSNR解，筛选出最高PSNR解，该解下即对应的四个阈值参数即为最优值，同时完成数据嵌入。

本发明公开了最佳压缩位置搜索方法，即确定最佳位置(挑选出最优的序列用于压缩)来进行直方图调整，压缩选择时，适当靠近边缘且选择数值较小的直方图进行压缩，并且用评价函数定量地选择，压缩后再移位，形成边缘空格。如此找出最好的压缩位置，减少要移位的像素的个数，这样可以减小合并时所产生的失真，如此，突破原来仅考虑选择直方图两边的点进行调整压缩。对直方图两边的点进行调整压缩后如图2(a)所示。

本发明公开了最佳压缩位置搜索方法，找到最好的地方进行压缩，减少移位和记录量，判断依据有两个判断标准：

判断标准一，压缩这个点需要多少个记录，所需记录越少越好。如图3所示直方图为例，如果选择灰度0压缩需要记录0，1两个灰度，则总共需要记录11bit。如果选择灰度1压缩需要记录1，2两个灰度，则总共需要记录8bit。对比之，会优选灰度1点来压缩。

判断标准二，压缩这个点会造成多少个点移动，涉及移动点越少越好。例如图3所示的直方图，如果选择灰度0压缩需要把0移动到1上，总共造成了10个点移动。如果选择灰度1压缩需要把0移动到1上，1移动到2上，总共造成了10+1＝11个点移动。对比之，会优选灰度0点来压缩。

假设被压缩象素点的灰度为g，g值范围0-255，TL、TR分别表示向左或者向右压缩该灰度值g的象素个数。在这点压缩需要记录N(g)+N(g+1)个bit，N表示直方图分布，令P1＝N(g)+N(g+1)。在g点压缩会造成N(0)+N(1)+…+N(g)个点的移动，令P2＝N(0)+N(1)+…+N(g)。P1越小，P2越小，则表示压缩这个点越好。但是这两个值有时候是矛盾的，P1小了，P2可能大。

为此，利用上述变量P1，P2来定义一个评价函数，采用该评价函数来判断选中哪个点来压缩。设评价函数P＝k1*P1+k2*P2，P越小表示这个点压缩越好。系数k表示权值，即p1、p2这两种变化会对PSNR影响之间的比列。因为如果单以psnr为标准来选择最优点的话，会使计算的量很大，所以本发明选择用上述两个标准来判断，而这两个标准对PSNR的影响各不一样，因此用K系数表示各自对PSNR的影响程度。

例如，在实验中，k1＝5，k2＝1。

那么，如果在左边压缩，那么灰度0，1，2……6的评价函数的取值为：P[0]＝65，P[1]＝51，P[2]＝128，P[3]＝123，P[4]＝61，P[5]＝53，P[6]＝74。

p[0]＝5*11+1*10＝65，其中p1＝11，表示要记录0，1两个灰度共11bit；p2＝10，表示要移动10bit。

P[1]＝5*8+1*11其中p1＝8，表示要记录1，2两个灰度，p2＝11，要将1移动到2，0移动到1，需要移动11bit。

(P[3]＝123，P[4]＝61，P[5]＝53，P[6]＝74计算过程不再赘述)

因此，如果左边需要压缩一位的话，那么选择灰度g＝1，如果需要压缩两位的话，那么选择g＝1，5两个灰度来压缩，依此类推。

同理，在右边压缩的时候，评价函数取值为：P[1]＝90，P[2]＝74，P[3]＝137，P[4]＝102，P[5]＝34，P[6]＝22，P[7]＝41。因此，如果在右边压缩一位，那么选择灰度g＝5进行压缩，如果右边需要压缩两位，选择灰度g＝5，6进行压缩。

因此，被压缩灰度g，由评价函数决定，根据评价函数，选中一些灰度来进行压缩。

实际的应用中，每次先选择一个最优点，只压缩一位，然后再次求评价函数，再次选最优的点压缩，重复这个过程直到压缩到指定的要求。这样做的好处是，每一次找出来的都是最好的。实验中采用先压缩左边，后压缩右边。

例如，要嵌入的数据容量很大，光压缩了9还不够，还得再次压缩，一般情况就是压缩8，但是8因为刚刚把9合并到了8上，它的个数变多了，这时8就不一定是最好的压缩点了。所以本发明再次求评价函数再次搜索最优点，直到能够把需要嵌入的信息都嵌入。

k1，k2选择讨论：

(1)k1≠0，k2＝0。这时候评价函数完全由记录点的长度决定，压缩时会选择记录最短的一组点进行压缩，这个时候需要的记录最少。

(2)k1＝0，k2≠0，由于P2是随着灰度单调递增，所以这种情况就是采用已有技术原来的压缩办法，在最两边压缩。

(3)k1≠0，k2≠0。这时候兼顾了记录点的长度和移动点的影响。如果边上的灰度很少，那么会优先选择边上的点。如果边上的灰度很多，会往里面选择适合压缩的点。

因此，综上采用设评价函数搜索出图像中合适的象素点，做好位置记录，将记录到的象素点作为压缩点，采用待测初始的阈值TL和TR作直方图压缩调整，TL和TR代表压缩的象素灰度个数，压缩进行后即完成了直方图调整。压缩后图像直方图后如图2(b)所示。

三、在沿用张晓杰方法采用逐一迭代嵌入数据的同时，采用双阈值，克服不均匀问题。数据嵌入图像的流程如图4所示，嵌入扩展后图像直方图如图2(c)所示。

通过阈值T、T_F来判断当前像素是否被选中，若选中则采用直方图对的方法进行数据嵌入，而未被选中的部分不做改动，部分需要扩展。对于一个象素，采用3*3窗口的八领域取得预测误差，嵌入数据后，按扫描方向移动一位，下一个3*3窗口的8领域包括前次嵌入的结果，采用逐一迭代方式嵌入数据。在每个3*3窗口嵌入同时，必须随时返回原始图像检查图像灰度是否溢出。

计算嵌入数据长度L，图像像素数N。嵌入过程是在扫描中进行：从左往右，从上往下扫描整张图像。对于每一个像素，3*3窗口：

$\left[\begin{array}{ccc}{x}_1& x_4& x_6\\ x_2& x& x_7\\ x_3& x_5& x_8\end{array}\right]$

预测误差(Prediction error)：(与x直接有关)

起伏值(fluctuation value)和平均值：(与x没有直接关系，只是与领域值相关)

$F=(1/3)(\underset{i=\mathrm{1,3,6,8}}{\mathrm{\Σ}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2+\underset{i=\mathrm{2,4,5,7}}{\mathrm{\Σ}}2{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2),$

所述逐一迭代方式嵌入数据的具体流程为：

(2.1)设定初始参数：选择嵌入阈值T和起伏阈值T_F。其中根据T的设置，确定两个初始嵌入阈值(tN，tp)。

(2.2)按起伏阈值T_F判断：如果F＞T_F，跳过当前像素，否则该像素被选中。

(2.3)按预测误差pe判断：对于(2.2)被选中的像素，确定是否嵌入、或不嵌入只扩展，或不变，取决于pe的符号和数值。设待嵌入的二进制数据为bi，取值“0”或“1”。如果pe≥0，有三种情况：(i)pe＝tp，嵌入数据。pe＝pe+bi。(ii)pe＞tp，只扩展：pe＝pe+1。(iii)pe为其他值，则不变：pe＝pe。如果pe＜0，也有三种情况：(i)pe＝tN，嵌入数据。pe＝pe-bi。(ii)pe＞tN，只扩展：pe＝pe-1。(iii)pe为其他值，则不变：pe＝pe。

(2.4)是否继续，要看数据是否嵌入完还是本次扫描已到达末尾。

(2.4.1)如果数据嵌入完成(嵌入数据长度L)，则将则记录终点阈值S＝tp，或S＝tN，并记录终点像素位置，以备作恢复图像的起点，同时更新当前像素值，从而得到嵌入后图像，嵌入过程结束。计算对应的PSNR值。

(2.4.2)如果本次扫描已到达末尾(图像像素数N)，但数据未全部嵌入完，虽未溢出但未能一次性嵌入完毕时，所述通过重新设定初始阈值T和T_F来克服之：此时采用下一个初始阈值T，T是正负交替，绝对值逐步减小，直到全部数据嵌入完毕，即修改t_p和t_N，下一个初始阈值T分别为t_p-1和t_N+1。修改tp和tN的方式是从两边逐步向中间靠拢，下一次扫描，正数减1，即t_p-1；而负数加1，即t_N+1。

T的取值：嵌入时T是正负交替，先正后负，绝对值逐步减小，如T＝+5，-5，+4，-4，+3，-3，+2，-2，+1，-1，0。T最后不一定是0，只要嵌入数据完后即停止，记录S。提取时，从S开始，正负交替，但方向相反，绝对值逐步增加。

[tN，tp]的取值：如果T从正开始，则[tN，tp]＝[-T，T]。例如T为5，，[tN，tp]＝[-5，+5]，[-4，+4]，[-3，+3]，...。如果T从负开始，则[tN，tp]＝[T，-T-1]。例如T为-5，，[tN，tp]＝[-5，+4]，[-4，+3]，[-3，+2]，...。

(2.4.3)如果当回空域发现溢出，此时可以通过修改TL和TR重新进行直方图调整或者重新设定初始阈值T和T_F方式来解决，然后重新完成一次性全部嵌入完毕。计算对应的PSNR值。

四、数据的提取，属现有技术。

数据的提取是嵌入的逆过程，倒扫描，可以无损恢复。直方图对无损数据隐藏的数据提取和图像恢复的流程图，如图5。本发明“顺向逐一迭代扫描嵌入，反向扫描提取”的特点与引用文件张晓杰论文方法相同。

在数据恢复的时候，要按照与嵌入数据相反的顺序进行提取，即自右向左，自下向上的顺序。对于图像中的最后一个3×3窗口，八邻域的灰度值在嵌入数据和提取数据时保持不变，所以可以算出预测值，进而得到预测误差和起伏值。通过阈值T_F可以知道哪些点在嵌入过程中被选中。得到被选中的点后，按照直方图对方法的数据提取算法就可以提取到嵌入的数据，并且可以无损恢复原始图像。

Claims (1)

1.一种基于直方图对的图像可逆数据隐藏方法，其特征在于，本方法包括如下步骤：

第（1）步，设置T、T_F、TL、TR四个参数，预设一套参数值：

将该四个参数分两组，其中参数T和T_F为一组，TL、TR为另一组；每组的参数各预设一个序贯，每个序贯由5个值组成5*5=25个数值形成数据列阵，用以简化四变量求解最高PSNR；

第（2）步，先取定TR、TL组不变，遍历T、T_F组的25种情况：

（2.1）判断是否溢出，如果TL、TR都等于0，则直接进入（2.3）进行逐一迭代方式嵌入数据过程；否则进入（2.2）先进行压缩及进行直方图对调整；

（2.2）采用评价函数P = k1*P1 + k2*P2，搜索出图像中合适的象素点，做好位置记录，将记录到的象素点作为压缩点，采用初始的阈值TL和TR作直方图压缩调整，为第三步的嵌入作准备；

（2.3）采用直方图对的方法进行逐一迭代方式嵌入数据，具体流程为：

（2.3.1）根据T的设置，确定两个初始嵌入阈值(tN,tp) ，开始扫描；

（2.3.2）按起伏阈值T_F判断：如果F >T_F，跳过当前像素，否则该像素被选中；

（2.3.3）如果被选中，按预测误差pe判断：对于被选中的像素，确定是否嵌入、或不嵌入只扩展，或不变，取决于pe的符号和数值；设待嵌入的二进制数据为bi，取值“0”或“1”，

如果pe≥0，有三种情况：（i）pe=tP ，嵌入数据，pe=pe+bi；（ii）pe>tp，只扩展：pe=pe+1；（iii）pe为其他值，则不变：pe=pe；

如果pe<0，也有三种情况：（i）pe=tN，嵌入数据；

pe=pe-bi；

（ii）pe<tN，只扩展：pe=pe-1；

（iii）pe为其他值，则不变：pe=pe；

（2.3.4.1）如果数据嵌入完成，且无溢出，则记录终点阈值S=tp，或S=tN，并记录终点像素位置，嵌入过程结束,同时计算对应的PSNR值,回到步骤（2.1）；

（2.3.4.2）如果本次扫描已到达末尾，但数据未全部嵌入完，如果tp=tN=0，则记录嵌入失败，标记PSNR值=0，回到步骤（2.1）；否则修改t_P和t_N，下一个初始阈值T分别为t_p-1和t_N+1，修改tp和tN的方式是从两边逐步向中间靠拢，下一次扫描，正数减1，即t_p-1；而负数加1，即t_N+1 ，再到步骤（2.3.2）；

（2.3.4.3）如果出现溢出，记录嵌入失败，标记PSNR值=0，回到步骤（2）；

遍历完T、T_F组的25种情况后，对应获得25个PSNR计算结果，形成数据表一，即PSNR计算结果列阵；

第（3）步，取定T、T_F组不变，遍历TR、TL组的25种情况：

（3.1）判断是否溢出，如果TL、TR都等于0，则直接进入（3.3）进行逐一迭代方式嵌入数据过程；否则进入（3.2）先进行压缩及直方图对调整；

（3.2）：与步骤（2.2）相同；

（3.3）与步骤（2.3）相同；

遍历完TL、TR组的25种情况后，获得对应25个PSNR计算结果，形成数据表二，即PSNR计算结果列阵；

第（4）步，判断是否找到四个阈值并完成嵌入：

如果表一、表二两个数据表面中心PSNR值在所在表中均为最高，则搜索到四个最有阈值，并完成了数据嵌入，嵌入结束；否则回到第（1）步骤重现预设置四个阈值的参数序贯；

第（5）步：

数据的提取是嵌入的逆过程，倒扫描。

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