CN103308777A - 电容和电感的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及测试测量仪器技术领域。电容、电感测量方法，包括步骤：A)将一个已知阻值R的电阻和一个待测试的电容或电感构建出一阶RC电路或一阶RL电路；B)对该电容或电感进行充电；C)待该电容或电感充电结束后，使该一阶RC电路或一阶RL电路形成放电回路，并在该放电回路进行放电的同时，采集并记录RC电路中电容或RL电路中电阻的两端电压随时间t变化的电压值数据，记为函数u _C(t)或u _R(t)；D)以对数时间轴Lg(t)进行微分法处理该函数u _C(t)或u _R(t)，求取导出函数K(t)；E)求取导出函数K(t)的曲线峰尖值所对应的对数时间Lg(t)横轴的坐标值Lg(T)，则RC时间常数τ=T或LC时间常数τ=T；F)求取该电容的电容值C或L，即：或L=τR。本发明用于测量电容和电感。

Description

电容和电感的测量方法

技术领域

本发明涉及测试测量仪器技术领域，尤其涉及电容和电感的测量方法。

背景技术

常用的测量电容和电感的方法主要有谐振法、振荡法、交流电桥法和充放电法。电容的测量中：谐振法是将电容引入振荡电路中，使得振荡频率成为电容的函数，通过测量该频率值来计算电容值；交流电桥法将电容接入交流电桥中，调整电桥中的可调电阻和可调电容使得电桥平衡，根据平衡时电桥各臂的电阻和电容值计算被测电容值；充放电法使用交流信号源对电容充电，然后将电容接入放电电路中，通过测量电容的放电时间来计算电容值。李锻炼、向平、何明一在《仪表技术与传感器》1997年第7期发表的“抗寄生干扰的小电容测量电路研究”，公开了以上四种电容测量方法，并分析了各自的优缺点。

上述四种电容测量方法的测量电路依然比较复杂。

发明内容

为此，本发明的目的在于提供一种瞬态响应下的电容和电感测量方法，具体是：采用对数时间轴微分法对一阶RC或RL电路的瞬态响应进行数值处理，计算获得电容或电感的数值参数。

一种电容测量方法，包括步骤：

A)、将一个已知阻值R的电阻和一个待测试的电容构建出一阶RC电路；

B)、对该一阶RC电路的该电容进行充电；

C)、待该电容充电结束后，使该一阶RC电路的电阻和电容串联对接连通以形成放电回路，并在该放电回路进行放电的同时（即瞬态响应），采集并记录该电容两端的电压随时间t变化的电压值数据，记为函数u _C(t)；

D)、以对数时间轴Lg(t)进行微分法来处理该函数u _C(t)，求取导出函数K(t)，即：                                                ；

E)、求取导出函数K(t)的曲线峰尖值所对应的对数时间Lg(t)横轴的坐标值Lg(T)，则RC时间常数τ= T；

F)、求取该电容的电容值C，即：

。

一种电感测量方法，包括步骤：

A)、将一个已知阻值R的电阻和一个待测试的电感构建成一阶RL电路；

B)、对该一阶RL电路的该电感进行充电；

C)、待该电感充电结束后，使该一阶RL电路的电阻和电感串联对接连通以形成放电回路，并在该放电回路进行放电的同时（即瞬态响应），采集并记录该电阻两端的电压随时间t变化的电压值数据，记为函数u _R(t)；

D)、以对数时间Lg(t) 轴进行微分法来处理该函数u _R(t)，求取导出函数K(t)，即：

；

E)、求取导出函数K(t)的曲线峰尖值所对应的对数时间Lg(t) 横轴的坐标值Lg(T)，则LC时间常数τ= T；

F)、求取该电感的电感值L，即：L=τR。

其中，步骤B)和步骤C)中该一阶RC电路或一阶RL电路进行充电、放电操作是通过一个单刀双掷开关实现。

优选的，该单刀双掷开关是电控开关。

更优选的，该单刀双掷开关是低导通电阻的模拟开关。

其中，步骤C)中对该电压值数据进行采集的采样率大于（10/τ），且对该函数u _C(t)或函数u _R(t)的曲线进行滤波平滑处理。

本发明克服已有四种电容测量方法测量电路较为复杂的缺点。该方法既可应用于电容测量，又可以应用于电感的测量。

附图说明

图1是本发明的电容测量原理图。

图2是本发明的电感测量原理图。

图3是本发明的一阶RC电路瞬态响应的对数时间轴微分法的数据曲线图。

具体实施方式

现结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。

本发明的方案是采用一阶RC或RL电路测量电容或电感的瞬态响应，用对数时间轴微分法对瞬态响应的数据进行处理并获得K(t)曲线，在t=τ的位置上出现K(t)曲线的峰尖值。因此，获得K(t)曲线峰尖的横轴坐标值即可得到RC或L/R时间常数τ，进而很容易计算出电容或电感的数值。

电容测量实施例：

如图1所示，该电容测量方法是基于该构建的电路原理图进行，即基于一阶RC电路，电路包括：直流电源1、单刀双掷开关2、电阻3、待测电容4，直流电源1的正极连接单刀双掷开关2的no1端，单刀双掷开关2的com1端连接电阻3的一端，电阻3的另一端串接于待测电容4的一端，待测电容4的另一端连接于直流电源1的负极及单刀双掷开关2的nc1端。

其中，单刀双掷开关2是该一阶RC电路进行充电（如图1a）、放电（如图1b）操作切换之用。为了可以电控自动化切换，则该单刀双掷开关2是优选采用电控开关来实现；更优选的是采用模拟开关（全称“模拟电子开关”，如CMOS模拟开关、固态继电器）实现。最佳的，采用该单刀双掷开关2为低导通电阻的模拟开关，以减少对回路中阻值的计算造成误差影响。电阻3优选采用的是已知阻值的精密标准电阻，采用精密标准电阻的目的也是为了更加精确计算回路中的阻值，以减少误差。

测量过程如下：

首先，如图1(a)所示，控制模拟开关的单刀双掷开关2而使其com1端与no1端相连接，一阶RC电路中的待测电容4处于充电状态，由直流电源1提供充电电流。

然后，在待测电容4充电结束后，如图1(b)所示，控制单刀双掷开关2使其com1端与nc1端连接，一阶RC电路中的待测电容4处于放电状态。在单刀双掷开关2使其com1端与nc1端连接的同时，控制使用电压测量设备来采集并记录待测电容4两端的电压随时间t变化的一系列电压值数据，记为函数u _C(t)。控制单刀双掷开关2的切换控制及电压测量设备的采集记录控制可采用电子控制器或电子控制电路或电子控制装置来实现，如单片机控制电路、FPGA控制电路、微机控制电路等。

采集获得一阶RC电路的瞬态响应的一系列数据（即函数u _C(t)）后，数据处理方法如下：

该函数u _C(t)中：

，

其中：

是待测电容电压的终了值，是电压测量设备采集结束时的电容电压；

是待测电容电压的初始值；

是RC电路的时间常数。

 以对数时间Lg(t)轴进行微分法来处理该函数u _C(t)，导出函数K(t)：

 

，

发明人经过理论计算和大量实验证实发现，该函数u _C(t)经过上述的以对数时间Lg(t)轴进行微分法处理后所导出的函数K(t) 曲线峰尖值所对应的对数时间Lg(t) 横轴的坐标值Lg(T)正好对应于RC时间常数τ，即：τ= T，从而就可以根据电阻3的已知阻值R求取该电容的电容值C，即：。

由此可见，在实际测量过程中待测电容的计算与K(t)曲线峰尖值的纵坐标的具体数值大小无关，由此，实际测量中并不需要知道待测电容电压的初始值

（即，直流电源1的精确电压值），也不必知道待测电容电压的终了值

（即，等待足够长的测量时间后的待测电容电压值），只要找到K(t)曲线峰尖值在对数时间Lg(t)轴上的横坐标值Lg(T)就能获得时间常数τ，从而计算出待测电容4的数值。因此，本实施例的方法简化了电容的测试电路和测试过程，降低了对直流电源1的精度要求。

下面以图1所示的一阶RC电路的电容充、放电过程并结合一个具体测量数值为例来说明本实施例的测量方法对电容4的电容值的测量实现。

电压值为0V，

是直流电源1的电压U_S=5V，

是精密标准电阻3的阻值R与待测电容4的容值C的乘积，其中电阻3的阻值R=10KΩ，则：

如图3所示，是u _C(t)和K(t)的对数时间轴的曲线。图中，横轴为对数时间Lg(t)轴（单位：Lg(秒，s)）,右侧纵轴是电容电压值（单位：伏，V），左侧纵轴是K(t)值（单位：伏，V）。对应右侧纵坐标轴的实线是待测电容放电的u _C(t)曲线，对应左侧纵坐标轴的虚线是u _C(t) 经对数时间Lg(t)轴微分法计算后得到的K(t)曲线。在t=τ的位置上，出现K(t)曲线的最大值，即K(t)峰尖位置，其与RC时间常数τ对应。

图3中， K(t)峰尖值为4.235V，对应的横坐标值是Lg(t)=0的位置，即Lg(1)，t取T=1，则T =τ=1。已知精密标准电阻3的阻值R=10KΩ，可计算获得电容4的容值C的大小：

。

因此，从图1的一阶RC电路的电容放电过程的实施例可知道，只要获得K(t)曲线峰尖值的对数时间Lg(t)轴横坐标值Lg(T)，即可获得RC时间常数τ= T，由于精密标准电阻3的阻值R已知，所以很容易计算获得待测电容4的电容值C。

电感测量实施例：

该电感测量实施例的实现方式与上述的电容测试实施例的方法类似，也是通过以对数时间Lg(t)轴进行微分法来处理，找出曲线峰尖值对应的横坐标值而实现的。

如图2所示，该电感测量方法是基于该构建的电路原理图进行的，即基于一阶RL电路，电路包括：直流电源5、单刀双掷开关6、电阻7、待测电感8，直流电源5的正极连接单刀双掷开关6的no2端，单刀双掷开关6的com2端连接电阻7的一端，电阻7的另一端串接于待测电感8的一端，待测电感8的另一端连接于直流电源5的负极及单刀双掷开关6的nc2端。

测量过程如下：

首先，如图2(a)所示，控制单刀双掷开关6使其com2端与no2端相连接，一阶RL电路中的待测电感8处于充电储能状态，由直流电源5提供充电电流。然后，在待测电感8充电储能结束后，如图2(b)所示，控制单刀双掷开关6使其com2端与nc2端连接，一阶RL电路中的待测电感8处于放电释能状态。在单刀双掷开关2使其com2端与nc2端连接的同时，使用电压测量设备来采集并记录待测电感电路中的电阻7两端的电压随时间t变化的一系列电压值数据，记为函数u _R(t)。

其中，该实施例中，直流电源5、单刀双掷开关6、电阻7、电压测量设备及控制切换的实现手段均可采用与上述实施例相同或相类似替代手段来实现，于此不再重复赘述。

函数u _R(t)中：

其中：

是待测电感电路中电流的终了值，在充分放电的情况下，电压测量设备采集结束时的电阻7两端的电压终了值

；

是待测电感电路中的电流初始值，若忽略模拟开关com2端与nc2端的导通电阻，电阻7两端的电压初始值

近似为直流电源5的电压U_S；

是RL电路的时间常数。

同样的，以对数时间Lg(t) 轴进行微分法处理电阻7两端的该电压函数u _R(t)，导出函数K(t)：

同样的，发明人经过理论计算和大量实验证实发现，处理后所导出的函数K(t) 曲线峰尖值所对应的对数时间Lg(t) 横轴的坐标值Lg(T)正好对应于RL时间常数τ，即：τ= T，从而就可以根据电阻7的已知阻值R来求取该电感的电感值L，即： L=τR。

因该实施例的测量方法的实现方式与上述的电容测试方法是基本一致的，就不再结合具体测量数值和曲线图来重复说明了。

需要补充说明的是：（1）在上述的电容和电感测量的实施例中，因为是本发明采用Lg(t)为时间横轴，则电压测量设备采集获得的u _C(t)和u _R(t)时间跨度很大，因而要求电压测量设备的采样时间间隔必须比待测RC电路和RL电路的时间常数τ至少小一个时间数量级，即采集系统的采样率大于（10/τ），以可提高测量的精确度。（2）由于上述的电容和电感测量的实施例中是采用Lg(t)为时间横轴，因此在处理计算K(t)曲线前，需对数据采集系统采集获得的u _C(t)-t曲线和u _R(t)-t进行滤波平滑处理后，再变换为u _C(t)-Lg(t)曲线和u _R(t)-Lg(t)曲线，以提高测量的精确度。（3）由于时间常数τ与RC电路、RL电路中的电阻3、7电阻值R关系密切，而与单刀双掷开关2（采用模拟开关）的com1端与nc1端以及单刀双掷开关6（采用模拟开关）的com2端与nc2端连接后，必然存在一定的导通电阻，因此单刀双掷开关2、6需要选择导通电阻尽量小的模拟开关。如果要获得更高的测量计算精度，还需精确测量模拟开关的com1端与nc1端以及模拟开关的com2端与nc2端的导通电阻，并带入计算测量过程中。

本发明采用上述方法，与现有技术相比，具有以下优势：

1.本发明的方法通用于电容和电感的测试；

2.本发明采用一阶RC或RL电路测量电容或电感，无需RC或RL振荡电路，测量电路结构简单；

3.本发明采用的对数时间轴微分法可快速测量并计算RC时间常数或L/R时间常数，计算结果不受电容或电感初始值和终了值的影响。本发明对一阶RC或RL电路的直流电源精度没有严格要求，从而进一步简化了测试电路。

尽管结合优选实施方案具体展示和介绍了本发明，但所属领域的技术人员应该明白，在不脱离所附权利要求书所限定的本发明的精神和范围内，在形式上和细节上可以对本发明做出各种变化，均为本发明的保护范围。  

Claims (10)

1.电容测量方法，包括步骤：

A)、将一个已知阻值R的电阻和一个待测试的电容构建出一阶RC电路；

B)、对该一阶RC电路的该电容进行充电；

C)、待该电容充电结束后，使该一阶RC电路的电阻和电容串联对接连通以形成放电回路，并在该放电回路进行放电的同时，采集并记录该电容的两端电压随时间t变化的电压值数据，记为函数u _C(t)；

D)、以对数时间Lg(t) 轴进行微分法来处理该函数u _C(t)，求取导出函数K(t)，即：                                                

；

E)、求取导出函数K(t)的曲线峰尖值所对应的对数时间Lg(t)横轴的坐标值Lg(T)，则RC时间常数τ=T；

F)、求取该电容的电容值C，即：

。

2.根据权利要求1所述的电容测量方法，其特征在于：步骤B)和步骤C)中该一阶RC电路进行充电、放电操作是通过一个单刀双掷开关实现。

3.根据权利要求2所述的电容测量方法，其特征在于：该单刀双掷开关是电控开关。

4.根据权利要求3所述的电容测量方法，其特征在于：该单刀双掷开关是低导通电阻的模拟开关。

5.根据权利要求1所述的电容测量方法，其特征在于：步骤C)中对该电压值数据进行采集的采样率大于（10/τ），且对该函数u _C(t)的曲线进行滤波平滑处理。

6.电感测量方法，包括步骤：

A)、将一个已知阻值R的电阻和一个待测试的电感构建出一阶RL电路；

B)、对该一阶RL电路的该电感进行充电；

C)、待该电感充电结束后，使该一阶RL电路的电阻和电感串联对接连通以形成放电回路，并在该放电回路进行放电的同时，采集并记录该电阻的两端电压随时间t变化的电压值数据，记为函数u _R(t)；

D)、以对数时间Lg(t)轴进行微分法来处理该函数u _R(t)，求取导出函数K(t)，即：

；

E)、求取导出函数K(t)的曲线峰尖值所对应的对数时间Lg(t)横轴的坐标值Lg(T)，则LC时间常数τ=T；

F)、求取该电感的电感值L，即：L=τR。

7.根据权利要求6所述的电感测量方法，其特征在于：步骤B)和步骤C)中该一阶RL电路进行充电、放电操作是通过一个单刀双掷开关实现。

8.根据权利要求7所述的电感测量方法，其特征在于：该单刀双掷开关是电控开关。

9.根据权利要求8所述的电感测量方法，其特征在于：该单刀双掷开关是低导通电阻的模拟开关。

10.根据权利要求6所述的电感测量方法，其特征在于：步骤C)中对该电压值数据进行采集的采样率大于（10/τ），且对该函数u _R(t)的曲线进行滤波平滑处理。

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