CN103295227B - 一种基于梯度方向分割的圆检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于梯度方向分割的圆检测方法，包含以下步骤：步骤1：对图像进行边缘检测并利用像素梯度角就生成像素矩阵；步骤2：基于梯度方向边缘分割；步骤3：边缘像素聚合成感兴趣区；步骤4：筛选感兴趣区；筛选包括两个步骤，1、丢弃包含像素数不足的感兴趣区；2、丢弃弯度较小的感兴趣区；步骤5：感兴趣区圆拟合；步骤6：合并圆弧和消除重复；本发明的基于梯度方向分割的圆检测方法，处理速度快而且处理速度非常稳定；复杂背景下同时具有较高圆检测率和较低误报率。

Description

一种基于梯度方向分割的圆检测方法

技术领域

本发明涉及一种圆检测方法的改进，特别是一种适合于复杂背景下的实时检测区域中交错圆、同心圆以及遮挡圆的快速准确的基于梯度方向分割的圆检测方法。

背景技术

圆霍夫变换法是圆检测的常用方法，其用大多数边界点满足的参数形式来描述图像区域边界。首先采用边缘检测方法、利用边缘信息来推断中心位置和半径，然后利用平均、滤波和直方图变换空间的办法做峰值检测。该算法适合边缘像素分布稀疏，圆的半径分布窄的情况。圆霍夫变换法在提取半径和中心位置信息的过程中要求较大的存储空间，计算复杂度高，处理速度较低，同时准确率不够高。

快速圆检测算法的前提要求是与背景亮度相比，被检测的圆整体亮度要求更亮或者更暗，并且不能够检测到遮挡50%以上的圆，检测率相对不高。

快速圆检测算法在提取半径和中心位置信息的过程中要求较大的存储空间，计算复杂度高，同时处理速度太低。与快速圆检测算法相比，随机圆霍夫变换法通过牺牲部分程度的检测率和准确率获得较高的处理速度，尤其在混乱复杂场景下，随机圆霍夫变换法具有极高误报率和漏报率。

发明内容

针对上述存在的技术问题，本发明的目的是：提出了一种适合于复杂背景下的实时检测区域中交错圆、同心圆以及遮挡圆的快速准确的基于梯度方向分割的圆检测方法。

本发明的技术解决方案是这样实现的：一种基于梯度方向分割的圆检测方法，包含以下步骤：

步骤1：对图像进行边缘检测并利用像素梯度角就生成像素矩阵；

步骤2：基于梯度方向边缘分割；基于边缘像素梯度方向将边缘像素分成四个非独占式的集合以矩阵形式存储；四个角度的集合分别以，，和为中心，拥有同样的跨度，具体而言分别是，，，，分割形成四个矩阵，每个矩阵存储一个分割结果的集合；

步骤3：边缘像素聚合成感兴趣区；逐个深度优先遍历上述四个矩阵，重新得到相邻边缘像素簇即感兴趣区，在圆的情况下，ROI是指圆的某一段圆弧，一个ROI信息包括左上角和右下角的坐标、ROIID以及感兴趣区里的边缘像素数目，通过聚合以后每个边缘像素使用ROIID来标记；

步骤4：筛选感兴趣区；筛选包括两个步骤，1、丢弃包含像素数不足的感兴趣区；2、丢弃弯度较小的感兴趣区；

步骤5：感兴趣区圆拟合；

步骤6：合并圆弧和消除重复。

由于上述技术方案的运用，本发明与现有技术相比具有下列优点：

本发明的基于梯度方向分割的圆检测方法，处理速度快而且处理速度非常稳定；复杂背景下同时具有较高圆检测率和较低误报率。

附图说明

下面结合附图对本发明技术方案作进一步说明：

附图1为本发明所述的基于梯度方向分割的圆检测方法的处理流程框图；

附图2为本发明所述的基于梯度方向分割的圆检测方法中实施边缘分割的例子的示意图；

附图3为本发明所述的基于梯度方向分割的圆检测方法中筛选感兴趣区时弯度计算的示意图；

附图4为本发明所述的基于梯度方向分割的圆检测方法中圆弧有效性的确认方法示意图。

具体实施方式

下面结合附图来说明本发明。

如附图1-4所示为本发明所述的基于梯度方向分割的圆检测方法，包含以下步骤：

步骤1：对图像进行边缘检测并利用像素梯度角就生成像素矩阵；

在本步骤中，首先将彩色数字图像转换成灰度图像，然后使用5*5高斯平滑滤波缓解图像噪声，通过Canny边缘检测生成单像素宽的边缘，最后我们用梯度方向标志每个像素，其中非边缘像素被标记为0，并根据像素梯度角在1⁰和180⁰之间标记有效的边缘像素；为区分非边缘像素，梯度角为0^o的有效边缘像素始终标志为180，结果生成一个矩阵，其列数等于原始图像宽度，行数等于原始图像高度，元素值从0到180之间分布，其中0表示非边缘像素，1180指的是有效边缘像素，实现时的每个元素用一个字节表示；

步骤2：基于梯度方向边缘分割；

在本步骤中，可以基于边缘像素梯度方向将边缘像素分成四个非独占式的集合以矩阵形式存储；四个角度的集合分别以，，和为中心，拥有同样的跨度，具体而言分别是，，，。分割形成四个矩阵，每个矩阵存储一个分割结果的集合；

为了进一步阐明分割过程，我们挑出集合来说明，以为数据来源开始创建具有相同维度的二进制矩阵，依据中相应元素值是否在和之间，将每个元素标志成1和0，附图2显示了与三个不完整圆混杂的完整圆的边缘分割结果（），附图2（a）是原始灰度图像、附图2（b）是Canny边缘分布，该分布中四个不同圆的所有边缘都混杂在一起，对边缘簇进行DLSF运算不可能得到满意的结果，附图2（c）、附图2（d）、附图2（e）显示分割后的边缘像素，梯度方向分别在、、以及之间变化，附图2清楚表明了原始混杂圆或者圆弧经过分割后彼此独立，因此对各个相邻边缘像素簇进行DLSF运算极有可能得到准确的结果，经过这一步骤后我们得到4个二进制矩阵，每个矩阵来自于四个集合之一；

步骤3：边缘像素聚合成感兴趣区；逐个深度优先遍历上述四个矩阵，重新得到相邻边缘像素簇即感兴趣区，在圆的情况下，ROI是指圆的某一段圆弧，一个ROI信息包括左上角和右下角的坐标、ROIID以及感兴趣区里的边缘像素数目。通过聚合以后每个边缘像素使用ROIID来标记；

步骤4：筛选感兴趣区；筛选包括两个步骤，分别是：1、丢弃包含像素数不足的感兴趣区；2、丢弃弯度较小的感兴趣区；

其中关于弯度的计算采用如下所述方法：

首先定位两个端点，设为A、B以及中点设为C，如附图3所示，显然，表示ROI端到端的弯曲程度，我们利用如下公式得到：

………………….(1)

的取值在和之间，它表示边缘段一端到另一端的弯度，取值越小弯度越大，取值越大弯度越小，其实表示边缘段实际上是一段直线，而表示边缘段一端到另一端的弯曲度为，这就意味着该边缘段实际上是一个半圆，的情况介于上面两种情形之间，它表示边缘段一端到另一端的弯曲程度为，它意味着该边缘段是一个1/4圆，一般而言，弯度角和有这样的关系：。实际上，一段有效圆弧的必须小于阈值（例如），对于的ROI则被视作非圆边缘段，因此可以直接丢弃不做进一步处理，的取值对检测率和处理时间有很明显的影响，越大使得筛选出的ROI比例越小，相对耗时的DLSF算法处理的ROI越多，最终导致圆检测处理时间的增加；另一方面，越小则处理速度提高，但它也会错误丢弃弯曲度相对较小的圆弧，最终导致圆检测率降低；另外，的选择也要受到边缘分割的限制，一般来讲，上面描述的边缘分割将一个完整圆分成长度为1/4圆左右的圆弧，这表示大多数有效圆弧的取值在左右，为了保证在这一步骤里不会永久丢弃这些圆弧，必须明显大于，另外为了消除大部分的直线和准直线，必须明显小于180^o，通常可以设为135^o和180^o的中间值157.5^o，更重要的是，为了加快筛选速度，在实施过程中我们也可以使用来代替阈值，这样可能具备有效圆弧的ROI必须满足以下条件：

………………………….(2)

公式（2）没有涉及平方根和余弦运算因此执行效率快；

步骤5：感兴趣区圆拟合；

以下是关于直接最小二乘拟合算法进行圆拟合的原理简单描述：

假设一个圆的圆周上有n个点的集合，坐标分别为,,….，圆半径为R，圆心坐标为。对于边缘上的任何点（x,y），以下公式都成立：

(6)

或者

(7)

其中。假设我们设立一个函数：

(8)

我们期望a、b、c取值最好能使达到最小值，这就要求：

(9)

公式（9）得到以下结果：

(10)

其中和分别代表圆心位置和圆半径。作为表示圆弧平滑度的一个重要参数，标准差定义如下：

(11)

这里标准差可以显示边缘像素与拟合圆的拟合程度；

步骤6：合并圆弧和消除重复，

具体而言，本步骤包含如下子过程：确定有效的圆弧、合并圆弧以删除重复部分、细化半径和中心位置的信息等；

首先，使用如下标准进行圆弧验证，

1），其中w和h是ROI的宽度和高度，r是半径。Tratio是比例阈值。这样做的目的是去掉准直线；

，其中std是公式（11）中定义的标准差，是标准差的阈值，目的是去掉不平滑边缘；

3）有效圆弧必须被同时经过和两点的直线分割成两个分圆弧。我们使用如下公式定义置信度；

(12)

附图4表示同时穿过圆弧重心和圆心的直线将圆弧分成两个分圆弧，以此确定圆弧有效性，其中和、和分别是两段子圆弧的半径和中心位置，是置信度阈值；

然后，合并圆弧以删除重复部分，最后细化半径和中心位置；

分割往往导致相同圆的重复检测，例如，一个完整圆被分割成8个非独占式的圆弧，因此被检测了8次。这就需要合并圆弧以删除重复部分，同时细化半径和中心位置的信息；

对于每段有效圆弧（圆心，半径R），通过搜索以为圆心的两个同心圆之间的环形区域，我们查找其他可能属于相同圆的边缘像素，其中内圆半径为，外圆半径为，由于圆的边缘像素梯度方向一般与径向平行，因此我们通常寻找梯度方向与圆径向方向几乎平行的每个边缘像素。

为了准确描述本发明所能达到的效果，我们从两个部分来评估本方案的计算量，包括每个像素的内存访问次数以及每次访问的计算量。我们通常假设图像像素的4%是边缘像素，相当于沿行和列方向1/5的像素是边缘像素；分别根据本发明所述方法依照边缘分割过程、聚合边缘像素以及等几个步骤来分析；

边缘分割过程中每个像素要访问一次内存，对于非边缘像素除了一次比较外没有进一步的开销，对于边缘像素，需要四次比较运算以分到四个非独占式集合中的两个，这一步的总共开销是每个像素访问一次内存、比较运算1.16次，对于4个边缘像素集合中的每个集合，聚合边缘像素时每个像素需要访问一次内存、8次查找相邻像素并与每个边缘像素比较，因此这一步每个像素需要4次内存访问、4次比较。由于每个边缘像素出现在两个集合中，所以有16次内存访问次数。总共开销是每个像素次内存访问、4.64次比较，筛选边缘像素簇的开销很小，因为我们仅查找每个ROI的三个行或列；如果ROI的宽度大于高度，我们就查找最左边的列、中间列和最右边的列来检索左、中、右的端点像素。否则就查找顶部行、中间行和底部行来检索顶部、中部和底部像素。假设平均每个ROI包括30个像素，那么该查找仅涉及3个或者1/10的像素。同时对于每个ROI有一次公式（2）的计算量，所以可由30个像素平均承担开销。因此与前两步相比其计算量几乎可以忽略不计。确认有效圆弧的计算量也几乎可以忽略不计，之前的步骤中已经筛掉大多数弯度不够的ROI。合并圆弧和细化圆拟合甚至比确认有效圆弧的开销更小。

总的来说，所有计算量为每个像素大约访问6次内存和比较运算，这就意味着我们的算法不仅处理速度快而且处理速度非常稳定。

以下分别从检测率、准确性和处理时间来说明本发明所达到的效果。我们使用1000x160图像作为模拟数据，同时使用三种遮挡类型：扇形遮挡、直线平移遮挡、圆形遮挡。模拟数据的检测率高达100%。更为重要的是该方法没有出现任何误报（没有将非圆物体错误检测成圆形）。这表明本发明特别适合于部分遮挡条件下的圆检测。圆检测的准确性取决于两部分，中心位置误差和半径误差。以模拟测试数据为例，对于60个圆而言中心位置平均误差为0.18像素，中心位置最小误差是0像素，最大误差1.64像素，标准差为0.30像素。具体来讲93.3%圆检测的中心位置误差在0.5像素以内。95%圆中心位置误差在1像素以内。至于半径精度而言，半径误差是0.22像素，半径最小误差是0.05像素，最大误差1.24像素，标准差为0.28像素。这60个圆当中，93.3%的圆半径误差小于0.5像素，96.7%的圆半径误差小于1个像素。特别在至少1/3圆的边缘跨度周边不封闭的情况下，所有圆的中心和半径检测误差都小于1像素。处理时间包括两部分，边缘检测和圆检测。采用如前所述相同模拟数据作为输入的条件下，Canny边缘检测的处理时间是5.06毫秒（ms），圆检测时间是5.04ms。处理时间合计为10.10ms，相当于100帧/秒左右的处理速度。作为比较我们也使用CHT算法测试了同样的模拟数据（最小可测半径10像素，最大可测半径50像素，精度在1像素），仅圆检测的处理时间即为7046ms。FACILE比CHT快1395倍。我们相信该发明尤其适合于大量圆的实时处理。

测试表明，不同遮挡条件下模拟出圆检测准确率对于800x600大小的复杂背景图像的情况下而言，包括边缘检测和圆检测在内的处理速度高达27帧/秒，非常适合实时检测区域。另外本发明在复杂背景下同时具有较高圆检测率和较低误报率。它能够检测到交错圆、同心圆以及遮挡圆，只要该圆至少1/4圆周是完整的。

上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并加以实施，并不能以此限制本发明的保护范围，凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于梯度方向分割的圆检测方法，包含以下步骤：

步骤1：对图像进行边缘检测并利用像素梯度角就生成像素矩阵；

步骤2：基于梯度方向边缘分割；基于边缘像素梯度方向将边缘像素分成四个非独占式的集合以矩阵形式存储；四个角度的集合分别以，，和为中心，拥有同样的跨度，具体而言分别是，，，，分割形成四个矩阵，每个矩阵存储一个分割结果的集合；

步骤3：边缘像素聚合成感兴趣区；逐个深度优先遍历上述四个矩阵，重新得到相邻边缘像素簇即感兴趣区，在圆的情况下，ROI是指圆的某一段圆弧，一个ROI信息包括左上角和右下角的坐标、ROIID以及感兴趣区里的边缘像素数目，通过聚合以后每个边缘像素使用ROIID来标记；

步骤4：筛选感兴趣区；筛选包括两个步骤，1、丢弃包含像素数不足的感兴趣区；2、丢弃弯度较小的感兴趣区；

步骤5：感兴趣区圆拟合；

步骤6：合并圆弧和消除重复。