CN103279929A - 一种基于余弦积分的ct图像金属轨迹预测和伪影去除方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于余弦积分的CT图像金属轨迹预测和伪影去除方法。它是针对金属伪影去除算法中的分割金属区部分，与普通阈值算法(需要利用原始正弦图数据重建出图像，再图像域分割金属像素，进而将分割后的金属像素投影到正弦图域来定位金属轨迹)相比，该方法首先根据余弦投影关系得到多种投影轨迹，将每条轨迹上的投影加和，其中大于阈值的被看做金属，从而得到了金属轨迹。该方法无需重建原始图像，大大的节省了时间，且能尽可能的保持图像中金属区域的准确定位，保证重建出图像尽可能少的伪影引入。结果显示此方法可以用于CT医学图像的金属伪影去除算法中，修复后的图像金属伪影去除的效果较好。

Description

一种基于余弦积分的CT图像金属轨迹预测和伪影去除方法

技术领域

本发明涉及医学图像处理技术领域中金属伪影去除技术，具体涉及一种基于CT原始投影数据来定位金属轨迹，进而进行伪影去除方法的研究及实现。

背景技术

自1972年第一台临床计算机断层成像装置(Computerized Tomography,CT)问世以来，CT技术得到了迅速发展，其扫描范围、速率、成像质量都大大提高，其临床应用价值也愈来愈高。所有这些都依赖于CT成像的高质量，然而临床上难免遇到病人携带或体内含有金属的情况，如金属假牙，胸罩钩，别针，心脏起搏器及人体植入假肢等。金属的高密度使其对X射线的衰减系数远远大于人体其它组织，从而引起X射线被这些金属作用后急剧衰减，导致对应的投影数据失真，重建时图像上会出现伪影(如图1)。

金属伪影主要表现为由大的投影数据引起的从金属区域发出的条状伪影等，不仅影响到图像的质量而不利于诊断，更为严重的是大多数的伪影与病人的病灶类似而带来误诊的可能性。因而如何降低金属伪影是X-CT图像重建问题中一个非常活跃的研究领域。

针对这一问题，自70年代开始就提出了好多金属伪影消除算法MAR(Metal Artifact Reduction)。大体分为两类：1.基于迭代算法的迭代重建校正法2.基于滤波反投影重建算法(Filtered Back Projection，FBP)的插值校正法。相对于迭代重建算法，FBP重建算法具有计算量小、速度快及较为实用化的优点，后人的研究大都基于FBP算法，以期能将它用于医学诊断中。

FBP插值法流程分以下几个步骤(如图2)：

1)利用FBP算法对原始投影数据重建；

2)从重建图像中分割出金属区；

3)对分割出的金属区在各角度下投影以确定投影图像上金属区域范围；

4)用周围非金属区域对金属区域插值；

5)对插值后的投影图像再用FBP重建；

6)最后将得到的重建图像叠加到金属区即为最终的重建图像；

在FBP插值法中，分割金属区是非常重要的步骤，分割的准确与否会对最终的校正效果起着决定性作用。近些年，运用在图像处理中的分割算法主要有阈值分割法、聚类法、均值漂移法和区域生长法等。这些算法都是基于FBP重建图像的方法。除此之外，Wouter J.H.Veldkamp等人也提出了利用原始正弦图中金属区域的边缘信息，直接在正弦图上找到金属区域，此方法大大减少了算法的复杂度，不需要重建原始图像，然而当金属轨迹较少或边界不明显的区域效果却不好，会使重建图像产生不可预料的后果。

由于金属形状各异、算法时效性等原因，还没有能够用于医疗实际、简便有效、易实现的金属伪影消除方法。针对形状简单的金属引入的伪影，大都利用阈值分割法，主要是综合了算法的准确性和复杂度。然而基于市场以及病理诊断、预测的需要，如何更大程度的降低算法的复杂度，达到实时处理的目的更是急需解决的问题。

发明内容

本发明针对分割金属区部分，提出了一种基于CT医学图像的原始正弦图数据来定位金属轨迹的方法，与普通算法(需要利用原始正弦图数据重建出图像，再图像域分割金属像素，进而将分割后的金属像素投影到正弦图域来定位金属轨迹)相比，本发明提出的算法无需重建原始图像，大大的节省了时间，且能尽可能的保持图像中金属区域的准确定位，保证重建出图像尽可能少的伪影引入；实验结果显示此方法可以用于CT医学图像的金属伪影去除算法中，修复后的图像金属伪影去除的效果较好。

由于目前CT医学图像金属伪影去除算法都有各自的优缺点和局限性，而其中算法的实用性和算法的复杂度却是一直未能攻克的难题。本发明针对金属伪影去除方法速度慢的问题，提供一种基于余弦投影的金属轨迹预测方法，并将其应用到金属伪影去除算法中，以大大提高了金属伪影去除算法的效率，以期能应用到放射治疗仪中。它是对较常用的阈值分割法进行的改进，基于CT图像的每个像素与其正弦图中的轨迹存在余弦投影的关系，使得我们可以直接在原始的正弦图中直接定位到金属区域的轨迹，节省了重建图像等所需的时间耗费，应用此方法进行金属伪影去除，同时也能得到令人满意的结果图像。

本发明首先根据CT机断层扫描人牙齿得到原始的数据即正弦图；已知人体每个断层切片在某一方向扫描，都会得到一组衰减系数分布的数据，如图4；当然360°扫描后，将这些数据组合起来，就会得到一幅正弦图，如图3。其次，根据切片像素点与正弦图中数据的余弦投影对应关系，可知单个像素点在360°投影下的轨迹线为一条余弦曲线，可画出若干条余弦投影线。根据金属对X射线的衰减系数要远远大于肌肉组织和骨骼，若是该轨迹线是金属像素的投影，那么此投影线上的衰减系数积分值同样大于其他人体组织结构衰减系数的积分。然后，将每条投影线上的像素进行积分，最后对于积分的结果中，大于一定阈值（Threshold=CT#_bone*V_sum）的轨迹保留，即定为金属轨迹。常用的X-CT医学图像中，各种组织的CT值如下：

空气的CT#：0～1024

肌肉组织的CT#：1025～2048

骨头的CT#：2049～3500

金属的CT#：>3500

为了实现上述问题，本发明提供了一种有效的基于余弦投影的快速金属轨迹定位算法，并将其运用到金属伪影去除方法中。该方法具体包括：

1)根据CT机对人体某个部位的断层扫描，得到一幅原始扫描数据，称为原始正弦图S（横坐标为扫描角度，纵坐标为探测器通道，如图3），S中像素的值就是人体切片在某个扫描角度下X射线经过的人体组织对X射线的衰减程度，简称CT值，单位为Hu。

2)输入此幅正弦图S；根据正弦图与人体断层图像间的投影数据间的余弦投影关系，定义了如下余弦投影公式：

$\mathrm{Sino}\left(i\right)=\frac{\mathrm{Num\; Channel}}{2}-\mathrm{Ratio}*\mathrm{len}*\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_0)---\left(1\right)$

公式(1)中，Sino(i)为CT机扫描某点时，在第i个角度下投影落在了探测器通道上的位置，NumChannel为探测器的通道总数；Ratio为图像上每个像素宽度对应于CT物理探测器上几个通道的比例系数；len和θ₀分别为某点离坐标系原点距离及偏转角，θ_i为不同角度下X射线与坐标轴的夹角。以一条余弦轨迹线为例(其他同理)，具体步骤如下：

①建立坐标系：CT机扫描断层图像时，以人体切片中心为原点建立坐标系(如图4)

②假设某点坐标为(row,col)，那么该点离坐标系原点距离为：

$\mathrm{len}=\sqrt{{\mathrm{row}}^2+{\mathrm{col}}^2}---\left(2\right)$

该点与坐标轴的夹角为：

θ₀=arccot(col/row) (3)

③X射线断层扫描时，将360°扫描分成了V_sum个角度（V_sum为CT机器旋转一周所扫描的次数，实际中大约为1000左右），这样每个角度下，X射线与坐标轴的夹角可以表示为：

θ_i=i*2*π/V_sum;其中i取1至V_sum(4)

④根据以上公式，得出Ratio*len*Cos(θ_i-θ₀)为该点落在探测器上的位置距离探测器中心的距离；其中Ratio为图像上每个像素宽度对应于CT物理探测器上几个通道的比例系数。

⑤实际中，CT机扫描时需要设定各个参数，其中Δθ为开始扫描的角度位置，扫描时应记下参数设置以备使用,所以距离为Ratio*len*Cos(θ_i-θ₀+Δθ)。根据公式(1)，即可得到该点在V_sum所有角度下的投影所在的探测器通道Sino(i)(i取1至V_sum)。

$\mathrm{Sino}\left(i\right)=\frac{\mathrm{Num\; Channel}}{2}-\mathrm{Ratio}*\mathrm{len}*\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_1-{\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\Δ\θ})---\left(5\right)$

3)定义一幅大小为NumChannel*V_sum的零值正弦图P，对像素执行P(Sino(i),i)=1（i取1至V_sum，P(Sino(i),i)代表第i个角度下，被Sino(i)探测器接收的X射线的衰减程度），此图中的亮线，就是该点(row,col)在360°扫描下的投影余弦轨迹线(如图5)。

4)将图像P与原始正弦图S执行按位相乘，其中非零值为该轨迹上所有的CT值，并将这些数据积分加和，得到在所有角度下经过该点(row,col)的X射线所累积的衰减程度，即CT值。

5)已知金属对X射线的衰减程度要远远大于肌肉组织和骨骼，并且金属360°投影的衰减系数的积分也同样大于其他人体组织结构的衰减系数积分。取阈值Threshold=CT#_bone*V_sum（CT#_bone为骨头对X射线的最大衰减系数），若该轨迹线上的像素积分，大于阈值Threshold，则该余弦轨迹线保留，否则剔除，并同时记录下该点坐标(row,col)。

6)假定人体切片图像尺寸为Row*Col，当点坐标(row,col)中，row取1至Row，col取1至Col时，重复以上步骤，得到的所有保留的余弦轨迹图P进行加和，其中大于零的部分即为金属物体在正弦图中的投影轨迹区域(如图6)，所有的(row,col)即为人体切片中的所有金属像素。

7)对步骤6)得到的金属轨迹区域进行插值修复(如图7)，使修复后的正弦图在过渡区域更加平滑，以减少重建后图像中二次伪影的引入，保证图像的医学实用性。

8)对步骤7)中修复好的正弦图，进行滤波反投影重建，得到利用金属伪影去除算法后的重建图像(如图8)。

9)由于正弦图中金属轨迹已经被修复，在重建后的图像中，并没有金属像素，为了增强图像的真实感，将6)中得出的金属区像素（row,col）坐标的CT值，即金属区，置为统一的类金属CT值（大于最大的CT#_bone即可），结果如图9。

本发明在计算速度上要远远优于其他的金属轨迹定位方法，同时得到的结果图像质量要好于阈值分割的方法，因此，本发明具有一定的应用价值和意义。

附图说明：

图1是医疗中常见的含金属伪影的图像。

图2是基础FBP算法流程图。

图3CT机对人体牙齿的断层扫描后，得到原始扫描数据(正弦图)。

图4CT机断层扫描的原理示意图。

图5据公式(1)得到的断层切片上的某个点在正弦图中轨迹线示意

图。

图6正弦图中，轨迹积分大于阈值的轨迹线，即金属轨迹。

图7利用修复后的正弦图进行重建的图像。

图8利用图7即修复后的正弦图数据，重建出的修复后图像。

图9对修复后的图像的金属部分，赋以类金属的像素。

图10未校正的原始断层扫描图像。

具体实施方式：

1)根据CT机对人体某个部位的断层扫描，得到一幅原始扫描数据，称为原始正弦图S（如图3为一幅855*984的原始正弦图，共984个扫描角度，855个探测器通道），S中像素的值就是人体切片在某个扫描角度下X射线经过的人体组织对X射线的衰减程度，简称CT值，单位为Hu。

2)输入此幅正弦图S；根据正弦图与人体断层图像间的投影数据间的余弦投影关系，定义了如下余弦投影公式：

$\mathrm{Sino}\left(i\right)=\frac{\mathrm{Num\; Channel}}{2}-\mathrm{Ratio}*\mathrm{len}*\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_0)---\left(1\right)$

①其中，Sino(i)为CT机扫描某点时，在第i个角度下投影落在了探测器通道上的位置，NumChannel为探测器的通道总数；Ratio为图像上每个像素宽度对应于CT物理探测器上几个通道的比例系数；len和θ₀分别为某点离坐标系原点的距离及偏转角，θ_i为不同角度下X射线与坐标轴的夹角。以一条余弦轨迹线为例(其他同理)，具体步骤如下：

①建立坐标系：CT机扫描断层图像时，以人体切片中心为原点建立坐标系(如图4)

②假设某点坐标为(45,5)，那么该点离坐标系原点距离为：

$\mathrm{len}=\sqrt{{45}^2+5^2}\≈45.27692569068708---\left(2\right)$

该点与坐标轴的夹角为：

θ₀=arccot(5/45)≈1.4601(3)

③X射线断层扫描时，将360°扫描分成了V_sum=984个角度，这样每个角度下，X射线与坐标轴的夹角可以表示为：

θ_i=i*2*π/984;其中i取1至984(4)

此处仅列举i取10个不同值时，θ_i的取值大小：

θ₁=1*2*π/984≈0.0063853508130081;

θ₁₀₀=100*2*π/984≈0.63853508130081;

θ₂₀₀=200*2*π/984≈1.277070162601626;

θ₃₀₀=300*2*π/984≈1.915605243902439;

θ₄₀₀=400*2*π/984≈2.554140325203252;

θ₅₀₀=500*2*π/984≈3.192675406504065;

θ₆₀₀=600*2*π/984≈3.831210487804878;

θ₇₀₀=700*2*π/984≈4.469745569105691;

θ₈₀₀=800*2*π/984≈5.108280650406504;

θ₉₀₀=900*2*π/984≈5.746815731707317;

④根据以上公式，得出该点落在探测器上的位置距离探测器中心的距离Ratio*len*Cos(θ_i-θ₀)；其中Ratio为图像上每个像素宽度对应于CT物理探测器上几个通道的比例系数(此处将像素距离转化成物理的探测器通道数)，此次实验中，CT机扫描参数Ratio=1.6735。

⑤实际中，CT机扫描时需要设定各个参数，其中Δθ为开始扫描的角度位置，扫描时应记下参数设置以备使用；此实验中的Δθ=0.7886，所以距离为Ratio*len*Cos(θ_i-θ₀+Δθ)。

Ratio*len*Cos(θ₁-θ₀+Δθ)≈59.6206731322348

Ratio*len*Cos(θ₁₀₀-θ₀+Δθ)≈75.7318028653666

Ratio*len*Cos(θ₂₀₀-θ₀+Δθ)≈62.2998881181489

Ratio*len*Cos(θ₃₀₀-θ₀+Δθ)≈24.3180862705787

Ratio*len*Cos(θ₄₀₀-θ₀+Δθ)≈-23.2464979939863

Ratio*len*Cos(θ₅₀₀-θ₀+Δθ)≈-61.6505698006696

Ratio*len*Cos(θ₆₀₀-θ₀+Δθ)≈-75.7606248121939

Ratio*len*Cos(θ₇₀₀-θ₀+Δθ)≈-60.0164562934241

Ratio*len*Cos(θ₈₀₀-θ₀+Δθ)≈-20.6222095694964

Ratio*len*Cos(θ₉₀₀-θ₀+Δθ)≈26.8984228026819

本发明中，探测器的通道总数NumChannel为855，根据公式(1)，即可得到每个点对应984个角度下投影所在的探测器通道坐标:

$\mathrm{Sino}\left(i\right)=\frac{\mathrm{Num\; Channel}}{2}-\mathrm{Ratio}*\mathrm{len}*\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_1-{\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\Δ\θ})---\left(5\right)$

对其取整后：

$\mathrm{Sino}\left(1\right)=\frac{\mathrm{Num\; Channel}}{2}-\mathrm{Ratio}*\mathrm{len}*\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_1-{\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\Δ\θ})\≈368$

$\mathrm{Sino}\left(100\right)=\frac{\mathrm{Num\; Channel}}{2}-\mathrm{Ratio}*\mathrm{len}*\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_{100}-{\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\Δ\θ})\≈352$

$\mathrm{Sino}\left(200\right)=\frac{\mathrm{Num\; Channel}}{2}-\mathrm{Ratio}*\mathrm{len}*\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_{200}-{\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\Δ\θ})\≈365$

$\mathrm{Sino}\left(300\right)=\frac{\mathrm{Num\; Channel}}{2}-\mathrm{Ratio}*\mathrm{len}*\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_{300}-{\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\Δ\θ})\≈403$

$\mathrm{Sino}\left(400\right)=\frac{\mathrm{Num\; Channel}}{2}-\mathrm{Ratio}*\mathrm{len}*\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_{400}-{\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\Δ\θ})\≈451$

$\mathrm{Sino}\left(500\right)=\frac{\mathrm{Num\; Channel}}{2}-\mathrm{Ratio}*\mathrm{len}*\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_{500}-{\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\Δ\θ})\≈489$

$\mathrm{Sino}\left(600\right)=\frac{\mathrm{Num\; Channel}}{2}-\mathrm{Ratio}*\mathrm{len}*\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_{600}-{\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\Δ\θ})\≈504$

$\mathrm{Sino}\left(700\right)=\frac{\mathrm{Num\; Channel}}{2}-\mathrm{Ratio}*\mathrm{len}*\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_{700}-{\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\Δ\θ})\≈488$

$\mathrm{Sino}\left(800\right)=\frac{\mathrm{Num\; Channel}}{2}-\mathrm{Ratio}*\mathrm{len}*\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_{800}-{\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\Δ\θ})\≈448$

$\mathrm{Sino}\left(900\right)=\frac{\mathrm{Num\; Channel}}{2}-\mathrm{Ratio}*\mathrm{len}*\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_{900}-{\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\Δ\θ})\≈401$

3)定义一幅大小为855*984的零值正弦图P，对像素执行P(Sino(i),i)=1,(i取1至V_sum)（P(Sino(i),i)代表第i个角度下，被Sino(i)探测器接收的X射线的衰减程度），此图中的亮线，就是该点(row,col)在360°扫描下的投影余弦轨迹线(如图5)。

4)将图像P与原始正弦图S执行按位相乘，其中非零值为该轨迹上所有的CT值，并将这些数据积分加和，得到在所有角度下经过该点(row,col)的X射线所累积的衰减程度，即CT值。

5)已知金属对X射线的衰减程度要远远大于肌肉组织和骨骼，并且金属360°投影的衰减系数的积分也同样大于其他人体组织结构的衰减系数积分。取阈值Threshold=CT#_bone*V_sum=3500*984（CT#_bone为骨头对X射线的衰减系数，CT#_bone一般取3500），对该轨迹线上的像素积分，大于阈值Threshold，则该余弦轨迹线保留，否则剔除，并同时记录下该点坐标(row,col)。

6)假定人体切片图像尺寸为512*512，当点的坐标row,col均取1至512间不同的坐标值时：

①重复以上步骤，将得到的所有保留的余弦轨迹图P进行加和；

②其中大于零的部分即为金属物体在正弦图中的投影轨迹区域(如图6)，所有的(row,col)即为人体切片中的所有金属像素。

7)对原始正弦图中，对应图6中的金属轨迹区域进行插值修复，修复后的结果如图7所示；本发明中采用的三角剖分插值的方法，使修复后的正弦图在过渡区域更加平滑，以减少重建后图像中二次伪影的引入，保证图像的医学实用性。

8)对步骤7)中修复好的正弦图，进行滤波反投影重建，得到利用金属伪影去除算法后的重建图像(如图8)。

9)由于正弦图中金属轨迹已经被修复，在重建后的图像中，并没有金属像素，为了增强图像的真实感，将6)中得出的金属区像素（row,col）坐标的CT值，即金属区，置为CT值8000（大于最大的CT#_bone即可），结果如图9；与未校正的原始图像(如图10)相比，图像有明显的改善。

Claims (1)

1.一种基于余弦积分的CT图像金属轨迹预测和伪影去除方法，其特

征在于步骤如下：

1)根据CT机对人体某个部位的断层扫描，得到一幅原始扫描数据，称为原始正弦图S；

2)输入此幅正弦图S；根据正弦图与人体断层图像间的投影数据间的余弦投影关系，定义了如下余弦投影公式：

$\mathrm{Sino}\left(i\right)=\frac{\mathrm{Num\; Channel}}{2}-\mathrm{Ratio}*\mathrm{len}*\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_0)---\left(1\right)$

公式(1)中，Sino(i)为CT机扫描某点时，在第i个角度下投影落在了探测器通道上的位置，NumChannel为探测器的通道总数；Ratio为图像上每个像素宽度对应于CT物理探测器上几个通道的比例系数；len和θ₀分别为某点离坐标系原点距离及偏转角，θ_i为不同角度下X射线与坐标轴的夹角；以一条余弦轨迹线为例，具体步骤如下：

①建立坐标系：CT机扫描断层图像时，以人体切片中心为原点建立坐标系；

②假设某点坐标为(row,col)，那么该点离坐标系原点距离为：

$\mathrm{len}=\sqrt{{\mathrm{row}}^2+{\mathrm{col}}^2}---\left(2\right)$

该点与坐标轴的夹角为：

θ₀=arccot(col/row)(3)

③X射线断层扫描时，将360°扫描分成了V_sum个角度，这样每个角度下，X射线与坐标轴的夹角可以表示为：

θ_i=i*2*π/V_sum;其中i取1至V_sum(4)

④根据以上公式，得出Ratio*len*Cos(θ_i-θ₀)为该点落在探测器上的位置距离探测器中心的距离；其中Ratio为图像上每个像素宽度对应于CT物理探测器上几个通道的比例系数；

⑤实际中，CT机扫描时需要设定各个参数，其中Δθ为开始扫描的角度位置，扫描时应记下参数设置以备使用,所以距离为Ratio*len*Cos(θ_i-θ₀+Δθ)；根据公式(1)，即可得到该点在V_sum所有角度下的投影所在的探测器通道Sino(i)，其中i取1至V_sum；

$\mathrm{Sino}\left(i\right)=\frac{\mathrm{Num\; Channel}}{2}-\mathrm{Ratio}*\mathrm{len}*\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_1-{\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\Δ\θ})---\left(5\right)$

3)定义一幅NumChannel*V_sum的零值正弦图P，对像素执行P(Sino(i),i)=1，其中i取1至V_sum，P(Sino(i),i)代表在第i个角度下被Sino(i)探测器接收的X射线的衰减程度，此图中的亮线，就是该点(row,col)在360°扫描下的投影余弦轨迹线；

4)将零值正弦P与原始正弦图S执行按位相乘，其中非零值为该轨迹上所有的CT值，并将这些数据积分加和，得到在所有角度下经过该点(row,col)的X射线所累积的衰减程度，即CT值；

5)已知金属对X射线的衰减程度要远远大于肌肉组织和骨骼，得知金属360°投影的衰减系数的积分也同样大于其他人体组织结构的衰减系数积分；取阈值Threshold=CT#_bone*V_sum，CT#_bone为骨头对X射线的衰减系数，若该轨迹线上的像素积分，大于阈值Threshold，则该余弦轨迹线保留，否则剔除，并同时记录下该点坐标(row,col)；

6)假定人体切片图像尺寸为Row*Col，当点坐标(row,col)中，row取1至Row，col取1至Col时，重复以上步骤，得到的所有保留的余弦轨迹图P进行加和，其中大于零的部分即为金属物体在正弦图中的投影轨迹区域；所有的(row,col)即为人体切片中的所有金属像素；

7)对步骤6)得到的金属轨迹区域进行插值修复；

8)对步骤7)中修复好的正弦图，进行滤波反投影重建，得到利用金属伪影去除算法后的重建图像；

9)将6)中得出的金属区像素（row,col）坐标的CT值，即金属区，置为统一的类金属CT值，此CT值大于最大的CT#_bone即可。

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