CN103279651B - 一种储层参数预测方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种储层参数预测方法及装置，该方法包括：获取数据库中储层的输入物理属性和输出物理属性值；根据所述输入物理属性、输出物理属性构造径向基插值函数，并选择径向基插值函数的中心点；根据所述数据库中的实验数据对所述径向基插值函数进行刻度，确定所述径向基插值函数的系数；获取待预测样品的输入物理属性，根据确定系数的径向基插值函数确定待预测样品的输出物理属性。本发明利用在输入参数空间等距的参数标量、向量生成径向基函数，实现了一个单位基函数覆盖范围更广的非线性映射函数。

Description

一种储层参数预测方法及装置

技术领域

本发明关于测井技术，具体的讲是一种储层参数预测方法及装置。

背景技术

径向基函数(Radial basis functions，RBF)在数值和科学计算等领域应用较广，例如解微分方程，人工神经网络，曲面重建，计算机辅助设计，计算机图形学和多元插值等。RBF具有为分布不均匀的高维数据集提供精确插值结果的独特属性，这种独特属性源于RBF插值方程的线性系统在非常平缓的条件下可逆的数学特性。

Freedman（2006年）的一篇文章引起我们关注数值分析领域中基于径向基函数的多元函数插值方法（鲍威尔（2001年））。Freedman运用RBF插值方法，利用核磁共振（NMR）测量数据预测了流体的粘度和分子组成，并对井中3D感应工具测量数据进行校正。随后，又有几篇论文(Anand and Freedman,2009;Gao,et al.,2011年)使用这种方法解决测井科学中的问题。RBF方法使用的数据集包含输入参数（如孔隙度，T2分布，电阻率等）和输出参数（物理性质如地层因素，油的粘度，含水饱和度等）。这些参数用来刻度一个非线性映射函数，该函数利用输入的测量值预测不在数据库中的物理属性。

发明内容

本发明实施例提供了一种储层参数预测方法，该方法包括：

获取数据库中储层的输入物理属性和输出物理属性；

根据所述输入物理属性、输出物理属性构造径向基插值函数，并选择径向基插值函数的中心点；

根据所述数据库中的实验数据对所述径向基插值函数进行刻度，确定所述径向基插值函数的系数；

获取待预测样品的输入物理属性，根据确定系数的径向基插值函数确定待预测样品的输出物理属性。

本发明公开的储层参数预测方法，根据所述物理属性和径向基插值函数构造映射函数，并选择径向基插值函数的中心点包括：

所述输入物理属性为标量时，在坐标轴上生成覆盖整个标量范围的等距中心点（iΔφ，i＝1,...,N），进而生成单位高斯基函数：

其中，Δφ为标量φ的任意增量；

所述输入物理属性为向量时，在向量维度上生成覆盖整个向量空间的等距中心点（，i＝1,...,N）并使向量平滑，进而生成单位高斯基函数：

其中，为输入属性。

本发明实施例中，在向量维度上生成覆盖整个向量空间的等距中心点（，i＝1,...,N）并使向量平滑包括：

建立另一个覆盖整个向量空间的单位基函数（j＝1,...,M,M＜N），所述单位基函数具有高斯形式，幅度之和为1，等间隔且与邻近基函数有一定重合，其表达式如下：

${\stackrel{\→}{B}}_j=\mathrm{Normal}\left(\exp (-\frac{\stackrel{\→}{B}-b_j}{{2s}_B^2})\right)$

其中，Normal()指将向量幅度之和归一化至1，为向量参数，b_j为单位基函数中心点，s_B为单位基函数高斯宽度；是的线性加权平均，加权系数之和为1。

本发明公开的储层参数预测方法，其中所述输入物理属性包括：孔隙度，T2分布，电阻率等；所述输出物理属性包括地层因素，油的粘度，含水饱和度等。

同时，本发明还公开了一种储层参数预测装置，包括：

数据库读取模块，用于获取数据库中储层的输入物理属性和输出物理属性；

映射函数构造模块，用于根据所述输入物理属性、输出物理属性构造径向基插值函数，并选择径向基插值函数的中心点；

系数确定模块，用于根据所述数据库中的实验数据对所述径向基插值函数进行刻度，确定所述径向基插值函数的系数；

储层参数计算模块，用于获取待预测样品的输入物理属性，根据确定系数的径向基插值函数确定待预测样品的输出物理属性。

本发明的储层参数预测装置，其映射函数构造模块包括：

标量函数生成单元，用于所述物理属性为标量时，在坐标轴上生成覆盖整个标量范围的等距中心点（iΔφ，i＝1,...,N），进而生成单位高斯基函数：

其中，Δφ为标量φ的任意增量；

向量函数生成单元，用于所述物理属性为向量时，在向量维度上生成覆盖整个向量空间的等距中心点（，i＝1,...,N）并使向量平滑，进而生成单位高斯基函数：

其中，为输入属性。

向量函数生成单元在向量维度上生成覆盖整个向量空间的等距中心点（，i＝1,...,N）并使向量平滑包括：

建立另一个覆盖整个向量空间的单位基函数（j＝1,...,M,M＜N），所述单位基函数具有高斯形式，幅度之和为1，等间隔且与邻近基函数有一定重合，其表达式如下：

${\stackrel{\→}{B}}_j=\mathrm{Normal}\left(\exp (-\frac{\stackrel{\→}{B}-b_j}{{2s}_B^2})\right)$

其中，Normal()指将向量幅度之和归一化至1，为向量参数，b_j为单位基函数中心点，s_B为单位基函数高斯宽度；是的线性加权平均，加权系数之和为1。

本发明的储层参数预测装置，其物理属性包括：孔隙度，T2分布，电阻率，地层因素，油的粘度，含水饱和度。

本发明利用在输入参数空间等距的参数向量生成径向基函数，从而实现了一个单位基函数覆盖范围更广的非线性映射函数。

为让本发明的上述和其他目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附图式，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一种储层参数预测方法的流程图；

图2为本发明一种的储层参数预测装置的框图；

图3为42个岩心样品测量的孔隙度与地层因子交会图。

图4为新方法预测地层因子时α与对应预测结果误差交会图。

图5为新方法预测地层因子时α与对应预测结果相关系数交会图。

图6为新方法取α=4.2时预测地层因子与测量值交会图。

图7为16个重油样品测量的T2分布及其粘度（据Freedman，2006年）图。

图8为新方法利用T2分布预测粘度时高斯函数宽度s与对应预测结果误差交会图。

图9为新方法利用T2分布预测粘度时高斯函数宽度s与对应预测结果相关系数交会图。

图10为新方法取高斯函数宽度s=0.9时利用T2分布预测粘度与测量值交会图。

图11为13个岩心样品测量的T2分布及其渗透率图。

图12为新方法利用T2分布预测渗透率时高斯函数宽度s与对应预测结果误差交会图。

图13为新方法利用T2分布预测渗透率时高斯函数宽度s与对应预测结果相关系数交会图。

图14为新方法取高斯函数宽度s=0.8时利用T2分布预测渗透率与测量值交会图。

图15为新方法利用T2分布预测分子组成时高斯函数宽度s与对应预测结果误差交会图。

图16为新方法取高斯函数宽度s=2.0时利用T2分布预测分子组成与测量值交会图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供了一种储层参数预测方法，如图1所示，该方法步骤包括：

步骤S101，获取数据库中储层的输入物理属性和输出物理属性；

步骤S102，根据所述输入物理属性、输出物理属性构造径向基插值函数；

步骤S103，根据所述数据库中的实验数据对所述径向基插值函数进行刻度，确定所述径向基插值函数的系数；

步骤S104，获取待预测样品的输入物理属性，根据确定系数的径向基插值函数确定待预测样品的输出物理属性。

同时，如图2所示，本发明还公开了一种储层参数预测装置20，包括：

数据库读取模块201，用于获取数据库10中储层的输入物理属性和输出物理属性；

映射函数构造模块202，用于根据所述输入物理属性、输出物理属性构造径向基插值函数；

系数确定模块203，用于根据所述数据库中的实验数据对所述径向基插值函数进行刻度，确定所述径向基插值函数的系数；

储层参数计算模块204，用于获取待预测样品的输入物理属性，根据确定系数的径向基插值函数确定待预测样品的输出物理属性。

本发明实施例中输入物理属性包括：孔隙度，T2分布，电阻率等，输出物理属性包括：地层因素，油的粘度，含水饱和度等。

本发明提供了一种基于径向基函数预测储层参数的方法，其中包括利用在输入参数空间等距的参数向量生成径向基函数，从而实现了一个单位基函数覆盖范围更广的非线性映射函数。下面结合具体的实施例对本发明技术方案做进一步详细说明。

具体实施例中采用本发明基于径向函数预测储层参数具体包括以下步骤：

步骤1、对实验数据库中的相关数据进行整理，将需预测的物理属性（输出属性）及其在物理上有关的其它物理属性（输入属性）挑选出来；

步骤2、根据各物理属性构造径向基插值函数（映射函数），并选择径向基插值函数的中心点，径向基插值函数的中心点包括标量和向量；

步骤3、利用实验数据对映射函数进行刻度，求取径向基插值函数的最佳高斯函数宽度并计算得到映射函数的其它相关系数；本发明通过实验数据去刻度径向基插值函数，即利用实验数据去求取径向基插值函数的最佳高斯函数宽度，即在一定范围内通过不断改变高斯函数宽度数值，得到不同映射函数，然后将实验数据代入映射函数，看其预测的数值与实验数据是否接近，本发明实施例中的最佳高斯函数宽度值是预测值与实验数据误差最小时选取的高斯函数宽度。

步骤4、将待预测样品的输入属性带入确定相关系数的映射函数，计算得到需要的待预测样品的输出属性。

具体实施中，可利用物理属性之间的交会图判断输出属性与其它物理属性之间的相关性，挑选的相关属性个数不必太多，因为有些属性之间已经存在相关性，这样可减少计算量，节约计算时间。

1）当输入属性为标量（φ）时，在坐标轴上生成覆盖整个标量范围的等距中心点（iΔφ，i＝1,...,N），进而生成单位高斯基函数：

其中，Δφ为标量φ的任意增量；

2）当输入属性为向量（）时，在向量维度上生成覆盖整个向量空间的等距中心点（，i＝1,...,N）并使向量平滑，进而生成单位高斯基函数：

其中关于在向量维度上生成等距的中心点（，i＝1,...,N）并使向量平滑，包括：创造另一个覆盖整个向量空间的单位基函数（j＝1,...,M,M＜N），且都具有高斯形式，幅度之和为1，等间隔且与邻近基函数有一定重合。，其表达式如下：

${\stackrel{\→}{B}}_j=\mathrm{Normal}\left(\exp (-\frac{\stackrel{\→}{B}-b_j}{{2s}_B^2})\right)$

其中，Normal()指将向量幅度之和归一化至1，为向量参数，b_j为单位基函数中心点，s_B为单位基函数高斯宽度；是的线性加权平均，加权系数之和为1。

本发明实施例中每一个向量都是这些覆盖整个空间的单位高斯基函数的线性组合，且线性组合的系数之和为1。从0到1改变与单位高斯基函数相乘的系数，只要保证线性组合的系数之和为1即可产生空间中所有可能的向量，并保证了产生的向量被归一化且具有平滑的幅度分布。

逐步改变高斯函数的宽度，计算对应预测结果误差，取预测结果误差最小时的高斯函数宽度为所求的最优高斯函数宽度。即利用实验数据去求取径向基插值函数的最佳高斯函数宽度，最佳高斯函数宽度值是预测值与实验数据误差最小时选取的高斯函数宽度。

本发明提供一种新的RBF插值方法解决岩石物理实验中遇到的反问题，得到各物理属性之间的近似关系，从而为测井物理属性的预测提供刻度。下面为采用本发明的技术方案对地层参数进行预测的实施例。

一、孔隙度预测地层因子

利用一个包含42个岩心样品孔隙度及其对应地层因子的数据库来测试新方法预测地层因子。图3显示的是测量的孔隙度与地层因子的交会图。

根据RBF插值方法，新方法预测地层因子的映射函数可写成如下形式：

$F\left(\mathrm{\φ}\right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i\exp (-\frac{{\left|\right|\mathrm{\φ}-\mathrm{i\Δ\φ}\left|\right|}^2}{2s_{\mathrm{\φ}}^2})}{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\exp (-\frac{{\left|\right|\mathrm{\φ}-\mathrm{j\Δ\φ}\left|\right|}^2}{2s_{\mathrm{\φ}}^2})}$

其中，s_φ＝α·Δφ，α为选取的固定系数；Δφ是任意定义的孔隙度增量，i从1到N变化使孔隙度覆盖了整个孔隙度范围；c_i由实验数据刻度得到。

预选的孔隙度值以1为增量，从1至50变化。图4和5分别显示的是当α以0.1为增量从2.0至5.0变化时对应的误差与相关系数。从图中可以看出，最优α在4.2左右，其对应预测结果的误差χ²和相关系数R分别为1.7931和0.922。图6显示的是当α取最优值时新方法预测的地层因子与测量值的对比。

二、T2分布预测粘度

利用Freedman文献中的数据集(Freedman,2006年)来测试新方法预测粘度。这个数据集包含如图7所示的对16个重油样品测量得到的T2分布及其对应粘度。

根据RBF插值方法，可以用如下映射函数来预测粘度：

$\mathrm{\η}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i\exp (-\frac{{\left|\right|\stackrel{\→}{A}-{\stackrel{\→}{A}}_i\left|\right|}^2}{{2s}_i^2})}{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\exp (-\frac{{\left|\right|\stackrel{\→}{A}-{\stackrel{\→}{A}}_j\left|\right|}^2}{2s_j^2})}$

其中，和都是T2幅度分布，是利用前面介绍的方法生成的，该幅度分布为经过T2分布中的最大幅度归一化后的幅度分布；ci由实验数据刻度得到。

以0.1为增量，使高斯函数宽度s从0.5至2.0变化，图8和9分别为预测粘度时s与误差和相关系数的交会图。从图中可以看到，最优s在0.9左右，其中相应误差χ²和相关系数R分别等于4.8945和0.9551。图10为新方法取最优高斯宽度时预测的粘度与测量粘度的对比图。

三、T2分布预测渗透率

利用T2分布数据集来测试径向基函数插值预测渗透率，这个数据集包含如图11所示的对13个样品测量得到的T2分布及其对应渗透率。

根据RBF插值方法，数据库之外的岩心样品的渗透率可以用如下的映射函数来预测：

$k=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i\exp (-\frac{{\left|\right|\stackrel{\→}{A}-{\stackrel{\→}{A}}_i\left|\right|}^2}{{2s}_i^2})}{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\exp (-\frac{{\left|\right|\stackrel{\→}{A}-{\stackrel{\→}{A}}_j\left|\right|}^2}{2s_j^2})}$

其中，和都是T2的幅度分布,对于新方法，T2向量基函数利用前面介绍的方法生成，且其T2分布的幅度之和被归一化为1；c_i由实验数据刻度得到。不像粘度，只有T2分布形状占有非常重要的作用，对于渗透率，T2分布形状和幅度对渗透率值的确定都起关键作用。为了将孔隙度信息加入到T2向量基函数中，将T2向量与预选的孔隙度相乘，孔隙度以4.9为增量在1至50之间变化。

以0.1为增量，使高斯函数宽度从0.2至3.0变化，图12和13分别为预测渗透率时s与误差和相关系数的交会图。从图中可以看到，最优s在0.8左右，其中相应误差χ²和相关系数R分别等于0.4679和0.991。图14为利用新方法取最优高斯宽度时预测的渗透率与测量渗透率的对比图。

四、T2分布预测分子组成

在这部分，误差定义如下：

χ²＝Σ(mv-pv)²

其中，mv是测量值，pv为预测值。

NMR测量得到的弛豫时间和扩散系数分布提供了重油分子组成的信息(Freedmanet al.,2001)。利用Freedman文献（Freedman，2006）中的数据集对径向基函数插值预测分子组成进行测试。

根据RBF插值方法，数据库之外的油样的分子组成可以用如下的映射函数来预测：

$\stackrel{\→}{M}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i\exp (-\frac{{\left|\right|\stackrel{\→}{A}-{\stackrel{\→}{A}}_i\left|\right|}^2}{{2s}_i^2})}{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\exp (-\frac{{\left|\right|\stackrel{\→}{A}-{\stackrel{\→}{A}}_j\left|\right|}^2}{2s_j^2})}$

其中，和都是T2幅度分布，对于新方法，T2向量基函数利用前面介绍的方法生成，且都归一化，其中，c_i由实验数据刻度得到。

以0.25为增量，使高斯函数宽度从1.0至5.0变化，图15为分子组成时高斯函数宽度与误差的交会图。从图中可以看到，最优高斯函数宽度在2.0左右。图16为利用新方法取最优高斯宽度时预测的分子组成与测量分子组成的对比图，且误差χ²等于854.7。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (4)

1.一种储层参数预测方法，其特征在于，所述的方法包括：

获取数据库中储层的输入物理属性和输出物理属性；

根据所述输入物理属性、输出物理属性构造径向基插值函数，并选择径向基插值函数的中心点；

根据所述数据库中的实验数据对所述径向基插值函数进行刻度，确定所述径向基插值函数的系数；

获取待预测样品的输入物理属性，根据确定系数的径向基插值函数确定待预测样品的输出物理属性；

所述的根据所述输入物理属性、输出物理属性构造径向基插值函数，并选择径向基插值函数的中心点包括：

所述输入物理属性为标量时，在坐标轴上生成覆盖整个标量范围的等距中心点iΔφ，i＝1,...,N，进而生成单位高斯基函数：

其中，Δφ为标量φ的任意增量，s_φ＝α·Δφ，α为选取的固定系数，Δφ是任意定义的孔隙度增量；

所述输入物理属性为向量时，在向量维度上生成覆盖整个向量空间的等距中心点i＝1,...,N并使向量平滑，进而生成单位高斯基函数：

其中，为输入属性；

所述的在向量维度上生成覆盖整个向量空间的等距中心点i＝1,...,N并使向量平滑包括：

建立另一个覆盖整个向量空间的单位基函数j＝1,...,M,M＜N，所述单位基函数具有高斯形式，幅度之和为1，等距且与邻近单位基函数有一定重合，其表达式如下：

${\stackrel{\→}{B}}_j=Normal\left(\exp \right(-\frac{\stackrel{\→}{B}-b_j}{2s_B^2}\left)\right)$

其中，Normal()指将向量幅度之和归一化至1，为向量参数，b_j为单位基函数中心点，s_B为单位基函数高斯宽度；是的线性加权平均，加权系数之和为1。

2.如权利要求1所述的储层参数预测方法，其特征在于，

所述的输入物理属性包括：孔隙度，T2分布，电阻率；

所述的输出物理属性包括：地层因素，油的粘度，含水饱和度。

3.一种储层参数预测装置，其特征在于，所述的装置包括：

数据库读取模块，用于获取数据库中储层的输入物理属性和输出物理属性；

映射函数构造模块，用于根据所述输入物理属性、输出物理属性构造径向基插值函数，并选择径向基插值函数的中心点；

系数确定模块，用于根据所述数据库中的实验数据对所述径向基插值函数进行刻度，确定所述径向基插值函数的系数；

储层参数计算模块，用于获取待预测样品的输入物理属性，根据确定系数的径向基插值函数确定待预测样品的输出物理属性；

所述的映射函数构造模块包括：

标量函数生成单元，用于所述输入物理属性为标量时，在坐标轴上生成覆盖整个标量范围的等距中心点iΔφ，i＝1,...,N，进而生成单位高斯基函数：

其中，Δφ为标量φ的任意增量，s_φ＝α·Δφ，α为选取的固定系数，Δφ是任意定义的孔隙度增量；

向量函数生成单元，用于所述输入物理属性为向量时，在向量维度上生成覆盖整个向量空间的等距中心点i＝1,...,N并使向量平滑，进而生成单位高斯基函数：

其中，为输入物理属性；

所述的向量函数生成单元在向量维度上生成覆盖整个向量空间的等距中心点i＝1,...,N并使向量平滑包括：

建立另一个覆盖整个向量空间的单位基函数j＝1,...,M,M＜N，所述单位基函数具有高斯形式，幅度之和为1，等间隔且与邻近基函数有一定重合，其表达式如下：

${\stackrel{\→}{B}}_j=Normal\left(\exp \right(-\frac{\stackrel{\→}{B}-b_j}{2s_B^2}\left)\right)$

其中，Normal()指将向量幅度之和归一化至1，为向量参数，b_j为单位基函数中心点，s_B为单位基函数高斯宽度；是的线性加权平均，加权系数之和为1。

4.如权利要求3所述的储层参数预测装置，其特征在于，

所述的输入物理属性包括：孔隙度，T2分布，电阻率；

所述的输出物理属性包括：地层因素，油的粘度，含水饱和度。