CN103273017A - 一种测量双辊薄带连铸界面热流密度的方法 - Google Patents

一种测量双辊薄带连铸界面热流密度的方法 Download PDF

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本发明涉及双辊薄带连铸技术领域，具体地说是一种测量双辊薄带连铸界面热流密度的方法。本发明方法是首先确定待测薄带连铸材料的热物理参数，给出双辊薄带连铸机结晶辊外径、薄带连铸工艺参数以及二次枝晶间距计算公式中的常数，并拟合出二次枝晶间与距连铸薄带表面距离之间关系的函数关系，然后根据公式

Description

一种测量双辊薄带连铸界面热流密度的方法
技术领域
本发明涉及双辊薄带连铸技术领域，具体地说是一种测量双辊薄带连铸界面热流密度的方法。
背景技术
双辊薄带连铸过程中，钢液热量的散失速度取决于凝固壳-结晶辊界面（薄带连铸界面）热流密度，而钢液热量散失速度越快，凝固速度越高。这意味着薄带连铸界面热流密度决定着凝固速度，进而对连铸薄带的形成、薄带组织特征、薄带质量及薄带厚度等产生影响。因而掌握和控制薄带连铸界面的传热规律具有重要意义。
目前，薄带连铸界面热流的研究方法主要有两种，一是在双辊薄带连铸实验机上直接进行测量，例如Travares（Tavares R P, Isac M, Hamel F G, et al. Instantaneous interfacial heat fluxes during the 4 to 8 min casting of carbon steels in a twin-roll caster [J]. Metallurgical and Materials Transactions B, 2001, 32B(1): 55-67）、Guthrie（Guthrie R I L, Isac M, Kim J S, et al. Measurements, simulations, and analyses of instantaneous heat fluxes from solidifying steels to the surfaces of twin roll casters and of aluminum to plasma-coated metal substrates [J]. Metallurgical and Materials Transactions B, 2000, 31B(5): 1031-1047） 等的工作。另一是利用模拟实验装置进行研究，BHP&IHI“M”计划（Strezov L, Mahapatra R, Fukase H. Application of fundamental research at project ‘M’ [J]. Iron and steelmaker, 2001, 28(2); 43-48）、我国宝钢（梁高飞，张卫，于艳，等．薄带连铸Kiss点前界面热流模型与凝固过程[J]．上海交通大学学报. 2008， 42 (9)：1401-1404）等在这方面开展了深入地探索。这两种方法均是通过在基底中安装热电耦测量凝固过程的热历史，再通过导热反问题而求出薄带界面热流。由于热电耦安装位置精度难以保证及热电耦与基底接触状态的不确定性，加之熔池中高温液态金属对热电耦的干扰，测量结果可能会有较大的误差，甚至与实际情况不符。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供一种测量双辊薄带连铸界面热流密度的方法。通过本发明研究薄带连铸界面热流密度无需借助热电耦测量连铸薄带凝固过程的热历史，克服现有技术的不足，从而为精确控制薄带连铸过程和制备质量优良的带钢奠定了基础。
实现本发明目的的技术方案按照以下步骤进行：
（1）确定连铸薄带材料热物理参数值：固相金属导热系数
Figure 2013102023569100002DEST_PATH_IMAGE001
、液相金属导热系数
Figure 365063DEST_PATH_IMAGE002
、固态金属比热
Figure 2013102023569100002DEST_PATH_IMAGE003
、固态金属密度
Figure 906378DEST_PATH_IMAGE004
、金属熔点
Figure 2013102023569100002DEST_PATH_IMAGE005
和结晶潜热L；
（2）确定结晶辊直径D以及薄带连铸工艺参数，包括液态金属浇注温度为T、结晶辊旋转速度v、液态金属熔池液面高度为h、辊缝间距为d；
（3）确定二次枝晶间距计算公式
Figure 775108DEST_PATH_IMAGE006
中的常数
Figure 2013102023569100002DEST_PATH_IMAGE007
与
Figure 342487DEST_PATH_IMAGE008
，其中R为液态凝固速度，GL 为固-液界面温度梯度；
（4）从连铸薄带上截取金相试样，经过研磨和抛光后，在光学显微镜下，以连铸薄带内部的某一点为测量点，测量从该点到薄带表面的二次枝晶间距ξ 2，改变测量点距薄带表面的距离x，进行若干组测量，根据测量结果，在计算机中进行拟合，建立测量点到薄带表面距离x与二次晶枝间距的函数关系ξ 2：
ξ 2=f(x) （І）；
（5）把薄带连铸材料热物性参数、结晶直径、薄带连铸工艺参数、二次枝晶间距计算公式及函数ξ 2=f(x)带入式（П）：
（П）；
式中，固态金属热扩散系数
Figure 954865DEST_PATH_IMAGE010
，凝固常数
Figure DEST_PATH_IMAGE011
；
最终得到薄带连铸界面的热流密度Q0/s 随凝固时间t的变化曲线，即双辊薄带连铸界面热流密度分布。
本发明公式推导过程如下：
首先结合双辊薄带连铸的成形特点，作如下假设：
Figure 413004DEST_PATH_IMAGE012
热量散失仅发生在结晶辊径向，在其它方向上均为零；
Figure DEST_PATH_IMAGE013
液态金属以逐层方式凝固，且以液相线温度为凝固点；
Figure 718214DEST_PATH_IMAGE014
金属物性参数为恒值，与温度无关。
选取金属熔池间弯月面处一微小金属薄片为研究对象。以弯月面上一点为初始原点，结晶辊径向方向为位移轴X，结晶辊法向方向为温度轴T，建立旋转坐标系X-T（图1）。该旋转坐标与结晶辊旋转速度相同。在旋转坐标系X-T下，所选金属薄片的导热微分方程为：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
（1）
方程（1）的通解为：
Figure 835206DEST_PATH_IMAGE016
（2）
其中A，B为常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
为误差函数；
在凝固界面处，即当x=s时，T=Tf ，由式（2）可得到：
Figure 923379DEST_PATH_IMAGE018
（3）
式（3）中Tf 、A、B均为常数，所以
Figure 629167DEST_PATH_IMAGE011
=常数； （4）
X-T坐标系的原点O由弯月面处旋转到两个结晶辊中心连线中时，所需时间t 1为：
Figure DEST_PATH_IMAGE019
（5）
双辊薄带连铸过程中，正常情况下Kiss点位于结晶辊中心连线附近，因而可认为当t=t 1时，s=d/2。由式（4）与式（5）可得到：
Figure 836770DEST_PATH_IMAGE020
（6）
式（4）对时间t求导，得到凝固速度表达式：
Figure DEST_PATH_IMAGE021
（7）
根据文献（胡汉起．金属凝固原理[M]．北京：机械工业出版社, 1995: 144 ）得到下式：
（8）
把式（7）代入式（8），得到液-固界面前沿温度梯度表达式：
Figure 332921DEST_PATH_IMAGE022
（9）
根据固液界面的热平衡关系，有：
Figure DEST_PATH_IMAGE023
（10）
把式（4）代入式（2）中得到凝固壳厚s时距结晶辊辊面x处的温度：
Figure 706265DEST_PATH_IMAGE024
（11）
式（11）对x求导，令x=s，得到固液界面固相一侧温度梯度，代入式（10），化简后有：
Figure DEST_PATH_IMAGE025
（12）
式（12）与式（4）代入式（3）得到：
Figure 350348DEST_PATH_IMAGE026
（13）
把式（12）、式（13）及式（4）代回到式（11）中有：
Figure DEST_PATH_IMAGE027
（14）
令式（14）中x=0，得到凝固壳表面温度数学表达式：
Figure 176353DEST_PATH_IMAGE028
（15）
对式（15）求导，令x=0，再乘上 λ s ，同时把式（7）和式（9）代入得到薄带连铸界面热流表达式：
（16）
与现有技术相比，本发明的特点和有益效果是：
通过本发明研究薄带连铸界面的热流密度，不仅方法简单、成本低，而且由于无需了解连铸薄带凝固过程的热历史，避免了采用热电耦而带来的误差问题，从而为精确控制双薄带连铸过程和制备质量优良的带钢奠定了基础。
附图说明
图1是本发明公式推导时建立的旋转坐标系X-T示意图；
图2是本发明实施例中，双辊薄带连铸界面热流密度Q 0/s随凝固时间t的变化曲线。
具体实施方式
实施例
现通过双辊薄带连铸机，在给定的工艺参数下，确定1Cr18Ni9Ti双相不锈钢钢带成形过程中，结晶辊-薄带界面（薄带连铸界面）热流密度Q 0/s。
（1）通过查阅文献，得到1Cr18Ni9Ti双相不锈钢相关热物理参数，如表1所示：表 1 1Cr18Ni9Ti 双相不锈钢热物理参数
参数 数值
固相导热系数 λS W/m·K 35
液相导热系数 λL W/m·K 33
固态金属比热容 CS J/kg·K 502
固态金属金属密度 ρS kg/m3 7800
金属熔点 Tf K 1727
结晶潜热 L J/kg 250800
（2）双辊薄带连铸机结晶辊外径与所采用的薄带连铸工艺参数，如表2所示：
表 2 结晶辊外径与薄带连铸工艺参数
参数 数值
结晶辊外径 Dm 0.25
液相金属浇注温度 T K 1773
结晶辊旋转速度 v m/s 0.222
熔池液面高度 h m 0.07
辊缝间距 d m 0.002
（3） 通过查文献，得到1Cr18Ni9Ti双相不锈钢二次枝晶间距计算公式
Figure 473659DEST_PATH_IMAGE006
中的常数
Figure 229257DEST_PATH_IMAGE007
与
Figure 542558DEST_PATH_IMAGE008
数值分别为181与0.38，此时、
Figure 25491DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure DEST_PATH_IMAGE031
的单位为μm、mm/min和℃/mm；
（4） 在1Cr18Ni9Ti不锈钢薄带中部取试样，经研磨和抛光后，在光学显微镜下，以连铸薄带内部的某一点为测量点，测量从该点到薄带表面的二次枝晶间距ξ 2，改变测量点距薄带表面的距离x，进行若干组测量，测量结果如表3所示：
表 3 　薄带不同位置的二次枝晶间距
距薄带表面距离x，mm 0.03 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90
二次枝间间距ξ 2，μm 2.4 3 3.6 4.5 5.7 0.63 0.69 7.4 7.6 7.7
将表3中的数据进行拟合，得到二次枝晶间距ξ 2与测量点距薄带表面距离x之间的函数关系：
Figure 370498DEST_PATH_IMAGE032
（5） 把（1）、（2）、（3）中的数据及函数关系式等代入如下发明公式：
Figure 296996DEST_PATH_IMAGE009
得到薄带连铸界面的热流密度Q 0/s随凝固时间t变化的函数：
Figure DEST_PATH_IMAGE033
通过matlab软件得到薄带连铸界面的热流密度Q 0/s随凝固时间t的变化曲线，即双辊薄带连铸界面热流密度分布，如图2所示。
由图2中的薄带界面热流密度Q 0/s-凝固时间t曲线可以看到：在熔池弯月面附近因液态金属与水冷结晶辊辊面直接接触，理论上界面热流流密度是非常高的，当发生凝固之后，由于凝固收缩，凝固壳与结晶辊辊面之间出现了间隙，导致它们之间的热流密度急剧下降；凝固时间持续越长，界面热流密度越小，但不同的凝固时间，热流密度下降速度是不同的；随着凝固壳的向前推进，凝固收缩对凝固壳与结晶辊之间间隙的影响力逐渐减弱，因而凝固初始阶段界面热流密度下降速度较快，而越靠近薄带的出口，界面热流密度的下降速度越慢，例如凝固时间由0.001s增加到0.002s，界面热流密度由63.11Mw/m2下降至45.28Mw/m2，平均下降速度高达28.25%，而在薄带出口附近，凝固时间由0.30s增加到0.33s，界面热流密度由4.91Mw/m2下降至4.82Mw/m2，平均下降速度仅为1.83%。
通过本发明计算出的界面热流密度，与文献中的实测结果在同一个数量级上。

Claims (1)

1.一种测量双辊薄带连铸界面热流密度的方法，其特征在于按照以下步骤进行：
（1）确定连铸薄带材料热物理参数值：固相金属导热系数
Figure 2013102023569100001DEST_PATH_IMAGE002
、液相金属导热系数
Figure 2013102023569100001DEST_PATH_IMAGE004
、固态金属比热
Figure 2013102023569100001DEST_PATH_IMAGE006
、固态金属密度、金属熔点
Figure 2013102023569100001DEST_PATH_IMAGE010
和结晶潜热L；
（2）确定结晶辊直径D以及薄带连铸工艺参数，包括液态金属浇注温度为T、结晶辊旋转速度v、液态金属熔池液面高度为h、辊缝间距为d；
（3）确定二次枝晶间距计算公式中的常数与
Figure DEST_PATH_IMAGE016
，其中R为液态凝固速度，GL 为固-液界面温度梯度；
（4）从连铸薄带上截取金相试样，经过研磨和抛光后，在光学显微镜下，以连铸薄带内部的某一点为测量点，测量从该点到薄带表面的二次枝晶间距ξ 2，改变测量点距薄带表面的距离x，进行若干组测量，根据测量结果，在计算机中进行拟合，建立测量点到薄带表面距离x与二次晶枝间距的函数关系ξ 2：
ξ 2=f(x) （І）；
（5）把薄带连铸材料热物性参数、结晶直径、薄带连铸工艺参数、二次枝晶间距计算公式及函数ξ 2=f(x)带入式（П）：
Figure DEST_PATH_IMAGE018
（П）；
式中，固态金属热扩散系数
Figure DEST_PATH_IMAGE020
，凝固常数
Figure DEST_PATH_IMAGE022
；
最终得到薄带连铸界面的热流密度Q0/s 随凝固时间t的变化曲线，即双辊薄带连铸界面热流密度分布。
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