CN103268721B - 一种测量摩擦系数的三力平衡装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种测量摩擦系数的三力平衡装置，是针对摩擦系数测量和验证三力平衡的学术问题，以等边三角形板做基座，以等边三角形的三个角为基点，设置了三个等同的支杆，并在三个支杆上等同设置同一规格的三个滑轮，并在三个滑轮上吊装测量砝码，以测量牵拉绳与滑轮的摩擦系数及进行三力平衡测量，此装置设计构思先进、结构科学紧凑、测量数据翔实准确可靠，可做教具使用，是十分理想的测量摩擦系数的三力平衡装置。

Description

一种测量摩擦系数的三力平衡装置

技术领域

本发明涉及一种测量摩擦系数的三力平衡装置，属力学教具的设计与应用的技术领域。

背景技术

力学是科学研究的基础领域,其中理论力学是研究物体机械运动的一般规律的一门学科,是将力学知识直接应用于实际工程的基础学科，是理工类院校学生的必修课程，但由于理论性强，常常会使学生感到抽象、难懂。

在理论力学静力学中有两个基本原理：

一是三力平衡汇交原理：任意刚体受不平行的三力作用平衡时，此三力的作用线必共面且汇交于一点。

二是库仑摩擦定理：极限摩擦力的大小与两个互相接触物体间的法向约束反力成正比。

这两个原理在实际工作中应用广泛，但在课堂教学中相关的演示性实验几乎没有，相关教具大都较落后，不够成熟。

发明内容

发明目的

本发明的目的是针对背景技术的状况，以等边三角形做基座，以等边三角形的三个角点为基点，设置三个等同的支杆，并在三个支杆上等同设置同一规格的三个滑轮，并在三个滑轮上吊装测量法码，从而求出滑轮的摩擦系数和验证三力平衡汇交原理，运用力学理论准确得出摩擦力产生的误差值，达到平衡校正的目的。

技术方案

本发明主要结构包括：等边三角形基座、支撑调节螺栓、支杆、套筒、转臂、滑轮、轮轴、牵拉绳、砝码、三轮连接绳；

整体结构为三棱柱体，底部为等边三角形基座，在等边三角形基座的各角部垂直设置第一支杆、第二支杆、第三支杆，在等边三角形基座的下角部设有第一支撑调节螺栓、第二支撑调节螺栓、第三支撑调节螺栓；在第一支杆的上部设有第一套筒，在第一套筒的上部设有第一转臂，在第一转臂的端部设有第一滑轮及第一轮轴；在第二支杆的上部设有第二套筒，在第二套筒的上部设有第二转臂，在第二转臂的端部设有有第二滑轮及第二轮轴；在第三支杆的上部设有第三套筒，在第三套筒的上部设有第三转臂，在第三转臂的端部设有第三滑轮及第三轮轴；在第一滑轮的轮槽内装有第一牵拉绳，第一牵拉绳的下端部装有第一砝码；在第二滑轮的轮槽内装有第二牵拉绳，第二牵拉绳的下端部装有第二砝码；在第三滑轮的轮槽内装有第三牵拉绳，在第三牵拉绳的下端部装有第三砝码；等边三角形基座由第一支撑调节螺栓、第二支撑调节螺栓、第三支撑调节螺栓进行水平调节；第一牵拉绳、第一砝码、第二牵拉绳、第二砝码、第三牵拉绳、第三砝码分别进行摩擦系数测量，并完成三力平衡测量；第一支杆与第一套筒为轴承转动连接，第二支杆与第二套筒为轴承转动连接，第三支杆与第三套筒为轴承转动连接；第一滑轮与第一轮轴为轴承转动连接，第二滑轮与第二轮轴为轴承转动链接，第三滑轮与第三轮轴为轴承转动连接；第一轮轴、第二轮轴、第三轮轴以等边三角形基座的中心点A为基点，在同一同心圆D上，并均布；第一滑轮、第二滑轮、第三滑轮之间由三轮连接绳连接，并相交于三绳交汇点。

有益效果

本发明与背景技术相比具有明显的先进性，是针对背景技术摩擦系数测量和验证三力汇交平衡的学术问题而进行的设计，以等边三角形板做基座、以等边三角形的三个角为基点，设置了三个等同的支杆，并在三个支杆上等同设置同一规格的三个滑轮，并在三个滑轮上吊装同一规格的测量砝码，以测量牵拉绳与滑轮的摩擦系数及进行三力平衡校正测量，此装置设计构思先进、结构科学紧凑，测量数据翔实、准确、可靠，可做教具使用，是十分理想的测量滑轮摩擦系数的三力平衡装置。

附图说明

图1为整体结构图

图2为图1的主视图

图3为图1的俯视图

图4为图1的侧视图

图中所示，附图标记清单如下：

1、等边三角形基座，2、第一支撑调节螺栓，3、第二支撑调节螺栓，4、第三支撑调节螺栓，5、第一支杆，6、第二支杆，7、第三支杆，8、第一套筒9、第二套筒，10、第三套筒，11、第一转臂，12、第二转臂，13、第三转臂，14、第一滑轮，15、第二滑轮，16、第三滑轮，17、第一轮轴，18、第二轮轴，19、第三轮轴，20、第一牵拉绳，21、第二牵拉绳，22、第三牵拉绳，23、第一砝码，24、第二砝码，25、第三砝码，26、三轮连接绳，27、三绳交汇点，A、基点，D、同心圆。

具体实施方式

以下结合附图对本发明做进一步说明：

图1、2、3、4所示，为整体结构图，各部位置、连接关系要正确、安装牢固；整体结构为三棱柱体，底部为等边三角形基座1，在等边三角形基座1的各角部垂直设置第一支杆5、第二支杆6、第三支杆7；在等边三角形基座1的下角部设有第一支撑调节螺栓2、第二支撑调节螺栓3、第三支撑调节螺栓4；在第一支杆5的上部设有第一套筒8，在第一套筒8的上部设有第一转臂11，在第一转臂11的端部设有第一滑轮14及第一轮轴17；在第二支杆6的上部设有第二套筒9，在第二套筒9的上部设有第二转臂12，在第二转臂12的端部设有第二滑轮15及第二轮轴18；在第三支杆7的上部设有第三套筒10，在第三套筒10的上部设有第三转臂13，在第三转臂13的端部设有第三滑轮16及第三轮轴19；在第一滑轮14的轮槽内装有第一牵拉绳20，第一牵拉绳20的下端部装有第一砝码23；在第二滑轮15的轮槽内装有第二牵拉绳21，第二牵拉绳21的下端部装有第二砝码24；在第三滑轮16的轮槽内装有第三牵拉绳22，第三牵拉绳22的下端部装有第三砝码25；等边三角形基座1由第一支撑调节螺栓2、第二支撑调节螺栓3、第三支撑调节螺栓4进行水平调节；第一牵拉绳20、第一砝码23、第二牵拉绳21、第二砝码24、第三牵拉绳22、第三砝码25分别进行摩擦系数测量，并完成三力平衡测量；第一支杆5与第一套筒8为轴承转动连接；第二支杆6与第二套筒9为轴承转动连接；第三支杆7与第三套筒10为轴承转动连接；第一滑轮14与第一轮轴17为轴承转动连接；第二滑轮15与第二轮轴18为轴承转动连接；第三滑轮16与第三轮轴19为轴承转动连接；第一轮轴17、第二轮轴18、第三轮轴19以等边三角形基座1的中心点A为基点、在同一同心圆D上，并均布；第一滑轮14、第二滑轮15、第三滑轮16之间由三轮连接绳26连接，并相交于三绳交汇点27。

实施例1：测量滑轮与轮轴的摩擦系数

根据库仑摩擦定律，摩擦系数的理论求值测量方法如下:

(1)测量装置各部均处于准工作状态；

(2)将等边三角形基座放在平面板上；

(3)调整第一支撑调节螺栓、第二支撑调节螺栓、第三支撑调节螺栓的高度，使等边三角形基座处于水平状态，水平误差≤0.05mm；

(4)在任一滑轮轮槽内挂同一规格的牵拉绳，牵拉绳两端挂相同重量的砝码，并在其中一端的砝码上放置纸杯，将牵拉绳两端调至平衡，向纸杯内缓慢加入细沙，直到滑轮有滑动趋势时停止加细沙，取下纸杯并称出细沙重量，用公式(Ⅰ)计算该滑轮与轮轴的摩擦系数，计算公式为：

$f=\frac{F}{2P}---\left(1\right)$

f:滑轮与轮轴的摩擦系数，F：细沙重量，P：砝码重量

重复测量5次，取平均值，即为该砝码重量相对应的滑轮与轮轴的摩擦系数；

(5)改变砝码重量，按上述步骤测量对应的滑轮与轮轴的摩擦系数，将不同砝码重量相对应的滑轮与轮轴的摩擦系数平均，即为该滑轮与轮轴的摩擦系数；

(6)用同样方法测出另外任意两个滑轮与轮轴的摩擦系数，从而完成了测量的全过程。

实施例2：验证三力平衡汇交原理

(1)测量装置各部均处于准工作状态；

(2)将等边三角形基座放在平面板上；

(3)调整第一支撑调节螺栓、第二支撑调节螺栓、第三支撑调节螺栓的高度，使等边三角形基座处于水平状态，水平误差≤0.05mm；

(4)调节同一规格的第一牵拉绳20、第二牵拉绳21、第三牵拉绳22、第一砝码23、第二砝码24、第三砝码25，使之平衡；下压第一砝码23使之下降5cm距离，然后解压，第一砝码23开始上升，此时第二滑轮15、第三滑轮16均处于临界平衡状态，第二牵拉绳21和第三牵拉绳22会自动调节，使第一牵拉绳20、第二牵拉绳21、第三牵拉绳22重新达到平衡状态；然后，将白纸放置于第一牵拉绳20、第二牵拉绳21、第三牵拉绳22下方，在白纸上绘出三条线段，三条线段分别平行于第一牵拉绳20、第二牵拉绳21、第三牵拉绳22；用F₁、F₂、F₃分别表示第一牵拉绳20、第二牵拉绳21和第三牵拉绳22承受的拉力；白纸上的三条线段代表平面汇交力系的三个分力F₁、F₂、F₃的受力方向，用θ₁、θ₂、θ₃分别表示F₁和F₂、F₂和F₃、F₁和F₃之间的夹角；

(5)根据三力平衡汇交原理，按如下步骤求三个分力F₁、F₂、F₃：当下压第一砝码23直到系统重新达到平衡时，第一砝码23有向上运动的趋势，第二砝码24和第三砝码25产生向下运动的趋势，此时，第一牵拉绳20承受的拉力F₁通过公式(Ⅱ)计算：

$F_1=P_1+P_1\×\sqrt{2}{f}_1---\left(\mathrm{II}\right)$

F₁：第一牵拉绳20受到的力值，P₁：第一砝码23的重量，f₁：第一滑轮14与第一轮轴17的摩擦系数；

第二牵拉绳21承受的拉力F₂通过公式(Ⅲ)计算：

$F_2=P_2-P_2\×\sqrt{2}{f}_2---\left(\mathrm{II}\right)$

F₂：第二牵拉绳21受到的力值，P₂:第二砝码24的重量，f₂：第二滑轮15和第二轮轴18的摩擦系数；

第三牵拉绳22承受的拉力F₃通过公式(Ⅳ)计算：

$F_3=P_3-P_3\×\sqrt{2}{f}_3---\left(\mathrm{IV}\right)$

F₃：第三牵拉绳22受到的力值，P₃:第二砝码25的重量，f₃：第三滑轮16和第三轮轴19的摩擦系数；

(6)三个分力夹角的计算：

①不考虑滑轮与轮轴摩擦引起的拉力误差时，用θ₁′、θ₂′、θ₃′分别表示F₁和F₂、F₂和F₃、F₁和F₃之间的夹角；此时F₁、F₂、F₃等于第一砝码23、第二砝码24和第三砝码25的重量，运用余弦定理，可以分别计算夹角θ₁′、θ₂′、θ₃′；

②考虑滑轮与轮轴摩擦时，用θ₁″、θ₂″、θ₃″表示F₁和F₂、F₂和F₃、F₁和F₃之间的夹角；此时，将实施例1得到的三个滑轮的摩擦系数f₁、f₂、f₃通过公式(Ⅱ-Ⅳ)计算F₁、F₂、F₃，再运用余弦定理，分别计算夹角θ₁″、θ₂″、θ₃″；

将不考虑摩擦因素和考虑摩擦因素时的计算夹角值和实际测量值相比较，进行误差分析，得出以下结论：不考虑摩擦因素时得到的θ₁′、θ₂′、θ₃′与实际测量值θ₁、θ₂、θ₃比较，误差较大；考虑摩擦因素时得到的θ₁″、θ₂″、θ₃″与实际测量值θ₁、θ₂、θ₃比较，误差较小，较吻合；

(7)改变连接三条牵拉绳的砝码重量，重复以上步骤，对比摩擦因素，确定误差原因与误差值。

Claims (1)

1.一种测量摩擦系数的三力平衡装置，其特征在于：主要结构包括：等边三角形基座、支撑调节螺栓、支杆、套筒、转臂、滑轮、轮轴、牵拉绳、砝码、三轮连接绳；

整体结构为三棱柱体，底部为等边三角形基座，在等边三角形基座的各角部垂直设置第一支杆、第二支杆、第三支杆，在等边三角形基座的下角部设有第一支撑调节螺栓、第二支撑调节螺栓、第三支撑调节螺栓；在第一支杆的上部设有第一套筒，在第一套筒的上部设有第一转臂，在第一转臂的端部设有第一滑轮及第一轮轴；在第二支杆的上部设有第二套筒，在第二套筒的上部设有第二转臂，在第二转臂的端部设有有第二滑轮及第二轮轴；在第三支杆的上部设有第三套筒，在第三套筒的上部设有第三转臂，在第三转臂的端部设有第三滑轮及第三轮轴；在第一滑轮的轮槽内装有第一牵拉绳，第一牵拉绳的下端部装有第一砝码；在第二滑轮的轮槽内装有第二牵拉绳，第二牵拉绳的下端部装有第二砝码；在第三滑轮的轮槽内装有第三牵拉绳，在第三牵拉绳的下端部装有第三砝码；等边三角形基座由第一支撑调节螺栓、第二支撑调节螺栓、第三支撑调节螺栓进行水平调节；第一牵拉绳、第一砝码、第二牵拉绳、第二砝码、第三牵拉绳、第三砝码分别进行摩擦系数测量，并完成三力平衡测量；第一支杆与第一套筒为轴承转动连接，第二支杆与第二套筒为轴承转动连接，第三支杆与第三套筒为轴承转动连接；第一滑轮与第一轮轴为轴承转动连接，第二滑轮与第二轮轴为轴承转动链接，第三滑轮与第三轮轴为轴承转动连接；第一轮轴、第二轮轴、第三轮轴以等边三角形基座的中心点A为基点，在同一同心圆D上，并均布；第一滑轮、第二滑轮、第三滑轮之间由三轮连接绳连接，并相交于三绳交汇点。