CN103257302B - 一种基于故障电阻非线性识别的高阻接地故障检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于故障电阻非线性识别的高阻接地故障检测方法，采集被监测馈线的相电压和零序电流瞬时值，分别计算各相电压与零序电流的相关系数，如果某相电压与零序电流的相关系数大于阈值R，则用最小二乘法分段线性拟合该相电压与零序电流构成的伏安特性曲线，进而根据各段拟合直线的斜率计算得到有效表征高阻接地故障特征的系数——故障电阻非线性系数，通过比较故障电阻非线性系数与阈值即可判断是否发生疑似高阻接地故障；连续检测疑似高阻接地故障的持续时间，如果超过延时，则最终判断为发生了高阻接地故障，本发明比基于谐波的检测方法灵敏度更高，比单纯基于时域量的检测方法具有更好的抗噪声能力。

Description

一种基于故障电阻非线性识别的高阻接地故障检测方法

技术领域

本发明属于电力系统故障检测和保护领域，特别涉及一种基于故障电阻非线性识别的高阻接地故障检测方法，用于检测中性点有效接地系统的配电线路高阻接地故障。

技术背景

配电线路负荷率快速增加和电缆线路的广泛应用使得配电网中性点有效接地方式越来越多地得到应用。中性点有效接地配电线路受送电走廊、自然环境等因素影响，容易发生经树枝、砂石等非理想导体的单相高阻接地故障。故障电流受故障回路阻抗的限制，小于零序过流保护动作阈值，故障难于被切除而长期存在，容易造成火灾、触电等严重后果，因此高阻接地故障检测十分重要。

高阻接地故障通常伴随电弧放电现象，同时故障回路阻抗呈非线性，导致故障电流在过零点附近产生明显畸变，因此有多种基于谐波的故障检测算法被提出，主要包括：A.E.Emanuel等提出的基于二次和三次谐波相位的方法，Texas A&M University以D.B.Russell等为代表提出的基于频谱分析的方法(专利号US.5578931)、基于谐波电流和基波电压比较的方法(专利号US.5659453)、低频能量检测方法，W.H.Kwon提出的基于偶次谐波能量变化的方法，以及D.I.Jeerings在1990年提出的采用相电流三次谐波相对系统电压的相位变化作为故障检测判据的方法。

但是，以上基于谐波的方法完全忽略了故障电流的动态特性，因此故障检测的灵敏性都不高。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺陷，本发明提出了一种基于故障电阻非线性识别的高阻接地故障检测方法，根据高阻接地故障的一个明显特征——故障点过渡电阻并不恒定，而是随故障点电压的改变而动态变化，伏安特性呈现非线性的特点，通过识别这种非线性特征，实现有效地检测高阻接地故障。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

一种基于故障电阻非线性识别的高阻接地故障检测方法，包括以下步骤：

步骤一、对被监测馈线的相电压和零序电流进行采样，获得一个工频周波的采样值序列u_a(n)、u_b(n)、u_c(n)、i₀(n)，n＝1,2,……60；

步骤二、分别计算各相电压与零序电流的相关系数r_x0，x＝a，b，c，表示三相，如果存在r_x0>r_set，r_set为一整定常数，取值为0.966；则判断x相为疑似故障相，且令u_f(n)＝u_x(n)，n＝1,2,……60；否则判断没有发生疑似高阻接地故障且重复步骤一，r_x0的计算方法为：

$r_{x0}=\frac{\underset{k=1}{\overset{60}{\mathrm{\Σ}}}{i}_0\left(k\right)u_x\left(k\right)}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{60}{\mathrm{\Σ}}}{i}_0^2\left(k\right)\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{u}_x^2\left(k\right)}}$

步骤三、找到序列u_f(n)的最大值点，记作u_f(max)，分别构建两组数据序列：

x₀(i)＝i₀(mod(max+42+i,60))，y₀(i)＝u_f(mod(max+42+i,60))，i＝1,2,……6

x₁(j)＝i₀(mod(max+55+j,60))，y₁(j)＝u_f(mod(max+55+j,60))，j＝1,2,……10其中mod(x,y)表示求x除以y的余数；

步骤四、用最小二乘法分别线性拟合序列x₀(i)，y₀(i)以及序列x₁(j)，y₁(j)，计算拟合直线的斜率k₁、k₂，并计算故障电阻非线性系数R，具体计算方法为：

$k_1=\frac{6\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{x}_0\left(i\right)y_0\left(i\right)-\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{x}_0\left(i\right)\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{y}_0\left(i\right)}{6\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{x}_0^2\left(i\right)-\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{x}_0\left(i\right)\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{x}_0\left(i\right)}$

$k_2=\frac{10\underset{j=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1\left(j\right)y_1\left(j\right)-\underset{j=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1\left(j\right)\underset{j=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{y}_1\left(j\right)}{10\underset{j=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1^2\left(j\right)-\underset{j=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1\left(j\right)\underset{j=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1\left(j\right)}$

$R=\frac{k_1}{k_2}$

步骤五、如果R>R_set，则判断为发生了高阻接地故障，其中R_set为一整定常数，取值范围为1.2-1.5；

步骤六、每0.02秒重复一次步骤一至步骤五，得到每个工频周波是否发生高阻接地故障的结果；如果高阻接地故障持续时间超过阈值T_set，则确定为发生了稳态高阻接地故障；其中T_set取值为1秒。

本发明的特点及效果：

本发明方法关注高阻接地故障故障电阻的非线性特性，通过采用最小二乘法对故障相电压和零序电流的采样值进行分段线性拟合并计算故障电阻非线性系数，在放大故障特征的同时减小了噪声的干扰，基于本发明方法的高阻接地故障检测比基于谐波的检测方法灵敏度更高，比单纯基于时域量的检测方法有更好的抗噪声能力，能有效地提高高阻接地故障的检测成功率，降低高阻接地故障所造成的危害。

具体实施方式

下面结合实例对本发明做详细叙述。

一种基于故障电阻非线性识别的高阻接地故障检测方法，包括以下步骤：

步骤一、对被监测馈线的相电压和零序电流进行采样，采样频率3kHz，获得工频周波采样值序列u_a(n)、u_b(n)、u_c(n)、i₀(n)，n＝1,2,……60，如下；

u_a(n)＝[1074.0,590.9,107.4,-752.0,-1504.0,-2471.0,-3330.0,-3975.0,-4727.0,-5479.0,-6016.0,-6553.0,-6983.0,-7413.0,-7628.0,-7843.0,-7843.0,-7843.0,-7843.0,-7735.0,-7843.0,-7413.0,-7091.0,-6553.0,-5909.0,-5264.0,-4620.0,-3760.0,-2901.0,-1934.0,-966.9,-483.5,0,859.5,1719.0,2578.0,3330.0,4190.0,4835.0,5479.0,6124.0,6661.0,7091.0,7413.0,7628.0,7628.0,7682.0,7736.0,7735.0,7735.0,7628.0,7306.0,6876.0,6231.0,5694.0,4942.0,4297.0,3330.0,2578.0,1612.0]

u_b(n)＝[6768.0,6983.0,7198.0,7628.0,7950.0,8058.0,8165.0,8165.0,8165.0,8165.0,7950.0,7520.0,7091.0,6339.0,5694.0,4942.0,4459.0,3975.0,3116.0,2149.0,1289.0,429.7,-429.7,-1289.0,-2149.0,-3116.0,-4082.0,-4835.0,-5587.0,-6231.0,-6768.0,-7037.0,-7306.0,-7628.0,-7950.0,-8058.0,-8058.0,-8058.0,-8058.0,-8058.0,-7843.0,-7306.0,-6768.0,-6124.0,-5372.0,-4620.0,-4136.0,-3653.0,-2686.0,-1719.0,-859.5,0,859.5,1612.0,2578.0,3438.0,4405.0,5157.0,5909.0,6446.0]

u_c(n)＝[-7520.0,-7359.0,-7198.0,-6768.0,-6016.0,-5264.0,-4620.0,-3653.0,-2793.0,-1826.0,-966.9,-107.4,644.6,1397.0,2256.0,3223.0,3653.0,4082.0,4727.0,5587.0,6124.0,6661.0,7091.0,7413.0,7628.0,7735.0,7735.0,7735.0,7628.0,7628.0,7413.0,7252.0,7091.0,6446.0,5801.0,5157.0,4405.0,3545.0,2686.0,1826.0,859.5,0,-752.0,-1504.0,-2364.0,-3330.0,-3760.0,-4190.0,-4942.0,-5587.0,-6231.0,-6768.0,-7198.0,-7520.0,-7735.0,-7735.0,-7843.0,-7843.0,-7735.0,-7735.0]

i₀(n)＝[0.5,0,-0.5,-0.75,-1.0,-1.5,-2.0,-3.25,-4.25,-5.5,-6.0,-6.75,-7.5,-8.25,-8.5,-8.75,-8.75,-8.75,-8.75,-8.75,-8.5,-8.5,-8.0,-7.25,-6.25,-5.25,-4.25,-3.25,-2.25,-1.0,-0.5,-0.125,0.25,0.5,0.75,1.25,2.25,3.0,3.75,5.0,5.75,6.5,7.5,7.75,8.5,8.5,8.625,8.75,8.75,8.5,8.5,8.0,7.75,6.5,5.75,4.75,3.75,2.75,1.25,0.5]

步骤二、为了确定疑似故障相，分别计算各相电压与零序电流的相关系数r_a0，r_b0，r_c0如下：

$r_{a0}=\frac{\underset{k=1}{\overset{60}{\mathrm{\Σ}}}{i}_0\left(k\right)u_a\left(k\right)}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{60}{\mathrm{\Σ}}}{i}_0^2\left(k\right)\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{u}_a^2\left(k\right)}}=0.993$

$r_{b0}=\frac{\underset{k=1}{\overset{60}{\mathrm{\Σ}}}{i}_0\left(k\right)u_b\left(k\right)}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{60}{\mathrm{\Σ}}}{i}_0^2\left(k\right)\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{u}_b^2\left(k\right)}}=-0.438$

$r_{c0}=\frac{\underset{k=1}{\overset{60}{\mathrm{\Σ}}}{i}_0\left(k\right)u_c\left(k\right)}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{60}{\mathrm{\Σ}}}{i}_0^2\left(k\right)\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{u}_c^2\left(k\right)}}=-0.532$

由于r_a0>0.966，因此判断A相为疑似故障相，令u_f(n)＝u_a(n)，n＝1,2,……60；

步骤三、找到序列u_f(n)的最大值点，为u_f(48)，由此计算x₀(i)＝i₀(30+i)y₀(i)＝u_f(30+i)，i＝1,2,……6,x₁(j)＝i₀(43+j)，y₁(j)＝u_f(43+j)，j＝1,2,……10,得到

x₀(i)＝[-0.5,-0.125,0.25,0.5,0.75,1.25]

y₀(i)＝[-966.9,-483.5,0,859.5,1719.0,2578.0]

x₁(i)＝[7.75,8.5,8.5,8.625,8.75,8.75,8.5,8.5,8.0,7.75]

y₁(i)＝[7413.0,7628.0,7628.0,7682.0,7736.0,7735.0,7735.0,7628.0,7306.0,6876.0]

步骤四、分别用最小二乘法线性拟合序列x₀(i)，y₀(i)以及序列x₁(j)，y₁(j)，计算拟合直线的斜率k₁、k₂，并计算故障电阻非线性系数R，具体计算方法为：

$k_1=\frac{6\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{x}_0\left(i\right)y_0\left(i\right)-\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{x}_0\left(i\right)\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{y}_0\left(i\right)}{6\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{x}_0^2\left(i\right)-\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{x}_0\left(i\right)\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{x}_0\left(i\right)}=2139.5$

$k_2=\frac{10\underset{j=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1\left(j\right)y_1\left(j\right)-\underset{j=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1\left(j\right)\underset{j=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{y}_1\left(j\right)}{10\underset{j=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1^2\left(j\right)-\underset{j=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1\left(j\right)\underset{j=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1\left(j\right)}=619.1$

$R=\frac{k_1}{k_2}=3.46$

步骤五、设定R_set＝1.5，R>R_set，因此判断发生了高阻接地故障；

步骤六、每0.02秒重复一次步骤一至步骤五，得到每个工频周波是否发生高阻接地故障的结果，如果高阻接地故障持续时间超过1秒，则判断发生了稳态高阻接地故障。

Claims (1)

1.一种基于故障电阻非线性识别的高阻接地故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、对被监测馈线的相电压和零序电流进行采样，获得一个工频周波的采样值序列u_a(n)、u_b(n)、u_c(n)、i₀(n)，n＝1,2,……60；

步骤二、分别计算各相电压与零序电流的相关系数r_x0，x＝a，b，c，表示三相，如果存在r_x0>r_set，r_set为一整定常数，取值为0.966；则判断x相为疑似故障相，且令u_f(n)＝u_x(n)，n＝1,2,……60；否则判断没有发生疑似高阻接地故障且重复步骤一，r_x0的计算方法为：

$r_{x0}=\frac{\underset{k=1}{\overset{60}{\mathrm{\Σ}}}{i}_0\left(k\right)u_x\left(k\right)}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{60}{\mathrm{\Σ}}}{i}_0^2\left(k\right)\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{u}_x^2\left(k\right)}}$

步骤三、找到序列u_f(n)的最大值点，记作u_f(max)，分别构建两组数据序列：

x₀(i)＝i₀(mod(max+42+i,60))，y₀(i)＝u_f(mod(max+42+i,60))，i＝1,2,……6

x₁(j)＝i₀(mod(max+55+j,60))，y₁(j)＝u_f(mod(max+55+j,60))，j＝1,2,……10其中mod(x,y)表示求x除以y的余数；

步骤四、用最小二乘法分别线性拟合序列x₀(i)，y₀(i)以及序列x₁(j)，y₁(j)，计算拟合直线的斜率k₁、k₂，并计算故障电阻非线性系数R，具体计算方法为：

$k_1=\frac{6\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{x}_0\left(i\right)y_0\left(i\right)-\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{x}_0\left(i\right)\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{y}_0\left(i\right)}{6\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{x}_0^2\left(i\right)-\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{x}_0\left(i\right)\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{x}_0\left(i\right)}$

$k_2=\frac{10\underset{i=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1\left(j\right)y_1\left(j\right)-\underset{j=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1\left(j\right)\underset{j=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{y}_1\left(j\right)}{10\underset{i=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1^2\left(j\right)-\underset{i=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1\left(j\right)\underset{i=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1\left(j\right)}$

$R=\frac{k_1}{k_2}$

步骤五、如果R>R_set，则判断为发生了高阻接地故障，其中R_set为一整定常数，取值范围为1.2-1.5；

步骤六、每0.02秒重复一次步骤一至步骤五，得到每个工频周波是否发生高阻接地故障的结果；如果高阻接地故障持续时间超过阈值T_set，则确定为发生了稳态高阻接地故障；其中T_set取值为1秒。