CN103256978A - 斜程大气对超连续谱光源光束扩展影响的分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于激光大气传输领域，涉及一种斜程大气对超连续谱光源光束扩展影响的分析方法，包括：获取超连续谱光源在不同波长处的功率谱密度、光束质量M²因子和腰斑半径，将其等同于多个不同波长的单色光通过非相干合成得到的光源，然后分析每个单色光受大气折射、消光和湍流影响后的光束束宽和光强分布，最后得到超连续谱光源经过斜程大气传输后的光束束宽和光强分布。本发明可以考虑超连续谱光源功率谱密度、光束质量M²因子和束腰半径在不同波长处不同的特性，以及给出斜程大气对超连续谱光源的折射和消光影响，能够准确得到超连续谱光源传输后光束扩展特性。

Description

斜程大气对超连续谱光源光束扩展影响的分析方法

技术领域

本发明属于激光大气传输领域，特别涉及一种通过研究不同参数的单色光在大气中传输后的光强分布，采用非相干合成的方式来确定斜程大气对超连续谱光源光束扩展影响的分析方法。

背景技术

超连续谱光源是一种新型的宽谱光源，具有传统激光相干性好、亮度高、方向性好等优点，同时也具有很宽的光谱（通常大于1THz）。近几年来，超连续谱光源的光谱范围不断扩展，输出功率水平也不断提高。利用光子晶体光纤（PCF）产生的可见光超连续谱光源最高功率约90W，在普通光纤放大器中产生近红外超连续谱光源最高功率约200W，而在中红外光纤超连续谱光源方面，利用非石英玻璃单模光纤得到的最高功率约为10W。

随着输出功率的不断提高，超连续谱光源具有的独特优势使其在能量传输、目标照明、激光通信、激光雷达和大气科学等领域中具有广泛的应用，而地球大气不可避免地会影响超连续谱光源的光束扩展，所以分析斜程大气的影响显得尤为重要。

与常规的单色或准单色激光光源不同的是，超连续谱光源具有很宽的光谱，其时间相干性较差，这种特性与有一定谱宽的多色光类似。针对这种光谱很宽的超连续谱光源在大气传输中传输的光束扩展特性研究，目前还没有一种有效的分析方法。只有李志鸿等人在假定超连续谱光源在整个波段范围内的光束质量相同的条件下，简单分析了大气湍流对超连续谱的Strehl比的影响[李志鸿，周朴，曹涧秋，韩凯，侯静，许晓军，刘泽金.大气湍流对超连续谱Strehl比影响的数值模拟[C].第九届全国光电技术学术交流会,中国北京，2010年5月]。但这种方法没有考虑超连续谱光源不同波长成分的相对光谱强度、光束质量、腰斑半径等参数的差异；另外也没有分析斜程大气对超连续谱光源的折射和消光影响，不能为实际应用提供参考。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提供一种斜程大气对超连续谱光源光束扩展影响的分析方法，采用该方法可以考虑超连续谱光源功率谱密度、光束质量M²(λ)和束腰半径在不同波长处不同的特性，以及给出斜程大气对超连续谱光源的折射和消光影响，能够准确得到超连续谱光源传输后光束扩展特性。

本发明采用的技术方案是：

一种斜程大气对超连续谱光源光束扩展影响的分析方法，包括如下步骤：

S1.获取超连续谱光源在不同波长处的功率谱密度P₀(λ)、光束质量M²(λ)和腰斑半径R₀(λ)的数据；

S2.将所述超连续谱光源等同于多个不同波长的单色光通过非相干合成得到的光源，其中每个单色光的功率谱密度P₀(λ)、光束质量M²(λ)和腰斑半径R₀(λ)由步骤S1得到；

S3.计算每个单色光受大气折射、消光和湍流影响后的光束束宽和光强分布；

S4.根据步骤S3的计算结果，计算超连续谱光源经过斜程大气传输后的光束束宽和光强分布。

进一步地，所述步骤S1中超连续谱光源的功率谱密度P₀(λ)从光源制造公司获取或者利用光谱仪测量得到；光束质量M²(λ)和腰斑半径R₀(λ)是通过光源制造公司获取或者利用光束质量分析仪测量得到。

进一步地，所述步骤S2中是根据光谱仪的测量精度和所述超连续谱光源的波长范围确定不同波长的单色光的波长和个数。

进一步地，所述步骤S3中计算每个单色光受大气折射、消光和湍流影响后的光束束宽和光强分布的步骤为：

S31.计算斜程大气对波长为λ的单色光的光束偏折角θ(λ)；

S32.计算不同波长单色光在传输距离为z时的偏折距离x₀(z,λ)和y₀(z,λ)；

S33.计算不同波长单色光的大气透过率T(z,λ)；

S34.计算不同波长单色光传输后的光束束宽R(z,λ)；

S35.计算波长为λ的单色光在z处的长曝光光强分布P_λ(x,y,z)。

进一步地，所述步骤S4中超连续谱光源经过斜程大气传输后的光束束宽和光强分布的计算方法为：

S41.计算超连续谱光源在传输距离z处的光强I(x,y,z)；

S42.计算超连续谱光源传输后光束的质心

和

；

S43.计算强度二阶矩

和

；

S44.计算超连续谱光源传输后的光束束宽w_x和w_y。

本发明的有益效果在于：

本发明提出了一种斜程大气对超连续谱光源光束扩展影响的分析方法，考虑了超连续谱光源的功率谱密度、光束质量和束腰半径在不同波长处存在差异的特性，全面分析了大气折射、消光和湍流对超连续谱光源光束扩展的影响，可以快速和准确给出超连续谱光源在大气中以任意角度传输后的光束束宽和光强分布。

附图说明

图1是本发明所述方法的流程图；

图2是本发明实施例中近红外超连续谱光源的功率谱密度图；

图3是超连续谱光源经准直扩束后，不同波长处的腰斑半径；

图4是不同波长单色光以天顶角30度传输100km后的偏折距离；

图5是不同波长单色光以天顶角30度传输100km后的透过率；

图6是不同波长单色光以天顶角30度传输100km的光束束宽。

需要说明的是，附图中的线条颜色仅用于更清晰的显示，便于更容易理解本发明，并非用于限制本发明的保护范围。

具体实施方式

为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明的实施例作详细说明；本实施例在以本发明的技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

图1所示为本发明所述方法的流程图。本发明的原理是：首先获取超连续谱光源在不同波长处的功率谱密度、光束质量和腰斑半径，然后将其等同于多个不同波长的单色光通过非相干合成得到的光源，再分析每个单色光受大气折射、消光和湍流影响后的光束束宽和光强分布，最后得到超连续谱光源经过斜程大气传输后的光束束宽和光强分布。

步骤1：获取超连续谱光源在不同波长处的功率谱密度P₀(λ)、光束质量M²(λ)和腰斑半径R₀(λ)的数据。

对于采用市场上销售的超连续谱光源，功率谱密度P₀(λ)、光束质量M²(λ)和腰斑半径R₀(λ)一般均已给出。也可以采用实验测量的方式获得，功率谱密度P₀(λ)可以利用光谱仪测量得到，光束质量M²(λ)和腰斑半径R₀(λ)可以利用光束质量分析仪测量得到。

步骤2：将所述超连续谱光源等同于多个不同波长的单色光通过非相干合成得到的光源，其中每个单色光的功率谱密度P₀(λ)、光束质量M²(λ)和腰斑半径R₀(λ)由步骤1得到。

具体实施时首先根据光谱仪的测量精度和超连续谱光源的波长范围确定不同波长单色光的波长和个数。

步骤3：计算每个单色光受大气折射、消光和湍流影响后的光束束宽和光强分布。

（1）首先考虑大气折射的影响：斜程大气对波长为λ单色光的光束偏折角θ(λ)为：

$\mathrm{\θ}\left(\mathrm{\λ}\right)=\underset{n_d}{\overset{n_u}{\∫}}\frac{n_d{r}_e\sin \mathrm{\ζ}/n^2}{(r_e+h_0)\sqrt{\{1-n_d{r}_e\sin \mathrm{\ζ}/[n{(r}_e+h_0\left)\right\}}}\mathrm{dn}---\left(1\right)$

其中r_e为地球半径，n_d、n_u分别是地表面和斜程距离为z处的大气折射率，n是路径上不同位置处的大气折射率，ζ为传输天顶角，h₀为光源位置离地面垂直高度。则不同波长光束的偏折距离

（2）对于大气消光影响的分析，目前比较通用的计算模型有LOWTRAN，MODTRAN和FASCODE。它们可以在非常宽的光谱范围内使用，都涉及了复杂大气条件下多种辐射传输量的计算。模型中都包括了水平、垂直、倾斜向上和向下传输等各种复杂的几何关系，在计算大气倾斜路径及沿着传输路径衰减量时，都考虑了大气折射和地球的曲率。LOWTRAN、MODTRAN为低、中分辨率模型，其光谱分辨率分别为20cm^-1、2cm^-1。而FASCODE为是一个完全的逐线Beer-Lambert算法，它以最精细的光谱分辨率“精确”计算孤立的、重叠的分子谱线，这样的光谱分辨率与任意版本的HITRAN的分子成分跃迁资料相兼容。

具体实施时可以根据光谱仪的测量精度等因素来确定采用的计算模型，从而计算出不同波长单色光以天顶角ζ、传输距离为z后的大气透过率T(z,λ)。

（3）考虑湍流的影响，波长为λ的单色光在z处的长曝光光强分布P_λ(x,y,z)，同样服从高斯分布，表达式为：

$P_{\mathrm{\λ}}(x,y,z)=\frac{I_0\left(\mathrm{\λ}\right)T(z,\mathrm{\λ})R_0\left(\mathrm{\λ}\right)}{R^2(z,\mathrm{\λ})}\exp (-\frac{2\left[\right(x-x_0(z,\mathrm{\λ}){)}^2+(y-y_0(z,\mathrm{\λ}){)}^2]}{R^2(z,\mathrm{\λ})})---\left(2\right)$

其中x，y为笛卡尔空间坐标，I₀(λ)＝P₀(λ)/[πR₀ ²(λ)/2]为波长为λ的单色光的峰值光强。R(z,λ)为单色光在距离z处的光束束宽，其表达式为：

$R(z,\mathrm{\λ})=\left[{R_0}^2\left(\mathrm{\λ}\right)\right(1-z/f)+{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{spread}}^2(\mathrm{\λ},z)Z^2{]}^{1/2}---\left(3\right)$

其中f为发射系统的聚焦距离。

不考虑大气热晕和发射系统抖动的影响，则

${\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{spread}}(\mathrm{\λ},z)=[{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{diff}}^2\left(\mathrm{\λ}\right)+{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{quality}}^2\left(\mathrm{\λ}\right)+{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{turb}}^2(\mathrm{\λ},z){]}^{1/2}$ 为光束总体发散角，它由衍射所致发射角Θ_diff(λ)、光束质量所致发散角Θ_quality(λ)、大气湍流所致发散角Θ_turb(λ,z)共同组成，Θ_diff(λ)和Θ_quality(λ)的表达式如下：

${\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{diff}}\left(\mathrm{\λ}\right)=\mathrm{\λ}/\left[{\mathrm{\πR}}_0\right(\mathrm{\λ}\left)\right],$ ${\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{quality}}\left(\mathrm{\λ}\right)=[M^2\left(\mathrm{\λ}\right)-1]\mathrm{\λ}/\left[{\mathrm{\πR}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)\right]---\left(4\right)$

而大气湍流所致发散角Θ_turb(λ,z)为：

${\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{turb}}(\mathrm{\λ},z)=\sqrt{2}\mathrm{\λ}/\left[{\mathrm{\π\ρ}}_0\right(\mathrm{\λ},z\left)\right]---\left(5\right)$

其中

为球面波的相干长度， 式中为平均折射率结构常数，其中H＝zcosζ为传输距离z所对应的垂直高度。折射率结构常数与海拔高度h的关系采用Hufnafel-Valley模型：

$C_n^2=5.94\×{10}^{-53}{\left(\frac{21}{27}\right)}^2{h}^{10}\exp (-\frac{h}{{10}^3})+2.7\×{10}^{-16}\exp (-\frac{h}{1.5\×{10}^3})+1.7\×{10}^{-14}\exp (-\frac{h}{{10}^2})---\left(6\right)$

由公式(3)-(6)，可以计算得到不同波长单色光传输后的光束束宽R(z,λ)。

步骤4：根据步骤3的计算结果，计算超连续谱光源经过斜程大气传输后的光束束宽和光强分布。

（1）采用非相干合成方式的分析方法，超连续谱光源在传输距离z处的光强I(x,y,z)等于各个单色光光强之和，即：

$I(x,y,z)={\∫}_0^{\∞}{P}_{\mathrm{\λ}}(x,y,z)\mathrm{d\λ}={\∫}_0^{\∞}\frac{{2P}_0\left(\mathrm{\λ}\right)T(z,\mathrm{\λ})}{{\mathrm{\πR}}^2(z,\mathrm{\λ})}\exp (-\frac{2\left[\right(x-x_0(z,\mathrm{\λ}){)}^2}{R^2(z,\mathrm{\λ})})\mathrm{d\λ}---\left(7\right)$

（2）计算光束束宽：

由公式(1)-(7)，使用强度一阶矩可求得超连续谱光源传输后光束的质心和为：

$\stackrel{\_}{x}=\stackrel{\_}{y}=\frac{{\∫}_{-\∞}^{\∞}{\∫}_{-\∞}^{\∞}\mathrm{xI}(x,y,z)\mathrm{dxdy}}{{\∫}_{-\∞}^{\∞}{\∫}_{-\∞}^{\∞}I(x,y,z)\mathrm{dxdy}}=\frac{{\∫}_0^{\∞}{x}_0(z,\mathrm{\λ})T(z,\mathrm{\λ})p_0\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}}{{\∫}_0^{\∞}T(z,\mathrm{\λ})P_0\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}}---\left(8\right)$

而强度二阶矩和

可表示为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_x^2={\mathrm{\σ}}_y^2=\frac{{\∫\∫}_{-\∞}^{\∞}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{(x-\stackrel{\‾}{x})}^{2}I(x,y,z)\mathrm{dxdy}}{{\∫}_{-\∞}^{\∞}{\∫}_{-\∞}^{\∞}i(x,y,z)\mathrm{dxdy}}\\ =\frac{{\∫}_{-\∞}^{\∞}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{x}^{2}I(x,y,z)\mathrm{dxdy}}{{\∫}_{-\∞}^{\∞}{\∫}_{-\∞}^{\∞}I(x,y,z)\mathrm{dxdy}}-\frac{{\∫}_{-\∞}^{\∞}{\∫}_{-\∞}^{\∞}2x\stackrel{\_}{x}I(x,y,z)\mathrm{dxdy}}{{\∫}_{-\∞}^{\∞}{\∫}_{-\∞}^{\∞}I(x,y,z)\mathrm{dxdy}}+{\stackrel{\‾}{x}}^2---\left(9\right)\end{array}$

利用公式(1)-(8)，上述表达式可化简为：

${\mathrm{\σ}}_x^2={\mathrm{\σ}}_y^2=\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}T(z,\mathrm{\λ})P_0\left(\mathrm{\λ}\right)\left(R^2\right(z,\mathrm{\λ})+{4x}_0(z,\mathrm{\λ}{)}^2)\mathrm{d\λ}/\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}4T(z,\mathrm{\λ})P_0\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}-{\stackrel{\_}{x}}^2---\left(10\right)$

按照公式(10)，计算得到超连续谱光源传输后的光束束宽w_x＝w_y＝2σ_x＝2σ_y。至此，就可以得到超连续谱光源在大气中以任意角度传输后的光束束宽和光强分布。

下面结合具体实施例进一步说明。

本实施例用以分析单模近红外超连续谱光源斜程传输距离z为100km后的光束束宽和光强分布。假设传输天顶角ζ为30度，光源位置离地面垂直高度h₀为0km。大气传输条件为：中纬度夏季、乡村气溶胶模型、CO₂含量为360ppm，水平能见度为23km、海拔0km。该超连续谱光源是以PCF为非线性介质，其空气孔直径d=3.54μm，空气孔间距Λ=5.42μm。近红外波段超连续谱光源波长λ的范围为1000～1700nm。

步骤1：根据实验测量可得到超连续谱光源在1000～1700nm范围内的光束为单模输出，其光束质量M²(λ)为1.2。采用功率计测量得到超连续谱光源的总功率为6.61W。利用测量精度为1.1nm光谱仪测量超连续谱光源的光谱，得到634个不同波长处的相对光谱强度，可以获取超连续谱光源的功率谱密度P₀(λ)，如图2所示。光源经消色散的准直扩束系统后，超连续光源的光斑放大了50000倍，利用COMSOL软件计算可以得到准直扩束后光源在不同波长成分处的腰斑半径R₀(λ)，具体大小如图3所示。

步骤2：按照光谱仪测量得到的634个不同波长处的相对光谱强度，把超连续谱光源分解为634个不同波长的基模高斯单色光。不同波长λ的单色光的M²(λ)都为1.2，腰斑半径R₀(λ)和功率谱密度P₀(λ)由步骤1给出。

步骤3：首先分析大气折射的影响。斜程大气对波长为λ单色光的光束偏折角θ(λ)由公式(1)计算得到。当ζ为30度，光源位置离地面垂直高度h₀为0km，传输距离z为100km时，计算得到不同波长光束的偏折距离 $x_0(z,\mathrm{\λ})=y_0(z,\mathrm{\λ})=\sqrt{2}\mathrm{\θ}\left(\mathrm{\λ}\right)z/2$ ，如图4所示。

分析大气消光的影响。考虑到光谱仪测量精度为1.1nm的原因，本实施例中利用中分辨率的MOTRAN模型来计算。通过数据处理，得到634个波长间隔为1.1nm单色光以天顶角30度传输距离z为100km后的大气透过率T(z,λ)，结果如图5所示。

分析湍流的影响如下。本实施例中发射系统的聚焦距离f=z=100km。由公式(3)-(6)，可以计算得到不同波长单色光传输后的光束束宽R(z,λ)，如图6所示。

步骤4：根据步骤3的计算结果，计算超连续谱光源经过斜程大气传输后的光束束宽和光强分布。

（1）采用非相干合成方式的方法，超连续谱光源在传输距离z处的光强I(x,y,z)由公式(9)计算得到。

（2）按照公式(10)，计算得到超连续谱光源传输后的光束束宽w_x＝w_y＝2σ_x＝2σ_y＝0.981m。

至此，本实施例完毕。

Claims (5)

1.一种斜程大气对超连续谱光源光束扩展影响的分析方法，其特征在于包括如下步骤：

S1.获取超连续谱光源在不同波长处的功率谱密度P₀(λ)、光束质量M²(λ)和腰斑半径R₀(λ)的数据；

S2.将所述超连续谱光源等同于多个不同波长的单色光通过非相干合成得到的光源，其中每个单色光的功率谱密度P₀(λ)、光束质量M²(λ)和腰斑半径R₀(λ)由步骤S1得到；

S3.计算每个单色光受大气折射、消光和湍流影响后的光束束宽和光强分布；

S4.根据步骤S3的计算结果，计算超连续谱光源经过斜程大气传输后的光束束宽和光强分布。

2.根据权利要求1所述的斜程大气对超连续谱光源光束扩展影响的分析方法，其特征在于：所述步骤S1中超连续谱光源的功率谱密度P₀(λ)从光源制造公司获取或者利用光谱仪测量得到；光束质量M²(λ)和腰斑半径R₀(λ)是通过光源制造公司获取或者利用光束质量分析仪测量得到。

3.根据权利要求2所述的斜程大气对超连续谱光源光束扩展影响的分析方法，其特征在于：所述步骤S2中是根据光谱仪的测量精度和所述超连续谱光源的波长范围确定不同波长的单色光的波长和个数。

4.根据权利要求2或3所述的斜程大气对超连续谱光源光束扩展影响的分析方法，其特征在于：所述步骤S3中计算每个单色光受大气折射、消光和湍流影响后的光束束宽和光强分布的步骤为：

S31.计算斜程大气对波长为λ的单色光的光束偏折角θ(λ)；

S32.计算不同波长单色光在传输距离为z时的偏折距离x₀(z,λ)和y₀(z,λ)；

S33.计算不同波长单色光的大气透过率T(z,λ)；

S34.计算不同波长单色光传输后的光束束宽R(z,λ)；

S35.计算波长为λ的单色光在z处的长曝光光强分布P_λ(x,y,z)。

5.根据权利要求4所述的斜程大气对超连续谱光源光束扩展影响的分析方法，其特征在于：所述步骤S4中超连续谱光源经过斜程大气传输后的光束束宽和光强分布的计算方法为：

S41.计算超连续谱光源在传输距离z处的光强I(x,y,z)；

S42.计算超连续谱光源传输后光束的质心和；

S43.计算强度二阶矩

和

；

S44.计算超连续谱光源传输后的光束束宽w_x和w_y。

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