CN103249050A - 基于业务需求的多尺度频谱接入方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了基于业务需求的多尺度频谱接入方法。所述方法根据信道使用状态二进制序列学习构建PST状态树，考虑认知无线电系统中业务需求差异，利用可变长Markov模型中PST对信道的状态进行多尺度预测，进而指导频谱接入策略。本发明中的PST算法对复杂序列数据建模，方法简单适合用于分析，并且学习过程具有很好的理论性能保证，预测准确度高；根据认知业务需求通过PST对信道的状态进行多尺度预测，从而使次用户优先接入与其业务需求匹配的信道，能有效降低主次用户的冲突率，改善无线通信的QoS，提高频谱的利用率。

Description

基于业务需求的多尺度频谱接入方法

技术领域

本发明属于多媒体通信技术领域，涉及认知无线电系统中基可变长于Markov模型的频谱预测方法和频谱接入策略，具体指的是基于业务需求的多尺度频谱接入方法。

背景技术

随着无线通信业务的迅速发展，固定频谱分配策略引起的大量频谱资源的浪费与频谱资源紧缺之间的矛盾日趋明显，由此认知无线电（CognitiveRadio，CR）技术应运而生。认知无线电系统通过对周围频谱的感知和动态接入，以实现频谱资源的有效共享。其中，频谱接入技术用于解决是否接入及如何接入空闲频谱的问题，是提高认知无线电系统频谱利用率的核心技术。传统的频谱接入方式仅根据当前的信道状态做出决策，容易引起主次用户的信道冲突，属于被动式的频谱接入方式。基于预测的主动式频谱接入方式，根据信道的先验知识对未来的信道状态进行预测，进而指导次用户的频谱接入，能有效提高无线通信的QoS。

现有的基于Markov模型的频谱预测算法存在各种各样的问题：1阶Markov模型下一时刻的状态仅与当前的状态有关，预测能力有限；N阶Markov模型随着阶数的增加，计算复杂度以指数级增长；HMM模型的训练需要大的训练样本，增加了复杂度；POMDP复杂度较高，只适合小规模问题。此外，它们仅仅对信道下一个时隙的状态进行预测，对未来更远的频谱状态未考虑，然而主用户可能在下一个时隙之后重新出现，次用户需要立刻退出当前信道，造成频繁的频谱切换。由于频谱选择、重新配置工作参数等一系列原因，频谱切换会产生一定的切换延迟，不可避免地导致临时的通信中断，降低次用户自身的QoS，而且会对具有频谱优先使用权的主用户产生干扰，此外，频繁的协议交换还会增加系统的开销，造成整个系统性能的下降。因此，选择空闲信道接入时，要考虑到未来多个时隙信道空闲概率的变化，尽量降低可能的频谱切换概率。然而现有的预测算法还不够完善，选择一个合适的预测算法对认知无线电系统的性能改善有着至关重要的作用。

多用户多业务的情况下，不同业务对频谱空穴的时长需求是不一样的，而目前的频谱接入策略主要针对次用户信道选择过程进行分析，未对次用户接入的频谱空穴的长短进行讨论。现有的频谱接入策略对次用户的可用频谱范围、信道冲突、信道增益等问题进行了重点研究，然而某一类认知业务可能出现相似的频谱使用方式，如果次用户盲目进行频谱接入，不仅会影响认知业务的QoS，同时也有可能降低频谱空穴的利用率。例如，将业务需求较长时间的次用户接入连续可用时隙较少的信道，会导致次用户在多个不同信道中的频繁切换；同样，将业务需求较短时长的次用户接入连续可用时隙较多的信道，会导致频谱空穴利用率底等问题。可见，盲目的频谱接入将导致次用户在多个信道之间频繁的切换，抵消掉前期信道选择过程中对性能的改善，同时，次用户业务需求与信道连续可用时隙的不匹配还会带来大量可用频谱的浪费。

为此，本发明利用可变长Markov模型中概率后缀树（Probabilistic SuffixTree，PST）对信道的状态进行多尺度预测，在此基础上提出了一种新的基于业务需求的多尺度频谱接入方法。

发明内容

本发明针对上述技术问题，提出了基于业务需求的多尺度频谱接入方法。

本发明为解决上述技术问题，采用如下技术方案：

基于业务需求的多尺度频谱接入方法，其特征在于，所述方法包括步骤如下：

步骤A，构建PST状态树；

次用户获取授权信道使用状态统计信息，经采样转换为二进制序列，作为构建PST状态树的训练序列，并通过学习过程构建PST状态树；

用含有不同字符个数的字符串s标识PST状态树中的节点，字符串s中字符个数N_s不大于D，D表示Markov模型的最大记忆数量，用σ表示字符，添加到PST状态树中的字符串s需满足以下三个约束条件：

训练序列中字符串s发生的概率P(s)：

$P\left(s\right)=\frac{1}{m-D+1}\underset{j=N_s}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_j\left(s\right)>P_{\min }$

其中， $x_j\left(s\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& {\mathrm{\σ}}_{j-N_s+1}...{\mathrm{\σ}}_j=s\\ 0,& {\mathrm{\σ}}_{j-N_s+1}...{\mathrm{\σ}}_j\≠s\end{array}\right.,$ m为训练序列的字符个数，P_min为设定的概率阈值，j为自然数；

字符串序列s后字符σ发生的概率为P(σ|s)：

$P\left(\mathrm{\σ}\right|s)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{j=N_s}^{m-1}{x}_{j+1}\left(\mathrm{s\σ}\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{j=N_s}^m{x}_j\left(s\right)}>{\mathrm{\γ}}_{\min }$

其中，γ_min为设定的概率阈值；

预测下一个字符σ发生的概率时，字符串节点s需要比它的父节点

提供更多的信息，即：

$\frac{P\left(\mathrm{\σ}\right|s)}{P\left(\mathrm{\σ}\right|\hat{s})}>r$

其中，r为设定的阈值，如果字符串s=σ₁σ₂…σ_k-1σ_k，则定义它的最长后缀 $\hat{s}={\mathrm{\σ}}_2{...\mathrm{\σ}}_{k-1}{\mathrm{\σ}}_k$ 为其父节点；

步骤B，平滑PST状态树；

如果内部节点s后有缺少的字符σ_i,i∈[1,N_Ψ]，i是自然数；N_Ψ表示字符集Ψ中字符的个数，则把节点s′=σ_is添加到PST状态树中节点s之后，节点s′之后任意字符σ发生的概率γ_s′(σ)为：

${\mathrm{\γ}}_{s^{\′}}\left(\mathrm{\σ}\right)=(1-N_{\mathrm{\ψ}}{\mathrm{\γ}}_{\min })P\left(\mathrm{\σ}\right|s)+{\mathrm{\γ}}_{\min }$

其中，

如果P(σ|s)=0，则重新分配给P(σ|s)一个最小概率常量γ，γ<1/m，并使所有节点s上概率向量

满足

步骤C，根据认知业务需求的差异，确定PST预测尺度值的大小；

单一业务认知无线电系统中，次用户需要传输的业务量为l，信道传输速率为v，则一次业务传输需要的时间那么系统预测尺度值

其中T_d为采样时隙长度，

表示向上取整运算；

多业务认知无线电系统中，则按公式

确定系统的预测尺度值w，其中M指不同类型的认知业务数量，M为自然数，argmax{·}表示取最大值操作；

步骤D，利用PST状态树对信道的状态进行w个尺度的预测，进而指导频谱接入策略；

定义1表示信道繁忙，0表示信道空闲，则字符σ∈{0,1}，二进制序列s后1发生的概率P(1|s)即为信道处于繁忙状态的概率，二进制序列s后0发生的概率P(0|s)即为信道处于空闲状态的概率；

其过程如下：

步骤D-1，根据信道包括当前时隙t在内的过去D个时隙的历史状态序列，预测信道c在下一个时隙t+1处于空闲状态的概率

如果空闲概率

大于设定的该时隙的门限值

那么认为信道在时隙t+1是空闲的，信道状态判断公式如下：

$S_c(t+k)=\left\{\begin{array}{cc}1,& P_c^{t+k}>I_{\min }^{t+k}\\ 0,& P_c^{t+k}\&le;I_{\min }^{t+k}\end{array}\right.$

其中，k∈[0,w]，

表示时隙t+k信道c处于空闲状态的概率，

表示设定的该时隙的门限值，S_c(t+k)表示信道c在t+k时隙的状态，假设一个时隙内信道的状态不发生变化，1表示信道可用，0表示信道不可用；

假设信道c在时隙t+1是期望空闲的，计算该信道c在时隙t+2同样空闲的概率

并依据信道状态判断公式判断信道状态；依次类推，直到预测到某个时隙内信道的空闲概率小于设定的该时隙的门限值

或者已经预测了w个时隙为止，针对前种情况把剩余时隙空闲的概率设置为0；

步骤D-2，根据预测结果确定信道连续空闲时隙的数量n_c，根据任意信道n_c值的不同，把所有信道划分成不同的等级，同一个等级中的信道，则利用可用性指标值

的大小进行升序排序；

其中，k为自然数；

步骤D-3，次用户根据认知业务对时隙个数的需求差异划分不同的需求等级，次用户优先接入与其业务需求匹配的可用信道，以保证不同等级的认知业务机会均等的获得理想的可用信道，当对应等级无可用信道时，次用户接入更高等级的空闲信道，否则等待合适的空闲信道。

本发明的有益效果是：本发明提出了基于业务需求的多尺度频谱接入方法。所述方法根据信道使用状态二进制序列学习构建PST状态树，考虑认知无线电系统中业务需求差异，利用可变长Markov模型中PST对信道的状态进行多尺度预测，进而指导频谱接入策略。本发明中的PST算法对复杂序列数据建模，方法简单适合用于分析，并且学习过程具有很好的理论性能保证，预测准确度高；根据认知业务需求通过PST对信道的状态进行多尺度预测，从而使次用户优先接入与其业务需求匹配的信道，能有效降低主次用户的冲突率，改善无线通信的QoS，提高频谱的利用率。

附图说明

图1为构建PST流程图。

图2为单个信道使用状态二进制序列。

图3为构建PST实例图。

图4为多尺度预测模型。

图5为基于业务需求的多尺度频谱接入方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明基于业务需求的多尺度频谱接入方法进行详细说明：

基于业务需求的多尺度频谱接入方法，所述方法融合了认知无线电系统中基于可变长Markov模型的频谱预测方法和频谱接入策略，为无线通信QoS提供保障，提高频谱利用率。

本发明主要包括三个内容：一是PST状态树的构建，利用训练序列（即信道状态二进制序列）学习构建PST状态树并进行概率平滑；二是频谱的预测，分别给出了频谱的预测过程及多尺度预测方法；三是频谱接入策略，根据预测结果指导频谱接入。

1．构建PST状态树

对于D阶可变长Markov模型，当样本中包含一个训练序列字符个数为m的字符串

时，对于任意字符个数不大于D的字符串s，训练序列中字符串s发生的概率P(s)定义如公式1：

$P\left(s\right)=\frac{1}{m-D+1}\underset{j=N_s}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_j\left(s\right)---\left(1\right)$

$x_j\left(s\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& {\mathrm{\&sigma;}}_{j-N_s+1}...{\mathrm{\&sigma;}}_j=s\\ 0,& {\mathrm{\&sigma;}}_{j-N_s+1}...{\mathrm{\&sigma;}}_j\&NotEqual;s\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，j为自然数，N_s是字符串s含有的字符个数，并且σ_i,

如果

那么指标函数x_j(s)=1，否则x_j(s)=0，如公式2。P(s)并不是一个均匀的分布，但它展示了字符串s在训练序列

中相对的丰富性。定义在字符序列s后符号σ发生的概率为P(σ|s)，如公式3：

$P\left(\mathrm{\&sigma;}\right|s)=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=N_s}^{m-1}{x}_{j+1}\left(\mathrm{s\&sigma;}\right)}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=N_s}^m{x}_j\left(s\right)}---\left(3\right)$

PST状态树构建过程流程图如图1所示，下面给出PST状态树的具体构建步骤：

（1）首先，初始化状态树

和候选节点集

用R表示状态树

的根节点，它是一个空字符串，下一个字符出现的概率用该字符在训练序列中的相对概率表示。初始化候选节点集

仅包括字符σ∈Ψ。

中字符个数小于D的连续子序列s，如果其在训练序列中出现的概率大于P_min，即将它加入

这样就可以保证

能够构建一个PST状态树。如果字符串s在

出现了，那么字符串s的所有后缀也必定在

中。对于每个候选节点s，基于直接的最大似然估计，利用公式3计算出每个状态符号的条件概率P(σ|s)。

（2）递归扩充每一个候选节点，如果子字符串s满足以下两个条件，它所有的后缀也必然满足，那么字符串s和它所有的后缀则可以添加到最终的PST状态树中。

（a）字符串s对于出现在其后的字符σ是有意义的，即P(σ|s)需要大于设定的阈值γ_min。

（b）在预测下一个符号σ时，字符串s需要比它的父节点

提供更多的信息，即

或者

r为用户设定的阈值。如果字符串s=σ₁σ₂…σ_k-1σ_k，则定义它的最长后缀

为其父节点。

（3）平滑状态树中所有节点上的概率P(σ|s)。PST学习过程存在两个严重的问题，在训练序列

中子字符串sσ不存的情况下，PST状态树中标记的节点字符串s后节点符号σ发生的概率γ_s(σ)为零。另外，状态树

内部节点也可能存在缺少子节点的情况，通过概率平滑可以对以上两个问题进行纠正。针对概率P(σ|s)=0的问题，把状态树中标记节点字符串s后符号σ发生的概率值由0修正为γ，即如果γ_s(σ)=0，则设定γ_s(σ)=γ，γ值的设定应该比1/m小。遍历状态树，修正所有的节点s使γ_s(σ)重新正常化。针对节点只存在个别子节点的情况，应该把漏掉的子节点添加到状态树

中对应的内部节点之后。假设缺少子节点的内部节点为s，符号σ_i,i∈[1,N_Ψ]为缺少的子节点，其中N_Ψ表示离散字符集Ψ中字符的个数，则把节点s′=σ_is添加到状态树

中节点s之后。节点s′之后任意符号σ发生的概率γ_s′(σ)通过公式4计算得到。遍历状态树

对所有节点s后符号σ发生的概率向量{γ_s(σ₁),γ_s(σ₂),…,γ_s(σ_NΨ)}进行修正使其满足公式5：

γ_s′(σ)=(1-N_Ψγ_min)P(σ|s)+γ_min        （4）

$\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{\&Psi;}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&gamma;}}_s\left({\mathrm{\&sigma;}}_i\right)=1---\left(5\right)$

2．频谱预测

图2表示对信道的历史状态进行采样得到信道状态二进制序列，1表示信道繁忙，0表示信道空闲，则σ∈{0,1}，训练序列设定构建PST状态树的参数γ=0.0007，P_min=0.006，r=1.08，γ_min=0，训练序列为

构建PST状态树的部分过程如图3所示，顺序为从左到右，从上到下，其中无背景的节点表示已经添加到状态树

中的状态序列，带有虚点的表示状态序列已加入到集合

但还未验证是否满足添加到PST状态树的条件的节点。

通过平滑后的PST状态树就可以依据信道历史状态序列预测下一时隙信道的状态，对于给定的状态树

和过去D个时隙的信道状态信息，从根节点R开始遍历PST状态树。首先，从历史信息最近的状态开始，如果是0，则继续遍历根节点R的左子树，如果是1，则继续遍历根节点R的右子树。然后，取前一个时隙的状态，根据取到的状态遍历当前节点的左右子树。当所有给定的D个时隙内的历史状态遍历完或者遍历到状态树的叶子节点时，此叶子节点花括号中的概率就分别表示下一时隙状态0或1发生的概率。根据设定的门限值I_min和下一个时隙状态0发生的概率P_c，就可以判定下一时隙信道状态是空闲还是繁忙。S_c(t)表示信道c在t时隙的状态，1表示信道可用，0表示信道不可用，并假设一个时隙内信道的状态不发生变化，则定义S_c(t)如公式6：

$S_c\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& P_c>I_{\min }\\ 0,& P_c\&le;I_{\min }\end{array}---\left(6\right)\right.$

例如，假设过去3个时隙的历史状态为010，根据得到的PST状态树如图3，在遍历完历史信息序列之前遍历到节点10就结束了。根据花括号中的概率，可以发现在状态序列010后状态0和1发生的概率分别为0.9993和0.0007。如果门限值是0.6，那么就可以预测下一个时隙信道是空闲的。

如同前文提到的，信道状态的预测是基于一个门限值的，可以设定下一个时隙信道空闲的门限值接近0.5或者接近1。当设定门限接近1时，对信道空闲的概率要求高，次用户采取保守的接入方式，将会失去更多的机会。另一方面，如果设定门限值接近0.5时，次用户采取激进的接入方式，将有可能对主用户造成更多的干扰，所以需要根据预测的错误率和主用户抗干扰的能力决定这个门限值。

3．多尺度频谱预测

在认知无线电系统中，不同的业务类型对一次业务传输时间的需求是各不相同的，即对信道连续空闲时隙个数的需求是不同的，因此需要将认知业务的需求差异作为频谱接入过程中的一个重要因素考虑。为保证不同需求的认知业务都有机会获得匹配的理想可用信道，首先需要确定PST预测的尺度值，即对未来多少个时隙内的信道状态进行预测。图4给出了次用户多尺度预测模型，同一时隙内对滑动预测窗口W内的信道状态进行预测，W的大小为预测尺度值w。为了简化分析过程，首先分析单一业务的认知无线电系统，假设次用户需要传输的业务量为l，信道传输速率为v，则认知用户一次业务传输需要的时间T为：

$T=\frac{l}{v}---\left(7\right)$

则基于认知业务需求的滑动预测窗口W的预测尺度值w为：

其中，其中T_d为采样时隙长度，表示向上取整运算。

多用户多业务的情况下，认知无线电系统的滑动预测窗口W的预测尺度值w，根据公式9确定。

$w=\arg \underset{1\&le;j\&le;M}{\max }\left\{w_j\right\}---\left(9\right)$

其中，M指系统中不同的认知业务数量，M为自然数，argmax{·}表示取最大值操作。

在对信道可用时隙个数进行预测时，次用户首先根据特定信道包括当前时隙t在内的过去D个时隙的历史状态，预测信道c在下一个时隙t+1处于空闲状态的概率

如果空闲概率

大于设定的该时隙的门限值

那么就认为信道在下一个时隙t+1是空闲的。假设信道在时隙t+1是期望空闲的，次用户计算此信道在时隙t+2同样空闲的概率

同样，如果概率大于设定的该时隙的门限值

就认为此信道在时隙t+2是空闲的。以此类推，次用户在w个尺度的滑动预测窗口内进行这种预测，直到预测到某个时隙内信道的空闲概率

小于设定的该时隙的门限值

或者已经预测了w个时隙为止，针对前种情况把剩余时隙空闲的概率设置为0，其中，各个时隙判断信道是否空闲的门限值

的设定可以相同也可以不同，k∈[0,w]。根据预测结果确定不同信道连续空闲时隙的数量n_c，在此基础上根据n_c值的不同，把信道划分成不同的等级，同一个等级中的信道，则利用可用性指标值

的大小进行升序排序，如公式10，

值越大则表示信道的可用性越好。

其中，k为自然数。

4．频谱接入策略

次用户实时掌握不同信道的状态，通过周期性频谱检测及频谱预测获取信道的状态，当前时隙信道空闲且可用时隙连续个数大于或等于其业务需求的信道，构成可用信道集合A(t)，当次用户有业务到来时，从可用信道集合中选择信道接入。次用户根据其认知业务对连续时隙个数需求的差异，划分不同的业务需求等级，当次用户使用信道传输时，考虑其认知业务需求等级，次用户优先接入与其业务需求匹配的可用信道，以保证不同等级的认知业务都有机会获得理想的空闲信道。当对应等级无可用信道时，次用户接入更高等级的可用信道，否则，次用户等待合适的可用信道接入。次用户接入特定可用信道后，通过控制信道告知其它次用户该信道已被占用，其他次用户收到信息后更新自身的可用信道集合A(t)，将该信道剔除可用信道集合，反之亦然。

本发明即基于业务需求的多尺度频谱接入方法具体的流程图如图5所示，实现过程如下：

第一步：次用户获取信道使用状态统计信息，经采样转换为二进制序列，根据信道历史状态二进制序列训练得到PST状态树，并进行概率平滑，使其适用于频谱预测。

第二步：考虑不同认知业务需求差异，利用公式7、公式8及公式9确定认知无线电系统预测尺度w的大小。

第三步：在同一个时隙内，利用可变长Markov模型中PST对信道状态进行多尺度预测，得到每个信道的连续空闲时隙个数n_c，根据结果划分不同信道等级，同一个等级中的信道按照可用性指标

值进行排序，如公式10。

第四步：次用户根据预测结果及信道当前状态，初始化自身可用信道集合A(t)，当认知业务到来时，次用户优先接入与其业务需求对应等级的信道，其次选择接入更高等级的空闲信道，否则排队等待合适的信道。

第五步：次用户间采用协作方式接入信道，某一个次用户选择接入信道后，同时把接入信道情况通知其它用户，其它用户更新自身可用信道集合A(t)。传输过程中若有主用户出现，从第三步重新执行，直到传输结束。

第六步：次用户根据信道接入及退出情况，不断更新可用信道集合A(t)。

对该技术领域的普通技术人员而言，根据以上实施类型可以很容易联想其他的优点和变形。因此，本发明并不局限于上述具体实例，其仅仅作为例子对本发明的一种形态进行详细、示范性的说明。在不背离本发明宗旨的范围内，本领域普通技术人员根据上述具体实例通过各种等同替换所得到的技术方案，均应包含在本发明的权利要求范围及其等同范围之内。

Claims (1)

1.基于业务需求的多尺度频谱接入方法，其特征在于，所述方法包括步骤如下：步骤A，构建PST状态树；

次用户获取授权信道使用状态统计信息，经采样转换为二进制序列，作为构建PST状态树的训练序列，并通过学习过程构建PST状态树；

用含有不同字符个数的字符串s标识PST状态树中的节点，字符串s中字符个数N_s不大于D，D表示Markov模型的最大记忆数量，用σ表示字符，添加到PST状态树中的字符串s需满足以下三个约束条件：

训练序列中字符串s发生的概率P(s)：

$P\left(s\right)=\frac{1}{m-D+1}\underset{j=N_s}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_j\left(s\right)>P_{\min }$

其中， $x_j\left(s\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& {\mathrm{\&sigma;}}_{j-N_s+1}...{\mathrm{\&sigma;}}_j=s\\ 0,& {\mathrm{\&sigma;}}_{j-N_s+1}...{\mathrm{\&sigma;}}_j\&NotEqual;s\end{array}\right.,$ m为训练序列的字符个数，P_min为设定的概率阈值，j为自然数；

字符串序列s后字符σ发生的概率为P(σ|s)：

$P\left(\mathrm{\&sigma;}\right|s)=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=N_s}^{m-1}{x}_{j+1}\left(\mathrm{s\&sigma;}\right)}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=N_s}^m{x}_j\left(s\right)}>{\mathrm{\&gamma;}}_{\min }$

其中，γ_min为设定的概率阈值；

预测下一个字符σ发生的概率时，字符串节点s需要比它的父节点

提供更多的信息，即：

$\frac{P\left(\mathrm{\&sigma;}\right|s)}{P\left(\mathrm{\&sigma;}\right|\hat{s})}>r$

其中，r为设定的阈值，如果字符串s=σ₁σ₂…σ_k-1σ_k，则定义它的最长后缀 $\hat{s}={\mathrm{\&sigma;}}_2...{\mathrm{\&sigma;}}_{k-1}{\mathrm{\&sigma;}}_k$ 为其父节点；

步骤B，平滑PST状态树；

如果内部节点s后有缺少的字符σ_i,i∈[1,N_Ψ]，i是自然数；N_Ψ表示字符集Ψ中字符的个数，则把节点s′=σ_is添加到PST状态树中节点s之后，节点s′之后任意字符σ发生的概率γ_s′(σ)为：

${\mathrm{\&gamma;}}_{s^{\&prime;}}\left(\mathrm{\&sigma;}\right)=(1-N_{\mathrm{\&psi;}}{\mathrm{\&gamma;}}_{\min })P\left(\mathrm{\&sigma;}\right|s)+{\mathrm{\&gamma;}}_{\min }$

其中，

；如果P(σ|s)=0，则重新分配给P(σ|s)一个最小概率常量γ，γ<1/m，并使所有节点s上概率向量

满足

步骤C，根据认知业务需求的差异，确定PST预测尺度值的大小；

单一业务认知无线电系统中，次用户需要传输的业务量为l，信道传输速率为v，则一次业务传输需要的时间

那么系统预测尺度值

其中T_d为采样时隙长度，

表示向上取整运算；

多业务认知无线电系统中，则按公式

确定系统的预测尺度值w，其中M指不同类型的认知业务数量，M为自然数，argmax{·}表示取最大值操作；

步骤D，利用PST状态树对信道的状态进行w个尺度的预测，进而指导频谱接入策略；

定义1表示信道繁忙，0表示信道空闲，则字符σ∈{0,1}，二进制序列s后1发生的概率P(1|s)即为信道处于繁忙状态的概率，二进制序列s后0发生的概率P(0|s)即为信道处于空闲状态的概率；

其过程如下：

步骤D-1，根据信道包括当前时隙t在内的过去D个时隙的历史状态序列，预测信道c在下一个时隙t+1处于空闲状态的概率

如果空闲概率大于设定的该时隙的门限值

那么认为信道在时隙t+1是空闲的，信道状态判断公式如下：

$S_c(t+k)=\left\{\begin{array}{cc}1,& P_c^{t+k}>I_{\min }^{t+k}\\ 0,& P_c^{t+k}\&le;I_{\min }^{t+k}\end{array}\right.$

其中，k∈[0,w]，

表示时隙t+k信道c处于空闲状态的概率，

表示设定的该时隙的门限值，S_c(t+k)表示信道c在t+k时隙的状态，假设一个时隙内信道的状态不发生变化，1表示信道可用，0表示信道不可用；

假设信道c在时隙t+1是期望空闲的，计算该信道c在时隙t+2同样空闲的概率

并依据信道状态判断公式判断信道状态；依次类推，直到预测到某个时隙内信道的空闲概率

小于设定的该时隙的门限值

或者已经预测了w个时隙为止，针对前种情况把剩余时隙空闲的概率设置为0；

步骤D-2，根据预测结果确定信道连续空闲时隙的数量n_c，根据任意信道n_c值的不同，把所有信道划分成不同的等级，同一个等级中的信道，则利用可用性指标值的大小进行升序排序；

其中，k为自然数；

步骤D-3，次用户根据认知业务对时隙个数的需求差异划分不同的需求等级，次用户优先接入与其业务需求匹配的可用信道，以保证不同等级的认知业务机会均等的获得理想的可用信道，当对应等级无可用信道时，次用户接入更高等级的空闲信道，否则等待合适的空闲信道。

Images