CN103248854B - 基于均匀置乱和混沌映射的医学图像加密方法 - Google Patents

Abstract

基于均匀置乱和混沌映射的医学图像加密方法，属于网络图像通信技术领域。设置密钥并生成随机数列，将医学图像分为多块小正方形，医学图像进行均匀置乱运算，利用生成的伪随机数乘以一个像素系数，取整后与原像素异或，对所有像素重复执行步骤1至5，遍历医学图像汇总所有像素，完成图像加密。本发明所提出的基于均匀置乱和混沌映射的医学图像加密方法，比现有方法简单，加密更加快速；与为维流密码加密方法相比，能很好的掩盖图像二维的信息；特别针对医学图像加密领域，注重篡改攻击带来的误诊危害，有很好的抗篡改攻击能力。

Description

基于均匀置乱和混沌映射的医学图像加密方法

技术领域

本发明涉及网络图像通信技术领域，特别是涉及一种医学图像的信息隐藏方法。

背景技术

近年来，随着网络与计算机技术的发展，人们对信息安全的关注越来越多。图像能保存大量信息，在许多领域中，图像加密有其特有的价值。尤其在医疗领域中，为保护病人的隐私以及一些学术机密，医学影像在传输与存储过程中的加密显得十分重要。

图像加密因为其信息量大，很多的传统加密技术如AES(高级加密标准)等，由于算法复杂因而加密过程长且复杂，运算量巨大，加密一幅图所需要的时间过于漫长，所以并不实用。且在另一方面，图像具有二维信息的二维连续性，大大不同于一维信息，所以许多传统的为一维信息设计的加密函数都不能确保能很好的掩盖图像信息。

医学图像的传输与存储过程中和普通图像加密有所不同，要考虑到篡改等攻击的威胁，篡改可能造成误诊等严重问题。

如上所述，提出一种简单高效的图像加密算法应用于医学图像中十分重要。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的是提供一种基于均匀置乱和混沌映射的医学图像加密方法来掩盖图像信息，先将医学图像中的像素做均匀置乱，再采用混沌映射方法改变图像像素值，最终生成具有一定抗篡改能力的加密图像。

本发明的技术方案是这样实现的：一种基于均匀置乱和混沌映射的医学图像加密方法，包括以下步骤：

步骤1：设置密钥并生成随机数列，过程为：

步骤1.1：设置密钥x₀，所述的x₀由用户设定，且有x₀∈(0,1)；

步骤1.2：生成随机数列，公式如下：

x_n+1＝rx_n(1-x_n)(0.1)

上式中，用户设定的密钥x₀作为公式(1.1)的起始值，r为由用户设定的实数，当r∈(3.7,4]时，利用公式(1.1)递归生成一个伪随机数列，数列每项为一个0到1的实数，即x_n∈(0.1)；

步骤2：将医学图像分为多块小正方形，过程为：首先对医学图像进行处理，在医学图像边缘处填充零使得不规则医学图像变成标准正方形图像；然后将医学图像划分为大小相等的小正方形；

步骤3：将医学图像进行均匀置乱运算，采用如下：

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\end{array}\right)=B\×{\left\{\left(\begin{array}{cc}1& a\\ b& ab+1\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)Mod\left(\frac{M}{B}\right)\right\}}^{\mathrm{\β}}+\left(\begin{array}{c}{k}_1\\ k_2\end{array}\right)---\left(0.2\right)$

式中，x′、y′为像素被置乱后所生成的新坐标的横坐标和纵坐标， $\left(\begin{array}{cc}1& a\\ b& \mathrm{ab}+1\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\mathrm{mod}\left(\frac{M}{B}\right)$ 表示对一个小正方形块内的像素进行置乱，其中a、b为公式(1.2)的参数，计算方法为：步骤1.2生成的伪随机数列乘以一个小于10的整数后加1得到的值作为a或b；x和y分别为原始医学图像中像素的横坐标和纵坐标，M为原始医学图像的x轴分辨率，B为在x方向分割的小正方形的块数；β代表进行置乱次数，为一个整数，一般可以使用4到10的整数，实际操作中可以在β次置乱中，每次使用不同的a，b参数，来保证置乱的复杂度；k₁和k₂表示坐标(x,y)所在小块的位置，即块的横坐标和纵坐标；

步骤4：利用步骤1.2所生成的伪随机数乘以一个像素系数，取整后与原像素进行异或运算；

所述的像素系数计算公式如下：

C＝2^s(1.3)

式中，C表示像素系数，s表示图像位深度；

步骤5：对所有像素重复执行步骤1至5，遍历医学图像汇总所有像素，完成图像加密。

步骤2所划分的小正方形的块数计算最大值方法为：

式中，A表示小正方形的块数，对医学图像的划分成的小正方形块数应小于或等于A。

本发明的优点：本发明所提出的基于均匀置乱和混沌映射的医学图像加密方法，比现有方法简单，加密更加快速；与为维流密码加密方法相比，能很好的掩盖图像二维的信息；特别针对医学图像加密领域，注重篡改攻击带来的误诊危害，有很好的抗篡改攻击能力。

附图说明

图1为本发明一种实施方式采用的原始医学图像示意图；

图2为本发明一种实施方式基于均匀置乱和混沌映射的医学图像加密方法流程图；

图3为本发明一种实施方式原始图像均分成小正方形的示意图；

图4为本发明一种实施方式将原始图像进行置乱后小正方形发生移动的示意图；

图5为本发明一种实施方式加密后的结果图；

图6为本发明一种实施方式加密前图像的灰度分布直方图；

图7为本发明一种实施方式加密后的结果图的灰度分布直方图；

图8为本发明一种实施方式使用密钥x₀＝0.111112加密后与图5做差比较结果图；

图9为本发明一种实施方式被篡改后的加密图像示意图；

图10为本发明一种实施方式将图9进行解密之后的示意图；

图11为本发明一种实施方式经中位数滤波器滤波后得到的图像示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式作进一步详细的说明。

首先获取一张256*256大小的医学图像，如图1所示。本实施方式采用基于均匀置乱和混沌映射的医学图像加密方法对图1进行加密，其流程如图2所示。

在步骤1，设置密钥并生成随机数列，本实施方式中，设置密钥x₀为一个0到1的实数，如取x₀＝0.111111，用户设定的实数r＝4,带入公式(1.1)，生成一个长度为256*256的伪随机数列，如(0.395061,0.955952,0.168433……)。

在步骤2，首先对医学图像进行处理。对于大多数医学影像，如CT图像，一般多为512*512像素，PET成像一般为128*128像素，其他如X光摄影图像许多为1024*1024像素。大多数医学影像图像尺寸都为这种正好为2的幂次，并且为正方形的图像。一般可以分割成2ⁿ*2ⁿ块，如4*4块，8*8块，对于一些特殊的尺寸(如原始医学影像为长方形或者其他不规则的图像)，如某CT图像为512*368矩阵的图像，可以先将图像边缘填充零，将图像扩充为512*512的正方形图像。然后将医学图像划分为大小相等的小正方形。为了保证分块的效果，采用公式(1.3)来计算最小的分块数，即计算需要将该医学图像最少分成多少小正方形。对于一幅128*128的图像，图像位深度为8，采用公式(1.4),计算出A＝256，需要使图像尺寸为所分块数的256倍以上，因此本实施方式汇总应尽量分为小于8*8块，这样能获得更好的加密效果。

在步骤3，利用公式(1.2)医学图像进行均匀置乱运算，本实施方式中将图像分成4*4块,即为总共16块64*64的小正方形图像，此时B＝4。对每个小正方形中坐标为x,y的像素点，使用下面的公式，计算其新的坐标x’,y’：

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\end{array}\right)=B\×{\left\{\left(\begin{array}{cc}1& a\\ b& ab+1\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)Mod\left(\frac{M}{B}\right)\right\}}^{\mathrm{\β}}+\left(\begin{array}{c}{k}_1\\ k_2\end{array}\right)$

本实施方式中设定β＝2，代表置乱2次。第一次a，b为之前生成随机数列前两个数乘以3后取整结果，第二次，a，b为前述随机数列第三第四个数取整后结果，M＝256。而k₁，k₂为所述小正方形块的位置。

为将256*256的图像分割成4*4块后每小块的坐标，每个小正方形块由若干像素点组成，第一个小正方形的坐标为：(0,0)、第二个小正方形的坐标(1,0)、第三个小正方形的坐标(2,0)、第四个小正方形的坐标(3,0)、第五个小正方形的坐标(0,1)、第六个小正方形的坐标(1,1)、第七个小正方形的坐标(2,1)、第八个小正方形的坐标(3,1)、第九个小正方形的坐标(0,2)、第十个小正方形的坐标(1,2)、第十一个小正方形的坐标(2,2)、第十二个小正方形的坐标(3,2)、第十三个小正方形的坐标(0,3)、第十四个小正方形的坐标(1,3)、第十五个小正方形的坐标(2,3)、第十六个小正方形的坐标(3,3)，如图3所示。

本实施方式中，以坐标为(0,1)的第五个小正方形为例，说明置乱的过程：首先，先利用公式 $\left(\begin{array}{cc}1& a\\ b& \mathrm{ab}+1\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\mathrm{mod}\left(\frac{M}{B}\right)$ 对第五个小正方形内的像素进行置乱，置乱2次后，取 $\left(\begin{array}{c}{k}_1\\ k_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right)$ 将第五个小正方形内像素坐标乘以4，加上 $\left(\begin{array}{c}{k}_1\\ k_2\end{array}\right),$ 最终达到平均分散到新图的效果，如图4所示。

步骤4：本实施方式中，图像为位深度为8(则像素系数C＝2⁸)，对于第一个点，像素值为0，将步骤一中第一个伪随机数0.395061乘以256并取整得101，转换为2进制为01100101，与像素值(对应二进制值为00000000)按位异或后结果为01100101。

步骤5：重复上述步骤即可得到加密后结果，如图5所示。

分析加密效果，这里先看加密前图2灰度分布直方图为图6，加密后结果图5灰度分布直方图为图7。可以看出使用本发明加密后像素信息掩盖较好。使用密钥x₀＝0.111112同样步骤加密后与图5做差比较结果图如图8所示，发现两图相差很多，看出本发明加密效果对密钥有很好敏感性。

对于碰到篡改的情况，如图9所示，将其解密后为图10。对图10使用半径为1的中位数滤波器滤波后可以得到图11，与图1十分相似，可见有很好的抗篡改攻击能力。

虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域内的熟练的技术人员应当理解，并可以对这些实施方式做出多种变更或修改，而不背离本发明的原理和实质。本发明的范围仅由所附权利要求书限定。

Claims (1)

1.一种基于均匀置乱和混沌映射的医学图像加密方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：设置密钥并生成随机数列，过程为：

步骤1.1：设置密钥x₀，所述的x₀由用户设定，且有x₀∈(0,1)；

步骤1.2：生成随机数列，公式如下：

x_n+1＝rx_n(1-x_n)(1.1)

上式中，用户设定的密钥x₀作为公式(1.1)的起始值，r为由用户设定的实数，当r∈(3.7,4)时，利用公式(1.1)递归生成一个伪随机数列，数列每项为一个0到1的实数，即x_n∈(0，1）；

步骤2：将医学图像分为多块小正方形，过程为：首先对医学图像进行处理，在医学图像边缘处填充零使得不规则医学图像变成标准正方形图像；然后将医学图像划分为大小相等的小正方形；所划分的小正方形的块数计算最大值方法为：

式中，A表示小正方形的块数，对医学图像的划分成的小正方形块数应小于或等于A；

步骤3：将医学图像进行均匀置乱运算，采用如下：

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\end{array}\right)=B\×{\{\left(\begin{array}{cc}1& a\\ b& ab+1\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)Mod\left(\frac{M}{B}\right)\}}^{\mathrm{\β}}+\left(\begin{array}{c}{k}_1\\ k_2\end{array}\right)---\left(1.2\right)$

式中，x′、y′为像素被置乱后所生成的新坐标的横坐标和纵坐标， $\left(\begin{array}{cc}1& a\\ b& \mathrm{ab}+1\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\mathrm{Mod}\left(\frac{M}{B}\right)$ 表示对一个小正方形块内的像素进行置乱，其中a、b为公式(1.2)的参数，计算方法为：步骤1.2生成的伪随机数列乘以一个小于10的整数后加1得到的值作为a或b；x和y分别为原始医学图像中像素的横坐标和纵坐标，M为原始医学图像的x轴分辨率，B为在x方向分割的小正方形的块数；β代表进行置乱次数，为一个整数，一般可以使用4到10的整数，实际操作中可以在β次置乱中，每次使用不同的a，b参数，来保证置乱的复杂度；k₁和k₂表示坐标(x,y)所在小块的位置，即块的横坐标和纵坐标；

步骤4：利用步骤1.2所生成的伪随机数乘以一个像素系数，取整后与原像素进行异或运算；

所述的像素系数计算公式如下：

C＝2^s(1.3)

式中，C表示像素系数，s表示图像位深度；

步骤5：对所有像素重复执行步骤1至5，遍历医学图像汇总所有像素，完成图像加密。