CN103246809A - 黄土丘陵区沟道土壤水分估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种黄土丘陵区沟道土壤水分估算方法，包括：合理布设沟道和坡面土壤水分监测样点，覆盖研究区不同土地类型和空间位置；计算沟道和坡面土壤水分每次采样的空间算术均值，获取所需土壤水分时间序列数据；分别对沟道和坡面土壤水分时间序列数据进行秩排序，并计算对应位置土壤水分差值；然后采用多项式拟合所计算差值与坡面秩序列土壤水分关系，并利用最小二乘法确定多项式最佳阶数，进而得到观测算子；最后基于观测算子和坡面秩序列土壤水分数据，得到沟道秩序列土壤水分，然后将其转换成时间序列数据，并计算误差。本发明只需通过坡面土壤水分数据便可获得沟道对应土层土壤水分，无需再进行沟道土壤水分采样，估算精度高。

Description

黄土丘陵区沟道土壤水分估算方法

技术领域

本发明涉及生态水文领域，具体地，涉及黄土丘陵区沟道土壤水分估算方法。

背景技术

沟道是黄土丘陵区主要的地貌类型之一,其面积占到该区总面积的50%-60%。土壤水分是一个重要的生态学和水文学变量，对不同尺度产流产沙、植被生长和气象变化等近地表生态水文过程具有重要影响。但是，由于沟道地形的复杂性，以往黄土丘陵区流域和区域尺度土壤水分研究多数只关注坡面，而忽视了沟道，因此对该区域土壤水分的了解并不全面。一个主要的原因就是沟道地形复杂，坡度大，土壤水分测定十分困难且成本高，而相比沟道，坡面土壤水分测定要方便许多。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种黄土丘陵区沟道土壤水分估算方法。

根据本发明的一个方面，提供一种黄土丘陵区沟道土壤水分估算方法，包括如下步骤：

步骤1：在研究区沟道和坡面分别布设土壤水分监测样点，其中，样点覆盖沟道和坡面不同土地类型和地形位置，以便能够代表沟道和坡面土壤水分实际状况；

步骤2：通过连续测定方法，获取小流域沟道和坡面的土壤水分数据，连续测定方法中的测定时间涵盖研究区土壤干湿状况，以便能够代表所述研究区生长季土壤水分变化状况，其中，所述土壤水分数据包括样点土壤含水量；

步骤3：假设沟道和坡面各自所有样点土壤含水量的算术平均值分别代表沟道和坡面的土壤平均含水量，在剔除错误数值的基础上，将沟道所有样点土壤含水量算术平均值的时间序列作为实测沟道土壤水分时间序列数据η_j，将坡面所有样点土壤含水量算术平均值的时间序列作为实测坡面土壤水分时间序列数据μ_j；

${\mathrm{\η}}_j=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}};{\mathrm{\μ}}_j=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}$

式中η_ij和μ_ij分别为沟道和坡面第i个样点第j次测得的土壤含水量；N和M分别是沟道和坡面所布设土壤水分监测样点数目；

步骤4：分别将实测沟道土壤水分时间序列数据和实测坡面土壤水分时间序列数据进行秩排序分别得到实测沟道土壤水分秩序列数据η_k和实测坡面土壤水分秩序列数据μ_k，进而构建估算沟道土壤水分所需的观测算子

步骤5：通过观测算子

和实测坡面土壤水分秩序列数据μ_k得到估算沟道土壤水分秩序列数据

${\widetilde{\mathrm{\η}}}_k={\mathrm{\μ}}_k+{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_k---\left(1\right)$

式（1）中，

为估算沟道土壤水分秩序列数据，μ_k为实测坡面土壤水分秩序列数据，

为观测算子；

然后将估算沟道土壤水分秩序列数据

和实测坡面土壤水分秩序列数据μ_k分别转换为估算沟道土壤水分时间序列数据和实测坡面土壤水分时间序列数据，并计算误差；

最后采用不同水文年土壤水分时间序列数据对观测算子进行验证，若验证误差在允许范围内，则表明所建观测算子能够适用于该研究区不同水文年；若验证误差在允许范围外，则需构建适用于不同水文年的观测算子；其中，所述验证是指，首先基于验证期内不同水文年的实测坡面土壤水分时间序列数据μ_j和所构建观测算子

通过式（1）计算得到估算沟道土壤水分秩序列数据

再转换为估算沟道土壤水分时间序列数据，然后将估算沟道土壤水分时间序列数据与验证期实测沟道土壤水分时间序列数据进行对比分析，计算误差。

优选地，所述地形位置包括不同坡位和坡向的位置。

优选地，在所述步骤2中，根据统计分析对样本量的要求，有效测定次数不低于30次。

优选地，在所述步骤3中，所述沟道和坡面土壤水分时间序列为沟道和坡面土壤平均含水量时间序列。

优选地，在所述步骤4中，观测算子

的构建过程如下：

计算实测沟道土壤水分秩序列数据η_k和实测坡面土壤水分秩序列数据μ_k中对应位置数据的差值δ_k：

δ_k=η_k-μ_k    （2）

式（2）中，η_k和μ_k分别为实测沟道土壤水分秩序列数据和实测坡面土壤水分秩序列数据，其中k=1,2,…,N，N为测定次数；

采用多项式拟合计算差值δ_k和实测坡面土壤水分秩序列数据μ_k的关系，采用最小二乘法确定多项式最佳阶数，进而得到估算沟道土壤水分的观测算子

即在差值δ_k和实测坡面土壤水分秩序列数据μ_k散点图基础上，对散点进行多项式拟合得到观测算子

${\widetilde{\mathrm{\δ}}}_k=k_0+k_1{\mathrm{\μ}}_k+...+k_m{{\mathrm{\μ}}_k}^m---\left(3\right)$

式（3）即为估算沟道土壤水分所需观测算子，其中k₀,k₁,k_m为观测算子系数，m为观测算子最佳阶数。

优选地，在所述步骤5中，误差指标包括：决定系数R²、均方根误差RMSE、平均偏差误差MBE，其中，

$R^2=\frac{{\left(\underset{j=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}(E_j-\stackrel{\‾}{E})(O_j-\stackrel{\‾}{\text{O}})\right)}^2}{\underset{j=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{(E_j-\stackrel{\‾}{E})}^2\underset{j=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{(O_j-\stackrel{\‾}{O})}^2}$

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{T}\underset{j=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{(E_j-O_j)}^2}$

$\mathrm{MBE}=\frac{1}{T}\underset{j-1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}(E_j-O_j)$

式中，E_j和O_j分别为沟道土壤水分第j次测定的估算值和实测值，

和分别为估算值E_j和实测值O_j的平均值，T为测定的次数。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

(1)建立并验证观测算子后，只需通过坡面土壤水分数据便可获得沟道对应土层土壤水分，无需再进行沟道土壤水分采样；

(2)所构建观测算子为多项式，形式简单，便于计算，并且具有较高估算精度。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1示出根据本发明提供的黄土丘陵区沟道土壤水分估算方法的流程原理图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

根据本发明提供的黄土丘陵区沟道土壤水分估算方法，包括如下步骤：

步骤1：在研究区沟道和坡面分别布设土壤水分监测样点，其中，样点覆盖沟道和坡面不同土地类型和地形位置，以便能够代表沟道和坡面土壤水分实际状况，其中，所述地形位置包括不同坡位和坡向的位置；

步骤2：通过连续测定方法，获取小流域沟道和坡面土壤水分数据，测定时间涵盖研究区土壤干湿状况，以便能够代表研究区生长季土壤水分变化状况，其中，根据统计分析对样本量的要求，有效测定次数不低于30次；

步骤3：假设沟道和坡面所有样点土壤含水量的算术平均值分别代表沟道和坡面的土壤平均含水量，在剔除错误数值的基础上，分别计算沟道和坡面土壤水分时间序列，其中，所述沟道和坡面土壤水分时间序列为沟道和坡面土壤平均含水量时间序列；其中，所述错误数值是指原始数据中由于仪器故障或操作不当引起的明显错误数据；

步骤4：分别将沟道和坡面土壤水分时间序列数据进行秩排序，进而构建估算沟道土壤水分所需的观测算子，其中，观测算子的构建过程如下：

计算沟道和坡面土壤水分秩序列数据中对应位置数据的差值δ_k：

δ_k=η_k-μ_k  （1）

式（1）中，η_k和μ_k分别为实测沟道土壤水分秩序列数据和实测坡面土壤水分秩序列数据，其中k=1,2,…,N，N为测定次数；

采用多项式拟合计算差值δ_k和坡面土壤水分秩序列数据关系，采用最小二乘法确定多项式最佳阶数，进而得到估算沟道土壤水分的观测算子

${\widetilde{\mathrm{\δ}}}_k=k_0+k_1{\mathrm{\μ}}_k+...+k_m{{\mathrm{\μ}}_k}^m---\left(2\right)$

式（2）即为估算沟道土壤水分所需观测算子，其中k₀,k₁,k_m为观测算子系数，m为观测算子最佳阶数；

步骤5：通过观测算子和坡面土壤水分秩序列数据得到沟道土壤水分秩序列数据

然后将秩序列数据转换为时间序列数据，并计算误差；

${\widetilde{\mathrm{\η}}}_k={\mathrm{\μ}}_k+{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_k---\left(3\right)$

式（3）中，μ_k为坡面土壤水分秩序列数据，为观测算子；

最后采用不同水文年土壤水分时间序列数据对观测算子进行验证，若验证误差在允许范围内，则表明所建观测算子能够适用于该研究区不同水文年；若验证误差较大，则需建立适用于不同水文年的观测算子。其中，验证误差的允许范围对于不同研究区和不同研究目的可能不同，并且也因研究人员对精度要求不同而不同，一般而言，估算值和实际值差异不大即可，本领域技术人员可以根据实际需要进行设定和调整。建立适用于不同水文年的观测算子是指，分别利用不同水文年的沟道所有样点土壤含水量算术平均值的时间序列、坡面所有样点土壤含水量算术平均值的时间序列执行本发明的步骤。

综上所述，本发明建立并验证观测算子后，只需通过坡面土壤水分数据便可获得沟道对应土层土壤水分，无需再进行沟道土壤水分采样；所构建观测算子为多项式，形式简单，便于计算，并且具有较高估算精度。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (6)

1.一种黄土丘陵区沟道土壤水分估算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：在研究区沟道和坡面分别布设土壤水分监测样点，其中，样点覆盖沟道和坡面不同土地类型和地形位置，以便能够代表沟道和坡面土壤水分实际状况；

步骤2：通过连续测定方法，获取小流域沟道和坡面的土壤水分数据，连续测定方法中的测定时间涵盖研究区土壤干湿状况，以便能够代表所述研究区生长季土壤水分变化状况，其中，所述土壤水分数据包括样点土壤含水量；

步骤3：假设沟道和坡面各自所有样点土壤含水量的算术平均值分别代表沟道和坡面的土壤平均含水量，在剔除错误数值的基础上，将沟道所有样点土壤含水量算术平均值的时间序列作为实测沟道土壤水分时间序列数据η_j，将坡面所有样点土壤含水量算术平均值的时间序列作为实测坡面土壤水分时间序列数据μ_j；

${\mathrm{\η}}_j=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}};{\mathrm{\μ}}_j=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}$

式中η_ij和μ_ij分别为沟道和坡面第i个样点第j次测得的土壤含水量；N和M分别是沟道和坡面所布设土壤水分监测样点数目；

步骤4：分别将实测沟道土壤水分时间序列数据和实测坡面土壤水分时间序列数据进行秩排序分别得到实测沟道土壤水分秩序列数据η_k和实测坡面土壤水分秩序列数据μ_k，进而构建估算沟道土壤水分所需的观测算子

步骤5：通过观测算子

和实测坡面土壤水分秩序列数据μ_k得到估算沟道土壤水分秩序列数据

${\widetilde{\mathrm{\η}}}_k={\mathrm{\μ}}_k+{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_k---\left(1\right)$

式（1）中，

为估算沟道土壤水分秩序列数据，μ_k为实测坡面土壤水分秩序列数据，为观测算子；

然后将估算沟道土壤水分秩序列数据

和实测坡面土壤水分秩序列数据μ_k分别转换为估算沟道土壤水分时间序列数据和实测坡面土壤水分时间序列数据，并计算误差；

最后采用不同水文年土壤水分时间序列数据对观测算子进行验证，若验证误差在允许范围内，则表明所建观测算子能够适用于该研究区不同水文年；若验证误差在允许范围外，则需构建适用于不同水文年的观测算子；其中，所述验证是指，首先基于验证期内不同水文年的实测坡面土壤水分时间序列数据μ_j和所构建观测算子

通过式（1）计算得到估算沟道土壤水分秩序列数据

再转换为估算沟道土壤水分时间序列数据，然后将估算沟道土壤水分时间序列数据与验证期实测沟道土壤水分时间序列数据进行对比分析，计算误差。

2.根据权利要求1所述的黄土丘陵区沟道土壤水分估算方法，其特征在于，所述地形位置包括不同坡位和坡向的位置。

3.根据权利要求1所述的黄土丘陵区沟道土壤水分估算方法，其特征在于，在所述步骤2中，根据统计分析对样本量的要求，有效测定次数不低于30次。

4.根据权利要求1所述的黄土丘陵区沟道土壤水分估算方法，其特征在于，在所述步骤3中，所述沟道和坡面土壤水分时间序列为沟道和坡面土壤平均含水量时间序列。

5.根据权利要求1所述的黄土丘陵区沟道土壤水分估算方法，其特征在于，在所述步骤4中，观测算子

的构建过程如下：

计算实测沟道土壤水分秩序列数据η_k和实测坡面土壤水分秩序列数据μ_k中对应位置数据的差值δ_k：

δ_k=η_k-μ_k   （2）

式（2）中，η_k和μ_k分别为实测沟道土壤水分秩序列数据和实测坡面土壤水分秩序列数据，其中k=1,2,…,N，N为测定次数；

采用多项式拟合计算差值δ_k和实测坡面土壤水分秩序列数据μ_k的关系，采用最小二乘法确定多项式最佳阶数，进而得到估算沟道土壤水分的观测算子δ_k，即在差值δ_k和实测坡面土壤水分秩序列数据μ_k散点图基础上，对散点进行多项式拟合得到观测算子

${\widetilde{\mathrm{\δ}}}_k=k_0+k_1{\mathrm{\μ}}_k+...+k_m{{\mathrm{\μ}}_k}^m---\left(3\right)$

式（3）即为估算沟道土壤水分所需观测算子，其中k₀,k₁,k_m为观测算子系数，m为观测算子最佳阶数。

6.根据权利要求1所述的黄土丘陵区沟道土壤水分估算方法，其特征在于，在所述步骤5中，误差指标包括：决定系数R²、均方根误差RMSE、平均偏差误差MBE，其中，

$R^2=\frac{{\left(\underset{j=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}(E_j-\stackrel{\‾}{E})(O_j-\stackrel{\‾}{\text{O}})\right)}^2}{\underset{j=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{(E_j-\stackrel{\‾}{E})}^2\underset{j=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{(O_j-\stackrel{\‾}{O})}^2}$

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{T}\underset{j=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{(E_j-O_j)}^2}$

$\mathrm{MBE}=\frac{1}{T}\underset{j-1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}(E_j-O_j)$

式中，E_j和O_j分别为沟道土壤水分第j次测定的估算值和实测值，

和

分别为估算值E_j和实测值O_j的平均值，T为测定的次数。

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