CN103237344A - 一种基于接收信号强度指示的室内无线传感器网络定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于接收信号强度指示的室内无线传感器网络定位方法，包括以下步骤：步骤一、提取室内射频信号衰减参数；步骤二、采集接收信号强度样本；步骤三、由自助法构造测量距离的置信区间；步骤四、计算未知节点估计坐标在集员估计框架下的可行解集；步骤五、对可行解集进行区间分析计算节点坐标。本发明在距离估算过程中，利用自助法构造距离置信区间，在提高定位精度、鲁棒性的同时减小了节点能量消耗；在定位过程中，利用集员估计对节点坐标的可行解集进行区间分析，计算得到未知节点的估计坐标。

Description

一种基于接收信号强度指示的室内无线传感器网络定位方法

技术领域

本发明涉及室内无线传感器网络节点定位领域，特别是距离相关的基于接收信号强度指示的无线传感器网络定位，即一种基于接收信号强度指示的室内无线传感器网络定位方法。

背景技术

无线传感器网络起源于越战时期美军用于监测对方军车的传统传感器系统。21世纪以来，随着传感器技术、计算机技术和信息技术的发展，无线传感器网络已经步入了第四代传感器网络。无线传感器网络由部署区域内大量微型传感器节点组成，通过无线通信方式形成一个自组织的分布式网络，负责监控区域内不同位置的物理信息（温湿度、空气污染物、压力等）。由于其自身的特点和应用的特殊性，无线传感器网络易受能量、通信能力、计算和存储能力约束，同时它还有大规模、动态性、可靠、应用相关、以数据为中心等特点。基于以上特点，无线传感器网络已经被广泛的应用于军事、交通监控、农业信息化建设和智能家居等领域。

在大多数无线传感器网络应用领域，传感器节点的位置信息都是至关重要的，否则其失去应用价值。例如，如果没有节点的位置信息，应用于军事部署的传感器网络就不能满足相应的战术需求，延误战机；如果没有节点的位置信息，应用于农业信息化建设的传感器网络就不能高效地监控和预防病虫鸟兽、恶劣天气等灾害。如果没有节点的位置信息，应用于交通监管的传感器网络就不能有效避免交通拥堵甚至交通事故。同时，对于某些基于位置的无线传感器网络协议，节点的位置信息也具有重大的意义。

对于无线传感器网络的定位方法，相关文献基于不同的标准对其进行了分类。其中最多的一种分类方法以距离为标准，分为距离相关的定位方法和距离无关的定位方法。前者利用节点间的实际距离进行坐标计算；后者利用节点间跳数等估计距离计算未知节点坐标。另外，以信标节点为标准，无线传感器节点定位方法可以分为基于信标节点的定位方法和信标节点无关的定位方法；以坐标计算方式为标准，无线传感器节点定位方法可以分为集中式定位和分布式定位。本发明中涉及的基于接收信号强度指示的定位方法属于距离相关的无线传感器网络定位方法。

传感器网络节点的接收信号强度指示可以用于测量节点间的距离，从而通过相应定位算法得到未知节点的位置信息。但是由于射频信号在空气中传播遇到多径效应、绕射、反射等干扰，这种定位方法在实际环境中仍面临着巨大的挑战。接收信号的强度信息由直达波和非直达波叠加而成，由于室内环境存在复杂的多径效应，接收节点处的接收信号有不同的叠加结果，根据多径相位的不同，接收信号既可能增强也可能减弱。此外，接收信号的强度还受到带限系统信号带宽的限制。综上所述，室内定位面临着复杂的环境干扰（反射、折射和衍射等），这些干扰造成了接收信号强度指示的不稳定性和时变性。

基于接收信号强度指示的无线传感器网络定位方法分为两种：一种是基于信号强度指纹匹配的非参数化定位方法；一种是基于对数距离路径损耗模型的参数化定位方法。近年来，国内外的相关文献针对不同的应用挑战提出了不同的定位算法或方案。Fang和Lin提出了一种不同于传统卡尔曼滤波的动态定位系统，这种方法利用接收信号强度的时间序列代替信号强度值来重建系统状态，提高了系统的性能。此外，Fang和Lin还提出了另外一种改进方法：通过调查研究室内环境的信号噪声源，从接收信号强度中提取鲁棒性好的信号特征用来定位，以减轻多径干扰。Ahn和Yu提出一种环境自适应定位方法，该方法通过实时更新信号衰减参数，来克服室内环境中信号衰减参数不稳定的缺点。Zhang和Yu提出一种使用定向天线的定位机制，该机制利用定向天线把信号强度集中到某个限定方向，增大发射信号强度增益，以此来提高定位精度。

以上方法虽然都取得了一定的优化效果，但是在复杂的室内环境中仍然存在着许多缺陷。例如，定向天线并不能保证其辐射方向覆盖了未知节点；动态更新信号衰减参数存在信号时延；指纹匹配定位方法存在误匹配现象；室内环境噪声分布未知等。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，提供一种基于接收信号强度指示的室内无线传感器网络定位方法，通过标定信号衰减参数，利用自助重抽样法构造测量距离的置信区间，在集员估计框架下对置信区间构成的可行解集利用区间分析计算未知节点的估计坐标。

本发明通过以下步骤来实现：

步骤一：提取室内环境的射频信号衰减参数；

步骤二：采集未知节点的接收信号强度样本；

步骤三：由自助法对信号强度原始数据样本重抽样，构造测量距离置信区间；

步骤四：计算节点位置信息在集员估计框架下的可行解集；

步骤五：对未知节点的估计坐标可行解集进行区间分析，计算未知节点估计坐标。

本发明的优点在于：

（1）本发明通过对室内定位干扰源采取相应防御措施，有效降低了多径效应等干扰源对定位性能的不良影响；

（2）利用自助法构造测量距离的置信区间，代替传统基于距离定位的距离点估计，提高了定位结果的精度和鲁棒性。同时，采用自助法可以降低因建立大样本容量的接收信号强度而造成的能量消耗；

（3）集员估计框架下对未知节点坐标的可行解集进行区间分析，可以降低对复杂环境噪声分布及先验信息的需求，同时这种方法更适用于实际部署环境。

附图说明

图1为本发明实施步骤流程图；

图2为本发明中不同节点部署高度影响测距精度的误差对比图；

图3为本发明中验证天线方向影响测距精度的节点部署示意图；

图4为本发明中天线方向性验证的结果对比图；

图5为本发明中偶极子天线的辐射强度方向图；

图6为本发明中验证天线放置角度影响测距精度的误差对比图；

图7为本发明中验证节点间距离影响测距精度的误差对比图。

图8为本发明中简化未知节点坐标可行解集示意图；

图9为本发明中无线传感器网络未知节点定位的实例图；

图10为本发明中不同定位方法的定位误差对比图；

图11为本发明中不同定位方法的定位覆盖率对比图。

图12为本发明中不同定位方法的定位鲁棒性对比图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种基于接收信号强度指示的室内无线传感器网络定位方法，流程如图1所示，通过以下步骤来实现：

步骤一：提取室内环境的射频信号衰减参数；

本发明的测距方法基于对数距离路径损耗模型，该方法利用接收信号强度指示与信号传播距离之间的模型关系，在获得未知节点间接收信号强度的基础上，估计其与信标节点的距离。室内对数距离路径损耗满足以下公式：

PL(dB)=PL(d₀)(dB)+10γlog₁₀(d/d₀)+X_σ(dB)    (1)

其中，PL为路径损耗；PL(d₀)为参考距离d₀处的信号强度；d为信号传播距离；X_σ为标准差为σ的正态随机变量；而γ为本发明所要获取的先验信息信号衰减参数。对于同一个无线传感器网络定位系统，该射频信号衰减参数随不同的部署环境变化。因此，本发明需要进行多次实验来标定该参数，

具体步骤为：

①在部署区域建立1+n个相等间隔的接收信号强度采样点；

由于该先验性参数需要通过多次实验来提取，所以本发明建立等间隔采样点用于在后续实验中拟合信号衰减参数。

②在第一个采样点处部署发射信号节点，然后在其余n个采样点依次使用相同的接收信号节点进行信号强度采样m次，最后对每个采样点的样本求均值

；

③利用对数距离路径损耗公式对所有采样点的接收信号强度均值进行拟合，得到信号衰减参数γ。

步骤二：未知节点的接收信号强度样本采集；

考虑到室内环境的复杂性，本发明通过理论分析和实验验证来降低多径效应对测距结果的干扰。具体考虑因素为：

①地面反射

地面对于节点天线来说构成一个镜像天线，这种镜像天线形成的辐射源干扰了节点的天线辐射。另外，部分无线电波会被地面吸收，造成吸收损耗。考虑节点距离地面的高度，本发明进行了一系列测距对比实验，以三组不同节点部署高度为考虑参数，测距精度如图2所示。从图2可以看出，随着节点离地面的高度值越大，测距误差越小。

②天线方向

对于理想点源天线，其全向天线方向图在不同方向的辐射功率是相同的。但是由于实际应用中不存在理想点源天线，单极天线上电流的分布不均匀导致其在不同方向的辐射功率不同。因此，对于相同的信号衰减参数，节点天线不同的辐射方向测距结果不同。为此，本发明通过图3中示意的实验分别在节点距离0.5米和1米时验证天线方向性。首先，固定接收信号节点的天线方向，将发射信号节点天线方向等间隔旋转360度，记录每个角度时接收节点的信号强度；然后，将发射信号节点固定，对接收信号节点的不同天线方向记录其接收信号强度；最终得到图4中的天线方向图。由图4可知，同一个天线在不同的发射/接收方向其接收信号强度不同，因此为了达到较高的测距精度，本发明需要挑选方向性较好（全向辐射功率差≤5dbm）的传感器节点。

③天线角度

偶极天线的电荷沿直导体的往返简谐加速（或减速）运动形成对外的辐射，形成图5中的辐射示意图。本发明所使用的天线是单级天线，其三维辐射图为对应偶极天线辐射图的上半部分。因此，由于子午面（垂直于X、Y面）内不同角度天线辐射功率不同，不同的节点放置方式（垂直或平行）造成了不同的辐射能量分布。本发明对此分析进行了实验验证（节点天线垂直于地面和平行于地面），测距误差如图6所示。

④节点间距

在自由空间中，无线电波在传输距离上没有损耗，只有扩散损耗。但是在实际应用中，由于地面反射、建筑物遮挡等造成的多径效应，无线电波传输的距离d越大，其经过的障碍物越多，受到的影响也越大。因此，节点间距对测距精度也有影响，且随着间距的增大，测距精度降低。本发明通过室内一组测距数据对以上分析进行了验证，见图7。

综合考虑以上因素，本发明将传感器节点进行如下配置：距地面2米高放置；挑选方向性好（全向辐射功率差≤5dbm）的传感器节点；使节点天线垂直于地平面；剔除节点测量距离大于阈值的参考节点。未知节点利用以上配置采集部署区域内可参考信标节点的接收信号强度。

步骤三：由自助法对信号强度原始数据进行重抽样，构造测量距离置信区间；

自助法是一种重抽样技术，可用于快速构造估计值的置信区间。本发明利用自助法对步骤二中获得的未知节点接收信号强度样本进行重抽样，并由对数距离路径损耗模型将重抽样样本转换为测量距离值，构造出测量距离的置信区间，具体步骤如下，

①未知节点连续随机地抽取与某一信标节点之间的原始信号强度样本值n次，建立一个n维的接收信号强度样本

， $\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}=({\mathrm{RSS}}_1,{\mathrm{RSS}}_2,...,{\mathrm{RSS}}_n);$

通常情况n≤5，否则将增加节点通信能量损耗，并且样本容量5满足自助法的抽样要求。

②从

中随机可重复地抽取样本单元n次，建立

,。计算其样本均值作为估计值

；

由于是随机可重复地抽取样本，所以

中的某个样本单元既可能被多次抽中，也可能一次也没被抽中。

③重复第②步N次，获得一个N维的自助法重抽样样本，；

④将重抽样样本单元按从小到大排列，得到新的重抽样样本

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{RSS}\left(1\right)}\≤{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{RSS}\left(2\right)}\≤\·\·\·\≤{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{RSS}\left(N\right)}---\left(2\right)$

⑤由公式(1)及步骤一中得到的信号衰减参数将接收信号强度重抽样样本转化为测量距离值样本。

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_{D\left(1\right)}\≤{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{D\left(2\right)}\≤\·\·\·\≤{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{D\left(N\right)}---\left(3\right)$

⑥构造置信区间。假设

代表第100·α个顺序排列重抽样样本单元，则置信度为100%·(1-α)的测量距离置信区间为

，其中u₁为Nα/2的整数部分，u₂为N-u₁+1；

步骤四：计算节点位置信息在集员估计框架下的可行解集；

由于室内复杂的噪声分布未知，同时缺少其他先验环境信息，本发明把这些噪声源统一归为功率有界(UBB)的噪声，即集员估计框架。这种方法避免了传统统计学方法中对噪声源的不确定估计，并且对于测量过程中出现的异常值有较强的鲁棒性。

利用集员估计求未知节点估计坐标的可行解集，未知节点估计坐标的可行解集由k个参考信标节点，分别以置信区间θ^I上下界为边长确定的圆环覆盖区域求交集得到。为了减小定位算法计算量，将每个信标节点的圆环覆盖区间转换为矩形环覆盖区间，求得的可行解集由规则矩形组成，如图8。

步骤五：对步骤四产生的可行解集进行区间分析，计算未知节点坐标；

①由测量距离置信区间θ^I=[θ^I-,θ^I+]上下界θ^I-和θ^I+构成的矩形环覆盖区域，表示为D^I=[D^I-,D^I+]；根据区间的运算法则，两个区间的交集可以表示为 $D_1^I\∩D_2^I=\{\max (D_1^I,D_2^I),\min (D_1^I,D_2^I)\}$ ；未知节点的估计坐标可行解集是k个参考信标节点矩形环覆盖区间的交集，即

$\mathrm{\Θ}={\∩}_{i=1}^k\{D\∈D^I,D_i^I=[D_i^{I-},D_i^{I+}\left]\right\}---\left(4\right)$

②将未知节点的估计坐标可行解集分割为n个子集，Θ={Ω₁,Ω₂,...,Ω_n}；其中每个子集Ω_i的质心坐标为 ${\stackrel{\‾}{\mathrm{\Ω}}}_i=({\mathrm{\Ω}}_i^{I-}+{\mathrm{\Ω}}_i^{I+})/2;$

③对所有子集进行网格扫描，将与k个参考信标节点测量距离误差之和最小的子集质心坐标作为未知节点的估计坐标

，即

$\widehat{\mathrm{\Ω}}=\arg \min (\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{({\left|\right|{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Ω}}}_1-A_j\left|\right|}_2-d_j)}^2,\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{({\left|\right|{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Ω}}}_2-A_j\left|\right|}_2-d_j)}^2,\·\·\·,\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{({\left|\right|{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Ω}}}_n-A_j\left|\right|}_2-d_j)}^2)---\left(5\right)$

其中d_j代表该未知节点到第j个参考信标节点的测量距离，A_j代表第j个参考信标节点的质心坐标，

代表第i个子集的质心坐标到第j个参考信标节点的欧氏距离。

实施例：

如图9所示，在50m×50m的二维空间区域内部署45个无线传感器节点；图中，信标节点为红色五角星，所占比例为20%；定位成功的未知节点为实心黑色圆点，比例为80%；其估计位置为实心灰色原点；定位失败的未知节点为空心圆圈。

分别使用本发明的定位方法与距离标量法和最小最大法进行未知节点定位，在误差服从均匀分布和正态分布两种情况下得到各连通度对应的定位误差如图10所示，图中红色线矩形图标为本发明方法在不同误差分布下得到的定位误差；图中黑色线圆形图标为使用距离向量法得到的定位误差；蓝色线三角形图标为最小最大法得到的定位误差。其中，本发明方法在误差正态分布下的平均定位误差为35.06%；在均匀分布下的平均定位误差为29.39%；使用距离向量法在误差正态分布下的平均定位误差为50.94%；在均匀分布下平均定位误差为45%；使用最小最大法在误差正态分布下的平均定位误差为60.83%；在均匀分布下平均定位误差为57.78%。相对距离向量法，本发明方法能将定位精度提高大约15%，相对距离向量法，本发明方法能将定位精度提高大约25%；同时，连通度越大，本发明方法的定位性能越好。

三种方法对于定位覆盖率的比较如图11所示。与距离向量法相比，当网络连通度小于14时，本发明方法在定位覆盖率方面虽然有优势，但是并不明显；当网络连通度大于14时，随着网络连通度的增大，本发明方法的定位覆盖率有较缓的上升趋势，而距离向量法的定位覆盖率急速下降。当网络连通度达到26时，本方法相对于距离向量法的定位覆盖率优势已经达到了20%。与最小最大法相比，本发明方法在所有连通度范围内始终保持着优势。

最后，本发明在定位鲁棒性方面也有优势，如图12。曲线横坐标为干扰噪声的标准差，代表了噪声的复杂度；曲线纵坐标为定位误差。由图12可知，随着噪声复杂度的增大，距离向量法的定位误差急剧上升；本发明方法的定位误差虽然也有上升趋势，但是较为缓和。与最小最大法相比，虽然最小最大法鲁棒性也较好，但是在相近的鲁棒性下，本发明方法的定位精度更高。由此可见，本发明方法对不同的噪声干扰有着较强的鲁棒性。

综上所述，本发明提供的室内无线传感器网络定位方法不仅能有效地提高未知节点定位精度，达到较高的定位覆盖率，同时还有着较强的抗干扰鲁棒性。

Claims (4)

1.一种基于接收信号强度指示的室内无线传感器网络定位方法，其特征在于：通过以下步骤来实现：

步骤一：提取室内环境的射频信号衰减参数γ；

在无线传感器网络部署环境建立1+n个等间隔的接收信号强度采样点；在第1个采样点部署发射信号节点，然后在其他n个采样点依次使用相同的接收信号节点采样RSS_i（接收信号强度）m次，最后对每个采样点的样本求均值

；利用对数距离路径损耗公式对所有采样点接收信号强度均值进行线性拟合，得到信号衰减参数γ；

室内对数距离路径损耗满足以下公式：

PL(dB)=PL(d₀)(dB)+10γlog₁₀(d/d₀)+X_σ(dB)    (1)

其中，PL为路径损耗；PL(d₀)为参考距离d₀处的信号强度；d为信号传播距离；X_σ为标准差为σ的高斯噪声；而γ即为我们所求的先验信息信号衰减参数；

步骤二：采集未知节点的接收信号强度样本；

在无线传感器网络部署区域内部署K₁个信标节点，K₂个未知节点；信标节点向未知节点广播包含自身节点标号及发射功率的数据包，未知节点采集其通信范围内k个信标节点的信号强度；

步骤三：由自助法对信号强度原始数据样本重抽样，构造测量距离置信区间；

待定位的未知节点建立其k个参考信标节点的接收信号强度样本，从每个样本中随机抽取n个样本值，分别对其用自助重抽样法构造未知节点到k个参考信标节点的测量距离置信区间θ^I；

步骤四：计算节点位置信息在集员估计框架下的可行解集；

将所有室内环境噪声归为功率有界（Unknown But Bounded）的噪声干扰，利用集员估计求未知节点估计坐标的可行解集；未知节点估计坐标的可行解集由k个参考信标节点，分别以置信区间θ^I上下界为边长确定的圆环覆盖区域求交集得到；

步骤五：对未知节点的估计坐标可行解集进行区间分析，计算未知节点估计坐标；

将未知节点估计坐标的可行解集分割为n个子集，对所有子集进行区间分析，利用网格扫描算法求得最优子集的质心坐标作为未知节点估计坐标。

2.根据权利要求1所述一种基于接收信号强度指示的室内无线传感器网络定位方法，其特征在于：所述步骤三的构造测量距离置信区间具体步骤为：

（1）连续随机地抽取未知节点与某一信标节点之间的原始信号强度样本n次，建立一个n维的接收信号强度样本

， $\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}=({\mathrm{RSS}}_1,{\mathrm{RSS}}_2,...,{\mathrm{RSS}}_n);$

通常情况n≤5，否则将增加节点通信能量损耗，并且样本容量5满足自助法的抽样要求；

（2）从中随机可重复地抽取样本单元n次，建立

计算其样本均值作为估计值

由于是随机可重复地抽取样本，所以

中的某个样本单元既可能被多次抽中，也可能一次也没被抽中；

（3）重复第（2）步N次，获得一个N维的自助法重抽样样本，

（4）将自助法重抽样样本单元按从小到大排列，得到新的重抽样样本

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{RSS}\left(1\right)}\≤{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{RSS}\left(2\right)}\≤\·\·\·\≤{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{RSS}\left(N\right)}---\left(2\right)$

（5）由公式(1)及步骤一中得到的信号衰减参数将接收信号强度重抽样样本转化为测量距离值样本，即将接收信号强度值转化为距离值，

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_{D\left(1\right)}\≤{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{D\left(2\right)}\≤\·\·\·\≤{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{D\left(N\right)}---\left(3\right)$

（6）构造置信区间，假设

代表第100·α个顺序排列的重抽样样本单元，则置信度为100%·(1-α)的测量距离置信区间为

，其中u₁为Nα/2的整数部分，u₂为N-u₁+1。

3.根据权利要求1所述一种基于接收信号强度指示的室内无线传感器网络定位方法，其特征在于：所述步骤四中的未知节点估计坐标可行解集，必须由三个或三个以上的距离置信区间θ^I构成，即j≥3；为了减小定位算法计算量，将每个信标节点的圆环覆盖区间转换为矩形环覆盖区间，求得的可行解集由规则矩形组成。

4.根据权利要求1所述一种基于接收信号强度指示的室内无线传感器网络定位方法，其特征在于：所述步骤五中计算未知节点估计坐标的具体步骤为：

（1）由测量距离置信区间θ^I=[θ^I-,θ^I+]上下界θ^I-和θ^I+构成的矩形环覆盖区域，表示为D^I=[D^I-,D^I+]；根据区间的运算法则，两个区间的交集可以表示为 $D_1^I\∩D_2^I=\{\max (D_1^I,D_2^I),\min (D_1^I,D_2^I)\};$ 未知节点的估计坐标可行解集是k个参考信标节点矩形环覆盖区间的交集，即

$\mathrm{\Θ}={\∩}_{i=1}^k\{D\∈D^I,D_i^I=[D_i^{I-},D_i^{I+}\left]\right\}---\left(4\right)$

（2）将未知节点的估计坐标可行解集分割为n个子集，Θ={Ω₁,Ω₂,?,Ω_n}；其中每个子集Ω_i的质心坐标为 ${\stackrel{\‾}{\mathrm{\Ω}}}_i=({\mathrm{\Ω}}_i^{I-}+{\mathrm{\Ω}}_i^{I+})/2;$

（3）对所有子集进行网格扫描，将与k个参考信标节点测量距离误差之和最小的子集质心坐标作为未知节点的估计坐标

即

$\widehat{\mathrm{\Ω}}=\arg \min (\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{({\left|\right|{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Ω}}}_1-A_j\left|\right|}_2-d_j)}^2,\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{({\left|\right|{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Ω}}}_2-A_j\left|\right|}_2-d_j)}^2,\·\·\·,\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{({\left|\right|{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Ω}}}_n-A_j\left|\right|}_2-d_j)}^2)---\left(5\right)$

其中d_j代表该未知节点到第j个参考信标节点的测量距离，A_j代表第j个参考信标节点的质心坐标，代表第i个子集的质心坐标到第j个参考信标节点的欧氏距离。

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