CN103237312B - 一种无线传感器网络节点覆盖优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无线传感器网络节点覆盖优化方法，将无线传感器网络节点覆盖问题定义为一个离散化的平面几何问题，并将无线传感器理想化为半径为通信范围的标准圆，进行重叠处理、圆心约束处理，然后通过微分进化算法的进化机制进行优化。为了提高区域覆盖率，那么必然要减少传感器之间的重叠面积，使得传感器的覆盖能力得到不重叠的高效率的利用。本发明中我们对于重叠数过高的传感器我们需要进行重叠处理，在反复实验对比中，得到经验的重叠界限值（如100×100监测区域中散布20-40个无线传感器的重叠界限值n=6时优化效果较佳）。

Description

一种无线传感器网络节点覆盖优化方法

技术领域

本发明涉及一种无线传感器网络节点覆盖优化方法，具体涉及一种基于微分进化算法的无线传感器网络节点覆盖优化方法。

技术背景

近年来,MEMS(Microelectromechanicalsystem)技术的发展已经使得实现结构紧凑、成本低廉的移动传感器成为可能，越来越多的人们开始关注移动传感器网络(MSN)。无线传感器网络由大量具有感知能力、计算能力和通信能力的微型传感器以自组织方式构成，网内节点协作完成数据的采集与传送，可广泛应用于战场监测、环境保护和智能家居等诸多领域。无线传感器网络被认为是未来信息传输中不可缺失的一种技术。构建无线传感器网络时，在保证一定服务质量(QoS)的条件下，网络覆盖是无线传感器网络的基本问题之一，即如何部署传感器网络节点，达到网络覆盖范围最大化。无线传感网络覆盖控制方面的研究工作在国内外都取得了一定进展。国内蒋杰等人利用几何中Voronoi图的性质,设计了基于目标区域Voronoi划分的集中式近似算法来判断冗余节点的存在,用于计算完全覆盖目标区域所需要的近似最小节点集。虽然该文献考虑了冗余覆盖问题和覆盖的最小节点集,但并没有考虑节点的最优分布问题。KumarS等提出将监测区域被所有的网格点所代替，由此整个区域覆盖可被近似地看成点覆盖,从而把区域覆盖问题转化为集合覆盖问题。但是该算法需要一个中心节点来执行,就会潜在的导致该节点的计算负担和网络瓶颈问题的出现。

然后，由于无线传感器网络节点众多，能量首先，拓扑变化频繁，而且通常在无人监控或者恶劣的环境下工作。这些特性使得传统用adhoc等网络的协议和算法难以使用与无线传感器网络。如何在区域感应与路由过程中节约传感器节点的能源需求，兼顾能量消耗平衡，延长网络寿命，并提高传感器节点的认知与群体智能协作能力，已经成为无线传感器网络设计和应用所必须考虑的关键问题。在无线传感器的各种研究和应用中，首先要解决节点的部署问题，因为它直接影响着检测结果的准确性和全面性。合理有效的节点部署方案可以大大减少网络搭建时间，快速覆盖目标区域，而且通过协调控制还可以延长网络寿命，适应变化的拓扑结构。因此，无线传感器网络的节点部署是简历无线传感器的第一步，只有完成了传感器节点在监控区域的部署，才能进一步进行其他的工作和优化。如何部署节点是指达到最优覆盖，是传感器网络节点部署中的关键问题。这也是本文研究的重点问题。

在近来无线传感网络的研究中,群体智能算法的应用越来越广。贾杰等在《无线传感器网络中基于遗传算法的优化覆盖机制》中提出利用遗传算法实现覆盖优化,虽然遗传算法全局搜索能力强,且具有并行搜索能力,但在最优解附近收敛速度慢,难以满足动态节点选择的实时性要求。王雪等提出一种基于粒子群算法的无线传感网络覆盖优化方法,虽然证明粒子群算法能够有效实现无线传感网络覆盖优化,但是标准粒子群算法在空间搜索时,容易陷入“早熟”现象,限制了粒子的搜索范围,影响覆盖效果。

微分进化(DifferentialEvolution,DE)是一种基于群体差异的演化算法，该算法是RainerStorn和KennethPrice在1996年为求解切比雪夫多项式而提出，主要特点是收敛速度快、可调参数少、鲁棒性好、算法简单。其基本思想在于利用当前种群不同个体之间的差异，通过重组得到中间种群，并在子代与父代中选择较优个体来获得新一代种群。微分进化算法在当年首届IEEE演化计算大赛中表现超群，随后在各个领域得到了广泛的应用。作为一种新颖的高效的并行优化算法，经过大量学者对其进行的研究和改进，使得微分进化算法已经成为进化算法的一个重要分支，他可以用于解决大量非线性、不可微和多峰值的复杂问题优化。在摄像机标定、生物信息学、工业生产优化、电力系统调度等领域目前已经得到了成功的应用。

微分进化算法作为一种新兴的进化计算技术,是一种基于群体差异的高效并行搜索方法,是一种采用实数矢量编码在连续空间进行随机搜索的优化方法,具有良好的优化性能。该方法一经提出,便得到了众多学者的重视,并且在许多领域得到了广泛应用.目前微分进化算法在移动传感器网络中的应用大多集中在路由技术上,在覆盖问题上的应用目前尚未见到.该算法符合无线传感器网络节点覆盖优化的特点,是微分进化算法应用方面的一次尝试。

发明内容

本发明要解决的技术问题为提供一种无线传感器覆盖优化方法，其将微分进化算法应用于无线传感器网络，以解决节点覆盖优化的问题中，本发明的具体步骤包括：

(1)在m×n的监测区域A内随机散布NP个传感半径为r的无线传感器；

(2)初始化算法的各个参数(种群数NP、迭代次数itermax、放大因子F、交叉概率CR)，将监测区域离散化为m×n的点阵，通过rand函数随机布点，生成第一代种群，即无线传感器节点的集合C，表示为C＝{c₁,c₂,…,c_NP}；其中，c_i＝{x_i,y_i,r}为节点i的覆盖模型，(x_i,y_i)为节点i的坐标,r为节点i的感知半径；

(3)变异操作；采用最优解加随机向量差分法(DE/best/1)进行微分变异，变异因子为X_i(t+1)＝X_best(t)+F(X_j(t)-X_k(t))，其中X_best(t)为当前种群的最优个体，X_j(t)、X_k(t)表示种群中除去当前个体外随机选取的两个互不相同的个体；

(4)交叉操作；通过与交叉概率CR的比较更新群体，具体方式为：

其中:randl_ij为[0,1]之间的随机小数；CR为交叉概率,CR∈[0,1]；rand(i)为[1,n]之间的随机整数；

(5)对迭代后的群体值进行范围规定，若超出范围外，则改进至范围内。对于节点(x,y),进行以下处理：

$\begin{array}{cc}x=\left\{\begin{array}{cc}x;& 0\&le;x\&le;m\\ x+m;& x<0\\ x-m;& x>m\end{array}\right.& y=\{\begin{array}{cc}y;& 0\&le;y\&le;n\\ y+m;& y<0\\ y-n;& y>n\end{array}.\end{array}$

(6)对新生群体的重叠处理，根据节点间重复的位置，评估每个节点的重叠数O(x,y)；当O(x,y)＞ε，ε为给定常数时，节点将重新随机生成；节点i的重叠数为

$O(x_i,y_i)=\underset{j=1}{\overset{NP}{\&Sigma;}}f({\left(x_i-x_j\right)}^2+{\left(y_i-y_j\right)}^2-r^2),$

其中 $f\left(x\right)=\{\begin{array}{cc}0;& x>0\\ 1;& x\&le;0\end{array},$ 节点i坐标为(x_i,y_i)；

(7)选择操作；评估种群的覆盖率R_area(C)，覆盖率较大的种群取代旧种群；

$R_{area}\left(C\right)=\frac{\underset{x=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\underset{y=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{P}_{\mathrm{cov}}(x,y,C)}{m\&times;n};$

其中

覆盖率R_area(C)较大的种群取代旧种群，具体公式为：

$R_{area}\left(C\right)=\frac{\underset{x=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\underset{y=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{P}_{\mathrm{cov}}(x,y,C)}{m\&times;n}$

$P_{\mathrm{cov}}(x,y,C)=1-\underset{i=1}{\overset{NP}{\&Pi;}}(1-P_{\mathrm{cov}}(x,y,c_i\left)\right)$

$P_{\mathrm{cov}}(x,y,c_i)=\left\{\begin{array}{c}1,{(x-x_i)}^2+{(y-y_i)}^2\&le;r^2;\\ 0,otherwise;\end{array}\right.$

其中，m×n为监测区域面积，P_cov(x,y,c_i)表示格点(x,y)被传感器节点i所覆盖的概率，为一个二值函数。

(8)如果满足终止条件，则结束程序，否则回到步骤(3)。

使用本发明提供的方法将无线传感器的网络节点覆盖问题模拟成几何问题，用一个个标准圆来表示无线传感器。即所研究的问题可理想化为，在定义为m×n的监测区域矩阵上，散布NP个相同的标准圆，使得矩阵被覆盖的面积最大。此问题可用MATLAB工具很好的绘图显示出来，如图2所示。

本发明中中不仅采用了微分进化算法的原算法对于分布进行迭代改进，同时还采用约束圆心范围、减少多个圆重叠的方法对群体进行进一步的优化。在微分进化算法变异的过程中，圆心往往会变异出规定的监测区域内，使得传感器的覆盖范围大大减少，因此对于变异后的圆心进行归拢的处理，覆盖率得到了明显的提升。在使用尽量少的传感器的条件下完成尽可能高的区域覆盖率。为了提高区域覆盖率，那么必然要减少传感器之间的重叠面积，使得传感器的覆盖能力得到不重叠的高效率的利用。因此，对于重叠数过高的传感器我们需要进行重叠处理。由图3知，在反复实验对比中，得到经验的重叠界限值(如100×100监测区域中散布20-40个无线传感器的重叠界限值n＝6时优化效果较佳)。

附图说明

图1微分进化算法优化无线传感器网络节点覆盖的流程图

图2MATLAB仿真实验中无线传感器分布示意图

图3100×100监测区域中(NP＝20、30、40时)不同重叠界限值的优化效果对比图

图4采用本算法仿真模拟时时，区域覆盖率随迭代次数变化的优化效果示意图

具体实施方式

以下结合附图进一步对发明的方法进行描述。

微分进化算法是基于实数编码的进化算法,整体结构上与其他进化算法类似。进化算法针对无线传感器网络中感知节点的分布问题的模型通常是这样建立的：假定监测区域A为二维平面,监测区域A被划分为m×n的网格，监测区域上的传感器节点的集合表示为C＝{c₁,c₂,…,c_NP}，其中，c_i＝{x_i,y_i,r}为节点i的覆盖模型，(x_i,y_i)为节点i的坐标,r为节点i的感知半径。本发明选取二元感知模型,认为节点的覆盖范围是一个以节点坐标为圆心、半径为r的圆形区域。对于格点(x,y)我们采用以下公式计算其是否被传感器覆盖。

$P_{\mathrm{cov}}(x,y,c_i)=\left\{\begin{array}{c}1,{(x-x_i)}^2+{(y-y_i)}^2\&le;r^2;\\ 0,otherwise;\end{array}\right.$

对于任意的格点，只要存在一个i∈[1,...NP]使得P_cov(x,y,c_i)＝1，即该点存在于一个传感器节点c_i的监测范围内，就认为它被覆盖。由此进一步可统计出区域A内被覆盖的总节点数D。并定义

$f=\frac{D}{m\&times;n}$

为该无线传感器网络的覆盖率。

在微分进化算法中，基本不利用外部信息，仅以适应度函数作为依据。适应度函数将直接影响到微分进化算法的收敛速度以及能否找到最优解，适应度函数越大，解的质量越好。因此，本发明中作为一种实验研究，将上文所述的区域覆盖率f作为适应度函数。

微分进化算法的基本操作包括变异、交叉和选择。本发明中无线传感器的覆盖问题将每个节点作为个体、全部节点作为种群，由此演化出无线传感器覆盖问题的变异、交叉和选择操作，详细步骤为：

1)变异操作.微分进化计算的变异操作采用差分变异操作，即将种群中任意两个个体的差分向量加权后，根据一定的规则加到第三个个体上。这种变异方式更有效地利用了群体分布特性，提高了算法搜索能力。因而本发明中传感器分布时从群体中随机选择2个个体X_j(t),X_k(t),和种群中的最优个体X_best(t),按照如下方法产生新个体:

X_i(t+1)＝X_best(t)+F(X_j(t)-X_k(t))

其中:X_i(t)-X_k(t)为差异化向量,此微分操作是微分算法的关键；F为放大因子。

2)交叉操作.交叉操作是为了增加群体的多样性,具体操作如下:

其中:randl_ij为[0,1]之间的随机小数；CR为交叉概率,CR∈[0,1]；rand(i)为[1,n]之间的随机整数。这种交叉策略可确保x_ij(t+1)至少有一个分量存在x_ij(t)的相应分量，从而更有效的提高种群的多样性，保证个体的进化。

由于无线传感器覆盖优化的问题是在m×n已知面积、形状的固定监测区域中实现，因此使用进化算法对其进行变异交叉的过程中，有极大的可能会出现圆心落在区域外的节点，因而这些节点能利用到的覆盖面积小于50％。本发明对于此类情况，进行了圆心范围的约束处理，将圆心落至监测区域外的节点，通过移动的方式将其移动至规定范围内，具体操作如下：

$\begin{array}{cc}x=\left\{\begin{array}{cc}x;& 0\&le;x\&le;m\\ x+m;& x<0\\ x-m;& x>m\end{array}\right.& y=\left\{\begin{array}{cc}y;& 0\&le;y\&le;n\\ y+m;& y<0\\ y-n;& y>n\end{array}\right.\end{array}$

在无线传感器分布的模拟实验过程中，很容易出现传感器节点聚拢的情况。因而使得区域覆盖的重叠面积过大。因此，最大限度的利用传感器覆盖面积成为提高区域覆盖率的首要问题。本发明采用重叠数限制处理的方法，对于传感器节点聚拢部分进行处理。根据节点间重复的位置，评估每个节点的重叠数O(x,y)，当O(x,y)＞ε(ε为与监测面积S及种群数NP有关的常数)，将节点重新随机生成。节点i的重叠数为

$O(x_i,y_i)=\underset{j=1}{\overset{NP}{\&Sigma;}}f({\left(x_i-x_j\right)}^2+{\left(y_i-y_j\right)}^2-r^2),$

其中 $f\left(x\right)=\{\begin{array}{cc}0;& x>0\\ 1;& x\&le;0\end{array},$ 节点i坐标为(x_i,y_i)；

3)选择操作.微分进化算法采用的是贪婪选择操作，即如果生成新个体的适应度值比父代个体的适应度值大，则用新生成个体替代原种群中的对应的父代个体，否则原个体保存到下一代。因此，在无线传感器网络覆盖的问题中，通常将区域覆盖率R_area作为微分进化算法的适应度函数。区域覆盖率越大，种群的性能越强，则更可能被选入下一代中。因此，选择操作的方程为

$C_{i+1}=\left\{\begin{array}{cc}{C}_{i+1},& R_{area}(i+1)>R_{area}\left(i\right);\\ C_i,& R_{area}(i+1)\&le;R_{area}\left(i\right).\end{array}\right.$

其中R_area(i)为第i代种群的覆盖率，C_i为第i代种群集合。

微分进化算法优化无线传感器网络节点覆盖的流程图如图1所示。

以一个仿真实验为例对发明的算法在MATLAB环境下进行测试，并对算法进行评估。假设实验是在一个100m×100m的区域内进行。首先是随机投放NP＝40个相同配置的无线传感器，每个传感器的传感半径r为12m。设置一系列参数如下，最大迭代次数itermax＝150，放大因子F＝0.7，变异因子CR＝0.5。为比避免实验的偶然性，将模拟程序重复运行30次，将每次迭代次数相同时的覆盖率取平均值，做好实验记录。

在优化过程第一代时，群体的覆盖率仅为75.91％。随着进化代数的增加，覆盖率逐步上升，到了第50代的时候，群体的覆盖率已经达到了85.80％。这说明，传感器节点的优化选择对增大区域的覆盖面积有着重要的影响。到了第150代时，覆盖率已达到89.72％，较前几代也有相对的提高。

在使用同样数据但未采用重叠数处理范围前，第150代时覆盖率仅能达到85.37％。而在使用同样数据但未约束圆心范围的措施时，覆盖率仅能达到81.35％。在整个实验的过程中，改进后的算法的区域覆盖率基本一直都大于改进前的区域覆盖率。这说明采用的重叠数处理和圆心约束范围的措施是可行的，能够大幅度的优化无线传感器的网络覆盖问题。

由图4可知，采用30次重复操作取平均值的方法后可得覆盖率随迭代次数的增加而平缓增加，已基本成正态曲线分布。

以上实验结果证明发明的算法在无线传感器网络节点覆盖优化中是十分有效的。

Claims (3)

1.一种无线传感器网络节点覆盖优化方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)在m×n的监测区域A内随机散布NP个传感半径为r的无线传感器，m×n为监测区域面积；

(2)初始化算法的各个参数，包括种群数NP、迭代次数itermax、放大因子F、交叉概率CR，将监测区域离散化为m×n的点阵，通过rand函数随机布点，生成第一代种群，即无线传感器节点的集合C，表示为C＝{c₁,c₂,…,c_NP}；其中，c_i＝{x_i,y_i,r}为节点i的覆盖模型，(x_i,y_i)为节点i的坐标；

(3)变异操作；

采用最优解加随机向量差分法DE/best/1进行微分变异，变异因子为X_i(t+1)＝X_best(t)+F(X_j(t)-X_k(t))，其中X_best(t)为当前种群的最优个体，X_j(t)、

X_k(t)表示种群中除去当前个体外随机选取的两个互不相同的个体；

(4)交叉操作；通过与交叉概率CR的比较更新群体，具体方式为：

其中:randl_ij为[0,1]之间的随机小数；CR为交叉概率,CR∈[0,1]；rand(i)为[1,n]之间的随机整数；

(5)对迭代后的群体值进行范围规定，若超出范围外，则改进至范围内；

(6)对新生群体的重叠处理；根据节点间重复的位置，评估每个节点的重叠数O(x,y)；当O(x,y)＞ε，ε为给定常数时，节点将重新随机生成；节点i的重叠数为

$O\left(x_i,y_i\right)=\underset{j=1}{\overset{NP}{\&Sigma;}}f\left({\left(x_i-x_j\right)}^2+{\left(y_i-y_j\right)}^2-r^2\right),$

其中 $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0;& x>0\\ 1;& x\&le;0\end{array}\right.;$

(7)选择操作；评估种群的覆盖率R_area(C)，覆盖率较大的种群取代旧种群；

$R_{area}\left(C\right)=\frac{\underset{x=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\underset{y=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{P}_{\mathrm{cov}}(x,y,C)}{m\&times;n},$ 其中

(8)如果满足终止条件，则结束程序，否则回到步骤(3)。

2.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于每次迭代过程中，为增强群体的更优发展，将圆心约束在规定区域内，对于节点(x,y),进行以下处理：

$\begin{array}{cc}x=\left\{\begin{array}{cc}x;& 0\&le;x\&le;m\\ x+m;& x<0\\ x-m;& x>m\end{array}\right.& y=\left\{\begin{array}{cc}y;& 0\&le;y\&le;n\\ y+n;& y<0\\ y-n;& y>n\end{array}\right.\end{array}.$

3.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于覆盖率函数为：

$R_{area}\left(C\right)=\frac{\underset{x=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\underset{y=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{P}_{\mathrm{cov}}(x,y,C)}{m\&times;n}$

$P_{\mathrm{cov}}(x,y,C)=1-\underset{i=1}{\overset{NP}{\&Pi;}}(1-P_{\mathrm{cov}}(x,y,c_i\left)\right)$

$P_{\mathrm{cov}}(x,y,c_i)=\left\{\begin{array}{c}1,{(x-x_i)}^2+{(y-y_i)}^2\&le;r^2;\\ 0,otherwise;\end{array}\right.$

其中，P_cov(x,y,c_i)表示格点(x,y)被传感器节点i所覆盖的概率，为一个二值函数。