CN103234494B - 一种基于高斯回波模型测量薄层材料厚度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于高斯回波模型测量薄层材料厚度的方法。其步骤包括：1）将薄层材料放置于基体材料表面，使超声波探头分别位于基体材料和薄层材料正上方，测得基体材料和薄层材料的超声波回波信号s₁(t)、s₂(t)；2）利用高斯回波模型对基体材料回波信号s₁(t)进行迭代拟合，得到去除噪声后的拟合信号h(t)；3）利用脉冲回波模型对薄层材料回波信号s₂(t)进行迭代拟合，得到拟合结果；4）选取薄层材料回波信号s₂(t)拟合结果中的前两项回波，两项回波分别对应的脉冲回波模型参数空间中抵达时间分量为τ₁，τ₂，已知薄层材料中超声波传播速度为c，则薄层材料的厚度D＝(τ₂-τ₁)·c/2。本发明可以实现对薄层材料厚度的测量，且可以获得小于采样间距的测量精度。

Description

一种基于高斯回波模型测量薄层材料厚度的方法

技术领域

本发明涉及基于扫描超声波显微镜的薄层材料特性测量领域，特别涉及一种基于高斯回波模型测量薄层材料厚度的方法。

背景技术

通过超声波探头向目标媒质中发射超声波，若目标媒质中存在界面反射，一段时间后超声波探头会接收到经过界面反射的超声波回波。接收到的回波信号中除了探头发射的超声波信号之外，更包含了超声波传播途径中的各种相关信息，即媒质的系统响应。

目前超声波检测手段广泛应用于厚度测量、深度剖析等方面，测量系统本身的测量精度主要取决于测量系统中超声波探头的中心频率，采用的中心频率越高，精度越高。而由于制造工艺水平等因素，超声显微精密测量的实现往往受限于超声波探头中心频率所能达到的极限。此外，对于某些材料，超声波传播过程中存在明显的散射与吸收而导致衰减现象，且频率越高，衰减越严重，这进一步限制了高频超声波探头的应用。因此，需要我们通过反卷积的手段获得高于探头频率所限的分辨率。

为提取媒质的系统响应，一般可以利用伪逆法，结合回波信号的功率谱等统计信息对其进行维纳滤波。然而，伪逆法往往对噪声敏感，且精度仍然受限于测量系统本身的测量精度。

本专利以建立描述系统响应的数学模型为基础，实现了对于薄层材料厚度的精确测量。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足，提出一种基于高斯回波模型测量薄层材料厚度的方法。

基于高斯回波模型测量薄层材料厚度的方法，采用扫描超声波显微镜，扫描超声波显微镜包括超声波探头(1)、三维直线电机(2)、导轨(3)、基体材料(4)、薄层材料(5)、水槽(6)、电机控制器(7)、超声波发射接收器(8)、计算机(9)，水槽(6)底部放有基体材料(4)，基体材料(4)上设有薄层材料(5)，基体材料(4)上方设有超声波探头(1)，超声波探头(1)上端与三维直线电机(2)相连，导轨(3)上设有三维直线电机(2)，超声波探头(1)与超声波发射接收器(8)相连，三维直线电机(2)与电机控制器(7)相连，计算机(9)分别与电机控制器(7)、超声波发射接收器(8)相连；方法的步骤如下：

1）将薄层材料(5)放置于基体材料(4)表面，并置于盛有水的水槽(6)中，开启扫描超声波显微镜；

2）调节扫描超声波显微镜的三维直线电机(2)的Y轴电机使超声波探头(1)位于基体材料(4)正上方，测量基体材料(4)表面的超声波回波信号s₁(t)；

3）建立高斯回波模型，

$f_1(\mathrm{\θ};t)={\mathrm{\βe}}^{-\mathrm{\α}{(t-\mathrm{\τ})}^2}\cos (2\mathrm{\π}{f}_c(t-\mathrm{\τ})+\mathrm{\φ})$

θ＝[ατf_cφβ]

式中f₁(θ;t)代表高斯回波的时域信号，其中t为时间参量，θ代表高斯回波模型的参数空间，参数空间具体包括衰减参数α，抵达时间参数τ，中心频率参数f_c，相位参数φ，幅度参数β；

4）将M个步骤3）中描述的高斯回波进行线性叠加后记作h(t)，以ν(t)表示高斯白噪声，利用h(t)拟合基体材料(4)表面的超声波回波信号s₁(t)：

${\hat{s}}_1\left(t\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{f}_1({\mathrm{\θ}}_m;t)+v\left(t\right),h\left(t\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{f}_1({\mathrm{\θ}}_m;t)$

式中(t)代表超声波回波信号s₁(t)的拟合估计值，

θ_m＝[α_mτ_mf_cmφ_mβ_m]为M个被叠加高斯回波中第m项回波所对应的参数空间取值；

5）寻找到薄层材料(5)伸出基体材料(4)表面的部分，即薄层材料(5)上下表面完全浸在水中的部分，并调节扫描超声波显微镜的三维直线电机(2)的Y轴电机使超声波探头(1)位于薄层材料(5)此部分的正上方，测量薄层材料(5)的超声波回波信号s₂(t)；

6）基于超声波回波信号s₁(t)拟合结果h(t)建立超声探头脉冲回波模型，

f₂(ψ;t)＝β^*h(t-τ^*)

ψ＝[β^*τ^*]

式中f₂(ψ;t)代表脉冲回波的时域信号，其中t为时间参量，ψ为脉冲回波模型的参数空间，参数空间具体包括幅度参数β^*，抵达时间参数τ^*；

7）将N个步骤6）中描述的超声探头脉冲回波模型进行线性叠加后记作g(t)，以ν^*(t)表示高斯白噪声，利用g(t)拟合薄层材料(5)的超声波回波信号s₂(t)：

${\hat{s}}_2\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{f}_2({\mathrm{\ψ}}_n;t)+v^{*}\left(t\right)$

$=h\left(t\right)*\left\{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_n^{*}\mathrm{\δ}(t-{\mathrm{\τ}}_n^{*})\right\}+v^{*}\left(t\right)$

$g\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{f}_2({\mathrm{\ψ}}_n;t)$

又记: $g_0\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_n^{*}\mathrm{\δ}(t-{\mathrm{\τ}}_n^{*})$

式中(t)代表超声波回波信号s₂(t)的拟合估计值，为N个被叠加脉冲回波中第n项回波所对应的参数空间取值；

8）已知薄层材料中超声波传播速度为c，薄层材料的厚度D＝(τ₂-τ₁)·c/2。

本发明与现有技术相比具有的有益效果：

1）可以实现相邻叠合信号的分离，因而在已知材料中超声波传播速度的前提下可以实现超薄材料厚度的测量；

2）通过软件处理数据，实现高于数据采样精度的测量精度。现有技术虽然也存在实现叠合信号分离的途径，但其测量精度受到数据采样间隔大小的限制。

附图说明

图1(a)是用扫描超声波显微镜测量基体回波信号示意图；

图1(b)是用扫描超声波显微镜测量浸没在水中的样品回波信号示意图；

图中，超声波探头1、三维直线电机2、导轨3、基体材料4、薄层材料5、水槽6、电机控制器7、超声波发射接收器8、计算机9。

图2是拟合基体材料(4)表面的超声波回波信号s₁(t)得到的h(t)图像；

图3是薄层铝板的超声波回波信号s₂(t)；

图4是通过拟合薄层铝板的超声波回波信号s₂(t)得到的g₀(t)图像。

具体实施方式

基于高斯回波模型测量薄层材料厚度的方法，采用扫描超声波显微镜，扫描超声波显微镜包括超声波探头(1)、三维直线电机(2)、导轨(3)、基体材料(4)、薄层材料(5)、水槽(6)、电机控制器(7)、超声波发射接收器(8)、计算机(9)，水槽(6)底部放有基体材料(4)，基体材料(4)上设有薄层材料(5)，基体材料(4)上方设有超声波探头(1)，超声波探头(1)上端与三维直线电机(2)相连，导轨(3)上设有三维直线电机(2)，超声波探头(1)与超声波发射接收器(8)相连，三维直线电机(2)与电机控制器(7)相连，计算机(9)分别与电机控制器(7)、超声波发射接收器(8)相连；其特征在于方法的步骤如下：

1）将薄层材料(5)放置于基体材料(4)表面，并置于盛有水的水槽(6)中，开启扫描超声波显微镜；

2）调节扫描超声波显微镜的三维直线电机(2)的Y轴电机使超声波探头(1)位于基体材料(4)正上方，测量基体材料(4)表面的超声波回波信号s₁(t)；

3）建立高斯回波模型，

$f_1(\mathrm{\θ};t)={\mathrm{\βe}}^{-\mathrm{\α}{(t-\mathrm{\τ})}^2}\cos (2\mathrm{\π}{f}_c(t-\mathrm{\τ})+\mathrm{\φ})$

θ＝[ατf_cφβ]

式中f₁(θ;t)代表高斯回波的时域信号，其中t为时间参量，θ代表高斯回波模型的参数空间，参数空间具体包括衰减参数α，抵达时间参数τ，中心频率参数f_c，相位参数φ，幅度参数β；

4）将M个步骤3）中描述的高斯回波进行线性叠加后记作h(t)，以ν(t)表示高斯白噪声，利用h(t)拟合基体材料(4)表面的超声波回波信号s₁(t)：

${\hat{s}}_1\left(t\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{f}_1({\mathrm{\θ}}_m;t)+v\left(t\right),h\left(t\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{f}_1({\mathrm{\θ}}_m;t)$

式中(t)代表超声波回波信号s₁(t)的拟合估计值，

θ_m＝[α_mτ_mf_cmφ_mβ_m]为M个被叠加高斯回波中第m项回波所对应的参数空间取值；

5）寻找到薄层材料(5)伸出基体材料(4)表面的部分，即薄层材料(5)上下表面完全浸在水中的部分，并调节扫描超声波显微镜的三维直线电机(2)的Y轴电机使超声波探头(1)位于薄层材料(5)此部分的正上方，测量薄层材料(5)的超声波回波信号s₂(t)；

6）基于超声波回波信号s₁(t)拟合结果h(t)建立超声探头脉冲回波模型，

f₂(ψ;t)＝β^*h(t-τ^*)

ψ＝[β^*τ^*]

式中f₂(ψ;t)代表脉冲回波的时域信号，其中t为时间参量，ψ为脉冲回波模型的参数空间，参数空间具体包括幅度参数β^*，抵达时间参数τ^*；

7）将N个步骤6）中描述的超声探头脉冲回波模型进行线性叠加后记作g(t)，以ν^*(t)表示高斯白噪声，利用g(t)拟合薄层材料(5)的超声波回波信号s₂(t)：

${\hat{s}}_2\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{f}_2({\mathrm{\ψ}}_n;t)+v^{*}\left(t\right)$

$=h\left(t\right)*\left\{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_n^{*}\mathrm{\δ}(t-{\mathrm{\τ}}_n^{*})\right\}+v^{*}\left(t\right)$

$g\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{f}_2({\mathrm{\ψ}}_n;t)$

又记: $g_0\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_n^{*}\mathrm{\δ}(t-{\mathrm{\τ}}_n^{*})$

式中代表超声波回波信号s₂(t)的拟合估计值，为N个被叠加脉冲回波中第n项回波所对应的参数空间取值；

8）已知薄层材料中超声波传播速度为c，薄层材料的厚度D＝(τ₂-τ₁)·c/2。

所述的步骤4）为：

设h(t)的组合阶数(即相互叠加的高斯回波的个数)为M，为M个高斯回波设定各自初始值，对于第m项回波，以

${\widehat{\mathrm{\χ}}}_m=f_1\left({\mathrm{\θ}}_m\right)+\{s_1-\underset{l=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{f}_1\left({\mathrm{\θ}}_l\right)\}/M$

计算其对应的回波信号估计值，以高斯牛顿法计算的最小值，对应的θ_m作为下一次迭代的初始值，直到连续两次的迭代结果差值小于容许值是结束本次迭代；为确定M大小，令M由M=1开始分别进行迭代，计算M取各值所对应的最小描述长度，按照最小描述长度极小的原则确定M值大小。

所述的步骤7）为：

设g(t)的组合阶数(即相互叠加的高斯回波的个数)为N，为N个高斯回波设定各自初始值，对于第n项回波，以

${\widehat{\mathrm{\χ}}}_n=f_2\left({\mathrm{\θ}}_n\right)+\{s_2-\underset{l=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{f}_2\left({\mathrm{\θ}}_l\right)\}/N$

计算其对应的回波信号估计值，以高斯牛顿法计算的最小值，对应的θ_n作为下一次迭代的初始值，直到连续两次的迭代结果差值小于容许值是结束本次迭代；为确定N大小，令N由N=1开始分别进行迭代，计算N取各值所对应的最小描述长度，按照最小描述长度极小的原则确定N值大小。

下面结合实施例对本发明进行进一步说明。

1）将一块铝板选作被测薄层材料，其参考厚度D₀＝458μm。将其放置于不锈钢基体材料的表面，并置于盛有水的水槽(6)中，如图1(a)或(b)所示的结构放置样品，然后开启扫描超声波显微镜；

2）调节扫描超声波显微镜的三维直线电机(2)的Y轴电机使超声波探头(1)位于基体材料(4)正上方，测量基体材料(4)表面的超声波回波信号s₁(t)；

3）建立高斯回波模型，

$f_1(\mathrm{\θ};t)={\mathrm{\βe}}^{-\mathrm{\α}{(t-\mathrm{\τ})}^2}\cos (2\mathrm{\π}{f}_c(t-\mathrm{\τ})+\mathrm{\φ})$

θ＝[ατf_cφβ]

4）将M个步骤3）中描述的高斯回波进行线性叠加后记作h(t)；先设M=1，为M个高斯回波设定各自初始值，对于第m项回波，以

${\widehat{\mathrm{\χ}}}_m=f_1\left({\mathrm{\θ}}_m\right)+\{s_1-\underset{l=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{f}_1\left({\mathrm{\θ}}_l\right)\}/M$

计算其对应的回波信号估计值，以高斯牛顿法计算的最小值，对应的θ_m作为下一次迭代的初始值，直到连续两次的迭代结果差值小于容许值是结束本次迭代；为确定M大小，令M由M=1开始分别进行迭代，计算M取各值所对应的最小描述长度，按照最小描述长度极小的原则确定M值大小。迭代后得到的h(t)图像如图2所示。

5）寻找到薄层材料(5)伸出基体材料(4)表面的部分，即薄层材料(5)上下表面完全浸在水中的部分，并调节扫描超声波显微镜的三维直线电机(2)的Y轴电机使超声波探头(1)位于薄层材料(5)此部分的正上方，测量薄层材料(5)的超声波回波信号s₂(t)，如图3所示；

6）基于基体材料(4)表面的超声波回波信号s₁(t)拟合结果h(t)建立超声探头脉冲回波模型，

f₂(ψ;t)＝β^*h(t-τ^*),

ψ＝[β^*τ^*];

7）将N个步骤6）中描述的超声探头脉冲回波模型进行线性叠加后记作g(t)；先设N=1，为N个高斯回波设定各自初始值，对于第n项回波，以

${\widehat{\mathrm{\χ}}}_n=f_2\left({\mathrm{\θ}}_n\right)+\{s_2-\underset{l=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{f}_2\left({\mathrm{\θ}}_l\right)\}/N$

计算其对应的回波信号估计值，以高斯牛顿法计算的最小值，对应的θ_n作为下一次迭代的初始值，直到连续两次的迭代结果差值小于容许值是结束本次迭代；为确定N大小，令N由N=1开始分别进行迭代，计算N取各值所对应的最小描述长度，按照最小描述长度极小的原则确定N值大小。迭代后得到的g₀(t)图像如图4所示。

8）已知薄层材料中超声波传播速度为c，薄层材料的厚度D＝(τ₂-τ₁)·c/2。

最终试验结果为D＝464μm，相对误差1.3%。

Claims (1)

1.一种基于高斯回波模型测量薄层材料厚度的方法，采用扫描超声波显微镜，扫描超声波显微镜包括超声波探头(1)、三维直线电机(2)、导轨(3)、基体材料(4)、薄层材料(5)、水槽(6)、电机控制器(7)、超声波发射接收器(8)、计算机(9)，水槽(6)底部放有基体材料(4)，基体材料(4)上设有薄层材料(5)，基体材料(4)上方设有超声波探头(1)，超声波探头(1)上端与三维直线电机(2)固定，导轨(3)上设有三维直线电机(2)，超声波探头(1)与超声波发射接收器(8)相连，三维直线电机(2)与电机控制器(7)相连，计算机(9)分别与电机控制器(7)、超声波发射接收器(8)相连；其特征在于方法的步骤如下：

1)将薄层材料(5)放置于基体材料(4)表面，并置于盛有水的水槽(6)中，开启扫描超声波显微镜；

2)调节扫描超声波显微镜的三维直线电机(2)的Y轴电机使超声波探头(1)位于基体材料(4)正上方，测量基体材料(4)表面的超声波回波信号s₁(t)；

3)建立高斯回波模型，

$f_1(\mathrm{\θ};t)={\mathrm{\βe}}^{-\mathrm{\α}{(t-\mathrm{\τ})}^2}\cos (2\mathrm{\π}{f}_c(t-\mathrm{\τ})+\mathrm{\φ})$

θ＝[ατf_cφβ]

式中f₁(θ；t)代表高斯回波的时域信号，其中t为时间参量，θ代表高斯回波模型的参数空间，参数空间具体包括衰减参数α，抵达时间参数τ，中心频率参数f_c，相位参数φ，幅度参数β；

4)将M个步骤3)中的高斯回波模型进行线性叠加后记作h(t)，以ν(t)表示高斯白噪声，利用h(t)拟合基体材料(4)表面的超声波回波信号s₁(t)：

${\hat{s}}_1\left(t\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{f}_1({\mathrm{\θ}}_m;t)+v\left(t\right),h\left(t\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{f}_1({\mathrm{\θ}}_m;t)$

式中代表超声波回波信号s₁(t)的拟合估计值，

θ_m＝[α_m τ_m f_cm φ_m β_m]为M个被叠加高斯回波中第m项回波所对应的参数空间取值；

5)寻找到薄层材料(5)伸出基体材料(4)表面的部分，即薄层材料(5)上下表面完全浸在水中的部分，并调节扫描超声波显微镜的三维直线电机(2)的Y轴电机使超声波探头(1)位于薄层材料(5)此部分的正上方，测量薄层材料(5)的超声波回波信号s₂(t)；

6)基于超声波回波信号s₁(t)拟合结果h(t)建立超声探头脉冲回波模型，

f₂(ψ；t)＝β^*h(t-τ^*)

ψ＝[β^* τ^*]

式中f₂(ψ；t)代表脉冲回波的时域信号，其中t为时间参量，ψ为脉冲回波模型的参数空间，参数空间具体包括幅度参数β^*，抵达时间参数τ^*；

7)将N个步骤6)中描述的超声探头脉冲回波模型进行线性叠加后记作g(t)，以ν^*(t)表示高斯白噪声，利用g(t)拟合薄层材料(5)的超声波回波信号s₂(t)：

$\begin{array}{c}{\hat{s}}_2\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{f}_2({\mathrm{\ψ}}_n;t)+v^{*}\left(t\right)\\ =h\left(t\right)*\left\{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_n^{*}\mathrm{\δ}(t-{\mathrm{\τ}}_n^{*})\right\}+v^{*}\left(t\right)\end{array}$

$g_2\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{f}_2({\mathrm{\ψ}}_n;t)$

又记: $g_0\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_n^{*}\mathrm{\δ}(t-{\mathrm{\τ}}_n^{*})$

式中代表超声波回波信号s₂(t)的拟合估计值，为N个被叠加脉冲回波中第n项回波所对应的参数空间取值；

8)已知薄层材料中超声波传播速度为c，薄层材料的厚度D＝(τ₂-τ₁)·c/2。