CN103227582B - 一种用于六相变频电源的空间矢量脉宽调制方法 - Google Patents

Abstract

一种用于六相变频电源的空间矢量脉宽调制方法，包括以下步骤：1）利用6相/2相坐标变换矩阵，将六相电压源型逆变器的64种开关状态，映射到dq子平面和z₁z₂子平面、o₁o₂子平面，得到64个基本电压空间矢量，其中有4个零矢量；2）在dq子平面上选择64个矢量中幅值最大的12个矢量，按照z₁z₂子平面、o₁o₂子平面的伏秒为零原则，构造出12个新矢量；3）在dq子平面上，利用12个新矢量和零矢量来合成期望矢量，确定新矢量所对应基本矢量的作用时间；4）以六相电压源型逆变器的开关次数最小和输出电压波形呈1/2周期对称为设计原则确定新矢量所对应基本矢量的作用次序。本发明可用于多相变频电源输出电压波形调制，减小逆变器开关损耗，抑制负载谐波电流。

Description

一种用于六相变频电源的空间矢量脉宽调制方法

技术领域

本发明属于电力电子系统控制工程领域，涉及一种用于六相变频电源的空间矢量脉宽调制方法。

背景技术

变频电源一般是三相的，这是由于电力系统是三相的，用电负载大都也是三相的。随着电力电子技术的发展，通过功率变换器可以实现多相供电，多相电源的负载一般是多相电机，目前主要用于航空航天、船舶推进、电动汽车等高可靠性电气驱动领域。六相变频电源是多相电源中颇具代表性的一种特种电源，主电路一般是交直交、电压源型、两电平的变频电路。

六相变频电源的调制技术一般是借鉴采用成熟的三相变频电源调制技术，但在工程实践中还存在许多问题。采用电压SPWM技术，动态性能差；采用电流跟踪PWM技术，开关频率较高且不固定，还存在电流相位滞后问题；目前采用空间矢量PWM（即SVPWM）技术是六相变频电源调制技术的发展趋势。

国外K.Gopakumar等将传统三相SVPWM直接推广到六相SVPWM。具体做法是将机电能量转换dq子平面分为12个扇区，每个扇区由12边形中最大的两个非零矢量和零矢量合成所需的期望矢量，实现过程与传统三相SVPWM完全相同。这种方法对dq子平面的伏秒进行了控制，但不能使z₁z₂子平面的平均伏秒为零，因此会在六相电机定子绕组中产生6n±1(n=1,3,5,…)次谐波电流。这些谐波电流会引起谐波损耗、转矩脉动和电磁噪声。Y.Zhao等选择dq子平面12个最大矢量中的毗邻四个，去合成期望矢量，同时约束这四个矢量在z₁z₂子平面的伏秒平衡为零，由此建立了五元一次方程组。该算法着眼于同时控制dq子平面和z₁z₂子平面的伏秒平衡，但直接求解五元一次方程组的计算量较大，随着电机相数的增加，方程组的计算量将显著增加。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，克服现有技术存在的上述缺陷，提供一种用于六相变频电源的空间矢量脉宽调制方法，用于多相变频电源输出电压波形的调制，能够减小逆变器的开关损耗，有效抑制负载的谐波电流。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案为：

一种用于六相变频电源的空间矢量脉宽调制方法，包括以下步骤：

1）利用6相/2相坐标变换矩阵，将六相电压源型逆变器的64种开关状态，映射到产生机电能量转换的基波平面（称为dq子平面）和不产生机电能量转换的两个谐波平面（称为z₁z₂子平面、o₁o₂子平面），得到64个基本电压空间矢量，其中有4个零矢量；

2）在dq子平面上选择64个矢量中幅值最大的12个矢量，按照z₁z₂子平面、o₁o₂子平面的伏秒为零原则，构造出12个新矢量；

3）在dq子平面上，利用12个新矢量和零矢量来合成期望矢量，从而确定新矢量所对应基本矢量的作用时间；

4）以六相电压源型逆变器的开关次数最小和输出电压波形呈1/2周期对称为设计原则来确定新矢量所对应基本矢量的作用次序。

优选的，在所述步骤2）中构造出12个新矢量,是选择dq子平面12个幅值最大的矢量中的任意三个毗邻矢量，来合成一个新矢量，并使合成的新矢量在z₁z₂子平面、o₁o₂子平面为零矢量。譬如选择三个毗邻矢量49、48、56，设三个矢量总作用时间为T′，欲使新矢量在零序z₁z₂子平面为零矢量，则有伏秒平衡方程：

式中，T₄₈、T₄₉、T₅₆分别为矢量V₄₈、V₄₉、V₅₆的作用时间，解方程得T₄₉=T₅₆=0.268T′，T₄₈=0.464T′。求出毗邻矢量49、48、56的作用时间后，根据o₁o₂子平面的伏秒平衡方程可知新矢量在o₁o₂子平面亦为零矢量。又根据dq子平面的伏秒平衡方程

可求出新矢量在dq平面的幅值V′和位置∠V′。解方程得V′=1.0352U_d，这里U_d为六相电压源型逆变器直流侧电压，∠V′与矢量48的位置是一致的。

在所述步骤3）中利用12个新矢量和零矢量来合成期望矢量，是依据换dq子平面的伏秒平衡方程。利用12个新矢量将dq子平面划分为12个扇区。以期望矢量V*位于扇区S2为例，V*可由毗邻的V₁′,V₂′以及零矢量V₀合成。设采样周期为Ts，则有伏秒平衡方程：

解方程得，，式中θ为期望矢量V*与该扇区第一个新矢量V₁′的夹角，0≤θ≤30°。

注意到V₁′由矢量49、48、56合成，V₂′由矢量48、56、60合成，因此V*最终由四个矢量49、48、56、60合成得到。联立各方程，解得在任意扇区，四个非零矢量和零矢量的作用时间为：

式中，T₁、T₂、T₃、T₄分别为四个非零矢量中第一个、第二个、第三个、第四个的作用时间，根据V*所在的扇区不同，T₁、T₂、T₃、T₄对应不同的矢量；T₀为零矢量的作用时间。

优选的，在所述步骤4）中，确定新矢量所对应基本矢量的作用次序，是以六相电压源型逆变器的开关次数最小和输出电压波形呈1/2周期对称两个原则来设计作用次序。设计了四种作用次序方案，优选的方案是，在一个采样周期内四个非零基本矢量都按毗邻次序作用，只插入一种零矢量，并将零矢量固定选择为0号零矢量，零矢量作用时间集中不分割，就放在采样周期的首部。

本发明可用于多相变频电源输出电压波形的调制，能够减小逆变器的开关损耗，有效抑制负载的谐波电流。本发明相比背景技术具有如下优点：

（1）将对dq子平面和z₁z₂子平面伏秒平衡的同时控制转化为对两个子平面的分别控制。首先控制z₁z₂子平面的伏秒平衡，然后控制dq子平面的伏秒平衡。期望矢量就由这12个新矢量通过各种各样的再合成后得到。在新矢量的再合成过程中，只须考虑dq子平面上新矢量的合成情况怎样，无须考虑z₁z₂子平面上新矢量的合成情况怎样，因为新矢量在z₁z₂子平面的平均伏秒为零。

（2）由于新矢量在z₁z₂，o₁o₂子平面为零矢量，因此六相电压源型逆变器输出电压波中的6n±1和3n(n=1,3,5,…)次谐波得到有效抑制，这里n取奇数，表示奇次谐波次数。

（3）以六相电压源型逆变器的输出电压波形呈1/2周期对称为设计原则之一来确定新矢量所对应基本矢量的作用次序，因此六相电压源型逆变器输出电压波中的12k±1(k=1,2,3,…)次谐波得到有效抑制，这里k取自然数，表示谐波次数。

附图说明

图1为六相变频电源的空间矢量脉宽调制方法的流程框图；

图2为六相变频电源的逆变器主电路及电机负载示意图；

图3（a）为64种开关状态在dq子平面的映射；

图3（b）为64种开关状态在z₁z₂子平面的映射；

图3（c）为64种开关状态在o₁o₂子平面的映射；

图4为dq子平面的12个最大矢量、12个新矢量、12个扇区；

图5（a）为连续方案A的SVPWM电压波形；

图5（b）为连续方案B的SVPWM电压波形；

图5（c）为离散方案A的SVPWM电压波形；

图5（d）为离散方案B的SVPWM电压波形；

图6（a）为K.Gopakumar方法的逆变器a相输出电压波形FFT分析；

图6（b）为使用本发明调制方法的逆变器a相输出电压波形FFT分析；

图7为作用时间T₁、T₂、T₃、T₄所对应的矢量表；

图8为连续方案A的零矢量选择表；

图9为连续方案B的矢量作用次序表。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明进行详细的说明。

参照图1，本发明的整体流程图由生成64个空间矢量步骤1、构造12个新矢量步骤2、确定新矢量所对应基本矢量的作用时间步骤3、确定新矢量所对应基本矢量的作用次序步骤4构成。

在生成64个空间矢量步骤1中，利用6相/2相功率不变坐标变换矩阵

将所述的六相电压源型逆变器的64种开关状态，映射到产生机电能量转换的基波平面（称为dq子平面）和不产生机电能量转换的两个谐波平面（称为z₁z₂子平面、o₁o₂子平面），得到64个基本电压矢量，参照图2和图3（a）、图3（b）、图3（c）。图2利用十进制数所对应二进制数来表示逆变器桥臂的开关状态，其顺序为abcdef。由图可知共有60个非零矢量和4个零矢量，这4个零矢量的十进制数为0、21、42和63。

在构造12个新矢量步骤2中，选择dq子平面最大矢量中的任意三个毗邻矢量，来合成一个新矢量，并使该新矢量在z₁z₂子平面、o₁o₂子平面为零矢量。譬如选择三个毗邻矢量49、48、56，设三个矢量总作用时间为T′，欲使新矢量在零序z₁z₂子平面为零矢量，则有伏秒平衡方程：

式中，T₄₈、T₄₉、T₅₆分别为矢量V₄₈、V₄₉、V₅₆的作用时间，解方程得T₄₉=T₅₆=0.268T′，T₄₈=0.464T′。求出毗邻矢量49、48、56的作用时间后，根据o₁o₂子平面的伏秒平衡方程可知新矢量在o₁o₂子平面亦为零矢量。又根据dq子平面的伏秒平衡方程

可求出新矢量在dq平面的幅值V′和位置∠V′。解方程得V′=1.0352U_d，这里U_d为六相电压源型逆变器直流侧电压，∠V′与矢量48的位置是一致的。

依照此法可得到12个新矢量，分别用V₁′,V₂′,…,V₁₂′表示，它们幅值相等，位置互差60°，参照图4。图中S₁S₂,…,S₁₂分别表示dq子平面的12个扇区。

在确定新矢量所对应基本矢量的作用时间步骤3中，利用12个新矢量将dq子平面划分为12个扇区，参照图4。以期望矢量V*位于扇区S2为例，V*可由毗邻的V₁′,V₂′以及零矢量V₀合成。设采样周期为Ts，则有伏秒平衡方程：

解方程得，，式中θ为期望矢量V*与该扇区第一个新矢量V₁′的夹角，0≤θ≤30°。

注意到V₁′由矢量49、48、56合成，V₂′由矢量48、56、60合成，因此V*最终由四个矢量49、48、56、60合成得到。联立各方程，解得在任意扇区，四个非零矢量和零矢量的作用时间为：

式中，T₁、T₂、T₃、T₄分别为四个非零矢量中第一个、第二个、第三个、第四个的作用时间，T₀为零矢量的作用时间。根据V*所在的扇区不同，T₁、T₂、T₃、T₄对应不同的矢量，参见图7，图中表格第一行S₁，S₂,…,S₁₂分别表示dq子平面的12个扇区。

在确定新矢量所对应基本矢量的作用次序步骤4中，首先以六相电压源型逆变器的开关次数最小为原则分成连续调制模式（CSVPWM）、离散调制模式(DSVPWM)两种情况来设计。

第一种情况：连续调制模式

连续调制模式下一个采样周期插入两种零矢量。将零矢量作用时间分为四份，在采样周期的首、尾各放一份，在中间放两份。又有两种方案：连续方案A、连续方案B。

连续方案A：四个非零矢量按毗邻次序作用，两种零矢量按开关次数最小来选择。例如当V*位于扇区S1时，作用顺序为63-51-49-0-48-56-63；V*位于扇区S2时，作用顺序为21-49-48-42-56-60-21，对应的逆变器输出SVPWM电压波形，参照图5(a)。图中S₁，S₂,…,S₁₂分别表示dq子平面的12个扇区；K_a，K_b,…,K_f分别表示六相电压源型逆变器的每相输出电压值；T₀₁、T₀₂分别表示第一种、第二种零矢量的作用时间。由图可知无扇区切换时两个周期有24次开关，有扇区切换时两个周期有27次开关。此方案中当V*处于不同扇区时，应选择不同的零矢量，以避免出现电压波形畸变、开关损耗增大的现象，该方案的零矢量选择，参见图8所示的连续方案A的零矢量选择表。

连续方案B：连续方案A有一个缺点，在扇区切换时会出现同组的三相桥臂同时动作的情况。譬如从扇区S1切换到扇区S2，零矢量由63变为21，将有a、c、e三相桥臂的开关同时改变状态，参见图5(a)，这将造成在半个周期内出现反极性的电压脉冲，产生反向转矩，从而引起转矩脉动和电磁噪声。若将扇区S1中作用顺序变为0-49-51-63-56-48-0，扇区S2中作用顺序变为0-48-49-63-60-56-0，则可避免扇区切换时三相桥臂同时动作的情况，对应的SVPWM电压波形，参照图5(b)。由图可知无扇区切换时两个周期有24次开关，有扇区切换时两个周期仍是24次开关，比连续方案A少了3次。该方案的矢量作用次序，参见图9所示的连续方案B的矢量作用次序表。

第二种情况：离散调制模式

离散调制模式下一个采样周期只插入一种零矢量。将零矢量固定为0号，四个非零矢量都按毗邻次序作用。也有两种方案：离散方案A、离散方案B。

离散方案A：将零矢量作用时间分为二份，在采样周期的首、尾各放一份。例如当V*位于扇区S1、S2时，对应的SVPWM电压波形，参照图5(c)，由图可知无扇区切换时两个周期有20次开关，有扇区切换时两个周期也是20次开关，比连续方案B少了4次。

离散方案B：零矢量作用时间不再分割，就放在采样周期的首部。例如当V*位于扇区S1、S2时，对应的SVPWM电压波形，参照图5(d)，由图可知无扇区切换时两个周期平均有18次开关，有扇区切换时两个周期平均也是18次开关，比离散方案A少了2次。因此该方案的开关损耗最小，是本专利技术优选方案。

以上四种设计方案仅考虑了“开关次数较小原则”。一般在减小开关次数的同时，尽量使逆变器输出的电压波形对称，以减小其谐波分量。若将逆变器输出的SVPWM电压波形设计成呈1/2周期对称，则开关次数会增大将近一倍。

图6(a)是采用国外K.Gopakumar的六相SVPWM方法所得到的逆变器a相输出电压波形FFT分析，图中a相电压的基波幅值为116V（直流侧电压为195V）,谐波总畸变率THD=35.21%，有较大的3、5、7、9次谐波；图6(b)是采用本发明方法所得到的逆变器a相输出电压波形FFT分析，图中a相电压的基波幅值为121.6V（直流侧电压为210V）,3、5、7、9次谐波的幅值很小，且谐波总畸变率THD=15.48%。

Claims (3)

1.一种用于六相变频电源的空间矢量脉宽调制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)利用6相/2相坐标变换矩阵，将六相电压源型逆变器的64种开关状态，映射到产生机电能量转换的基波平面和不产生机电能量转换的两个谐波平面，产生机电能量转换的基波平面又称为dq子平面，不产生机电能量转换的两个谐波平面又称为z₁z₂子平面、o₁o₂子平面，得到64个基本电压空间矢量，其中有4个零矢量；

2)在所述dq子平面上选择64个矢量中幅值最大的12个矢量，按照所述z₁z₂子平面、o₁o₂子平面的伏秒为零原则，构造出12个新矢量；

3)在dq子平面上，利用12个新矢量和零矢量来合成期望矢量，从而确定新矢量所对应基本矢量的作用时间；

4)以六相电压源型逆变器的开关次数最小和输出电压波形呈1/2周期对称为设计原则来确定新矢量所对应基本矢量的作用次序；

所述步骤4)中，确定新矢量所对应基本矢量的作用次序，是指以六相电压源型逆变器的开关次数最小和输出电压波形呈1/2周期对称两个原则来设计作用次序；

以六相电压源型逆变器的开关次数最小和输出电压波形呈1/2周期对称两个原则设计作用次序时，具体为：在一个采样周期内四个非零矢量都按毗邻次序作用，只插入一种零矢量，并将零矢量固定选择为0号零矢量，零矢量作用时间集中不分割，就放在采样周期的首部；

所述步骤1)中，6相/2相坐标变换矩阵遵循功率不变原则；

在生成64个基本电压空间矢量时，利用6相/2相功率不变坐标变换矩阵 $T_{6\×6}=\sqrt{\frac{1}{3}}\left(\begin{array}{cccccc}1& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{1}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{1}{2}& 0\\ 0& \frac{1}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}& \frac{1}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}& -1\\ 1& -\frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{1}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{1}{2}& 0\\ 0& \frac{1}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}& \frac{1}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}& -1\\ 1& 0& 1& 0& 1& 0\\ 0& 1& 0& 1& 0& 1\end{array}\right);$ 将所述的六相电压源型逆变器的64种开关状态，映射到产生机电能量转换的基波平面和不产生机电能量转换的两个谐波平面；

在任意扇区，四个非零矢量和零矢量的作用时间为：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_1=0.5176\frac{V^{*}}{U_d}\sin (\frac{\mathrm{\π}}{6}-\mathrm{\θ})\·T_s\\ T_2=0.8965\frac{V^{*}}{U_d}\sin (\frac{\mathrm{\π}}{6}-\mathrm{\θ})\·T_s+0.5176\frac{V^{*}}{U_d}\sin \mathrm{\θ}\·T_s\\ T_3=0.5176\frac{V^{*}}{U_d}\sin (\frac{\mathrm{\π}}{6}-\mathrm{\θ})\·T_s+0.8965\frac{V^{*}}{U_d}\sin \mathrm{\θ}\·T_s\\ T_4=0.5176\frac{V^{*}}{U_d}\sin \mathrm{\θ}\·T_s\\ T_0=T_s-(T_1+T_2+T_3+T_4)\end{array}\right.$

式中，T₁、T₂、T₃、T₄分别为四个非零矢量中第一个、第二个、第三个、第四个的作用时间，T₀为零矢量的作用时间；根据期望矢量V*所在的扇区不同，T₁、T₂、T₃、T₄对应不同的矢量；U_d为六相电压源型逆变器直流侧电压；Ts为采样周期；θ为期望矢量V*与新矢量的夹角，0≤θ≤30°。

2.根据权利要求1所述的用于六相变频电源的空间矢量脉宽调制方法，其特征在于，所述步骤2)中，构造出12个新矢量,是指选择dq子平面12个幅值最大的矢量中的任意三个毗邻矢量，来合成一个新矢量，并使合成的新矢量在z₁z₂子平面、o₁o₂子平面为零矢量。

3.根据权利要求1所述的用于六相变频电源的空间矢量脉宽调制方法，其特征在于，所述步骤3)中，利用所述的12个新矢量和零矢量来合成期望矢量，是依据dq子平面的伏秒平衡方程。