CN103219744B - 计入电压跌落幅度因素的阻容式撬棒电容参数确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了计入电压跌落幅度因素的阻容式撬棒电容参数确定方法，主要包括：a、建立当前风力发电系统的无功功率和转子电抗之间的关系模型；b、确定当前风力发电系统所需无功功率；c、将步骤b所得当前风力发电系统所需无功功率，代入步骤a所得无功功率和转子电抗之间的关系模型，求取当前风力发电系统转子电抗变化值；d、对步骤c所得当前风力发电系统转子电抗变化值进行修正，求得阻容式转子撬棒中的电容值。本发明所述计入电压跌落幅度因素的阻容式撬棒电容参数确定方法，可以克服现有技术中电容值可靠性低和用电安全性差等缺陷，以实现电容值可靠性高和用电安全性好的优点。

Description

计入电压跌落幅度因素的阻容式撬棒电容参数确定方法

技术领域

本发明涉及风力发电技术领域，具体地，涉及计入电压跌落幅度因素的阻容式撬棒电容参数确定方法。

背景技术

对于风力发电中常用的双馈发电机(以下简称DFIG)构成的并网风力发电系统，由于电网故障而出现电压跌落时，其会导致发电机的定子、转子磁链出现直流分量，进而在DFIG的转子侧感应出较大的感应电动势和过电流，严重时可能造成转子侧变流器和发电机的损坏。

同时，由于以DFIG为主的并网风电场容量不断增大，当电网出现故障时，如果为保护风场设备而将DFIG机组直接脱网，势必加剧电网的不稳定，严重时可能导致电网崩溃。因此，在电网故障期间，风力发电系统应该采取一些必要的保护措施来保障自身的安全，同时给电网稳定运行提供必要的支撑。

这些措施既要有利于限制转子侧的过电流，又要有利于电网故障电压的快速恢复。为了兼顾考虑以上两方面的问题，目前使用的方案是在故障期间通过在转子侧加入电阻式撬棒，从而将机侧变流器短接并限制转子侧产生的过电流。通过在定子侧投入SVC装置，向电网发出无功功率以稳定并补偿跌落的电网电压，从而提高故障期间DFIG的不脱网运行能力。

尽管以上的方案能够解决所述的两个方面的问题，但是也存在缺陷。

一方面，电阻式撬棒(参见图3)的投切会对机侧变流器和DFIG的转子造成较大的暂态冲击。而且当电阻式撬棒在故障期间投入时，将转子侧变流器短接，此时的DFIG相当于一台异步电机(参见图1)，其转子侧要从定子侧吸收大量的无功功率进行励磁，对定子侧电网电压的恢复更加不利。

另一方面，当在定子侧投入SVC装置时，SVC所发出无功功率的大小是和其投入端的电压在一定范围内成正比的，当电网电压瞬间跌落至较低的值时，SVC所能发出的无功功率很小，而当电网电压逐渐恢复时，其发出的无功功率逐渐增大。这会导致故障时电压恢复缓慢，在电压恢复接近正常值时，其电压的增长加快，最终导致电网过电压的发生，对系统的稳定运行产生不利影响。显然，为了能够迅速地响应电网故障并尽快地补偿跌落的电网电压，希望在电网电压跌落的瞬间能够发出较大的无功功率，而在电网电压逐渐恢复至正常值时发出较小的无功功率。

考虑到以上因素，已经发明了阻容式结构的转子撬棒(参见图4)，实现了对电网跌落电压的快速补偿，并有效地限制了故障期间的转子侧的过电流和暂态冲击。

但是其并没有涉及到阻容式转子撬棒中电容值的设计方法，仅给出了一些经验性结果，因此推导出相应的理论设计公式，发明一种阻容式转子撬棒电容参数设计方法十分重要。

在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术中至少存在电容值可靠性低和用电安全性差等缺陷。

发明内容

本发明的目的在于，针对上述问题，提出计入电压跌落幅度因素的阻容式撬棒电容参数确定方法，以实现电容值可靠性高和用电安全性好的优点。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：计入电压跌落幅度因素的阻容式撬棒电容参数确定方法，主要包括：

a、建立当前风力发电系统的无功功率和转子电抗之间的关系模型；

b、确定当前风力发电系统所需无功功率Q_req；

c、将步骤b所得当前风力发电系统所需无功功率Q_req，代入步骤a所得无功功率和转子电抗之间的关系模型，求取当前风力发电系统转子电抗变化值；

d、对步骤c所得当前风力发电系统转子电抗变化值进行修正，求得阻容式转子撬棒中的电容值。

进一步地，所述步骤a具体包括：

基于异步电机简化电路模型，忽略定子电阻，得出定子侧无功功率与转子电抗的关系表达式：

$Q=\frac{\frac{1}{X_m}+X}{{\left(\frac{r_2^{\′}}{s}\right)}^2+X^2}\·U^2;$

在上式中，U为发电机定子侧电压，r′₂为计入转子侧撬棒电阻后转子侧总电阻归算至定子侧的值，X₁为定子电抗，X′₂为转子电抗归算至定子侧的值，s为转差率，X_m为励磁电抗，X＝X₁+X′₂。

进一步地，所述步骤b具体包括：

获取风力发电系统发生故障时的故障参数，该故障参数包括故障电压U_S、故障电流I_S和故障时的有功功率P_S，假设故障电压为U_S、故障时的无功功率为Q_S；

将上述各故障参数代入功率方程，用电网正常电压U_exp代替故障电压为U_S，求取故障时的无功功率Q_S：

$U\·I=\sqrt{P^2+Q^2};$

所求取的故障时的无功功率Q_S，即为风力发电系统发生故障时所需补偿的无功功率Q_req。

进一步地，所述风力发电系统发生故障时所需补偿的无功功率Q_req的操作，具体还包括：

在求解的过程中利用功率三角关系，先求出功率因数cosα，即：

$\cos \mathrm{\α}=\frac{P_S}{U_{\exp }\·I_S},$ 从而进一步得到 $\mathrm{\α}=\arccos \frac{P_S}{U_{\exp }\·I_S};$

那么，风力发电系统发生故障时所需无功功率Q_req为：

Q_req＝U_exp·I_S·sinα。

进一步地，所述步骤c具体包括：

假设励磁电抗X_m不变，电阻r’₂也不变，转差率s为故障时刻相应的值，电压U为故障电压U_S；同时，定义k_u为电压跌落深度，该电压跌落深度k_u为故障电压U_S和正常电压U_exp的比值，即：

$k_U=\frac{U_S}{U_{\exp }};$

用k_U·U_exp表示故障电压，将步骤b所得风力发电系统发生故障时所需无功功率Q_req，代入步骤a建立的定子侧无功功率与转子电抗的关系表达式，得到关于X为未知变量的表达式：

$X=\frac{{(k_U\·U_{\exp })}^2\±\sqrt{{(k_U\·U_{\exp })}^4-{4Q}_{\mathrm{req}}^2\·{\left(\frac{r_2^{\′}}{s}\right)}^2+{4Q}_{\mathrm{req}}\·\frac{1}{X_m}\·{(k_U\·U_{\exp })}^2}}{{2Q}_{\mathrm{req}}};$

考虑到风力发电系统发出无功功率，表现为容性，且上式求解中绝对值较小者会使风力发电系统不稳定，故保留上式求解中绝对值较大者，得到新的电抗值为：

$X_{\mathrm{new}}=\frac{{(k_U\·U_{\exp })}^2+\sqrt{{(k_U\·U_{\exp })}^4-{4Q}_{\mathrm{req}}^2\·{\left(\frac{r_2^{\′}}{s}\right)}^2+{4Q}_{\mathrm{req}}\·\frac{1}{X_m}\·{(k_U\·U_{\exp })}^2}}{{2Q}_{\mathrm{req}}};$

在X＝X₁+X′₂中，X以上式的计算结果X_new代入，新的转子侧电抗归算至定子侧的值记为X′_2new，则有：

X′_2new＝X_new-X₁；

若故障前的转子侧电抗归算到定子侧的值为X′₂，那么通过电容所需补偿的电抗归算到定子侧的值，也就是转子电抗归算到定子侧的变化值为：

X′_2req＝X′_2new-X′₂；

X′_2req便是所求转子电抗归算到定子侧的变化值。

进一步地，所述步骤d具体包括：

引入修正系数k_z，通过仿真试验得出，该折扣系数的取值为0.6～0.7之间；将真正需要用电容补偿的电抗值，归算到定子侧的值为：

X′_2cmp＝k_z·X′_2req；

现将其归算至转子侧，即

$X_{2\mathrm{cmp}}=\frac{X_{2\mathrm{cmp}}^{\′}}{k_i\·k_e}=\frac{k_z\·X_{2\mathrm{req}}^{\′}}{k_i\·k_e};$

上式中，k_i和k_e为绕组归算时的电压比和电流比，均为常数。

那么，转子侧所需加入的电容值为：

$C_{\mathrm{cmp}}=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_2\·X_{2\mathrm{cmp}}};$

而上式中的ω₂＝s·ω₁，故进一步为：

$C_{\mathrm{cmp}}=\frac{1}{{s\·\mathrm{\ω}}_1\·X_{2\mathrm{cmp}}};$

最终求得的C_cmp，便是阻容式转子撬棒中的电容值。

本发明各实施例的计入电压跌落幅度因素的阻容式撬棒电容参数确定方法，由于主要包括：a、建立当前风力发电系统的无功功率和转子电抗之间的关系模型；b、确定当前风力发电系统所需无功功率Q_req；c、将步骤b所得当前风力发电系统所需无功功率Q_req，代入步骤a所得无功功率和转子电抗之间的关系模型，求取当前风力发电系统转子电抗变化值；d、对步骤c所得当前风力发电系统转子电抗变化值进行修正，求得阻容式转子撬棒中的电容值；可以在不同电网故障情况下，使DFIG定子侧三相电压快速恢复；从而可以克服现有技术中电容值可靠性低和用电安全性差的缺陷，以实现电容值可靠性高和用电安全性好的优点。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1为异步电机简化等效电路图；

图2为本发明计入电压跌落幅度因素的阻容式撬棒电容参数确定方法的流程示意图；

图3为现有的含电阻式撬棒电路的DFIG风电机组结构图；

图4为已发明的含阻容式撬棒电路的DFIG风电机组结构简图；

图5a和图5b为本发明中电网电压跌落20％时，DFIG定子侧三相电压波形图；其中图5a为使用电阻式撬棒时DFIG定子侧三相电压波形图，图5b为使用阻容式撬棒时DFIG定子侧三相电压波形图；

图6a和图6b为本发明中电网电压跌落50％时，DFIG定子侧三相电压波形图；其中图6a为使用电阻式撬棒时DFIG定子侧三相电压波形图，图6b为使用阻容式撬棒时DFIG定子侧三相电压波形图；

图7a和图7b为本发明中电网电压跌落80％时，DFIG定子侧三相电压波形图；其中图7a为使用电阻式撬棒时DFIG定子侧三相电压波形图，图7b为使用阻容式撬棒时DFIG定子侧三相电压波形图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

根据本发明实施例，在已发明的一种新型阻容式转子撬棒(参见图4)的基础上，推导出其电容参数的理论设计公式，如图2、图5a、图5b、图6a、图6b、图7a和图7b所示，提出了计入电压跌落幅度因素的阻容式撬棒电容参数确定方法，从而将阻容式撬棒更好地应用于不同电压跌落幅度的情况，进一步提高DFIG构成的风力发电系统对电网电压故障的穿越能力。

参见图2，本实施例的计入电压跌落幅度因素的阻容式撬棒电容参数确定方法，具体为计入电压跌落幅度因素的双馈风力发电系统低电压穿越用阻容式撬棒电容参数计算方法，主要包括以下步骤：

⑴获取用于绕组归算的电流比k_i和电压比k_e；获取定子电抗值X₁、转子电抗值X′₂和励磁电抗值X_m；获取转子侧计入撬棒电阻后的总电阻r′₂；获取定子侧的正常电压，亦即故障期间的期望电压U_exp；获取发电机的转差率s；

⑵测量定子侧的电压，判断是否有电压跌落，如有跌落，进入下一步；如无跌落，继续检测该电压；

⑶测量故障时的定子侧电流I_S和有功功率P_S；

⑷计算电压跌落幅度计算功率因数角计算需要的无功功率Q_req＝U_exp·I_S·sinα；

⑸Q_req代入方程求出新的总电抗值X，记为X_new；

⑹计算新的转子侧总电抗值X′_2new＝X_new-X₁；

⑺计算需补偿的转子侧电抗值X′_2req＝X′_2new-X′₂；

⑻对计算电抗值进行修正X′_2cmp＝k_z·X′_2req；

⑼修正的电抗值归算到转子侧

⑽计算等效电容值 $C_{\mathrm{cmp}}=-\frac{1}{s\·{\mathrm{\ω}}_1\·X_{2\mathrm{cmp}}}.$

上述实施例的计入电压跌落幅度因素的阻容式撬棒电容参数确定方法，推导理论设计公式的原理分为两个方面：

⑴一方面，DFIG在故障期间由于转子撬棒的投入，DFIG转子侧的变流器被短接，从而此时在结构上，DFIG就相当于异步电机。转子侧需要从定子侧电网吸收大量的无功功率以进行励磁，究其实质原因是由于转子呈感性而造成的。利用异步电机的简化等效电路可以得出DFIG定子侧无功功率和转子侧电抗之间的定量关系表达式；

⑵另一方面，确定上述关系表达式之后，就只需解决系统发生故障后，电压要恢复到正常值所需补偿的无功功率。求取该无功功率的方法是先确定出此时的功率平衡方程，然后用期望电压代替功率平衡方程中的故障电压，求解以无功功率为未知数的方程，便可以得到所需补偿的无功功率。

在上述实施例中，一旦所需补偿的无功功率得以确定，就可以带入上面所得到的定子侧无功功率和转子侧电抗之间的关系表达式，从而求出补偿所需无功功率的转子电抗的变化值。

由于这一系列过程的进行，都是按照故障发生那一时刻的相关参数计算的，故而不适用于整个故障期间。因为在故障发生的瞬间，风力发电系统电压跌落最为严重，需要补偿大量的无功功率以迅速地恢复电网电压，而随着电网电压的上升，所需的无功功率应逐渐地减小。如果用发生故障那一时刻的相关参数值来确定系统所需的无功功率及转子侧电抗变化值，对整个故障期间来说是偏大的，有必要在此基础上做一修正，在求出的转子侧电抗变化值上乘一修正系数，从而既可以避免无功功率的过补偿导致最终发生电网过电压，又可以迅速地补偿电网跌落电压。

所得修正后的转子侧电抗变化值为归算至定子侧的值，将其归算至转子侧，将该归算值等效为转子侧的电容值，即得到所求阻容式撬棒中的电容值。

具体地，上述实施例的计入电压跌落幅度因素的阻容式撬棒电容参数确定方法，主要包括：

⑴风力发电系统无功功率和转子电抗关系表达式的确定

在故障期间，DFIG的转子侧变流器被转子撬棒短接，其相当于一台异步电机，便可以用异步电机的简化电路模型进行功率推导。异步电机简化电路模型参见图1。图1中，U为发电机定子侧电压，r′₂为计入转子侧撬棒电阻后转子侧总电阻归算至定子侧的值，X₁为定子电抗，X′₂为转子电抗归算至定子侧的值，s为转差率，X_m为励磁电抗，忽略定子电阻，得出定子侧无功功率与转子电抗的关系表达式为：

$Q=\frac{\frac{1}{X_m}+X}{{\left(\frac{r_2^{\′}}{s}\right)}^2+X^2}\·U^2---\left(1\right)$

式中X＝X₁+X′₂。从(1)式中可以看出，只要能够确定系统在故障期间使得电网电压恢复至正常值所需补偿的无功功率Q，就可以求出相应的转子侧电抗值。

⑵所需无功功率Q_req的确定

要确定风力发电系统所需无功功率Q_req，就要利用功率方程，即：

$U\·I=\sqrt{P^2+Q^2}---\left(2\right)$

当系统发生故障时，(2)式中各个参数均为故障时的相应值。即为系统故障电压U_S，系统故障电流I_S，以及系统故障时的有功功率P_S和无功功率Q_S。而若此时将(2)式中的U_S用期望电压U_exp(通常为电网正常电压)代替，就得到了一个以Q为未知参数的方程，求解该方程，便可以得到所需补偿的无功功率Q_req。

为了简单起见，在求解的过程中利用功率三角关系，先求出功率因数cosα，即：

$\cos \mathrm{\α}=\frac{P_S}{U_{\exp }\·I_S},$ 从而进一步得到 $\mathrm{\α}=\arccos \frac{P_S}{U_{\exp }\·I_S}.$

则系统所需无功功率Q_req为：

Q_req＝U_exp·I_S·sinα(3)

⑶转子电抗变化值的求取

现将求得的风力发电系统所需无功功率Q_req带入(1)式，励磁电抗X_m不变，电阻r’₂也不变，转差率s为故障时刻相应的值，电压以故障电压带入。定义k_u为电压跌落深度，其为故障电压和正常电压的比值，即：

$k_U=\frac{U_S}{U_{\exp }}$

用k_U·U_exp表示故障电压带入(1)式，得到关于X为未知变量的一元二次方程，即：

$Q_{\mathrm{req}}\·X^2-{(k_U\·U_{\exp })}^2\·X+Q_{\mathrm{req}}\·{\left(\frac{r_2^{\′}}{s}\right)}^2-\frac{1}{X_m}\·{(k_U\·U_{\exp })}^2=0---\left(4\right)$

用公式法求解该一元二次方程，可得：

$X=\frac{{(k_U\·U_{\exp })}^2\±\sqrt{{(k_U\·U_{\exp })}^4-{4Q}_{\mathrm{req}}^2\·{\left(\frac{r_2^{\′}}{s}\right)}^2+{4Q}_{\mathrm{req}}\·\frac{1}{X_m}\·{(k_U\·U_{\exp })}^2}}{{2Q}_{\mathrm{req}}}$

由于要使风力发电系统发出无功功率，即表现为容性，从而此处求得的X应为负值，而由于Q_req为负值，分子恒为正值，故求解出的X的两个根则必定为负值。上式求出的绝对值较小的根会使系统不稳定，为伪根，将其舍去，只保留绝对值较大的根，也就是分子表达式中应该取正号。这样便可以得到新的电抗值为：

$X_{\mathrm{new}}=\frac{{(k_U\·U_{\exp })}^2+\sqrt{{(k_U\·U_{\exp })}^4-{4Q}_{\mathrm{req}}^2\·{\left(\frac{r_2^{\′}}{s}\right)}^2+{4Q}_{\mathrm{req}}\·\frac{1}{X_m}\·{(k_U\·U_{\exp })}^2}}{{2Q}_{\mathrm{req}}}---\left(5\right)$

在X＝X₁+X′₂中，X以(5)式的计算结果X_new代入，新的转子侧电抗

归算至定子侧的值记为X′_2new，则有：

X_new＝X₁+X′_2new

X′_2new＝X_new-X₁

若故障前的转子侧电抗归算到定子侧的值为X′₂，那么通过电容所需补偿的电抗归算到定子侧的值，也就是转子电抗归算到定子侧的变化值为：

X′_2req＝X′_2new-X′₂(6)

X′_2req便是所求转子电抗归算到定子侧的变化值。

⑷阻容式撬棒电容值的计算

在本实施例的方法中已经提到，由于上述一系列的推导所用的参数都是故障发生时刻的相应参数，所得到的X′_2req对于整个故障期间来说是偏大的。引入修正系数k_z，通过仿真试验得出，该折扣系数的取值为0.6～0.7之间。这样，便得到了真正需要用电容补偿的电抗值，其归算到定子侧的值为：X′_2cmp＝k_z·X′_2req。

现将其归算至转子侧，即

$X_{2\mathrm{cmp}}=\frac{X_{2\mathrm{cmp}}^{\′}}{k_i\·k_e}=\frac{k_z\·X_{2\mathrm{req}}^{\′}}{k_i\·k_e}---\left(7\right)$

式中，k_i和k_e为绕组归算时的电压比和电流比，均为常数。

那么转子侧所需加入的电容值为：

$C_{\mathrm{cmp}}=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_2\·X_{2\mathrm{cmp}}},$

而式中的ω₂＝s·ω₁，故进一步为：

$C_{\mathrm{cmp}}=\frac{1}{{s\·\mathrm{\ω}}_1\·X_{2\mathrm{cmp}}}---\left(8\right)$

最终所求得的C_cmp便是阻容式转子撬棒中的电容值。上述电容值的计算过程对应的流程参见图2。

以下是本发明的一个应用例子：

通过在MATLAB/simulink平台中构建与本发明实施例相对应的仿真模型，以展示本实施例的效果部分。

加电阻式转子撬棒的风力发电系统(参见图3)，加阻容式转子撬棒的风力发电系统(参见图4)。图3和图4中发电机的相关参数为：额定电压为690V，额定频率为50HZ，定子电阻为0.68Ω，定子电感4.2mH，转子电阻为0.45Ω，转子电感4.2mH，互感148mH，参数均折算到定子侧。电网在3-3.625s内发生电压跌落，其跌落的幅度依次设置为20％，50％和80％。

按照本发明实施例中的步骤，对不同跌落幅度下阻容式撬棒中的电容进行计算，得出三种电压跌落情况下的电容值分别为：173.5mF，179.8mF，188.7mF。在不同的电压跌落幅度情况下，在图4中分别设置电容值为上述计算值，观察DFIG定子侧三相电压波形图。

图5a和图5b为电压跌落20％时，DFIG定子侧三相电压波形图。可以计算出，在电网故障期间，使用电阻式撬棒时，故障电压与额定电压的平均比值为0.812，加阻容式撬棒时，故障电压与额定电压的平均比值为0.985。可见加适当电容的阻容式撬棒，提升了风力发电系统对电网故障电压的快速恢复能力。

图6a和图6b为电网电压跌落50％时，DFIG定子侧三相电压波形图。可以计算出，在电网故障期间，使用电阻式撬棒时，故障电压与额定电压的平均比值为0.521，加阻容式撬棒时，故障电压与额定电压的平均比值为0.952。

图7a和图7b为电网电压跌落80％时，DFIG定子侧三相电压波形图。可以计算出，在电网故障期间，使用电阻式撬棒时，故障电压与额定电压的平均比值为0.238，加阻容式撬棒时，故障电压与额定电压的平均比值为0.938。

以上对比可以看出，采用本发明实施例计算阻容式撬棒中的电容，能够在不同电网故障情况下，使DFIG定子侧三相电压快速恢复，说明了本发明实施例的可靠性。

综上所述，与现有技术相比，本发明上述各实施例的计入电压跌落幅度因素的阻容式撬棒电容参数确定方法，利用定子侧无功功率和转子电抗值的关系表达式，并结合故障时功率平衡方程求出恢复至正常电压所需的无功功率，最终求出转子侧电抗变化值，进而计算出阻容式撬棒中的电容值。本发明很好地解决了计入不同电压跌落幅度下，阻容式转子撬棒中电容值的确定方法，使得双馈式风力发电系统的无功功率补偿速度更快，补偿容量更加合理，电网电压的跌落能够快速恢复，同时有效地限制了故障期间的转子侧过电流和暂态冲击，提高了双馈式风力发电系统的低电压穿越能力。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.计入电压跌落幅度因素的阻容式转子撬棒电容参数确定方法，其特征在于，主要包括：

a、建立当前风力发电系统的定子侧无功功率和转子电抗之间的关系模型；

b、确定当前风力发电系统定子侧所需无功功率Q_req；

c、将步骤b所得当前风力发电系统定子侧所需无功功率Q_req，代入步骤a所得无功功率和转子电抗之间的关系模型，求取当前风力发电系统转子电抗变化值；

d、对步骤c所得当前风力发电系统转子电抗变化值进行修正，求得阻容式转子撬棒中的电容值；

所述步骤a具体包括：

基于异步电机简化电路模型，忽略定子电阻，得出定子侧无功功率与转子电抗的关系表达式：

$Q=\frac{\frac{1}{X_m}+X}{{\left(\frac{r_2^{\′}}{s}\right)}^2+X^2}\·U^2;$

在上式中，U为发电机定子侧电压，r′₂为计入转子侧撬棒电阻后转子侧总电阻归算至定子侧的值，X₁为定子电抗，X′₂为转子电抗归算至定子侧的值，s为转差率，X_m为励磁电抗，X＝X₁+X′₂；

所述步骤b具体包括：

获取风力发电系统发生故障时的故障参数，该故障参数包括故障电压U_S、故障电流I_S和故障时的有功功率P_S，假设故障电压为U_S、故障时的无功功率为Q_S；

将上述各故障参数代入功率方程，用电网正常电压U_exp代替故障电压U_S，求取故障时的无功功率Q_S：

$U_s\·I_s=\sqrt{{P_s}^2+{Q_s}^2};$

所求取的故障时的无功功率Q_S，即为风力发电系统发生故障时所需补偿的无功功率Q_req；

求取所述风力发电系统发生故障时所需补偿的无功功率Q_req的操作，具体还包括：

在求解的过程中利用功率三角关系，先求出功率因数cosα，即：

$cos\mathrm{\α}=\frac{P_S}{U_{\exp }\·I_S},$ 从而进一步得到 $\mathrm{\α}=arccos\frac{P_S}{U_{\exp }\·I_S};$

那么，风力发电系统发生故障时所需无功功率Q_req为：

Q_req＝U_exp·I_S·sinα；

所述步骤c具体包括：

假设励磁电抗X_m不变，电阻r’₂也不变，转差率s为故障时刻相应的值，电压U为故障电压U_S；同时，定义k_u为电压跌落深度，该电压跌落深度k_u为故障电压U_S和正常电压U_exp的比值，即：

$k_U=\frac{U_S}{U_{\exp }};$

用k_U·U_exp表示故障电压，将步骤b所得风力发电系统发生故障时所需无功功率Q_req，代入步骤a建立的定子侧无功功率与转子电抗的关系表达式，得到关于X为未知变量的表达式：

$X=\frac{{(k_U\·U_{\exp })}^2\±\sqrt{{(k_U\·U_{\exp })}^4-4Q_{req}^2\·{\left(\frac{r_2^{\′}}{s}\right)}^2+4Q_{req}\·\frac{1}{X_m}\·{(k_U\·U_{\exp })}^2}}{2Q_{\exp }};$

考虑到风力发电系统发出无功功率，表现为容性，且上式求解中绝对值较小者会使风力发电系统不稳定，故保留上式求解中绝对值较大者，得到新的电抗值为：

$X_{new}=\frac{{(k_U\·U_{\exp })}^2+\sqrt{{(k_U\·U_{\exp })}^4-4Q_{req}^2\·{\left(\frac{r_2^{\′}}{s}\right)}^2+4Q_{req}\·\frac{1}{X_m}\·{(k_U\·U_{\exp })}^2}}{2Q_{req}};$

在X＝X₁+X′₂中，X以上式的计算结果X_new代入，新的转子侧电抗归算至定子侧的值记为X′_2new，则有：

X′_2new＝X_new-X₁；

若故障前的转子侧电抗归算到定子侧的值为X′₂，那么通过电容所需补偿的电抗归算到定子侧的值，也就是转子电抗归算到定子侧的变化值为：

X′_2req＝X′_2new-X′₂；

X′_2req便是所求转子电抗归算到定子侧的变化值；

所述步骤d具体包括：

引入修正系数k_z，通过仿真试验得出，该修正系数的取值为0.6～0.7之间；将真正需要用电容补偿的电抗值归算到定子侧的值记为：

X′_2cmp＝k_z·X′_2req；

现将其归算至转子侧，即

$X_{2cmp}=\frac{X_{2cmp}^{\′}}{k_i\·k_e}=\frac{k_z\·X_{2req}^{\′}}{k_i\·k_e};$

上式中，k_i和k_e为绕组归算时的电流比和电压比，均为常数；

那么，转子侧所需加入的电容值为：

$C_{cmp}=-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_2\·X_{2cmp}};$

而上式中的ω₂＝s·ω₁，故进一步为：

$C_{cmp}=-\frac{1}{s\·{\mathrm{\ω}}_1\·X_{2cmp}};$

最终求得的C_cmp，便是阻容式转子撬棒中的电容值。