CN103217685A - 一种斜视星载聚束sar变prt校正距离徙动方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种斜视星载聚束SAR变PRT校正距离徙动方法，包括步骤一、获取雷达与目标间斜距-时间变化函数R(t)和距离模糊数n；步骤二、利用距离误差平方和最小原则，联立得到目标函数F(Δ,Δ₁,Δ₂)，通过求解该目标函数的最小值，得到第i个脉冲重复时间T_i和回波窗开启时间Δ；步骤三、根据步骤二中计算得到的第i个脉冲重复时间T_i和回波窗开启时间Δ，依次发射信号脉冲并接收回波信号。本发明通过改变雷达PRT实现距离徙动量的有效补偿，该方法运算量较小，而且校正后同一目标的回波出现在相同距离门内，降低成像处理难度。采用变PRT校正距离徙动方法中，可以避免由于距离徙动带来的成像测绘带宽度损失，增加卫星的测绘带宽度。

Description

一种斜视星载聚束SAR变PRT校正距离徙动方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，具体地说，是指一种斜视星载聚束式合成孔径雷达（SyntheticAperture Radar，简称SAR）变脉冲重复时间（Pulse Repetition Time，简称PRT）校正距离徙动方法。

背景技术

合成孔径雷达是一种依靠雷达和目标间相对运动产生的多普勒效应来获取方位向高分辨率，依靠发射大时带积信号来获取距离向高分辨率的二维成像雷达。由于在合成孔径过程中，雷达与目标间的相对运动，使得它们之间的斜距变化超过了一个距离分辨单元，导致来自同一目标的回波信号在距离向分布于不同的距离单元内，因此产生距离徙动。

星载SAR一般工作在正侧视模式下，当星载SAR在斜视聚束模式下时，由于与目标之间斜距变化很大，回波数据存在较大的距离徙动，使得测绘带宽度变小，甚至无法得到有效的回波数据。同时距离徙动校正是SAR成像处理的核心内容，因此大的距离徙动也是斜视星载聚束SAR成像中的一个难点问题。

在机载情况下，飞机飞行高度低，测绘带窄，雷达脉冲重复频率低，在单个脉冲周期内就可以接受到目标回波，因此可以通过“滑窗处理”校正距离徙动的影响。但在星载情况下，卫星飞行高度高，测绘距离远，测绘带宽，雷达脉冲重复频率高，回波窗持续时间与脉冲重复时间相差很小，单纯通过“滑窗处理”无法根本解决距离徙动问题。因此，需要采用一种通过改变脉冲发射时间的方法来校正距离徙动。

发明内容

本发明针对星载SAR无法在斜视条件下单纯通过“滑窗处理”解决距离徙动问题，提出了一种改变脉冲重复时间（PRT）的校正距离徙动方法。根据卫星与目标间的斜距变化情况，利用距离误差平方和最小原则，逐个脉冲增大或减小脉冲重复时间，使得不同方位位置处开始接收的回波信号的延迟时间基本相同，从而达到减小距离徙动量的目的，同时避免了测绘带宽度的损失。

一种斜视星载聚束SAR变PRT校正距离徙动方法，流程如图1所示，包括以下几个步骤：

步骤一、设定初始脉冲重复时间T₀，输入星载SAR与目标间的离散时间-距离数据D，利用MATLAB软件中polyfit函数，得到雷达与目标间斜距-时间变化函数R(t)，并计算卫星与目标间的初始时刻距离R₀，根据初始时刻距离R₀与初始脉冲重复时间T₀，计算得到距离模糊数n。

步骤二、根据步骤一中所得的雷达与目标间斜距-时间变化函数R(t)和距离模糊数n，利用距离误差平方和最小原则，联立得到目标函数F(Δ,Δ₁,Δ₂)，通过求解该目标函数的最小值，计算第i个脉冲重复时间T_i和回波窗开启时间Δ。

步骤三、根据步骤二中计算得到的第i个脉冲重复时间T_i和回波窗开启时间Δ，依次发射信号脉冲并接收回波信号。

上述变PRT校正距离徙动方法适用于斜视星载聚束SAR。

本发明的优点在于：

（1）通过改变雷达PRT实现距离徙动量的有效补偿，该方法运算量较小，而且校正后同一目标的回波出现在相同距离门内，降低成像处理难度。

（2）采用变PRT校正距离徙动方法中，可以避免由于距离徙动带来的成像测绘带宽度损失，增加卫星的测绘带宽度。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是本发明的变PRT下信号时序示意图；

图3是本发明的星载SAR与目标间的离散时间-距离数据示例；

图4是固定脉冲重复时间距离徙动曲线示意图；

图5是本发明的PRT二次变化规律下校正后的距离徙动曲线示意图；

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种斜视星载聚束SAR变PRT校正距离徙动方法，流程如图1所示，包括以下几个步骤：

步骤一、设定初始脉冲重复时间T₀，输入星载SAR与目标间的离散时间-距离数据D，利用MATLAB软件中polyfit函数，得到雷达与目标间斜距-时间变化函数R(t)，并计算卫星与目标间的初始时刻距离R₀，根据初始时刻距离R₀与初始脉冲重复时间T₀，计算得到距离模糊数n。

具体为：

（i）设定初始脉冲重复时间T₀，输入星载SAR与目标间的离散时间-距离数据D，利用MATLAB软件中polyfit函数，拟合阶数设定为2，得到雷达与目标间斜距-时间变化函数R(t)；

（ii）在雷达与目标间斜距-时间变化函数R(t)中代入t=0，得到卫星与目标间的初始时刻距离R₀，根据初始时刻距离R₀与初始脉冲重复时间T₀，计算得到距离模糊数n，n为不超过

的最大整数，其中c为光速。

步骤二、根据步骤一中所得的雷达与目标间斜距-时间变化函数R(t)和距离模糊数n，利用距离误差平方和最小原则，联立得到目标函数F(Δ,Δ₁,Δ₂)，通过求解该目标函数的最小值，得到第i个脉冲重复时间T_i和回波窗开启时间Δ。

具体为：

（a）设定雷达发射脉冲数目L，设定第i个脉冲重复时间T_i满足二次变化规律，即T_i如公式（1）所示：

T_i=T₀+iΔ₁+i²Δ₂    （1）

其中，Δ₁为脉冲重复时间线性变化分量系数，Δ₂为脉冲重复时间二次变化分量系数。

（b）根据第i个脉冲重复时间T_i和雷达发射脉冲数目L，得到距离误差平方和最小原则下的目标函数F(Δ,Δ₁,Δ₂)。

设T_mn为第m个发射脉冲上升沿至第m+n个发射脉冲上沿的时间间隔，即：

$T_{\mathrm{mn}}=\underset{i=m}{\overset{m+n-1}{\mathrm{\Σ}}}{T}_i---\left(2\right)$

设S_m为第一个发射脉冲上升沿起，至第m个发射脉冲上升沿时的时间间隔，即

$S_m=\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}{T}_i---\left(3\right)$

通过公式（4）获取目标函数F(Δ,Δ₁,Δ₂)，即

$F(\mathrm{\Δ},{\mathrm{\Δ}}_1,{\mathrm{\Δ}}_2)=\underset{m=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{[\frac{c{T}_{\mathrm{mn}}}{2}-R\left(S_m\right)-\mathrm{\Δ}\frac{c}{2}]}^2---\left(4\right)$

其中：c为光速，R(S_m)为t=S_m时雷达与目标间斜距-时间变化函数R(t)的值，Δ为回波窗开启时间。

（c）根据距离误差平方和最小原则，联立方程求目标函数F(Δ,Δ₁,Δ₂)最小值对应的三个参数Δ,Δ₁,Δ₂，从而计算第i个脉冲重复时间T_i。

对公式（4）分别针对Δ,Δ₁,Δ₂求偏导数，并令其偏导数为零，联立方程组，如公式（5）所示：

$\frac{\∂F(\mathrm{\Δ},{\mathrm{\Δ}}_1,{\mathrm{\Δ}}_2)}{\∂\mathrm{\Δ}}=0$

$\frac{\∂F(\mathrm{\Δ},{\mathrm{\Δ}}_1,{\mathrm{\Δ}}_2)}{\∂{\mathrm{\Δ}}_1}=0---\left(5\right)$

$\frac{\∂F(\mathrm{\Δ},{\mathrm{\Δ}}_1,{\mathrm{\Δ}}_2)}{\∂{\mathrm{\Δ}}_2}=0$

解该方程得到Δ,Δ₁,Δ₂，将Δ₁,Δ₂代入公式（1）得到脉冲重复时间T_i。

步骤三、根据步骤二中计算得到的第i个脉冲重复时间T_i和回波窗开启时间Δ，依次发射信号脉冲并接收回波信号，如图2所示。

具体为：

（1）雷达开机时，发射第一个脉冲，在第一个脉冲上升沿之后经过T₁时间后发射第二个脉冲，在第二个脉冲上升沿之后经过T₂时间后发射第三个脉冲，按照相同的步骤直到发射第n+1个脉冲。

（2）在第n+1个脉冲上升沿之后经过Δ时间后，开启回波窗接收回波信号，再经过T_n-Δ时间后发射第n+2个脉冲，在第n+2个脉冲上升沿之后经过Δ时间，开启回波窗接收回波信号，经过T_n+1-Δ时间后发射第n+3个脉冲，按照相同的步骤继续发射脉冲和接收回波信号，直到第L个脉冲发射完毕。

按照上述变重复周期方法发射脉冲并接收的回波信号，可以将距离徙动曲线校正为近似平行于方位向的一条直线，使得到的雷达回波信号距离徙动量最小。

实施例：

步骤一、设定初始脉冲重复时间T₀，输入星载SAR与目标间的离散时间-距离数据D，利用MATLAB软件中polyfit函数，得到雷达与目标间斜距-时间变化函数R(t)，并计算卫星与目标间的初始时刻距离R₀，根据初始时刻距离R₀与初始脉冲重复时间T₀，计算得到距离模糊数n。

具体为：

（i）设定初始脉冲重复时间T₀=492.6×10^-6s，输入星载SAR与目标间的离散时间-距离数据如图3所示，利用MATLAB软件中polyfit函数，拟合阶数设定为2，得到雷达与目标间斜距-时间变化函数R(t)如公式（6）所示

R(t)=0.0163t²-0.7946t+1499.7    （6）

（ii）在雷达与目标间斜距-时间变化函数R(t)中代入t=0，得到卫星与目标间的初始时刻距离R₀=1499.7km，根据初始时刻距离R₀与初始脉冲重复时间T₀，计算得到距离模糊数n=20，即n为不超过

的最大整数。

步骤二、根据步骤一中所得的雷达与目标间斜距-时间变化函数R(t)和距离模糊数n，利用距离误差平方和最小原则，联立得到目标函数F(Δ,Δ₁,Δ₂)，通过求解该目标函数的最小值，得到第i个脉冲重复时间T_i和回波窗开启时间Δ。

具体为：

（a）设定雷达发射脉冲数目L=1000，设定第i个脉冲重复时间T_i满足二次变化规律，即T_i如公式（1）所示：

T_i=492.6×10^-6+iΔ₁+i²Δ₂    （7）

其中，Δ₁为脉冲重复时间线性变化分量系数，Δ₂为脉冲重复时间二次变化分量系数。

（b）根据第i个脉冲重复时间T_i和雷达发射脉冲数目L=1000，得到距离误差平方和最小原则下的目标函数F(Δ,Δ₁,Δ₂)。

设T_mN为第m个发射脉冲上升沿至第m+n=m+20个发射脉冲上沿的时间间隔，即：

$T_{\mathrm{mn}}=\underset{i=m}{\overset{m+n-1}{\mathrm{\Σ}}}(492.6\×{10}^{-6}+i{\mathrm{\Δ}}_1+i^2{\mathrm{\Δ}}_2)---\left(8\right)$

设S_m为第一个发射脉冲上升沿起，至第m个发射脉冲上升沿时的时间间隔，即

$S_m=\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}(492.6\×{10}^{-6}+i{\mathrm{\Δ}}_1+i^2{\mathrm{\Δ}}_2)---\left(9\right)$

通过公式（4）获取目标函数F(Δ,Δ₁,Δ₂)，即

$F(\mathrm{\Δ},{\mathrm{\Δ}}_1,{\mathrm{\Δ}}_2)=\underset{m=1}{\overset{1000}{\mathrm{\Σ}}}{[\frac{c{T}_{\mathrm{mn}}}{2}-R\left(S_m\right)-\mathrm{\Δ}\frac{c}{2}]}^2---\left(10\right)$

其中：c为光速，R(S_m)为t=S_m时雷达与目标间斜距-时间变化函数R(t)的值，Δ为回波窗开启时间。

（c）根据距离误差平方和最小原则，联立方程求目标函数F(Δ,Δ₁,Δ₂)最小值对应的三个参数Δ,Δ₁,Δ₂，从而计算第i个脉冲重复时间T_i。

对公式（10）分别针对Δ,Δ₁,Δ₂求偏导数，并令其偏导数为零，联立方程组，如公式（11）所示

$\frac{\∂F(\mathrm{\Δ},{\mathrm{\Δ}}_1,{\mathrm{\Δ}}_2)}{\∂\mathrm{\Δ}}=c\underset{m=1}{\overset{1000}{\mathrm{\Σ}}}[\frac{c{T}_{\mathrm{mn}}}{2}-R\left(S_m\right)-\mathrm{\Δ}\frac{c}{2}]=0$

$\frac{\∂F(\mathrm{\Δ},{\mathrm{\Δ}}_1,{\mathrm{\Δ}}_2)}{\∂{\mathrm{\Δ}}_1}=2\underset{m=1}{\overset{1000}{\mathrm{\Σ}}}[\frac{c{T}_{\mathrm{mn}}}{2}-R\left(S_m\right)-\mathrm{\Δ}\frac{c}{2}]\·[\frac{c}{2}\frac{\∂T_{\mathrm{mn}}}{\∂{\mathrm{\Δ}}_1}-\frac{\∂R\left(S_m\right)}{\∂{\mathrm{\Δ}}_1}]=0$ $\left(11\right)$

$\frac{\∂F(\mathrm{\Δ},{\mathrm{\Δ}}_1,{\mathrm{\Δ}}_2)}{\∂{\mathrm{\Δ}}_2}=2\underset{m=1}{\overset{1000}{\mathrm{\Σ}}}[\frac{c{T}_{\mathrm{mn}}}{2}-R\left(S_m\right)-\mathrm{\Δ}\frac{c}{2}]\·[\frac{c}{2}\frac{\∂T_{\mathrm{mn}}}{\∂{\mathrm{\Δ}}_2}-\frac{\∂R\left(S_m\right)}{\∂{\mathrm{\Δ}}_2}]=0$

解该方程得到Δ=1.0138×10^-4s，Δ₁=-6.6394×10^-10s，Δ₂=6.5629×10^-16s。将Δ₁,Δ₂代入公式（1）得到脉冲重复时间T_i=492.6×10^-6-6.6394×10^-10·i+6.5629×10^-16·i²s。

步骤三、根据步骤二中计算得到的第i个脉冲重复时间T_i和回波窗开启时间Δ，依次发射信号脉冲并接收回波信号。

具体为：

（1）雷达开机时，发射第1个脉冲，在第1个脉冲上升沿之后经过T₁时间后发射第2个脉冲，在第2个脉冲上升沿之后经过T₂时间后发射第3个脉冲，按照相同的步骤直到发射第21个脉冲。

（2）在第21个脉冲上升沿之后经过Δ=1.0138×10^-4s时间按后，开启回波窗接收回波信号，再经过T₂₁-Δ=3.91206×10^-4s时间后发射第22个脉冲，在第22个脉冲上升沿之后经过Δ=1.0138×10^-4s开启回波窗接收回波信号，经过T₂₂-Δ=3.91205×10^-4s时间后发射第23个脉冲，按照相同的步骤继续发射脉冲和接收回波信号，直到第1000个脉冲发射完毕。

按照上述变重复周期方法发射脉冲并接收的回波信号，可以将距离徙动曲线校正为近似平行于方位向的一条直线，使得到的雷达回波信号距离徙动量最小。为对比分析本方法小郭，图4所示为采用固定脉冲重复时间得到的距离徙动曲线，1000个脉冲的距离徙动量最大值为3.05km，距离徙动较大，成像处理难度较大，同时测绘带宽度至少损失3.05km。图5所示为在脉冲重复时间在上述二次参数变化下校正后的距离徙动曲线，1000个脉冲的距离徙动量最大值为1.3759×10^-4m，在米级斜距分辨率情况下，误差值在一个距离门内，从而大大降低成像处理时距离徙动校正难度，且能够避免测绘带宽度损失。

Claims (4)

1.一种斜视星载聚束SAR变PRT校正距离徙动方法，包括以下几个步骤：

步骤一、设定初始脉冲重复时间T₀，根据星载SAR与目标间的离散时间-距离数据D，得到雷达与目标间斜距-时间变化函数R(t)，并计算卫星与目标间的初始时刻距离R₀，根据初始时刻距离R₀与初始脉冲重复时间T₀，计算得到距离模糊数n；

步骤二、根据步骤一中所得的雷达与目标间斜距-时间变化函数R(t)和距离模糊数n，利用距离误差平方和最小原则，联立得到目标函数F(Δ,Δ₁,Δ₂)，通过求解该目标函数的最小值，得到第i个脉冲重复时间T_i和回波窗开启时间Δ；

步骤三、根据步骤二中计算得到的第i个脉冲重复时间T_i和回波窗开启时间Δ，依次发射信号脉冲并接收回波信号。

2.根据权利要求1所述的一种斜视星载聚束SAR变PRT校正距离徙动方法，步骤一具体为：

（i）设定初始脉冲重复时间T₀，输入星载SAR与目标间的离散时间-距离数据D，利用MATLAB软件中polyfit函数，拟合阶数设定为2，得到雷达与目标间斜距-时间变化函数R(t)；

（ii）在雷达与目标间斜距-时间变化函数R(t)中代入t=0，得到卫星与目标间的初始时刻距离R₀，根据初始时刻距离R₀与初始脉冲重复时间T₀，计算得到距离模糊数n，n为不超过

的最大整数，其中c为光速。

3.根据权利要求1所述的一种斜视星载聚束SAR变PRT校正距离徙动方法，步骤二具体为：

（a）设定雷达发射脉冲数目L，设定第i个脉冲重复时间T_i满足二次变化规律，即T_i如公式（1）所示：

T_i=T₀+iΔ₁+i²Δ₂    （1）

其中，Δ₁为脉冲重复时间线性变化分量系数，Δ₂为脉冲重复时间二次变化分量系数；

（b）根据第i个脉冲重复时间T_i和雷达发射脉冲数目L，得到距离误差平方和最小原则下的目标函数F(Δ,Δ₁,Δ₂)；

设T_mn为第m个发射脉冲上升沿至第m+n个发射脉冲上沿的时间间隔，即：

$T_{\mathrm{mn}}=\underset{i=m}{\overset{m+n-1}{\mathrm{\Σ}}}{T}_i---\left(2\right)$

设S_m为第一个发射脉冲上升沿起，至第m个发射脉冲上升沿时的时间间隔，即：

$S_m=\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}{T}_i---\left(3\right)$

通过公式（4）获取目标函数F(Δ,Δ₁,Δ₂)，即：

$F(\mathrm{\Δ},{\mathrm{\Δ}}_1,{\mathrm{\Δ}}_2)=\underset{m=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{[\frac{c{T}_{\mathrm{mn}}}{2}-R\left(S_m\right)-\mathrm{\Δ}\frac{c}{2}]}^2---\left(4\right)$

其中：c为光速，R(S_m)为t=S_m时雷达与目标间斜距-时间变化函数R(t)的值，Δ为回波窗开启时间；

（c）根据距离误差平方和最小原则，联立方程求目标函数F(Δ,Δ₁,Δ₂)最小值对应的三个参数Δ,Δ₁,Δ₂，从而计算第i个脉冲重复时间T_i；

对公式（4）分别针对Δ,Δ₁,Δ₂求偏导数，并令其偏导数为零，联立方程组，如公式（5）所示：

$\frac{\∂F(\mathrm{\Δ},{\mathrm{\Δ}}_1,{\mathrm{\Δ}}_2)}{\∂\mathrm{\Δ}}=0$

$\frac{\∂F(\mathrm{\Δ},{\mathrm{\Δ}}_1,{\mathrm{\Δ}}_2)}{\∂{\mathrm{\Δ}}_1}=0---\left(5\right)$

$\frac{\∂F(\mathrm{\Δ},{\mathrm{\Δ}}_1,{\mathrm{\Δ}}_2)}{\∂{\mathrm{\Δ}}_2}=0$

解该方程得到Δ,Δ₁,Δ₂，将Δ₁,Δ₂代入公式（1）得到脉冲重复时间T_i。

4.根据权利要求1所述的一种斜视星载聚束SAR变PRT校正距离徙动方法，步骤三具体为：

（1）雷达开机时，发射第一个脉冲，在第一个脉冲上升沿之后经过T₁时间后发射第二个脉冲，在第二个脉冲上升沿之后经过T₂时间后发射第三个脉冲，按照相同的步骤直到发射第n+1个脉冲；

（2）在第n+1个脉冲上升沿之后经过Δ时间后，开启回波窗接收回波信号，再经过T_n-Δ时间后发射第n+2个脉冲，在第n+2个脉冲上升沿之后经过Δ时间，开启回波窗接收回波信号，经过T_n+1-Δ时间后发射第n+3个脉冲，按照相同的步骤继续发射脉冲和接收回波信号，直到第L个脉冲发射完毕。

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