CN103209381B - 多通道电声传递函数的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多通道电声传递函数的测量方法，属于电声传递函数的测量技术领域，该方法包括在一个空间中布置有L个扬声器和M个传声器组成一个电声传递系统；电声传递系统中任意一个扬声器l，由它的激励电信号e_l(t)单独控制；每个扬声器所发出的声音，都由M个传声器同时测量得到，第m个传声器测量到的声压信号为p_m(t)；扬声器激励电信号e_l(t)与传声器测量到的声压信号p_m(t)之间的传递关系定义为传递函数；构造扬声器激励电信号e_l(t)控制扬声器发声，测量声压信号p_m(t)和扬声器激励信号e_l(t)计算传递函数。本发明方法在测量精度上可以与单频信号法相比，同时又具有效率高的特点。

Description

多通道电声传递函数的测量方法

技术领域

本发明属于电声传递函数的测量技术领域，特别涉及多通道音频信号到空间多点位置电声传递函数的测量和计算方法。

背景技术

电声传递函数在声学领域都得到了广泛的应用。传递函数是指从扬声器激励电信号e_l(t)与传声器接收到的声压信号p_m(t)之间的频域传递关系，它们之间有式（1）所示关系式：

P_m(f)＝H_ml(f)E_l(f)   （1）

在式（1）中，E_l(f)为第l个扬声器的激励电信号e_l(t)的幅值谱，P_m(f)为第m个传声器测量到的声压信号p_m(t)的幅值谱，H_ml(f)为E_l(f)和P_m(f)之间的传递函数。在使用传递函数时，首先要解决的是传递函数测量和计算的问题。

谢菠荪在《头相关传输函数与虚拟听觉》一书中，将传递函数的测量方法归纳为三种：1、脉冲法；2、傅里叶分析法；3、相关法。早在1978年，美国的一个名为《Transfer functionmeasurement》的专利中，详细分析了脉冲法信噪比较低的缺陷。傅里叶分析法根据激励信号的不同又可分为单频信号响应法和扫频信号法。单频信号法最为准确，但由于太繁琐已经较少使用。扫频信号法仍在采用。相关方法现在被大量的采用，在黄晓敏的专利《一种相干调制传递函数的测量方法》和中国科学院声学研究所的专利《一种普通环境中头相关传递函数的测量系统和测量方法》中都利用了相关方法测量传递函数。但是扫频信号法在测量多通道传递函数的时候仍然比较耗时，而在利用相关法的时由于需要引入随机信号往往需要大量的实验，且测量精度不能够与单频信号法相提并论。

发明内容

本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种多通道电声传递函数的测量方法，本发明方法在测量精度上可以与单频信号法相比，同时又具有效率高的特点；

本发明提出的一种多通道电声传递函数的测量方法，其特征在于，该方法包括在一个空间中布置有L个扬声器1和M个传声器2组成一个电声传递系统；电声传递系统中任意一个扬声器l，由它的激励电信号e_l(t)单独控制；每个扬声器所发出的声音，都由M个传声器同时测量得到，第m个传声器测量到的声压信号为p_m(t)；扬声器激励电信号e_l(t)与传声器测量到的声压信号p_m(t)之间的传递关系定义为传递函数；

该电声系统L个扬声器和M个传声器的传递关系利用矩阵的形式可以表示为如式（2）-（5）所示：

P(f)＝H(f)E(f)   （2）

P(f)＝[P₁(f),P₂(f),…,P_M(f)]^T   （3）

E(f)＝[E₁(f),E₂(f),…,E_L(f)]^T   （4）

式（5）中，矩阵H(f)的元素H_ml(f)表示第l个扬声器和第m个传声器之间的传递关系；

该方法包括以下步骤：

1）确定频率间隔：

根据时长T确定出一个频率间隔，如式（6）所示：

$\mathrm{\Δf}=\frac{6}{T}---\left(6\right)$

2）确定频率范围：

设测量的频率范围为[f_L,f_H]，其中[f_L,f_H]表示取f_L和f_H之间的整数频率点，包括f_L和f_H，其定义如式（7）所示：

[f_L,f_H]:f_L≤f≤f_H,且f∈I   （7）

式（7）中，f_H-f_L+1的值设置为能够被Δf整除；

3）将所述频率范围分段：

令每段的频率宽度为f_W，则f_W取值方式如式（8）所示：

$f_W=\frac{f_H-f_L+1+k}{L}---\left(8\right)$

式（8）中，L为扬声器的个数；k为正整数或0，通过调整k的值，令f_W为Δf的整倍数，且k＜f_W；

将[f_L,f_H]按频率宽度f_W划分为L段，分别为f_W1,…,f_Wi,…,f_WL，各段对应的频段范围分别为：

[f_L,f_L+f_W-1],…,[f_L+(i-1)f_W,f_L+if_W-1],…,[f_L+(L-1)f_W,f_H]

4）获得f_Wi(i＝1,2,…,L-1)频段和f_WL频段的激励电信号：

将步骤3）所得到的各频段中以Δf为间隔抽取频率成分构造频段激励电信号小段，抽取1次构造出一段时长为t_N(t_N＝T+t_d)的频段激励电信号小段；共抽取Δf次，获得Δf个频段激励电信号小段；

f_Wi(i＝1,2,…,L-1)频段的抽取方法如式（9）所示：

f_WL频段的抽取方法如式（10）所示：

式（9）中，i＝1,2,…,L-1；N＝f_W/Δf；式（10）中，N_L＝[f_H-f_L-(L-1)f_W+1]/Δf；式（9）和式（10）中，n_f＝1,2,…,Δf；t∈[0,t_N]；A₀为常数，表示每个频率成分的幅值；为对应频率成分的初相位，为使各频率信号的相位具有很好的随机性，为一组随机数；

f_Wi(i＝1,2,…,L-1)频段和f_WL频段都可得到Δf个时长为t_N的频段激励电信号小段和将每个频段得到的激励电信号小段按照和的顺序拼接起来，得到时长为t_e(t_e＝Δf×t_N)的激励电信号e_Wi(t)和e_WL(t)，即为f_Wi(i＝1,2,…,L-1)频段和f_WL频段的频段激励电信号，共L个；

5）获得多通道扬声器激励电信号：

取时长t_L＝Lt_e，将时长t_L均匀的分成L段，在第1个t_e时段中，将L个频段激励电信号按e_W1(t),e_W2(t),…e_W(L-1)(t),e_WL(t)顺序对应的送给1到L个扬声器，在第2个t_e时段，将L个频带激励电信号按e_W2(t),e_W3(t),…,e_WL(t),e_W1(t)顺序对应的送给1到L个扬声器，依次类推，如图2所示（此替换方式保证了在任意一个t_e时段内，任意两个扬声器的激励信号没有相同的频率成分，也保证了每个扬声器所发出的声音历经[f_L,f_H]中的所有频率点，本实例中信号需要交替18次，时长t_L＝162s）。图3为第一个扬声器在t_L时间段内的时频图，在第j个t_e时段内，驱动电信号中仅含有f_Wj(j＝1,2,…,L)频段内的频率成分；

6）测量扬声器激励电信号和传声器声压信号：

按照步骤5）所示方式驱动电声系统中的L个扬声器，同时测量每个扬声器的激励电信号以及每个传声器声压信号；测量时采样频率fs满足公式（11）：

fs＞2f_H   （11）

记测量到的L个实际的扬声器激励电信号分别为e₁(t),e₂(t),…,e_L(t)，测量到的M个传声器声压信号分别为p₁(t),p₂(t),…,p_M(t)；测量到的扬声器激励信号e_l(t)(l＝1,2,…,L)和传声器声压信号p_m(t)(m＝1,2,…,M)总的有效时长为t_L；

7）计算传递函数：

将测量到的扬声器激励信号e_l(t)(l＝1,2,…,L)和传声器声压信号p_m(t)(m＝1,2,…,M)总的有效时长为t_L依次分成L个t_e时段；

在第1个t_e时段内，L个扬声器激励电信号为e₁(t),e₂(t),…,e_L(t)依次与频段激励电信号e_W1(t),e_W2(t),…,e_WL(t)对应；扬声器激励电信号e_l(t)(l＝1,2,?,L)和声压信号p_m(t)(m＝1,2,?,M)都包含Δf个时长t_N的小段，在每个t_N小段中取时长T的信号和其中t₁表示在第1个t_e时段内，n_f表示在第n_f个时长t_N的小段内；与f_Wl频段激励电信号小段所包含频率成分相同；

对和加海明窗后做离散傅里叶变换，得到它们的幅值谱和如式（12）、（13）所示：

$E_l^{n_f}\left(f\right)=\mathrm{WFT}\left[e_l^{n_f}\left(t_1\right)\right]---\left(12\right)$

$P_m^{n_f}\left(f\right)=\mathrm{WFT}\left[p_m^{n_f}\left(t_1\right)\right]---\left(13\right)$

式（12）、（13）中，f的频率间隔为1/T；n_f＝1,2,…,Δf；l＝1,2,…,L；m＝1,2,…，M；WFT[x]表示对数据x进行加海明窗的离散傅里叶变换；

在第1个t_e时段内，第l(l＝1,2,…,L)个扬声器的激励电信号e_l(t)中的频率成分处于f_Wl(l＝1,2,…,L)频段内；提取在f_Wl范围内的有效频率成分，记为 ${\tilde{E}}_l^{n_f}\left(f_1^{n_f}\right)(n_f=\mathrm{1,2},\·\·\·,\mathrm{\Δf}),$ 其中 $f_1^{n_f}=f_L+(l-1)f_W+(j-1)\mathrm{\Δf}+n_f-1,$ 当l≠L时，j＝1,2,…,N；当l=L时，j＝1,2,…,N_L；n_f＝1,2,…,Δf；

在第1个t_e时段内，中f_Wl频段内的声音由第l个扬声器发出；分别提取中f_Wl频段内的有效频率成分，记为 ${\tilde{P}}_1^{n_f}\left(f_1^{n_f}\right),{\tilde{P}}_2^{n_f}\left(f_1^{n_f}\right),\·\·\·,{\tilde{P}}_M^{n_f}\left(f_1^{n_f}\right),$ 其中 $f_1^{n_f}=f_L+(l-1)f_W+(j-1)\mathrm{\Δf}+n_f-1,$ 当l≠L时，j＝1,2,…,N；当l=L时，j＝1,2,…,N_L；n_f＝1,2,…,Δf；

第l个扬声器激励电信号和第m个传声器声压信号之间的传递函数在f_Wl频段范围内的取值由式（14）求出：

${\tilde{H}}_{\mathrm{ml}}\left(f_1\right)=\underset{n_f=1}{\overset{\mathrm{\Δf}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\tilde{P}}_m^{n_f}\left(f_1^{n_f}\right)}{{\tilde{E}}_l^{n_f}\left(f_1^{n_f}\right)}---\left(14\right)$

式（14）中，m＝1,2,…,M；l＝1,2,…,L;f₁∈f_Wl；

利用第1个t_e时段内的数据求得第1,2,…,L个扬声器激励电信号与M个传声器声压信号各自在f_W1,f_W2,…,f_WL频段的传递函数；

在第2个t_e时段内，L个扬声器的激励电信号e₁(t),e₂(t),…,e_L-1(t),e_L(t)依次与频段激励电信号e_W2(t),e_W3(t),…,e_WL(t),e_W1(t)对应；按照相同的处理方式，求得第1,2,…,L-1,L个扬声器激励电信号与M个传声器声压信号各自在f_W2,f_W3,…,f_W(L-1),f_WL频段的传递函数；依次类推；

利用测量的L个t_e时段内的扬声器激励电信号和传声器声压信号求得第1,2,…,L个扬声器激励电信号与传声器声压信号（M个声压信号）在整个频率范围[f_L,f_H]内的传递函数，即完成了传递函数的测量。

本发明的特点及有益效果：

本发明所采用的扬声器激励信号e_l(t)是利用余弦波叠加的方式合成的谐波型信号。在制作激励信号时，让同一时刻所有扬声器的频率成分没有重叠，从而可以在频域对扬声器加以区分。

本发明在对测量到的扬声器激励电信号e_l(t)和声压信号p_m(t)进行信号处理时，利用傅里叶变换将信号从时域变换到频域，得到幅值谱E_l(f)和P_m(f)。任意两个扬声器的电信号没有重复的频率成分，因此可在频域将不同扬声器所发的声音分开，从而实现不同扬声器不同频段传递函数的同时测量和计算。

本发明通过对扬声器激励信号的制作，对扬声器激励信号和声压信号的测量、计算，实现了多通道音频信号到空间多点位置电声传递函数高效而准确的测量。

附图说明

图1为本发明的多通道音频信号到空间多点位置电声传递关系示意图；

图2为扬声器激励电信号示意图；

图3为第一个扬声器激励电信号频率成分示意图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细说明。

本发明提出的多通道电声传递函数的测量方法及实施，如图1所示，包括在一个空间中布置有L个扬声器1和M个传声器2组成一个电声传递系统（该空间既可以是自由边界空间，也可以包含反射边界；本实施例中L＝18,M＝20）。电声传递函数系统中任意一个扬声器l，由它的激励电信号e_l(t)单独控制；每个扬声器所发出的声音，都由M个传声器同时测量得到，第m个传声器测量到的声压信号为p_m(t)；扬声器激励电信号e_l(t)与传声器测量到的声压信号p_m(t)之间的传递关系定义为传递函数。

该电声系统L个扬声器和M个传声器的传递关系利用矩阵的形式可以表示为如式（2）-（5）所示：

P(f)＝H(f)E(f)   （2）

P(f)＝[P₁(f),P₂(f),…,P_M(f)]^T   （3）

E(f)＝[E₁(f),E₂(f),…,E_L(f)]^T   （4）

式（5）中，矩阵H(f)的元素H_ml(f)表示第l个扬声器和第m个传声器之间的传递关系。

在测量方法中，需要测量的是声压信号p_m(t)和扬声器激励信号e_l(t)，记测量后计入运算的时域信号的长度为T(T≥1s)，T的取值需要考虑系统的承载能力同时又要考虑信号处理的精度，本实施例将T取为2秒。

该多通道电声系统传递函数的测量方法包括以下步骤：

1）确定频率间隔：

根据时长T确定出一个频率间隔，如式（6）所示：

$\mathrm{\Δf}=\frac{6}{T}---\left(6\right)$

本实施例中：T＝2s，频率间隔为Δf＝3Hz；

2）确定频率范围：

设测量的频率范围为[f_L,f_H]，其中[f_L,f_H]表示取f_L和f_H之间的整数频率点，包括f_L和f_H，其定义如式（7）所示：

[f_L,f_H]:f_L≤f≤f_H,且f∈I   （7）

式（7）中，f_H-f_L+1的值设置为能够被Δf整除。考虑到扬声器驱动系统的驱动能力和信噪比，f_H-f_L+1的值不宜过大。如果f_H-f_L+1需要取得很大，则可将[f_L,f_H]分为几个子段，如[f_L1,f_H1],[f_L2,f_H2],…,[f_Ls,f_Hs]，然后对每一个子段进行操作，每一个子段的设置要求与[f_L,f_H]相同；本实施例中，设扬声器驱动设备的驱动能力和信噪比允许直接将频率范围分段为[f_L,f_H]，其中f_L＝101Hz,f_H＝9100Hz；

3）将所述频率范围分段：

令每段的频率宽度为f_W，则f_W取值方式如式（8）所示：

$f_W=\frac{f_H-f_L+1+k}{L}---\left(8\right)$

式（8）中，L为扬声器的个数；k为正整数或0，通过调整k的值，令f_W为Δf的整倍数，且k＜f_W；本实例中，k＝18，f_W＝501Hz。

将[f_L,f_H]按频率宽度f_W划分为L段，如表1所示：

表1频率范围分段

标记	频段范围
		fW1	[fL,fL+fW-1]
……	……
		fWi	[fL+(i-1)fW,fL+ifW-1]
……	……
		fWL	[fL+(L-1)fW,fH]

4）获得f_Wi(i＝1,2,…,L-1)频段和f_WL频段的激励电信号：

将步骤3）所得到的各频段中以Δf为间隔抽取频率成分构造频段激励电信号小段，抽取1次构造出一段时长为t_N（t_N＝T+t_d，t_d的取值根据扬声器的驱动系统的驱动能力和信噪比选择，本实例中t_d＝1s，t_N＝3s）的频段激励电信号小段；共抽取Δf次，获得Δf个频段激励电信号小段；

f_Wi(i＝1,2,?,L-1)频段的抽取方法如式（9）所示：

f_WL频段的抽取方法如式（10）所示：

式（9）中，i＝1,2,…,L-1；N＝f_W/Δf，本实施例中N＝167；式（10）中，N_L＝[f_H-f_L-(L-1)f_W+1]/Δf，本实施例中N_L＝161；

式（9）和式（10）中，n_f＝1,2,…,Δf；0≤t≤t_N；A₀为常数，表示每个频率成分的幅值，同样根据扬声器驱动系统的驱动能力和信噪比选择取值，本实施例中A₀＝0.05；为对应频率成分的初相位，为使各频率信号的相位具有很好的随机性，为一组随机数；

f_Wi(i＝1,2,…,L-1)频段和f_WL频段都可得到Δf个时长为t_N的频段激励电信号小段和本实施例中每个频段能够得到3个激励电信号小段；将每个频段得到的激励电信号小段按照和的顺序拼接起来，得到时长为t_e(t_e＝Δf×t_N)的激励电信号e_Wi(t)和e_WL(t)，即为f_Wi(i＝1,2,…,L-1)频段和f_WL频段的频段激励电信号，共L个；本实施例中，一共能够求得18个频段激励电信号e_W1(t),e_W2(t),…,e_W18(t)，每个频段激励电信号的时长t_e＝9s；

5）获得多通道扬声器激励电信号：

取时长t_L＝Lt_e，将时长t_L均匀的分成L段，在第1个t_e时段中，将L个频段激励电信号按e_W1(t),e_W2(t),…e_W(L-1)(t),e_WL(t)顺序对应的送给1到L个扬声器，在第2个t_e时段，将L个频带激励电信号按e_W2(t),e_W3(t),…,e_WL(t),e_W1(t)顺序对应的送给1到L个扬声器，依次类推；如图2所示（此替换方式保证了在任意一个t_e时段内，任意两个扬声器的激励信号没有相同的频率成分，也保证了每个扬声器所发出的声音历经[f_L,f_H]中的所有频率点，本实施例中信号需要交替18次，时长t_L＝162s）；图3为第一个扬声器在t_L时间段内的时频图，在第j个t_e时段内，驱动电信号中仅含有f_Wj(j＝1,2,…,L)频段内的频率成分。

6）测量扬声器激励电信号和传声器声压信号。

按照步骤5）所示方式驱动电声系统中的L个扬声器，同时测量每个扬声器的激励电信号以及每个传声器声压信号；测量时采样频率fs满足公式（11）：

fs＞2f_H   （11）

记测量到的L个实际的扬声器激励电信号分别为e₁(t),e₂(t),…,e_L(t)，测量到的M个传声器声压信号分别为p₁(t),p₂(t),…,p_M(t)。测量到的扬声器激励信号e_l(t)(l＝1,2,…,L)和传声器声压信号p_m(t)(m＝1,2,…,M)总的有效时长为t_L；本实施例中，测量得到e_l(t)(l＝1,2,…,18)和p_m(t)(m＝1,2,…,20)的有效时长为162秒。

7）计算传递函数：

将测量到的扬声器激励信号e_l(t)(l＝1,2,…,L)和传声器声压信号p_m(t)(m＝1,2,…,M)总的有效时长为t_L依次分成L个t_e时段；

在第1个t_e时段内，L个扬声器激励电信号为e₁(t),e₂(t),…,e_L(t)依次与频段激励电信号e_W1(t),e_W2(t),…,e_WL(t)对应；扬声器激励电信号e_l(t)(l＝1,2,…,L)和声压信号p_m(t)(m＝1,2,…,M)都包含Δf个时长t_N的小段，在每个t_N小段中取时长T的信号和其中t₁表示在第1个t_e时段内，n_f表示在第n_f个时长t_N的小段内。与f_Wl频段激励电信号小段所包含频率成分相同；对和加海明窗后做离散傅里叶变换，得到它们的幅值谱和如式（12）、（13）所示：

$E_l^{n_f}\left(f\right)=\mathrm{WFT}\left[e_l^{n_f}\left(t_1\right)\right]---\left(12\right)$

$P_m^{n_f}\left(f\right)=\mathrm{WFT}\left[p_m^{n_f}\left(t_1\right)\right]---\left(13\right)$

式（12）、（13）中，f的频率间隔为1/T，本实例中f＝0,0.5,1,1.5,2,…,fs/2；n_f＝1,2,…,Δf；l＝1,2,…,L；m＝1,2,…,M；WFT[x]表示对数据x进行加海明窗的离散傅里叶变换。在第1个t_e时段内，第l(l＝1,2,…,L)个扬声器的激励电信号e_l(t)中的频率成分处于f_Wl(l＝1,2,…,L)频段内。提取在f_Wl范围内的有效频率成分，记为 ${\tilde{E}}_l^{n_f}\left(f_1^{n_f}\right)(n_f=\mathrm{1,2},\·\·\·,\mathrm{\Δf}),$ 其中 $f_1^{n_f}=f_L+(l-1)f_W+(j-1)\mathrm{\Δf}+n_f-1$ （当l≠L时，j＝1,2,…,N；当l=L时，j＝1,2,…,N_L），n_f＝1,2,…,Δf；

在第1个t_e时段内，中f_Wl频段内的声音由第l个扬声器发出。分别提取中f_Wl频段内的有效频率成分，记为 ${\tilde{P}}_1^{n_f}\left(f_1^{n_f}\right),{\tilde{P}}_2^{n_f}\left(f_1^{n_f}\right),\·\·\·,{\tilde{P}}_M^{n_f}\left(f_1^{n_f}\right),$ 其中 $f_1^{n_f}=f_L+(l-1)f_W+(j-1)\mathrm{\Δf}+n_f-1$ （当l≠L时，j＝1,2,…,N；当l=L时，j＝1,2,…,N_L），n_f＝1,2,…,Δf。第l个扬声器激励电信号和第m个传声器声压信号之间的传递函数在f_Wl频段范围内的取值由式（14）求出：

${\tilde{H}}_{\mathrm{ml}}\left(f_1\right)=\underset{n_f=1}{\overset{\mathrm{\Δf}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\tilde{P}}_m^{n_f}\left(f_1^{n_f}\right)}{{\tilde{E}}_l^{n_f}\left(f_1^{n_f}\right)}---\left(14\right)$

式（14）中，m＝1,2,…,M；l＝1,2,…,L;f₁∈f_Wl。利用第1个t_e时段内的数据求得第1,2,…,L个扬声器激励电信号与M个传声器声压信号各自在f_W1,f_W2,…,f_WL频段的传递函数；本实施例中，测量得到的e_l(t)和p_m(t)的有效时长为162秒，在第1个9s长的数据中，计算得到第l(l＝1,2,…,18)个扬声器激励电信号与20个传声器的声压信号在频段[101+(l-1)×501,101+l×501-1]内的传递函数。

在第2个t_e时段内，L个扬声器的激励电信号e₁(t),e₂(t),…,e_L-1(t),e_L(t)依次与频段激励电信号e_W2(t),e_W3(t),…,e_WL(t),e_W1(t)对应；按照相同的处理方式，求得第1,2,…,L-1,L个扬声器激励电信号与M个传声器声压信号各自在f_W2,f_W3,…,f_W(L-1),f_WL频段的传递函数；依次类推；

利用测量的L个t_e时段内的扬声器激励电信号和传声器声压信号求得第1,2,…,L个扬声器激励电信号与M个传声器声压信号在整个频率范围[f_L,f_H]内的传递函数，即完成了传递函数的测量。

Claims (1)

1.一种多通道电声传递函数的测量方法，其特征在于，该方法包括在一个空间中布置有L个扬声器(1)和M个传声器(2)组成一个电声传递系统；电声传递系统中任意一个扬声器l，由它的激励电信号e_l(t)单独控制；每个扬声器所发出的声音，都由M个传声器同时测量得到，第m个传声器测量到的声压信号为p_m(t)；扬声器激励电信号e_l(t)与传声器测量到的声压信号p_m(t)之间的传递关系定义为传递函数；

该电声传递系统L个扬声器和M个传声器的传递关系利用矩阵的形式可以表示为如式(2)-(5)所示：

P(f)＝H(f)E(f)     (2)

P(f)＝[P₁(f),P₂(f),…,P_M(f)]^T     (3)

E(f)＝[E₁(f),E₂(f),…,E_L(f)]^T     (4)

式(5)中，矩阵H(f)的元素H_ml(f)表示第l个扬声器和第m个传声器之间的传递关系；

该方法包括以下步骤：

1)确定频率间隔：

根据时长T确定出一个频率间隔，如式(6)所示：

$\mathrm{\Δ}f=\frac{6}{T}---\left(6\right)$

2)确定频率范围：

设测量的频率范围为[f_L,f_H]，其中[f_L,f_H]表示取f_L和f_H之间的整数频率点，包括f_L和f_H，其定义如式(7)所示：

[f_L,f_H]:f_L≤f≤f_H,且f∈I     (7)

式(7)中，f_H-f_L+1的值设置为能够被Δf整除；

3)将所述频率范围分段：

令每段的频率宽度为f_W，则f_W取值方式如式(8)所示：

$f_W=\frac{f_H-f_L+1+k}{L}---\left(8\right)$

式(8)中，L为扬声器的个数；k为正整数或0，通过调整k的值，令f_W为Δf的整倍数，且k＜f_W；

将[f_L,f_H]按频率宽度f_W划分为L段，分别为f_W1,…,f_Wi,…,f_WL，各段对应的频段范围分别为：

[f_L,f_L+f_W-1],…,[f_L+(i-1)f_W,f_L+if_W-1],…,[f_L+(L-1)f_W,f_H]

4)获得f_Wi，i＝1,2,…,L-1，频段和f_WL频段的激励电信号：

将步骤3)所得到的各频段中以Δf为间隔抽取频率成分构造频段激励电信号小段，抽取1次构造出一段时长为t_N，t_N＝T+t_d，频段激励电信号小段；共抽取Δf次，获得Δf个频段激励电信号小段，t_d为时长；

f_Wi，i＝1,2,…,L-1，频段的抽取方法如式(9)所示：

f_WL频段的抽取方法如式(10)所示：

式(9)中，i＝1,2,…,L-1；N＝f_W/Δf；式(10)中，N_L＝[f_H-f_L-(L-1)f_W+1]/Δf；式(9)和式(10)中，n_f＝1,2,…,Δf；t∈[0,t_N]；A₀为常数，表示每个频率成分的幅值；为对应频率成分的初相位，为使各频率信号的相位具有很好的随机性，j＝1,2,…,N或j＝1,2，…,N_L为一组随机数；

f_Wi，i＝1,2,…,L-1频段和f_WL频段都可得到Δf个时长为t_N的频段激励电信号小段和n_f＝1,2,…，Δf，将每个频段得到的激励电信号小段按照和的顺序拼接起来，得到时长为t_e，t_e＝Δf×t_N的激励电信号e_Wi(t)和e_WL(t)，即为f_Wi，i＝1,2,…,L-1，频段和f_WL频段的频段激励电信号，共L个；

5)获得多通道扬声器激励电信号：

取时长t_L＝Lt_e，将时长t_L均匀的分成L段，在第1个t_e时段中，将L个频段激励电信号按e_W1(t),e_W2(t),…e_W(L-1)(t),e_WL(t)顺序对应的送给1到L个扬声器，在第2个t_e时段，将L个频带激励电信号按e_W2(t),e_W3(t),…,e_WL(t),e_W1(t)顺序对应的送给1到L个扬声器，依次类推，在第j个t_e时段内，驱动电信号中仅含有f_Wj，j＝1,2,…,L，频段内的频率成分；

6)测量扬声器激励电信号和传声器声压信号：

按照步骤5)所示方式驱动电声传递系统中的L个扬声器，同时测量每个扬声器的激励电信号以及每个传声器声压信号；测量时采样频率fs满足公式(11)：

fs＞2f_H   (11)

记测量到的L个实际的扬声器激励电信号分别为e₁(t),e₂(t),…,e_L(t)，测量到的M个传声器声压信号分别为p₁(t),p₂(t),…,p_M(t)；测量到的扬声器激励信号e_l(t)，l＝1,2,…,L，和传声器声压信号p_m(t)，m＝1,2,…,M，总的有效时长为t_L；

7)计算传递函数：

将测量到的扬声器激励信号e_l(t)，l＝1,2,…,L，和传声器声压信号p_m(t)，m＝1,2,…,M，总的有效时长为t_L依次分成L个t_e时段；

在第1个t_e时段内，L个扬声器激励电信号为e₁(t),e₂(t),…,e_L(t)依次与频段激励电信号e_W1(t),e_W2(t),…,e_WL(t)对应；扬声器激励电信号e_l(t)，l＝1,2,…,L，和声压信号p_m(t)，m＝1,2,…,M，都包含Δf个时长t_N的小段，在每个t_N小段中取时长T的信号和n_f＝1,2,…，Δf，其中t₁表示在第1个t_e时段内，n_f表示在第n_f个时长t_N的小段内；n_f＝1,2,…,Δf，与f_Wl频段激励电信号小段n_f＝1,2,…，Δf，所包含频率成分相同；

对和加海明窗后做离散傅里叶变换，得到它们的幅值谱和如式(12)、(13)所示：

$E_l^{n_f}\left(f\right)=WFT\[e_l^{n_f}\left(t_1\right)\]---\left(12\right)$

$P_m^{n_f}\left(f\right)=WFT\[p_m^{n_f}\left(t_1\right)\]---\left(13\right)$

式(12)、(13)中，f的频率间隔为1/T；n_f＝1,2,…,Δf；l＝1,2,…,L；m＝1,2,…,M；WFT[x]表示对数据x进行加海明窗的离散傅里叶变换；

在第1个t_e时段内，第l，l＝1,2,…,L，个扬声器的激励电信号e_l(t)中的频率成分处于f_Wl，l＝1,2,…,L，频段内；提取在f_Wl范围内的有效频率成分，记为n_f＝1,2,…,Δf，其中 $f_1^{n_f}=f_L+(l-1)f_W+(j-1)\mathrm{\Δ}f+n_f-1,$ 当l≠L时，j＝1,2,…,N；当l＝L时，j＝1,2,…,N_L；n_f＝1,2,…，Δf；

在第1个t_e时段内，中f_Wl频段内的声音由第l个扬声器发出；分别提取中f_Wl频段内的有效频率成分，记为其中 $f_1^{n_f}=f_L+(l-1)f_W+(j-1)\mathrm{\Δ}f+n_f-1,$ 当l≠L时，j＝1,2,…,N；当l＝L时，j＝1,2,…,N_L；n_f＝1,2,…,Δf；

第l个扬声器激励电信号和第m个传声器声压信号之间的传递函数在f_Wl频段范围内的取值由式(14)求出：

${\tilde{H}}_{ml}\left(f_1\right)=\underset{n_f=1}{\overset{\mathrm{\Δ}f}{\Σ}}\frac{{\tilde{P}}_m^{n_f}\left(f_1^{n_f}\right)}{{\tilde{E}}_l^{n_f}\left(f_1^{n_f}\right)}---\left(14\right)$

式(14)中，m＝1,2,…,M；l＝1,2,…,L；f₁∈f_Wl；

利用第1个t_e时段内的数据求得第1,2,…,L个扬声器激励电信号与M个传声器声压信号各自在f_W1,f_W2,…,f_WL频段的传递函数；

在第2个t_e时段内，L个扬声器的激励电信号e₁(t),e₂(t),…,e_L-1(t),e_L(t)依次与频段激励电信号e_W2(t),e_W3(t),…,e_WL(t),e_W1(t)对应；按照相同的处理方式，求得第1,2,…,L-1,L个扬声器激励电信号与M个传声器声压信号各自在f_W2,f_W3,…,f_W(L-1),f_WL频段的传递函数；依次类推；

利用测量的L个t_e时段内的扬声器激励电信号和传声器声压信号求得第1,2,…,L个扬声器激励电信号与M个传声器声压信号在整个频率范围[f_L,f_H]内的传递函数，即完成了传递函数的测量。