CN103209323A - 基于k阶零树间向量的图像压缩方法 - Google Patents

基于k阶零树间向量的图像压缩方法 Download PDF

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宋传鸣
王相海
刘男
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Abstract

本发明公开一种适用于数字图像的数率可分级压缩，可提高现有嵌入式图像编码效率的基于k阶零树间向量的图像压缩方法，首先对经小波分解后的图像各个子带，按其重要性顺序找出当前阈值下的零树并判断零树的阶数；其次，采用一种记载各阶零树间相对位置关系的向量表示方法将零树建立关联，这些向量将各个k阶零树的根结点连接起来，根据前一个根结点的位置可确定下一个根结点的坐标；最后，采用基于位平面的逐次逼近量化来编码重要系数，保证了所形成码流的数率可分级特性。可减少对不重要系数的重复扫描次数，节省编码位置信息的比特；零树间向量的表示机制使离散的各零树得以关联，从而减小了传统零树编码算法中同步信息的开销。

Description

基于k阶零树间向量的图像压缩方法
技术领域
本发明涉及一种数字图像压缩方法，尤其是一种适用于数字图像的数率可分级压缩，可提高现有嵌入式图像编码效率的基于k阶零树间向量的图像压缩方法。 
背景技术
随着网络多媒体技术及其应用的不断发展，人们对图像编码的要求不断提高，这就需要在保证图像质量的前提下去除各种冗余，用尽量少的比特数来表征图像信息，同时使图像编码码流能很好的适应网络带宽的波动及不同计算能力终端的解码需求。一个图像的编码码流具有可分级性是指利用该码流的一部分（或子集）可以产生对该图像一个有用表示的能力，即解码器能够根据分辨率的实际情况对码流的一部分进行解码。图像编码码流的这种可分级特性可以满足图像的渐进传输、多质量服务以及图像数据库浏览等应用要求。 
关于静态图像的编码主要需要考虑两个问题，一是如何能有效地表示重要系数的位置信息，同时尽量占用少的比特来编码同步信息；二是如何能有效地编码重要系数的幅值。 
近年来，基于小波变换的图像可分级编码方法出现了一些经典的算法，如EZW、SPIHT、MRWD、EBCOT和SPECK等，获得了较好的主观质量效果。对于第一个问题，利用系数分布相似特性，EZW提出采用“零树”结构来定位重要系数；SPIHT则利用“空间方向树”来定位重要系数；而利用系数的聚集特性，SPECK采用四叉树结构定位重要系数；MRWD利用数学形态学的膨胀操作，对重要系数的聚簇进行提取和编码；BSP树(Binary Space Partition Tree)和GW(Geometric Wavelets)方法则通过二值空间分割树确定图像中具有相同系数特性的一致性区域，进而进行编码；对于第二个问题，EBCOT利用分数位平面编码重要系数，而其他方法大都采用基于位平面的逐次逼近量化SAQ(Successive Approximation Quantization)来编码重要系数。然而，这些方法在同步信息上仍花费了相当数量的比特开销，从而影响了重构图像质量（特别是低码率下），而且用于标识重要小波系数位置的同步信息表示效率低，存在着对不重要系数重复扫描的现象。 
发明内容
本发明是为了解决现有技术的上述技术问题，提供一种适用于数字图像的数率可分级压缩，可提高现有嵌入式图像编码效率的基于k阶零树间向量的图像压缩方法。 
本发明的技术解决方案是：一种基于k阶零树间向量的图像可分级编码方法，其特征在于按如下步骤进行； 
a. 对源图像进行 
Figure RE-809304DEST_PATH_IMAGE001
级提升方案的小波变换，所述
Figure RE-623676DEST_PATH_IMAGE001
为变换层数。
b. 初始化信息表和阈值； 
b.1 初始化辅扫描表和坐标信息表：
    辅扫描表：
Figure RE-383821DEST_PATH_IMAGE002
，用于存储重要系数的同步信息0或者1；
    坐标信息表：
Figure RE-650855DEST_PATH_IMAGE003
，用于存储第一个零树的根结点坐标及所有向量；
b.2初始阈值：定义为
Figure RE-394000DEST_PATH_IMAGE005
，其中
Figure RE-339695DEST_PATH_IMAGE006
为取最大值运算，
Figure RE-31708DEST_PATH_IMAGE007
为小波变换系数。
c. 基于
Figure RE-971982DEST_PATH_IMAGE008
阶零树的主扫描过程： 
c.1首先在
Figure RE-495367DEST_PATH_IMAGE009
子带的所有系数
Figure RE-597315DEST_PATH_IMAGE010
中，搜索第一个满足
Figure RE-776624DEST_PATH_IMAGE011
的重要系数，将其作为第一个k阶零树
Figure RE-255010DEST_PATH_IMAGE012
的根结点，如果该重要系数是正数，该根结点的符号位同步信息编码为0，否则该根结点的符号位同步信息编码为1，将符号位的同步信息编码0或1保存到表
Figure RE-632901DEST_PATH_IMAGE013
中，同时将该根结点坐标
Figure RE-171330DEST_PATH_IMAGE014
保存到表
Figure RE-572356DEST_PATH_IMAGE015
中，所述，
Figure RE-83901DEST_PATH_IMAGE017
表示系数在
Figure RE-855548DEST_PATH_IMAGE009
子带中的坐标；
c.2判断零树
Figure RE-743869DEST_PATH_IMAGE012
的孩子结点的小波系数值是否均小于当前阈值
Figure RE-564058DEST_PATH_IMAGE018
？是，则零树
Figure RE-916542DEST_PATH_IMAGE012
为1阶零树，阶数的同步信息编码为01；否，则继续判断这个孩子的孩子结点的小波系数值是否均小于当前阈值
Figure RE-796773DEST_PATH_IMAGE018
？是，则零树
Figure RE-172391DEST_PATH_IMAGE012
为2阶零树，阶数的同步信息编码为10，否，则零树
Figure RE-858587DEST_PATH_IMAGE012
是3阶零树，阶数的同步信息编码为10；孩子结点中的重要系数是正数，该孩子结点符号位同步信息编码为0，否则该孩子结点的符号位同步信息编码为1，将各同步信息一并保存到表
Figure RE-3261DEST_PATH_IMAGE013
中；
c.3按照c.1、c.2步骤在
Figure RE-54393DEST_PATH_IMAGE009
子带中搜索第二个含有重要系数的零树，记该零树为，同样将零树阶数的同步信息编码、根结点和孩子结点的符号位同步信息编码保存到表
Figure RE-468691DEST_PATH_IMAGE013
中，同时将零树
Figure RE-428075DEST_PATH_IMAGE019
与零树
Figure RE-778285DEST_PATH_IMAGE012
的根结点坐标相减，求出位移向量
Figure RE-806284DEST_PATH_IMAGE020
，并将位移向量
Figure RE-925550DEST_PATH_IMAGE020
存入表
Figure RE-380802DEST_PATH_IMAGE015
中；
c.4搜索
Figure RE-952729DEST_PATH_IMAGE009
子带中其余的包含重要系数的零树 ()，并同c.3步骤将各同步信息编码和零树间向量
Figure RE-322027DEST_PATH_IMAGE023
分别存入SUB表和V表；
c.5按照子带重要性顺序按照c.1~c.4步骤扫描各子带，获得各子带内的全部k阶零树和向量
Figure RE-751052DEST_PATH_IMAGE024
(）。
d. 辅扫描过程： 
利用SAQ对已编码的重要系数值进行细化，量化器的输入间隔为
Figure RE-641964DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure RE-185554DEST_PATH_IMAGE028
，其中表示第
Figure RE-41831DEST_PATH_IMAGE029
次辅扫描；量化器的输出为量化符号0和1，所述0对应的重构值为
Figure RE-9787DEST_PATH_IMAGE030
，1对应的重构值为
Figure RE-43602DEST_PATH_IMAGE031
。
e.对量化后生成的二进制比特流进行自适应算术编码。 
f.令
Figure RE-692889DEST_PATH_IMAGE032
,若已经达到目标码率或者
Figure RE-558077DEST_PATH_IMAGE033
，算法结束；否则，算法转至从步骤。 
本发明首先对经小波分解后的图像各个子带，按其重要性顺序找出当前阈值下的零树并判断零树的阶数；其次，采用一种记载各阶零树间相对位置关系的向量表示方法将零树建立关联，这些向量将各个k阶零树的根结点连接起来，根据前一个根结点的位置可确定下一个根结点的坐标；最后，采用基于位平面的逐次逼近量化来编码重要系数，保证了所形成码流的数率可分级特性。与现有技术相比，本发明具有两个方面优点：第一，通过k阶零树搜索重要系数并将它们按照树型结构连接起来，阶数越高，包含的重要系数越多，越能减少对不重要系数的重复扫描次数，节省编码位置信息的比特；第二，零树间向量的表示机制使离散的各零树得以关联，同时向量的长度可随着子带的变化自适应予以调整，从而减少了传统零树编码算法中同步信息的开销，而将有效的带宽用于传输重要系数的编码值。实验结果表明，本发明的方法在低码率下取得了较好的编码效果，其性能优于目前的EZW、SPIHT、MRWD、EBCOT和GW等嵌入式图像编码方法。 
附图说明
图1为本发明实施例的总体编码过程图。 
图2为k阶零树示意图。 
图3为主扫描过程中形成的k阶零树间的向量示意图。 
图4为本发明实施例在不同码率下的重构结果示意图。 
具体实施方式
实施例1： 
k阶零树的定义：
k阶零树是用以表示图像小波变换后系数位置信息的一种数据结构，对于任意一个高为h的t叉源树，如果从最底层开始到第k层(
Figure RE-634618DEST_PATH_IMAGE034
)的所有结点对应的小波系数值
Figure RE-218046DEST_PATH_IMAGE035
都小于当前的阈值T，则称这个源树为k阶零树。
本发明的具体方法如图1所示包括四个步骤：对原始图像进行提升方案的小波变换、基于k阶零树的主扫描、辅扫描（SAQ）及自适应算术编码，最后形成码流。 
具体步骤如下： 
a. 对源图像进行5级提升方案的小波变换。
b. 初始化信息表和阈值； 
b.1 初始化辅扫描表和坐标信息表：
    辅扫描表：
Figure RE-671024DEST_PATH_IMAGE002
，用于存储重要系数的同步信息0或者1；
    坐标信息表：
Figure RE-575843DEST_PATH_IMAGE004
，用于存储第一个零树的根结点坐标及所有向量；
 b.2初始阈值：定义为，其中
Figure RE-628868DEST_PATH_IMAGE006
为取最大值运算，
Figure RE-406331DEST_PATH_IMAGE007
为小波变换系数。
c. 基于k阶零树的主扫描过程： 
c.1首先在LL 5子带的所有系数中，搜索第一个满足的重要系数，将其作为第一个k阶零树
Figure DEST_PATH_911896DEST_PATH_IMAGE012
的根结点，如果该重要系数是正数，该根结点的符号位同步信息编码为0，否则该根结点的符号位同步信息编码为1，将符号位的同步信息编码0或1保存到表中，同时将该根结点坐标
Figure DEST_PATH_461006DEST_PATH_IMAGE014
保存到表
Figure DEST_PATH_178426DEST_PATH_IMAGE015
中，所述
Figure DEST_PATH_573635DEST_PATH_IMAGE036
，表示系数在子带中的坐标；
c.2判断零树
Figure DEST_PATH_352870DEST_PATH_IMAGE012
的孩子结点的小波系数值是否均小于当前阈值？是，则零树
Figure DEST_PATH_155402DEST_PATH_IMAGE012
为1阶零树，阶数的同步信息编码为01；否，则继续判断这个孩子的孩子结点的小波系数值是否均小于当前阈值
Figure DEST_PATH_86449DEST_PATH_IMAGE018
？是，则零树
Figure DEST_PATH_840778DEST_PATH_IMAGE012
为2阶零树，阶数的同步信息编码为10，否，则零树
Figure DEST_PATH_515473DEST_PATH_IMAGE012
是3阶零树，阶数的同步信息编码为10；孩子结点中的重要系数是正数，该孩子结点符号位同步信息编码为0，否则该孩子结点的符号位同步信息编码为1，将各同步信息一并保存到表
Figure DEST_PATH_38858DEST_PATH_IMAGE013
中；
k阶零树示意图如图2所示：是0阶零树、1阶零树和2阶零树示意图，图中（a）是0阶零树示意图、（b）是1阶零树示意图、（c）是2阶零树示意图；图中结点中0代表所对应的小波系数值小于当前阈值，即不重要的系数；1代表所对应的小波系数值大于当前阈值，即重要系数；
c.3按照c.1、c.2步骤在LL 5子带中搜索第二个含有重要系数的零树，记该零树为
Figure DEST_PATH_406386DEST_PATH_IMAGE019
，同样将零树
Figure DEST_PATH_585694DEST_PATH_IMAGE019
阶数的同步信息编码、根结点和孩子结点的符号位同步信息编码保存到表
Figure DEST_PATH_860818DEST_PATH_IMAGE013
中，同时将零树与零树
Figure DEST_PATH_714821DEST_PATH_IMAGE012
的根结点坐标相减，求出位移向量
Figure DEST_PATH_443743DEST_PATH_IMAGE020
，并将移向量
Figure DEST_PATH_460241DEST_PATH_IMAGE020
存入表
Figure DEST_PATH_958218DEST_PATH_IMAGE015
中；
c.4搜索LL 5子带中其余的包含重要系数的零树
Figure DEST_PATH_670478DEST_PATH_IMAGE021
 ()，并同c.3步骤将各同步信息编码和零树间向量
Figure DEST_PATH_378988DEST_PATH_IMAGE023
分别存入SUB表和V表；
c.5按照子带重要性顺序，即LL 5、HL 5、LH 5、HH 5、HL 4、LH 4、HH 4、HL 3、LH 3、HH 3、HL 2、LH 2、HH 2、HL 1、LH 1、HH 1的顺序，按照c.1~c.4步骤扫描各子带，获得各子带内的全部阶零树
Figure DEST_PATH_611703DEST_PATH_IMAGE021
和向量(
Figure DEST_PATH_345621DEST_PATH_IMAGE025
)；
主扫描过程中形成的k阶零树间的向量示意图如图3所示，其中a为零树间向量，b为零树的根结点。通过每两个k阶零树间的向量将获得一个连接零树根节点的“零树链”，其中，向量的编码长度可根据每个子带的规模自适应调整。
d. 辅扫描过程： 
利用SAQ对已编码的重要系数值进行细化，量化器的输入间隔为和
Figure RE-869323DEST_PATH_IMAGE041
，其中
Figure RE-794554DEST_PATH_IMAGE029
表示第次辅扫描；量化器的输出为量化符号0和1，所述0对应的重构值为
Figure RE-18042DEST_PATH_IMAGE042
，1对应的重构值为
Figure RE-237146DEST_PATH_IMAGE044
。
e.对量化后生成的二进制比特流进行自适应算术编码。 
f.令,若已经达到目标码率或者
Figure RE-615355DEST_PATH_IMAGE033
，算法结束；否则，算法转至从步骤。 
本发明实施例中所使用的滤波器为提升方案9/7小波，分解级数为5级，测试图像分辨率为512×512像素，重构图像的质量用峰值信噪比(PSNR)进行评价。本发明实施例的方法对Lena和Goldhill图像进行编码的峰值信噪比及其与其它算法的比较结果如表1、表2所示；本发明实施例的方法与Kakadu编码器的解码图像的主观质量如图4所示。图4中（a）和（c）是压缩比32：1的图像，（b）和（d）是压缩比128：1的图像，（a）、（b）、（c）和（d）中，左边是本发明的方法，右边是Kakadu编码器的解码图像。 
 表1 不同码率下，Lena图像的重构峰值信噪比(dB)比较 
Figure RE-734621DEST_PATH_IMAGE045
表2 不同码率下，Goldhill图像的重构峰值信噪比(dB)比较
Figure RE-861977DEST_PATH_IMAGE046
。

Claims (1)

1.一种基于k阶零树间向量的图像可分级编码方法，其特征在于按如下步骤进行；
a. 对源图像进行                                                
Figure 2012105738751100001DEST_PATH_IMAGE001
级提升方案的小波变换，所述
Figure 83445DEST_PATH_IMAGE001
为变换层数；
b. 初始化信息表和阈值；
b.1 初始化辅扫描表和坐标信息表：
    辅扫描表：，用于存储重要系数的同步信息0或者1；
    坐标信息表：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
Figure 851998DEST_PATH_IMAGE004
，用于存储第一个零树的根结点坐标及所有向量；
b.2初始阈值：定义为
Figure DEST_PATH_IMAGE005
，其中
Figure 270341DEST_PATH_IMAGE006
为取最大值运算，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
为小波变换系数；
c. 基于阶零树的主扫描过程： 
c.1首先在
Figure DEST_PATH_IMAGE009
子带的所有系数
Figure 295246DEST_PATH_IMAGE010
中，搜索第一个满足
Figure DEST_PATH_IMAGE011
的重要系数，将其作为第一个阶零树
Figure 513530DEST_PATH_IMAGE012
的根结点，如果该重要系数是正数，该根结点的符号位同步信息编码为0，否则该根结点的符号位同步信息编码为1，将符号位的同步信息编码0或1保存到表中，同时将该根结点坐标保存到表
Figure DEST_PATH_IMAGE015
中，所述
Figure 767105DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
表示系数在
Figure 253581DEST_PATH_IMAGE009
子带中的坐标；
c.2判断零树
Figure 341623DEST_PATH_IMAGE012
的孩子结点的小波系数值是否均小于当前阈值？是，则零树
Figure 682923DEST_PATH_IMAGE012
为1阶零树，阶数的同步信息编码为01；否，则继续判断这个孩子的孩子结点的小波系数值是否均小于当前阈值
Figure 23905DEST_PATH_IMAGE018
？是，则零树
Figure 223461DEST_PATH_IMAGE012
为2阶零树，阶数的同步信息编码为10，否，则零树
Figure 977791DEST_PATH_IMAGE012
是3阶零树，阶数的同步信息编码为10；孩子结点中的重要系数是正数，该孩子结点符号位同步信息编码为0，否则该孩子结点的符号位同步信息编码为1，将各同步信息一并保存到表
Figure 652486DEST_PATH_IMAGE013
中；
c.3按照c.1、c.2步骤在
Figure 113554DEST_PATH_IMAGE009
子带中搜索第二个含有重要系数的零树，记该零树为
Figure DEST_PATH_IMAGE019
，同样将零树阶数的同步信息编码、根结点和孩子结点的符号位同步信息编码保存到表中，同时将零树
Figure 935513DEST_PATH_IMAGE019
与零树
Figure 578984DEST_PATH_IMAGE012
的根结点坐标相减，求出位移向量
Figure 851834DEST_PATH_IMAGE020
，并将位移向量存入表
Figure 597253DEST_PATH_IMAGE015
中；
c.4搜索
Figure 32914DEST_PATH_IMAGE009
子带中其余的包含重要系数的零树
Figure DEST_PATH_IMAGE021
(
Figure 473735DEST_PATH_IMAGE022
)，并同c.3步骤将各同步信息编码和零树间向量
Figure DEST_PATH_IMAGE023
分别存入SUB表和V表；
c.5按照子带重要性顺序按照c.1~c.4步骤扫描各子带，获得各子带内的全部
Figure 627636DEST_PATH_IMAGE008
阶零树
Figure 447824DEST_PATH_IMAGE021
和向量
Figure 800308DEST_PATH_IMAGE024
(）；
d. 辅扫描过程：
利用SAQ对已编码的重要系数值进行细化，量化器的输入间隔为和，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE031
表示第
Figure 555905DEST_PATH_IMAGE031
次辅扫描；量化器的输出为量化符号0和1，所述0对应的重构值为
Figure DEST_PATH_IMAGE033
，1对应的重构值为
Figure DEST_PATH_IMAGE035
；
e.对量化后生成的二进制比特流进行自适应算术编码；
f.令
Figure 869206DEST_PATH_IMAGE036
,若已经达到目标码率或者
Figure DEST_PATH_IMAGE037
，算法结束；否则，算法转至从步骤。
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