CN103208094A - 用于对图像应用滤波器的方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及用于对图像应用滤波器的方法和系统。一种用于对图像应用滤波器的计算机实现方法包括：接收滤波器设置；至少基于滤波器设置，从存储在计算机可读存储介质上的滤波器族中选择选定的滤波器，其中，滤波器族包括多个滤波器，每一个滤波器是不同阶上的函数的近似；以及使用处理器对存储的图像应用选定的滤波器。

Description

用于对图像应用滤波器的方法和系统

技术领域

本发明总体地涉及用于图像处理的方法和系统，更具体地涉及用于对图像应用图像滤波器（filter）的方法和系统。

背景技术

数字图像处理是使用计算机算法来对数字图像执行图像处理。图像处理的软件实现日益地被专业用户和临时用户用于编辑和操纵照片、图像和视频。一种常见的图像操纵形式是通过对图像应用滤波器来执行的。根据使用的滤波器，可以实现广泛的效果。例如，通过高斯函数使图像模糊的高斯模糊滤波器产生通过不透明屏幕观看图像的效果。

发明内容

用于对图像应用滤波器的计算机实现方法包括：接收滤波器设置；至少基于滤波器设置，从存储在计算机可读存储介质上的滤波器族中选择选定的滤波器，其中，滤波器族包括多个滤波器，每一个滤波器是不同阶上的函数的近似；以及使用处理器对存储的图像应用选定的滤波器。

用于对图像应用滤波器的系统包括：处理器、存储器和输入装置。在处理器执行在存储器上存储的可执行程序指令时，该系统被配置为：从输入装置接收滤波器设置；至少基于滤波器设置，从存储在存储器上的滤波器族中选择选定的滤波器，其中，滤波器族包括多个滤波器，每一个滤波器是不同阶上的函数的近似；以及使用处理器对存储的图像应用选定的滤波器。

用于对图像应用模糊的计算机实现方法包括：接收模糊强度；至少基于模糊强度，确定标准差值；基于标准差值，从存储在计算机可读存储介质上的高斯模糊滤波器族中选择高斯模糊滤波器；确定高斯模糊滤波器的参数；以及使用处理器对图像应用滤波器。

附图说明

根据下面结合附图呈示的对本发明的更具体的描述，本发明的若干实施例的上述和其他方面、特征和优点将更加清楚。

图1是根据一个或多个实施例的对图像应用滤波器的计算机系统的框图。

图2是根据一个或多个实施例的对图像应用滤波器的方法的流程图。

图3是根据一个或多个实施例的对图像应用高斯模糊滤波器的方法的流程图。

图4是示出根据一个或多个实施例的高斯函数的曲线图。

在附图的若干图中，相应的附图标记表示相应的部件。本领域的技术人员将会认识到，这些图中的元件是出于简单和清楚的目的而被示出，并且不必一定是按照比例绘制的。例如，为了帮助改善对本发明的各种实施例的理解，这些图中的某些元件的尺寸可以相对于其他元件而被放大。此外，为了便于本发明的上述各种实施例的较不模糊的视图，通常不绘出在商业上可行的实施例中有用或需要的常用且公知的元件。

具体实施方式

下面的描述不是在限制性的意义上进行的，而仅仅是出于描述示例性实施例的普遍原理的目的而作出的。本发明的范围应该参考权利要求书被确定。

在整个说明书中对“一个实施例”、“实施例”或类似语言的提及是指，在本发明的至少一个实施例中包含与实施例结合描述的具体特征、结构或特性。因此，在整个说明书中短语“在一个实施例中”、“在实施例中”或类似语言的出现可以但不必一定全部是指同一实施例。

此外，在一个或多个实施例中，可以以任何合适的方式组合本发明的上述特征、结构或特性。在下面的描述中，提供大量的特定细节，例如，编程、软件模块、用户选择、网络交易、数据库查询、数据库结构、硬件模块、硬件电路、硬件芯片等的例子，以提供对本发明的实施例的全面理解。但是，本领域的技术人员将会认识到，可以在没有一个或多个上述特定细节的情况下实施本发明，或者，可以通过其他方法、部件、材料等来实施本发明。在其他的情况中，为了避免使本发明的各方面模糊，公知的结构、材料或操作没有被详细地示出或描述。

首先，参照图1，示出了计算机系统，其通常以100表示，该计算机系统包括中央处理单元（CPU）110、图形处理器120、存储器130、输入装置140和显示装置150，这些部件通过总线160通信地连接。计算机系统100可以是个人计算机装置、联网的计算机系统、计算机服务器等。图形处理器120可以被称为图形处理单元（GPU）或视频处理单元（VPU）。存储器130包括随机存取存储器（RAM）132和大容量存储器（mass storage）134，该大容量存储器可以是硬盘驱动器。虽然CPU110、图形处理器120和RAM132被示出为分离的部件，但是，在一些实施例中，RAM132可以与CPU110和图形处理器120中的一个或两个集成。在一些实施例中，RAM132由CPU110和图形处理器120动态地共享。在一些实施例中，RAM132由CPU110使用，并且，第二图形RAM专用于图形处理器120。在一些实施例中，图形处理器120可以与CPU110集成。在一些实施例中，计算机系统100缺少专用的图形处理器120，并且，CPU110适合于替代图形处理器120执行计算。CPU110和图形处理器120可以以单精度浮点（32位）或双精度浮点（64位）格式操作。

输入装置140可以是用于给计算机系统提供用户输入的公知的装置，例如，鼠标、键盘、触摸垫和/或触摸屏。显示装置150可以是用于给用户显示图像的公知的装置。在一些实施例中，总线160包括用于连接CPU110、图形处理器120和存储器130的北桥，以及用于连接输入装置140和显示装置150的南桥。

在一些实施例中，输入装置140适合于向CPU110提供对图像文件应用滤波器的命令。该命令可以通过在显示装置150上显示的诸如Sony Vegas Pro系列软件的用户界面来被输入。例如，用户可以选择图像，从可用滤波器的列表中选择一种滤波器，并且，通过用户界面来选择滤波器设置。在一些实施例中，所述一种滤波器可以是高斯模糊滤波器、边缘检测滤波器、Retinex滤波器和双边滤波器中的一种。图像可以是图片或视频。在一些实施例中，可以针对像素行和像素列分开地设置滤波器设置。在一些实施例中，用户可以通过该界面来选择图像中的一个或多个部分以应用滤波器。在其他实施例中，可以通过在计算机装置100上运行的另一种程序来触发滤波器的应用。图像文件可以被存储在存储器30上并由CPU110检索以被显示在显示装置150上。存储器130还可以存储可由CPU110或图形处理器120检索以应用于图像的每一种滤波器类型的滤波器族。

响应于对图像应用滤波器的命令，CPU110适合于执行在存储器中存储的代码以从滤波器族中选择滤波器。滤波器族可以包括多个滤波器，每一个滤波器是不同阶的函数的近似。在一些实施例中，处理器还适合于基于由用户通过输入装置140输入的滤波器设置来确定滤波器的系数。在整个描述中，滤波器系数有时被称为参数。CPU110可以适合于基于滤波器设置来从滤波器族中选择一个滤波器。在一些实施例中，CPU110从滤波器设置规划（project）计算资源需求，并且，对于具有较低的规划的计算资源需求的滤波器设置，从滤波器族选择较高阶的滤波器，对于具有较高的规划的计算资源需求的滤波器设置，从滤波器族选择较低阶的滤波器。图形处理器120适合于用选定的滤波器处理图像，以输出滤波的图像。可以针对图像的x轴（像素行）和图像的y轴（像素列）分开地执行该处理。可以将该滤波器应用于单个图像或包括一系列静止图像的视频，或者压缩视频文件。在一些实施例中，图形处理器120可以不存在于计算机系统100中，或者，以另外的方式在计算机系统100上不可用。在一些实施例中，CPU110适合于替代图形处理器120或者作为其补充来执行滤波器应用。滤波的图像可以被显示在显示装置150上并被存储到存储器130中。

接下来，参照图2，示出对图像应用滤波器的处理。在步骤201中，在计算机系统处接收滤波器选择。在一些实施例中，选择滤波器可以是模糊滤波器、边缘检测滤波器、Retinex滤波器或双边滤波器。边缘检测滤波器还可以是Roberts滤波器、Sobel滤波器、Prewitt滤波器、La Placian滤波器和emboss滤波器中的一种。通常，选定的滤波器可以是用于图像滤波的任何数学函数，其可以由无限冲击响应（IIR）滤波器近似。滤波器选择可以包括滤波器的滤波器类型和一种或多个设置。例如，对于模糊滤波器，可以输入模糊强度设置，并且，对于边缘检测滤波器，可以输入半径设置。通常，滤波器设置可以是影响应用滤波器所需的计算资源的参数。滤波器选择可以通过提供的界面来输入。界面可以提供用于接收滤波器设置的浮动块（slider）或数值输入区。在步骤203中，基于在步骤201中接收到的滤波器设置，由计算机处理器从滤波器族选择与接收到的滤波器类型相关联的滤波器。用于滤波器选择的算法可以是存储在计算机可读存储器装置上的一组预编程的指令。

滤波器族包括作为不同阶上的同一函数的近似的滤波器。用于图像滤波的数学函数，例如，高斯函数，可以由不同阶上的滤波器函数近似，以提高滤波器应用的速度。滤波器的阶被定义为描述数字滤波器的z域传递函数的分子或分母中的最高指数的数值。近似的滤波器函数可以是无限冲击响应（IIR）滤波器。通常，较高阶的滤波器提供函数的更精确的近似，但是需要更多的计算资源。由于在计算中使用的反馈，高阶IIR滤波器可能会具有不稳定、算法溢出和限制周期的问题。对于应用滤波器的计算资源的需求还可能会受滤波器函数的复杂性、图像的大小和诸如滤波范围或强度的滤波器设置的影响。例如，用高阶滤波器对大的图像进行滤波，可能需要处理器（CPU或GPU）处理非常大的数值，并且倾向于浮点溢出或反向规格化（denormalization），从而导致不准确的滤波结果。在一些情况中，应用高阶滤波器还可能会导致处理器执行大量的操作，这样降低可以应用滤波器的速度。在一些实施例中，当执行一组指令的计算机处理器规划滤波器设置和图像大小会导致低的计算资源需求时，选择高阶滤波器；当计算机处理器规划滤波器设置和图像大小会导致高的计算资源需求时，选择低阶滤波器。在一些实施例中，滤波器设置值的范围由一个或多个阈值分开，并且，将滤波器阶分配给滤波器设置的每一个范围。由此，对滤波器阶的动态选择可以减少数值不稳定性并提高图像滤波处理的速度。在步骤205中，将在步骤203中选择的滤波器应用于图像。滤波器可以由CPU或GPU应用。以单浮点（36位）操作的CPU和GPU比以双浮点（64位）操作的CPU和GPU更易受来自浮点溢出误差的不稳定性和不精确性。在一些实施例中，根据执行滤波的处理器（CPU或GPU）以32位还是以64位操作，可以选择性地触发对滤波器阶的动态选择。在一些实施例中，根据执行滤波的处理器以32位还是以64位操作，可以不同地设置用于在滤波器阶之间选择的滤波器设置阈值。在一些实施例中，沿着图像的x轴（像素行）和y轴（像素列）分开地应用滤波器。在一些实施例中，在滤波器的第一应用之后，处理器适合于检测滤波器应用中的不稳定性。当在先前的滤波器应用中检测到不稳定性时，来自同一滤波器族的较低阶滤波器被选择并被重新应用于原始图像，以产生输出图像。在一些实施例中，最高可能阶滤波器首先被选择，并且，计算估计的不稳定性。如果估计的不稳定性超出了预定的可接受度阈值，那么应用下一较低阶滤波器。对于较低阶滤波器重复该处理，直到计算出的估计的不稳定性低于可接受度阈值。

在一些实施例中，在步骤205中应用滤波器之前，基于滤波器设置来确定在滤波器中使用的参数。在一些实施例中，可以从查找表检索参数。例如，查找表可以包含用于滤波器族中的每一个滤波器的一定范围的可能滤波器设置值的参数。在一些实施例中，通过使用数值优化技术使选定的滤波器的误差函数最小化，接收滤波器设置来计算参数。误差函数是用于确定滤波器多么接近诸如高斯函数的函数的函数。在一些实施例中，用于一些滤波器设置的参数值被存储在查找表中，但是，在接收滤波器设置之后，计算用于其他滤波器设置的参数。

接下来，参照图3，示出对图像应用高斯模糊滤波器的过程。模糊滤波器是广泛地用于图形软件以减少图像噪声和细节的滤波器。模糊也可以被应用于图像的选定的部分，以产生各种效果。通常使用的一种模糊是高斯模糊，该高斯模糊用高斯函数卷积图像以减少图像的高频分量。在卷积操作期间，从其邻近像素的加权平均值计算图像的每一个像素的值。模糊滤波器的视觉效果类似通过不透明屏幕观看图像的视觉效果。在步骤301中，接收模糊强度选择。模糊强度可以对应于这样的图像范围，为了计算用于确定新像素值的加权平均值以执行模糊，该图像范围被包括在内。模糊强度值越高，将会导致与原始图像相比看起来更加模糊的滤波图像。在一些实施例中，用于像素列和像素行的模糊强度被分开地设置。在一些实施例中，用户可以从单向模糊（沿着x轴/行或y轴/列）和双向模糊选择。

在步骤303中，基于接收到的模糊强度来确定用于执行高斯模糊的高斯函数的标准差。在一些实施例中，输入的模糊强度值可以是高斯函数的标准差，从而不需要进一步的计算。在一些实施例中，模糊强度值可以表示要求平均的像素的数量或者在高斯模糊的标准差内的像素的数量。在一些实施例中，接收到的模糊强度值取决于图像的大小。例如，强度值可以表示对在用户的屏幕上察觉到的图像应用的模糊的量，其中，与图像的真实像素大小相比，该图像可能被放大或缩小。在这种情况下，图像的大小和模糊强度值一起被用来确定标准差。在一些实施例中，模糊强度是0和1之间的值。

图4示出具有1像素的标准差（σ）的高斯函数。当应用高斯函数时，通过曲线的y轴上的相应值，对在该曲线的x轴上表示的位置处的像素进行加权。虽然实际上高斯函数不明确地沿着x轴上的两个方向延伸，但是在使用近似的高斯滤波器的应用中，有时从计算中省略加权值（y轴）落入阈值级别以下的范围的像素。在本描述中，对用于经由处理器应用模糊的高斯函数的近似有时被简称为高斯滤波器。然后，作为在x轴上的位置0处的像素的值，应用像素值的加权平均值。

在步骤305中，处理器基于在步骤303中确定的标准差来从高斯滤波器的族中选择一个滤波器。该滤波器族可以包括多个滤波器，每一个滤波器是对不同阶上的高斯函数的近似。滤波器的阶是滤波器的z域传递函数的分子或分母中的最高指数。对于低标准差值，选择较高阶滤波器，并且，对于高标准差值，选择较低阶滤波器。在一些实施例中，高斯滤波器的族包括四阶高斯滤波器、三阶高斯滤波器和二阶高斯滤波器。如果标准差值等于或低于第一阈值，选择四阶高斯模糊滤波器，如果标准差值高于第一阈值且等于或低于更高的第二阈值，选择三阶高斯模糊滤波器，如果标准差值高于第二阈值，选择二阶高斯模糊滤波器。在其他实施例中，滤波器族还可以包括一阶高斯滤波器、五阶高斯滤波器和/或六阶高斯滤波器等。

在步骤307中，确定选定的高斯滤波器的参数。在一些实施例中，在选择高斯滤波器之后，计算参数。可以通过使选定的高斯滤波器的归一化的均方差函数最小化来计算参数，该均方差函数列举了滤波器多么近似高斯函数。在一些实施例中，从查找表检索参数。例如，对于滤波器族中的每一个高斯滤波器，预先计算出的参数可以被存储在一定的标准差值范围的查找表中。在一些实施例中，一些标准差值的参数被预先计算并存储，其他标准差值的参数在选择滤波器之后被计算。例如，在一些实施例中，当标准差在1至10之间时，可以选择四阶高斯滤波器，并且，可以从查找表检索参数；当标准差在10.1至30之间时，可以选择三阶高斯滤波器，并且，可以从标准差值计算参数。

在步骤309中，使用在步骤307中确定的参数，对图像应用选定的高斯滤波器。在用户选择方向性模糊的一些实施例中，只对图像的x轴和y轴中的一个应用模糊滤波器。在一些实施例中，高斯滤波器是一维滤波器，并且，对图像的像素列和像素行分开地应用滤波器。在一些实施例中，在对图像应用滤波器之前，在像素的位置处采样高斯滤波器，以产生滤波器核（filter kernel）。在一些实施例中，可以通过具有不同参数的不同高斯滤波器对像素列和像素行进行滤波。

下面示出可以包含在参照图1至3描述的滤波器族中的高斯滤波器的示例设计。滤波器的参数有时被称为系数。

通常，可以通过下面的卷积操作来实现用大小k滤波器h_k对信号x_i进行滤波，以获得输出y_i：

$y_i=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_k{x}_{i-k}.$

为了减少用于计算输出的处理器操作的数量，可以使用用于近似该计算的函数。用于图像处理和计算机视觉的高斯滤波器可以由下式给出：

$g\left(x\right)=e^{-\frac{x^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}}.$

在图4中示出σ=1的上述高斯函数的例子。用于实现高斯函数的近似的递归滤波器可以由下式给出：

$h_a\left(k\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{e}^{-\frac{{\mathrm{\λ}}_{i}k}{\mathrm{\σ}}}.$

在上面的公式中，i表示滤波器阶，系数a_i和λ_i是用于近似的参数。可以通过使高斯递归滤波器的均方差函数最小化来计算系数a_i和λ_i。

${\mathrm{\ϵ}}^2=\frac{\underset{k=o}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(h\left(k\right)-h_a\left(k\right))}^2}{\underset{k=o}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(h\left(k\right)\right)}^2}$

在上面的公式中，h(k)是高斯函数，并且h_a(k)是用于近似高斯函数的选定的高斯滤波器。N的值对应于在确定近似精度时要考虑的函数的范围。在一些实施例中，N的值对应于加权阈值，在该加权阈值以下，对应像素的值从计算加权平均值中省略。例如，N的值可以是10σ。可以使用数值优化技术来使均方差函数最小化，以确定h_a(k)中的系数的值。在一些实施例中，为了使描述由公式给出的误差的成本函数最小化，使用形式GSL-GNU Scientific Library[5]函数gsl_multimin_fminimizer_nmsimplex2。

在四阶高斯滤波器的一种设计中，假设系数a_i和λ_i可以是复数且共轭的，滤波器可以由下式描述：

$h_{a\left(n\right)}=(a_o\cos \left(\frac{w_{0}n}{\mathrm{\σ}}\right)+a_1\sin \left(\frac{w_{0}n}{\mathrm{\σ}}\right))e^{-\frac{b_{0}n}{\mathrm{\σ}}}+(c_o\cos \left(\frac{w_{1}n}{\mathrm{\σ}}\right)+c_1\sin \left(\frac{w_{1}n}{\mathrm{\σ}}\right))e^{-\frac{b_{1}n}{\mathrm{\σ}}}.$

系数a_ib_i，w_i可以通过上述的数值优化来获得。一旦获得系数，可以计算上式的z变换的n_i和d_i。上面示出的四阶高斯滤波器的Z变换是：

$F\left(z^{-1}\right)=\frac{n_0+n_1{z}^{-1}+n_2{z}^{-2}+n_3{z}^{-3}}{1+d_1{z}^{-1}+d_2{z}^{-2}+d_3{z}^{-3}+d_4{z}^{-4}}.$

系数n_i和d_i可以为如下：

n₀=a₀+c₀

$n_1=a_1\sin \left(\frac{w_0}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_0}{\mathrm{\σ}}}-2c_0\cos \left(\frac{w_0}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_0}{\mathrm{\σ}}}-c_0\cos \left(\frac{w_1}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_1}{\mathrm{\σ}}}-2a_0\cos \left(\frac{w_1}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_1}{\mathrm{\σ}}}$

$+c_1\sin \left(\frac{w_1}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_1}{\mathrm{\σ}}}-a_0\cos \left(\frac{w_0}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_0}{\mathrm{\σ}}}$

$n_2=a_0{e}^{-2\frac{b_1}{\mathrm{\σ}}}-2c_1\sin \left(\frac{w_1}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_0+b_1}{\mathrm{\σ}}}\cos \left(\frac{w_0}{\mathrm{\σ}}\right)-2a_1\sin \left(\frac{w_0}{\mathrm{\σ}}\right)e^{\frac{b_0+b_1}{\mathrm{\σ}}}\cos \left(\frac{w_1}{\mathrm{\σ}}\right)$

$+2c_0\cos \left(\frac{w_0}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_0+b_1}{\mathrm{\σ}}}\cos \left(\frac{w_0}{\mathrm{\σ}}\right)+2a_0\cos \left(\frac{w_0}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_0+b_1}{\mathrm{\σ}}}\cos \left(\frac{w_1}{\mathrm{\σ}}\right)+c_0{e}^{-2\frac{b_0}{\mathrm{\σ}}}$

$n_3=c_1\sin \left(\frac{w_1}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_1+2b_0}{\mathrm{\σ}}}-c_0\cos \left(\frac{w_1}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_1+2b_0}{\mathrm{\σ}}}+a_1\sin \left(\frac{w_0}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_0+{2b}_1}{\mathrm{\σ}}}-a_0\cos \left(\frac{w_0}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_0+2b_1}{\mathrm{\σ}}}$

$d_1=-2\cos \left(\frac{w_1}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_1}{\mathrm{\σ}}}-2\cos \left(\frac{w_0}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_0}{\mathrm{\σ}}}$

$d_2=e^{-2\frac{b_1}{\mathrm{\σ}}}+4\cos \left(\frac{w_0}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_0+b_1}{\mathrm{\σ}}}\cos \left(\frac{w_1}{\mathrm{\σ}}\right)+e^{-2\frac{b_0}{\mathrm{\σ}}}$

$d_3=-2\cos \left(\frac{w_0}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_0+{2b}_1}{\mathrm{\σ}}}-2e^{-\frac{b_1+2b_0}{\mathrm{\σ}}}\cos \left(\frac{w_1}{\mathrm{\σ}}\right)$

$d_4=e^{-2\frac{b_0+b_1}{\mathrm{\σ}}}$

在三阶高斯滤波器的一种设计中，假设系数a_i和λ_i可以是复数且共轭的，滤波器可以由下式描述：

$h_{a\left(n\right)}=a_0{e}^{-\frac{b_{0}n}{\mathrm{\σ}}}-(a_1\cos \left(\frac{w_{0}n}{\mathrm{\σ}}\right)-a_2\sin \left(\frac{w_{0}n}{\mathrm{\σ}}\right))e^{-\frac{b_{1}n}{\mathrm{\σ}}}.$

上面示出的三阶高斯滤波器的Z变换是：

$F\left(z^{-1}\right)=\frac{n_0{+n}_1{z}^{-1}+n_2{z}^{-2}}{1+d_1{z}^{-1}+d_2{z}^{-2}+d_3{z}^{-3}}.$

系数n_i和d_i可以为如下：

n₀＝a₀-a₁

$n_1=-2a_0\cos \left(\frac{w_0}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_1}{\mathrm{\σ}}}+a_2\sin \left(\frac{w_0}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_1}{\mathrm{\σ}}}+a_1{e}^{-\frac{b_0}{\mathrm{\σ}}}+a_1\cos \left(\frac{w_0}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_1}{\mathrm{\σ}}}$

$n_2=-a_2\sin \left(\frac{w_0}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_0+b_1}{\mathrm{\σ}}}+a_0{e}^{-2\frac{b_1}{\mathrm{\σ}}}-a_1\cos \left(\frac{w_0}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_0+b_1}{\mathrm{\σ}}}$

$d_1=-e^{-\frac{b_0}{\mathrm{\σ}}}-2\cos \left(\frac{w_0}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_1}{\mathrm{\σ}}}$

$d_2=2e^{-\frac{b_0}{\mathrm{\σ}}}\cos \left(\frac{w_0}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_1}{\mathrm{\σ}}}+e^{-2\frac{b_1}{\mathrm{\σ}}}$

$d_3=-e^{-\frac{b_0}{\mathrm{\σ}}}{e}^{-2\frac{b_1}{\mathrm{\σ}}}$

在二阶高斯滤波器的一种设计中，假设系数a_i和λ_i可以是复数且共轭的，滤波器可以由下式描述：

$h_{a\left(n\right)}=(a_1\cos \left(\frac{w_{0}n}{\mathrm{\σ}}\right)-a_2\sin \left(\frac{w_{0}n}{\mathrm{\σ}}\right))e^{-\frac{b_{0}n}{\mathrm{\σ}}}.$

上面示出的二阶高斯滤波器的Z变换是：

$F\left(z^{-2}\right)=\frac{n_0+n_1{z}^{-1}}{1+d_1{z}^{-1}+d_2{z}^{-2}}.$

系数n_i和d_i可以为如下：

n₀＝a₁

$n_1=-a_1\cos \left(\frac{w_0}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_0}{\mathrm{\σ}}}-a_2\sin \left(\frac{w_0}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_0}{\mathrm{\σ}}}$

$d_1=-2\cos \left(\frac{w_0}{\mathrm{\σ}}\right)e^{-\frac{b_0}{\mathrm{\σ}}}$

$d_2=-e^{-\frac{b_0}{\mathrm{\σ}}}$

仅仅为了说明的目的，这里示出了四阶、三阶和二阶高斯滤波器的示例设计。在图1-3中示出的过程和系统的实现中，可以使用其他滤波器设计。此外，如图1和2中描述的滤波器阶的动态切换可以应用于用于图像滤波的任何函数，所述函数可以由IIR滤波器近似，以减少不稳定性和提高处理速度。

在当前的图像滤波的实现中，替代CPU，或者，作为CPU的补充，GPU正日益地被用来执行计算。虽然GPU构架能够实现有效的图形处理，但是，在很多GPU的情况中，双精度浮点数由于速度而不可用或者没有被使用。当图像滤波算法被转移（port）到GPU时会出现数值不稳定性和不精确性。，出现的可能性随着大量的计算需求（即，高斯函数的大的标准差）而增加。所得到的图像会包含未预见的噪声或畸变。通过在较高阶滤波器和较低阶滤波器之间的动态切换，可以有效地减少在单精度浮点GPU中由于数值溢出而导致的数值不稳定性。在一些情况中，无论使用GPU、CPU或二者的组合来应用滤波，滤波器的动态切换还可以提高滤波器应用的速度，而基本上不会牺牲精度。提高的速度可以用在执行其他方法时不能以充分的速度操作的硬件来实现高清晰度视频的实时处理。

在本说明书中的很多过程已经被描述为由执行一组计算机可读指令或代码的处理器来实现。可执行的代码可以是单个指令或者很多指令，并且，甚至可以被分布在若干不同的代码段上，在不同的程序中以及跨越若干个存储器装置。类似地，诸如滤波器设置、滤波参数和图像文件的操作数据可以以任何合适的形式实现并在任何合适类型的数据结构内被组织。操作数据可以作为单数据集被收集，或者可以被分布在包括不同存储装置的不同位置上，并且，可以至少部分地仅仅作为电子信号存在于系统或网络上。

虽然通过本发明的具体实施例、例子和应用描述了本文公开的本发明，但是，在不脱离权利要求中阐述的本发明的范围的情况下，本领域的技术人员可以对本发明进行多种修改和变型。

Claims (20)

1.一种用于对图像应用滤波器的计算机实现的方法，包括：

接收滤波器设置；

至少基于滤波器设置，从存储在计算机可读存储介质上的滤波器族中选择滤波器，其中，滤波器族包括多个滤波器，每一个滤波器是不同阶上的函数的近似；以及

使用处理器对存储的图像应用选定的滤波器。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，滤波器族包括高斯模糊滤波器，并且，滤波器设置包括模糊强度。

3.根据权利要求1所述的方法，还包括：通过使选定的滤波器的均方差函数最小化来计算选定的滤波器的一个或多个参数。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，从滤波器族中选择滤波器包括：随着对应于滤波器设置的规划计算资源需求增加，选择越低阶的滤波器。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，滤波器设置取决于存储的图像的大小，并且，对滤波器的选择至少基于存储的图像的大小。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，选定的滤波器是一维滤波器，并且，对图像的像素行和图像的像素列分开地应用滤波器。

7.根据权利要求1所述的方法，还包括：

计算在先滤波器应用中的估计的不稳定度，

其中，在估计的不稳定度低于可接受度阈值的情况中，对滤波器的选择包括：选择具有比在先滤波器应用中使用的滤波器低的阶的滤波器。

8.一种用于对图像应用滤波器的系统，包括：

处理器；

存储器；和

输入装置，

其中，在执行在存储器上存储的可执行程序指令时，该系统被配置为：

从输入装置接收滤波器设置；

至少基于滤波器设置，从存储在存储器上的滤波器族中选择滤波器，其中，滤波器族包括多个滤波器，每一个滤波器是不同阶上的函数的近似；以及

对存储的图像应用选定的滤波器。

9.根据权利要求8所述的系统，还包括：

图形处理器；其中，图形处理器被配置为对存储的图像应用选定的滤波器。

10.根据权利要求8所述的系统，其中，滤波器族包括高斯模糊滤波器，并且，滤波器设置包括模糊强度。

11.根据权利要求8所述的系统，其中，所述系统还被配置为：通过使选定的滤波器的均方差函数最小化来计算选定的滤波器的一个或多个参数。

12.根据权利要求8所述的系统，其中，所述系统通过下述方式从滤波器族中选择滤波器：随着对应于滤波器设置的规划计算资源需求增加，选择越低阶的滤波器。

13.根据权利要求8所述的系统，其中，滤波器是一维滤波器，并且，对图像的像素行和图像的像素列分开地应用滤波器。

14.根据权利要求8所述的系统，其中，处理器还被配置为：

计算在先滤波器应用中的估计的不稳定度，

其中，在估计的不稳定度低于可接受度阈值的情况中，处理器适合于选择具有比在先滤波器应用中使用的滤波器低的阶的滤波器作为选定的滤波器。

15.根据权利要求8所述的系统，其中，滤波器设置取决于存储的图像的大小，并且，对滤波器的选择至少基于存储的图像的大小。

16.一种用于对图像应用模糊的计算机实现的方法，包括：

接收模糊强度；

至少基于模糊强度，确定标准差值；

基于标准差值，从存储在计算机可读存储介质上的高斯模糊滤波器族中选择高斯模糊滤波器；

确定高斯模糊滤波器的参数；以及

使用处理器对图像应用滤波器。

17.根据权利要求16所述的方法，其中，高斯模糊滤波器是由下式表示的高斯函数的近似：

$h_a\left(k\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{e}^{-\frac{{\mathrm{\λ}}_{i}k}{\mathrm{\σ}}},$

其中，σ是标准差值，i是滤波器阶，a_i和λ_i是参数，并且

确定高斯模糊滤波器的参数包括通过使h_a(k)的均方差函数最小化来计算a_i和λ_i。

18.根据权利要求16所述的方法，其中，滤波器族包括二阶高斯模糊滤波器、三阶高斯模糊滤波器和四阶高斯模糊滤波器。

19.根据权利要求18所述的方法，其中，从滤波器族选择高斯模糊滤波器包括：

如果标准差值等于或低于第一阈值，选择四阶高斯模糊滤波器；

如果标准差值高于第一阈值且等于或低于第二阈值，选择三阶高斯模糊滤波器；以及

如果标准差值高于第二阈值，选择二阶高斯模糊滤波器。

20.根据权利要求16所述的方法，其中，确定标准差值还至少基于图像的图像大小。

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