CN103208030A - 一种能够减小用电代价均值及其波动的电耗调度方法 - Google Patents

Abstract

一种能够减小用电代价均值及其波动的电耗调度方法，包括以下步骤：i）进行系统建模。包括终端用户耗电的建模及可再生能源产生的建模；ii）根据系统建模，将减小终端用户的用电代价及其波动程度作为优化目标，建立优化问题；iii）使用一种基于粒子群优化的快速分层算法计算最优用户用电器电量消耗调度策略。本发明提供的电量消耗调度方法能够有效减小智能电网终端用户用电代价的平均值与其波动程度，其中，用于计算最优用户用电器电量消耗调度策略的基于粒子群优化的快速分层算法又具有较低的计算复杂度。

Description

一种能够减小用电代价均值及其波动的电耗调度方法

技术领域

本发明涉及智能电网领域，尤其涉及的是一种能够减小用电代价均值及其波动的电耗调度方法。

背景技术

在绿色节能意识的驱动下，灵活的供需管理系统以及充分利用可再生能源这两方面必将成为未来智能电网发展及完善的重要技术。

在传统电网中，一直以来都是以提供过量的用电容量来保证电网的可靠性，因此随着用户需求的不断增加，电网将很难为未来的需求提供足够的用电容量。另外，低效率、浪费型供需管理系统是温室气体排放的主要排放源、化石燃料的主要消耗源，且这类系统并不适用于分布式可再生能源的利用。因此，本发明考虑了在引入分布式可再生能源前提下的终端用户的电量消耗调度问题。

对于智能电网终端用户电量消耗调度问题，已有不少研究都对能耗需求调度进行了很好的阐述，也提出了多种电量消耗管理系统，但是大多数研究都未考虑可再生能源的应用，而可在生能源在未来的智能电网中是不可或缺的一部分。

对于未来智能电网，其与传统电网不同的其中一个重要特性就是它更广泛的开发利用了可再生能源，这将大大地减小能源补给中的边际成本并且使其比传统电网更加环保。可再生能源最大的特点就是随机性，这将直接导致终端用户的用电代价自然也将具有随机性。也有部分研究提出了在引入分布式可再生能源情况下的终端用户电量消耗调度问题，但是所做的工作大多只是优化了用户端用电代价的平均值，并未考虑到用户端用电代价的波动特性。

发明内容

为了解决现有智能电网终端用户电量消耗调度问题中引入可再生能源而引起的用户端电量消耗需求存在不确定性的问题，本发明提供了一种终端用户电量消耗调度策略来减小用户的用电代价以及其波动程度，在保证各用电器的耗电需求的前提下，用电代价波动的减小将进一步提升用户的用电满意度，使得用户更好地把握家庭用电情况。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种能够减小用电代价均值及其波动的电耗调度方法，包括如下步骤：

步骤1，建模带有分布式可再生能源发电设备的终端用户耗电调度系统：

住宅区域智能电网系统中，一个供电站服务多个终端用户，每个终端用户都通过可靠的双向数据通信网络与电力公司进行信息交互，且每个用户都安装了分布式可再生能源发电设备；同时，每个终端用户都安装有一个智能电表，该智能电表包含一个电量消耗调度单元，可根据接收到的实时电价信息、可再生能源设备的实时电量输出信息以及用电器耗电特征信息等，计算出各用电器最优电量消耗调度策略，并将该调度策略通过局域网以指令的形式发送给各智能用电器，从而将该最优调度策略付诸实施；

用电器可以分为A、B两类，A类用电器为背景用电器，此类用电器在时间上没有调度灵活性，即其工作时间段是固定的且每个工作时间段的用电量是完全确定的，如电冰箱、照明电器等；因此，A类用电器的能耗约束为：

$q_a^t=\left\{\begin{array}{cc}{r}_a^t,& t\∈T_a,a\∈A\\ 0,& t\∈H/T_a,a\∈A\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，A是背景用电器集合，每台背景用电器a∈A都有固定的有效工作时间段T_a，且每个时间段上的耗电量是固定的，

代表在t∈T_a时间段内用电器a的耗电量；

B类用电器称为可调度用电器，即此类用电器在每个工作时间段内的用电量具有灵活性，此类用电器在其所有有效工作时间段中的总能耗必须不低于某一定值，如：插电式混合动力车（PHEV）等，此类用电器能耗约束为：

$\underset{t\∈T_a^{\′}}{\mathrm{\Σ}}{q}_a^t\≥E_a^{\mathrm{req}},a\∈B---\left(2\right)$

其中，B表示可调度用电器集合，类似的，T_a'表示一台B类用电器a∈B的有效工作时段，

表示该用电器一天内的有效工作时段的最低耗电需求；

此外，根据电网的物理特性，电网的负载量是有限的，每个用户所有用电器每个时段的总耗电量应限定在一定范围内，这样就保证了用户的耗电不会超过电网的最大负载量，从而有效的提高电网的安全性。下面给出对用户u的所有用电器在每个时段的总耗电量的约束为：

$0\≤\underset{a\∈A\∪B}{\mathrm{\Σ}}{q}_a^t\≤E^{\max },t\∈H---\left(3\right)$

其中，E^max代表包括A，B两类在内的所有电器在时间段t内消耗电量的上限值。

建模分布式可再生能源发电设备的电量输出，由于可再生能源具有随机性，所以，利用可再生能源设备发电是一个随机过程，因此，对分布式可再生能源发电设备的电量输出进行建模为：

$w^t={\tilde{w}}^t+{\mathrm{\φ}}^t---\left(4\right)$

其中，

为t时间段内基于经验的分布式可再生能源发电设备产电量的预测值，φ^t为t时间段内的预测估计误差，其范围为：φ^t∈[-δ,δ]，通常情况下，该随机变量服从在[-δ,δ]区间上的均匀分布以及独立同分布；

步骤2，确定优化目标：

由于可再生能源的不确定性，用户端将产生以下两种情形：

当

时，即分布式可再生能源发电设备的输出电量不能满足用户的用电需求，则除了将可再生能源产生的电量全部消耗之外，用户还需额外购得

的电量，则用户购电引起的购电代价为：

${\mathrm{\π}}^t\·{(\underset{a\∈A\∪B}{\mathrm{\Σ}}{q}_a^t-{\tilde{w}}^t-{\mathrm{\φ}}^t)}^{+}---\left(5\right)$

其中，π^t为电力公司给出的t时间段的实时电价，(α)⁺表示：当α≥0时，(α)⁺=α；当α<0时，(α)⁺=0；

当时，即可再生能源的产电量完全可以满足用户需求时，则用户无需额外购电，如果利用可再生能源产生电量还有剩余，则该部分过剩电量将被浪费且需要外置电机将其释放，由此产生的浪费代价为：

$G({\tilde{w}}^t+{\mathrm{\&phi;}}^t-\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t)=\mathrm{\&theta;}\&CenterDot;{({\tilde{w}}^t+{\mathrm{\&phi;}}^t-\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t)}^{+}---\left(6\right)$

其中，θ>0是产电量过剩的惩罚系数；

至此，针对两种情况可建立优化目标问题为：

P1:

$\min {\mathrm{\&Omega;}}_1\&CenterDot;E\left[\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}({\mathrm{\&pi;}}^t\&CenterDot;{(\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t-{\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&phi;}}^t)}^{+})\right]+{\mathrm{\&Omega;}}_2\&CenterDot;\mathrm{var}\left[\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}({\mathrm{\&pi;}}^t\&CenterDot;{(\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t-{\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&phi;}}^t)}^{+})\right]$

$+{\mathrm{\&Omega;}}_3\&CenterDot;E\left[\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}(\mathrm{\&theta;}\&CenterDot;{({\tilde{w}}^t+{\mathrm{\&phi;}}^t-\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t)}^{+})\right]+{\mathrm{\&Omega;}}_4\&CenterDot;\mathrm{var}\left[\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}(\mathrm{\&theta;}\&CenterDot;{({\tilde{w}}^t+{\mathrm{\&phi;}}^t-\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t)}^{+})\right]$

                                               (7)

受限制于：限制条件(1)(2)(3)

决策变量： $q_a^t,\&ForAll;a\&Element;A\&cup;B,\&ForAll;t\&Element;H$

其中，上述目标函数中第一、三部分分别表示用户购电代价的平均值以及可再生能源设备输出电量过剩而引起的浪费代价的平均值；第二、四部分分别表示用户购电代价的波动程度以及可再生能源设备输出电量过剩而引起的浪费代价的波动程度，且Ω₁,Ω₂,Ω₃,Ω₄分别表示为四个部分的权重系数；

步骤3，设计一种基于粒子群优化的快速分层算法计算出最优用电器电量消耗调度策略；本发明设计了一种基于粒子群优化的快速分层算法来计算得出最优用电器电量消耗调度策略，其中，该算法由顶层计算和底层计算两个部分组成，采用粒子群算法更新

并最终获得目标优化函数的最优解，具体步骤如下：

3.1引入新压缩变量λ^t即用户所有用电器在t时间段的总耗电量，令 ${\mathrm{\&lambda;}}^t=\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t,$ $D^t={\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&phi;}}^t,$ $S^t={\mathrm{\&phi;}}^t+{\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t,$ 代入目标函数，可将问题P1转化为：

P2:

$\min {\mathrm{\&Omega;}}_1\&CenterDot;\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&pi;}}^t\&CenterDot;{\&Integral;}_{-\mathrm{\&delta;}}^{\min (D^t+{\mathrm{\&phi;}}^t,\mathrm{\&delta;})}{D}^t\&CenterDot;f_{{\mathrm{\&Phi;}}^t}\left({\mathrm{\&phi;}}^t\right)d{\mathrm{\&phi;}}^t$

$+{\mathrm{\&Omega;}}_2\&CenterDot;\underset{t_1\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{t_2\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&pi;}}^{t_1}{\mathrm{\&pi;}}^{t_2}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&delta;}}^{\min (D^{t_1}+{\mathrm{\&phi;}}^{t_1},\mathrm{\&delta;})}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&delta;}}^{\min (D^{t_2}+{\mathrm{\&phi;}}^{t_2},\mathrm{\&delta;})}{D}^{t_1}{D}^{t_2}\&CenterDot;f_{{\mathrm{\&Phi;}}^{t_1},{\mathrm{\&Phi;}}^{t_2}}({\mathrm{\&phi;}}^{t_1},{\mathrm{\&phi;}}^{t_2})d{\mathrm{\&phi;}}^{t_1}d{\mathrm{\&phi;}}^{t_2}$

$-{\mathrm{\&Omega;}}_2\&CenterDot;{[\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&pi;}}^t\&CenterDot;{\&Integral;}_{-\mathrm{\&delta;}}^{\min (D^t+{\mathrm{\&phi;}}^t,\mathrm{\&delta;})}{D}^t\&CenterDot;f_{{\mathrm{\&Phi;}}^t}\left({\mathrm{\&phi;}}^t\right)d{\mathrm{\&phi;}}^t]}^2---\left(8\right)$

$+{\mathrm{\&Omega;}}_3\&CenterDot;\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{\&theta;}\&CenterDot;{\&Integral;}_{\max ({\mathrm{\&phi;}}^t-S^t,-\mathrm{\&delta;})}^{\mathrm{\&delta;}}{S}^t\&CenterDot;f_{{\mathrm{\&Phi;}}^t}\left({\mathrm{\&phi;}}^t\right)d{\mathrm{\&phi;}}^t$

$+{\mathrm{\&Omega;}}_4\&CenterDot;\underset{t_1\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{t_2\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&theta;}}^2\&CenterDot;{\&Integral;}_{\max ({\mathrm{\&phi;}}^t-S^t,-\mathrm{\&delta;})}^{\mathrm{\&delta;}}{\&Integral;}_{\max ({\mathrm{\&phi;}}^t-S^t,-\mathrm{\&delta;})}^{\mathrm{\&delta;}}{S}^{t_1}{S}^{t_2}\&CenterDot;f_{{\mathrm{\&Phi;}}^{t_1},{\mathrm{\&Phi;}}^{t_2}}({\mathrm{\&phi;}}^{t_1},{\mathrm{\&phi;}}^{t_2})d{\mathrm{\&phi;}}^{t_1}d{\mathrm{\&phi;}}^{t_2}$

$-{\mathrm{\&Omega;}}_4\&CenterDot;{[\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{\&theta;}\&CenterDot;{\&Integral;}_{\max ({\mathrm{\&phi;}}^t-S^t,-\mathrm{\&delta;})}^{\mathrm{\&delta;}}{S}^t\&CenterDot;f_{{\mathrm{\&Phi;}}^t}\left({\mathrm{\&phi;}}^t\right)d{\mathrm{\&phi;}}^t]}^2$

受限制于：限制条件(1)(2)(3)

决策变量： ${\mathrm{\&lambda;}}^t,\&ForAll;t\&Element;H$

其中，

和

分别表示为随机变量的概率密度函数和联合概率密度函数；

3.2顶层计算中，考虑各时间段内的预测估计误差φ^t是独立同分布且都服从在[-δ,δ]区间上的均匀分布，可根据

值得到将目标函数(8)进一步简化：

则目标函数(8)在时隙t∈H₁时的值为：

$F_1\left({\mathrm{\&lambda;}}^t\right)={\mathrm{\&Omega;}}_1\&CenterDot;{\mathrm{\&pi;}}^t({\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t)+\frac{1}{3}{\mathrm{\&Omega;}}_2\&CenterDot;{\left({\mathrm{\&pi;}}^t\right)}^2{\mathrm{\&delta;}}^2---\left(9\right)$

目标函数(8)在时隙t∈H₂时的值为：

$F_2\left({\mathrm{\&lambda;}}^t\right)={\mathrm{\&Omega;}}_3\&CenterDot;\mathrm{\&theta;}({\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t)+\frac{1}{3}{\mathrm{\&Omega;}}_4\&CenterDot;{\mathrm{\&theta;}}^2{\mathrm{\&delta;}}^2---\left(10\right)$

目标函数(8)在时隙t∈H₃时的值为：

$F_3\left({\mathrm{\&lambda;}}^t\right)={\mathrm{\&Omega;}}_1\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&pi;}}^t}{2\mathrm{\&delta;}}\&CenterDot;[\frac{1}{2}{({\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t)}^2+\mathrm{\&delta;}({\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t)+\frac{{\mathrm{\&delta;}}^2}{2}]$

$+{\mathrm{\&Omega;}}_2\&CenterDot;\frac{{\left({\mathrm{\&pi;}}^t\right)}^2}{2\mathrm{\&delta;}}\&CenterDot;[\frac{1}{3}{({\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t)}^3+\mathrm{\&delta;}{({\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t)}^2+{\mathrm{\&delta;}}^2({\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t)+\frac{1}{3}{\mathrm{\&delta;}}^3]$

$-{\mathrm{\&Omega;}}_2\&CenterDot;\frac{{\left({\mathrm{\&pi;}}^t\right)}^2}{{\left(2\mathrm{\&delta;}\right)}^2}\&CenterDot;{[\frac{1}{2}{({\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t)}^2+\mathrm{\&delta;}({\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t)+\frac{1}{2}{\mathrm{\&delta;}}^2]}^2$           (11)

$+{\mathrm{\&Omega;}}_3\&CenterDot;\mathrm{\&theta;}\&CenterDot;[\frac{1}{2}{({\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t)}^2+\mathrm{\&delta;}({\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t)+\frac{{\mathrm{\&delta;}}^2}{2}]$

$+{\mathrm{\&Omega;}}_4\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&theta;}}^2}{2\mathrm{\&delta;}}\&CenterDot;[\frac{1}{3}{({\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t)}^3+\mathrm{\&delta;}{({\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t)}^2+{\mathrm{\&delta;}}^2({\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t)+\frac{1}{3}{\mathrm{\&delta;}}^3]$

$-{\mathrm{\&Omega;}}_4\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&theta;}}^2}{{\left(2\mathrm{\&delta;}\right)}^2}\&CenterDot;{[\frac{1}{2}{({\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t)}^2+\mathrm{\&delta;}({\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t)+\frac{1}{2}{\mathrm{\&delta;}}^2]}^2$

综合上述三种情况，目标函数(8)的值为

$F\left(\right\{{\mathrm{\&lambda;}}^t\left\}\right)=\underset{t\&Element;H_1}{\mathrm{\&Sigma;}}{F}_1\left({\mathrm{\&lambda;}}^t\right)+\underset{t\&Element;H_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{F}_2\left({\mathrm{\&lambda;}}^t\right)+\underset{t\&Element;H_3}{\mathrm{\&Sigma;}}{F}_3\left({\mathrm{\&lambda;}}^t\right).---\left(12\right)$

3.3底层计算中，在给定

下，利用一种基于线性规划的方法来判断是否存在一组

满足限制条件

以及(1)(2)(3)；该方法所基于的线性优化问题表述如下：

$O^{*}=\underset{\left\{q_a^t\right\}}{\max }z---\left(13\right)$

受限制于： ${\mathrm{\&lambda;}}^t-\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t\&GreaterEqual;z,\&ForAll;t\&Element;H,$ 以及条件(1)(2)(3)；

上述线性规划问题可以通过标准的单纯性算法进行求解，并且获得相对应的最优值O^*。如果O^*≥0，则存在一组

满足限制条件以及限制条件(1)(2)(3)；否则，则说明不存在这样的

3.4结合上述顶层计算和底层计算，采用粒子群算法更新

（上标表示当前迭代次数），最终获得最优用电器电量消耗调度策略。其中，每个粒子的坐标

代表一组用户电量消耗调度决策变量

令J(·)为粒子群算法的适应度函数，该适应度函数是根据顶层计算得到的函数F(·)值以及底层计算得到的O^*值综合考虑得到的，具体方法为：当O^*≥0，则J(·)=F(·)，而当O^*<0，则J(·)=+∞。该粒子群算法具体步骤如下：

3.4.1：初始化；(a)随机初始化N个粒子坐标

i=1,...,N以及粒子的加速度向量

i=1,...,N。(b)将每个粒子的当前粒子位置设置为每个粒子的个体最优解（单个粒子本身所找到的最优解）

即并且计算该个体最优解的适应度函数值

设为相应的个体极值（单个粒子本身所找到的最优解的适应度函数值）；(c)将N个粒子中最优的个体极值作为算法的全局极值（所有粒子中找到的最优解的适应度函数值），并将该拥有全局极值的粒子坐标记为全局最优解pg¹；

3.4.2：更新粒子；更新每个粒子根据以下更新公式：

w^k=(w_max-w_min)*(M-k)/M+w_min          (11)

$v_i^k=w^k*v_i^{k-1}+c_1*\mathrm{rand}(1,H)*(p_i^{k-1}-x_i^{k-1})+c_2*\mathrm{rand}(1,H)*({\mathrm{pg}}^{k-1}-x_i^{k-1})---\left(12\right)$

$x_i^k=x_i^{k-1}+v_i^k---\left(13\right)$

其中，M表示算法的最大迭代数，k表示当前迭代次数，H为粒子的维数，c₁,c₂为粒子群算法的学习因子，w^k为粒子群算法的惯性权重，w_max,w_min分别为最大和最小惯性权重；

3.4.3：评价粒子。适应度函数J(·)计算每个更新粒子的适应度函数值，然后评价当前粒子：(a)若该粒子的适应度函数值优于当前的个体极值，则将该粒子的坐标设为个体最优解，并更新算法的个体极值；(b)若当前所有N个粒子中最优的个体极值优于当前的全局极值，则将拥有最优个体极值的粒子的坐标设为算法的全局最优解，并且更新算法的全局极值；

3.4.4：检验是否符合结束条件。如果当前的迭代次数达到了预先设定的最大次数M，则停止迭代，并输出最优解，否则跳回步骤二继续搜索。

本发明的技术构思为：本发明给出了带有分布式可再生能源发电设备的终端用户耗电调度系统模型，每个终端用户的用电器被分为两类：背景用电器和可调度用电器，背景用电器的工作时间段以及每个时间段的用电量都是固定不可调节的，而可调度用电器在每个工作时间段内所消耗的电量是可调节的；令可再生能源发电设备的电量输出为

其中，为t时间段内基于经验的可再生能源发电设备的预测值，φ^t为t时间段可再生能源发电设备输出电量的预测估计误差，且其范围为：φ^t∈[-δ,δ]，通常情况下，该随机变量为独立同分布且服从在[-δ,δ]区间上的均匀分布。根据系统模型，确定优化目标为：减小终端用户的用电代价与其波动程度，此处用电代价包括用户向电力公司购电引起的购电代价以及未能充分利用可再生能源而引起的浪费代价。由此，建立如下优化问题：

${\mathrm{\&Omega;}}_1\&CenterDot;E\left[\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}({\mathrm{\&pi;}}^t\&CenterDot;{(\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t-{\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&phi;}}^t)}^{+})\right]$

$+{\mathrm{\&Omega;}}_2\&CenterDot;\mathrm{var}\left[\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}({\mathrm{\&pi;}}^t\&CenterDot;{(\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t-{\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&phi;}}^t)}^{+})\right]$                    (1)

$+{\mathrm{\&Omega;}}_3\&CenterDot;E\left[\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}(\mathrm{\&theta;}\&CenterDot;{({\tilde{w}}^t+{\mathrm{\&phi;}}^t-\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t)}^{+})\right]$

$+{\mathrm{\&Omega;}}_4\&CenterDot;\mathrm{var}\left[\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}(\mathrm{\&theta;}\&CenterDot;{({\tilde{w}}^t+{\mathrm{\&phi;}}^t-\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t)}^{+})\right]$

受限制于： $q_a^t=\left\{\begin{array}{cc}{r}_a^t,& t\&Element;T_a,a\&Element;A\\ 0,& t\&Element;H/T_a,a\&Element;A\end{array}\right.---\left(2\right)$

$\underset{t\&Element;T_a^{\&prime;}}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t\&GreaterEqual;E_a^{\mathrm{req}},a\&Element;B---\left(3\right)$

$0\&le;\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t\&le;E^{\max },t\&Element;H---\left(4\right)$

决策变量： $q_a^t,\&ForAll;a\&Element;A\&cup;B,\&ForAll;t\&Element;H$

最后，设计与实现了一种基于粒子群优化的快速分层算法计算出一组使得目标函数最小化并且满足约束条件的最优终端用户电量消耗调度策略。

本发明的有益效果主要表现在：i）问题建模中同时考虑了终端用户的用电代价的平均值以及其波动程度，并且在满足用户基本电量消耗需求、用电器耗电特征、电网物理限制等约束条件下，找到了最优的用电器电量消耗调度策略来有效地减小智能电网终端用户用电代价的平均值与其波动程度，实现了系统的效益与稳定性之间的平衡；ii）对于解决本发明提出了的终端用户电量消耗调度问题，本发明又设计了一种基于粒子群优化的快速分层算法，通过该算法可快速得到最优用电器电量消耗调度策略。

附图说明

图1是系统模型图

图2是算法流程图

具体实施方式

下面结合附图1和2对本发明作进一步描述。

一种能够减小用电代价均值及其波动的电耗调度方法，包括如下步骤：

1建模带有分布式可再生能源发电设备的终端用户耗电调度系统：

参照图1，住宅区域智能电网系统中，一个供电站服务多个终端用户，每个终端用户都通过可靠的双向数据通信网络与电力公司进行信息交互，且每个用户都安装了分布式可再生能源发电设备。同时，每个终端用户都安装有一个智能电表，该智能电表包含一个电量消耗调度单元，可根据接收到的实时电价信息、可再生能源设备的实时电量输出信息以及用电器耗电特征信息等，计算出各用电器最优电量消耗调度策略，并将该调度策略通过局域网以指令的形式发送给各智能用电器，从而将该最优调度策略付诸实施。

用电器可以分为A、B两类，A类用电器为背景用电器，此类用电器在时间上没有调度灵活性，即其工作时间段是固定的且每个工作时间段的用电量是完全确定的，如电冰箱、照明电器等。因此，A类用电器的能耗约束为：

$q_a^t=\left\{\begin{array}{cc}{r}_a^t,& t\&Element;T_a,a\&Element;A\\ 0,& t\&Element;H/T_a,a\&Element;A\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，A是背景用电器集合，每台背景用电器a∈A都有固定的有效工作时间段T_a，且每个时间段上的耗电量是固定的，

代表在t∈T_a时间段内用电器a的耗电量。

B类用电器称为可调度用电器，即此类用电器在每个工作时间段内的用电量具有灵活性，此类用电器在其所有有效工作时间段中的总能耗必须不低于某一定值，如：插电式混合动力车（PHEV）等，此类用电器能耗约束为：

$\underset{t\&Element;T_a^{\&prime;}}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t\&GreaterEqual;E_a^{\mathrm{req}},a\&Element;B---\left(2\right)$

其中，B表示可调度用电器集合，类似的，T_a'表示一台B类用电器a∈B的有效工作时段，

表示该用电器一天内的有效工作时段的最低耗电需求。

此外，根据电网的物理特性，电网的负载量是有限的，每个用户所有用电器每个时段的总耗电量应限定在一定范围内，这样就保证了用户的耗电不会超过电网的最大负载量，从而有效的提高电网的安全性。下面给出对用户u的所有用电器在每个时段的总耗电量的约束为：

$0\&le;\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t\&le;E^{\max },t\&Element;H---\left(3\right)$

其中，E^max代表包括A，B两类在内的所有电器在时间段t内消耗电量的上限值。

建模分布式可再生能源发电设备的电量输出，由于可再生能源具有随机性，所以，利用可再生能源设备发电是一个随机过程，因此，对分布式可再生能源发电设备的电量输出进行建模为：

$w^t={\tilde{w}}^t+{\mathrm{\&phi;}}^t---\left(4\right)$

其中，

为t时间段内基于经验的分布式可再生能源发电设备产电量的预测值，φ^t为t时间段内的预测估计误差，其范围为：φ^t∈[-δ,δ]，通常情况下，该随机变量服从在[-δ,δ]区间上的均匀分布以及独立同分布。

2确定优化目标：

由于可再生能源的不确定性，用户端将产生以下两种情形：

当

时，即分布式可再生能源发电设备的输出电量不能满足用户的用电需求，则除了将可再生能源产生的电量全部消耗之外，用户还需额外购得

的电量，则用户购电引起的购电代价为：

${\mathrm{\&pi;}}^t\&CenterDot;{(\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t-{\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&phi;}}^t)}^{+}---\left(5\right)$

其中，π^t为电力公司给出的t时间段的实时电价，(α)⁺表示：当α≥0时，(α)⁺=α；

当α<0时，(α)⁺=0。

当

时，即可再生能源的产电量完全可以满足用户需求时，则用户无需额外购电，如果利用可再生能源产生电量还有剩余，则该部分过剩电量将被浪费且需要外置电机将其释放，由此产生的浪费代价为：

$G({\tilde{w}}^t+{\mathrm{\&phi;}}^t-\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t)=\mathrm{\&theta;}\&CenterDot;{({\tilde{w}}^t+{\mathrm{\&phi;}}^t-\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t)}^{+}---\left(6\right)$

其中，θ>0是产电量过剩的惩罚系数。

至此，针对两种情况可建立优化目标问题为：

P1:

$\min {\mathrm{\&Omega;}}_1\&CenterDot;E\left[\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}({\mathrm{\&pi;}}^t\&CenterDot;{(\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t-{\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&phi;}}^t)}^{+})\right]+{\mathrm{\&Omega;}}_2\&CenterDot;\mathrm{var}\left[\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}({\mathrm{\&pi;}}^t\&CenterDot;{(\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t-{\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&phi;}}^t)}^{+})\right]$

$+{\mathrm{\&Omega;}}_3\&CenterDot;E\left[\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}(\mathrm{\&theta;}\&CenterDot;{({\tilde{w}}^t+{\mathrm{\&phi;}}^t-\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t)}^{+})\right]+{\mathrm{\&Omega;}}_4\&CenterDot;\mathrm{var}\left[\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}(\mathrm{\&theta;}\&CenterDot;{({\tilde{w}}^t+{\mathrm{\&phi;}}^t-\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t)}^{+})\right]---\left(7\right)$

受限制于：限制条件(1)(2)(3)

决策变量： $q_a^t,\&ForAll;a\&Element;A\&cup;B,\&ForAll;t\&Element;H$

其中，上述目标函数中第一、三部分分别表示用户购电代价的平均值以及可再生能源设备输出电量过剩而引起的浪费代价的平均值；第二、四部分分别表示用户购电代价的波动程度以及可再生能源设备输出电量过剩而引起的浪费代价的波动程度，且Ω₁,Ω₂,Ω₃,Ω₄分别表示为四个部分的权重系数。

3参照图2，设计一种基于粒子群优化的快速分层算法计算出最优用电器电量消耗调度策略。本发明设计了一种基于粒子群优化的快速分层算法来计算得出最优用电器电量消耗调度策略。其中，该算法由顶层计算和底层计算两个部分组成，采用粒子群算法更新

并最终获得目标优化函数的最优解，具体步骤如下：

3.1引入新压缩变量λ^t即用户所有用电器在t时间段的总耗电量，令 ${\mathrm{\&lambda;}}^t=\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t,$ $D^t={\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&phi;}}^t,$ $S^t={\mathrm{\&phi;}}^t+{\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t,$ 代入目标函数，可将问题P1转化为：

P2:

$\min {\mathrm{\&Omega;}}_1\&CenterDot;\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&pi;}}^t\&CenterDot;{\&Integral;}_{-\mathrm{\&delta;}}^{\min (D^t+{\mathrm{\&phi;}}^t,\mathrm{\&delta;})}{D}^t\&CenterDot;f_{{\mathrm{\&Phi;}}^t}\left({\mathrm{\&phi;}}^t\right)d{\mathrm{\&phi;}}^t$

$+{\mathrm{\&Omega;}}_2\&CenterDot;\underset{t_1\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{t_2\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&pi;}}^{t_1}{\mathrm{\&pi;}}^{t_2}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&delta;}}^{\min (D^{t_1}+{\mathrm{\&phi;}}^{t_1},\mathrm{\&delta;})}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&delta;}}^{\min (D^{t_2}+{\mathrm{\&phi;}}^{t_2},\mathrm{\&delta;})}{D}^{t_1}{D}^{t_2}\&CenterDot;f_{{\mathrm{\&Phi;}}^{t_1},{\mathrm{\&Phi;}}^{t_2}}({\mathrm{\&phi;}}^{t_1},{\mathrm{\&phi;}}^{t_2})d{\mathrm{\&phi;}}^{t_1}d{\mathrm{\&phi;}}^{t_2}$

$-{\mathrm{\&Omega;}}_2\&CenterDot;{[\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&pi;}}^t\&CenterDot;{\&Integral;}_{-\mathrm{\&delta;}}^{\min (D^t+{\mathrm{\&phi;}}^t,\mathrm{\&delta;})}{D}^t\&CenterDot;f_{{\mathrm{\&Phi;}}^t}\left({\mathrm{\&phi;}}^t\right)d{\mathrm{\&phi;}}^t]}^2---\left(8\right)$

$+{\mathrm{\&Omega;}}_3\&CenterDot;\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{\&theta;}\&CenterDot;{\&Integral;}_{\max ({\mathrm{\&phi;}}^t-S^t,-\mathrm{\&delta;})}^{\mathrm{\&delta;}}{S}^t\&CenterDot;f_{{\mathrm{\&Phi;}}^t}\left({\mathrm{\&phi;}}^t\right)d{\mathrm{\&phi;}}^t$

$+{\mathrm{\&Omega;}}_4\&CenterDot;\underset{t_1\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{t_2\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&theta;}}^2\&CenterDot;{\&Integral;}_{\max ({\mathrm{\&phi;}}^t-S^t,-\mathrm{\&delta;})}^{\mathrm{\&delta;}}{\&Integral;}_{\max ({\mathrm{\&phi;}}^t-S^t,-\mathrm{\&delta;})}^{\mathrm{\&delta;}}{S}^{t_1}{S}^{t_2}\&CenterDot;f_{{\mathrm{\&Phi;}}^{t_1},{\mathrm{\&Phi;}}^{t_2}}({\mathrm{\&phi;}}^{t_1},{\mathrm{\&phi;}}^{t_2})d{\mathrm{\&phi;}}^{t_1}d{\mathrm{\&phi;}}^{t_2}$

$-{\mathrm{\&Omega;}}_4\&CenterDot;{[\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{\&theta;}\&CenterDot;{\&Integral;}_{\max ({\mathrm{\&phi;}}^t-S^t,-\mathrm{\&delta;})}^{\mathrm{\&delta;}}{S}^t\&CenterDot;f_{{\mathrm{\&Phi;}}^t}\left({\mathrm{\&phi;}}^t\right)d{\mathrm{\&phi;}}^t]}^2$

受限制于：限制条件(1)(2)(3)

决策变量： ${\mathrm{\&lambda;}}^t,\&ForAll;t\&Element;H$

其中，和

分别表示为随机变量的概率密度函数和联合概率密度函数。

3.2顶层计算中，考虑各时间段内的预测估计误差φ^t是独立同分布且都服从在[-δ,δ]区间上的均匀分布，可根据

值得到将目标函数(8)进一步简化：

则目标函数(8)在时隙t∈H₁时的值为：

$F_1\left({\mathrm{\&lambda;}}^t\right)={\mathrm{\&Omega;}}_1\&CenterDot;{\mathrm{\&pi;}}^t({\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t)+\frac{1}{3}{\mathrm{\&Omega;}}_2\&CenterDot;{\left({\mathrm{\&pi;}}^t\right)}^2{\mathrm{\&delta;}}^2---\left(9\right)$

目标函数(8)在时隙t∈H₂时的值为：

$F_2\left({\mathrm{\&lambda;}}^t\right)={\mathrm{\&Omega;}}_3\&CenterDot;\mathrm{\&theta;}({\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t)+\frac{1}{3}{\mathrm{\&Omega;}}_4\&CenterDot;{\mathrm{\&theta;}}^2{\mathrm{\&delta;}}^2---\left(10\right)$

目标函数(8)在时隙t∈H₃时的值为：

$F_3\left({\mathrm{\&lambda;}}^t\right)={\mathrm{\&Omega;}}_1\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&pi;}}^t}{2\mathrm{\&delta;}}\&CenterDot;[\frac{1}{2}{({\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t)}^2+\mathrm{\&delta;}({\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t)+\frac{{\mathrm{\&delta;}}^2}{2}]$

$+{\mathrm{\&Omega;}}_2\&CenterDot;\frac{{\left({\mathrm{\&pi;}}^t\right)}^2}{2\mathrm{\&delta;}}\&CenterDot;[\frac{1}{3}{({\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t)}^3+\mathrm{\&delta;}{({\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t)}^2+{\mathrm{\&delta;}}^2({\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t)+\frac{1}{3}{\mathrm{\&delta;}}^3]$

$-{\mathrm{\&Omega;}}_2\&CenterDot;\frac{{\left({\mathrm{\&pi;}}^t\right)}^2}{{\left(2\mathrm{\&delta;}\right)}^2}\&CenterDot;{[\frac{1}{2}{({\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t)}^2+\mathrm{\&delta;}({\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t)+\frac{1}{2}{\mathrm{\&delta;}}^2]}^2$           (11)

$+{\mathrm{\&Omega;}}_3\&CenterDot;\mathrm{\&theta;}\&CenterDot;[\frac{1}{2}{({\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t)}^2+\mathrm{\&delta;}({\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t)+\frac{{\mathrm{\&delta;}}^2}{2}]$

$+{\mathrm{\&Omega;}}_4\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&theta;}}^2}{2\mathrm{\&delta;}}\&CenterDot;[\frac{1}{3}{({\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t)}^3+\mathrm{\&delta;}{({\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t)}^2+{\mathrm{\&delta;}}^2({\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t)+\frac{1}{3}{\mathrm{\&delta;}}^3]$

$-{\mathrm{\&Omega;}}_4\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&theta;}}^2}{{\left(2\mathrm{\&delta;}\right)}^2}\&CenterDot;{[\frac{1}{2}{({\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t)}^2+\mathrm{\&delta;}({\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t)+\frac{1}{2}{\mathrm{\&delta;}}^2]}^2$

综合上述三种情况，目标函数(8)的值为

$F\left(\right\{{\mathrm{\&lambda;}}^t\left\}\right)=\underset{t\&Element;H_1}{\mathrm{\&Sigma;}}{F}_1\left({\mathrm{\&lambda;}}^t\right)+\underset{t\&Element;H_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{F}_2\left({\mathrm{\&lambda;}}^t\right)+\underset{t\&Element;H_3}{\mathrm{\&Sigma;}}{F}_3\left({\mathrm{\&lambda;}}^t\right).---\left(12\right)$

3.3底层计算中，在给定

下，利用一种基于线性规划的方法来判断是否存在一组

满足限制条件以及(1)(2)(3)。该方法所基于的线性优化问题表述如下：

$O^{*}=\underset{\left\{q_a^t\right\}}{\max }z---\left(13\right)$

受限制于： ${\mathrm{\&lambda;}}^t-\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t\&GreaterEqual;z,\&ForAll;t\&Element;H,$ 以及条件(1)(2)(3)。

上述线性规划问题可以通过标准的单纯性算法进行求解，并且获得相对应的最优值O^*。如果O^*≥0，则存在一组满足限制条件

以及限制条件(1)(2)(3)；否则，则说明不存在这样的

3.4结合上述顶层计算和底层计算，采用粒子群算法更新

（上标表示当前迭代次数），最终获得最优用电器电量消耗调度策略。其中，每个粒子的坐标

代表一组用户电量消耗调度决策变量

令J(·)为粒子群算法的适应度函数，该适应度函数是根据顶层计算得到的函数F(·)值以及底层计算得到的O^*值综合考虑得到的，具体方法为：当O^*≥0，则J(·)=F(·)，而当O^*<0，则J(·)=+∞。该粒子群算法具体步骤如下：

3.4.1：初始化。(a)随机初始化N个粒子坐标

i=1,...,N以及粒子的加速度向量

i=1,...,N。(b)将每个粒子的当前粒子位置设置为每个粒子的个体最优解（单个粒子本身所找到的最优解）

即并且计算该个体最优解的适应度函数值

设为相应的个体极值（单个粒子本身所找到的最优解的适应度函数值）；(c)将N个粒子中最优的个体极值作为算法的全局极值（所有粒子中找到的最优解的适应度函数值），并将该拥有全局极值的粒子坐标记为全局最优解pg¹。

3.4.2：更新粒子。更新每个粒子根据以下更新公式：

w^k=(w_max-w_min)*(M-k)/M+w_min          (11)

$v_i^k=w^k*v_i^{k-1}+c_1*\mathrm{rand}(1,H)*(p_i^{k-1}-x_i^{k-1})+c_2*\mathrm{rand}(1,H)*({\mathrm{pg}}^{k-1}-x_i^{k-1})---\left(12\right)$

$x_i^k=x_i^{k-1}+v_i^k---\left(13\right)$

其中，M表示算法的最大迭代数，k表示当前迭代次数，H为粒子的维数，c₁,c₂为粒子群算法的学习因子，w^k为粒子群算法的惯性权重，w_max,w_min分别为最大和最小惯性权重。

3.4.3：评价粒子。适应度函数J(·)计算每个更新粒子的适应度函数值，然后评价当前粒子：(a)若该粒子的适应度函数值优于当前的个体极值，则将该粒子的坐标设为个体最优解，并更新算法的个体极值；(b)若当前所有N个粒子中最优的个体极值优于当前的全局极值，则将拥有最优个体极值的粒子的坐标设为算法的全局最优解，并且更新算法的全局极值。

3.4.4：检验是否符合结束条件。如果当前的迭代次数达到了预先设定的最大次数M，则停止迭代，并输出最优解，否则跳回步骤二继续搜索。

Claims (1)

1.一种能够减小用电代价均值及其波动的电耗调度方法，包括如下步骤：

步骤1，建模带有分布式可再生能源发电设备的终端用户耗电调度系统：

住宅区域智能电网系统中，一个供电站服务多个终端用户，每个终端用户都通过可靠的双向数据通信网络与电力公司进行信息交互，且每个用户都安装了分布式可再生能源发电设备；同时，每个终端用户都安装有一个智能电表，该智能电表包含一个电量消耗调度单元，可根据接收到的实时电价信息、可再生能源设备的实时电量输出信息以及用电器耗电特征信息等，计算出各用电器最优电量消耗调度策略，并将该调度策略通过局域网以指令的形式发送给各智能用电器，从而将该最优调度策略付诸实施；

用电器可以分为A、B两类，A类用电器为背景用电器，此类用电器在时间上没有调度灵活性，即其工作时间段是固定的且每个工作时间段的用电量是完全确定的，如电冰箱、照明电器等；因此，A类用电器的能耗约束为：

$q_a^t=\left\{\begin{array}{cc}{r}_a^t,& t\&Element;T_a,a\&Element;A\\ 0,& t\&Element;H/T_a,a\&Element;A\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，A是背景用电器集合，每台背景用电器a∈A都有固定的有效工作时间段T_a，且每个时间段上的耗电量是固定的，代表在t∈T_a时间段内用电器a的耗电量；

B类用电器称为可调度用电器，即此类用电器在每个工作时间段内的用电量具有灵活性，此类用电器在其所有有效工作时间段中的总能耗必须不低于某一定值，如：插电式混合动力车（PHEV）等，此类用电器能耗约束为：

$\underset{t\&Element;T_a^{\&prime;}}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t\&GreaterEqual;E_a^{\mathrm{req}},a\&Element;B---\left(2\right)$

其中，B表示可调度用电器集合，类似的，T_a'表示一台B类用电器a∈B的有效工作时段，

表示该用电器一天内的有效工作时段的最低耗电需求；

此外，根据电网的物理特性，电网的负载量是有限的，每个用户所有用电器每个时段的总耗电量应限定在一定范围内，这样就保证了用户的耗电不会超过电网的最大负载量，从而有效的提高电网的安全性。下面给出对用户u的所有用电器在每个时段的总耗电量的约束为：

$0\&le;\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t\&le;E^{\max },t\&Element;H---\left(3\right)$

其中，E^max代表包括A，B两类在内的所有电器在时间段t内消耗电量的上限值。

建模分布式可再生能源发电设备的电量输出，由于可再生能源具有随机性，所以，利用可再生能源设备发电是一个随机过程，因此，对分布式可再生能源发电设备的电量输出进行建模为：

$w^t={\tilde{w}}^t+{\mathrm{\&phi;}}^t---\left(4\right)$

其中，

为t时间段内基于经验的分布式可再生能源发电设备产电量的预测值，φ^t为t时间段内的预测估计误差，其范围为：φ^t∈[-δ,δ]，通常情况下，该随机变量服从在[-δ,δ]区间上的均匀分布以及独立同分布；

步骤2，确定优化目标：

由于可再生能源的不确定性，用户端将产生以下两种情形：

当时，即分布式可再生能源发电设备的输出电量不能满足用户的用电需求，则除了将可再生能源产生的电量全部消耗之外，用户还需额外购得的电量，则用户购电引起的购电代价为：

${\mathrm{\&pi;}}^t\&CenterDot;{(\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t-{\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&phi;}}^t)}^{+}---\left(5\right)$

其中，π^t为电力公司给出的t时间段的实时电价，(α)⁺表示：当α≥0时，(α)⁺=α；当α<0时，(α)⁺=0；

当

时，即可再生能源的产电量完全可以满足用户需求时，则用户无需额外购电，如果利用可再生能源产生电量还有剩余，则该部分过剩电量将被浪费且需要外置电机将其释放，由此产生的浪费代价为：

$G({\tilde{w}}^t+{\mathrm{\&phi;}}^t-\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t)=\mathrm{\&theta;}\&CenterDot;{({\tilde{w}}^t+{\mathrm{\&phi;}}^t-\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t)}^{+}---\left(6\right)$

其中，θ>0是产电量过剩的惩罚系数；

至此，针对两种情况可建立优化目标问题为：

P1:

$\min {\mathrm{\&Omega;}}_1\&CenterDot;E\left[\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}({\mathrm{\&pi;}}^t\&CenterDot;{(\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t-{\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&phi;}}^t)}^{+})\right]+{\mathrm{\&Omega;}}_2\&CenterDot;\mathrm{var}\left[\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}({\mathrm{\&pi;}}^t\&CenterDot;{(\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t-{\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&phi;}}^t)}^{+})\right]$

$+{\mathrm{\&Omega;}}_3\&CenterDot;E\left[\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}(\mathrm{\&theta;}\&CenterDot;{({\tilde{w}}^t+{\mathrm{\&phi;}}^t-\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t)}^{+})\right]+{\mathrm{\&Omega;}}_4\&CenterDot;\mathrm{var}\left[\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}(\mathrm{\&theta;}\&CenterDot;{({\tilde{w}}^t+{\mathrm{\&phi;}}^t-\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t)}^{+})\right]---\left(7\right)$

受限制于：限制条件(1)(2)(3)

决策变量： $q_a^t,\&ForAll;a\&Element;A\&cup;B,\&ForAll;t\&Element;H$

其中，上述目标函数中第一、三部分分别表示用户购电代价的平均值以及可再生能源设备输出电量过剩而引起的浪费代价的平均值；第二、四部分分别表示用户购电代价的波动程度以及可再生能源设备输出电量过剩而引起的浪费代价的波动程度，且Ω₁,Ω₂,Ω₃,Ω₄分别表示为四个部分的权重系数；

步骤3，设计一种基于粒子群优化的快速分层算法计算出最优用电器电量消耗调度策略；本发明设计了一种基于粒子群优化的快速分层算法来计算得出最优用电器电量消耗调度策略，其中，该算法由顶层计算和底层计算两个部分组成，采用粒子群算法更新

并最终获得目标优化函数的最优解，具体步骤如下：

3.1引入新压缩变量λ^t即用户所有用电器在t时间段的总耗电量，令 ${\mathrm{\&lambda;}}^t=\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t,$ $D^t={\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&phi;}}^t,$ $S^t={\mathrm{\&phi;}}^t+{\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t,$ 代入目标函数，可将问题P1转化为：

P2:

$\min {\mathrm{\&Omega;}}_1\&CenterDot;\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&pi;}}^t\&CenterDot;{\&Integral;}_{-\mathrm{\&delta;}}^{\min (D^t+{\mathrm{\&phi;}}^t,\mathrm{\&delta;})}{D}^t\&CenterDot;f_{{\mathrm{\&Phi;}}^t}\left({\mathrm{\&phi;}}^t\right)d{\mathrm{\&phi;}}^t$

$+{\mathrm{\&Omega;}}_2\&CenterDot;\underset{t_1\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{t_2\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&pi;}}^{t_1}{\mathrm{\&pi;}}^{t_2}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&delta;}}^{\min (D^{t_1}+{\mathrm{\&phi;}}^{t_1},\mathrm{\&delta;})}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&delta;}}^{\min (D^{t_2}+{\mathrm{\&phi;}}^{t_2},\mathrm{\&delta;})}{D}^{t_1}{D}^{t_2}\&CenterDot;f_{{\mathrm{\&Phi;}}^{t_1},{\mathrm{\&Phi;}}^{t_2}}({\mathrm{\&phi;}}^{t_1},{\mathrm{\&phi;}}^{t_2})d{\mathrm{\&phi;}}^{t_1}d{\mathrm{\&phi;}}^{t_2}$

$-{\mathrm{\&Omega;}}_2\&CenterDot;{[\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&pi;}}^t\&CenterDot;{\&Integral;}_{-\mathrm{\&delta;}}^{\min (D^t+{\mathrm{\&phi;}}^t,\mathrm{\&delta;})}{D}^t\&CenterDot;f_{{\mathrm{\&Phi;}}^t}\left({\mathrm{\&phi;}}^t\right)d{\mathrm{\&phi;}}^t]}^2---\left(8\right)$

$+{\mathrm{\&Omega;}}_3\&CenterDot;\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{\&theta;}\&CenterDot;{\&Integral;}_{\max ({\mathrm{\&phi;}}^t-S^t,-\mathrm{\&delta;})}^{\mathrm{\&delta;}}{S}^t\&CenterDot;f_{{\mathrm{\&Phi;}}^t}\left({\mathrm{\&phi;}}^t\right)d{\mathrm{\&phi;}}^t$

$+{\mathrm{\&Omega;}}_4\&CenterDot;\underset{t_1\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{t_2\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&theta;}}^2\&CenterDot;{\&Integral;}_{\max ({\mathrm{\&phi;}}^t-S^t,-\mathrm{\&delta;})}^{\mathrm{\&delta;}}{\&Integral;}_{\max ({\mathrm{\&phi;}}^t-S^t,-\mathrm{\&delta;})}^{\mathrm{\&delta;}}{S}^{t_1}{S}^{t_2}\&CenterDot;f_{{\mathrm{\&Phi;}}^{t_1},{\mathrm{\&Phi;}}^{t_2}}({\mathrm{\&phi;}}^{t_1},{\mathrm{\&phi;}}^{t_2})d{\mathrm{\&phi;}}^{t_1}d{\mathrm{\&phi;}}^{t_2}$

$-{\mathrm{\&Omega;}}_4\&CenterDot;{[\underset{t\&Element;H}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{\&theta;}\&CenterDot;{\&Integral;}_{\max ({\mathrm{\&phi;}}^t-S^t,-\mathrm{\&delta;})}^{\mathrm{\&delta;}}{S}^t\&CenterDot;f_{{\mathrm{\&Phi;}}^t}\left({\mathrm{\&phi;}}^t\right)d{\mathrm{\&phi;}}^t]}^2$

受限制于：限制条件(1)(2)(3)

决策变量： ${\mathrm{\&lambda;}}^t,\&ForAll;t\&Element;H$

其中，

和

分别表示为随机变量的概率密度函数和联合概率密度函数；

3.2顶层计算中，考虑各时间段内的预测估计误差φ^t是独立同分布且都服从在[-δ,δ]区间上的均匀分布，可根据

值得到将目标函数(8)进一步简化：

则目标函数(8)在时隙t∈H₁时的值为：

$F_1\left({\mathrm{\&lambda;}}^t\right)={\mathrm{\&Omega;}}_1\&CenterDot;{\mathrm{\&pi;}}^t({\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t)+\frac{1}{3}{\mathrm{\&Omega;}}_2\&CenterDot;{\left({\mathrm{\&pi;}}^t\right)}^2{\mathrm{\&delta;}}^2---\left(9\right)$

目标函数(8)在时隙t∈H₂时的值为：

$F_2\left({\mathrm{\&lambda;}}^t\right)={\mathrm{\&Omega;}}_3\&CenterDot;\mathrm{\&theta;}({\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t)+\frac{1}{3}{\mathrm{\&Omega;}}_4\&CenterDot;{\mathrm{\&theta;}}^2{\mathrm{\&delta;}}^2---\left(10\right)$

目标函数(8)在时隙t∈H₃时的值为：

$F_3\left({\mathrm{\&lambda;}}^t\right)={\mathrm{\&Omega;}}_1\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&pi;}}^t}{2\mathrm{\&delta;}}\&CenterDot;[\frac{1}{2}{({\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t)}^2+\mathrm{\&delta;}({\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t)+\frac{{\mathrm{\&delta;}}^2}{2}]$

$+{\mathrm{\&Omega;}}_2\&CenterDot;\frac{{\left({\mathrm{\&pi;}}^t\right)}^2}{2\mathrm{\&delta;}}\&CenterDot;[\frac{1}{3}{({\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t)}^3+\mathrm{\&delta;}{({\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t)}^2+{\mathrm{\&delta;}}^2({\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t)+\frac{1}{3}{\mathrm{\&delta;}}^3]$

$-{\mathrm{\&Omega;}}_2\&CenterDot;\frac{{\left({\mathrm{\&pi;}}^t\right)}^2}{{\left(2\mathrm{\&delta;}\right)}^2}\&CenterDot;{[\frac{1}{2}{({\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t)}^2+\mathrm{\&delta;}({\mathrm{\&lambda;}}^t-{\tilde{w}}^t)+\frac{1}{2}{\mathrm{\&delta;}}^2]}^2$           (11)

$+{\mathrm{\&Omega;}}_3\&CenterDot;\mathrm{\&theta;}\&CenterDot;[\frac{1}{2}{({\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t)}^2+\mathrm{\&delta;}({\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t)+\frac{{\mathrm{\&delta;}}^2}{2}]$

$+{\mathrm{\&Omega;}}_4\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&theta;}}^2}{2\mathrm{\&delta;}}\&CenterDot;[\frac{1}{3}{({\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t)}^3+\mathrm{\&delta;}{({\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t)}^2+{\mathrm{\&delta;}}^2({\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t)+\frac{1}{3}{\mathrm{\&delta;}}^3]$

$-{\mathrm{\&Omega;}}_4\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&theta;}}^2}{{\left(2\mathrm{\&delta;}\right)}^2}\&CenterDot;{[\frac{1}{2}{({\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t)}^2+\mathrm{\&delta;}({\tilde{w}}^t-{\mathrm{\&lambda;}}^t)+\frac{1}{2}{\mathrm{\&delta;}}^2]}^2$

综合上述三种情况，目标函数(8)的值为

$F\left(\right\{{\mathrm{\&lambda;}}^t\left\}\right)=\underset{t\&Element;H_1}{\mathrm{\&Sigma;}}{F}_1\left({\mathrm{\&lambda;}}^t\right)+\underset{t\&Element;H_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{F}_2\left({\mathrm{\&lambda;}}^t\right)+\underset{t\&Element;H_3}{\mathrm{\&Sigma;}}{F}_3\left({\mathrm{\&lambda;}}^t\right).---\left(12\right)$

3.3底层计算中，在给定

下，利用一种基于线性规划的方法来判断是否存在一组

满足限制条件

以及(1)(2)(3)；该方法所基于的线性优化问题表述如下：

$O^{*}=\underset{\left\{q_a^t\right\}}{\max }z---\left(13\right)$

受限制于： ${\mathrm{\&lambda;}}^t-\underset{a\&Element;A\&cup;B}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_a^t\&GreaterEqual;z,\&ForAll;t\&Element;H,$ 以及条件(1)(2)(3)；

上述线性规划问题可以通过标准的单纯性算法进行求解，并且获得相对应的最优值O^*。如果O^*≥0，则存在一组

满足限制条件

以及限制条件(1)(2)(3)；否则，则说明不存在这样的

3.4结合上述顶层计算和底层计算，采用粒子群算法更新

（上标表示当前迭代次数），最终获得最优用电器电量消耗调度策略。其中，每个粒子的坐标

代表一组用户电量消耗调度决策变量

令J(·)为粒子群算法的适应度函数，该适应度函数是根据顶层计算得到的函数F(·)值以及底层计算得到的O^*值综合考虑得到的，具体方法为：当O^*≥0，则J(·)=F(·)，而当O^*<0，则J(·)=+∞。该粒子群算法具体步骤如下：

3.4.1：初始化；(a)随机初始化N个粒子坐标i=1,...,N以及粒子的加速度向量

i=1,...,N。(b)将每个粒子的当前粒子位置设置为每个粒子的个体最优解（单个粒子本身所找到的最优解）

即

并且计算该个体最优解的适应度函数值

设为相应的个体极值（单个粒子本身所找到的最优解的适应度函数值）；(c)将N个粒子中最优的个体极值作为算法的全局极值（所有粒子中找到的最优解的适应度函数值），并将该拥有全局极值的粒子坐标记为全局最优解pg¹；

3.4.2：更新粒子；更新每个粒子根据以下更新公式：

w^k=(w_max-w_min)*(M-k)/M+w_min           (11)

$v_i^k=w^k*v_i^{k-1}+c_1*\mathrm{rand}(1,H)*(p_i^{k-1}-x_i^{k-1})+c_2*\mathrm{rand}(1,H)*({\mathrm{pg}}^{k-1}-x_i^{k-1})---\left(12\right)$

$x_i^k=x_i^{k-1}+v_i^k---\left(13\right)$

其中，M表示算法的最大迭代数，k表示当前迭代次数，H为粒子的维数，c₁,c₂为粒子群算法的学习因子，w^k为粒子群算法的惯性权重，w_max,w_min分别为最大和最小惯性权重；

3.4.3：评价粒子。适应度函数J(·)计算每个更新粒子的适应度函数值，然后评价当前粒子：(a)若该粒子的适应度函数值优于当前的个体极值，则将该粒子的坐标设为个体最优解，并更新算法的个体极值；(b)若当前所有N个粒子中最优的个体极值优于当前的全局极值，则将拥有最优个体极值的粒子的坐标设为算法的全局最优解，并且更新算法的全局极值；

3.4.4：检验是否符合结束条件。如果当前的迭代次数达到了预先设定的最大次数M，则停止迭代，并输出最优解，否则跳回步骤二继续搜索。

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