CN103196681A - 基于转向架加速度的列车运行舒适度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于转向架加速度的列车运行舒适度预测方法，通过测量转向架加速度数据并使用PCA主元分析及PLS偏最小二乘等技术方法获得车体中心加速度与转向架加速度数据的线性关系，从而计算舒适度值。本发明可用于在途实时检测评价，根据不同的运行工况实时采集检测数据，对其当前舒适度做出计算评估。

Description

基于转向架加速度的列车运行舒适度预测方法

技术领域

本发明属于铁路运输技术领域，尤其涉及一种基于转向架加速度的列车运行舒适度预测方法。

背景技术

随着科技的发展，列车由于其安全、高速、准点、节能、环保、运量大的优点成为人们出行的理想交通工具。而随着旅客对列车乘坐舒适度的要求日渐上升，乘坐舒适度开始成为影响列车设计和保障客运市场的重要因素，同时旅客舒适度也是评价列车运行状态的基本指标。UIC513《铁路车辆内旅客振动舒适性评价准则》和GB5595-85铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范给出了舒适度的测试条件、基本算法以及判断基准。根据UIC513标准，由于铁路车辆振动是波动性的，列车综合乘坐舒适度应是在一段时间内3个方向加速度以的加权均方根值

和

的综合值，即列车综合乘坐舒适度指标

其中，加权均方根值分别由X，Y，Z三个方向的振动加速度通过加权曲线Wd进行加权滤波得到。然而该标准对测量评价时的运行条件、轨道条件、车辆条件、测点位置等条件都做了严格的约束和规范，这使得在实际测量评价过程中我们通常将上述评价公式简化为

其中a_X，a_Y，a_Z分别为车体中心位置X，Y，Z三个方向的振动加速度值，且舒适度等级由图1所示。由此目前各国研究人士正通过各类不同的舒适度评价模型构建方式来实现舒适度的计算，如通过层次分析法（AHP）建立乘坐舒适度评价模型，通过BP神经网络算法对列车综合舒适度系统进行训练与仿真等。然而现有的技术方法均限制于只能在给定的条件及运行工况下进行舒适度评估与计算，若外界条件发生变化并对列车振动系统产生干扰则需要重新考虑所建模型的准确性与合理性，因此实时性差，实用性不高。

发明内容

本发明针对上述缺陷公开了一种基于转向架加速度的列车运行舒适度预测方法。由于实际运行中，车体中心加速度数据难以获得，本发明通过测量转向架加速度数据并使用PCA主元分析及PLS偏最小二乘等技术方法获得车体中心加速度与转向架加速度数据的线性关系，从而计算舒适度值。本发明的主要特点在于可用于在途实时检测评价，根据不同的运行工况实时采集检测数据，对其当前舒适度做出计算评估。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：

基于转向架加速度的列车运行舒适度预测方法，该方法包括：

1）在列车前后转向架对角位置布设三向传感器，以检测转向架纵向X，横向Y，垂向Z三个方向的加速度数据；

2）通过偏最小二乘法PLS对步骤1获得的数据进行数据重构，建立h维数据矩阵，并通过主元分析方法PCA对该矩阵进行数据降维以达到简化模型作用；

3）建立列车悬挂系动力学模型并通过PLS方法找出列车车体中心垂向加速度与前、后转向架的垂向位移和垂向速度之间的线形关系，以及车体中心横向加速度与前、后转向架的横向位移和横向速度之间的线性关系；

4）根据步骤3所得到的线性关系，得到列车车体中心横向、垂向加速度数据，即a_Y，a_Z，由对列车舒适度等级标准进行评价。

所述数据重构是指对步骤1所测的时间序列的加速度向量进行扩展为h时间维度的加速度矩阵。

所述数据降维是指对步骤2所重构的加速度矩阵进行主元分析PCA，从而达到降维简化数据模型作用；

所述列车悬挂系动力学模型为：

$M\stackrel{\·\·}{z}+{4C}_2\stackrel{\·}{z}-2C_2{\stackrel{\·}{z}}_1-2C_2{\stackrel{\·}{z}}_2+{4K}_{2}z-2K_2{z}_1-2K_2{z}_2=0---\left(1\right)$

$J_{\mathrm{\φ}}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}+4C_2{l}^2\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}-2C_{2}l{\stackrel{\·}{z}}_1+2C_{2}l{\stackrel{\·}{z}}_2+4K_2{l}^2\mathrm{\φ}-2K_{2}l{z}_1+2K_{2}l{z}_2=0---\left(2\right)$

$J_{\mathrm{\θ}}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}+4C_2{b}^2\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}-2C_2{b}^2{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1-2C_2{b}^2{\mathrm{\θ}}_2+(4K_2{b}^2+2\mathrm{K\θ})\mathrm{\θ}-(2K_2{b}^2+K_{\mathrm{\θ}}){\mathrm{\θ}}_1-(2K_2{b}^2+K_{\mathrm{\θ}}){\mathrm{\θ}}_2=0---\left(3\right)$

其中，z,z₁和z₂分别表示车体、前转向架、后转向架的垂向位移，那么

和

分别表示车体、前转向架、后转向架的垂向速度，

和分别表示车体、前转向架、后转向架的垂向加速度，φ和θ分别表示车体中心处的点头角和侧滚角。

本发明的优点在于：

本发明属于舒适度在途检测评价方法，实时性更强；检测单元结构简单（只由加速度传感器构成），不易受外界因素干扰，装置可靠性高，检测准确性强；本发明所述的检测方法所需费用低（硬件系统只需若干加速度传感器）。

附图说明

图1是舒适度等级划分表

图2是SIMPACK整车模型仿真运行图

图3是simulink加速度数据获得图

图4是列车垂向动力学建模图；

图5是列车垂向动力学属性参数描述。

具体实施方式

1、数据获得

如图1所示，在动力学仿真软件SIMPACK中，通过实际城轨列车结构参数建立车辆模型。并在前后转向架对角位置分别安装加速度传感器，以测量列车运行过程中相应位置的转向架横向以及垂向加速度；为简化运行条件，美国五级轨道谱用于轨道激励输入，模拟时间被定义为45秒，采样频率为500Hz和列车运行速度为匀速的80KM/h。故列车运行纵向即X方向加速度a_X始终为零。如图2-3所示，将SIMPACK中仿真运行采集的转向架横、垂向加速度数据通过SIMAT模块接口接入MATLAB/Simulink中实现对采样数据的高通滤波等预处理工作，为后续的舒适度计算提供可靠的数据来源。

在实际检测过程中，同样只需在列车前后转向架对角位置布设三向传感器，用以检测转向架X，Y，Z三个方向的加速度数据，再将数据进行高通滤波、积分变换等处理即可。

2、数据重构与降维

由于转向架当前时刻的振动速度和位移，之前时刻的振动速度和位移均与列车车体加速度有关，因此在用偏最小二乘法（PLS）对数据进行计算的同时有必要对已获得的数据进行数据重构过程，将每个列向量扩展至h维的矩阵，形式如下

其中，x₁表示测量变量（即本发明中所指的测量加速度）。那么通过扩展可将一个测量矢量延伸到上面矩阵中的一个列向量。由于扩展后数据矩阵维数高度延伸，因此有必要通过主元分析方法（PCA）来简化计算模型。

以下是PCA简化模型过程：

1）计算原始数据矩阵X矩阵的均值矩阵

，即对每维(行)数据计算平均值 ${\stackrel{\‾}{x}}_i=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^m{x}_{\mathrm{ij}}}{m}$

2）计算中心平移矩阵

即把每维数据减去平均值

3）计算数据的协方差矩阵

其中a、b∈[1,n]

4）对协方差矩阵三进行特征分析，使Cu_i=λ_iu_i，i=1,2,Lm，这里λ_i，u_i分别是协方差矩阵的特征值和对应的特征向量。将特征值按照由大到小的顺序排列，对应的特征向量也作相应排列。

5）取前d个特征值和特征向量作为子空间的基底，那么主成分可以由中心平移矩阵

在d个基底上投影得到，即

因此通过仅使用前几个特征向量的特征值的降序排序，使得主成分的数目减少，从而达到降维目的。

3、列车悬挂系统动力学建模与PLS计算

如图4所示列车垂向悬挂系统，得到列车垂向动力学方程如下：

$M\stackrel{\·\·}{z}+{4C}_2\stackrel{\·}{z}-2C_2{\stackrel{\·}{z}}_1-2C_2{\stackrel{\·}{z}}_2+{4K}_{2}z-2K_2{z}_1-2K_2{z}_2=0---\left(1\right)$

$J_{\mathrm{\φ}}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}+4C_2{l}^2\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}-2C_{2}l{\stackrel{\·}{z}}_1+2C_{2}l{\stackrel{\·}{z}}_2+4K_2{l}^2\mathrm{\φ}-2K_{2}l{z}_1+2K_{2}l{z}_2=0---\left(2\right)$

$J_{\mathrm{\θ}}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}+4C_2{b}^2\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}-2C_2{b}^2{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1-2C_2{b}^2{\mathrm{\θ}}_2+(4K_2{b}^2+2K_{\mathrm{\θ}})\mathrm{\θ}-(2K_2{b}^2+K_{\mathrm{\θ}}){\mathrm{\θ}}_1-(2K_2{b}^2+K_{\mathrm{\θ}}){\mathrm{\θ}}_2=0---\left(3\right)$

其中，z,z₁和z₂分别表示车体、前转向架、后转向架的垂向位移，那么

和

分别表示车体、前转向架、后转向架的垂向速度，和

分别表示车体、前转向架、后转向架的垂向加速度。φ和θ分别表示车体中心处的点头角和侧滚角。列车垂向悬挂系统的参数示于图5.

由式（1）可见，在

z₁,z₂和

中存在一定的线性关系，由于加速度值不仅与当前转向架的速度和位移相关，同时也与过去的动态值相关。因此，车体中心的加速度值应在离散时间域内构造如下：

$\stackrel{\·\·}{z}\left(k\right)=f\left(\begin{array}{c}{z}_1\left(k\right),\·\·\·z_1(k-h),z_2\left(k\right),\·\·\·z_2(k-h),\\ {\stackrel{\·}{z}}_1\left(k\right),\·\·\·{\stackrel{\·}{z}}_1(k-h),{\stackrel{\·}{z}}_2\left(k\right),\·\·\·{\stackrel{\·}{z}}_2(k-h)\end{array}\right)$

其中，k和h为时间量，为在k时间点的车体中心垂向加速度量。并且，车体中心垂向加速度与前、后转向架的垂向位移和垂向速度之间的线形关系f可通过上述动力学方程使用偏最小二乘（PLS）技术来构建并计算。同理，我们可构建列车横向动力学方程，并用PLS方法计算车体中心横向加速度与前、后转向架的横向位移和横向速度之间的线性关系。

以下是PLS方法计算思想与步骤：

1）为了方便起见，不妨假定p个因变量y₁…y_p与m个自变量x₁…x_m均为标准化变量。因变量组和自变量组的n次标准化观测数据阵分别记为

$E_0=\left(\begin{array}{ccc}{x}_{11}& \·\·\·& x_{1m}\\ \·& & \·\\ \·& & \·\\ \·& & \·\\ x_{n1}& \·\·\·& x_{\mathrm{nm}}\end{array}\right)$ $F_0=\left(\begin{array}{ccc}{y}_{11}& \·\·\·& y_{1p}\\ \·& & \·\\ \·& & \·\\ \·& & \·\\ y_{n1}& \·\·\·& y_{\mathrm{np}}\end{array}\right)$

2）求矩阵

最大特征值所对应的特征向量w₁，求得成分

计算成分得分向量和残差矩阵

其中

求矩阵

最大特征值所对应的特征向量w₂，求得成分

计算成分得分向量

和残差矩阵

其中

….

至第r步，求矩阵最大特征值所对应的特征向量w_r，求得成分

计算成分得分向量

3）如果根据交叉有效性，确定共抽取r个成分t₁,Lt_r可以得到一个满意的预测模型，则求F0在

上的普通最小二乘回归方程为

$\left\{\begin{array}{c}{t}_k=w_{k1}^{*}{x}_1+\·\·\·+w_{\mathrm{km}}^{*}{x}_m,(k=\mathrm{1,2},\·\·\·r)\\ Y=t_1{\mathrm{\β}}_1+\·\·\·+t_r{\mathrm{\β}}_r\\ {\hat{t}}_h=E_0{w}_h^{*}\\ w_h^{*}=\underset{j=1}{\overset{h-1}{\mathrm{\Π}}}(I-w_j{\mathrm{\α}}_j^T)w_h\end{array}\right.$

4）根据以上关系式，可以得到偏最小二乘回归方程式

y_j=a_j1x₁+L+a_jmx_m,(j=1,2,Lm)

4、列车舒适性计算与评价

根据步骤3中所获得的列车车体中心垂向加速度与前、后转向架的垂向位移和垂向速度之间的线形关系和车体中心横向加速度与前、后转向架的横向位移和横向速度之间的线性关系，以及根据步骤2获得的经重构与降维的转向架横向、垂向加速度数据，我们可获得列车车体中心横向、垂向加速度数据（即a_Y，a_Z，另外由于仿真中设定列车匀速行驶，故a_X=0），从而根据舒适度评价公式以及图1所示的舒适度等级标准可对列车运行舒适度进行评价。

应当理解，以上借助优选实施例对本发明的技术方案进行的详细说明是示意性的而非限制性的。本领域的普通技术人员在阅读本发明说明书的基础上可以对各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (4)

1.基于转向架加速度的列车运行舒适度预测方法，其特征在于，该方法包括：

1）在列车前后转向架对角位置布设三向传感器，以检测转向架纵向X，横向Y，垂向Z三个方向的加速度数据；

2）通过偏最小二乘法PLS对步骤1获得的数据进行数据重构，建立h维数据矩阵，并通过主元分析方法PCA对该矩阵进行数据降维以达到简化模型作用；

3）建立列车悬挂系动力学模型并通过PLS方法找出列车车体中心垂向加速度与前、后转向架的垂向位移和垂向速度之间的线形关系，以及车体中心横向加速度与前、后转向架的横向位移和横向速度之间的线性关系；

4）根据步骤3所得到的线性关系，得到列车车体中心横向、垂向加速度数据，即a_Y，a_Z，由

对列车舒适度等级标准进行评价。

2.根据权利要求1所述的基于转向架加速度的列车运行舒适度预测方法，其特征在于，所述数据重构是指对步骤1所测的时间序列的加速度向量进行扩展为h时间维度的加速度矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于转向架加速度的列车运行舒适度预测方法，其特征在于，所述数据降维是指对步骤2所重构的加速度矩阵进行主元分析PCA，从而达到降维简化数据模型作用；

4.根据权利要求1所述的基于转向架加速度的列车运行舒适度预测方法，其特征在于，所述列车悬挂系动力学模型为：

$M\stackrel{\·\·}{z}+{4C}_2\stackrel{\·}{z}-2C_2{\stackrel{\·}{z}}_1-2C_2{\stackrel{\·}{z}}_2+{4K}_{2}z-2K_2{z}_1-2K_2{z}_2=0---\left(1\right)$

$J_{\mathrm{\φ}}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}+4C_2{l}^2\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}-2C_{2}l{\stackrel{\·}{z}}_1+2C_{2}l{\stackrel{\·}{z}}_2+4K_2{l}^2\mathrm{\φ}-2K_{2}l{z}_1+2K_{2}l{z}_2=0---\left(2\right)$

$J_{\mathrm{\θ}}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}+4C_2{b}^2\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}-2C_2{b}^2{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1-2C_2{b}^2{\mathrm{\θ}}_2+(4K_2{b}^2+2K_{\mathrm{\θ}})\mathrm{\θ}-(2K_2{b}^2+K_{\mathrm{\θ}}){\mathrm{\θ}}_1-(2K_2{b}^2+K_{\mathrm{\θ}}){\mathrm{\θ}}_2=0---\left(3\right)$

其中，z,z₁和z₂分别表示车体、前转向架、后转向架的垂向位移，那么

和

分别表示车体、前转向架、后转向架的垂向速度，

和

分别表示车体、前转向架、后转向架的垂向加速度，φ和θ分别表示车体中心处的点头角和侧滚角。

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