CN103188808B - 一种异构无线网络的用户公平资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种异构无线网络通信系统的用户公平资源分配方法，特征是将上行的功率分配和带宽分配进行联合优化，为每个用户到每个无线接入点进行自适应的功率分配和带宽分配，通过引入功率、带宽调整因子，经过若干次迭代，保证总资源收敛，以优化系统的吞吐量。在优化资源分配时以保证用户间公平性为目标，且以用户的平均速率作为其中一个考察变量。本发明方法在优化系统吞吐量的同时，能够保证用户间具有近似严格的公平性。

Description

一种异构无线网络的用户公平资源分配方法

技术领域

本发明属于异构无线网络（Heterogeneouswirelessnetworks,HWNs）通信技术领域，具体涉及异构无线网络中保证用户公平性的资源分配方法。

背景技术

不同无线接入技术（Radioaccesstechnology，RAT）在容量、覆盖、传输速率、移动性支持和业务支持等方面存在着巨大的差异性和互补性，没有任何一种单独的无线接入技术可以同时满足用户各方面的所有需求，未来的无线通信必然是多种无线接入技术的有效融合网络，即为异构无线网络。如何在异构无线网络中进行合理的资源分配是一个越来越重要的研究课题。

《国际电子与电气工程师协会无线通信汇刊》（IEEETransactionsonWirelessCommunication,Volume9,No11,2010,pp3324-3329）中提到了一个针对异构无线网络的上行传输的联合功率和带宽分配算法。不过该算法的目标是最大化系统总吞吐量，没有考虑用户间的公平性问题。而保证用户间的公平性、更好地为多用户服务，是未来无线通信系统的核心目标之一，因此保证用户间公平性的资源分配对未来无线通信系统具有重要意义。

《国际电子与电气工程师协会移动计算汇刊》（IEEETransactionsonWirelessCommunication,Volume10,No8,2011,pp1131-1143）中还提到了一种针对特定异构网络中的用户公平性的资源分配算法。不过该算法的应用场景只能为特定网络而不具有扩展性。

发明内容

本发明的目的是提出一种异构无线网络上行传输的用户公平资源分配方法，以在优化系统吞吐量的同时保证用户间具有近似严格的公平性。

本发明异构无线网络的用户公平资源分配方法，设在总用户数为M、有N种无线接入技术共存的异构网络系统中，每种无线接入技术在系统中仅有一个接入点；其特征在于各用户、各无线接入点分别根据输入参数和信道参数执行如下操作：

在各用户端依次执行以下具体操作步骤：

第一步：以表示在时隙t计算得到的用户m的平均速率，m＝1,...,M，初始化在时隙t＝0时用户m的平均速率为非负值；

第二步：以μ_m(i)表示用户m在迭代轮次i的功率调整因子，初始化用户m在迭代轮次i＝0的功率调整因子μ_m(0)为非负数，初始化在迭代轮次i＝0时用户m到无线接入点n，n＝1,...,N，的发送功率p_mn(0)以及无线接入点n分配给用户m的带宽资源x_mn(0)为非负数；

用户根据接入点反馈的信道状态信息、广播信息更新已存储的信息：对于所有的用户m＝1,...,M和无线接入点n＝1,...,N，更新用户m到无线接入点n由小尺度衰落产生的信道增益h_mn，更新用户m到无线接入点n之间的路径损耗l_mn，更新各无线接入点广播的带宽调整因子λ_n(i)；

第三步：根据当前各用户的平均速率各用户功率调整因子μ_m(i)、各无线接入点广播的带宽调整因子λ_n(i)和用户m到无线接入点n由小尺度衰落产生的信道增益h_mn，用户m到无线接入点n之间的路径损耗l_mn，分别根据带宽分配计算公式

$x_{\mathrm{mn}}(i+1)={[x_{\mathrm{mn}}\left(i\right)-{\mathrm{\α}}_0\left(i\right)(\frac{1}{{\stackrel{\‾}{R}}_m\left(t\right)}(1-{\mathrm{\η}}_{\mathrm{mn}}){\mathrm{\β}}_n({\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{mn}}{p}_{\mathrm{mn}}\left(i\right)}{x_{\mathrm{mn}}\left(i\right)})-\frac{g_{\mathrm{mn}}{p}_{\mathrm{mn}}\left(i\right)}{(x_{\mathrm{mn}}\left(i\right)+g_{\mathrm{mn}}{p}_{\mathrm{mn}}\left(i\right))\·\ln 2})-{\mathrm{\λ}}_n\left(i\right))]}^{+},$

$m=1,...,M;n=1,...,N---\left(1\right)$

计算各无线接入点到各用户的带宽分配结果，以及根据功率分配计算公式

$p_{\mathrm{mn}}=x_{\mathrm{mn}}\·{[\frac{(1-{\mathrm{\η}}_{\mathrm{mn}}){\mathrm{\β}}_n}{\ln 2\·{\stackrel{\‾}{R}}_m\left(t\right){\mathrm{\μ}}_m}-\frac{1}{g_{\mathrm{mn}}}]}^{+},---\left(2\right)$

计算各用户到各无线接入点的功率分配结果；

上述带宽分配计算公式(1)和功率分配计算公式(2)中，η_mn,0≤η_mn≤1,为用户m到无线接入点n平均误比特率，β_n,0≤β_n≤1，为无线接入点n的系统效率，从用户m到无线接入点n的信道增益

$g_{\mathrm{mn}}=\frac{l_{\mathrm{mn}}{\left|h_{\mathrm{mn}}\right|}^2}{N_0}---\left(3\right)$

式(3)中N₀为系统中的单边带噪声功率谱密度；

由带宽分配计算公式(1)得出带宽分配结果：无线接入点n分配给用户m用于上行传输的带宽资源，再由功率分配计算公式(2)得出功率分配结果：用户m用于到无线接入点n的上行传输的发射功率运算符[z]⁺＝max{z,0}，即表示取数值z和0中的较大值；根据无线接入点n分配给用户m用于上行传输的带宽分配计算公式(1)求得带宽分配x_mn的值和用户m用于到无线接入点n的上行传输的功率分配计算公式(2)求得发射功率p_mn的值，根据用户到接入点速率计算公式

$r_{\mathrm{mn}}=(1-{\mathrm{\η}}_{\mathrm{mn}}){\mathrm{\β}}_n{x}_{\mathrm{mn}}{\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{mn}}{p}_{\mathrm{mn}}}{x_{\mathrm{mn}}})---\left(4\right)$

计算用户m到无线接入点n的上行传输速率；

第四步：更新迭代轮次i＝i+1，并采用下面的用户功率调整因子更新公式

${\mathrm{\μ}}_m(i+1)={[{\mathrm{\μ}}_m\left(i\right)-{\mathrm{\α}}_1\left(i\right)(P_m-\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{mn}})]}^{+},m=1,...,M---\left(5\right)$

更新用户功率调整因子，其中P_m表示用户m的最大功率约束,α₁(i)为迭代步长；

第五步：根据第三步中的带宽分配计算公式(1)和功率分配计算公式(2)的计算结果，判断用户到各无线接入点的发射功率和接入点分配给各用户的带宽是否收敛：如果不收敛，则返回第三步，如果收敛，进入第六步；

第六步：对于用户m＝1,...,M，根据前面第三步到第五步迭代计算得到的功率和带宽分配结果，按用户瞬时速率计算公式

$R_m\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{\mathrm{mn}},m=1,...,M---\left(6\right)$

计算当前瞬时速率R_m(t)，并按平均速率计算公式

${\stackrel{\‾}{R}}_m(t+1)=(1-\frac{1}{T}){\stackrel{\‾}{R}}_m\left(t\right)+\frac{1}{T}{R}_m\left(t\right)---\left(7\right)$

更新平均速率式中T为滑动窗口长度；

第七步：更新时隙t＝t+1，返回第二步计算下一时隙的资源分配方案；

在各无线接入点依次执行以下具体操作步骤：

先进行与用户同步初始化，迭代轮次为i＝0，且初始化无线接入点n在迭代轮次i＝0的带宽调整因子λ_n(0)为非负数；

再与用户同步更新，迭代轮次i＝i+1，并采用下面接入点带宽调整因子更新公式

${\mathrm{\λ}}_n(i+1)={[{\mathrm{\λ}}_n\left(i\right)-{\mathrm{\α}}_2\left(i\right)(X_n-\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{mn}})]}^{+},n=1,...,N---\left(8\right)$

更新无线接入带宽调整因子，其中X_n表示无线接入点n接入点的最大带宽约束，α₂(i)为迭代步长；

然后各无线接入点将带宽调整因子广播给用户。

与现有资源分配技术相比，本发明的资源分配针对的是未来通信中具有普遍意义的多无线接入的系统，并且是在保证上行通信用户间公平性情况下进行的资源分配。本发明将资源分配过程中涉及到的功率分配和带宽分配问题进行联合优化，并且基于分解理论和凸优化理论，给出了最优的资源分配方法。由于本发明为用户与接入点间的发送需要的功率和带宽进行自适应分配，通过引入功率、带宽调整因子，经过若干次迭代，可以保证收敛，因此可以优化系统的吞吐量。同时，本发明在进行资源分配过程中是以保证用户间公平性为目标，同时进行资源分配的时候也以用户的平均速率作为其中一个考察变量，因此可以保证用户间资源分配近似严格的公平性。综上，本发明提出的资源分配方法不仅能够优化系统吞吐量，同时能够保证用户间具有近似严格的公平性。

附图说明

图1为本发明异构无线网络通信系统的资源分配方法的原理框图；

图2为本发明异构无线网络通信系统的资源分配方法的硬件实现系统图；

图3为三种算法下系统吞吐量对比图；

图4为三种算法下用户公平性对比图。

具体实施方式

以下结合附图说明本发明的实施方案：

实施例1：

本实施例采用无线接入技术为全球微波互联接入(WorldwideInteroperabilityforMicrowaveAccess,WiMAX)、长期演进技术(LongTermEvolution,LTE)、和无线局域网(WirelessLocalAccessNetwork,WLAN)的N＝3异构无线网络，且链路的平均误比特率η_mn在[10^-3,1]间标准分布。用户的位置随机产生。具体仿真参数设置如下表1中所示：

表1参数设置

仿真统计1000次资源分配的平均结果，从系统吞吐量和用户公平性两方面来考察本发明提出的异构无线网络上行传输的用户公平资源分配方法的性能。

本实施例中，在用户端依次执行以下具体操作步骤：

第一步：以表示在时隙t计算得到的用户m的平均速率，m＝1,...,M，初始化在时隙t＝0时用户m的平均速率为非负值；

第二步：以μ_m(i)表示用户m在迭代轮次i的功率调整因子，初始化用户m在迭代轮次i＝0的功率调整因子μ_m(0)为非负数，初始化在迭代轮次i＝0时用户m到无线接入点n,n＝1,...,N的发送功率p_mn(0)以及无线接入点n分配给用户m的带宽资源x_mn(0)为非负数；

用户根据接入点反馈的信道状态信息、广播信息更新已存储的信息：对于所有的用户m＝1,...,M和无线接入点n＝1,...,N，更新用户m到无线接入点n由小尺度衰落产生的信道增益h_mn，更新用户m到无线接入点n之间的路径损耗l_mn，更新各无线接入点广播的带宽调整因子λ_n(i)；

第三步：根据当前各用户的平均速率各用户功率调整因子μ_m(i)、各无线接入点广播的带宽调整因子λ_n(i)和用户m到无线接入点n由小尺度衰落产生的信道增益h_mn，用户m到无线接入点n之间的路径损耗l_mn，分别根据带宽分配计算公式(1)计算各无线接入点到各用户的带宽分配结果以及根据功率分配计算公式(2)计算各用户到各无线接入点的功率分配结果；

由带宽分配计算公式(1)得出带宽分配结果：无线接入点n分配给用户m用于上行传输的带宽资源

$x_{\mathrm{mn}}(i+1)={[x_{\mathrm{mn}}\left(i\right)-{\mathrm{\α}}_0\left(i\right)(\frac{1}{{\stackrel{\‾}{R}}_m\left(t\right)}(1-{\mathrm{\η}}_{\mathrm{mn}}){\mathrm{\β}}_n({\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{mn}}{p}_{\mathrm{mn}}\left(i\right)}{x_{\mathrm{mn}}\left(i\right)})-\frac{g_{\mathrm{mn}}{p}_{\mathrm{mn}}\left(i\right)}{(x_{\mathrm{mn}}\left(i\right)+g_{\mathrm{mn}}{p}_{\mathrm{mn}}\left(i\right))\·\ln 2})-{\mathrm{\λ}}_n\left(i\right))]}^{+},$

$m=1,...,M;n=1,...,N---\left(1\right)$

再由下面功率分配计算公式(2)得出功率分配结果：用户m用于到无线接入点n的上行传输的发射功率

$p_{\mathrm{mn}}=x_{\mathrm{mn}}\·{[\frac{(1-{\mathrm{\η}}_{\mathrm{mn}}){\mathrm{\β}}_n}{\ln 2\·{\stackrel{\‾}{R}}_m\left(t\right){\mathrm{\μ}}_m}-\frac{1}{g_{\mathrm{mn}}}]}^{+},---\left(2\right)$

运算符[z]⁺＝max{z,0}，即表示取数值z和0中的较大值；带宽分配计算公式(1)和功率分配计算公式(2)中，η_mn,0≤η_mn≤1，为用户m到无线接入点n平均误比特率，β_n,0≤β_n≤1，为无线接入点n的系统效率，从用户m到无线接入点n的信道增益

$g_{\mathrm{mn}}=\frac{l_{\mathrm{mn}}{\left|h_{\mathrm{mn}}\right|}^2}{N_0}---\left(3\right)$

式(3)中N₀为系统中的单边带噪声功率谱密度；

根据无线接入点n分配给用户m用于上行传输的带宽分配计算公式(1)求得带宽分配x_mn的值和用户m用于到无线接入点n的上行传输的功率分配计算公式(2)求得发射功率p_mn的值，根据用户到接入点速率计算公式(4)计算用户m到无线接入点n的上行传输速率

$r_{\mathrm{mn}}=(1-{\mathrm{\η}}_{\mathrm{mn}}){\mathrm{\β}}_n{x}_{\mathrm{mn}}{\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{mn}}{p}_{\mathrm{mn}}}{x_{\mathrm{mn}}})---\left(4\right)$

第四步：更新迭代轮次i＝i+1，并采用下面的用户功率调整因子更新公式(5)更新用户功率调整因子

${\mathrm{\μ}}_m(i+1)={[{\mathrm{\μ}}_m\left(i\right)-{\mathrm{\α}}_1\left(i\right)(P_m-\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{mn}})]}^{+},m=1,...,M---\left(5\right)$

其中P_m表示用户m的最大功率约束,α₁(i)为迭代步长；

第五步：根据第三步中的带宽分配计算公式(1)和功率分配计算公式(2)的计算结果，判断用户到各无线接入点的发射功率和接入点分配给各用户的带宽是否收敛；如果不收敛，则返回第三步，如果收敛，进入第六步；

第六步：对于用户m＝1,...,M，根据前面第三步到第五步迭代计算得到的功率和带宽分配结果，按用户瞬时速率计算公式

$R_m\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{\mathrm{mn}},m=1,...,M---\left(6\right)$

计算当前瞬时速率R_m(t)，并按平均速率计算公式

${\stackrel{\‾}{R}}_m(t+1)=(1-\frac{1}{T}){\stackrel{\‾}{R}}_m\left(t\right)+\frac{1}{T}{R}_m\left(t\right)---\left(7\right)$

更新平均速率式中T为滑动窗口长度；

第七步：更新时隙t＝t+1，返回第二步计算下一时隙的资源分配方案；

在各无线接入点依次执行以下具体操作步骤：

第一步：与用户同步初始化迭代轮次为i＝0，且初始化无线接入点n在迭代轮次i＝0的带宽调整因子λ_n(0)为非负数；

第二步：与用户同步更新迭代轮次i＝i+1，并采用下面接入点带宽调整因子更新公式(8)更新无线接入带宽调整因子

${\mathrm{\λ}}_n(i+1)={[{\mathrm{\λ}}_n\left(i\right)-{\mathrm{\α}}_2\left(i\right)(X_n-\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{mn}})]}^{+},n=1,...,N---\left(8\right)$

其中X_n表示无线接入点n接入点的最大带宽约束，α₂(i)为迭代步长；

第三步：各无线接入点将带宽调整因子广播给用户。

图1为本发明异构无线网络通信系统的资源分配方法的原理框图：在用户端，初始化步骤I再起始时刻初始化时设时隙编号为t＝0，初始化各用户的平均速率为非负值；信道更新步骤II初始化迭代轮次为i＝0，初始化用户功率调整因子μ_m(0),m＝1,2,...,M为非负数，初始化用户无线接入点的发送功率p_mn(0),m＝1,...,M;n＝1,...,N以及无线接入点分配给用户的带宽资源x_mn(0),m＝1,...,M;n＝1,...,N为非负数，更新信道信息，收集广播信息；资源分配步骤III分别按照中间变量g_mn的信道增益计算公式(3)，之后按带宽分配计算公式(1)和功率分配计算公式(2)、用户到接入点速率计算公式(4)计算各用户到各无线接入点的功率分配结果以及各无线接入点到各用户的带宽分配结果；迭代步骤IV更新迭代轮次i＝i+1，并按照用户功率调整因子更新公式(5)更新功率调整因子μ_m(i)；收敛判别步骤V判断发送功率和带宽分配是否收敛，如果不收敛，则返回资源分配步骤III，如果收敛，进入速率更新步骤VI；速率更新步骤VI根据资源分配步骤III到收敛判别步骤V迭代计算得到的资源分配结果，按照瞬时速率计算公式(6)计算当前瞬时速率，并按照平均速率更新公式(7)更新平均速率；时隙更新步骤VII更新时隙t＝t+1，返回信道更新步骤II计算下一时隙的资源分配方案；在各无线接入点，初始化步骤VIII与用户端同步初始化迭代轮次为i＝0，初始化无线接入点带宽调整因子λ_n(0),n＝1,2,...,N为非负数，并广播；迭代步骤IX与用户端同步更新迭代轮次i＝i+1，并按照接入点带宽调整因子更新公式(8)更新带宽调整因子λ_n(i)，并广播给用户。

图2为本发明异构无线网络通信系统的资源分配方法的硬件实现系统示意图，该实现系统包括MSC-51单片机A、外设接口RS-232C、可擦除可编程只读存储器EPROM和随机存取存储器RAM。将可擦除可编程只读存储器EPROM和随机存取存储器RAM连接到单片机A上，单片机A与外设接口RS-232C相互连接。实现系统的输入参数包括各无线接入点的参数总带宽X_n、子信道带宽Δ_n、系统效率β_n；噪声功率谱密度N₀、用户最大功率约束P_m、无线接入技术的数目N和用户数目M；还包括对于所有用户m＝1,...,M和无线接入点n＝1,...,N的信道参数C：小尺度衰落产生的信道增益h_mn和路径损耗l_mn。实现系统的输出为对于所有用户m＝1,...,M和无线接入点n＝1,...,N，用户上行传输的资源分配结果D：用户m向无线接入点n的发射功率p_mn以及所使用的带宽资源x_mn。将系统参数B和信道参数C通过外设接口RS-232C输入到单片机A，经过运算处理得到资源分配结果D，结果由单片机A通过外设接口RS-232C输出。

将本发明的资源分配方法的性能与两种算法（优化目标为最大化系统吞吐量算法以及等分资源算法）的方法进行比较。下面分别从系统吞吐量和用户公平性两方面来考察方法的性能。

图3给出了三种算法下随用户数变化系统吞吐量的变化曲线。中间的曲线b为采用本发明的资源分配方法得到的曲线，上面的曲线a为采用优化目标为最大化系统吞吐量算法，下面的曲线c采用等分资源算法得到的曲线。从图中可以看出，在不同用户数情况下，采用本发明的资源分配方法得到的系统吞吐量性能都超过对比曲线c，但低于曲线a。这是因为上面的曲线a的优化目标为吞吐率。本发明的方法优于下面的曲线c是因为联合优化功率和带宽分配过程，提高了系统吞吐量。

采用公平性因子来考察算法的公平性，定义公平性因子FI如下

$\mathrm{FI}={\left(\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{S}}_m\right)}^2/\left(M\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\stackrel{\‾}{S}}_m\right)}^2\right)---\left(9\right)$

其中为用户m经过1000次资源分配的平均速率。当所有用户平均速率相等时，公平性因子的值为1。越接近1，说明用户间公平性越好。

附图4给出了三种算法在不同用户数下公平性因子变化曲线，其中上曲线d为采用本发明的资源分配方法得到的曲线，中曲线e和下曲线f分为采用对比方法得到的曲线。可见，在不同用户数情况下，采用本发明的资源分配方法得到的用户公平性因子均非常接近1，说明当系统中具有不同数目用户时，本发明的方法均能够保证各用户的平均速率近似相等，具有近似严格的公平性。

综上所述，本发明异构无线网络通信系统的资源分配方法采取了将上行的功率分配和带宽分配进行联合优化，为每个用户到每个无线接入点进行自适应的功率分配和带宽分配，通过引入功率、带宽调整因子，经过若干次迭代，保证总资源收敛，以优化系统的吞吐量。在优化资源分配时以保证用户间公平性为目标，且以用户的平均速率作为其中一个考察变量。本发明方法在优化系统吞吐量的同时，能够保证用户间具有近似严格的公平性。

Claims (1)

1.一种异构无线网络的用户公平资源分配方法，设在总用户数为M、有N种无线接入技术共存的异构网络系统中，每种无线接入技术在系统中仅有一个接入点；其特征在于各用户、各无线接入点分别根据输入参数和信道参数执行如下操作：

在各用户端依次执行以下具体操作步骤：

第一步：以表示在时隙t计算得到的用户m的平均速率，m＝1,...,M，初始化在时隙t＝0时用户m的平均速率为非负值；

第二步：以μ_m(i)表示用户m在迭代轮次i的功率调整因子，初始化用户m在迭代轮次i＝0的功率调整因子μ_m(0)为非负数，初始化在迭代轮次i＝0时用户m到无线接入点n，n＝1,...,N，的发送功率p_mn(0)以及无线接入点n分配给用户m的带宽资源x_mn(0)为非负数；

用户根据接入点反馈的信道状态信息、广播信息更新已存储的信息：对于所有的用户m＝1,...,M和无线接入点n＝1,...,N，更新用户m到无线接入点n由小尺度衰落产生的信道增益h_mn，更新用户m到无线接入点n之间的路径损耗l_mn，更新各无线接入点广播的带宽调整因子λ_n(i)；

第三步：根据当前各用户的平均速率R_m(t)、各用户功率调整因子μ_m(i)、各无线接入点广播的带宽调整因子λ_n(i)和用户m到无线接入点n由小尺度衰落产生的信道增益h_mn，用户m到无线接入点n之间的路径损耗l_mn，分别根据带宽分配计算公式

$\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{mn}}(i+1)={[x_{\mathrm{mn}}\left(i\right)-{\mathrm{\α}}_0\left(i\right)(\frac{1}{{\stackrel{\‾}{R}}_m\left(t\right)}(1-{\mathrm{\η}}_{\mathrm{mn}}){\mathrm{\β}}_n({\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{mn}}{p}_{\mathrm{mn}}}{x_{\mathrm{mn}}\left(i\right)})-\frac{g_{\mathrm{mn}}{p}_{\mathrm{mn}}}{(x_{\mathrm{mn}}\left(i\right)+g_{\mathrm{mn}}{p}_{\mathrm{mn}}\left(i\right))\·\ln 2})-{\mathrm{\λ}}_n\left(i\right))]}^{+},\\ m=1,...,M;n=,...,N\end{array}$

计算各无线接入点到各用户的带宽分配结果，以及根据功率分配计算公式

$p_{\mathrm{mn}}=x_{\mathrm{mn}}\·{[\frac{(1-{\mathrm{\η}}_{\mathrm{mn}}){\mathrm{\β}}_n}{\ln 2\·{\stackrel{\‾}{R}}_m\left(t\right){\mathrm{\μ}}_m}-\frac{1}{g_{\mathrm{mn}}}]}^{+},$

计算各用户到各无线接入点的功率分配结果；

上述带宽分配计算公式和功率分配计算公式中，η_mn,0≤η_mn≤1_，为用户m到无线接入点n平均误比特率，β_n,0≤β_n≤1_，为无线接入点n的系统效率，从用户m到无线接入点n的信道增益

$g_{\mathrm{mn}}=\frac{l_{\mathrm{mn}}{\left|h_{\mathrm{mn}}\right|}^2}{N_0},$

式中N₀为系统中的单边带噪声功率谱密度；

由带宽分配计算公式得出带宽分配结果：无线接入点n分配给用户m用于上行传输的带宽资源，再由功率分配计算公式得出功率分配结果：用户m用于到无线接入点n的上行传输的发射功率运算符[z]⁺＝max{z,0}，即表示取数值z和0中的较大值；根据无线接入点n分配给用户m用于上行传输的带宽分配计算公式求得带宽分配x_mn的值和用户m用于到无线接入点n的上行传输的功率分配计算公式求得发射功率p_mn的值，根据用户到接入点速率计算公式

$r_{\mathrm{mn}}=(1-{\mathrm{\η}}_{\mathrm{mn}}){\mathrm{\β}}_n{x}_{\mathrm{mn}}{\log }_2(1+\frac{g_{\mathrm{mn}}{p}_{\mathrm{mn}}}{x_{\mathrm{mn}}})$

计算用户m到无线接入点n的上行传输速率；

第四步：更新迭代轮次i＝i+1，并采用下面的用户功率调整因子更新公式

${\mathrm{\μ}}_m(i+1)={[{\mathrm{\μ}}_m\left(i\right)-{\mathrm{\α}}_1\left(i\right)(P_m-\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{mn}})]}^{+},m=1,...,M$

更新用户功率调整因子，其中P_m表示用户m的最大功率约束,α₁(i)为迭代步长；

第五步：根据第三步中的带宽分配计算公式和功率分配计算公式的计算结果，判断用户到各无线接入点的发射功率和接入点分配给各用户的带宽是否收敛：如果不收敛，则返回第三步，如果收敛，进入第六步；

第六步：对于用户m＝1,...,M，根据前面第三步到第五步迭代计算得到的功率和带宽分配结果，按用户瞬时速率计算公式

$R_m\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{\mathrm{mn}},m=1,...,M$

计算当前瞬时速率R_m(t)，并按平均速率计算公式

${\stackrel{\‾}{R}}_m(t+1)=(1-\frac{1}{T}){\stackrel{\‾}{R}}_m\left(t\right)+\frac{1}{T}{R}_m\left(t\right)$

更新平均速率式中T为滑动窗口长度；

第七步：更新时隙t＝t+1，返回第二步计算下一时隙的资源分配方案；

在各无线接入点依次执行以下具体操作步骤：

先进行与用户同步初始化迭代轮次为i＝0，且初始化无线接入点n在迭代轮次i＝0的带宽调整因子λ_n(0)为非负数；

再与用户同步更新迭代轮次i＝i+1，并采用下面接入点带宽调整因子更新公式

${\mathrm{\λ}}_n(i+1)={[{\mathrm{\λ}}_n\left(i\right)-{\mathrm{\α}}_2\left(i\right)(X_n-\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{mn}})]}^{+},n=1,...,N$

更新无线接入带宽调整因子，其中X_n表示无线接入点n接入点的最大带宽约束，α₂(i)为迭代步长；

然后各无线接入点将带宽调整因子广播给用户。