CN103188037B - 深度优先搜索球形译码方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种深度优先搜索球形译码方法和装置，在该方法中，执行深度优先搜索以获得K个备选发射符号矢量，其中K为搜索列表大小且K为正整数；在确定K个备选发射符号矢量中的最大路径权值后，以继续执行深度优先搜索以寻找一个或多个新的发射符号矢量；以及通过确定所找到的新的发射符号矢量的路径权值是否小于最大路径权值来决定是否以新的发射符号矢量替换K个备选发射符号矢量中具有最大路径权值的备选发射符号矢量。在寻找一个或多个新的发射符号矢量时，寻找位于搜索最底层的新节点，将从搜索树的最顶层节点到该新节点的路径作为新的发射符号矢量，并丢弃不在搜索树的最底层且其路径权值大于最大路径权值的新节点及其下层的子树。

Description

深度优先搜索球形译码方法和装置

技术领域

本发明涉及多输入多输出-正交频分复用(MIMO-OFDM)系统的信号检测方法，尤其是涉及一种深度优先搜索球形译码方法和装置。

背景技术

多输入多输出-正交频分复用(MIMO-OFDM)系统的信号检测算法分线性检测算法和非线性检测算法两类。常用的线性检测算法主要包括迫零(ZF)和最小均方误差(MMSE)，其复杂度最低，但性能最差。常用非线性检测算法主要包括最大似然(ML)、干扰消除(IC)、基于QR分解的检测算法、以及球形译码(SD)。最大似然检测算法是MIMO-OFDM系统中的最优检测算法，但复杂度最高，不利于实时处理。干扰消除和基于QR分解的检测算法通过简化计算，实现次优检测效果，在性能和复杂度之间获得较好权衡，但相对最大似然检测，仍有较大的性能损失，且干扰消除会出现错误传播的现象。

球形译码(Sphere Decoding,SD)检测算法最早由Fincke和Pohst提出，用于研究整数最小二乘问题。球形译码实质上是把MIMO-ML检测问题构建为在一棵源信号星座点树上搜索一条最佳路径的问题，并在搜索过程中不断地强化约束条件。球形译码的工作原理是：先在接收信号空间中预设一个以接收信号点为圆心的球，再把该球映射为发射信号空间中的一个椭球，并在椭球内搜索可能的发射信号点，一旦找到一个发射信号点即以该信号点的映射点与接收信号的距离为半径收缩预设的球，从而使后续的搜索得以在更小的范围内进行。

最近的球形译码技术研究表明：它可以在复杂度显著减小(和发射天线个数成多项式关系)的前提下达到接近或等同于最大似然检测的错误性能。因此在实际的MIMO-OFDM系统中，一般接收端采用SD算法逼近ML的性能，同时在球形译码检测算法中应用一些能降低复杂度的策略。

球形译码的树搜索方案一般有深度优先、广度优先和度量优先。对于硬球形译码，都是为了尽快地找到ML解以达到减少复杂度和存储空间的目的，三类搜索方案都有相应的改进措施。对深度优先搜索来说，常见的有动态缩小初始半径、固定每个父节点下层最多访问节点、采用Schnorr Euchner(SE)排序、QR排序等。对广度优先搜索，常见的有固定每层最多保留节点数、SchnorrEuchner排序、QR排序等。对度量优先，也可以应用排序和最大保留路径的思想。但是这些思想只能保证硬判BER(Bit Error Rate，误码率)的性能，对于应用Turbo译码的LTE(长期演进)系统，若要有较好的BLER(Block Error Rate，误块率)性能，则需要保证一定数量的备选发射符号矢量，以产生充分准确的软信息，即需要进行软球形译码。

软球形译码有时采用称为列表球形译码(LSD)的方案。这种方案根据搜索列表(假设大小为K)计算软比特LLR(b_l,n)(发射符号矢量s第l层第n个比特记为b_l,n,1≤l≤N_T,1≤n≤N_c，N_c表示单个发射符号矢量对应的比特位数，与调制方式有关)。然而，这种方案通常需要遍历初始半径范围内的整棵搜索树，访问的节点数较多。而且搜索列表的大小随初始半径的变化而变化。有些方法通过固定最大搜索列表大小来限制访问的节点数，从而可以提前结束搜索，但是这会造成所搜索到的符号矢量并非最优值，这会影响软信息的准确性。另外，当列表不完整时，会出现某些比特取值为空的现象，这时要么选取一个相当较大的半径来产生充分准确的软信息，这将导致非常高的复杂度；要么赋成最大值，或者根据列表中符号矢量的权值或当前的搜索半径近似估计比特取值为空的权值，这又将导致软信息不准确。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种减少复杂度的深度优先搜索球形译码方法和装置。

本发明为解决上述技术问题而采用的技术方案是提出一种深度优先搜索球形译码方法，包括以下步骤：初始化搜索半径；对信道矩阵进行QR分解，得到Q矩阵和R矩阵；执行深度优先搜索以获得K个备选发射符号矢量，其中K为搜索列表大小且K为正整数；确定K个备选发射符号矢量中的最大路径权值；继续执行深度优先搜索以寻找一个或多个新的发射符号矢量；以及通过确定所找到的新的发射符号矢量的路径权值是否小于所述最大路径权值来决定是否以新的发射符号矢量替换所述K个备选发射符号矢量中具有最大路径权值的备选发射符号矢量。

在本发明的一实施例中，继续执行深度优先搜索以寻找一个或多个新的发射符号矢量的步骤包括：寻找位于搜索最底层的新节点，将从搜索树的最顶层节点到该新节点的路径作为新的发射符号矢量；以及丢弃不在搜索树的最底层且其路径权值大于所述最大路径权值的新节点及其下层的子树。

在本发明的一实施例中，继续执行深度优先搜索以寻找一个或多个新的发射符号矢量的步骤还包括：丢弃不在搜索树的最底层且其路径权值大于所述最大路径权值的新节点的兄弟节点及其子树，直接返回搜索树的上一层。

在本发明的一实施例中，以新的发射符号矢量替换所述K个备选发射符号矢量中具有最大路径权值的备选发射符号矢量，包括以所述新的发射符号矢量的路径权值更新所述最大路径权值。

在本发明的一实施例中，在通过确定所找到的新的发射符号矢量的路径权值是否小于所述最大路径权值来决定是否以新的发射符号矢量来更新所述K个备选发射符号矢量中具有最大路径权值的备选发射符号矢量的步骤之后还包括：进行软比特计算。

在本发明的一实施例中，上述方法还包括：根据所述搜索半径初始化一空比特值近似权值；并且在所找到的新的发射符号矢量的路径权值小于所述最大路径权值而以所述新的发射符号矢量替换具有所述最大路径权值的备选发射符号矢量之前，将所述最大路径权值赋予所述空比特值近似权值；在所述软比特计算中，对比特值为空的发射符号矢量赋予所述空比特值近似权值。

在本发明的一实施例中，当所找到的新的发射符号矢量的路径权值不小于所述最大路径权值时，如果所述新的发射符号矢量是第K+1个发射符号矢量，则将所述新的发射符号矢量的路径权值赋予所述空比特值近似权值，否则只有当所述空比特值近似权值大于所述新的发射符号矢量的路径权值时，才将所述新的发射符号矢量的路径权值赋予所述空比特值近似权值。

在本发明的一实施例中，所述深度优先搜索是SE排序的深度优先搜索。

在本发明的一实施例中，上述方法是在多输入多输出-正交频分复用系统中执行。

本发明另提出一种深度优先搜索球形译码装置，包括：用于初始化搜索半径的装置；用于对信道矩阵进行QR分解，得到Q矩阵和R矩阵的装置；用于执行深度优先搜索以获得K个备选发射符号矢量的装置，其中K为搜索列表大小且K为正整数；用于确定K个备选发射符号矢量中的最大路径权值的装置；用于继续执行深度优先搜索以寻找一个或多个新的发射符号矢量的装置；以及用于通过确定所找到的新的发射符号矢量的路径权值是否小于所述最大路径权值来决定是否以新发射符号矢量替换所述K个备选发射符号矢量中具有最大路径权值的备选发射符号矢量的装置。

在本发明的一实施例中，所述用于继续执行深度优先搜索以寻找一个或多个新的发射符号矢量的装置是寻找位于搜索最底层的新节点，将从搜索树的最顶层节点到该新节点的路径作为新的发射符号矢量，并丢弃不在搜索树的最底层且其路径权值大于所述最大路径权值的新节点及其下层的子树。

在本发明的一实施例中，所述用于继续执行深度优先搜索以寻找一个或多个新的发射符号矢量的装置还丢弃不在搜索树的最底层且其路径权值大于所述最大路径权值的新节点的兄弟节点及其子树，直接返回搜索树的上一层。

在本发明的一实施例中，上述装置还包括：用于根据所述搜索半径初始化一空比特值近似权值的装置；用于在所找到的新的发射符号矢量的路径权值小于所述最大路径权值而以所述新的发射符号矢量替换具有所述最大路径权值的备选发射符号矢量之前，将所述最大路径权值赋予所述空比特值近似权值的装置；以及用于在软比特计算中，对比特值为空的发射符号矢量赋予所述空比特值近似权值的装置。

在本发明的一实施例中，是结合在多输入多输出-正交频分复用系统中。

本发明由于采用以上技术方案，相对现有的约束搜索列表大小的基于深度搜索的球形译码方法，可以以相同的搜索列表大小取得更准确的软信息；相对原来不约束搜索列表大小的基于深度搜索的球形译码方法，可以大大减少访问节点的数目，尽快地结束搜索。

附图说明

为让本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，以下结合附图对本发明的具体实施方式作详细说明，其中：

图1是示出使用深度优先搜索时的搜索树示意图。

图2示出本发明一实施例的深度优先搜索的球形译码方法流程图。

图3示出本发明另一实施例的深度优先搜索的球形译码方法流程图。

图4示出本发明一实施例的方法中的示例性搜索树。

具体实施方式

本发明下述的实施例将描述多输入多输出-正交频分复用(MIMO-OFDM)系统中的信号检测方法。更具体地说，这一信号检测方法采用基于深度优先搜索的球形译码方法。

假设MIMO-OFDM系统信号模型为：

y＝Hs+n，

其中，y为N_R×1维的接收矢量，H为N_R×N_T维的信道矩阵，s为N_T×1维的发射符号矢量，n是方差为σ²的高斯白噪声。这里N_R、N_T分别表示接收天线数和发射天线数。最大似然估计算法是在整个空间内寻找最优解，如下式：

${\hat{s}}_{ML}=\underset{s\∈C^{N_T}}{\mathrm{argmin}}\left|\right|y-Hs|{|}^2$

球形译码引用了最大似然检测的思想，但在球形译码算法中提出了减少搜索空间的方法，其核心思想就是选择一个合适的初始半径作为球形译码搜索区间的半径，在一个中心为接收矢量y、半径为r的球内寻找所有可能的发射符号矢量，即满足不等式：

||y-Hs||²≤r² (1)

由于是在约束半径r内，而不是在整个空间内寻找发射符号矢量，从而减少了计算量。这里C代表调制星座点包含的符号数，代表发射符号矢量的空间。

图1是示出使用深度优先搜索时的搜索树示意图。在图1中搜索树是分成N_T个层，每一层有一个或多个符号作为树的节点。最顶层的为根节点root，从根节点往下，同一层的节点为兄弟节点，节点与下层节点分别称为父节点和子节点。求解发射符号矢量其实从第N_T层(球形译码的最顶层)开始，根据半径设置找出满足边界条件的若干个调制信号点然后再根据已知N_T层的信号，以及已知第N_T层当前节点和第N_T-1层的边界条件，求出N_T-1层当前满足条件的点。这样进行递推下去，最后求出第1层(球形译码的最底层)的点。由这些层的候选点组成一个超球面体，其中的超球面体的点就是球形译码所需要获得的栅格点。

传统的基于深度搜索的列表球形译码方法按照深度优先的顺序，将满足条件的所有发射符号矢量都找出来，因此需要遍历初始半径范围内的整棵搜索树，然后根据这个搜索到的列表计算软比特。简单地约束搜索列表的大小，例如将搜索节点限制为一个固定的上限固然可以降低复杂度，但是准确性会降低。

本发明的实施例对基于深度搜索的列表球形译码方法提出改进，以期在不显著影响准确性的条件下减少搜索树中需访问节点数，尽快地结束搜索。根据一实施例，缩小搜索列表的大小K、在找到K个备选的发射符号矢量后，只访问有希望更新K个备选发射符号矢量的节点，且保证找到K个备选发射符号矢量是个中路径权值最小的K个。也就是说，只要保证找到的备选发射符号矢量的路径权值都是个中最小的，就可以避免在软比特计算中增大K。

图2示出本发明一实施例的深度优先搜索的球形译码方法流程图。参照图2所示描述这一方法。

在步骤201，初始化搜索半径为r。

通常如果搜索半径过大，那么球内就会包含过多的点，使计算度接近或达到最大似然算法的计算复杂度。如果搜索半径太小，那么可能在搜索区内没有所要搜索的符合要求的点，导致检测失败。在本发明的实施例中，可以使用任何已知的方法来确定合适的初始搜索半径。

在步骤202，对信道矩阵H(要求H列线性无关)进行QR分解H＝QR，得到酉矩阵Q与上三角矩阵R。

例如，进行QR分解后，(1)式可等价为：

||Q^Hy-Rs||²≤r² (2)

由于R是上三角阵且对角线上元素为正实数的特殊性，(2)式可进一步化简为：

$\begin{array}{c}\left|\right|Q^{H}y-Rs|{|}^2=||R\hat{s}-Rs|{|}^2\≤r^2\\ \⇒\underset{k=1}{\overset{N_T}{\Σ}}{\left|R_{k,k}(s_k-({\hat{s}}_k-\underset{j=k+1}{\overset{N_T}{\Σ}}\left(s_j-{\hat{s}}_j\right)R_{k,j}/R_{k,k}\left)\right)\right|}^2\≤r^2\\ \⇔\underset{k=1}{\overset{N_T}{\Σ}}{\left|R_{k,k}(s_k-{\mathrm{\ρ}}_k)\right|}^2\≤r^2\end{array}---\left(3\right)$

其中，R_k,j为上三角矩阵R的第k行第j列元素，k＝1，2，...，N_T，代表发射天线的层数。

步骤203，采用Schnorr Euchner(SE)排序的深度优先搜索，以找到多个备选发射符号矢量。

仍以图1为例，为方便描述，记第k层到第N_T层的路径为这一路径包含了从第k层到第N_T层所经过的所有节点或符号。的路径权值为：

${\mathrm{PED}}_k^2=\underset{i=k}{\overset{N_T}{\Σ}}{R}_{i,i}^2{\left|s_i-{\mathrm{\ρ}}_i\right|}^2={\mathrm{PED}}_{k+1}^2+R_{k,k}^2{\left|s_k-{\mathrm{\ρ}}_k\right|}^2={\mathrm{PED}}_{k+1}^2+d_k^2.$

基于(3)式，可以从第N_T个元素开始，利用可以轻易地得到(对应图1中的被标记为黑色的备选符号)。SE排序是层排序，即对同一个父节点下的搜索到的所有子节点按其对应的路径权值从小到大排序，优先访问路径权值小的节点(如图1中root节点下的子节点优先访问节点为方便描述，记为)；同理，在第N_T层的元素已确定的情况下，第N_T-1个元素满足从而找到第N_T-1层的备选符号；依此递归向后处理到第1层元素s₁，即可得到所期望的满足条件的备选发射符号矢量。备选发射符号矢量即为从最顶层(第N_T层)的某一备选符号开始到最底层(第1层)的另一备选符号所经过的路径。

在采用列表搜索时，需要确定合适的需要保留的搜索列表大小。在此假设搜索列表的大小为K(K为正整数)，即备选发射符号矢量的目标个数为K。也就是说，从最顶层节点到最底层节点共有K条备选路径，从而可以将路径数量作为判断搜索是否完成的依据。每一备选发射符号矢量对应一权值。权值衡量从最顶层节点到最底层节点的距离。

在步骤204，如果找到目标数量的路径(例如K条路径)则进入步骤205，否则经过步骤212返回步骤203继续深度搜索。如果未找到K条路径(例如在当前搜索半径下存在的路径不满K条)但在步骤212判断搜索结束，则进入步骤213。

在步骤205，确定K条路径中的最大路径权值。

例如将K条路径按照权值大小进行排序，从而找到最大的权值。在此记K条路径中的最大权值为位置为Index_max。

在此，所找到的K个备选发射符号矢量未必是搜索半径中路径权值最小的K个，因而这K个备选发射符号矢量未必是所期望的最终结果。

因此本实施例的流程将继续进行深度优先搜索，寻找新的发射符号矢量。在寻找过程中，流程会寻找位于搜索树最底层(第1层)的新节点(它满足备选符号的条件)，并将从搜索树的最顶层节点到最底层的新节点的路径作为新的发射符号矢量，而丢弃不在搜索树的第1层且其路径权值大于最大路径权值的新节点及其下层的子树。

具体地说，流程从步骤206开始继续在搜索树中寻找新节点，当未找到新的节点时，返回步骤203。若找到新节点则进一步在步骤207判断新节点是否在搜索树的第1层(即最底层)，若是则从搜索树的最顶层节点到该新节点的路径是新的发射符号矢量。

如果新节点不在搜索树的第1层，则继续深度搜索，直到在步骤210发现新节点的路径权值已经不满足小于的条件，此时在步骤211返回上一层，这意味着丢弃此节点及其下层的子树；在此，由于同一父节点下的兄弟节点都采用SE排序，则还可丢弃其所有兄弟节点及其子树，继续在步骤203进行上一层其他节点的搜索。

在找到新的发射符号矢量后，流程将进一步判断新的发射符号矢量是否可能更新(或替换)已找到的K个备选发射符号矢量。更新的标准是，新的发射符号矢量的路径权值小于K个备选发射符号矢量中的最大路径权值。

具体地说，在步骤208，判断新节点的路径权值是否小于当前的最大路径权值若是，则在步骤209以新的发射符号矢量来替换K个备选发射符号矢量中的路径权值最大者，替换Index_max位置的备选发射符号矢量及其权值。也就是说，新的发射符号矢量的权值将替换原K个备选发射符号矢量的最大权值此时K个备选发射符号矢量中的最大权值将缩小，这优化了深度搜索的结果。值得注意的是，步骤209的主要目的是以新的发射符号矢量来替换K个备选发射符号矢量中的权值最大者，而新的发射符号矢量的权值未必是真实的最大权值。尽管此处通过额外的排序来确定真实的最大权值，但是由于在流程的步骤205已有确定最大权值的步骤，因而此处不需确定真实的最大权值。

在步骤208，如果新节点权值不满足小于的条件，则返回步骤203继续搜索。

当在步骤212判断搜索结束后，进入步骤213，进行软比特计算。

例如假设发射符号等概，则有：

$LLR\left(b_{l,n}\right)=\ln \frac{p(b_{l,n}=+1|y)}{p(b_{l,n}=-1|y)}=\ln \frac{\underset{s\∈S_{l,n,+1}}{\Σ}p\left(y\right|s)}{\underset{s\∈S_{l,n,-1}}{\Σ}p\left(y\right|s)}=\ln \frac{\underset{s\∈S_{l,n,+1}}{\Σ}{e}^{-\frac{\left|\right|y-Hs|{|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}}{\underset{s\∈S_{l,n,-1}}{\Σ}{e}^{-\frac{\left|\right|y-Hs|{|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}}$

使用MAX-LOG近似可以进一步化简为：

$LLR\left(b_{l,n}\right)=\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}\[-\underset{s\∈S_{l,n,+1}}{min}\left|\right|R\hat{s}-Rs|{|}^2+\underset{s\∈S_{l,n,-1}}{min}||R\hat{s}-Rs|{|}^2\]$

S_l,n,+1＝{s|b_l,n＝+1}是集合中满足b_l,n＝+1且的s的集合，S_l,n,-1＝{s|b_l,n＝-1}是集合中满足b_l,n＝-1且的s的集合。

通常若搜索半径r足够大，则有若r太小，则会出现某个比特b_l,n取值在S_l,n,-1∪S_l,n,+1中为空。

在本实施例中，可以使用任何已有的方法来应对比特值为空的情形。例如比特值为空的解决方法包括选取更大的搜索半径以及进行近似。近似的方式包括，将权值赋成最大值，或者根据列表中发射符号矢量的权值或当前的搜索半径近似估计比特取值为空的权值。

如之前所述，当比特值为空时选取更大的搜索半径会造成更高的复杂度。因此使用近似可避免更高的复杂度，但是将权值赋成最大值或者根据当前的搜索半径的近似准确性较差，在下面的实施例中将描述改进的近似方式，其中引入一个空比特值近似权值，记为PED_kong，并在搜索过程中使空比特值近似权值不断逼近期望值。

图3示出本发明另一实施例的深度优先搜索的球形译码方法流程图。现参照图3所示描述这一方法。

在步骤301，初始化搜索半径为r。在此同时初始化PED_kong为r²。

通常如果搜索半径过大，那么球内就会包含过多的点，使计算度接近或达到最大似然算法的计算复杂度。如果搜索半径太小，那么可能在搜索区内没有所要搜索的符合要求的点，导致检测失败。在本发明的实施例中，可以使用任何已知的方法来确定合适的初始搜索半径。

在步骤302，对信道矩阵H(要求H列线性无关)进行QR分解H＝QR，得到酉矩阵Q与上三角矩阵R。

例如，进行QR分解后，(1)式可等价为：

||Q^Hy-Rs||²≤r² (2)

由于R是上三角阵且对角线上元素为正实数的特殊性，(2)式可进一步化简为：

$\begin{array}{c}\left|\right|Q^{H}y-Rs|{|}^2=||R\hat{s}-Rs|{|}^2\≤r^2\\ \⇒\underset{k=1}{\overset{N_T}{\Σ}}{\left|R_{k,k}(s_k-({\hat{s}}_k-\underset{j=k+1}{\overset{N_T}{\Σ}}\left(s_j-{\hat{s}}_j\right)R_{k,j}/R_{k,k}\left)\right)\right|}^2\≤r^2\\ \⇔\underset{k=1}{\overset{N_T}{\Σ}}{\left|R_{k,k}(s_k-{\mathrm{\ρ}}_k)\right|}^2\≤r^2\end{array}---\left(3\right)$

其中，R_k,j为上三角矩阵R的第k行第j列元素，k＝1，2，...，NT，代表发射天线的层数。

步骤303，采用Schnorr Euchner(SE)排序的深度优先搜索，以找到多个备选发射符号矢量。

仍以图1为例，为方便描述，记第k层到第N_T层的路径为 的路径权值为：

${\mathrm{PED}}_k^2=\underset{i=k}{\overset{N_T}{\Σ}}{R}_{i,i}^2{\left|s_i-{\mathrm{\ρ}}_i\right|}^2={\mathrm{PED}}_{k+1}^2+R_{k,k}^2{\left|s_k-{\mathrm{\ρ}}_k\right|}^2={\mathrm{PED}}_{k+1}^2+d_k^2.$

基于(3)式，可以从第N_T个元素开始，利用可以轻易地得到(对应图1中的被标记为黑色的备选符号)。SE排序是层排序，即对同一个父节点下的搜索到的所有子节点按其对应的路径权值从小到大排序，优先访问路径权值小的节点(如图1中root节点下的子节点优先访问节点为方便描述，记为)；同理，在第N_T层的元素已确定的情况下，第N_T-1个元素满足从而找到第N_T-1层的备选符号；依此递归向后处理到第1层元素s₁，即可得到所期望的满足条件的备选发射符号矢量。备选发射符号矢量即为从最顶层(第N_T层)的某一备选符号开始到最底层(第1层)的另一备选符号所经过的路径。

在采用列表搜索时，需要确定合适的需要保留的搜索列表大小。在此假设搜索列表的大小为K(K为正整数)，即备选发射符号矢量的目标个数为K。也就是说，从最顶层节点到最底层节点共有K条备选路径，从而可以将路径数量作为判断搜索是否完成的依据。每一备选发射符号矢量对应一权值。权值衡量从最顶层节点到最底层节点的距离。

在步骤304，如果找到目标数量的路径(例如K条路径)则进入步骤305，否则经过步骤316返回步骤303继续深度搜索。如果未找到K条路径(例如在当前搜索半径下存在的路径不满K条)但在步骤316判断搜索结束，则进入步骤317。

在步骤305，确定K条路径中的最大路径权值。

例如将K条路径按照权值大小进行排序，从而找到最大的路径权值。在此记K条路径中的最大路径权值为位置为Index_max。

在此，所找到的K个备选发射符号矢量未必是搜索半径中权值最小的K个，因而这K个备选发射符号矢量未必是所期望的最终结果。

因此本实施例的流程将继续进行深度优先搜索，寻找新的发射符号矢量。在寻找过程中，流程会寻找位于搜索树最底层(第1层)的新节点(它满足备选符号的条件)，并将从搜索树的最顶层节点到最底层的新节点的路径作为新的发射符号矢量，而丢弃不在搜索树的第1层且其路径权值大于最大路径权值的新节点及其下层的子树。具体地说，流程从步骤306开始继续在搜索树中寻找新节点，当未找到新的节点时，返回步骤303。若找到新节点则进一步在步骤307判断新节点是否在搜索树的第1层(即最底层)，若是则从搜索树的最顶层节点到该新节点的路径是新的发射符号矢量。

如果新节点不在搜索树的第1层，则继续深度搜索，直到在步骤311发现新节点路径权值已经不满足小于的条件，此时在步骤312返回上一层，这意味着丢弃此节点及其下层的子树；在此，由于同一父节点下的兄弟节点都采用SE排序，则还可丢弃其所有兄弟节点及其子树，继续在步骤303进行上一层其他节点的搜索。

在找到新的发射符号矢量后，流程将进一步判断新的发射符号矢量是否可能更新(或替换)已找到的K个备选发射符号矢量。更新的标准是，新的发射符号矢量的权值小于K个备选发射符号矢量中的最大权值。

具体地说，在步骤308，判断新节点权值是否小于当前的最大权值若是，则在步骤309对PED_kong赋予新的值然后在步骤310以新的发射符号矢量来替换K个备选发射符号矢量中的权值最大者，替换Index_max位置的备选矢量及其权值。也就是说，新的发射符号矢量的权值将替换原K个备选发射符号矢量的最大权值此时K个备选发射符号矢量中的最大权值将缩小，这优化了深度搜索的结果。值得注意的是，步骤310的主要目的是以以新的发射符号矢量来替换K个备选发射符号矢量中的权值最大者，而新的发射符号矢量的权值未必是真实的最大权值。尽管此处通过额外的排序来确定真实的最大权值，但是由于在流程的步骤305已有确定最大权值的步骤，因而此处不需确定真实的最大权值。

在步骤308，如果新节点权值不满足小于的条件，即此时新节点的路径权值则进行如下判断：

若在步骤313确定是找到K条路径后的第一条新路径，即第K+1条路径，则在步骤314将新节点的权值赋予PED_kong，即否则只在的情况下才更新PED_kong(步骤315)。

当在步骤316判断搜索结束后，进入步骤317，进行软比特计算。

例如假设发射符号等概，则有：

$LLR\left(b_{l,n}\right)=\ln \frac{p(b_{l,n}=+1|y)}{p(b_{l,n}=-1|y)}=\ln \frac{\underset{s\∈S_{l,n,+1}}{\Σ}p\left(y\right|s)}{\underset{s\∈S_{l,n,-1}}{\Σ}p\left(y\right|s)}=\ln \frac{\underset{s\∈S_{l,n,+1}}{\Σ}{e}^{-\frac{\left|\right|y-Hs|{|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}}{\underset{s\∈S_{l,n,-1}}{\Σ}{e}^{-\frac{\left|\right|y-Hs|{|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}}$

使用MAX-LOG近似可以进一步化简为：

$LLR\left(b_{l,n}\right)=\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}\[-\underset{s\∈S_{l,n,+1}}{min}\left|\right|R\hat{s}-Rs|{|}^2+\underset{s\∈S_{l,n,-1}}{min}||R\hat{s}-Rs|{|}^2\]$

S_l,n,+1＝{s|b_l,n＝+1}是集合中满足b_l,n＝+1且的s的集合，S_l,n,-1＝{s|b_l,n＝-1}是集合中满足b_l,n＝-1且的s的集合。

通常若搜索半径r足够大，则有若r太小，则会出现某个比特b_l,n取值在S_l,n,-1∪S_l,n,+1中为空。此时可以使用空比特近似权值PED_kong对空比特值进行近似。

在比特值计算中，如果搜索到的备选发射符号矢量数＜K，则此时的PED_kong仍然为初始的搜索半径；如果搜索到的备选发射符号矢量数≥K，则用第K+1个较小的近似。

在图2和图3的实施例中，在搜索树中寻找可以更新备选发射符号矢量的权值更小的新节点。在替换性的实施例中，在步骤204和304找到K个备选发射符号矢量后，还可以通过控制每个父结点最多访问几个子节点(如只访问权值最小的那个)来限制访问节点的数量。这样即使发生最坏的情况，即最小的备选发射符号在树的最后，也不需要遍历整棵树。

此外，如果希望得到更准确的软信息，在一替换实施例中可以增加很少的存储量，将搜索到的K个最小路径权值以外的叶子节点也保存下来，此时PED_kong用约束半径近似。

本发明的球形译码方法相对于现有的各种方法具有复杂度或准确度的优势。以图4所示的在初始半径r(r²≥1.5)范围内搜索树为例，现有的基于深度的列表球形译码会遍历整个搜索树，将v₁₀～v₁₆都搜索出来，无疑复杂度很高。若按照现有方法约束搜索列表的大小，如取K＝3，则搜索到节点v₁₂时会结束搜索，但显然v₁₀、v₁₁、v₁₂不是所有底层节点中权值最小的三个节点，且此时PED_kong＝r²≥1.5用来作为比特取值为空的权值也不够准确。

若按照本发明的实施例，只需访问节点v₀、v₁、v₄、v₅、v₂、v₆，降低了复杂度。相对现有的不约束搜索列表的一般方法大大地降低了搜索复杂度和存储空间，同时对性能影响不大；并且相对现有的约束搜索列表的一般方法虽然多访问了节点v₂、v₆，但能保证保留的K个节点v₁₀、v₁₂、v₁₃的路径权值是所有7个叶子节点中最小的，并且PED_kong＝1.3，软信息更准确。

基于上述，本发明所提出的实施例相对于现有的深度优先搜索的球形译码方法具有以下优势：

1、相对现有的约束搜索列表大小的基于深度搜索的球形译码方法，本发明的实施例可以以相同的搜索列表大小取得更准确的软信息；相对原来不约束搜索列表大小的基于深度搜索的球形译码方法，可以大大减少访问节点的数目，尽快地结束搜索；

2、相对现有的比特取值为空时用最大值或此时约束半径近似的方案，在本发明的实施例在能找到不止K个备选发射符号矢量时，用第K+1个较小的值近似，可以使部分比特软信息更准确；

3、相对单树搜索，本发明的实施例可以更早地结束搜索并且对性能影响不大；同时本发明的实施例可以增加很少的存储量，将搜索到的K个最小路径权值以外的叶子节点也保存下来，可以进一步逼近穷尽搜索的单树搜索性能。

虽然本发明已以较佳实施例揭示如上，然其并非用以限定本发明，任何本领域技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作些许的修改和完善，因此本发明的保护范围当以权利要求书所界定的为准。

Claims (14)

1.一种深度优先搜索球形译码方法，包括：

初始化搜索半径；

对信道矩阵进行QR分解，得到Q矩阵和R矩阵；

执行深度优先搜索以获得K个备选发射符号矢量，其中K为搜索列表大小且K为正整数；

确定K个备选发射符号矢量中的最大路径权值；

继续执行深度优先搜索以寻找一个或多个新的发射符号矢量，其中寻找位于搜索树最底层的新节点，将从搜索树的最顶层节点到该新节点的路径作为新的发射符号矢量；以及

当确定所找到的新的发射符号矢量的路径权值小于所述最大路径权值时，决定以新的发射符号矢量替换所述K个备选发射符号矢量中具有最大路径权值的备选发射符号矢量。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，继续执行深度优先搜索以寻找一个或多个新的发射符号矢量的步骤包括：

丢弃不在搜索树的最底层且其路径权值大于所述最大路径权值的新节点及其下层的子树。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，继续执行深度优先搜索以寻找一个或多个新的发射符号矢量的步骤还包括：

丢弃不在搜索树的最底层且其路径权值大于所述最大路径权值的新节点的兄弟节点及其子树，直接返回搜索树的上一层。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，以新的发射符号矢量替换所述K个备选发射符号矢量中具有最大路径权值的备选发射符号矢量，包括以所述新的发射符号矢量的路径权值更新所述最大路径权值。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在通过确定所找到的新的发射符号矢量的路径权值是否小于所述最大路径权值来决定是否以新的发射符号矢量来更新所述K个备选发射符号矢量中具有最大路径权值的备选发射符号矢量的步骤之后还包括：进行软比特计算。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，还包括：

根据所述搜索半径初始化一空比特值近似权值；

并且在所找到的新的发射符号矢量的路径权值小于所述最大路径权值而以所述新的发射符号矢量替换具有所述最大路径权值的备选发射符号矢量之前，将所述最大路径权值赋予所述空比特值近似权值；

在所述软比特计算中，对比特值为空的发射符号矢量赋予所述空比特值近似权值。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，当所找到的新的发射符号矢量的路径权值不小于所述最大路径权值时，如果所述新的发射符号矢量是第K+1个发射符号矢量，则将所述新的发射符号矢量的路径权值赋予所述空比特值近似权值，否则只有当所述空比特值近似权值大于所述新的发射符号矢量的路径权值时，才将所述新的发射符号矢量的路径权值赋予所述空比特值近似权值。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述深度优先搜索是SE排序的深度优先搜索。

9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，是在多输入多输出-正交频分复用系统中执行。

10.一种深度优先搜索球形译码装置，包括：

用于初始化搜索半径的装置；

用于对信道矩阵进行QR分解，得到Q矩阵和R矩阵的装置；

用于执行深度优先搜索以获得K个备选发射符号矢量的装置，其中K为搜索列表大小且K为正整数；

用于确定K个备选发射符号矢量中的最大路径权值的装置；

用于继续执行深度优先搜索以寻找一个或多个新的发射符号矢量的装置，其寻找位于搜索树最底层的新节点，将从搜索树的最顶层节点到该新节点的路径作为新的发射符号矢量；以及

用于当确定所找到的新的发射符号矢量的路径权值是否小于所述最大路径权值时，决定以新发射符号矢量替换所述K个备选发射符号矢量中具有最大路径权值的备选发射符号矢量的装置。

11.如权利要求10所述的装置，其特征在于，所述用于继续执行深度优先搜索以寻找一个或多个新的发射符号矢量的装置是还丢弃不在搜索树的最底层且其路径权值大于所述最大路径权值的新节点及其下层的子树。

12.如权利要求10所述的装置，其特征在于，所述用于继续执行深度优先搜索以寻找一个或多个新的发射符号矢量的装置还丢弃不在搜索树的最底层且其路径权值大于所述最大路径权值的新节点的兄弟节点及其子树，直接返回搜索树的上一层。

13.如权利要求10所述的装置，其特征在于，还包括：

用于根据所述搜索半径初始化一空比特值近似权值的装置；

用于在所找到的新的发射符号矢量的路径权值小于所述最大路径权值而以所述新的发射符号矢量替换具有所述最大路径权值的备选发射符号矢量之前，将所述最大路径权值赋予所述空比特值近似权值的装置；

用于在软比特计算中，对比特值为空的发射符号矢量赋予所述空比特值近似权值的装置。

14.如权利要求10所述的装置，其特征在于，是结合在多输入多输出-正交频分复用系统中。