CN103177460A - 图像数据的重建 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于基于借助X射线-计算机断层造影装置获得的投影数据组（P）重建图像数据组（V_K）的方法和图像重建装置。在所述方法中，一方面基于投影数据组（P）重建第一图像数据组（V₀）并且另一方面产生边缘图像数据组（S_E），所述边缘图像数据组取决于位置地说明在第一图像数据组（V₀）中在至少一个空间/时间方向上出现的边缘的边缘强度的度量。然后基于该第一图像数据组（V₀）产生输出图像数据组（V_K），其中在至少一个空间/时间方向上在考虑边缘图像数据组（S_E）的条件下取决于位置地进行在第一图像数据组（V₀）中的分辨率的提高。

Description

图像数据的重建

技术领域

本发明涉及一种用于基于借助X射线-计算机断层造影装置获得的投影数据组重建图像数据组的方法以及一种用于借助X射线-计算机断层造影装置产生对象内部的图像数据的方法，其中使用该重建方法。此外本发明还涉及一种这样图像重建装置以及一种用于执行所述方法的X射线-计算机断层造影装置。

背景技术

在X射线-计算机断层造影装置中通常利用X射线从多个投影方向透视对象以获取投影数据组。然后从该投影数据组中重建图像数据组。这一点通常利用反投影方法进行，其中在大多数情况下由X射线-计算机断层造影装置的扫描仪获得的投影数据预处理。然后进行三维的“重整”步骤，其中将利用扇形地从源传播的射线产生的数据这样重整，使得其以如就好像探测器被平行地到达探测器的X射线波前击中那样的形状呈现。借助这样重整和滤波的数据然后在感兴趣体积内部进行到各个图像点的反投影。通常在此作为标准方法使用所谓的滤波反投影方法（Filtered Back Projection;FBP）。在该方法中通常首先将“重整的”数据转换到频域，在那里通过乘以卷积核进行滤波。然后反转换滤波的数据，并且利用滤波的数据进行反投影。通过选择卷积核可以影响期望的图像特征，特别是图像清晰度和噪声。但是不利地，在这样的简单的反投影方法中图像清晰度总是耦合到图像噪声。实现的清晰度越高，则图像噪声也越高并且反之亦然。由此近来开发了可以用来部分地克服该局限的迭代的重建方法。在这样的迭代重建方法中首先从投影测量数据中重建初始的图像数据。为此例如可以使用卷积-反投影方法。从这些初始的图像数据中然后利用应当尽可能好地数学上映射测量系统的“投影器”（投影算子）产生合成的投影数据。与测量信号的差然后被反投影并且由此重建残差图像，利用该残差图像更新初始的图像。更新后的图像数据又可以被用来在下一个迭代步骤中借助投影算子产生新的合成投影数据，从中又形成与测量信号的差并且计算新的残差图像，利用该残差图像又可以改善当前的迭代级的图像数据，等等。利用这样的方法可以重建具有相对好的图像清晰度却具有小的图像噪声的图像数据。不利地，这样的“基于原始数据的”或“基于投影数据的”迭代方法由于所需的重复的虚拟的从图像数据空间到投影数据空间的投影和从投影数据空间到图像数据空间的反投影而计算量非常大并且由此要求性能极高的硬件。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，实现一种替换的重建方法和相应的图像重建装置，其产生改进的图像数据组，而不要求具有多个虚拟的投影和反投影的基于投影数据的迭代。

按照本发明的用于基于借助X射线-计算机断层造影装置所获得的投影数据组重建图像数据组的方法包括至少以下方法步骤：

首先基于投影数据组产生第一图像数据组，这例如可以按照常规的方式利用简单的反投影或上面描述的滤波反投影来进行。

此外产生边缘图像数据组，所述边缘图像数据组取决于位置地、即位置分辨地说明在第一图像数据组中在至少一个空间/时间方向上出现的边缘的边缘强度的度量。这一点可以在产生第一图像数据组之前、同时或之后进行。

为此要指出，图像数据组不仅可以是空间的图像数据，而且也可以是包括时间维度的图像数据。例如，可以是在不同的时刻拍摄相同的层，如该层的一种电影拍摄那样，或者是在不同的时刻被拍摄的三维体积。在后一种情况下由此呈现四维图像数据组。不管仅是时间上静态的空间图像数据组还是包括了时间维度的图像数据组，以下将通过图像数据组的空间和时间坐标张开的空间称为“图像数据空间”，并且将“位置”理解为在该多维图像数据空间中的图像点，即体素或像素，其位置通过相应的空间和时间坐标值的元组，例如x,y,z和t来定义。相应地，“取决于位置”或“位置分辨”的概念也理解为在时间方向上的图像点依赖性或分辨率，只要图像数据空间包括了时间维的话。空间图像数据组（或图像数据组的空间部分）既可以是层图像的积累，例如一起看来按层地覆盖特定的体积，也可以是真的体积数据。

按照本发明然后基于该第一图像数据组进行输出图像数据组的产生，其中在至少一个空间/时间方向上在考虑边缘图像数据组的条件下又取决于位置地进行在第一图像数据组中的分辨率的提高。取决于位置的分辨率提高在此理解为对于图像数据空间中的不同的位置，局部地进行数据分辨率的空间的或时间方向上的不同的提高。优选地，分辨率提高也是取决于方向的，即，在每个方向上是不同的。

利用按照本发明的方法也就是总体上进行在第一图像数据组中可探测的边缘的区域中的图像清晰度的“边缘选择性的”局部提高。因为分辨率总是与提高的噪声相关，所以图像清晰度的这样的边缘选择性的提高具有如下优点：仅在重要的地方，也就是在包含最重要的信息的边缘所处在的地方提高分辨率。就此而言这一点也比图像分辨率的全局提高有利，因为在比无边缘的平面区域的区域中呈现更大的强度区别的边缘处完全可以容忍提高的噪声，而不会由此隐藏重要的信息。

在用于借助X射线-计算机断层造影装置产生对象内部的图像数据的按照本发明的方法中，如上面提到的利用X射线从多个投影方向透视对象以获取投影数据组。在此，投影数据组的获取可以按照不同的方式进行，即，既可以按照顺序的方法也可以按照螺旋形方法进行。然后基于投影数据组利用前面描述的按照本发明的重建方法进行重建。在此例如可以对重建数据首先进行预处理。例如，可以将投影测量数据首先如通常的那样滤波一次并且尽可能消除噪声并且然后必要时也可以进行重整步骤。在此，也可以基于实际测量的探测器-投影测量数据插值投影测量数据。同样可以对投影数据首先使用校正方法，例如射线硬化校正。

根据按照本发明的方法重建图像数据的相应的图像重建装置必须具有用于接收借助X射线-计算机断层造影装置所获得的投影数据组的投影测量数据接口。此外，图像重建单元需要构造为用来基于投影数据组重建第一图像数据组的重建单元。在此，可以是可以从投影数据组中例如按照常规的反投影方法产生图像数据组的重建单元。此外，图像重建装置应当具有边缘图像数据组产生单元，其构造为在运行中产生边缘图像数据组，其取决于位置地说明在第一图像数据组中在至少一个空间方向上出现的边缘的边缘强度的度量，以及图像数据组校正单元，其构造为基于第一图像数据组产生输出图像数据组，其中在考虑边缘图像数据组的条件下在至少一个空间/时间方向上进行第一图像数据组中的分辨率的提高。最后图像重建装置需要用于输出重建的图像数据的图像数据接口。

这样的图像重建装置可以是计算机断层造影装置的部分，即，其例如可以按照通常的方式安装在断层造影装置的控制和分析计算机上。原则上这样的图像重建装置也可以按照另一个计算机单元的形式或者在另一个计算机单元上实现，该另一个计算机单元例如与计算机断层造影系统经过网络相连以传输数据或者以其他方式提供相应的数据。

特别地，第一重建单元、边缘图像数据组产生单元和图像数据组校正单元可以分别作为软件模块在具有相应的存储可能性的合适的计算机上实现。投影数据接口以及图像数据接口同样可以按照纯软件的形式实现，如果仅需要从或者到其他在相同的计算机单元上实现的另外的投影数据预处理单元或图像数据进一步处理单元接收投影测量数据或者输出图像数据。原则上，这些接口也可以作为组合的硬件/软件接口实现，以便实现外部的输入和输出，例如借助软件组件特殊配置的硬件接口。在此，计算机断层造影图像数据的输出不仅理解为是到显示器、打印机等的外部输出，而且理解为计算机断层造影图像数据通过图像重建装置的任何输出，例如为了后面的观察或进一步处理将图像数据存储到存储器。最大程度的软件实现具有如下优点：迄今为止使用的图像重建装置也可以按照简单的方式通过软件更新来装备，以便按照本发明的方式来工作。就此而言，上述技术问题也通过这样的计算机程序产品解决，其可以直接被加载到可编程图像重建装置的存储器中，具有程序片段，当上述程序在图像重建装置中运行时用于执行按照本发明的方法的所有步骤。

如上面提到的，边缘图像数据组取决于位置地、也就是对于每个图像点局部地说明在第一图像数据组中在至少一个空间方向上出现的边缘的边缘强度的度量。该边缘强度在此以绝对值给出。优选地，在产生边缘图像数据组时保证，该边缘图像数据组说明与第一图像数据组中的局部噪声强度相比的相对边缘强度的度量。这一点具有如下优点：在用来边缘选择性地提高图像分辨率的边缘图像数据组中，也同时考虑局部噪声并且例如在呈现高的噪声的那些边缘处，仅进行比那些在第一图像数据组中的噪声仅很小的边缘处更小的分辨率提高。局部的噪声强度例如可以是第一图像数据组的各自的位置上的噪声的标准偏差。

优选地，为了产生边缘图像数据组，可以将第一图像数据组在至少涉及的空间/时间方向上进行微分。这一点是用于识别在涉及的空间/时间方向上的边缘的可能性，所述识别可以利用小的计算开销进行。特别优选地，为此例如可以进行在涉及的空间方向上的调节的、即修改的或加权的求导。例如为此可以将离散的导数在各自的空间/时间方向上以任意的合适低通滤波来卷积。如上所述，只要边缘图像数据组说明相对于局部噪声强度的相对边缘强度，则仅需要将在第一图像数据组的微分中产生的微分图像数据组逐图像点地与所确定的局部噪声强度相关。

特别优选地这样产生边缘图像数据组，使得边缘强度值处于边缘图像数据组的在0和归一化的最大值、优选为1之间的单个位置处。这一点例如可以如下地简单实现：将所确定的绝对的或（优选）相对的边缘强度以合适的方式置于用于计算取决于位置的边缘强度值的合适函数的指数。这一点在后面还要详细解释。

为了进行边缘选择性的图像清晰度提高，优选地在使用该边缘图像数据组的条件下首先产生图像清晰度校正数据组。其取决于局部的边缘强度包括取决于位置的图像清晰度校正值，其中取决于位置又被理解为在多维图像数据空间中的位置，该位置也可以包括时间维度。然后通过第一图像数据组与图像清晰度校正数据组的组合进行第一图像数据组中的分辨率的提高。在后面还要解释执行这样的组合的不同的可能性。

对于图像清晰度的边缘选择性的提高，为了产生图像清晰度校正数据组，在优选的变形中可以首先产生第二图像数据组，其具有相对于第一图像数据组在至少一个空间/时间方向上提高的分辨率。

该第二图像数据组原则上可以直接通过具有合适的卷积核的相应的插值或在重新重建的范围内在反投影情况下的例如具有导致更高的分辨率的另一个卷积核的插值，从投影数据组中产生。用于产生第二图像数据组的该步骤在这种情况下也可以与第一图像数据组的产生平行或在第一图像数据组的产生之前进行。

但是优选地基于第一图像数据组产生第二图像数据组。这一点例如借助增强的插值在与第一图像数据组的去卷积（或卷积）的范围内是可能的。对于去卷积优选可以使用标准化的边缘增强的滤波器。优选地，在此这样选择边缘增强的滤波器，使得在卷积时考虑具有负值的各个当前的图像点的相邻值，以便这样产生反相关，其导致分辨率提高但是也导致噪声提高。

然后可以将该第二图像数据组与边缘图像数据组组合，以便这样产生图像清晰度校正数据组。为了执行第二图像数据组与边缘数据组的该组合，优选地可以将在第二图像数据组和第一图像数据组之间的逐图像点建立的差与边缘图像数据组相乘，其中特别优选地又逐图像点地进行加权的乘法。这是用于建立合适的图像清晰度校正数据组的特别快速和有效的方法，该图像清晰度校正数据组选择性地特别是在出现强的边缘的位置导致分辨率提高。

在产生具有提高的分辨率的第二图像数据组中，以及在本文开头提到的基于投影数据的迭代重建方法中，利用了投影数据通常是过采样的，即，比实际上为了重建图像数据组所需的提供更多个采样值。最大可实现的分辨率不是通过探测器的光栅而是通过更高的采样的尼奎斯特频率确定。该过采样通常在z方向上呈现，即，在处于与计算机断层造影扫描仪的旋转轴同轴的进给轴上。这例如在螺旋形扫描的情况下通过比探测器光栅小的在两个相继的投影之间的进给引起或在顺序扫描的情况下通过锥角引起。因此，进行在第二数据组和由此在第一数据组中分辨率的提高以及相应地优选至少在z方向上边缘的确定。为了尽可能进一步提高分辨率，优选可以附加地提高过采样。为此优选在采集投影数据组时使用具有至少两个偏移的焦点位置的跳跃焦点（Springfokus）方法。

如已经提到的，产生的图像清晰度校正数据组现在可以以不同的方式与第一图像数据组组合，以便实现期望的边缘选择性的图像清晰度提高。例如可以按照特别简单和快速的方法简单地将该图像清晰度校正数据组（逐图像点地）加到第一图像数据组上，以便获得期望的改进的图像数据组。

如果附加地还期望噪声降低，则优选地对第一图像数据组还使用噪声降低方法。在噪声降低之前，但是优选地在其期间（即，在噪声降低方法内），和/或紧接着噪声降低方法，于是可以进行与图像清晰度校正数据组的组合，其中在此又可以进行简单的逐图像点的相加。

作为特别有效的噪声降低方法，该噪声降低方法尽管如此但并不需要太多的计算容量，在本发明的范围内使用迭代的噪声降低方法，其中该迭代的噪声降低方法纯基于图像数据地进行，即，与本文开头提到的迭代方法不同不是基于投影数据地进行。换言之，该迭代方法仅在图像空间中进行。在此，在每个迭代级中从当前的迭代图像数据组产生后面的迭代图像数据组，并且在此，优选在至少一个、特别优选多个、特别优选甚至在每个迭代级中在从前面的迭代图像数据组确定迭代图像数据组时使用图像清晰度校正数据组。已经证明，以这种方式可以特别好地降低噪声并且同时以灵活的方式实现图像清晰度的边缘选择性的提高，其中通过迭代方法中的交错即使在边缘区域中也还实现一定的噪声降低，而不会又损坏分辨率提高。

在此优选地，在当前的迭代级中在从前面的图像数据组中确定迭代图像数据组时，将图像清晰度校正数据组相加，优选以加权系数加权地相加。该加权系数可以是任意的正的或负的值。但是特别优选地，在迭代方法中进行预先给定数量的迭代步骤并且加权系数选择为与迭代步骤的该预先给定数量成反比。因此实现，最后在最后的输出图像数据组中最多一次局部将图像清晰度校正值数据组的值加到第一图像数据组并且因此达到局部值，该局部值最大相应于，关于图像清晰度校正数据组中在相应的位置上确定的值，在最初重建的第一图像数据组中的图像点值。

替换地，所述迭代也可以最迟在预先给定数量的迭代步骤之后或在达到预先给定的收敛标准之后被中断。在这种情况下，优选地也可以附加地确定迭代步骤的合适的最大数量并且例如据此确定加权系数。

附图说明

以下借助附图结合实施例再次更详细地解释本发明。其中，

图1示出了按照本发明的方法的第一变形的可能流程的简化流程图，

图2示出了按照本发明的方法中应用的边缘增强滤波器的功能图，

图3示出了按照本发明的方法中应用的确定边缘强度的卷积核的功能图，

图4示出了按照本发明的第二变形的可能流程的简化流程图，

图5示出了具有图像重建装置的计算机断层造影系统的实施例的示意图。

具体实施方式

以下仅仅为了更清楚起见假定，分辨率仅在一个空间方向上，也就是具体来说在z方向上被提高。但是要明确指出，在此仅仅是实施例并且也可以在其他方向包括时间方向上进行分辨率的提高。即，具体介绍的方法可以推广到四个或甚至更多个维度上，其中例如第四维度可以表示时间。

按照图1的方法首先在步骤I中以接收投影数据开始，优选地按照已经预处理的形式。然后在步骤II中产生第一图像数据组V₀。在此使用通常的反投影方法。但是优选地保证，在该第一图像数据组V₀中不包含负的统计相关，即，自相关函数始终≥0。这一点通常在标准重建方法中是这样，只要层厚（在z方向上）相对于探测器行的宽度足够大并且在反投影时确定垂直于z方向（在x/y方向上）的分辨率的卷积核不太尖锐。

在步骤III中然后产生第二图像数据组V_HR，其相对于第一图像数据组具有在至少一个方向上（在此是z方向上）提高的空间分辨率。优选为此这样构建V₀，使得采样足够高，由此力求改进的分辨率不受矩阵或图像点边界频率的大小限制。该图像点边界频率按照尼奎斯特理论通过双倍的像素大小的倒数值确定，其中像素大小按照长度单位给出。例如为了达到双倍高的分辨率，可以简单地这样产生第一图像数据组V₀，使得对于一个像素设置两个像素，方法是，以简单的方式简单地插值每第二个像素或者例如插入相邻像素的值。优选地也保证，第一图像数据组V₀与第二图像数据组V_ΔHR具有相同数量的图像点。

因为在本实施例中第二图像数据组V_HR通过增强的插值从第一图像数据组V₀中产生，所以这自动给出。该在z方向上的分辨率升高在数学上例如可以按照以下形式给出。

$V_{\mathrm{HR}}(x,y,z)=\underset{u}{\mathrm{\Σ}}G\left(u\right)\·V_0(x,y,z-u)---\left(1\right)$

在等式(1)中在此为简单起见给出空间坐标(x,y，z)，其中这又不排除，关于时间上的改变的考察也是可能的。在等式(1)中函数G(u)是标准化的边缘增强滤波器，其与第一图像数据组V₀卷积。u在此是在卷积中使用的在z方向上的控制变量并且以图像点、即像素或体素为单位被包括于等式中。

滤波器G(u)例如以一般形式定义为：

$G\left(u\right)=\frac{1}{2}\frac{{\mathrm{\δ}}_{u,0}-T\left(u\right)}{1-T\left(0\right)}---\left(2\right)$

其中T(u)是标准化的低通滤波器。δ_u,0是克罗内克（Kronecker）函数。

标准化的低通滤波器T(u)例如可以以洛伦兹函数定义：

$T\left(u\right)=\frac{1}{\mathrm{\π}}\frac{r}{r^2+u^2}---\left(3\right)$

或者优选作为高斯滤波器：

$T\left(u\right)=\frac{1}{r\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp (-\frac{1}{2}{\left(\frac{u}{r}\right)}^2)---\left(4\right)$

在此r分别是控制增强的范围的系数。其优选位于0.5和2个像素之间。

如果在等式（2）中采用按照等式（4）的高斯滤波器，则得出以如下形式的滤波器G(u)：

$G\left(u\right)=\frac{1}{b_1}({\mathrm{\δ}}_{u,0}-a_1\·\exp (-{\left(\frac{u}{r_1}\right)}^2))---\left(5\right)$

值b₁是归一化值并且选择为使得优选

图2中的图按照等式（5）关于变量u（按照像素或体素）示出该函数G(u)（以绝对数值或加权值），其中使用了值a₁=0.2,r₁=2,b₁=0.291和u=-6…6。如从该图可以看出的，在卷积中考虑直接的相邻层以及具有负值的当前层，即，在等式（1）中相减。由此相邻层部分地被反相关，但是提高了噪声，而同时层分别变薄并且由此提高分辨率。

此外，基于第一图像数据组V₀在步骤IV中（在步骤III之前、平行地或之后）确定边缘图像数据组S_E。即，基于第一图像数据组V₀计算边缘清晰度S_E(x,y,z)，在此在分辨率提高的方向上。优选地，这可以通过在期望的方向上的一般化的微分和后面的加权函数来产生。这可以一般地在数学上按照等式

H(u)=D(u)*T(u)    (6)

表示，其中D(u)是在期望的空间方向上，在此是z方向的、与任意的低通滤波器T(u)卷积的离散导数。可以按照矩阵方式如下最简单地表示：

D(u)=[-1 0 +1]    (7)

低通滤波器T(u)特别又可以是按照等式（3）的洛伦兹函数或优选是按照等式（4）的高斯滤波器。在这种情况下H(u)如下表示：

$H\left(u\right)=\frac{1}{b_2}(u\·\exp (-{\left(\frac{u}{r_2}\right)}^2))---\left(8\right)$

r₂是滤波器延伸的范围。其可以选择为但是不必一定与滤波器G(u)的范围a相同（参见等式（2））。系数b₂又是归一化值，其这样选择，使得条件

$\underset{u}{\mathrm{\Σ}}\left|H\left(u\right)\right|=1$

得到满足。要求

$\underset{u}{\mathrm{\Σ}}H\left(u\right)=0$

已经通过H的构建得到满足。

在图3中示出了具有值r₂=2,b₂=3,829和u=-6…6的这样的合适的函数H(u)。在此关于u（又按照像素或体素）绘出了对于H(u)的值。通过第一图像数据组V₀与该函数H(u)按照

$V_E(x,y,z)=\underset{u}{\mathrm{\Σ}}H\left(u\right)\·V_0(x,y,z-u)---\left(9\right)$

的卷积，由此获得微分数据组V_E。这是在z方向上修改的第一导数的结果，其由此也说明空间(x,y,z)中各个位置上在z方向上第一导数的值并且由此是对于各自的位置上边缘强度的度量。但是优选地，为了确定边缘图像数据组S_E，将这样获得的绝对边缘强度与局部噪声强度σ(x,y,z)相关。为了获得归一化的边缘图像数据组S_E，例如可以按照下式

$S_E(x,y,z)=1-\exp (-{\left(\frac{V_E(x,y,z)}{f\·\mathrm{\σ}(x,y,z)}\right)}^2)---\left(10\right)$

进行计算。在此σ(x,y,z)具体地是噪声背景的在位置(x,y,z)处呈现的标准偏差。例如在Borsdorf et al.的“Analytical Noise Propagation for Anisotropic Denoisingof CT Images”,in:P.Sellin,Ed.,2008,IEEE Nuclear Science SymposiumConference Record,pp.5335-5338描述了一种用于直接从投影数据中确定该标准偏差的方法。图1通过虚线箭头示出了该局部噪声标准偏差的使用。

借助优选可以处于1和5之间、特别优选为3的缩放参数f，可以调节边缘探测的阈值。通过计算按照在等式（10）中示出的形式的边缘图像数据组S_E，确保了，边缘图像数据组在各自的位置(x,y,z)处分别包含在1和0之间的归一化的值，其取决于边缘强度。在此1是对于完全可靠识别的强的边缘的值并且0是没有探测到边缘的位置处的值。由此该边缘图像数据组可以直接被用于取决于边缘强度的加权，方法是，将该边缘图像数据组S_E简单地与另一个图像数据组逐图像点地相乘。

因此，在步骤V中以简单的方式可以借助边缘图像数据组S_E按照以下等式

V_ΔHR(x,y,z)=s_E(x,y,z)·[V_HR(x,y,z)-V₀(x,y,z)]    (11)

基于边缘强度产生用于边缘选择性的清晰度提高的图像清晰度校正数据组V_ΔHR。

将该图像清晰度校正数据组V_ΔHR相应于在其分辨率应当被提高的第一简单图像数据组V₀和具有比第一图像数据组V₀高的空间分辨率的图像数据组V_HR之间的改变，分别逐点地与在位置(x,y,z)处的局部呈现的边缘强度S_E加权。然后，可以在步骤VI中将这样产生的图像清晰度校正数据组V_ΔHR简单地加到最初的第一图像数据组V₀，以便产生期望的图像数据组V_K，其于是选择性地主要在边缘的区域具有提高的图像清晰度。

利用按照图1示出的方法简单地就可以产生极大改进的图像，因为在主要的边缘的区域中可以明显提高分辨率，而总体上不会提高图像噪声。如果附加地对图像数据组应用噪声降低方法，则可以实现更进一步的改进。在此优选可以使用迭代的噪声降低方法，其中迭代仅在图像数据空间中进行。为此的例子在图4中示出。

同样在该方法中首先在步骤I中加载事先由计算机断层造影装置的扫描仪产生并且必要时以合适的方式预处理过的投影数据。同样在步骤II中以通常的方式进行简单的反投影。该步骤与按照图1的方法没有区别。以与在按照图1的方法中相同方式，同样步骤III也用于基于第一图像数据组V₀产生另一个图像数据组以及步骤IV用于产生边缘图像数据组S_E。

此外，在此又在步骤V中从边缘图像数据组S_E和具有比第一图像数据组V₀在至少一个空间方向上提高的分辨率的第二图像数据组V_HR中产生图像清晰度校正数据组V_ΔHR。但是然后不是进行该图像清晰度校正数据组V_ΔHR到第一图像数据组V₀的简单的累加，如图1中步骤VI那样，而是在迭代的噪声降低的范围内在步骤VI'中进行图像清晰度校正数据组V_ΔHR与第一图像数据组V₀的组合。

作为对于该迭代方法VI'的输入值，首先将图像清晰度校正数据组V_ΔHR与加权系数c相乘。这在步骤VII中进行。加权系数c在此优选这样选择，使得其相应于在迭代方法内部按照步骤VI'进行的迭代的数量n_max的倒数值。此外对迭代进行预处理，方法是在步骤VIII中设置迭代控制变量n=0。

在迭代的范围内在每个迭代步骤中在步骤i中从第一图像数据组V₀分别减去前面的迭代步骤V_n-1的图像数据组（第一图像数据组和另外的图像数据组V_n在迭代方法的范围内也称为迭代图像数据组）。在第一迭代步骤中该“前面的”图像数据组仅包含0值，从而在此不进行相减。

然后在步骤ii中将差图像数据组(V₀–V_n-1)与调节系数β相乘。在步骤iii中然后将前面的迭代步骤V_n-1的图像数据组、调节值Φ(V_n-1)或调节函数和在步骤VIII中利用加权系数c加权的图像清晰度校正数据组V_ΔHR相加，以便这样产生当前的迭代图像数据组。相应的更新等式可以如下描述：

V_n=V_n-1+Φ{V_n-1}+β(V₀-V_n-1)+c·V_ΔHR    (12)

调节函数Φ(V_n-1)在此描述了从前面的图像数据组V_n-1中导出的对图像数据V_n-1的改变，以计算数据组V_n。如果作为噪声降低方法例如应用扩散滤波器，则该调节函数通过

$\mathrm{\Φ}\left\{V_{n-1}\right\}\left(p\right)=\mathrm{\α}\·\underset{p^{\′}}{\mathrm{\Σ}}((V_{n-1}\left(p^{\′}\right)-V_{n-1}\left(p\right))\·\exp (-{\left(\frac{(V_{n-1}\left(p^{\′}\right)-V_{n-1}\left(p\right))}{\mathrm{\σ}\left(p\right)}\right)}^2))---\left(13\right)$

给出。在该等式中为简单起见p=(x,y,z)或p′代表空间中的坐标三元组。如果在也包括了时间的图像数据空间中采用该方法，则必须包括时间坐标t。和经过p的相邻像素。α在此是一个迭代步骤的宽度并且可以取在0和1之间的值。

在步骤iv中然后检查，是否达到迭代步骤的最大数量。如果否（分支n），则在步骤v中将控制变量加1并且在步骤i中开始新的迭代循环，否则（分支y）可以将当前的迭代图像数据组作为期望的改进的输出图像数据组V_K输出。将迭代的数量设置到最大值和将系数c选择为迭代的最大数量n_max的倒数值具有如下优点：在最后的输出图像数据组V_K中最多将在第二图像数据组V_ΔHR中在各自的图像点上存在的图像点值相加一次并且由此在每个位置处达到值V₀+V_ΔHR=V_HR。即，由此最大在最强的边缘处达到在步骤III中产生的第二图像数据组V_HR的分辨率。

在此特别指出，作为示出的迭代噪声降低方法的替换，还可以使用任何其他迭代的或非迭代的噪声降低方法。特别地可以使用作为所谓的调节器在迭代的重建方法中采用的方法。

通过前面描述的方法，仅通过使用标准计算机断层造影的重建方法，如滤波的图像投影和基于图像的滤波步骤，在同时抑制噪声时实现了高的分辨率提高，该分辨率提高完全相应于基于原始数据的迭代的重建。在此，避免了计算量特别大的步骤，如重复的前向和反向投影，从而该方法总体上更快。通过分析具有正的自相关函数的图像数据组的统计特征和单独处理空间上提高的分辨率，回避了负的统计相关的问题。

替换地，在步骤VI′中替代在噪声降低方法的范围内考虑图像清晰度校正数据组V_ΔHR，还可以将图像清晰度校正数据组V_ΔHR（然后优选以加权系数c=1）简单累加到在噪声降低方法中确定的噪声降低的图像数据组。这通过图4中的虚线的替换路径A表示。

图5示意性示出了具有按照本发明的图像重建装置30的计算机断层造影装置1。

CT装置1在此主要由通常的扫描仪10组成，在机架11上具有探测器16和与探测器16相对的X射线源15的探测器系统5在所述扫描仪中围绕测量空间12回转。在扫描仪10前面具有患者支撑装置3或者说患者卧榻3，其上面的部分2连同位于其上的患者O可以被移向扫描仪10，以便将患者O相对于探测器系统16移动通过测量空间12。扫描仪10和患者卧榻3通过控制装置20控制，从该控制装置经过通常的控制接口24发出获取控制信号AS，以便按照通常的方式按照预先给出的测量协议控制整个系统。通过患者O沿着相应于在纵向上通过测量空间12的系统轴z的z方向的移动，和X射线源15的同时回转，在测量期间相对于患者O对于X射线源15产生螺旋形轨迹。在此，探测器16总是相对于X射线源15一起回转，以便采集投影数据，所述投影数据然后以按照本发明的方式被用于体积图像数据的重建。同样还可以执行顺序的测量方法，其中在z方向上的一个固定位置开始并且然后在一个回转、部分回转或多个回转期间在涉及的z位置上采集需要的投影测量数据，以便重建在该z位置上的截面图或以便从投影数据中重建多个z位置体积图像数据。按照本发明的方法原则上还可以在其他计算机断层造影装置，例如具有多个X射线源和/或探测器和/或具有形成一个整环的探测器的计算机断层造影装置上被采用。

由探测器16获取的投影数据经过测量数据接口25被传输到控制装置20。以这种方式获得的投影数据组P然后，必要时在合适的预处理之后，按照上面描述的方式在图像重建装置30中被进一步处理，所述图像重建装置在该实施例中在控制装置20中以软件的形式在处理器上实现。

图像重建装置在此在输入侧具有投影数据组接口31，其接收投影数据组P。以这种方式读入的投影数据组P然后被传输到重建单元32，该重建单元如上所述据此例如借助简单的滤波的反投影方法产生第一图像数据组V₀。此外，图像重建装置30还具有边缘图像数据组产生单元33，其（同样如上所述）基于第一投影数据组V₀产生边缘图像数据组S_E。此外，图像重建装置30具有图像清晰度提高单元34，其基于第一图像数据组V₀产生相对于第一图像数据组V₀在至少一个空间方向上具有提高的分辨率的图像数据组V_HR。在上面也已经描述了该方法。在组合单元35中然后将具有提高的分辨率的该第二图像数据组V_HR以及边缘图像数据组S_E按照已经描述的方式组合，以便产生图像清晰度校正数据组V_ΔHR。就此而言单元35也可以称为校正值确定单元35。在图像数据组校正单元36中然后进行图像清晰度校正数据组V_ΔHR与初始的第一图像数据组V₀的上述组合。在最简单的情况下可以这样构造该图像数据组校正单元36，使得在此仅如在按照图1的步骤VI中那样进行简单相加。同样也可以复杂地构造该单元，以便例如按照图4的步骤VI′在噪声降低迭代方法的范围内进行组合。

由图像数据组校正单元最后产生的输出图像数据组V_K然后又经过图像数据组接口37输出。

由图像重建装置30重建的输出图像数据V_K可以存储在控制装置20的存储器21中和/或按照通常方式在控制装置20的显示器22上输出。经过该显示器22和键盘23或其他输入单元，诸如鼠标等（未示出），操作者可以操作计算机断层造影装置1并且特别也可以操作图像重建装置30。投影数据组P和/或图像数据组V₀,V_HR,V_K也可以经过（图1中未示出的）接口馈入到在计算机断层造影系统1上连接的网络，例如放射信息系统（RIS），并且存储在那里可存取的大容量存储器中或在那里连接的打印机或放映站作为图像输出。数据可以按照任意方式被进一步处理并且然后被存储或输出。

首先根据医学图像数据的重建解释了方法和重建装置。但是本发明不限于在医学领域的应用，而是原则上还可以为其他目的，例如网络材料检验等，产生和处理计算机断层造影图像。

最后再次指出，前面描述的方法和装置仅仅是本发明的优选实施例并且专业人员可以改变本发明，而不脱离本发明的通过权利要求规定的范围。特别地，描述的方法不限于在例子中使用的滤波器、滤波装置和加权函数，而是也可以考虑具有类似特征的其他滤波器和加权函数。同样可以同时进行在多个空间方向上和/或在时间方向上的空间分辨率的提高，这然后类似地在边缘强度的定义时，即，在边缘图像数据组的确定时应当被考虑。同样图像时间可以以不同方式被重建。例如可以按照顺序方法重建单个截面图，然后将所述单个截面图组合为体积图像数据，或者在螺旋形方法中重建体积图像数据，然后也可以从中产生单个截面图。为完整起见还要指出，不定冠词“一”或“一个”的使用不排除，涉及的特征也可以多重存在。同样“单元”或“模块”的概念也不排除，它们由多个组件组成，所述组件必要时也可以在空间上是分布的。

Claims (15)

1.一种用于基于借助X射线-计算机断层造影装置获得的投影数据组（P）重建图像数据组（V_K）的方法，其中，所述方法包括以下方法步骤：

-基于所述投影数据组（P）重建第一图像数据组（V₀），

-产生边缘图像数据组（S_E），所述边缘图像数据组取决于位置地说明在第一图像数据组（V₀）中在至少一个空间/时间方向上出现的边缘的边缘强度的度量，

-基于该第一图像数据组（V₀）产生输出图像数据组（V_K），其中，在至少一个空间/时间方向上在考虑所述边缘图像数据组（S_E）的条件下取决于位置地进行在所述第一图像数据组（V₀）中的分辨率的提高。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述边缘图像数据组（S_E）说明与局部的噪声强度（σ）相比的相对边缘强度的度量。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其中，为了产生所述边缘图像数据组（S_E），将所述第一图像数据组（V₀）在至少一个空间/时间方向上进行微分。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其中，在使用该边缘图像数据组（S_E）的条件下产生图像清晰度校正数据组（V_ΔHR），其取决于局部的边缘强度包括取决于位置的图像清晰度校正值，并且通过第一图像数据组（V₀）与图像清晰度校正数据组（V_ΔHR）的组合，相比第一图像数据组（V₀）进行输出图像数据组中（V_K）的分辨率的提高。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，为了产生所述图像清晰度校正数据组（V_ΔHR），

-产生第二图像数据组（V_HR），其具有相对于第一图像数据组（V₀）在至少一个空间/时间方向上提高的分辨率，

-将该第二图像数据组（V_HR）与所述边缘图像数据组（S_E）进行组合。

6.根据上述权利要求5所述的方法，其中，为了执行所述第二图像数据组（V_HR）与所述边缘数据组（S_E）的组合，将在该第二图像数据组（V_HR）和第一图像数据组（V₀）之间的差与所述边缘图像数据组（S_E）相乘。

7.根据上述权利要求4至6中任一项所述的方法，其中，对第一图像数据组（V₀）使用噪声降低方法，并且同时和/或然后进行与图像清晰度校正数据组（V_ΔHR）的组合。

8.根据权利要求7所述的方法，其中，所述噪声降低方法是迭代的噪声降低方法，在所述迭代的噪声降低方法中在每个迭代级中从当前的迭代图像数据组（V₀,V_n）在产生后面的迭代图像数据组（V_n+1），并且在此在至少一个迭代级中在从前面的迭代图像数据组（V₀,V_n-1）确定迭代图像数据组（V_n）时使用所述图像清晰度校正数据组（V_ΔHR）。

9.根据权利要求8所述的方法，其中，在当前的迭代级中从前面的迭代图像数据组（V₀,V_n-1）中确定迭代图像数据组（V₀,V_n）时将图像清晰度校正数据组（V_ΔHR）相加，优选地以加权系数（c）加权地相加。

10.根据权利要求9所述的方法，其中，在迭代期间进行预先给定数量（n_max）的迭代步骤，并且所述加权系数（c）与迭代步骤的该预先给定数量（n_max）成反比。

11.一种用于借助X射线-计算机断层造影装置（1）产生对象（O）内部的图像数据的方法，在该方法中为了获取投影数据组（P）从多个投影方向以X射线透视对象（O）并且在该方法中基于所述投影数据组（P）利用按照权利要求1至10中任一项所述的方法进行图像数据组（V_K）的重建。

12.根据权利要求11所述的方法，其中，为了产生投影数据组（P）使用跳跃焦点方法。

13.一种用于重建对象（O）的图像数据组（V_K）的图像重建装置（30），具有：

-投影测量数据接口（31），用于接收借助X射线-计算机断层造影装置（1）所获得的投影数据组（P），

-重建单元（32），构造为用来基于所述投影数据组（P）重建第一图像数据组（V₀），

-边缘图像数据组产生单元（33），其构造为产生边缘图像数据组（S_E），所述边缘图像数据组取决于位置地说明在所述第一图像数据组（V₀）中在至少一个空间/时间方向上出现的边缘的边缘强度的度量，

-图像数据组校正单元（36），其构造为基于第一图像数据组（V₀）产生输出图像数据组（V_K），其中，在考虑所述边缘图像数据组（S_E）的条件下在至少一个空间/时间方向上进行第一图像数据组（V₀）中的分辨率的提高，和

-图像数据接口（37），用于输出重建的图像数据（V_K）。

14.一种X射线-计算机断层造影系统（1），具有投影数据获取单元（5），具有用于获取对象（O）的投影数据组（P）的X射线源（15）和探测器系统（16），以及具有根据权利要求13所述的图像重建装置（30）。

15.一种计算机程序产品，其可以直接加载到可编程的图像重建装置（30）的存储器中，具有程序代码段，当所述程序在该图像重建装置（30）中被运行时执行按照权利要求1至10中任一项所述的方法的所有步骤。

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