CN103176164B - 基于无线传感器网络的多目标无源跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于无线传感器网络的多目标无源跟踪方法，其技术特点是：包括以下步骤：⑴根据传感器网络的接收信号强度建立测量模型；⑵根据步骤⑴建立的测量模型，通过多目标-多伯努利滤波算法和粒子滤波算法的结合，实现室内环境下可变多目标定位与跟踪。本发明设计合理，所建立的测量模型在室内环境下拥有较高的精确度，模型预测值逼近实际观测值；目标检测与跟踪算法具有较高的精度和稳定性，能检测与跟踪多个目标；测量模型和目标算法的计算复杂度合适，保证跟踪系统运行的实时性。

Description

基于无线传感器网络的多目标无源跟踪方法

技术领域

本发明属于无线传感器技术领域，尤其是一种基于无线传感器网络的多目标无源跟踪方法。

背景技术

近年来，信息技术和网络技术的发展给人类社会和国民经济的各个领域带来了巨大而深刻的变化。以因特网为代表的信息网络对人们生活方式的影响越来越巨大，并将在未来的各个领域继续持续发展而不断提高影响力。无线传感器网络(WirelessSensorNetworks，WSN)是一种集成了传感器技术、微机电系统技术、无线通讯技术和分布式信息处理技术的新型网络技术。其通过节点间的协作，对监控区域内的环境或监测对象的信息实时感知、采集和处理，并将处理后的信息传送到感兴趣的网络终端用户。从而使WSN成为Internet从虚拟世界到物理世界的延伸，成为逻辑上的信息世界与真实物理世界的连接桥梁，将信息世界与物理世界融为一体。

定位与跟踪是无线传感器网络的主要研究方向之一，国内外在这一领域已取得了一定的研究成果。按具体使用的目标感知方法，可以将其分为两类：一类是采用光、激光、红外等目标感知方法，将无线传感器网络仅作为一种通信手段使用；另一类则是借助于无线传感器网络所使用的射频信号进行目标感知，通过无线信号传播的到达时间/时间差（TOA/TDOA）、到达角度（AOA）或接收信号强度（RSS）等信息进行目标的定位。后者很好地克服了传统的定位跟踪系统所受到的限制，利用射频波段的电磁波，能够在弱光、烟雾、非金属障碍物存在、被跟踪目标隐私敏感的情况下，对目标进行定位跟踪。与传统的基于视频、红外的跟踪方式相比，这种方法拓宽了跟踪场景，并可以与传统跟踪方式相互配合、相互补充，拥有广阔的应用前景和巨大的发展潜力。典型应用场景包括：

⑴在安全监控领域：对室内目标区域进行监测，实现目标入侵检测、目标数目估计、目标定位与跟踪。在隐私敏感的监控场所，基于RSS的无源跟踪系统可以正常进行区域监控；另外，该系统可以作为传统跟踪方法的辅助补充，例如作为基于摄像头的监控系统的一部分，特别是在弱光、烟雾情况下，能显著提高监控系统的鲁棒性和精度。因此，该系统对于安保和军事应用有着重要意义。

⑵在紧急情况下的目标定位与跟踪：基于RSS的无源跟踪系统具有节点易布置、能透射一定厚度非金属障碍物的特点，在一些紧急情况下，可以完成目标区域的快速监控。例如，当火灾发生时，通过快速部署无线传感器网络，及时跟踪受困人员，可以减少搜救时间，降低受困者与营救人员的生命危险。

（3）在生物学、畜牧业等方面的应用：例如，基于RSS的无源跟踪系统可以在夜晚、弱光的情况下对目标区域内的动物活动情况进行监控，无需对区域进行照明而干扰动物的正常生活规律。

由此可见，基于射频信号的方法除了推进理论层面的创新与突破之外，更可带来巨大的实用价值和商业价值。其中TOA/TDOA与AOA定位法要求发射器和接收器有精确的时间同步，节点设备比较复杂，对测量精度要求较高。RSS定位法可以获得较高的定位精度，且其需要的节点设备结构简单，价格低廉，被广泛应用于室内跟踪问题的研究中。

最先被采用的RSS定位法为有源定位，即目标必须携带传感器节点，与已知位置的监控节点通信，通过RSS值来计算与已知节点之间的距离，再通过三角质心算法等方法进行定位。但这一方法的局限性在于，需要跟踪的目标不一定主动携带节点设备，而只是被动地接受跟踪。这类目标被称为无源目标。为了解决无源目标的定位与跟踪问题，无源被动式定位（Device-freepassivelocalization）的概念被提出，其基本想法是：根据人体遮挡对RSS数值产生的扰动，提取出人体的位置信息。在无源目标的定位与跟踪问题中，一种传统的研究方法是fingerprint（指纹算法），即首先建立RSS取值与目标位置对应关系的数据库，再通过实际样值与数据库的对比从而确定位置。这种方法在数据库建立阶段需要多次测量每个位置的RSS作为“场景指纹信息”，处理的数据量大，且受环境参数的影响较大，维护比较困难。并且在多目标定位时，数据库的大小随着目标数量会呈指数增长。

随后采用的方法为传感器网格阵列（GridSensorArray)法，它将传感器节点悬挂在目标移动区域的上方排成阵列，目标的存在会使传感器之间电波传播的反射情况发生改变，从而在RSS值体现出相应变化。这一方法是为数不多的为室内环境设计的方法，但其仅仅把目标对电波的影响统一假设为反射，并没有考虑室内环境的复杂的多径情况，而且跟踪的精度较低，节点的部署较为不便。

目前，广泛使用的一类方法称为射频层析成像（RadioTomographicImaging，RTI）法，它将节点摆放于监控区域周围，然后利用测量模型（measurementmodel）描述RSS值与目标位置间的一般关系，再通过卡尔曼滤波、粒子滤波等跟踪算法对目标位置进行连续估计。这类方法系统配置简单且跟踪精度较高，但仍然存在一些限制因素：首先，现有的基于模型的射频层析成像方法使用的测量模型仅仅适合室外单目标环境，无法应对室内环境，特别是多个目标存在的室内环境；其次，由于RSS无源跟踪的系统结构较为独特，至今仍无合适的滤波算法能用于不确定目标个数情况下的多目标定位与跟踪。综上所述，到目前为止还没有基于RSS的多目标定位与跟踪的有效算法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种设计合理、精度高、实时性强的基于无线传感器网络的多目标无源跟踪方法。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于无线传感器网络的多目标无源跟踪方法，包括以下步骤：

⑴根据传感器网络的接收信号强度建立测量模型；

⑵根据步骤⑴建立的测量模型，通过多目标-多伯努利滤波算法和粒子滤波算法的结合，实现室内环境下可变多目标定位与跟踪。

而且，所述步骤⑴建立测量模型包括以下步骤：

⑴统计不同室内环境的接收信号强度衰减直方图，设计一组室内接收信号强度衰减参考直方图；

⑵根据上述参考直方图组和目标当前位置的直方图，利用核密度估计算法计算出在目标存在情况下，观测值为目标当前位置直方图的似然概率。

而且，所述步骤⑵核密度估计方法包括：

⑴采用正态分布函数作为核函数；

⑵采用巴塔恰亚距离作为距离估计函数。

而且，所述步骤⑵多目标-伯努利滤波算法采用多目标-伯努利随机有限集表示多目标联合状态。

而且，所述步骤⑵多目标-伯努利滤波算法进行目标跟踪包括以下步骤：

⑴目标状态初始化：目标初始化采用固定区域内的均匀分布；

⑵目标状态预测：目标状态转移方程选择均值为0，方差为（0.3,0.3）的二维高斯分布；

⑶目标状态更新：目标状态更新过程按以下公式进行：

$r_k^{\left(i\right)}=\frac{r_{k|k-1}^{\left(i\right)}{\tilde{n}}_k^{\left(i\right)}}{1-r_{k|k-1}^{\left(i\right)}+r_{k|k-1}^{\left(i\right)}{\tilde{n}}_k^{\left(i\right)}}$

$p_k^{\left(i\right)}=\frac{1}{{\tilde{n}}_k^{\left(i\right)}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{k|k-1}^{(i,j)}{g_y}_k\left(x_{k|k-1}^{(i,j)}\right){\mathrm{\δ}}_{x_{k|k-1}^{(i,i)}}\left(x\right)$

${\tilde{n}}_k^{\left(i\right)}=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{k|k-1}^{(i,j)}{g_y}_k\left(x_{k|k-1}^{(i,j)}\right)$

其中，N是每个目标所选择的粒子数目，δ(x)是狄拉克函数，r_k ^（i）是目标i在k时刻的存在概率，p_k ⁽ⁱ⁾是目标i在k时刻的概率分布函数，是目标i在k时刻当前位置观测值为y_k的似然概率，w^(i,j)是目标i第j个粒子权重，N是指表示每个目标概率分布所使用粒子的数目，是指i目标k时刻所有粒子的似然概率按不同权重的加和；

⑷目标删除与融合：如果一个目标的存在概率r低于存在阈值T_l，那么这个目标将从跟踪结果中删除；如果两个目标的距离小于融合阈值T_M，那么这两个目标将被融合为一个目标。

而且，所述目标的坐标是通过对应粒子组的坐标进行平均得到。

而且，所述步骤⑵的粒子滤波算法，包括以下内容：

⑴对每一个目标的概率分布密度，用M个带权重的粒子组表示；

⑵在多目标-伯努利滤波中的目标更新过程中，对粒子权重进行更新，并且在更新之后进行一次粒子重采样。

而且，所述M的取值为200。

本发明的优点和积极效果是：

本发明采用将测量模型和目标检测跟踪算法相结合的方法实现多目标检测与跟踪，测量模型在室内环境下拥有较高的精确度，模型预测值逼近实际观测值；目标检测与跟踪算法具有较高的精度和稳定性，能检测与跟踪多个目标；测量模型和目标算法的计算复杂度合适，保证跟踪系统运行的实时性。

附图说明

图1是本发明的整个跟踪方法的流程图；

图2是基于RSS的传感器网络受影响链路示意图；

图3是一个示例RSS衰减直方图；

图4是一个目标跟踪场景的平面示意图；

图5是一个三目标跟踪效果图；

图6是累积误差曲线。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例做进一步详述：

一种基于无线传感器网络的多目标无源跟踪方法，是根据基于统计直方图的测量模型和基于Multi-Bernoulli（多目标-多伯努利）滤波理论建立一套适用于室内环境的多目标无源跟踪方法，包括：（1）以电磁波传播理论、模式识别理论、机器学习理论为基础，并通过对大量典型场景实验数据进行处理、仿真、分析，建立一个基于统计直方图的室内测量模型；（2）基于前述测量模型，根据Multi-Bernoulli滤波理论，设计并实现多目标检测与跟踪。图1给出了本跟踪方法的整体流程图，其中，空数据是指在目标区域中没有目标存在的情况下，所有传感器节点所采集的RSS值。

一种基于传感器网络的多目标无源跟踪方法，具体包括以下步骤：

步骤1：根据传感器网络的接收信号强度建立测量模型。

实现目标跟踪的第一步，是要根据整个传感器网络的链路信息，建立一个稳定可靠的测量模型，来描述观测值（即各条链路的RSS值）与目标状态（包括目标数量、位置）之间的映射关系。现有的基于RSS的测量模型均采用对单条链路的RSS值进行分析、建模，这类测量模型在室内环境下具有两个缺陷：一是容易受到环境噪声的影响（如多径噪声、测量噪声等）；二是对不同的室内环境，需要进行大量的预先校验时间以完成模型参数的配置。本方法针对室内环境，提出了基于RSS衰减直方图的目标特征。

建立测量模型具体步骤包括：

⑴统计不同室内环境的接收信号强度衰减直方图，设计一组室内接收信号强度衰减参考直方图。

本发明采用基于统计直方图的测量模型。如图2所示，基于RSS的传感器网络能够提供覆盖面积内密集、高度冗余的链路衰减信息，这些信息与目标的位置密切相关。RSS衰减直方图是指根据目标当前位置所有受影响链路的RSS衰减值的概率分布，建立的直方图。首先，这种测量特征充分利用了被跟踪目标所影响链路的空间统计特征，在很大程度上能克服室内环境噪声（主要是多径干扰）、传感器节点物理特性变化引起的噪声的影响。其次，这种测量特征可以通过调整组距的大小来调整噪声容限，以适应不同噪声大小的环境，并且能针对不同室内环境够快速地进行参数配置。

⑵根据上述参考直方图组和目标当前位置的直方图，利用核密度估计算法计算出在目标存在情况下，观测值为目标当前位置直方图的似然概率。

在统计直方图思想的基础上，本发明从以下两个方面阐述测量模型的建立过程：

首先，参考直方图的提取问题。设计一组合适的参考直方图，关键问题是解决以下两个因素对直方图分布的影响：(1)目标在网络中的相对位置；（2）室内环境下的各类噪声。本发明在电磁传播理论的基础上，从探究单条链路的衰减规律入手，逐步拓展到归纳整个空间网络的衰减规律，然后建立了一组室内参考直方图，针对不同环境，采用不同分布、不同个数的参考直方图，图3给出了一个直方图示例。

其次，似然概率的估计问题。似然概率的估计，是目标跟踪领域、模式识别领域中的一个基本问题。本发明采用核密度估计(KernelDensityEstimation，KDE)方法作为似然概率估计的基本框架。核密度估计方法具有非参数化、多态数据有效、噪声容许的优点。在KDE的框架下，接下来将着重研究不同的核函数（如均匀分布、正态分布、Epanechnikov（伊番科尼可夫）分布等）、不同的直方图距离估计算法（如Bhattacharyya（巴塔恰亚）距离，相对熵等）对测量模型的精度、稳定性、计算复杂度的影响。经过对大量实验数据进行仿真分析，综合考虑跟踪精度和计算复杂度两个因素的影响，本发明分别使用正态分布和Bhattacharyya距离作为核函数K和距离估计函数d。由参考直方图到最终的似然概率的过程，主要通过核密度估计方法实现。下面通过相关公式进行说明：

①采用核密度估计(KDE)的似然概率表达式如下：

$g\left(y\right|x)=\frac{\mathrm{\η}}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}K\left[d(H_y,H_j^{*})\right]$

其中，K是所选择的核函数，H_y是目标当前位置所采集的直方图（即当前位置的观测值），H_j ^*是参考直方图之一（如图3所示），N是参考直方图的数目（在本发明中N取值为16，即使用了16个参考直方图），d是所选择的距离函数,η是归一化因子（本发明中η取值为0.4），g是在当前位置存在目标的条件下，该位置观测值为H_y的概率。

②距离方程d采用Bhattacharyya距离，其表达式如下：

$d(H_y,H_j^{*})={(1-\underset{r=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{h_{y,r}{h}_{j,r}^{*}})}^{\frac{1}{2}}$

其中，M是按直方图衰减大小所划分的组数（M的取值与具体环境相关，在本发明的跟踪场景中N取值为47），h为对应组的概率值。

③核函数K采用正态分布，似然概率估计的表达式如下：

$g\left(y\right|x)=\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_k}{e}^{-\frac{d(H_y,H_j^{*})}{2{\mathrm{\σ}}_k^2}}$

其中，σ_k是正态分布的标准差，本项目中设置为0.25。

步骤2：根据步骤1建立的测量模型，通过多目标-多伯努利滤波算法和粒子滤波算法的结合，实现室内环境下可变多目标定位与跟踪。

在基于直方图的测量模型确定以后，采用基于多目标-伯努利（Multi-Bernoulli）滤波理论实现多目标跟踪。所谓多目标-伯努利滤波算法就是利用多目标-伯努利随机有限集来表示多目标联合状态。

在贝叶斯多目标估计理论的框架下，我们将多目标状态用随机有限集来表示（RandomFiniteSet，RFS）。RFS实际上是一个元素个数和元素值都可变的随机变量。在本发明中，多目标状态X由多目标-伯努利（Multi-Bernoulli）RFS表示。首先解释伯努利RFS的概念。伯努利RFS,是由两个参数r和p组成的集合：r，取值范围0-1，代表这个RFS中元素的存在概率；p，代表元素的概率分布密度。对每一个目标的概率分布密度，用M个带权重的粒子组表示，本发明中，综合考虑跟踪精度和计算复杂度，M取值为200。在伯努利RFS的基础上，Multi-BernoulliRFS表示一系列伯努利RFS的联合，可以用下面的公式表示：

$X=\underset{i=1:M}{\∪}{X}^{\left(i\right)}=\left\{(r^{\left(i\right)},p^{\left(i\right)})\right\}\underset{i=1}{M}$

Multi-BernoulliRFS简单清楚的表示了多目标状态。下面详细说明多目标-多伯努利滤波算法和粒子滤波算法的结合用于实现室内环境下可变多目标定位与跟踪的步骤：

⑴目标状态初始化：目标初始化采用固定区域内的均匀分布；

跟踪场景的平面图如图4所示。基于目标仅会在门口附近区域出现或者消失的先验知识，我们在两个门口区域分别设计了一个“目标出现区域”。在每一个时刻，系统自动在“目标出现区域”初始化一个目标数目M=2的Multi-BernoulliRFS（r均为0.9，p均为均匀分布）。其中p由100个粒子表示，每个粒子的权重被初始化为0.01。

⑵目标状态预测：目标状态转移方程选择均值为0，方差为（0.3,0.3）的二维高斯分布；

假设在k-1时刻，对于多个目标(i=1,…,M)，系统已给出后验概率 $\left\{(r_{k-1}^{\left(i\right)},p_{k-1}^{\left(i\right)})\right\}\underset{i=1}{M},$ 其中每一个 $p_{k-1}^{\left(i\right)}$ 由 $\left\{(w_{k-1}^{(i,j)},x_{k-1}^{(i,j)})\right\}\underset{i=1}{M}$ 表示，其中w是粒子的权重和x是粒子的坐标。那么可以得到k时刻预测的多目标状态如下：

$\left\{(r_{k|k-1}^{\left(i\right)},p_{k|k-1}^{\left(i\right)})\right\}\underset{i=1}{M+M_{\mathrm{\Γ}}}=\left\{(r_{k|k-1}^{\left(i\right)},p_{k|k-1}^{\left(i\right)})\right\}\underset{i=1}{M}\∪\left\{(r_{\mathrm{\Γ}}^{\left(i\right)},p_{\mathrm{\Γ}}^{\left(i\right)})\right\}\underset{i=1}{M_{\mathrm{\Γ}}}$

其中，是由k-1时刻已有目标对k时刻目标的预测，是k时刻新生目标。k时刻已有目标的表达式如下：

$r_{k|k-1}^{\left(i\right)}=r_{k-1}^{\left(i\right)},x_{k|k-1}^{(i,j)}=D\left(x_{k-1}^{(i,j)}\right),w_{k|k-1}^{(i,j)}=w_{k-1}^{(i,j)}$

其中D是目标状态转移方程，经过大量仿真分析、比较，本实验中选择均值为（0,0），方差为（0.3，0.3）的二维高斯分布作为状态转移方程。

⑶目标状态更新：目标状态更新过程按以下公式进行：

$r_k^{\left(i\right)}=\frac{r_{k|k-1}^{\left(i\right)}{\tilde{n}}_k^{\left(i\right)}}{1-r_{k|k-1}^{\left(i\right)}+r_{k|k-1}^{\left(i\right)}{\tilde{n}}_k^{\left(i\right)}}$

$p_k^{\left(i\right)}=\frac{1}{{\tilde{n}}_k^{\left(i\right)}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{k|k-1}^{(i,j)}{g_y}_k\left(x_{k|k-1}^{(i,j)}\right){\mathrm{\δ}}_{x_{k|k-1}^{(i,i)}}\left(x\right)$

${\tilde{n}}_k^{\left(i\right)}=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{k|k-1}^{(i,j)}{g_y}_k\left(x_{k|k-1}^{(i,j)}\right)$

其中，N是每个目标所选择的粒子数目，δ(x)是狄拉克函数，rk（i）是目标i在k时刻的存在概率，p_k ⁽ⁱ⁾是目标i在k时刻的概率分布函数，是目标i在k时刻当前位置观测值为y_k的似然概率，w^(i,j)是目标i第j个粒子权重，N是指表示每个目标概率分布所使用粒子的数目，是指i目标k时刻所有粒子的似然概率按不同权重的加和。对于多目标-伯努利滤波中的目标更新过程，对粒子权重进行更新，并且完成每一次参数更新后，对所有粒子进行一次重采样（即权重大的粒子衍生出较多的粒子数，权重小的粒子衍生出较少的粒子数）。每一个目标的坐标由对应粒子组的坐标平均而得。

⑷目标删除与融合：如果一个目标的存在概率r低于存在阈值T_l（经过对大量实验数据的仿真分析，本发明设置为0.2），那么这个目标将从跟踪结果中删除。如果两个目标的距离小于融合阈值T_M（经过对大量实验数据的仿真分析，本发明设置为0.4），那么这两个目标将被融合为一个目标。

图5是三个目标的真实轨迹与跟踪轨迹的平面对比图。从图中我们可以看出，对于绝大部分时刻，每个目标的估计位置与真实位置都能够较好地吻合，仅仅有很少数位置会出现明显的估计偏差。

图6是三个目标的累积跟踪误差概率。从图中可以看出，对于90%以上的跟踪结果，误差均在0.3m以内，而跟踪结果的平均误差为0.18m。在已有的研究中，室内环境下的跟踪结果平均误差均在0.4m以上。所以，本方法在跟踪精度上比已有的方法有大幅度提高。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (7)

1.一种基于无线传感器网络的多目标无源跟踪方法，其特征在于：包括以下步骤：

⑴根据传感器网络的接收信号强度建立测量模型,具体步骤为：

①统计不同室内环境的接收信号强度衰减直方图，设计一组室内接收信号强度衰减参考直方图；在参考直方图的提取上，从探究单条链路的衰减规律入手，逐步拓展到归纳整个空间网络的衰减规律，然后建立一组室内参考直方图，针对不同环境，采用不同分布、不同个数的参考直方图；

②根据上述参考直方图组和目标当前位置的直方图，利用核密度估计算法计算出在目标存在情况下，观测值为目标当前位置直方图的似然概率；

⑵根据步骤⑴建立的测量模型，通过多目标-多伯努利滤波算法和粒子滤波算法的结合，实现室内环境下可变多目标定位与跟踪。

2.根据权利要求1所述的基于传感器网络的多目标无源跟踪方法，其特征在于：所述步骤⑵核密度估计方法包括：

⑴采用正态分布函数作为核函数；

⑵采用巴塔恰亚距离作为距离估计函数。

3.根据权利要求1所述的基于传感器网络的多目标无源跟踪方法，其特征在于：所述步骤⑵多目标-伯努利滤波算法采用多目标-伯努利随机有限集表示多目标联合状态。

4.根据权利要求1或3所述的基于传感器网络的多目标无源跟踪方法，其特征在于：所述步骤⑵多目标-伯努利滤波算法进行目标跟踪包括以下步骤：

⑴目标状态初始化：目标初始化采用固定区域内的均匀分布；

⑵目标状态预测：目标状态转移方程选择均值为0，方差为(0.3,0.3)的二维高斯分布；

⑶目标状态更新：目标状态更新过程按以下公式进行：

$r_k^{\left(i\right)}=\frac{r_{k|k-1}^{\left(i\right)}{\tilde{n}}_k^{\left(i\right)}}{1-r_{k|k-1}^{\left(i\right)}+r_{k|k-1}^{\left(i\right)}{\tilde{n}}_k^{\left(i\right)}}$

$p_k^{\left(i\right)}=\frac{1}{{\tilde{n}}_k^{\left(i\right)}}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{w}_{k|k-1}^{(i,j)}{g}_{y_k}\left(x_{k|k-1}^{(i,j)}\right){\mathrm{\δ}}_{x_{k|k-1}^{(i,j)}}\left(x\right)$

${\tilde{n}}_k^{\left(i\right)}=\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{w}_{k|k-1}^{(i,j)}{g}_{y_k}\left(x_{k|k-1}^{(i,j)}\right)$

其中，N是每个目标所选择的粒子数目，δ(x)是狄拉克函数，r_k ⁽ⁱ⁾是目标i在k时刻的存在概率，p_k ⁽ⁱ⁾是目标i在k时刻的概率分布函数，是目标i在k时刻当前位置观测值为y_k的似然概率，w^(i,j)是目标i第j个粒子权重，N是指表示每个目标概率分布所使用粒子的数目，是指i目标k时刻所有粒子的似然概率按不同权重的加和；

⑷目标删除与融合：如果一个目标的存在概率r低于存在阈值T_l，那么这个目标将从跟踪结果中删除；如果两个目标的距离小于融合阈值T_M，那么这两个目标将被融合为一个目标。

5.根据权利要求4所述的基于传感器网络的多目标无源跟踪方法，其特征在于：所述目标的坐标是通过对应粒子组的坐标进行平均得到。

6.根据权利要求1所述的基于传感器网络的多目标无源跟踪方法，其特征在于：所述步骤⑵的粒子滤波算法，包括以下内容：

⑴对每一个目标的概率分布密度，用M个带权重的粒子组表示；

⑵在多目标-伯努利滤波中的目标更新过程中，对粒子权重进行更新，并且在更新之后进行一次粒子重采样。

7.根据权利要求6所述的基于传感器网络的多目标无源跟踪方法，其特征在于：所述M的取值为200。