CN103164833A - 基于公钥的可逆数字水印方法 - Google Patents

Abstract

基于公钥的可逆数字水印方法，属于计算机安全、电子商务、电子政务、图像处理等技术领域。该方法首先对载体图像直方图中峰值点与左右两侧的零值点之间的像素点进行移位，然后提取载体图像的特征值，将该特征值与经过混沌系统加密的数字水印进行异或处理后，采用公钥将其嵌入到处理后的载体图像内。图像的验证过程是嵌入过程的逆过程，验证完成后，根据峰值点及其与零值点之间的关系将移位的像素点复原，即可完全复原原始图像。仿真结果显示该方法具有较高的安全性，能够嵌入更多的信息量，同时具有更高的透明性。该算法能够广泛应用于军事、医疗、卫星图像的可逆信息隐藏和图像认证中。

Description

基于公钥的可逆数字水印方法

技术领域

本发明专利涉及计算机安全、电子商务、电子商务、图像处理等领域。

背景技术

数字水印技术是指在一个载体图像内嵌入一个水印图像的技术。根据载体图像与水印图像的关系，可以将数字水印分为信息隐藏和图像认证两类。在实现信息隐藏时，载体图像仅仅实现隐藏水印图像的目的，水印图像是一幅需要保护的秘密信息图像。当水印图像从载体图像内提取完成后，载体图像的作用即失效，可以将其丢弃。在实现图像认证时，水印信息是和载体图像密切相关的。此时的水印图像通常是载体图像的辅助性说明信息，例如图像的哈希函数值，版权人签名、版权信息等。由于在水印嵌入过程中不可避免地要修改载体图像，从而对其造成一定的失真。而像医疗、军事等领域对图像质量要求较高，甚至不允许像素级别的改变。这就要求在提取水印图像后能够完全复原载体图像，这种技术称为可逆数字水印技术。目前主要的可逆数字水印技术有：位平面压缩算法、低像素层算法、基于直方图的双射圆变换算法、提升小波变换算法、差分扩展算法、基于灰度直方图的算法等。例如，Ni等人提出了采用三个最大值和最小值点进行信息隐藏，该方法能够隐藏比基本直方图算法更多的信息。但是统计分析结果表明，该方法运算量较大，需要记忆的嵌入提取条件相对较多，同时可能存在溢出造成图像无法完全复原。针对上述缺点，顾巧论等人提出了采用多个连续零值点与峰值像素匹配进行嵌入信息的算法，仿真结果表明该算法能够嵌入更多的信息。上述算法均未考虑算法实施的安全性，为了确保嵌入信息的安全性，Lee等人提出了一种基于直方图变换的公钥可逆数字水印方法，但是该方法并未考虑水印图像的安全，使得攻击者在获知水印的情况下，将载体图像恶意篡改并再次应用公钥嵌入水印后，此时的载体图像仍旧能够顺利通过认证。

发明内容

该发明专利首先对载体图像直方图中峰值点与左右两侧的零值点之间的像素点进行移位，然后提取载体图像的特征值，将该特征值与经过混沌系统加密的数字水印进行异或处理后，采用公钥将其嵌入到处理后的载体图像内。图像的验证过程是嵌入过程的逆过程，验证完成后，根据峰值点及其与零值点之间的关系将移位的像素点复原，即可完全复原原始图像。采用公钥系统和混沌系统充分保证了系统的安全性，峰值点与其两侧的零值点之间的像素移位既保证了能够嵌入更多的信息和较高的峰值信噪比，又保证了所有的像素点都能被认证。通过对大量的图像进行仿真分析，结果显示该方法具有较高的安全性，与参考文献比较，能够嵌入更多的信息量，同时具有更高的透明性。该算法能够广泛应用于军事、医疗、卫星图像的可逆信息隐藏和图像认证中。

附图说明

图1描述了单位峰值点能嵌入的水印信息位数En、所需左右两侧连续零值点个数总和Sn、所需左侧连续零值点个数Ln、所需右侧连续零值点个数Rn之间的关系

具体实施方式

1水印嵌入

认证水印信息由载体图像生成的特征值与水印信息进行运算生成。该过程将认证信息嵌入到载体图像内。

(1)载体图像处理

读取载体图像o，绘制出其直方图，找出该直方图的峰值点Max及其左侧的连续零值点L_i，i∈[0，Max)，右侧连续零值点R_i，i∈(Max，255]。

为了确保所有像素点都能被认证，并提高水印信息的嵌入容量和嵌入信息后图像的透明性，针对峰值点及在直方图左右两侧的连续零值点进行匹配嵌入。单位峰值点能嵌入的水印信息位数En、所需左右两侧连续零值点个数总和Sn、所需左侧连续零值点个数Ln、所需右侧连续零值点个数Rn之间的关系如图1所示。

如果峰值点左右两侧的零值点个数均大于

则将左侧连续

个零值点作为嵌入处理位，另一侧需要处理的连续零值点个数为

如果在峰值点两侧的某一侧中连续零值点个数Zn(Zn≡Ln或Zn≡Rn)小于

则将该侧的连续零值点作为嵌入处理位，另一侧需要匹配的连续零值点个数为Zn′(Zn′＝Sn-Zn)。

比如，需要在图像0内根据单个峰值点Max＝230嵌入3位信息，则需要连续零值点个数为Sn＝7，其中Ln+Rn＝Sn，Ln∈[0，7]，Rn∈[0，7]。如果峰值点两侧的零值点个数均大于3，则将其左侧所有像素值小于230，并且像素值个数大于0的像素值减去3；将其右侧所有像素值大于230，并且像素值个数大于0的像素值加上4。这样，在峰值点的左右两侧共空出7个零值点。如果峰值点两侧其中某一侧(假定为左侧)的零值点个数Ln小于3，则将该侧的所有像素值小于230，像素值个数大于0的像素值减去Ln；将其另外一侧(对应为右侧)所有像素值大于230，像素值个数大于0的像素值加上Rn，Rn＝Sn-Ln，Ln∈[0，3]，Rn∈[0，7]，Sn＝7。

经过处理后的载体图像标记为Od。

(2)水印信息生成

RIPEMD报文摘要算法是在欧洲RACE的RIPE项目中由研发人员开发而成的，这些研究人员曾对MD4和MD5部分进行了攻击。该算法以一个任意长度的报文作为输入，产生一个160位的报文摘要作为输出。RIPEMD所产生的散列码中的每一位比特位都是输入中每一比特位的函数，因此随机选择两个报文，即使他们具有相似的规律性，也很难产生相同的散列码。

对原始载体图像o，处理过的载体图像Od，进行如下计算，

Hv＝Hash(M，N，O，Od)     (1)

式中，Hash(·)是RIPEMD报文摘要函数，M，N是载体图像的长和宽，Hv是经过计算得到的160位的RIPEMD报文摘要输出。

选择一幅二进制图像Logo作为载体图像的基础认证信息图像(水印图像)，例如可以是图像所有人的版权信息图像或约定的秘密信息图像等。将载体图像转换为一个长度为Lsn的序列Ls。例如载体图像Logo为则其转换序列Ls为(0011)。

计算载体图像可以嵌入的信息容量，计算公式为，

Len＝NMax·En        (2)

式中，NMax为峰值点像素个数，En为每个峰值像素点对应的嵌入位个数，Len为载体图像可以嵌入的数据容量。

根据Len的长度对序列Hv和Ls进行周期性迭代得到序列HVp和Lsp，使得这两个序列的长度均为Len。例如Len＝5，Hv＝(011)，Ls＝(1000)，则处理后得到，Hvp＝(01101)，Lsp＝(10001)。

对Hvp和Lsp进行异或操作，得到载体图像的水印认证信息，具体方式为，

$W=\mathrm{Lsp}\⊕\mathrm{Hvp}---\left(3\right)$

例如：Hvo＝(01101)，Lsp＝(10001)，则所得的计算结果为w＝(11100)。

(3)认证信息生成

应用公钥加密系统对水印信息w进行加密，具体实现为，

Swo＝E(Ku.W)     (4)

式中，函数E(·)为公钥体系的加密函数，Ku为公钥，Swo为计算结果。

(4)认证信息加密

为了提高认证信息的安全性，采用Logistic混沌系统对生成的信息进行加密处理，应用的混沌系统为，

$x_{n+1}=1-{2x}_n^2,x_n\∈[-\mathrm{1,1}]---\left(5\right)$

应用混沌系统生成与Swo大小相等的二值序列Ls，然后将Ls与Swo进行异或操作，具体为，

$\mathrm{Sw}=\mathrm{Ls}\⊕\mathrm{Swo}---\left(6\right)$

(5)认证信息的嵌入

嵌入认证信息时，顺序扫描经过处理的载体图像Od，如果遇到峰值点Max，则从经过混沌置乱后的信息序列Sw中选取n个比特位，如果选取的n个比特位均为0，则像素值保持不变；否则，计算选取序列的和Sb，根据峰值点两侧零值点个数情况，将Max与Sb进行算术运算完成信息嵌入。

比如，载体图像Od峰值点两侧的零值点个数均大于3，在扫描过程中遇到峰值点Max，则从要隐藏的序列中选取3个比特位，如果选取的3个比特位均为0，则像素值保持不变；否则，计算选取序列的和Sb，如果mod(Sb，2)＝0，则将峰值点减去Sb/2；如果mod(Sb，2)＝1，则将峰值点加上

另一种情况下，如果峰值点某侧(以左侧为例)的零值点个数小于3，例如，Ln＝2，在扫描过程中遇到峰值点Max，则从要隐藏的序列中选取3个比特位，如果选取的3个比特位均为0，则像素值保持不变；否则，计算选取序列的和Sb，如果Sb≤2则将峰值点减去Sb，如果Sb＞2，则将峰值点加上Sb。

按照上述步骤顺序扫描图像内所有像素点，即可完成嵌入。在实际操作中，可以根据不同的图像先选取一个峰值点对应3位嵌入信息完成嵌入，嵌入完成后根据所得到的峰值信噪比和实际需要的嵌入容量对嵌入位数进行进一步的修正。

嵌入了认证信息的载体图像记为Odw。

2认证过程

认证过程是对图像是否发生篡改进行认证并完全复原原始图像的过程。认证时首先从要认证的图像内提取认证信息，再将认证信息与原始水印信息进行运算，完成对图像的认证，同时将载体图像复原。

(1)认证信息提取

提取认证信息时，首先确定在信息嵌入时选取的单位峰值点能嵌入的水印信息位数En、所需左右两侧连续零值点个数总和Sn、左侧连续零值点个数Ln、右侧连续零值点个数Rn。然后，顺序扫描需要验证的载体图像Odw′，如果遇到峰值点Max，则提取En个比特位0；如果遇到峰值点相关点，则根据该点具体值，将该值与Max进行算术运算完成信息提取。

比如，在提取过程中，如果遇到像素点Max，则提取3位秘密信息均为0；如果遇到像素点的值为[Max-Ln·Max+Rn]，则提取信息为Ln或Rn。将提取的秘密信息转换为3位二进制。例如，提取到的信息为4，则将其转换为3位二进制100。

按照上述步骤顺序扫描图像内所有像素点，即可完成认证信息的提取，得到认证信息Swrc。

应用加密过程使用的混沌系统和初始密钥，生成与Swrc等长的序列Lsn，并将它们进行异或操作，得到序列Swr，具体为，

$\mathrm{Swr}=\mathrm{Lsn}\⊕\mathrm{Swrc}---\left(7\right)$

(2)计算水印信息

应用公钥系统对认证信息Swr进行解密，具体实现为，

Wr＝E(Kr.Sw)     (8)

式中，函数E(·)为公钥体系的解密函数，Kr为与Ku所对应的私钥，Wr为得到的水印信息。

(3)计算报文摘要

顺序扫描嵌入了认证信息的载体图像Odw，将图像直方图内在像素点Mar两侧[Max-Ln·Max+Rn]的点置为0，得到图像Ocr。再次扫描图像Ocr，将图像像素点Max左侧的非零值点进行右移Ln位，将峰值点右侧非零值点左移Rn位，得到图像Or。

计算图像Odw和Or的RIPEMD报文摘要Hvr，具体为，

Hvr＝Hash(Mr、Nr、Or、Ocr)    (9)

式中，Mr，Nr为图像Odw的长和宽，Hash(·)是RIPEMD报文摘要函数。

将报文摘要Hvr自身进行迭代得到Hvrp使其长度与Wr的长度相等。例如，Hvr＝(101)，Wr＝(11000)，则Hvrp＝(10110)。

(4)计算基本认证图像

将水印信息Wr和迭代后的报文摘要Hvrp进行异或操作，得到基本认证信息Lspr，实现方式为，

$\mathrm{Lspr}=\mathrm{Wr}\⊕\mathrm{Hvrp}---\left(10\right)$

(5)认证载体图像

将得到的基本认证信息Lspr进行迭代得到认证信息vi，该信息是初始认证图像的n次迭代。其总长度LVi为，

式中，Length(·)是求长度函数，Ls是基本水印序列Lsn的长度。

其迭代规则为，

Vi＝strcat(Lspr，mid(Lspr，mod(Lspr，Ls)+1，Ls)        (12)

式中，strcat()是字符串连接函数；mid(s，i，j)是字符串截取函数，表示截取字符串s中[i，j]之间的子串；mod(·)是取余函数。

将认证信息Vi转换为

个矩阵

此时每个矩阵Vid_i的大小和初始Logo的大小保持一致。

将转换后的矩阵Vid_i分别和原始Logo进行比较，如果，每个矩阵均与Logo相同，则图像有效；否则，说明图像被篡改过。

例如，Lspr＝(00110)，Ls＝4，则LVi＝8，Vi＝(00110011)。可以将Vi转换为2个和初始Logo大小一致的矩阵，

和

如果原始

说明该图像有效，没有被篡改过；如果图像

则说明图像被篡改过。

Claims (3)

1.一种基于公钥的可逆数字水印方法的方法，其特征是首先对载体图像直方图中峰值点与左右两侧的零值点之间的像素点进行移位，然后提取载体图像的特征值，将该特征值与经过混沌系统加密的数字水印进行异或处理后，采用公钥将其嵌入到处理后的载体图像内。图像的验证过程是嵌入过程的逆过程，验证完成后，根据峰值点及其与零值点之间的关系将移位的像素点复原，即可完全复原原始图像。采用公钥系统和混沌系统充分保证了系统的安全性，峰值点与其两侧的零值点之间的像素移位既保证了能够嵌入更多的信息和较高的峰值信噪比，又保证了所有的像素点都能被认证；

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是应用混沌系统保证了信息的安全性；

3.根据权利要求1所述的方法，其特征是采用了公钥算法。

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