CN103164569A - 大型盆地不同深度地下水循环量的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大型盆地不同深度地下水循环量的确定方法，其包括以下步骤：建立地下水数值模型，用于刻画地下水水头在空间上的分布；确定剖面上粒子的位置及代表的地下水补给量；利用粒子示踪技术确定最大循环深度；输出结果，统计分析不同深度地下水的循环量。该方法将地下水数值模拟技术与粒子示踪技术相结合，形成了一套确定大型盆地不同深度地下水循环量的方法体系。首先根据研究区的水文地质条件，建立地下水二维数值模型；然后利用模拟的地下水动力场，采用粒子示踪法确定不同深度的地下水循环量。本方法操作过程简单、计算效率高，具有较强的适用性。

Description

大型盆地不同深度地下水循环量的确定方法

技术领域

本发明涉及水资源勘查技术领域，特别涉及一种确定大型盆地不同深度地下水的循环量的方法。 

背景技术

大型盆地内蕴藏着丰富的能源，如鄂尔多斯盆地等。盆地内能源的开发需要地下水资源，为了合理的开发利用地下水资源，避免由于地下水开发引起生态环境退化和地面沉降等问题，必须要查明不同深度的地下水循环量，在此基础上制定地下水的合理开发利用方案。 

目前对地下水循环的研究，主要是利用定性的方法描述地下水的循环规律，缺少对地下水循环规律的定量研究。 

反向粒子示踪技术是一种广泛采用的确定地下水流线和运移时间的方法，确定地下水的流线和地下水的运移时间对于查明地下水循环规律，制定合理的地下水开发利用方案都有着重要的意义。反向粒子示踪技术的原理很简单，在每个活动的节点上放置示踪粒子，然后这些示踪粒子在地下水流场的作用下，以一定的速度反向运动，直到运移出研究区。经过反向粒子示踪后，就可以得出模拟区中每个节点处粒子的运移路径和运移时间。目前粒子示踪技术多应用于污染物的运移研究中。 

但现有技术中将反向粒子示踪技术应用到大型盆地不同深度地下水循环量的确定还不成熟，操作过程复杂、计算效率低，测定结果不够准确。 

发明内容

(一)要解决的技术问题 

本发明要解决的技术问题是提供一种大型盆地不同深度地下水循环量确定的新方法，该方法操作过程简单、计算效率高，具有较强的适用性。 

(二)技术方案 

为了解决上述技术问题，本发明提供一种大型盆地不同深度地下水循环量的确定方法，该方法包括以下步骤： 

步骤1：建立地下水数值模型，用于刻画地下水水头在空间上的分布； 

步骤2：确定剖面上粒子的位置及代表的地下水补给量； 

步骤3：利用粒子示踪技术确定最大循环深度； 

步骤4：输出结果，统计分析不同深度地下水的循环量。 

其中，在该步骤3中，确定最大循环深度的具体过程为： 

步骤3.1：首先确定剖面水流数值模拟的水位、剖面上的渗透系数和孔隙度；每个节点的水平和垂向的地下水流速利用向前差分的方法计算； 

步骤3.2：利用水位判断哪些单元是地下水的补给单元，并依据达西定律计算出这些单元的补给量； 

步骤3.3：分别在这些单元的中心放置示踪粒子，示踪粒子在地下水动力场的作用下，以一定的时间步长作粒子示踪，直到粒子的垂向运移方向发生改变时，记录下粒子的位置，这个位置就是通过这些单元补给的地下水最大循环深度。 

其中，每一个单元的粒子示踪计算的具体流程为： 

a.打开数据文件，从三个文件中读取模拟所需要的数据； 

b.计算渗透速度，在有补给的潜水面上进行示踪； 

c.以一定的步长计算粒子的运动轨迹； 

d.判断运动方向是否向下，如果是，返回到步骤c；如果否，执行步骤e； 

e.计算此单元的补给量和最大循环深度。 

(三)有益效果 

上述技术方案所提供的大型盆地不同深度地下水循环量的确定方法，是一种新的确定地下水不同深度循环量的定量研究方法，该方法将地下水数值模拟技术与粒子示踪技术相结合，形成了一套确定大型盆地不同深度地下水循环量的方法体系。首先根据研究区的水文地质条件，在GMS6.5软件中建立地下水二维数值模型；然后利用模拟的地下水动力场，采用粒子示踪法确定不同深度的地下水循环量。本方法操作过程简单、计算效率高，具有较强的适用性。 

附图说明

图1为本发明实施例的粒子示踪计算的流程图。 

图2为模拟的地下水流场图。 

图3为不同深度地下水的循环量所占比例。 

图4为基于有限差分方法的渗透速度计算的示意图。 

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。 

本发明用于确定大型盆地不同深度地下水的循环量，具体实施步骤如下： 

步骤1：建立地下水数值模型，用于刻画地下水水头在空间上的分布。地下水数值模型可以利用目前比较通用的美国地质调查局开发的三维有限差分程序MODFLOW进行求解。地下水数值模型的边界条件、水文地质参数和初始条件要能够代表模拟区的实际情况，并利用已有水位资料进行校正。 

步骤2：确定剖面上粒子的位置及代表的地下水补给量。在地下水数值模型的最顶层的每个单元格的中心放置示踪粒子。每个粒子代表的地下水补给量根据实际的水文地质条件赋值给每个粒子。 

步骤3：利用粒子示踪技术确定最大循环深度。粒子在地下水的运动方程可以利用下式确定： 

$\stackrel{\→}{P}={\stackrel{\→}{P}}_0\underset{t1}{\overset{t2}{\∫}}\stackrel{\→}{v}(x,y,z,t)\mathrm{dt}$

式中：

是粒子的在位置矢量； 

是粒子的起始位置； 

t是时间，t1和t2分别是起始和终止时间； 

是粒子的渗流速度。 

通常情况下，渗流速度不存在解析解。因此，一般需要水动力模型先求解水动力场，然后利用水动力场计算渗流速度。 

本发明的流场是用MODFLOW来模拟的，它是目前应用最为广泛的三维地下水模拟软件。通过运行MODFLOW，每一个节点(i，j，k)的水位被计算出来。利用这些水位，可以计算出每个单元之间的流量(参见图4)。 

$q_{i,j-1/2,k}=-K_{i,j-1/2,k}\frac{(h_{i,j,k}-h_{i,j-1,k})}{{\mathrm{\Δx}}_{i,j-1/2,k}}$

$K_{i,j-1/2,k}=\frac{2\×K_{i,j-1,k}\×K_{i,j,k}}{K_{i,j-1,k}+K_{\text{i,j,k}}}$

X方向的渗流速度可以通过下式计算： 

$V_{i,j-1/2,k}=\frac{q_{i,j-1/2,k}}{\mathrm{\θ}}=-\frac{K_{i,j-1/2,k}}{\mathrm{\θ}}\frac{(h_{i,j,k}-h_{i,j-1,k})}{{\mathrm{\Δx}}_{i,j-1/2,k}}$

式中：q_{i，j-1/2，k}是通过单元(i，j，k)和单元(i，j+1，k)之间的达西速度； 

K_{i，j-l/2，k}是单元(i，j，k)和单元(i，j+1，k)之间等效渗透系数； 

h_i，j，k和h_i，j-1，k分别是节点(i，j，k)和节点(i，j+1，k)的水位； 

Δx_{i，j-1/2，k}为节点(i，j，k)和节点(i，j+1，k)的距离； 

V_{i，j-1/2，k}为节点(i，j，k)和节点(i，j+1，k)间的渗流速度； 

θ为孔隙度； 

当边界条件是隔水边界时，将渗透系数设为0，当边界条件是定水头边界时，将渗透速度设为与其相邻的界面的渗透速度。 

当已知渗透速度场时，可以采用小步长的一阶欧拉方法或是高阶的龙 格方法计算粒子的运动。由于本发明中模拟的渗透速度比较小，因此本发明采用比较简单的计算方法，即一阶欧拉方法。 

因此可以利用下式计算任意时刻t粒子的位置： 

x_n+1＝x_n+Δt·v_x

z_n+1＝z_n+Δt·v_z

当粒子垂向的运动方向发生改变时，记录下此时的垂向位置，作为这个单元补给的地下水的最大循环深度。 

在该步骤3中，确定最大循环深度的具体过程为： 

步骤3.1：首先确定剖面水流数值模拟的水位(如图2所示)、剖面上的渗透系数和孔隙度。每个节点的水平和垂向的地下水流速利用向前差分的方法计算； 

步骤3.2：利用水位判断哪些单元是地下水的补给单元，也就是下一层水位低于上一层水位的单元，并依据达西定律计算出这些单元的补给量； 

步骤3.3：然后分别在这些单元的中心放置示踪粒子。这样位于每个节点上的示踪粒子在地下水动力场的作用下，以一定的时间步长作粒子示踪，直到粒子的垂向运移方向发生改变时，记录下粒子位置，这个位置就是通过这些单元补给的地下水最大循环深度。 

每一个单元的粒子示踪计算的具体流程参见图1，具体包括以下步骤： 

a.打开数据文件，从三个文件中读取模拟所需要的数据； 

b.计算渗透速度，在有补给的潜水面上进行示踪； 

c.以一定的步长计算粒子的运动轨迹； 

d.判断运动方向是否向下，如果运动方向是向下，返回到步骤c；如果如果运动方向不是向下，执行步骤e； 

e.计算此单元的补给量和最大循环深度。然后开始下一个粒子示踪。 

计算完所有单元的补给量和最大循环深度后，粒子示踪计算步骤结 束。 

步骤4：输出结果，统计分析不同深度地下水的循环量。 

以下为利用本发明的方法计算鄂尔多斯盆地北部地区不同深度地下水的循环量。 

(1)剖面概况 

该剖面西起宁夏平罗县东，经内蒙古鄂托克旗、乌审旗，东至陕西榆林市西，长约240km。垂向上白垩系的厚度不均，总体上东部较薄，西部较厚，其中B2孔位于天环向斜的轴部，厚度最大，整个地层厚度近千米。剖面的上边界为定水头边界，其他边界为隔水边界。根据模型的需要和计算机的处理能力，水平方向剖分了600个单元格，单元格间距为400米，垂直方向剖分了130个单元格，单元格间距为10米，共剖分了78000个单元格，其中活动单元格为41192个。水平渗透系数为1m/d，水平渗透系数与垂向渗透系数之比为800，给水度为0.15，模拟出的流场如图2所示。 

(2)采用粒子示踪技术确定不同深度的循环量 

根据模拟的结果，利用本发明的步骤3，计算出不同深度的地下水的循环量，见图3。从模拟结果可以看出，北部地区地下水主要在400米以内循环，约占总循环量的97％。 

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本发明的保护范围。 

Claims (3)

1.一种大型盆地不同深度地下水循环量的确定方法，包括以下步骤：

步骤1：建立地下水数值模型，用于刻画地下水水头在空间上的分布；

步骤2：确定剖面上粒子的位置及代表的地下水补给量；

步骤3：利用粒子示踪技术确定最大循环深度；

步骤4：输出结果，统计分析不同深度地下水的循环量。

2.根据权利要求1所述的地下水循环量的确定方法，其特征在于，在该步骤3中，确定最大循环深度的具体过程为：

步骤3.1：首先确定剖面水流数值模拟的水位、剖面上的渗透系数和孔隙度；每个节点的水平和垂向的地下水流速利用向前差分的方法计算；

步骤3.2：利用水位判断哪些单元是地下水的补给单元，并依据达西定律计算出这些单元的补给量；

步骤3.3：分别在这些单元的中心放置示踪粒子，示踪粒子在地下水动力场的作用下，以一定的时间步长作粒子示踪，直到粒子的垂向运移方向发生改变时，记录下粒子的位置，这个位置就是通过这些单元补给的地下水最大循环深度。

3.根据权利要求2所述的地下水循环量的确定方法，其特征在于，每一个单元的粒子示踪计算的具体流程为：

a.打开数据文件，从三个文件中读取模拟所需要的数据；

b.计算渗透速度，在有补给的潜水面上进行示踪；

c.以一定的步长计算粒子的运动轨迹；

d.判断运动方向是否向下，如果是，返回到步骤c；如果否，执行步骤e；

e.计算此单元的补给量和最大循环深度。

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