CN103164493B - 基于法线测量的非线性搜索方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于法线测量的非线性搜索方法和系统，所述方法包括以下步骤：获取网络拓扑结构的链路基本参数；从节点(k)开始，向其他节点进行扩展，得到节点(k)到其他节点间的扩展路径；根据非线性搜索算子对得到的所有扩展路径进行度量值计算，并根据度量值确定最短路径，并令k^*+1，定义节点(K^*)为与所述节点(k)成最短路径的节点；从所述节点(k)向所述节点(k^*)扩展；所述搜索装置包括：依次连接的参数获取单元、扩展路径获取单元、最短路径计算单元和参数判断单元；所述最短路径计算单元设置非线性搜索算子模块；本发明提供的基于法线测量的非线性搜索方法和系统，解决了非线性搜索算子可能遗漏可行解的问题。

Description

基于法线测量的非线性搜索方法和系统

技术领域

本发明属于计算机信息处理领域，具体涉及一种基于法线测量的非线性搜索方法和系统。

背景技术

在解决多目标优化问题过程中，经常会采用各种各样的搜索算子，以某种方式搜索到最优解。对于多目标优化问题，有时并不是一个唯一的解，而是一个解的集合，在度量空间中通常被称为Pareto层。因此，对于多目标优化问题最优解的搜索，实际上就是对尽可能找到Pareto层中的所有点。搜索算子设计的好坏，不但影响搜索的效率，而且影响搜索的质量。目前，对信息的服务质量高度重视，网络拓扑中的每条链路上都被赋予了不同的度量指标，如端到端时延、代价等，用户的追求是较小的代价获得更好的服务。寻找满足多种服务质量需求的路径，又被称为多约束路径选择问题，该问题是一个典型的多目标优化问题。

用比较严格的方法，多约束路径选择问题可表示为：网络用G(N，E)表示，N是节点集合，E是边集。每条边对应一个多维权重向量w(w₁，w₂，…，w_k)。w_i是可加权重，i＝1，2，…，m。用c(c₁，c₂，…，c_m)表示用户的期望，即每个度量指标不要超过c_i，P_sd表示从源节点s到目的节点d的路径集合，问题是寻找p∈P_sd，满足：

w_i(p)＝∑_e∈Pw_i(e)≤c_i，i＝1，…，m

路径p又可以写成p(w₁，w₂，…，w_m)的形式，满足所有m个约束的路径称为一个可行路径。

针对该问题，需要设计搜索算子，并基于搜索算子设计具体的搜索算法。因此，搜索算子设计的好坏对搜索效率的影响非常大。

NBI(normalboundaryintersection)方法

NBI方法是生成连续多目标优化问题Pareto层的手段之一。通过用户提供的参数β，NBI可以生成均匀分布的Pareto层。NBI方法把连续多目标优化问题转化成如下的子问题：

Minimizeλ

$\mathrm{\φ\β}+\mathrm{\λ}\hat{n}=F\left(x\right)-F^{*}$

本质上，NBI方法就是试图找到Pareto最优点。对于一个特定的β，φβ就表示各极值点凸壳上的一个点。通过改变β的值，就可以找到不同的近似Pareto最优解。如下图所示，连续多目标优化问题的解是一个封闭的区域。NBI方法设计的搜索算子，通过改变参数β的值来移动法线，法线与封闭区域的交叉点，就是搜索到的可行解。如图1所示，通过改变β的值，分别找到了P₁、P₂、P₃三个点。如果β值改变的粒度足够小，就能找到封闭区间上的所有点，也就找到了整个Pareto层。

传统的搜索技术

目前对多约束路径选择问题已有一些研究，并提出了一些启发式或近似算法。从搜索算子的角度，这些算法可分为两类：基于线性搜索算子的算法和基于非线性搜索算子的算法。

线性搜索算子可表示为：即把边I上的度量，通过加权系数d，线性组合成单一的度量值。基于线性搜索算子的算法主要是如何进一步设计加权系数问题。基于该搜索算子的典型算法主要包括两类。一类把重点放在如何选择一个唯一的加权系数，另一类把重点放在如何选择多个加权系数方面。确定好加权系数之后，每个边上就变成只有一个单一度量，就可以调用Dijkstra最短路径算法寻找基于该单一度量的最短路径。基于线性搜索算子算法的最大缺点是有些可行解永远也不能被找到，如图2中的p3。

发明内容

为克服上述缺陷，本发明提供了一种基于法线测量的非线性搜索方法和系统，解决了非线性搜索算子可能遗漏可行解的问题。

为实现上述目的，本发明提供一种基于法线测量的非线性搜索方法，其包括网络拓扑结构；所述网络拓扑结构包括K个节点；其改进之处在于，定义变量k、k^*，令k和k^*的初始值为1；所述搜索方法包括以下步骤：

(1).获取网络拓扑结构的链路基本参数；

(2).对非线性搜索算子进行定义；

(3).从节点(k)开始，向其他节点进行扩展，得到节点(k)到其他节点间的扩展路径；

(4).根据非线性搜索算子对得到的所有扩展路径进行度量值计算，并根据度量值确定最短路径，并令k^*+1，定义节点(K^*)为与所述节点(k)成最短路径的节点；

(5).从所述节点(k)向所述节点(k^*)扩展；

(6).令k＝k^*，若k＜K，则返回步骤3；否则结束。

本发明提供的优选技术方案中，所述步骤1中的链路基本参数包括：带宽、时延、抖动、包丢失率和链路代价。

本发明提供的第二优选技术方案中，所述步骤2中的非线性搜索算子定义如下：

len(p)＝-min(λi)

$s.t.\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}\mathrm{\β}+N=\stackrel{\‾}{F}\left(p\right)$

φ是m×m矩阵，β为一个向量，满足及βi≥0，P是路径，N是法线向量。

本发明提供的第三优选技术方案中，所述步骤3中利用Dijkstra算法对节点(k)到其他节点间的扩展路径进行扩展。

本发明提供的第四优选技术方案中，提供一种非线性搜索系统，其改进之处在于，所述搜索装置，包括：依次连接的参数获取单元、扩展路径获取单元、最短路径计算单元和参数判断单元；所述最短路径计算单元设置非线性搜索算子模块。

本发明提供的第五优选技术方案中，所述参数获取单元用于获取网络拓扑结构的链路基本参数；所述扩展路径获取单元，得到节点(k)到其他节点的扩展路径；所述最短路径计算单元，利用非线性搜索算子模块对得到的所有扩展路径进行度量值计算，并根据度量值确定最短路径；所述参数判断单元，令变量k+1并判断k+1和K的大小。

本发明提供的第六优选技术方案中，所述参数获取单元获取的链路基本参数包括：带宽、时延、抖动、包丢失率和链路代价。

本发明提供的第七优选技术方案中，所述非线性搜索算子模块由下述公式定义：

len(p)＝-min(λi)

$s.t.\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}\mathrm{\β}+N=\stackrel{\‾}{F}\left(p\right)$

φ是m×m矩阵，β为一个向量，满足及βi≥0，P是路径，N是法线向量。

本发明提供的第八优选技术方案中，所述扩展路径获取单元利用Dijkstra算法对节点(k)到其他节点间的扩展路径进行扩展。

本发明提供的第九优选技术方案中，所述搜索系统使用型号为Ix130t的fpga芯片。

与现有技术比，本发明提供的一种基于法线测量的非线性搜索方法和系统，定义了新的非线性搜索算子，实现了与传统非线性搜索算子不同的搜索方式；新的搜索算子也是采用了基于法线测量的方式，但不需要法线与可行解区域交叉，就能实现对解的度量。同时，通过改变算子中的参数，可按需对搜索方式进行调节，提高搜索效率；而且基于该算子进行一些实时性要求较高的搜索时，可以采用预先处理的方式进行，提高搜索效率；同时，算子的应用范围也不仅仅局限于网络路径的搜索，还可以用于其它离散的多目标优化问题求解中。

附图说明

图1为现有技术中，通过改变β的值，NBI方法可以找到不同的可行解的示意图。

图2为现有技术中，线性搜索算子永远找不到非凸点p3的示意图。

图3为现有技术中，取不同的值时，非线性搜索算子的搜索情况。

图4为本发明中λi的直观意义的示意图。

图5为本发明的非线性搜索方法中的不同路径度量值随着β的变化而变化的示意图。

图6为现有技术和本发明的非线性搜索算子搜索方式的不同的示意图。

图7为基于法线测量的搜索算子的搜索过程示意图。

具体实施方式

本发明的基于法线测量的非线性搜索方法和系统，在原有非线性搜索算子的设计思想的基础上，通过将q取不同的值，得到不同的搜索算子。虽然相比线性搜索算子，在找到可行解概率方面有所提高，但仍有遗漏可行解的现象。

经过分析发现，有必要从其它角度重新对非线性算子进行设计。NBI方法采用法线测量的方法，实现了对连续多目标优化问题的可行解搜索，给本技术发明提供了很好的启示。但NBI方法是针对连续多目标优化问题提出来的，离散多目标优化问题的解空间不是一个连续的区域，NBI中的法线与与解空间不一定有交叉，所以不能用来解决离散的多目标优化问题。

本发明的基本思路是：定义新的非线性搜索算子，实现与传统非线性搜索算子不同的搜索方式。新的搜索算子也是采用了基于法线测量的方式，但不需要法线与可行解区域交叉，就能实现对解的度量。同时，通过改变算子中的参数，可按需对搜索方式进行调节，提高搜索效率。

基于法线测量的非线性搜索算子定义如下：

len(p)＝-min(λi)

$s.t.\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}\mathrm{\β}+N=\stackrel{\‾}{F}\left(p\right)$

该算子同样采用了法线测量的方式，与NBI中的法线具有相同的含义，只不过它的方向为远离原点。通过改变β的值，可以实现对不同解的度量。基于法线测量的非线性搜索算子，并没有限制待测量的点一定要在法线上。图4直观地给出了二维QoS度量空间中λi的意义。

通过改变β的值，可以得到不同的近似Pareto最优点。图XX给出了不同解的度量值随β的变化情况。在图4(a)中，路径P1，P2，P3的度量值由经过的法线度量。可以看出P1的度量值为-λ，大于0；P2的度量值λ′小于0；当β的值变为β2时，偏移到图4(b)中所示的位置，P1和P3的度量值相同，都为λ，小于0；而P2的度量值为0。

从图中可以看出，法线并没有与待度量点P1、P2、P3交叉就实现了对三个点的度量。同时，在这种度量下，度量值不一定是正值，但不同点的度量值的相对关系是不会发生改变的。

由于基于法线测量的非线性搜索算子中对各点的度量是不依赖特定参数的，基于该算子进行一些实时性要求较高的搜索时，可以采用预先处理的方式进行，提高搜索效率。同时，算子的应用范围也不仅仅局限于网络路径的搜索，还可以用于其它离散的多目标优化问题求解中。

本发明提供的非线性搜索算子与现有的算子相比，本发明由于采用了不同的非线性搜索方法，在不引入更多计算量的情况下，提高了发现可行解的概率。图6在二维空间中给出了两种搜索算子搜索方式的不同。从图6中可以看出，两种搜索过程都搜索了能够满足用户需求c的区域，但是具有不同的搜索方向。基于法线测量的非线性搜索不仅仅考虑了用户需求本身，还结合每个度量元的最短路径情况，考虑了当前网络的基本状态。

实施例：

如图7所示，为说明基于法线测量的非线性搜索的搜索效果，设计了一个搜索场景。场景包含一个4个节点的网络拓扑图，每条链路上带有两个度量值，设置用户期望为c＝(8，8)，问题是寻找从节点A到节点C的能够满足用户期望的路径。

下面给出了基于法线测量的非线性搜索过程。

基于法线测量的非线性搜索首先要找到针对每个单一度量元的最短路径，在本搜索场景中分别是ABC和ADC。并用这两条路径上的度量(3，9)、(10，2)对用户期望采用归一化处理，同时也得到用户期望的度量值2/7，把该值作为Dijkstra算法搜索的上限。接着开始调用Dijkstra算法从源节点A开始搜索。搜索过程中，路径长度通过基于法线测量的非线性搜索算子来度量。

从节点A开始，分别对B、D两个节点进行扩展，基于法线的非线性搜索算子，分别对AB和AD的长度进行度量，计算结果为：AB的长度为0，AD的长度为-2/7；因此，Dijkstra算法将继续从节点D向后扩展。

从节点D开始，接着分别扩展节点B、C，继续通过基于法线的非线性搜索算子对扩展后的路径进行度量，计算结果为：ADB的长度为-1/7，ADC的长度为4/7；因此，Dijkstra算法将继续从节点B向后扩展。

从节点B开始，向后只有一个节点C，扩展后形成路径ADBC。通过基于法线的非线性搜索算子对路径度量后，得到路径的长度为2/7，小于刚刚扩展后ADC的长度。因此，最后搜索到的路径为ADBC，整个路径的度量值为(4，8)，满足用户期望(8，8)。

从案例中可看出，该搜索问题存在可行解ADBC，并且基于法线的搜索算子找到了该可行解。在这个搜索场景中，目前已知的线性搜索算子和非线性搜索算子都不能找到满足用户期望的可行路径。

需要声明的是，本发明内容及具体实施方式意在证明本发明所提供技术方案的实际应用，不应解释为对本发明保护范围的限定。本领域技术人员在本发明的精神和原理启发下，可作各种修改、等同替换、或改进。但这些变更或修改均在申请待批的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于法线测量的非线性搜索方法，其包括网络拓扑结构；所述网络拓扑结构包括K个节点；其特征在于，定义变量k、k*，令k和k*的初始值为1；所述搜索方法包括以下步骤：

(1).获取网络拓扑结构的链路基本参数；

(2).对非线性搜索算子进行定义如下：

len(p)＝-min(λi)

$s.t.\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}\mathrm{\β}+N=\stackrel{\‾}{F}\left(p\right)$

φ是m×m矩阵,β为一个向量,满足p是路径，N是法线向量；

(3).从节点k开始，向其他节点进行扩展，得到节点k到其他节点间的扩展路径；

(4).根据非线性搜索算子对得到的所有扩展路径进行度量值计算，并根据度量值确定最短路径，并令k*+1，定义节点K*为与所述节点k成最短路径的节点；

(5).从所述节点k向所述节点k*扩展；

(6).令k＝k*，若k<K，则返回步骤3；否则结束；

所述步骤1中的链路基本参数包括：带宽、时延、抖动、包丢失率和链路代价。

2.根据权利要求1所述的搜索方法，其特征在于，所述步骤3中利用Dijkstra算法对节点k到其他节点间的扩展路径进行扩展。

3.根据1-2项权利要求任一项所述的基于法线测量的非线性搜索方法的非线性搜索系统，其特征在于，所述非线性搜索系统，包括：依次连接的参数获取单元、扩展路径获取单元、最短路径计算单元和参数判断单元；所述最短路径计算单元设置非线性搜索算子模块；

所述参数获取单元用于获取网络拓扑结构的链路基本参数；所述扩展路径获取单元，得到节点k到其他节点的扩展路径；所述最短路径计算单元，利用非线性搜索算子模块对得到的所有扩展路径进行度量值计算，并根据度量值确定最短路径；所述参数判断单元，令变量k+1并判断k+1和K的大小；

所述非线性搜索算子模块由下述公式定义：

len(p)＝-min(λi)

$s.t.\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&phi;}}\mathrm{\&beta;}+N=\stackrel{\&OverBar;}{F}\left(p\right)$

φ是m×m矩阵,β为一个向量,满足P是路径，N是法线向量；

所述参数获取单元获取的链路基本参数包括：带宽、时延、抖动、包丢失率和链路代价。

4.根据权利要求3所述的搜索系统，其特征在于，所述扩展路径获取单元利用Dijkstra算法对节点k到其他节点间的扩展路径进行扩展。

5.根据权利要求3所述的搜索系统，其特征在于，所述搜索系统使用型号为lx130t的fpga芯片。