CN103142212B - 基于一致球的身体对称性检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于一致球的身体对称性检测方法，主要解决现有技术无法进行三维点云数据对称性检测的问题。其实现步骤是：首先，对获得的三维点云数据集作平面镜像处理，得到原数据集和镜像点集这两组三维点云数据集；然后，从原数据集中选定一个球体，寻找镜像点集中与该选定球对应的一致球；接着，从已有的一组一致球展开扩散，形成一致球网络，由一致球网络得到原数据集与镜像点集中包含的对应点对；最后，由对应点对得到原数据集的对称平面，并最终得到原数据集的对称性检测图。本发明能准确的检测出被检测对象的不对称部位，可用于需要对身体对称性进行检测的场所。

Description

基于一致球的身体对称性检测方法

技术领域

本发明属于医学工程技术领域，涉及身体对称性检测的方法，可用于需要对身体对称性进行检测的场所。

技术背景

对称性体现了事物各部分之间的组合关系，是物体与形状的基本特征之一。根据几何变换理论，对称性主要可分为镜像对称、旋转对称和平移对称等。目前有很多对称性检测的方法，根据它们所采用的数学思想，主要可以分为模式匹配法、优化搜索法、统计方法、曲线微分法等。但是这些检测方法都是针对平面图像的，而且大多数方法对噪音敏感，计算量大，适用范围较小，在检测效率和精确性上都存在不足。

众所周知，人身体的一边与另一边基本相同，可以折叠重合。它具有左右对称，也给人匀称均衡的感觉。在小孩的成长过程中，要随时注意孩子的身体是否对称。当发现不对称时，应该及时进行矫正。

而现在检测身体是否对称的方法，主要是靠医生的目测，此种方法存在有如下缺点：

1、通过医生的目测检测对称性，由于主观因素的影响会使得得到的检测结果既不够精确也不够科学；

2、当身体某一部位不对称时，通过医生的目测仅能宏观检测出不对称的存在，不能直观地给出该不对称部位不对称程度的大小，使得患者无法获知自己病情的轻重程度；

3、通过医生目测来检测身体对称性，是一种较为原始的检测方法，检测的结果无法呈现，患者无法参与到诊断中，使得医患之间不能进行有效的沟通与交流。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出一种身体对称性检测方法，通过对称性检测图给出不对称部位不对称程度的大小，提高用户身体待检测部位的准确性，便于医治或矫正。

为实现上述目的，本发明提供的身体对称性检测方法，包括如下步骤：

（1）采用激光测量系统或双单目三维测量系统获取被测部位的三维点云数据集；

（2）对获得的三维点云数据集作平面镜像处理，得到原数据集和镜像点集这两组三维点云数据集；

（3）从原数据集P中选择一个数据点C，且以C为球心、半径为r作球，并将该球体作为基准球体{C,S}，其中C为球心，S为基准数据集，表示原数据集P中恰好落在基准球体表面的数据点所组成的数据集合；

（4）对镜像点集中的数据点构造球体，并从中寻找与基准球体对应的一致球，得到该组一致球确定的点对集Y：

4a）对镜像点集Q中的任一数据点C'构造以C′为球心、半径为r的待判断球体{C',S'}，其中S'为待判断数据集，表示镜像点集Q中恰好落在待判断球体表面的数据点所组成的数据集合；

4b）遍历基准数据集S中的所有数据点，寻找欧氏距离最大的两个数据点A_m1和A_m2，并保证A_m1,A_m2,C这三个数据点不在同一条直线上，将数据点A_m1和A_m2之间的距离记为A_max，同样在待判断数据集S'中寻找欧式距离最大的两个数据点B_m1和B_m2，将数据点B_m1和B_m2之间的欧式距离记为B_max；

4c）设A_m1，A_m2,C,B_m1，B_m2,C'为确定的六个控制点，设角度差门限为θ_c，长度差门限为d_c，并将六个控制点对应的角度差绝对值和长度差绝对值分别与角度差门限θ_c和长度差门限d_c进行比较：若六个控制点对应的角度差绝对值|∠A_m1CA_m2-∠B_m1C'B_m2|小于角度差门限θ_c，且长度差绝对值A_max-B_max|小于长度差门限d_c，则执行步骤4d)，否则，放弃数据点C'对应的待判断球体{C',S′}，并对下一个数据点对应的待判断球体从步骤4b）重新开始判断；

4d）由六个控制点A_m1，A_m2,C,B_m1，B_m2,C'确定出两组对应关系，其中第一组对应关系为{(A_m1，B_m1),(A_m2,B_m2),(C,C')}，第二组对应关系为{(A_m1，B_m2),(A_m2,B_m1),(C,C′)}，利用第一组对应关系{(A_m1，B_m1),(A_m2,B_m2),(C,C')}计算出第一组的旋转矩阵R₁和第一组的平移向量T₁，利用第二组对应关系{(A_m1，B_m2),(A_m2,B_m1),(C,C′)}计算出第二组的旋转矩阵R₂和第二组的平移向量T₂，使用第一组的旋转矩阵R₁和平移向量T₁，以及第二组的旋转矩阵R₂和平移向量T₂，分别对基准数据集S进行更新，得到一号数据集S₁和二号数据集S₂，即S₁=R₁S+T₁，S₂=R₂S+T₂；

4e）利用正交强迫一致性算法分别寻找待判断数据集S′与一号数据集S₁之间对应点对组成的一号点对集Y₁，以及待判断数据集S'与二号数据集S₂之间对应点对组成的二号点对集Y₂；

4f）设对应点距离门限为d_s，统计一号点对集Y₁中欧氏距离小于对应点距离门限d_s的对应点对所占的一号比例p₁，再统计二号点对集Y₂中欧氏距离小于对应点距离门限d_s的对应点对所占的二号比例p₂；

4g）设点对比例门限为p_c，取一号比例p₁和二号比例p₂中较大者作为最终比例值：p_max=max(p₁,p₂)，若最终比例p_max大于点对比例门限p_c，则待判断球体{C′,S′}就是基准球体{C,S}对应的一致球，并由一号点对集Y₁和二号点对集Y₂获得该组一致球的点对集Y：

$Y=\left\{\begin{array}{cc}{Y}_1,& p_{\max }=p_1\\ Y_2,& p_{\max }=p_2\end{array}\right.$

否则，返回步骤4b）对下一个数据点对应的待判断球体重新进行判断，直到找到两个互为一致球的球体；

（5）分别以点对集Y包含的对应点对为球心，以r_f为半径作球，通过步骤4b）~步骤4g）判断该组新产生的球体是否互为一组一致球，若不是一组一致球体，则放弃，若是一组一致球体，则将该组一致球确定的新点对集加入最终点对集Y_w；

（6）使用最终点对集Y_w更新点对集Y，即：Y=Y_w，设增量为Δ_r，使用增量Δ_r改变半径r_f的大小，即：r_f=r_f+Δ_r，执行步骤（5），产生多组新的一致球体，构成一致球网络，得到包含大量对应点对的最终点对集Y_w；

（7）根据最终点对集Y_w得到原数据集的对称平面M_f；

（8）利用对称平面M_f，得到原数据集的对称性检测图。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

1）本发明将对称性检测由二维图像扩展到空间三维点云数据，使得对称性检测技术更加完善；

2）本发明采用三维点云数据进行对称性检测，检测的结果不受二维图像投影变换的影响，使得对称性检测的结果更加精确；

3）本发明将对称性检测问题转化为数据配准问题，利用一致球网络寻找原数据集和镜像点集中的对应点对，并由对应点对得到原数据集的对称点对，进而可由对称点对获得原数据集的对称平面；

4）本发明对检测的结果采用对称性检测图来表示，使得被检测三维点云数据不对称部位的不对称程度可以得到非常直观的表示,促进了医患之间的交流。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是本发明的实施例示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细说明。

本实施例以人脸作为被测部位。

参照图1和图2，本发明的具体实现如下：

步骤1，获取待进行对称性检测的点云数据集：

采用激光测量系统或双单目三维测量系统获取被测部位的三维点云数据集，如图2（a）所述，其为获得的脸部三维点云数据集，称为原数据集P。

步骤2，用获得的三维点云数据集对空间任一平面作镜像：

将原数据集P中的每一个数据点相对于空间中的任意一个平面做镜像操作，得到镜像点集Q，如图2（b）所述，其为原数据集P经过平面镜像后得到的镜像点集Q。

步骤3，从原数据集中选定一个球体：

从原数据集P中选择一个数据点C，且以C为球心、以r为半径为作球，并将该球体作为基准球体{C,S}，其中C为球心，S为基准数据集，表示原数据集P中恰好落在基准球体表面的数据点所组成的数据集合，半径r选择偏大的数值且不能超过原数据集P中数据点之间最大的欧氏距离d_pmax，本实例中半径r=40mm。

如图2（c）所述，其为原数据集P中选定的一个基准球体{C_f,S_f}。

步骤4，找到选定球体对应的一致球。

对镜像点集中的数据点构造球体，并从中寻找与基准球体对应的一致球，得到该组一致球确定的点对集Y，其步骤如下：

4a）对镜像点集Q中的任一数据点C'构造以C′为球心、半径为r的待判断球体{C',S'}，其中S'为待判断数据集，表示镜像点集Q中恰好落在待判断球体表面的数据点所组成的数据集合；

4b）遍历基准数据集S中的所有数据点，寻找欧氏距离最大的两个数据点A_m1和A_m2，并保证A_m1,A_m2,C这三个数据点不在同一条直线上，将数据点A_m1和A_m2之间的距离记为A_max，同样在待判断数据集S'中寻找欧式距离最大的两个数据点B_m1和B_m2，将数据点B_m1和B_m2之间的欧式距离记为B_max；

4c）设A_m1，A_m2,C,B_m1，B_m2,C'为确定的六个控制点，设角度差门限为θ_c，长度差门限为d_c，并将六个控制点对应的角度差绝对值和长度差绝对值分别与角度差门限θ_c和长度差门限d_c进行比较：若六个控制点对应的角度差绝对值|∠A_m1CA_m2-∠B_m1C′B_m2|小于角度差门限θ_c，且长度差绝对值|A_max-B_max|小于长度差门限d_c，则执行步骤4d)，否则，放弃数据点C'对应的待判断球体{C',S'}，并对下一个数据点对应的待判断球体从步骤4b）重新开始判断；

4d）由六个控制点A_m1，A_m2,C,B_m1，B_m2,C'确定出两组对应关系，其中第一组对应关系为{(A_m1，B_m1),(A_m2,B_m2),(C,C')}，第二组对应关系为{(A_m1,B_m2),(A_m2,B_m1),(C,C')}，利用第一组对应关系{(A_m1，B_m1),(A_m2,B_m2),(C,C')}计算出第一组的旋转矩阵R₁和第一组的平移向量T₁，利用第二组对应关系{(A_m1，B_m2),(A_m2,B_m1),(C,C′)}计算出第二组的旋转矩阵R₂和第二组的平移向量T₂，使用第一组的旋转矩阵R₁和平移向量T₁，以及第二组的旋转矩阵R₂和平移向量T₂，分别对基准数据集S进行更新，得到一号数据集S₁和二号数据集S₂，即S₁=R₁S+T₁，S₂=R₂S+T₂；

4e）利用正交强迫一致性算法分别寻找待判断数据集S'与一号数据集S₁之间对应点对组成的一号点对集Y₁，以及待判断数据集S'与二号数据集S₂之间对应点对组成的二号点对集Y₂；

4e1）设待判断数据集S'包含n个数据点，一号数据集S₁包含m个数据点，建立一号相似度矩阵G={g_ij},i＝1,2...m,j=1,2...n,其中元素g_ij满足：

$g_{\mathrm{ij}}=\exp (-r_{\mathrm{ij}}^2/2{\mathrm{\σ}}^2),$

式中，r_ij代表一号数据集S₁中第i个数据点和待判断数据集S'中第j个数据点之间的欧式距离，σ是一个常量；

4e2）设二号数据集S₂包含k个数据点，建立二号相似度矩阵G'={g′_lh},l=1,2...k,h=1,2...n，元素g′_lh满足：

$g_{\mathrm{lh}}^{\′}=\exp (-{r_{\mathrm{lh}}^{\′}}^2/2{\mathrm{\σ}}^2),$

其中，r′_lm代表二号数据集S₂中第l个数据点和待判断数据集S′中第h个数据点之间的欧式距离；

4e3）对一号相似度矩阵G进行奇异值分解，分解成三个矩阵的乘积，即G=UDV，其中U为一号左酉矩阵，V为一号右酉矩阵，D={d_ab},a=1,2,...,m,b=1,2,...n为一号奇异值矩阵；

4e4）对二号相似度矩阵G'进行奇异值分解，分解成三个矩阵的乘积，满足：G'=U'D'V'，其中U'为二号左酉矩阵，V'为二号右酉矩阵，D'={d′_zw},z=1,2,...,k,w=1,2,...n为二号奇异值矩阵；

4e5）将一号奇异值矩阵D的对角线元素d_aa的值用1替代，得到一号矩阵E，将一号矩阵E，一号左酉矩阵U和一号右酉矩阵V相乘，得到一号正交矩阵M={m_ev},e=1,2,...,m,v=1,2,...n，即M=UEV；

4e6）将二号奇异值矩阵D'的对角线元素d_zz的值用1替代，得到二号矩阵E′，将二号矩阵E'，二号左酉矩阵U'和二号右酉矩阵V'相乘，得到二号正交矩阵M'={m′_tu},t＝1,2,...,k,u=1,2,...n，即M'=U'E′V′；

4e7）分析一号正交矩阵M中的每一个元素m_ev，若m_ev是第e行和第v列中值最大的元素，则将一号数据集中的第e个数据点和待判断数据集S′中第v个数据点，作为一组对应点对加入一号点对集Y₁；

4e8）分析二号正交矩阵M'的每一个元素m_tu，若m_tu是第t行和第u列中值最大的元素，则将二号数据集中的第t个数据点和待判断数据集S'中第u个数据点，作为一组对应点对加入二号点对集Y₂。

4f）设对应点距离门限为d_s，统计一号点对集Y₁中欧氏距离小于对应点距离门限d_s的对应点对所占的一号比例p₁，再统计二号点对集Y₂中欧氏距离小于对应点距离门限d_s的对应点对所占的二号比例p₂；

4g）设点对比例门限为p_c，取一号比例p₁和二号比例p₂中较大者作为最终比例值：p_max=max(p₁,p₂)，若最终比例p_max大于点对比例门限p_c，则待判断球体{C′,S′}就是基准球体{C,S}对应的一致球，并由一号点对集Y₁和二号点对集Y₂获得该组一致球的点对集Y：

$Y=\left\{\begin{array}{cc}{Y}_1,& p_{\max }=p_1\\ Y_2,& p_{\max }=p_2\end{array}\right.,$

否则，返回步骤4b）对下一个数据点对应的待判断球体重新进行判断，直到找到两个互为一致球的球体，如图2（d）所述，其中{C′_f,S′_f}为从镜像点集Q中找到的与基准球体{C_f,S_f}互为一致球的球体。

所述的角度差门限θ_c不能大于5°，由原数据集中噪声点的数量决定，噪声点越多，角度差门限θ_c的值可以略为增大；长度差门限d_c和常量σ均由基准数据集S中距离最大的两个数据点A_m1和A_m2的欧氏距离距离A_max确定：

$d_c=\frac{A\_\max }{10},$ $\mathrm{\σ}=\frac{A\_\max }{50};$

所述对应点距离门限d_s是一个足够小的正数，根据原数据集中噪声点的数量可以作出调整；

所述点对比例门限p_c不能小于0.5，根据原数据集中噪声点的数量可以作出调整；

本实例中角度差门限θ_c=3°，对应点距离门限d_s=2mm，点对比例门限p_c=0.75。

步骤5，一致球扩散形成一致球网络。

从已得到的一组一致球出发，形成覆盖点云数据表面的一致球网络，其步骤如下：

5a）分别以点对集Y包含的对应点对为球心，以r_f为半径作球，通过步骤4b）~步骤4g）判断该组新产生的球体是否互为一组一致球，若不是一组一致球体，则放弃，若是一组一致球体，则将该组一致球确定的新点对集加入最终点对集Y_w；

5b）使用最终点对集Y_w更新点对集Y，即：Y=Y_w，设增量为Δ_r，使用增量Δ_r改变半径r_f的大小，即：r_f=r_f+Δ_r，执行步骤（5），产生多组新的一致球体，构成一致球网络，得到包含大量对应点对的最终点对集Y_w，如图2（e）和图2（f）所述，其中G_p为原数据集中从球体{C_f,S_f}出发新生成的球体网络，G_q为镜像点集中从球体{C′_f,S′_f}出发新生成的球体网络，球体网络G_p和G_q共同构成了一致球网络。

所述的半径r_f的初始值小于半径r的值，所述的增量Δ_r根据r_f确定，本实例中半径r_f的初始值取12mm，增量Δ_r取2mm。

步骤6，根据最终点对集Y_w得到原数据集的对称平面M_f：

6a）对最终点对集Y_w中的对应点对使用RANSAC随机抽样一致性估计算法，估计对应点对之间的刚体变换矩阵，并从最终点对集Y_w中剔除错误的对应点，得到提纯点对集Y_a；

6b）对提纯点对集Y_a中属于镜像点集Q的数据点，根据步骤（2）中所述的镜像操作进行镜像还原，还原后得到原数据集的对称点对集Y_d，如图2（g）所述，其中C_f与C″_f为属于镜像点集的球体{C′_f,S′_f}还原到原数据集后，由对应点对C_f和C′_f获得的一组对称点对；

6c）计算对称点对集Y_d中每组对称点对的中点得到中点集Y_m，对中点集Y_m使用RANSAC随机抽样一致性估计算法，估计中点集Y_m中数据点所在的平面方程并对中点集Y_m中属于外点的数据点进行滤除，得到提纯点集Y_f；

6d）对提纯点集Y_f中的数据点使用最小二乘法，求解出对称平面的参数，得到原数据集的对称平面M_f，如图2（h）和2（i）所述，其中M_p是得到的对称平面。

步骤7，利用对称平面M_f，得到原数据集的对称性检测图：

7a）根据对称平面M_f将原数据集分成左点集P₁和右点集P₂两部分，分别将左点集P₁和右点集P₂中的数据点相对于对称平面作镜像，形成左对称点集P′₁和右对称点集P′₂；

7b）针对左对称点集P′₁中的每一个数据点，在右点集P₂中寻找欧氏距离最近的点对作为对应点对，将对应点之间的欧氏距离归一化，用灰度图表示后形成右检测图；

7c）针对右对称点集P′₂中的每一个数据点，在左点集P₂中寻找欧氏距离最近的点对作为对应点对，将对应点之间的欧氏距离归一化，用灰度图表示后形成左检测图；

7d）合并右检测图和左检测图，形成原数据集的对称性检测图，如图2（j）所述的灰度图，为原数据集P的对称性检测图，图中越接近于白色的区域，越不对称，越接近于黑色的区域，对称性越好，由对称性检测图可以看到，图中圆圈标记的部位为不对称部位，其他部位的对称性较好。

以上描述仅是本发明的一个具体实例，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修正和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于一致球的身体对称性检测方法，包括如下步骤：

(1)采用激光测量系统或双单目三维测量系统获取被测部位的三维点云数据集；

(2)对获得的三维点云数据集作平面镜像处理，得到原数据集和镜像点集这两组三维点云数据集；

(3)从原数据集P中选择一个数据点C，且以C为球心、半径为r作球，并将该球体作为基准球体{C,S}，其中C为球心，S为基准数据集，表示原数据集P中恰好落在基准球体表面的数据点所组成的数据集合；

(4)对镜像点集中的数据点构造球体，并从中寻找与基准球体对应的一致球，得到该一致球确定的点对集Y：

4a)对镜像点集Q中的任一数据点C'构造以C'为球心、半径为r的待判断球体{C',S'}，其中S'为待判断数据集，表示镜像点集Q中恰好落在待判断球体表面的数据点所组成的数据集合；

4b)遍历基准数据集S中的所有数据点，寻找欧氏距离最大的两个数据点A_m1和A_m2，并保证A_m1,A_m2,C这三个数据点不在同一条直线上，将数据点A_m1和A_m2之间的距离记为A_max，同样在待判断数据集S'中寻找欧式距离最大的两个数据点B_m1和B_m2，将数据点B_m1和B_m2之间的欧式距离记为B_max；

4c)设A_m1,A_m2,C,B_m1,B_m2,C'为确定的六个控制点，设角度差门限为θ_c，长度差门限为d_c，并将六个控制点对应的角度差绝对值和长度差绝对值分别与角度差门限θ_c和长度差门限d_c进行比较：若六个控制点对应的角度差绝对值|∠A_m1CA_m2-∠B_m1C'B_m2|小于角度差门限θ_c，且长度差绝对值|A_max-B_max|小于长度差门限d_c，则执行步骤4d)，否则，放弃数据点C'对应的待判断球体{C',S'}，并对下一个数据点对应的待判断球体从步骤4b)重新开始判断；

4d)由六个控制点A_m1,A_m2,C,B_m1,B_m2,C'确定出两组对应关系，其中第一组对应关系为{(A_m1,B_m1),(A_m2,B_m2),(C,C')}，第二组对应关系为{(A_m1,B_m2),(A_m2,B_m1),(C,C')}，利用第一组对应关系{(A_m1,B_m1),(A_m2,B_m2),(C,C')}计算出第一组的旋转矩阵R₁和第一组的平移向量T₁，利用第二组对应关系{(A_m1,B_m2),(A_m2,B_m1),(C,C')}计算出第二组的旋转矩阵R₂和第二组的平移向量T₂，使用第一组的旋转矩阵R₁和平移向量T₁，以及第二组的旋转矩阵R₂和平移向量T₂，分别对基准数据集S进行更新，得到一号数据集S₁和二号数据集S₂，即S₁＝R₁S+T₁，S₂＝R₂S+T₂；

4e)利用正交强迫一致性算法分别寻找待判断数据集S'与一号数据集S₁之间对应点对组成的一号点对集Y₁，以及待判断数据集S'与二号数据集S₂之间对应点对组成的二号点对集Y₂；

4f)设对应点距离门限为d_s，统计一号点对集Y₁中欧氏距离小于对应点距离门限d_s的对应点对所占的一号比例p₁，再统计二号点对集Y₂中欧氏距离小于对应点距离门限d_s的对应点对所占的二号比例p₂；

4g)设点对比例门限为p_c，取一号比例p₁和二号比例p₂中较大者作为最终比例值：p_max＝max(p₁,p₂)，若最终比例p_max大于点对比例门限p_c，则待判断球体{C',S'}就是基准球体{C,S}对应的一致球，并由一号点对集Y₁和二号点对集Y₂获得该一致球的点对集Y：

$Y=\left\{\begin{array}{cc}{Y}_1,& p_{\max }=p_1\\ Y_2,& p_{\max }=p_2\end{array}\right.$

否则，返回步骤4b)对下一个数据点对应的待判断球体重新进行判断，直到找到两个互为一致球的球体；

(5)分别以点对集Y包含的对应点对为球心，以r_f为半径作球，生成一组新产生的球体，通过步骤4b)～步骤4g)判断该组新产生的球体是否互为一组一致球，若不是一组一致球体，则放弃，若是一组一致球体，则将该组一致球确定的新点对集加入最终点对集Y_w；

(6)使用最终点对集Y_w更新点对集Y，即：Y＝Y_w，设增量为Δ_r，使用增量Δ_r改变半径r_f的大小，即：r_f＝r_f+Δ_r，执行步骤(5)，产生多组新的一致球体，构成一致球网络，得到包含大量对应点对的最终点对集Y_w；

(7)根据最终点对集Y_w得到原数据集的对称平面M_f；

(8)利用对称平面M_f，得到原数据集的对称性检测图。

2.根据权利要求1所述的基于一致球的身体对称性检测方法，其中所述步骤4e)中利用正交强迫一致性算法寻找一号点对集Y₁和二号点对集Y₂，按如下步骤进行：

4e1)设待判断数据集S'包含n个数据点，一号数据集S₁包含m个数据点，建立一号相似度矩阵G＝{g_ij},i＝1,2...m,j＝1,2...n,元素g_ij满足：

$g_{\mathrm{ij}}=\exp ({-r}_{\mathrm{ij}}^2/{2\mathrm{\σ}}^2),$

其中，r_ij代表一号数据集S₁中第i个数据点和待判断数据集S'中第j个数据点之间的欧式距离，σ是一个常量；

4e2)设二号数据集S₂包含k个数据点，建立二号相似度矩阵G'＝{g′_lh},l＝1,2...k,h＝1,2...n，元素g′_lh满足：

$g_{\mathrm{lh}}^{\′}=\exp ({-r}_{\mathrm{lh}}^{\′2}/{2\mathrm{\σ}}^2),$

其中，r′_lm代表二号数据集S₂中第l个数据点和待判断数据集S'中第h个数据点之间的欧式距离；

4e3)对一号相似度矩阵G进行奇异值分解，分解成三个矩阵的乘积，即G＝UDV，其中U为一号左酉矩阵，V为一号右酉矩阵，D＝{d_ab},a＝1,2,...,m,b＝1,2,...n为一号奇异值矩阵；

4e4)对二号相似度矩阵G'进行奇异值分解，分解成三个矩阵的乘积，满足：G'＝U'D'V'，其中U'为二号左酉矩阵，V'为二号右酉矩阵，D'＝{d'_zw},z＝1,2,...,k,w＝1,2,...n为二号奇异值矩阵；

4e5)将一号奇异值矩阵D的对角线元素d_aa的值用1替代，得到一号矩阵E，将一号矩阵E，一号左酉矩阵U和一号右酉矩阵V相乘，得到一号正交矩阵M＝{m_ev},e＝1,2,...,m,v＝1,2,...n，即M＝UEV；

4e6)将二号奇异值矩阵D'的对角线元素d_zz的值用1替代，得到二号矩阵E'，将二号矩阵E'，二号左酉矩阵U'和二号右酉矩阵V'相乘，得到二号正交矩阵M'＝{m′_tu},t＝1,2,...,k,u＝1,2,...n，即M'＝U'E'V'；

4e7)分析一号正交矩阵M中的每一个元素m_ev，若m_ev是第e行和第v列中值最大的元素，则将一号数据集中的第e个数据点和待判断数据集S'中第v个数据点，作为一组对应点对加入一号点对集Y₁；

4e8)分析二号正交矩阵M'的每一个元素m_tu，若m_tu是第t行和第u列中值最大的元素，则将二号数据集中的第t个数据点和待判断数据集S'中第u个数据点，作为一组对应点对加入二号点对集Y₂。

3.根据权利要求1所述的基于一致球的身体对称性检测方法，其中步骤(7)所述的根据最终点对集Y_w得到原数据集的对称平面M_f，按如下步骤进行：

7a)对最终点对集Y_w中的对应点对使用RANSAC随机抽样一致性估计算法，估计对应点对之间的刚体变换矩阵，并从最终点对集Y_w中剔除错误的对应点，得到提纯点对集Y_a；

7b)对提纯点对集Y_a中属于镜像点集Q的数据点，根据步骤(2)中所述的镜像操作进行镜像还原，还原后得到原数据集的对称点对集Y_d；

7c)计算对称点对集Y_d中每组对称点对的中点得到中点集Y_m，对中点集Y_m使用RANSAC随机抽样一致性估计算法，估计中点集Y_m中数据点所在的平面方程并对中点集Y_m中属于外点的数据点进行滤除，得到提纯点集Y_f；

7d)对提纯点集Y_f中的数据点使用最小二乘法，求解出对称平面的参数，得到原数据集的对称平面M_f。

4.根据权利要求1所述的基于一致球的身体对称性检测方法，其中步骤(8)所述的利用对称平面M_f，得到原数据集的对称性检测图，按如下步骤进行：

8a)根据对称平面M_f将原数据集分成左点集P₁和右点集P₂两部分，分别将左点集P₁和右点集P₂中的数据点相对于对称平面作镜像，形成左对称点集P′₁和右对称点集P′₂；

8b)针对左对称点集P′₁中的每一个数据点，在右点集P₂中寻找欧氏距离最近的点对作为对应点对，将对应点之间的欧氏距离归一化，用灰度图表示后形成右检测图；

8c)针对右对称点集P′₂中的每一个数据点，在左点集P₂中寻找欧氏距离最近的点对作为对应点对，将对应点之间的欧氏距离归一化，用灰度图表示后形成左检测图；

8d)合并右检测图和左检测图，形成原数据集的对称性检测图。