CN103136520A - 基于pca-sc算法的形状匹配和目标识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于PCA-SC算法的形状匹配和目标识别方法，包括：对目标图像进行预处理，滤除目标图像中的部分噪声；提取目标图像的边缘；提取边界轮廓点信息，并求出轮廓点的直角坐标参数；将轮廓点由直角坐标转化为极坐标，得到每个点对应的对数极坐标直方图，形成局部特征描述符；形成协方差矩阵，提取出该矩阵较大特征值对应的特征向量，采用线性变换方法将矩阵由高维降至低维，形成新的特征矩阵用于形状匹配和目标识别；计算匹配度，获得目标图像与每个模板图像之间的匹配度值。本发明可以对图像形状进行特征的提取和有效表示，具有尺度不变性、旋转不变性和平移不变性，提高了识别的准确率和效率，有效抑制噪声的干扰。

Description

基于PCA-SC算法的形状匹配和目标识别方法

技术领域

本发明涉及形状匹配技术领域，特别是涉及一种基于PCA-SC算法的形状匹配和目标识别方法。

背景技术

机器视觉认知一直是人们研究的热点，物体形状特征描述是机器视觉的主要研究对象，在工程中得到了广泛应用，如宽基线匹配、目标类别识别、图像及视频检索、特定目标识别、机器人导航、场景分类、纹理识别和数据挖掘等多个领域中。

根据特征来源把形状描述方法分为两类：基于轮廓的方法和基于变换域的方法，前者特征全部来自于目标轮廓，如Moravec、Harris角点特征，轮廓周长、紧密度、偏心率，Hausdroff距离等；后者则用到整个形状在变换域上的特征信息，如傅里叶形状描述子，小波形状描述子，几何矩，形状矩阵等。基于变换域的形状特征的形状匹配和目标识别算法具有不受外界环境干扰、稳定的特点，在几何变换、光度变换、卷积变换、视角变换中具有不变性，是工程中常用的匹配和识别方法。

有三种经典的基于变换域的形状特征描述方法，各自的优缺点如下：

傅里叶形状描述子具有简单、高效的特点，但局部特征捕捉能力不强，对噪声干扰较敏感；

由于小波变换具有多分辨率分析特点，多尺度小波形状描述子能准确获得图像的整体和局部特征，匹配精度高，但是该算法不仅复杂度高，匹配耗时长，还对图像平移和旋转较敏感；

形状上下文（Shape Context，SC）算法基于统计信息的概念，匹配识别精度高，拥有很强的捕捉局部特征能力，并具有平移不变性和旋转不变性，克服了傅里叶形状描述子和小波形状描述子的一些缺点，但该算法计算复杂度高，且抑制噪声能力不强。

因此，针对上述技术问题，有必要提供一种基于PCA-SC算法的形状匹配和目标识别方法。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于PCA-SC算法的形状匹配和目标识别方法。

为了实现上述目的，本发明实施例提供的技术方案如下：

一种基于PCA-SC算法的形状匹配和目标识别方法，所述方法包括：

S1、采用中值滤波法对目标图像进行预处理，滤除目标图像中的部分噪声；

S2、利用二阶梯度Canny边缘检测算子提取目标图像的边缘；

S3、基于轮廓提取算法提取边界轮廓点信息，并求出轮廓点的直角坐标参数；

S4、将轮廓点由直角坐标转化为极坐标，得到每个点对应的对数极坐标直方图，形成局部特征描述符；

S5、采用主成分分析方法形成协方差矩阵，提取出该矩阵较大特征值对应的特征向量，采用线性变换方法将矩阵由高维降至低维，形成新的特征矩阵用于形状匹配和目标识别；

S6、通过计算匹配度，获得目标图像与每个模板图像之间的匹配度值，匹配度值越小则相似度越大。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S1中的中值滤波法为自适应中值滤波法。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S3具体包括：

S31、轮廓提取基于步骤S2提取的目标图像的边缘；

S32、轮廓提取算法遵循曲率大的曲线取点较多，曲率小的曲线取点少的原则；

S33、角点不能省略，必须包含在轮廓点中。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S4具体包括：

S41、将目标图像上某一轮廓点与其余轮廓点有向连接形成向量，计算向量的欧式距离和相对于水平线的角度；

S42、将角度平均分成12份，每30°一个单位，求出最大的距离的对数，并将其等分为5份，以角度为行距离的对数为列形成一个12×5维的矩阵；

S43、计算每个轮廓点与其余轮廓点之间的角度和距离的对数，并将其落在对应的矩阵格中，并求落在每一格的点数，即可得到此点的对数极坐标直方图，即该点的特征向量。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S5具体包括：

S51、将由步骤S4可得到每个轮廓点的特征向量进行组合，即可得到一个n×60维特征矩阵；

S52、计算n个特征向量的平均向量，并求出每个轮廓点对应的特征向量与平均向量的差，得到差值向量；

S53、构建协方差矩阵，并求出该矩阵的特征值和对应的特征向量；

S54、求出k个最大的特征值，按由大到小的顺序将其对应的特征向量组合构成投影矩阵，与原矩阵相乘得到新的特征矩阵用于形状匹配和目标识别。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S54中的k是降维的维数，k由图像形状复杂度进行设定。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S6具体包括：

S61、计算目标图像中某一点与模板图像中某一点的匹配度值；

S62、计算目标图像中某一点与模板图像的匹配度值；

S63、计算目标图像与每个模板图像的匹配度值，匹配度值越小则目标图像与模板图像越相似。

与现有技术相比，本发明基于PCA-SC算法的形状匹配和目标识别方法在自动匹配和识别系统中，可以对图像形状进行特征的提取和有效表示，具有尺度不变性、旋转不变性和平移不变性，提高了识别的准确率和效率，有效抑制噪声的干扰。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明基于PCA-SC算法的形状匹配和目标识别方法的具体流程图。

图2为本发明一具体实施方式中的图像形状轮廓提取示意图，图2a、2b、2c分别为目标图像、图像边缘和图像轮廓的示意图；

图3a～3b为本发明一具体实施方式中对数极坐标直方图；

图4a～4d为本发明一具体实施方式中选取1、4、6、8采用PCA-SC算法与Shape Context算法在识别速度上的对比；

图5为本发明一具体实施方式中采用PCA-SC算法与Shape Context算法在目标图像不含噪声时识别准确率的对比；

图6为本发明一具体实施方式中采用PCA-SC算法与Shape Context算法在目标图像含有噪声时识别准确率的对比

图7为本发明一具体实施方式中采用PCA-SC算法与Shape Context算法在抗噪性能上的对比；

图8为本发明一具体实施方式中工程应用实例，图8a、8b、8c分别为模板图像、目标图像及识别图像。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明中的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

参图1所示，本发明基于PCA-SC算法的形状匹配和目标识别方法具体包括：

S1、采用中值滤波法对目标图像进行预处理，滤除目标图像中的部分噪声；

S2、利用二阶梯度Canny边缘检测算子提取目标图像的边缘；

S3、基于轮廓提取算法提取边界轮廓点信息，并求出轮廓点的直角坐标参数；

S4、将轮廓点由直角坐标转化为极坐标，得到每个点对应的对数极坐标直方图，形成局部特征描述符；

S5、采用主成分分析方法形成协方差矩阵，提取出该矩阵较大特征值对应的特征向量，采用线性变换方法将矩阵由高维降至低维，形成新的特征矩阵用于形状匹配和目标识别；

S6、通过计算匹配度，获得目标图像与每个模板图像之间的匹配度值，匹配度值越小则相似度越大。

其中，步骤S1中的中值滤波法为自适应中值滤波法。中值滤波采用自适应的方法，减少了图像的失真问题。普通的中值滤波滤除概率密度较小的椒盐噪声性能较好，但是处理噪声密度较大的图像，会丢失图像的细节信息。这是由于在对图像滤除椒盐噪声时，理想的中值滤波器应该是只针对椒盐噪声点进行滤波的，但是普通的中值滤波器对图像中所有点都进行了平滑处理，因此图像经过滤波后出现了失真。自适应中值滤波器能够解决上述问题，它能够自适应判断该点是否为椒盐噪声点，再有针对性地进行滤波。通过滤波能够增强边界，模糊细节内容，使图像具有更好的光滑结果和光滑性质。

进一步地，步骤S3具体包括：

S31、轮廓提取基于步骤S2提取的目标图像的边缘；

S32、轮廓提取算法遵循曲率大的曲线取点较多，曲率小的曲线取点少的原则，避免信息冗余，简化计算难度；

S33、角点不能省略，必须包含在轮廓点中。

轮廓提取算法基于图像的边缘，只是提取出最能代表图像形状特征的轮廓点，使得取得的点达到非均匀性。由于曲线曲率大的区域描述的形状特征丰富，提取的轮廓点较多，曲率小的区域描述的形状信息较少，提取的轮廓点较少。同时，由于角点是图像中最重要的点，这些点不能省略。传统的曲率计算公式针对的是连续的曲线，但是经过轮廓提取算法得到的边界轮廓线都是离散的数字曲线形式，可采用如下方法计算每个点的曲率值：若曲线由参数方程 $\left\{\begin{array}{c}x=x\left(t\right)\\ y=y\left(t\right)\end{array}\right.$ 给出，首先用高斯平滑的方法对轮廓线进行高斯平滑，得到曲线s(u,δ)=(X(u,δ),Y(u,δ))，则每一点的曲率为：

$K(u,\mathrm{\δ})=\frac{X_u(u,\mathrm{\δ})Y_{\mathrm{uu}}(u,\mathrm{\δ})-X_{\mathrm{uu}}(u,\mathrm{\δ})Y_u(u,\mathrm{\δ})}{{[X_u{(u,\mathrm{\δ})}^2+Y_u{(u,\mathrm{\δ})}^2]}^{3/2}},$

其中：

$X_u(u,\mathrm{\δ})=\frac{\∂}{\∂u}(x\left(u\right)\⊗g(u,\mathrm{\δ}))=x\left(u\right)\⊗g_u(u,\mathrm{\δ});$

$X_{\mathrm{uu}}(u,\mathrm{\δ})=\frac{{\∂}^2}{\∂u^2}(x\left(u\right)\⊗g(u,\mathrm{\δ}))=x\left(u\right)\⊗g_{\mathrm{uu}}(u,\mathrm{\δ});$

$Y_u(u,\mathrm{\δ})=\frac{\∂}{\∂u}(y\left(u\right)\⊗g(u,\mathrm{\δ}))=y\left(u\right)\⊗g_u(u,\mathrm{\δ});$

$Y_{\mathrm{uu}}(u,\mathrm{\δ})=\frac{{\∂}^2}{{\∂u}^2}(y\left(u\right)\⊗g(u,\mathrm{\δ}))=y\left(u\right)\⊗g_{\mathrm{uu}}(u,\mathrm{\δ}).$

进一步地，步骤S4具体包括：

S41、将目标图像上某一轮廓点与其余轮廓点有向连接形成向量，计算向量的欧式距离和相对于水平线的角度；

S42、将角度平均分成12份，每30°一个单位，求出最大的距离的对数，并将其等分为5份，以角度为行距离的对数为列形成一个12×5维的矩阵；

S43、计算每个轮廓点与其余轮廓点之间的角度和距离的对数，并将其落在对应的矩阵格中，并求落在每一格的点数，即可得到此点的对数极坐标直方图，即该点的特征向量。

进一步地，步骤S5具体包括：

S51、将由步骤S4可得到每个轮廓点的特征向量进行组合，即可得到一个n×60维特征矩阵；

S52、计算n个特征向量的平均向量，并求出每个轮廓点对应的特征向量与平均向量的差，得到差值向量；

S53、构建协方差矩阵，并求出该矩阵的特征值和对应的特征向量；

S54、求出k个最大的特征值，按由大到小的顺序将其对应的特征向量组合构成投影矩阵，与原矩阵相乘得到新的特征矩阵用于形状匹配和目标识别。

假设待匹配图像有n个轮廓点，生成n×60维SC特征矩阵，将生成的这n个特征描述符作为样本，写出矩阵X=[x₁,x₂,…,x_n]^T，其中x_i表示第i个特征点的60维特征行向量，即该点对应的对数极坐标直方图，其中xi=[x_i,1,x_i,2,…,x_i,60]；

计算n个样本特征向量的平均特征向量

然后计算所有样本点的特征向量与平均特征向量的差，得到差值向量

构建协方差矩阵C=DD^T，得到该协方差矩阵的n个特征值λ_i及其对应的特征向量e_i，其中： $D={\left[\begin{array}{ccccc}{d}_{\mathrm{1,1}}& d_{\mathrm{1,2}}& ...& ...& d_{\mathrm{1,60}}\\ d_{\mathrm{2,1}}& d_{\mathrm{2,2}}& ...& ...& d_{\mathrm{2,60}}\\ .& .& & & .\\ .& .& & & .\\ .& .& & & .\\ d_{n,1}& d_{n,2}& ...& ...& d_{n,60}\end{array}\right]}_{n\×60};$

将求出的n个特征值按从大到小的顺序进行排列λ₁≥λ₂≥…≥λ_n，并求出相应的特征向量[e₁,e₂,…,e_n]；选取k个最大特征值的特征向量作为主成分的方向（阈值k是降维的维数，k的选取由匹配物体的形状复杂度来确定），同时构造n×k维投影矩阵E，由最大的k个特征值对应的特征向量[e₁,e₂,…,e_k]组成；

把原始的n维SC特征向量描述符依据公式Y=E′*X投影到所计算的k维子空间Y中，就可以得到PCA-SC的描述算子y₁,y₂,…,y_k，即把传统的n维SC特征描述符降成了k维的PCA-SC的特征描述符。

上述步骤S6具体包括：

S61、计算目标图像中某一点与模板图像中某一点的匹配度值；

S62、计算目标图像中某一点与模板图像的匹配度值；

S63、计算目标图像与每个模板图像的匹配度值，匹配度值越小则目标图像与模板图像越相似。

步骤S6中匹配度值C计算方式为：

假设目标图像轮廓点数为n，模板图像轮廓点数为m。将目标图像轮廓上P_i点和模板图像轮廓上Q_j点进行匹配，用公式C_ij=C(P_i,Q_j)来表示这两个点之间的匹配度：

$C_{\mathrm{ij}}=C(P_i,Q_j)=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{[h_i\left(k\right)-h_j\left(k\right)]}^2}{h_i\left(k\right)+h_j\left(k\right)},$

其中h_i(k)和h_j(k)分别为P_i点和Q_j点对应的直方图值，K=60。

目标图像轮廓上P_i点与模板图像的匹配度可以表示为：

$C_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{\mathrm{ij}}/m;$

目标图像与模板图像的匹配度为：

$C=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i/n;$

匹配度值在0～1之间，其匹配度值越小，目标图像与模板图像相似度越大。

以下结合一具体实例，对本发明作进一步阐述。

在考虑执行效率和保证算法的通用性后，本系统采用MATLAB软件编写算法语言。用的测试图像数据库是MNIST手写数据（分为0到9共10种不同的数字主题，10000张图像，每个主题包括每种数字不同的手写方式和特征）。

对应于本实施例的方法，为形状匹配和目标识别系统共设计了6个任务，表1中描述了任务的名称以及任务的功能。

表1：形状匹配和目标识别系统任务说明

任务名称	任务功能
		自适应中值滤波	滤除目标图像中噪声，增强图像边缘。
形状轮廓提取	提取轮廓形状特征，简化计算难度。
		对数极坐标变换	求出轮廓点对数极坐标直方图。
主成分分析	求出特征矩阵中起主要成分的特征向量。
		匹配度值计算	求出Shape Context的匹配度值。

相似度分析

根据匹配度值，找出相似度最大的模板图像。

如图1所示，物体形状匹配和目标识别过程如下：先使用自适应中值滤波器对图像进行滤波，减少噪声的干扰，增强图像边缘；然后使用Canny边缘检测算法提取图像边缘信息，使用轮廓提取算法减少信息冗余和算法复杂度，获得目标的轮廓点及其直角坐标；再对轮廓点进行对数极坐标变换，得到对数极坐标直方图，即该轮廓的特征矩阵；接着使用主成分分析方法，寻找最能代表原始数据的投影方向，通过线性变换达到将高维空间进行降维的目的；接着使用Shape Context形状匹配公式计算目标图像与模板图像之间匹配度值；根据匹配度值进行相似度分析，寻找最相似的模板图像。

如图2a～2c所示，采用Canny边缘检测算法提取出图像的边缘信息，得到二值图像，由Canny算法获得的边缘点是由一系列曲线所构成的二值化图像，边缘点之间是均匀的，会造成信息冗余，增加算法复杂度；然后使用轮廓提取算法，在边缘图像中寻找最能代表图像形状轮廓特征的点，得到图像的基本轮廓信息。

如图3a～3b所示，在提取出图像轮廓特征点后，得到这些点的直角坐标信息，对轮廓点采用对数极坐标变换方法，计算这些点的对数极坐标直方图。图3为图2中菱形点的对数极坐标直方图。

如图4a～4d所示，选取MINST数据库中的4组数字——1、4、6、8（数字形状复杂度从低到高，由此计算出的识别速度更具有一般性）。可以看出，PCA-SC算法的运算速度较快，是传统Shape Context算法识别速度的两倍。

当目标图像不含噪声，该图像协方差矩阵的前20阶特征值如表2所示。前10阶特征值较大，为主要成分，在融合主成分分析方法后，如图5所示，PCA-SC算法错误率比传统的SC算法小，具有更强的鲁棒性和更高的识别准确率，并且当维数降至10维时准确率最高。

表2：协方差矩阵特征值

2.8930	1.9000	0.6119	0.2596	0.1615
					0.0877	0.0667	0.0490	0.0360	0.0317
0.0187	0.0162	0.0121	0.0094	0.0084
					0.0066	0.0059	0.0050	0.0048	0.0032

当目标图像含有均值为0，方差为0.05的高斯噪声后，该图像协方差矩阵前20阶特征值如表3所示。前10阶特征值较大，为主要成分，融合PCA方法后，如图6所示，识别准确率能得到提高，并且当维数降至10维时，识别的效果最好。

表3：协方差矩阵特征值

3.1103	2.1612	1.6385	0.5951	0.4084
					0.3452	0.1519	0.1051	0.0824	0.0766
0.0695	0.0625	0.0384	0.0321	0.0297
					0.0259	0.0220	0.0209	0.0153	0.0141

如图7所示，当目标图像含有均值为0，方差不同的高斯噪声后，PCA-SC算法识别错误率都低于SC算法，由此可以看出PCA-SC算法抗干扰能力优于SC算法。

如图8所示，图8a为模板图像，图8b为目标图像，即在模板图像中寻找目标。根据目标图像的大小，将模板图像分割成若干份和目标图像同样大小的子图像，计算目标图像与每个子图像之间的匹配度值，值最小的那幅图像即与目标图像相似度最大，在图8c中用方框表示出来。

从分析过程和应用实例可以看出，基于PCA-SC算法的形状匹配和目标识别方法能有效计算图像之间的匹配度值，实现了目标的准确识别。在形状匹配和目标识别的工程领域中能得到广泛应用。

由以上技术方案可以看出，本发明提供的基于PCA-SC算法的形状匹配和目标识别方法在自动匹配和识别中，可以对图像形状进行特征的提取和有效表示，具有尺度不变性、旋转不变性和平移不变性，提高了识别的准确率和效率，有效抑制噪声的干扰。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (7)

1.一种基于PCA-SC算法的形状匹配和目标识别方法，其特征在于，所述方法包括：

S1、采用中值滤波法对目标图像进行预处理，滤除目标图像中的部分噪声；

S2、利用二阶梯度Canny边缘检测算子提取目标图像的边缘；

S3、基于轮廓提取算法提取边界轮廓点信息，并求出轮廓点的直角坐标参数；

S4、将轮廓点由直角坐标转化为极坐标，得到每个点对应的对数极坐标直方图，形成局部特征描述符；

S5、采用主成分分析方法形成协方差矩阵，提取出该矩阵较大特征值对应的特征向量，采用线性变换方法将矩阵由高维降至低维，形成新的特征矩阵用于形状匹配和目标识别；

S6、通过计算匹配度，获得目标图像与每个模板图像之间的匹配度值，匹配度值越小则相似度越大。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1中的中值滤波法为自适应中值滤波法。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：

S31、轮廓提取基于步骤S2提取的目标图像的边缘；

S32、轮廓提取算法遵循曲率大的曲线取点较多，曲率小的曲线取点少的原则；

S33、角点不能省略，必须包含在轮廓点中。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：

S41、将目标图像上某一轮廓点与其余轮廓点有向连接形成向量，计算向量的欧式距离和相对于水平线的角度；

S42、将角度平均分成12份，每30°一个单位，求出最大的距离的对数，并将其等分为5份，以角度为行距离的对数为列形成一个12×5维的矩阵；

S43、计算每个轮廓点与其余轮廓点之间的角度和距离的对数，并将其落在对应的矩阵格中，并求落在每一格的点数，即可得到此点的对数极坐标直方图，即该点的特征向量。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括：

S51、将由步骤S4可得到每个轮廓点的特征向量进行组合，即可得到一个n×60维特征矩阵；

S52、计算n个特征向量的平均向量，并求出每个轮廓点对应的特征向量与平均向量的差，得到差值向量；

S53、构建协方差矩阵，并求出该矩阵的特征值和对应的特征向量；

S54、求出k个最大的特征值，按由大到小的顺序将其对应的特征向量组合构成投影矩阵，与原矩阵相乘得到新的特征矩阵用于形状匹配和目标识别。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤S54中的k是降维的维数，k由图像形状复杂度进行设定。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S6具体包括：

S61、计算目标图像中某一点与模板图像中某一点的匹配度值；

S62、计算目标图像中某一点与模板图像的匹配度值；

S63、计算目标图像与每个模板图像的匹配度值，匹配度值越小则目标图像与模板图像越相似。

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