CN103132991B - 海洋油气田生产平台的采油树的位置确定方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种海洋油气田生产平台的采油树的位置确定方法及装置，该方法包括确定井筒的温度场和压力场导致的采油树的升高，以确定采油树的位置，具体包括以下子步骤：根据采油树与管柱组件的连接关系，识别管柱组件中导致采油树升高的管柱，并确定该管柱的耦合系统轴向刚度；根据井筒的温度场和压力场确定管柱的温度场和压力场，以获得管柱在温度场和压力场下产生的井口载荷；根据耦合系统轴向刚度以及井口载荷确定井筒的温度场和压力场导致的采油树的升高。这样，在采油树位置确定过程中，考虑了井筒的温度场和压力场对采油树位置升高的影响所导致的采油树位置的变化，从而使得所确定的采油树的位置更为精确。

Description

海洋油气田生产平台的采油树的位置确定方法及装置

技术领域

本发明涉及海洋油气田的海洋油气田生产平台，尤其涉及一种海洋油气田生产平台的采油树的位置确定方法及装置。

背景技术

目前的海洋油气田海洋油气田生产平台通常包括平台、设置在平台上且位于井口处的采油树、以及设置在井筒内的管柱组件。经现场实测结果表明，投产采气后平台上的采油树会发生升高现象，导致其位置发生改变。而采油树升高将引起采油树周围的生产管线变形和套管的强度与稳定性不足等问题。为了使海洋油气田生产平台稳定工作，需要确定采油树的位置，以指导现场采气作业。

目前较少有研究关注采油树的位置变化问题，虽然已有文献记载了海上采油树升高计算方法，如JanA.Aasen等给出投产采气后采油树升高计算方法(JanA.Aasen,S.Aadnoy.MultistringAnalysisofWellGrowth[C].IADC/SPE88024,Houston,2004)，但该方法把井筒温度剖面当作常量处理，且没考虑压力场以及油压和套压产生的末端效应对采油树升高的影响，计算误差较大。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中在确定采油树升高导致的位置变化时，没有考虑井筒的温度场和压力场的作用而使得误差较大的缺陷，提供一种受井下管柱力学影响的采油树位置确定方法及装置。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：依据本发明的一方面，提供了一种海洋油气田生产平台的采油树位置确定方法，所述海洋油气田生产平台包括平台、设置在平台上且位于井口处的采油树、以及设置在井筒内的管柱组件；所述方法包括确定所述井筒的温度场和压力场导致的所述采油树的升高，以确定所述采油树的位置，其中包括步骤：

根据所述采油树与所述管柱组件的连接关系，识别所述管柱组件中导致所述采油树升高的管柱，并确定所述管柱的耦合系统轴向刚度；

根据所述井筒的温度场和压力场确定所述管柱的温度场和压力场，以获得所述管柱在温度场和压力场下产生的井口载荷；

根据所述耦合系统轴向刚度以及所述井口载荷确定所述井筒的温度场和压力场导致的所述采油树的升高。

在依据本发明实施例的海洋油气田生产平台的采油树位置确定方法中，根据以下公式确定所述井筒的温度场和压力场导致的所述采油树的升高Δz₁：

${\mathrm{\Δz}}_1=\frac{F_1}{K_{sys}};$

其中，F₁为所述井口载荷，K_sys为所述耦合系统轴向刚度。

在依据本发明实施例的海洋油气田生产平台的采油树位置确定方法中，根据以下公式确定所述耦合系统轴向刚度K_sys：

$K_{sys}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n\frac{{\mathrm{EA}}_i}{L_{ivertical}};$

其中，n为所述管柱的总层数，E为所述管柱材料的弹性模量，A_i为第i层管柱的截面积，L_ivertical为第i层管柱的未固井段的长度竖直分量。

在依据本发明实施例的海洋油气田生产平台的采油树位置确定方法中，根据以下公式确定所述井口载荷F₁：

$F_1={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\mathrm{EA}}_i\frac{{\mathrm{\Δl}}_{it}+{\mathrm{\Δl}}_{ip}}{L_{ivertical}};$

其中，n为所述管柱的总层数，Δl_it第i层管柱在其温度场作用下的轴向变形，Δl_ip第i层管柱在其压力场作用下的轴向变形，E为所述管柱材料的弹性模量，A_i为第i层管柱的截面积，L_ivertrcal为第i层管柱的未固井段的长度竖直分量。

在依据本发明实施例的海洋油气田生产平台的采油树位置确定方法中，根据以下公式确定所述Δl_it：

${\mathrm{\Δl}}_{it}={\∫}_0^{L_i}\mathrm{\α}\[t_i\left(z\right)-t_{0i}\left(z\right)\]dz;$

其中，L_i为第i层管柱的未固井段长度，α为所述管柱热膨胀系数，t_i为投产采气后第i层管柱的温度值，t_0i为投产采气前第i层管柱的温度值，取井口为坐标原点，z轴沿井眼轨迹方向；

根据以下公式确定所述Δl_ip：

${\mathrm{\Δl}}_{ip}={\∫}_0^{L_i}{\mathrm{\ϵ}}_{ai}\left(z\right)dz;$

其中，ε_ai为第i层管柱在内外压力变化下产生的轴向应变。

在依据本发明实施例的海洋油气田生产平台的采油树位置确定方法中，所述方法还包括确定所述管柱的末端效应导致的所述采油树的升高，以确定所述采油树的位置。

在依据本发明实施例的海洋油气田生产平台的采油树位置确定方法中，所述末端效应包括所述管柱的油压产生的末端效应和套压产生的末端效应。

在依据本发明实施例的海洋油气田生产平台的采油树位置确定方法中，所述管柱包括油管；根据以下公式确定所述油压产生的末端效应导致的所述采油树的升高Δz_end1：

${\mathrm{\Δz}}_{end1}=\frac{{\mathrm{\πr}}_{tube}^2{p}_{tube}}{K_{sys}};$

其中，r_tube为所述油管的内半径，p_tube为投产采气后的油压，K_sys为所述管柱的耦合系统轴向刚度。

在依据本发明实施例的海洋油气田生产平台的采油树位置确定方法中，所述管柱包括油管和套设在所述油管外的油管套管；根据以下公式确定所述套压产生的末端效应导致的所述采油树的升高Δz_end2：

${\mathrm{\Δz}}_{end2}=\frac{\mathrm{\π}(r_{ca\sin g}^2-R_{tube}^2)p_{ca\sin g}}{K_{sys}};$

其中，r_casing为所述油管套管的内半径，R_tube为所述油管的外半径，p_casing为投产采气后的套压，K_sys为所述管柱的耦合系统轴向刚度。

依据本发明的另一方面，还提供了一种海洋油气田生产平台的采油树位置确定装置，所述钻进平台包括平台、设置在平台上且位于井口处的采油树、以及设置在井筒内的管柱组件；所述装置用于确定所述井筒的温度场和压力场导致的所述采油树的升高，以确定所述采油树的位置，其中，所述装置包括：

管柱识别模块，用于根据所述采油树与所述管柱组件的连接关系，识别所述管柱组件中导致所述采油树升高的管柱，并确定所述管柱的耦合系统轴向刚度；

温度场和压力场效应确定模块，用于根据所述井筒的温度场和压力场确定所述管柱的温度场和压力场，以获得所述管柱在温度场和压力场下产生的井口载荷；

采油树升高确定模块，用于根据所述耦合系统轴向刚度以及所述井口载荷确定所述井筒的温度场和压力场确定所述采油树的升高。

本发明产生的有益效果是：在依据本发明实施例的海洋油气田生产平台的采油树位置确定装置及方法中，考虑了井筒的温度场和压力场对采油树位置升高的影响所导致的采油树位置的变化，从而使得所确定的采油树的位置更为精确。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1示出了依据本发明实施例的海洋油气田的海洋油气田生产平台的结构示意图；

图2示出了依据本发明的海洋油气田生产平台的采油树的位置确定方法的流程图；

图3示出的图2中步骤S100中包括的子步骤的流程图；

图4示出了依据本发明优选实施例的海洋油气田生产平台的采油树的位置确定方法。

引用编号列表：

1、海水；2、平台下甲板；3、采油树；4、油管；5、油层套管；6、技术套管；7、表层导管；8、泥线；9、土壤；10、固井水泥环；11、封隔器；12、尾管悬挂器；13、尾管。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和具体实施例，对本发明进行进一步的详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

图1示出了依据本发明实施例的海洋油气田的海洋油气田生产平台的结构示意图，如图1所示，钻进平台包括平台、设置在平台上且位于井口处的采油树、以及设置在井筒内的管柱组件。管柱组件包括各种管柱，上述管柱可以为油管、套设在该油管外的套管、以及尾管，进一步地，该套管包括油层套管、技术套管、表层套管。管柱组件还包括油管封隔器，有的油管封隔器可用于固定油管，有的则没有固定油管的功能。

在海洋油气田生产平台投产后，主要受井下管柱力学影响导致采油树的位置变化，因此，在依据本发明实施例的海洋油气田生产平台的采油树的位置确定方法中，通过确定采油树的升高来确定采油树的位置。

图2示出了依据本发明的海洋油气田生产平台的采油树的位置确定方法的流程图，该方法包括步骤S100：确定井筒的温度场和压力场导致的采油树的升高，以确定采油树的位置。

图3示出的步骤S100中包括的子步骤，下面将按步骤来进行描述。

S110、根据采油树与管柱组件的连接关系，识别管柱组件中导致采油树升高的管柱，并确定该管柱的耦合系统轴向刚度。具体而言，首先通过井身结构确定管柱组件的结构，即管柱组件中包含的管柱。随后根据管柱组件与采油树的连接关系，确定管柱组件中能够导致采油树位置升高的管柱。

例如，仍如图1所示，在该图中，油层套管5和技术套管6的上部与采油树3相连，下部通过固井水泥环10与土壤9固结在一起，因此油层套管5和技术套管6均对采油树升高有影响。表层导管7与采油树不连接，对采油树3的升高无影响。尾管13通过尾管悬挂器12悬挂在油层套管5上，对井口采油树3升高无影响。油管4的上部与采油树3连接，下部通过封隔器11与油层套管5固定连接，对采油树升高有影响。因此，图1中的海洋油气田生产平台中共有三层管柱能够导致采油树3的升高，它们分别是技术套管6、油层套管5和油管4。此处应当注意的是，还可通过判断油管封隔器11的类型来确定油管4是否能导致采油树3的升高。如果封隔器11能够起到固定油管4的作用，则油管4能够导致采油树3的升高，否则可不考虑油管4对采油树3的作用。

在本发明的实施例中，可根据以下公式确定耦合系统轴向刚度K_sys：

$K_{sys}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n\frac{{\mathrm{EA}}_i}{L_{ivertical}};---\left(1\right)$

其中，n为导致采油树升高的管柱的总层数，E为管柱材料的弹性模量，A_i为第i层管柱的截面积，L_ivertical为第i层管柱的未固井段的长度竖直分量。在图1的示例中，导致采油树升高的管柱包括技术套管6、油层套管5和油管4，因此n＝3。另外，此处的L_ivertical为第i层管柱的未固井段的长度竖直分量，因此即使是斜井，该方法同样适用，只需对斜井取长度竖直分量即可。

S120、根据井筒的温度场和压力场确定管柱的温度场和压力场，以获得上述管柱在温度场和压力场下产生的井口载荷。

在本领域的现有技术中，可在WELLCAT软件中建立井筒温度场和压力场的计算模型，在图1的示例中，该计算模型包含海水1、采油树3、油管4、油层套管5、技术套管6、表层导管7、泥线8、土壤9、固井水泥环10、封隔器11、尾管13。通过该计算模型则可计算获得井筒中各层管柱的温度场和压力场，结合步骤S110，则可获得导致采油树升高的管柱的温度场和压力场。

在本发明的实施例中，根据温度场和压力场下的管柱轴向变形和井身结构参数可计算获得各层管柱在温度场和压力场下对井口的载荷，例如，可根据以下公式确定井口载荷F₁：

$F_1={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\mathrm{EA}}_i\frac{{\mathrm{\Δl}}_{it}+{\mathrm{\Δl}}_{ip}}{L_{ivertical}}---\left(2\right)$

其中，n为导致采油树升高的管柱的总层数，Δl_it为第i层管柱在其温度场作用下的轴向变形，Δl_ip为第i层管柱在其压力场作用下的轴向变形，E为管柱材料的弹性模量，A_i为第i层管柱的截面积，L_ivertical为第i层管柱的未固井段的长度竖直分量。

具体而言，投产采气前后管柱的温度变化导致了管柱在其温度场作用下的轴向变形。此时，取井口为坐标原点，z轴沿井眼轨迹方向，则第i层管柱在温度场作用下的轴向变形Δl_it为：

${\mathrm{\Δl}}_{it}={\∫}_0^{L_i}\mathrm{\α}\[t_i\left(z\right)-t_{0i}\left(z\right)\]dz;---\left(3\right)$

其中，Δl_it为温度场引起的管柱轴向变形，L_i为第i层管柱的未固井段长度，α为管柱热膨胀系数，t_i为投产采气后第i层管柱的温度值，t_0i为投产采气前第i层管柱的温度值。

而管柱的内外压力的变化导致了管柱在其压力场作用下的轴向变形，可采用管柱的轴向应变ε_a来表征该压力场作用下的轴向变形：

${\mathrm{\Δl}}_{ip}={\∫}_0^{L_i}{\mathrm{\ϵ}}_{ai}\left(z\right)dz;---\left(4\right)$

其中，ε_ai为第i层管柱在内外压力变化下产生的轴向应变。

具体而言，当管柱的内外压力发生变化时，管柱的径向和环向应力也发生变化，管柱的径向和环向应力表达式为：

${\mathrm{\σ}}_r=\frac{D^2{d}^2}{D^2-d^2}\frac{p_2-p_1}{4r^2}+\frac{d^2{p}_1-D^2{p}_2}{D^2-d^2};---\left(5\right)$

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}=-\frac{D^2{d}^2}{D^2-d^2}\frac{p_2-p_1}{4r^2}+\frac{d^2{p}_1-D^2{p}_2}{D^2-d^2};---\left(6\right)$

其中：σ_r为管柱径向应力，σ_θ为管柱环向应力，D为管柱外径，d为管柱内径，r代表应力点距圆心的距离，p₂为管柱外压，p₁为管柱内压。

这样，由于内外压变化引起的管柱轴向应变ε_a可表示为：

${\mathrm{\ϵ}}_a=\frac{1}{E}\[-\mathrm{\μ}({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}+{\mathrm{\σ}}_r)\]=-2\mathrm{\μ}\frac{d^2{p}_1-D^2{p}_2}{E(D^2-d^2)};---\left(7\right)$

其中：E为管柱的弹性模量，μ为管柱材料的泊松比。

将公式(7)代入公式(4)即可获得根据管柱的轴向应变计算获得的压力场变化引起的管柱轴向变形Δl_ip：

${\mathrm{\Δl}}_{ip}={\∫}_0^{L_i}-2\mathrm{\μ}\frac{d_i^2{\mathrm{\Δp}}_{i1}\left(z\right)-D_i^2{\mathrm{\Δp}}_{i2}\left(z\right)}{E(D_i^2-d_i^2)}dz.---\left(8\right)$

S130、根据上述获得的耦合系统轴向刚度以及井口载荷确定井筒的温度场和压力场导致的采油树的升高。在本发明的实施例中，可根据以下公式确定井筒的温度场和压力场导致的采油树的升高Δz₁：

${\mathrm{\Δz}}_1=\frac{F_1}{K_{sys}};---\left(9\right)$

其中，F₁为井口载荷，K_sys为耦合系统轴向刚度。这样，采油树的总升高值Δz＝Δz₁。一旦获得了投产采气后采油树的位置升高，再结合采油树投产前的初始位置，即可确定投产后采油树的现有位置。

图4示出了依据本发明优选实施例的海洋油气田生产平台的采油树的位置确定方法，该方法包括步骤S100和S200，其中，步骤S100与图2中的步骤S100完全一样，此处部分或全部引用以上关于步骤S100的描述。

在步骤S200中，确定管柱的末端效应导致的采油树的升高，以确定采油树的位置。通常，该末端效应包括管柱的油压产生的末端效应和套压产生的末端效应。其中，油压是投产后油或气从井底流到井口的剩余压力，而采油树安装在井口处，必然会受到该剩余压力的作用。套压是投产后，地面施加到井内套管上的压力。例如，如图1所示，上述油压产生的末端效应为油管4产生的末端效应，上述套压产生的末端效应为套设在油管外层的油管套管5产生的末端效应。

具体而言，对于油压产生的末端效应，通过测得油管4内的油压即可获得。例如，可根据以下公式确定油压产生的末端效应所导致的采油树的升高Δz_end1：

${\mathrm{\Δz}}_{end1}=\frac{{\mathrm{\πr}}_{tube}^2{p}_{tube}}{K_{sys}};---\left(10\right)$

其中，r_tube为油管的内半径；p_tube为投产采气后的油压，可通过现有的任意适合的油管油压压力测量仪测得；K_sys为管柱的耦合系统轴向刚度，可通过公式(1)计算获得。

对于套压产生的末端效应，通过测得油管套管5上的套压即可获得。例如，可根据以下公式确定套压产生的末端效应导致的采油树的升高Δz_end2：

${\mathrm{\Δz}}_{end2}=\frac{\mathrm{\π}(r_{ca\sin g}^2-R_{tube}^2)p_{ca\sin g}}{K_{sys}};---\left(11\right)$

其中，r_casing为油管套管的内半径；R_tube为油管的外半径；p_casing为投产采气后的套压，可通过现有的任意适合的压力测量仪测得；K_sys为管柱的耦合系统轴向刚度，可通过公式(1)计算获得。

这样，在该优选实施例中，采油树的位置升高Δz₁同时来自井筒的温度场和压力场导致的采油树升高Δz₁、以及油压导致的采油树升高Δz_end1和套压导致的采油树升高Δz_end2，可表示为：

Δz＝Δz₁+Δz_end1+Δz_end2；(12)

一旦获得了投产采气后采油树的位置升高，再结合采油树投产前的初始位置，即可确定投产后采油树的现有位置。

依据本发明实施例的海洋油气田生产平台的采油树的位置确定装置可实施上述海洋油气田生产平台的采油树的位置确定方法，即可用于确定井筒的温度场和压力场导致的采油树的升高，以确定采油树的位置。此处部分或全部引用以上关于该方法的描述。

该装置包括管柱识别模块、温度场和压力场效应确定模块、以及采油树升高确定模块。其中，管柱识别模块可根据采油树与管柱组件的连接关系，识别管柱组件中导致采油树升高的管柱。温度场和压力场效应确定模块可根据井筒的温度场和压力场确定管柱的温度场和压力场，从而获得管柱的耦合系统轴向刚度以及管柱在温度场和压力场下产生的井口载荷。采油树升高确定模块可根据耦合系统轴向刚度以及井口载荷确定井筒的温度场和压力场来确定采油树的升高，从而根据该位置升高并结合采油树在投产前的初始位置，最终确定采油树的当前位置。

依据本发明优选实施例的海洋油气田生产平台的采油树的位置确定装置进一步包括末端效应确定装置，可确定管柱在投产后产生的末端效应。这样，采油树位置升高确定模块可确定末端效应导致的采油树的位置升高，结合已经确定的井筒的温度场和压力场来确定采油树的升高、以及采油树在投产前的初始位置，最终确定采油树的当前位置。

从以上可以看出，在依据本发明实施例的海洋油气田生产平台的采油树的位置确定装置及方法中，考虑了井筒的温度场和压力场对采油树位置升高的影响所导致的采油树位置的变化，从而使得所确定的采油树的位置更为精确。另外，还考虑了油压和套压所产生的末端效应导致的采油树的位置升高，进一步提高了采油树位置确定过程中的精度。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (10)

1.一种海洋油气田生产平台的采油树的位置确定方法，所述海洋油气田生产平台包括第一平台、设置在第一平台上且位于井口处的采油树、以及设置在井筒内的管柱组件；其特征在于，所述方法包括确定所述井筒的温度场和压力场导致的所述采油树的升高，以确定所述采油树的位置，其中包括步骤：

根据所述采油树与所述管柱组件的连接关系，识别所述管柱组件中导致所述采油树升高的管柱，并确定所述管柱的耦合系统轴向刚度；

根据所述井筒的温度场和压力场确定所述导致所述采油树升高的管柱的温度场和压力场，以获得所述导致所述采油树升高的管柱在温度场和压力场下产生的井口载荷；

根据所述耦合系统轴向刚度以及所述井口载荷确定所述井筒的温度场和压力场导致的所述采油树的升高。

2.根据权利要求1所述的海洋油气田生产平台的采油树的位置确定方法，其特征在于，根据以下公式确定所述井筒的温度场和压力场导致的所述采油树的升高Δz₁：

${\mathrm{\Δz}}_1=\frac{F_1}{K_{sys}};$

其中，F₁为所述井口载荷，K_sys为所述耦合系统轴向刚度。

3.根据权利要求2所述的海洋油气田生产平台的采油树的位置确定方法，其特征在于，根据以下公式确定所述耦合系统轴向刚度K_sys：

$K_{sys}={\Σ}_{i=1}^n\frac{{\mathrm{EA}}_i}{L_{ivertical}};$

其中，n为所述管柱的总层数，E为所述管柱的材料的弹性模量，A_i为第i层管柱的截面积，L_ivertical为第i层管柱的未固井段的长度竖直分量。

4.根据权利要求2所述的海洋油气田生产平台的采油树的位置确定方法，其特征在于，根据以下公式确定所述井口载荷F₁：

$F_1={\Σ}_{i=1}^n{\mathrm{EA}}_i\frac{{\mathrm{\Δl}}_{it}+{\mathrm{\Δl}}_{ip}}{L_{ivertical}};$

其中，n为所述管柱的总层数，Δl_it为第i层管柱在其温度场作用下的轴向变形，Δl_ip为第i层管柱在其压力场作用下的轴向变形，E为所述管柱材料的弹性模量，A_i为第i层管柱的截面积，L_ivertical为第i层管柱的未固井段的长度竖直分量。

5.根据权利要求4所述的海洋油气田生产平台的采油树的位置确定方法，其特征在于，根据以下公式确定所述Δl_it：

${\mathrm{\Δl}}_{it}={\∫}_0^{L_i}\mathrm{\α}\[t_i\left(z\right)-t_{0i}\left(z\right)\]dz;$

其中，L_i为第i层管柱的未固井段长度,α为所述管柱的热膨胀系数,t_i为投产采气后第i层管柱的温度值，t_0i为投产采气前第i层管柱的温度值，取井口为坐标原点，z为第i层管柱的未固井段长度的积分变量，沿井眼轨迹方向；

根据以下公式确定所述Δl_ip：

${\mathrm{\Δl}}_{ip}={\∫}_0^{L_i}{\mathrm{\ϵ}}_{ai}\left(z\right)dz;$

其中，ε_ai为第i层管柱在内外压力变化下产生的轴向应变。

6.根据权利要求1所述的海洋油气田生产平台的采油树的位置确定方法，其特征在于，所述方法还包括确定所述管柱的末端效应导致的所述采油树的升高，以确定所述采油树的位置。

7.根据权利要求6所述的海洋油气田生产平台的采油树的位置确定方法，其特征在于，所述末端效应包括所述管柱的油压产生的末端效应和套压产生的末端效应。

8.根据权利要求7所述的海洋油气田生产平台的采油树的位置确定方法，其特征在于，所述管柱包括油管；根据以下公式确定所述油压产生的末端效应导致的所述采油树的升高Δz_end1：

${\mathrm{\Δz}}_{end1}=\frac{{\mathrm{\πr}}_{tube}^2{p}_{tube}}{K_{sys}};$

其中，r_tube为所述油管的内半径，p_tube为投产采气后的油压，K_sys为所述管柱的耦合系统轴向刚度。

9.根据权利要求7所述的海洋油气田生产平台的采油树的位置确定方法，其特征在于，所述管柱包括油管和套设在所述油管外的油管套管；根据以下公式确定所述套压产生的末端效应导致的所述采油树的升高Δz_end2：

${\mathrm{\Δz}}_{end2}=\frac{\mathrm{\π}(r_{ca\sin g}^2-R_{tube}^2)p_{ca\sin g}}{K_{sys}};$

其中，r_casing为所述油管套管的内半径，R_tube为所述油管的外半径，p_casing为投产采气后的套压，K_sys为所述管柱的耦合系统轴向刚度。

10.一种海洋油气田生产平台的采油树的位置确定装置，所述海洋油气田生产平台包括第一平台、设置在第一平台上且位于井口处的采油树、以及设置在井筒内的管柱组件；其特征在于，所述装置用于确定所述井筒的温度场和压力场导致的所述采油树的升高，以确定所述采油树的位置，其中，所述装置包括：

管柱识别模块，用于根据所述采油树与所述管柱组件的连接关系，识别所述管柱组件中导致所述采油树升高的管柱，并确定所述管柱的耦合系统轴向刚度；

温度场和压力场效应确定模块，用于根据所述井筒的温度场和压力场确定所述导致所述采油树升高的管柱的温度场和压力场，以获得所述导致所述采油树升高的管柱在温度场和压力场下产生的井口载荷；

采油树升高确定模块，用于根据所述耦合系统轴向刚度以及所述井口载荷确定所述井筒的温度场和压力场确定所述采油树的升高。