CN103118411A - 一种基于时延容忍网络的无领导节点式分组路由方法 - Google Patents

一种基于时延容忍网络的无领导节点式分组路由方法 Download PDF

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CN103118411A
CN103118411A CN2013100632350A CN201310063235A CN103118411A CN 103118411 A CN103118411 A CN 103118411A CN 2013100632350 A CN2013100632350 A CN 2013100632350A CN 201310063235 A CN201310063235 A CN 201310063235A CN 103118411 A CN103118411 A CN 103118411A
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李千目
倪辰辰
侯君
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Nanjing University of Science and Technology Changshu Research Institute Co Ltd
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Nanjing University of Science and Technology Changshu Research Institute Co Ltd
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Abstract

本发明属于无线通信技术领域，公开了一种时延容忍网络的无领导节点式分组路由方法。本发明的节点分组方法，将逻辑边上的权值作为分组依据，将节点按照权值由小到大进行合并，最终将有接触的节点合并为一组。分组结果使得逻辑拓扑图呈现二叉树形态，不包含领导节点，每个小组在合并的过程中，根据组内节点的边上权值，将权值最小的节点标记为子网的网关节点。这种路由方法，数据尽量向接触状况较好的节点汇集，或者向网关节点汇集，使得网络中数据包副本的数量显著减少，降低了网络负载，节约了网络资源，同时使数据包更快地流向目的节点。

Description

一种基于时延容忍网络的无领导节点式分组路由方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，更具体地涉及一种时延容忍网络的无领导节点式分组路由方法。
背景技术
由于时延容忍网络具有高度的现实性，比AD-HOC更加灵活，它在近年来成为无线通信网络的一个重要研究方向。时延容忍网络中节点的平面结构对时延容忍网络的性能有很大影响。现有的平面结构中，大部分的平面结构都是基于物理拓扑的，当节点数目比较多，或者当节点有时加入或离开通信网络时，会导致网络中充斥着路由发现的请求和应答报文，使得这种网络体系结构非常不利于路由表维护。
针对节点的平面结构存在的问题，时延容忍网络的研究者们着手开展节点分组算法的研究，即将节点按照某种规则进行分组，以便更好地维护网络，为路由提供帮助。
现有的平面结构的所有研究都基于一个前提：网络是连通的。现有的平面结构必须经过路由发现阶段才能够进入数据发送阶段，即由源节点发送RREQ消息，并接收其他节点发送的RREP消息，在这个请求应答过程结束之后，当前时刻就存在一条真实的通往目的节点的路径供数据发送使用。如果路由发现阶段失败，数据发送过程就会在源节点被终止。但真实场景下，节点的分布规律和移动性千差万别，无线通信的通信效果会受到很大限制，比如，无线节点处于稀疏分布的情况下或者是节点频繁移动会导致网络拓扑极不稳定。直观地评估，就会发现在这种情况下数据传输的延迟明显会增大，甚至会出现数据无法传递到目的地的情况。
基于物理拓扑的研究，并不适用于时延容忍网络。时延容忍网络的特点是节点分布稀疏，节点移动频繁，节点的接触状态是动态改变的，而且大多数时间内节点间可能都是无接触的。因此，过去的时延容忍网络研究中对网络拓扑这一块研究的比较少。
根据图论的概念，网络拓扑图是由点和边组成的集合：                                                
Figure 101140DEST_PATH_IMAGE001
，点集还是原来的图论中的移动节点组成的集合，但是边集已经不再是原来意义上的边集，因为时延容忍网络中的连接时常在变，连接两个节点的边是时断时续的，要频繁更改边集来维护网络拓扑的开销是非常大的，也非常浪费节点资源。这里提出的边集的概念，是根据两个节点是否接触而形成的，即如果两个节点成功接触过，那么就存在一条边连接这两个曾经接触的节点，因此这条边是逻辑意义上的接触，不是物理意义上的接触。边上权值的定义是将两个节点的接触次数和接触时间间隔进行量化后的结果。
发明内容
1、本发明的目的。
本发明为了解决时延容忍网络的物理拓扑研究中的缺点与不足，提出了一种无领导节点式分组路由方法。
2、本发明所采用的技术方案。
本发明在网络拓扑中引入逻辑拓扑，采用无领导节点分组路由算法。将逻辑边上的权值作为分组依据，将节点按照权值由小到大进行合并，最终将有接触的节点合并为一组。分组结果使得逻辑拓扑图呈现二叉树形态。本分组算法提出的分组算法不包含领导节点。每个小组在合并的过程中，根据组内节点的边上权值，将权值最小的节点标记为子网的网关节点。这使得路由算法中，数据尽量向接触状况较好的节点汇集，或者向网关节点汇集。
基于时延容忍网络的无领导节点式分组路由方法，按照以下步骤进行： 
步骤1、设时延容忍网络具有如下拓扑图
Figure 352124DEST_PATH_IMAGE001
。
Figure 38320DEST_PATH_IMAGE002
是节点集，
Figure 307628DEST_PATH_IMAGE003
是边集。只要两个节点，，存在一次成功的接触，则
Figure 445982DEST_PATH_IMAGE006
之间存在一条边
Figure 586107DEST_PATH_IMAGE007
；边上的权值
Figure 604879DEST_PATH_IMAGE008
是节点间的接触次数。且称
Figure 79723DEST_PATH_IMAGE009
与
Figure 107722DEST_PATH_IMAGE010
互为邻居节点，记节点
Figure 102354DEST_PATH_IMAGE009
的邻居节点集合为；由若干节点组成的群组记为
Figure 254166DEST_PATH_IMAGE012
，群组中节点个数称为群组的势，记作
Figure 934994DEST_PATH_IMAGE014
；由群组
Figure 561148DEST_PATH_IMAGE013
组成的集合记为
Figure 745004DEST_PATH_IMAGE015
，集合
Figure 927855DEST_PATH_IMAGE015
中群组
Figure 84030DEST_PATH_IMAGE013
的个数称为
Figure 943402DEST_PATH_IMAGE015
的势，记作
Figure 552238DEST_PATH_IMAGE016
；设组节点逻辑拓扑图，
Figure 278022DEST_PATH_IMAGE018
中的点是由
Figure 308295DEST_PATH_IMAGE019
组成的组
Figure 404427DEST_PATH_IMAGE020
，即
Figure 929080DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 856585DEST_PATH_IMAGE018
中的边为组
Figure 995442DEST_PATH_IMAGE022
的接触状况，即
Figure 391920DEST_PATH_IMAGE023
；
Figure 907215DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 689226DEST_PATH_IMAGE025
；
步骤2、设定阈值
Figure 998984DEST_PATH_IMAGE026
，代表需要将网络中的若干节点分成
Figure 882758DEST_PATH_IMAGE027
个组；
步骤3、将网络中的所有节点自成一组，节点逻辑拓扑图
Figure 936165DEST_PATH_IMAGE028
转化成组节点逻辑拓扑图
Figure 838262DEST_PATH_IMAGE018
，组间边上权值仍然为节点间的边上权值，将
Figure 318921DEST_PATH_IMAGE018
中所有组节点
Figure 689991DEST_PATH_IMAGE013
加入到
Figure 343826DEST_PATH_IMAGE015
中，边集
Figure 38113DEST_PATH_IMAGE029
中所有边
Figure 768303DEST_PATH_IMAGE030
根据权值，进行从大到小排序；
步骤4、分组判断：若
Figure 548040DEST_PATH_IMAGE031
，则将边集
Figure 5566DEST_PATH_IMAGE029
中权值最大的边上两个节点
Figure 455450DEST_PATH_IMAGE006
按照如下三种情况分类讨论，合并到一个组内：（1）若
Figure 722483DEST_PATH_IMAGE006
都没有被分组，则将
Figure 983700DEST_PATH_IMAGE006
合并成一组，记作
Figure 465628DEST_PATH_IMAGE033
，将
Figure 458992DEST_PATH_IMAGE033
加入到
Figure 275638DEST_PATH_IMAGE015
中；（2）若
Figure 12650DEST_PATH_IMAGE034
已经被合并到某个组
Figure 343225DEST_PATH_IMAGE020
，而
Figure 773070DEST_PATH_IMAGE010
还没有被分组，则将加入到
Figure 352136DEST_PATH_IMAGE009
所在的
Figure 808656DEST_PATH_IMAGE035
中；（3）若已经被合并到组中，
Figure 826925DEST_PATH_IMAGE010
已经被合并到组
Figure 324902DEST_PATH_IMAGE036
中，则将
Figure 158866DEST_PATH_IMAGE035
和合并成一个新组
Figure 805059DEST_PATH_IMAGE033
，并将
Figure 157543DEST_PATH_IMAGE035
和
Figure 162408DEST_PATH_IMAGE036
从
Figure 413392DEST_PATH_IMAGE015
中删除，添加
Figure 834009DEST_PATH_IMAGE033
到
Figure 368895DEST_PATH_IMAGE015
中。若
Figure 482345DEST_PATH_IMAGE031
，则分组结束；
步骤5、将
Figure 220625DEST_PATH_IMAGE006
标记为已分组，将
Figure 444933DEST_PATH_IMAGE032
从边集中删除；跳转到步骤2。
3、本发明的有益效果。
本发明使得网络中数据包副本的数量显著减少，降低了网络负载，节约了网络资源，使数据包更快地流向目的节点。
附图说明
图1是节点分组结构示意图。
图2是分组过程步骤一示意图。
图3是分组过程步骤二示意图。
图4是分组过程步骤三示意图。
图5是分组过程步骤四示意图。
图6是分组过程步骤五示意图。
具体实施方式
实施例
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
本分组算法研究的分组算法基于以下分组思路。
定义1 设时延容忍网络具有如下拓扑图。
Figure 78674DEST_PATH_IMAGE002
是节点集，是边集。只要两个节点
Figure 350572DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 353294DEST_PATH_IMAGE005
，存在一次成功的接触，则之间存在一条边
Figure 881545DEST_PATH_IMAGE038
。边上的权值
Figure 183213DEST_PATH_IMAGE008
是节点间的接触次数。且称与
Figure 823850DEST_PATH_IMAGE010
互为邻居节点，记节点的邻居节点集合为。
定义2 由若干节点组成的群组记为
Figure 694352DEST_PATH_IMAGE012
，群组中节点个数称为群组的势，记作
Figure 538997DEST_PATH_IMAGE014
。由群组
Figure 362727DEST_PATH_IMAGE040
组成的集合记为
Figure 330683DEST_PATH_IMAGE015
，集合
Figure 489132DEST_PATH_IMAGE015
中群组
Figure 13786DEST_PATH_IMAGE040
的个数称为
Figure 878973DEST_PATH_IMAGE015
的势，记作。
由定义1，如果两个节点之间的边
Figure 726341DEST_PATH_IMAGE042
上的权值
Figure 711614DEST_PATH_IMAGE008
越大，说明这两个节点接触越频繁。则可将这两个节点分成一组。这样，如果另外的节点
Figure 83690DEST_PATH_IMAGE043
要发送数据给节点
Figure 154414DEST_PATH_IMAGE009
，而它只能遇到节点
Figure 20870DEST_PATH_IMAGE044
，它可以认为节点
Figure 922967DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 403627DEST_PATH_IMAGE044
的接触频率很高，只要将数据发送给节点
Figure 509117DEST_PATH_IMAGE044
，就可以保证通过
Figure 366215DEST_PATH_IMAGE044
中转可以将数据成功发送到目的节点。
由此，基于逻辑拓扑图中边上权值大小，可将节点进行分组。
定义3 设组节点逻辑拓扑图
Figure 774379DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure 632745DEST_PATH_IMAGE046
中的点是由
Figure 27954DEST_PATH_IMAGE047
组成的组
Figure 639064DEST_PATH_IMAGE048
，
即
Figure 534296DEST_PATH_IMAGE021
，中的边为组
Figure 62546DEST_PATH_IMAGE022
的接触状况，即
Figure 465846DEST_PATH_IMAGE023
。
Figure 537838DEST_PATH_IMAGE024
，。
在分组之前，可以设定阈值，代表需要将网络中的若干节点分成
Figure 614881DEST_PATH_IMAGE026
个组。分组算法基本思想如下：
算法输入：将网络中的所有节点自成一组，节点逻辑拓扑图转化成组节点逻辑拓扑图
Figure 896138DEST_PATH_IMAGE050
。组间边上权值仍然为节点间的边上权值。
1.  将
Figure 436841DEST_PATH_IMAGE050
中所有组节点
Figure 893361DEST_PATH_IMAGE013
加入到
Figure 228528DEST_PATH_IMAGE015
中。边集
Figure 19766DEST_PATH_IMAGE051
中所有边
Figure 98581DEST_PATH_IMAGE030
根据权值，进行从大到小排序；
2.  若，则将边集
Figure 915675DEST_PATH_IMAGE051
中权值最大的边
Figure 194210DEST_PATH_IMAGE032
上两个节点
Figure 76715DEST_PATH_IMAGE006
按照如下三种情况分类讨论，合并到一个组内：（1）若
Figure 242248DEST_PATH_IMAGE006
都没有被分组，则将
Figure 247113DEST_PATH_IMAGE006
合并成一组，记作
Figure 685048DEST_PATH_IMAGE033
，将
Figure 918714DEST_PATH_IMAGE033
加入到中；（2）若
Figure 114520DEST_PATH_IMAGE009
已经被合并到某个组
Figure 39751DEST_PATH_IMAGE035
，而
Figure 326376DEST_PATH_IMAGE044
还没有被分组，则将
Figure 460642DEST_PATH_IMAGE044
加入到
Figure 744993DEST_PATH_IMAGE009
所在的中；（3）若
Figure 982256DEST_PATH_IMAGE009
已经被合并到组中，
Figure 432140DEST_PATH_IMAGE044
已经被合并到组
Figure 394280DEST_PATH_IMAGE036
中，则将
Figure 960391DEST_PATH_IMAGE035
和
Figure 809529DEST_PATH_IMAGE036
合并成一个新组
Figure 497999DEST_PATH_IMAGE033
，并将
Figure 885118DEST_PATH_IMAGE035
和从
Figure 958565DEST_PATH_IMAGE015
中删除，添加
Figure 817936DEST_PATH_IMAGE033
到
Figure 426772DEST_PATH_IMAGE015
中。若
Figure 413314DEST_PATH_IMAGE052
，则分组结束；
3.  将标记为已分组，将
Figure 454268DEST_PATH_IMAGE032
从边集
Figure 363449DEST_PATH_IMAGE051
中删除；跳转到步骤2，重复执行上述过程。
实施例2
将所有逻辑边上的权值求一个倒数，即权值越小的边，代表节点接触越频繁。于是上述分组算法步骤变成：
1.  将
Figure 809474DEST_PATH_IMAGE053
中所有组节点
Figure 2558DEST_PATH_IMAGE013
加入到
Figure 141415DEST_PATH_IMAGE015
中。边集
Figure 537893DEST_PATH_IMAGE051
中所有边根据权值，进行从小到大排序；
2.  若
Figure 835199DEST_PATH_IMAGE031
，则将边集
Figure 958007DEST_PATH_IMAGE051
中权值最小的边上两个节点
Figure 144455DEST_PATH_IMAGE006
按照如下三种情况分类讨论，合并到一个组内：（1）若
Figure 984235DEST_PATH_IMAGE006
都没有被分组，则将
Figure 272085DEST_PATH_IMAGE006
合并成一组，记作，将
Figure 483940DEST_PATH_IMAGE033
加入到
Figure 991276DEST_PATH_IMAGE015
中；（2）若
Figure 642837DEST_PATH_IMAGE009
已经被合并到某个组，而
Figure 145680DEST_PATH_IMAGE044
还没有被分组，则将
Figure 507522DEST_PATH_IMAGE044
加入到
Figure 595564DEST_PATH_IMAGE009
所在的
Figure 924914DEST_PATH_IMAGE035
中；（3）若
Figure 858235DEST_PATH_IMAGE009
已经被合并到组
Figure 340163DEST_PATH_IMAGE035
中，
Figure 661423DEST_PATH_IMAGE044
已经被合并到组
Figure 150173DEST_PATH_IMAGE036
中，则将
Figure 965813DEST_PATH_IMAGE035
和
Figure 489199DEST_PATH_IMAGE036
合并成一个新组
Figure 715781DEST_PATH_IMAGE033
，并将
Figure 957406DEST_PATH_IMAGE035
和
Figure 311158DEST_PATH_IMAGE036
从
Figure 751367DEST_PATH_IMAGE015
中删除，添加
Figure 352112DEST_PATH_IMAGE033
到
Figure 628504DEST_PATH_IMAGE015
中。若
Figure 972898DEST_PATH_IMAGE052
，则分组结束；
3.  将标记为已分组，将从边集
Figure 68527DEST_PATH_IMAGE051
中删除；跳转到步骤2，重复执行上述过程。
图2-图6演示了以图1作为网络组节点组逻辑拓扑图下分组阈值的分组过程。其中，节点合并的过程按照其边上权值由小到大依次进行。
第一步，如图2，从边集中找到权值最小的边
Figure 873429DEST_PATH_IMAGE056
，查看边上两个节点
Figure 311364DEST_PATH_IMAGE057
和是否已经被分组。由于节点
Figure 266868DEST_PATH_IMAGE057
和
Figure 193366DEST_PATH_IMAGE026
都没有被分组，则将节点
Figure 180914DEST_PATH_IMAGE057
和合并成一个新组，记作
Figure 545347DEST_PATH_IMAGE058
。并将
Figure 829698DEST_PATH_IMAGE056
从边集
Figure 38963DEST_PATH_IMAGE003
中删掉。如图2所示。
第二步，如图3，从边集
Figure 66962DEST_PATH_IMAGE003
中找到权值最小的边
Figure 61593DEST_PATH_IMAGE059
，查看边上两个节点
Figure 516846DEST_PATH_IMAGE060
和
Figure 478985DEST_PATH_IMAGE026
是否已经被分组。由于
Figure 858145DEST_PATH_IMAGE026
已经被分到
Figure 894234DEST_PATH_IMAGE058
中，而
Figure 582705DEST_PATH_IMAGE060
还没有被分组，则将
Figure 704244DEST_PATH_IMAGE060
加入到
Figure 887095DEST_PATH_IMAGE058
中。并将
Figure 43270DEST_PATH_IMAGE059
从边集
Figure 902642DEST_PATH_IMAGE003
中删掉。
第三步到第五步，都是遵循第二步的过程，一步一步地将节点，
Figure 232440DEST_PATH_IMAGE062
和
Figure 305438DEST_PATH_IMAGE003
加入到
Figure 273394DEST_PATH_IMAGE058
中。如图4至图6所示。
由此，如果将若干接触状况较好的节点划归为一个逻辑组，那么当组外节点要发送数据给组内某个节点时，只要它能将数据发送到组内任何一个节点上，就可以保证非常高的投递成功率。
网络逻辑拓扑图的引入，可以带来合理且高效的分组方式，而高效的分组方式，可以简化路由协议，同时会增加数据投递成功率和减少时延。
节点的分组完全依赖于各条边上的权值，因此，如何计算权值，将会对分组结果的优劣产生决定性的影响。
上述实施例不以任何方式限制本发明，凡是采用等同替换或等效变换的方式获得的技术方案均落在本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.一种基于时延容忍网络的无领导节点式分组路由方法，其特征在于按照以下步骤进行： 
步骤1、 设时延容忍网络具有如下拓扑图                                                
Figure 931228DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 982360DEST_PATH_IMAGE002
是节点集，
Figure 845274DEST_PATH_IMAGE003
是边集，只要两个节点
Figure 7265DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 68762DEST_PATH_IMAGE005
，存在一次成功的接触，则之间存在一条边
Figure 641006DEST_PATH_IMAGE007
；边上的权值
Figure 669005DEST_PATH_IMAGE008
是节点间的接触次数，且称
Figure 788270DEST_PATH_IMAGE009
与
Figure 915626DEST_PATH_IMAGE010
互为邻居节点，记节点
Figure 815449DEST_PATH_IMAGE009
的邻居节点集合为
Figure 319243DEST_PATH_IMAGE011
；由若干节点组成的群组记为，群组
Figure 919169DEST_PATH_IMAGE013
中节点个数称为群组的势，记作
Figure 243971DEST_PATH_IMAGE014
；由群组g组成的集合记为
Figure 551455DEST_PATH_IMAGE015
，集合
Figure 442051DEST_PATH_IMAGE015
中群组
Figure 176789DEST_PATH_IMAGE016
的个数称为
Figure 723308DEST_PATH_IMAGE015
的势，记作
Figure 896800DEST_PATH_IMAGE017
；设组节点逻辑拓扑图
Figure 845164DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 744944DEST_PATH_IMAGE019
中的点是由
Figure 841076DEST_PATH_IMAGE020
组成的组，即
Figure 293234DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 432092DEST_PATH_IMAGE023
中的边为组
Figure 953203DEST_PATH_IMAGE024
的接触状况，即
Figure 140602DEST_PATH_IMAGE025
；
Figure 125875DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 373317DEST_PATH_IMAGE027
；
步骤2、设定阈值
Figure 444041DEST_PATH_IMAGE028
，代表需要将网络中的若干节点分成
Figure 435131DEST_PATH_IMAGE028
个组；
步骤3、将网络中的所有节点自成一组，节点逻辑拓扑图转化成组节点逻辑拓扑图
Figure 693254DEST_PATH_IMAGE023
，组间边上权值仍然为节点间的边上权值，将
Figure 923378DEST_PATH_IMAGE023
中所有组节点
Figure 718159DEST_PATH_IMAGE016
加入到
Figure 412445DEST_PATH_IMAGE015
中，边集
Figure 1690DEST_PATH_IMAGE030
中所有边
Figure 984689DEST_PATH_IMAGE031
根据权值，进行从大到小排序；
步骤4、分组判断：若
Figure 379898DEST_PATH_IMAGE032
，则将边集
Figure 866374DEST_PATH_IMAGE030
中权值最大的边
Figure 892099DEST_PATH_IMAGE033
上两个节点按照如下三种情况分类讨论，合并到一个组内：（1）若都没有被分组，则将
Figure 636698DEST_PATH_IMAGE006
合并成一组，记作
Figure 895641DEST_PATH_IMAGE034
，将
Figure 581795DEST_PATH_IMAGE034
加入到
Figure 256490DEST_PATH_IMAGE015
中；（2）若
Figure 779875DEST_PATH_IMAGE009
已经被合并到某个组，而
Figure 61132DEST_PATH_IMAGE010
还没有被分组，则将
Figure 601834DEST_PATH_IMAGE010
加入到
Figure 182988DEST_PATH_IMAGE009
所在的
Figure 455838DEST_PATH_IMAGE021
中；（3）若
Figure 184759DEST_PATH_IMAGE035
已经被合并到组
Figure 76623DEST_PATH_IMAGE021
中，
Figure 574601DEST_PATH_IMAGE036
已经被合并到组
Figure 18351DEST_PATH_IMAGE037
中，则将
Figure 234569DEST_PATH_IMAGE021
和合并成一个新组
Figure 344925DEST_PATH_IMAGE038
，并将
Figure 225156DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 663091DEST_PATH_IMAGE037
从
Figure 21391DEST_PATH_IMAGE015
中删除，添加
Figure 493960DEST_PATH_IMAGE034
到
Figure 279514DEST_PATH_IMAGE015
中，若
Figure 142428DEST_PATH_IMAGE039
，则分组结束；
步骤5、将标记为已分组，将
Figure 625635DEST_PATH_IMAGE040
从边集中删除；跳转到步骤2。
2.根据权利要求1所述的基于时延容忍网络的无领导节点式分组路由方法，其特征在于：将所有逻辑边上的权值求一个倒数，即权值越小的边，代表节点接触越频繁，于是分组算法步骤为：
步骤1、将中所有组节点
Figure 960299DEST_PATH_IMAGE042
加入到
Figure 141881DEST_PATH_IMAGE015
中，边集
Figure 534817DEST_PATH_IMAGE043
中所有边
Figure 372323DEST_PATH_IMAGE031
根据权值，进行从小到大排序；
步骤2、若
Figure 938433DEST_PATH_IMAGE032
，则将边集
Figure 912205DEST_PATH_IMAGE030
中权值最小的边
Figure 476042DEST_PATH_IMAGE044
上两个节点
Figure 863161DEST_PATH_IMAGE006
按照如下三种情况分类讨论，合并到一个组内：（1）若
Figure 905066DEST_PATH_IMAGE006
都没有被分组，则将合并成一组，记作
Figure 795979DEST_PATH_IMAGE034
，将
Figure 342498DEST_PATH_IMAGE034
加入到
Figure 515990DEST_PATH_IMAGE015
中；（2）若
Figure 464355DEST_PATH_IMAGE009
已经被合并到某个组
Figure 432311DEST_PATH_IMAGE045
，而
Figure 466126DEST_PATH_IMAGE036
还没有被分组，则将
Figure 849834DEST_PATH_IMAGE010
加入到
Figure 980601DEST_PATH_IMAGE009
所在的
Figure 57141DEST_PATH_IMAGE021
中；（3）若
Figure 640569DEST_PATH_IMAGE009
已经被合并到组
Figure 827968DEST_PATH_IMAGE021
中，
Figure 750925DEST_PATH_IMAGE010
已经被合并到组
Figure 60683DEST_PATH_IMAGE037
中，则将
Figure 86669DEST_PATH_IMAGE021
和合并成一个新组
Figure 917539DEST_PATH_IMAGE034
，并将
Figure 398198DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 628323DEST_PATH_IMAGE037
从
Figure 423103DEST_PATH_IMAGE015
中删除，添加
Figure 117390DEST_PATH_IMAGE034
到
Figure 706634DEST_PATH_IMAGE015
中，若
Figure 751951DEST_PATH_IMAGE032
，则分组结束；
步骤3、将
Figure 84843DEST_PATH_IMAGE006
标记为已分组，将
Figure 571319DEST_PATH_IMAGE044
从边集
Figure 659361DEST_PATH_IMAGE043
中删除；跳转到步骤2。
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