CN103114954A - 改善混流式水泵水轮机压力脉动的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种改善混流式水泵水轮机压力脉动的方法，包括选择合适的活动导叶个数Z_g、确定合理的导叶分布圆直径D_g和确定合理的转轮到固定边距离δ等方法，来达到改善混流式水泵水轮机导叶后转轮前压力脉动、提高抽水蓄能机组运行稳定性的目的。

Description

改善混流式水泵水轮机压力脉动的方法

技术领域：

本发明涉及一种改善混流式水泵水轮机压力脉动的方法。

背景技术：

随着抽水蓄能机组运行水头和单机容量的增加，人们对其运行稳定性和振动问题日益重视，这就使得研究一种降低水泵水轮机压力脉动的方法显得十分重要。稳定工况下运行的水泵水轮机由于旋转部件和固定部件相互作用而引起了压力脉动。这种由转轮叶片引起的旋转流的扰动（也称为势流扰动）和活动导叶引起的水流扰动相互作用称作动静干涉（RSI）。这种相互作用引起压力波在整个水力机械中的传播。RSI现象的结果会导致水力机械中出现两种不同的压力脉动：

——在活动导叶和转轮叶片之间区域的旋转径向压力模式；

——蜗壳内的驻波。

第一种现象可能导致旋转径向压力模式与转轮或顶盖结构之间的水力共振，这种共振可能会引起强烈的振动，噪声，裂纹或者使活动导叶轴承受损。第二种现象可能会导致厂房结构的共振，产生难以接受的振动和噪音。驻波现象也可能影响压力钢管，从而引起水压管路的振动，影响机组的运行稳定性。

发明内容：

本发明的目的是提供一种提高抽水蓄能机组运行稳定性的改善混流式水泵水轮机压力脉动的方法。本发明的技术方案为：一种改善混流式水泵水轮机压力脉动的方法。

1、确定合适的导叶个数，具体方法如下:

首先，确定静止和转动部件中的压力场，

静止的压力场表示为： $P_s({\mathrm{\θ}}_s,t)=\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{B}_n\cos (n{Z}_g{\mathrm{\θ}}_s+{\mathrm{\φ}}_n)---\left(1\right)$

转动的压力场表示为： $p_r({\mathrm{\θ}}_r,t)=\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{B}_m\cos (m{Z}_g{\mathrm{\θ}}_s+{\mathrm{\φ}}_m)---\left(2\right)$

其中：P_s：静止压力场，Pa

P_r：转动压力场，Pa

θs：静止系统角度

θr：转动系统角度

B_n：n^th谐波的振幅，Pa

B_m：m^th谐波的振幅，Pa

m：谐波级次

n：谐波级次

Z_g：导叶个数

φ_n：n^th谐波的相位

φ_m：m^th谐波的相位

由活动导叶和转轮叶片联合作用所产生的压力场通过一种强大的调制方法进行描述，活动导叶和转轮叶片之间区域的压力可以用每一个P_mn分量相加后所形成的转动和静止区域流场的压力的乘积来表示：

P_mn（θ，t）=A_mncos（nZ_gθs+φ_n）·cos（mZ_bθ_r+φ_m）  n=1，2，…m=1，2，…         （3）

在这里A_mn是由各个谐波相互作用而叠加起来的压力的振幅，通过三角函数变换，方程（3）可以表示如下：

$p_{\mathrm{mn}}({\mathrm{\θ}}_s,t)=\frac{A_{\mathrm{mn}}}{2}\cos (n{Z}_g{\mathrm{\θ}}_s-m{Z}_b{\mathrm{\θ}}_r+{\mathrm{\φ}}_n-{\mathrm{\φ}}_m)+\frac{A_{\mathrm{mn}}}{2}\cos (n{Z}_g{\mathrm{\θ}}_s+m{Z}_b{\mathrm{\θ}}_r+{\mathrm{\φ}}_n+{\mathrm{\φ}}_m)---\left(4\right)$

此外，转轮角度坐标是与参照的静止系统有关，关系有θr=θs-ωt，这样压力场在静止坐标下变为：

$p_{\mathrm{mn}}=\frac{A_{\mathrm{mn}}}{2}\cos (m{Z}_b\mathrm{\ωt}-(m{Z}_b-n{Z}_g){\mathrm{\θ}}_s+{\mathrm{\φ}}_n-{\mathrm{\φ}}_m)+\frac{A_{\mathrm{mn}}}{2}\cos (m{Z}_b\mathrm{\ωt}-(m{Z}_b+n{Z}_g){\mathrm{\θ}}_s-{\mathrm{\φ}}_n-{\mathrm{\φ}}_m)---\left(5\right)$

其中，ω为转轮角速度，rad/s，该压力场的方程是时间和空间的函数，这种压力场代表两种径向压力模式，它们有如下的最小值：

K₁=m·Z_b-n·Z_g    （6）

其中K₁为节径数，较高的K₁值表示谐振数高从而使其对应的振幅比较低，有利于降低压力脉动水平。当转轮叶片数Z_b一定时，K₁值就与谐波级次m、n和导叶个数Z_g有关；在m、n均取自然数的情况下，K₁值大小就只与导叶个数Z_g有关。对混流式水泵水轮机转轮来说，其叶片数一般为7,9,10叶片，选择导叶个数Z_g=22，可使K₁的值较大。

2、确定合理的活动导叶分布圆直径D_g

导叶与转轮之间的相对距离通过无量纲参数D_g/D₁来确定，其中D_g为活动导叶分布圆13直径，D₁为水轮机工况转轮叶片进口8直径。在活动导叶数和转轮叶片数一定的情况下，导叶分布圆13直径确定为D_g/D₁＝1.18～1.2。

3、确定合理的转轮与顶盖和下密封环之间距离δ值

转轮2与顶盖3和下密封环4之间相对距离通过无量纲参数δ/D₁来确定，其中δ为转轮2与顶盖3和下密封环4之间距离5，D₁为水轮机工况转轮叶片进口8直径，δ与转轮叶片进口8直径的比值定为δ/D₁＝0.035～0.058。在转轮叶片进口8直径不变的情况下，δ值的改变通过改变转轮2、顶盖3和下密封环4的形状来实现。

本发明通过选择Z_g=22的导叶数，不论对叶片数为10、7或9的转轮，都可以使节径数K₁增大，从而起到减小压力脉动幅值的作用。图1为Zg=20活动导叶分布图，图2为Zg=22活动导叶分布图，无叶区压力脉动测点位置1如图1和图2所示。如图11所示，为10叶片转轮与图1中所示20个导叶配对的模态分析，其1阶节径数K₁＝0；如图12所示，为10叶片转轮与图2中所示22个导叶配对的模态分析，其1阶节径数K₁＝-2；如图13所示，为7叶片转轮与图2中所示22个导叶配对的模态分析，其1阶节径数K₁＝-1；如图14所示，为9叶片转轮与图2中所示22个导叶配对的模态分析，其1阶节径数K₁＝-4，其中K₁为负值表示径向模式与转轮旋转方向相反。图12、图13、图14中的1阶节径数K₁绝对值均比图11中所示的为10叶片转轮与20个导叶配对的K₁绝对值大，说明选择Z_g=22的导叶数可以使混流式水泵水轮机无叶区压力脉动得到有效降低。

导叶分布圆13直径相对值确定为D_g/D₁＝1.18～1.2，可以减弱由于流体扰流活动导叶后在导叶出水边后面形成尾流而造成速度损失，减弱转轮内相对流速脉动的变化。由于流体扰流活动导叶后会在导叶出水边后面形成尾流，从而造成速度损失，这种尾流速度损失需要一定的距离才能恢复。导叶尾流的速度损失将会引起转轮叶片上水流相对速度矢量的变化，并将水力激振力传递给转轮叶片。由活动导叶和转轮叶片联合作用所产生的压力场通过如图3、图4、图5所示的强大的调制方法进行描述，其中图3为转轮压力场下的流场变形，图4为活动导叶尾端的流场变形，图5为转轮流场和活动导叶流场的组合作用。当导叶分布圆13直径D_g/D₁小于1.18时，导叶离转轮叶片很近，尾流流速损失的恢复是不可能的，这就会使转轮内相对流速脉动变大，从而使无叶区压力脉动增大；当导叶分布圆13直径D_g/D₁大于1.2时，反而使导叶与转轮叶片之间的距离过大，使导叶的导流作用不明显，造成叶片进口冲角的增大，从而使转轮压力脉动幅值增大。所以，为降低无叶区压力脉动导叶分布圆13直径确定为D_g/D₁＝1.18～1.2。

如图6所示，转轮2与顶盖3和下密封环4之间相对距离定为δ/D₁＝0.035～0.058，可以使转轮在水中的固有频率降低的越少，越不容易引起共振，从而避免因共振而造成压力脉动的大幅增加。通常，由于水中附加质量的影响，结构部件的固有频率在水中将减少。当一种构件浸在敞开的水中，它在水中的固有频率将会衰减，衰减率记为α。但是，安装在机组上的转轮，如果被限制在一个狭窄的空间，则环绕转轮的水的运动幅度要比转轮自身的大得多，这就造成了非常大的影响。衰减率主要受振型和转轮空间的影响，其α是振型的节径数和转轮到固定边之间距离的函数。如图6所示，其中转轮2到顶盖3、下密封环4之间距离5记为δ，衰减率α也和δ与转轮叶片进口8直径D₁的比值有关。当节径数越大，δ与转轮叶片进口8直径D₁的比值越大，转轮在水中的衰减率α也越大，转轮在水中的固有频率降低的越少，越不容易引起共振。但是δ值的增大会受到转轮2、顶盖3和下密封环4几何形状和结构强度的影响，不能无限制的扩大，其最大值δ/D₁＝0.058。所以，通过改变转轮2和相关静止部件的外部形状，从而改变δ值的大小，达到避免转轮共振、减小压力脉动幅值的目的。

通过以上方法，可以使混流式水泵水轮机无叶区压力脉动幅值得到明显降低，压力脉动改善的效果如图7、图8、图9和图10所示。图7为n₁₁＝47.6r/min无叶区压力脉动比较图，图8为n₁₁＝48.8r/min无叶区压力脉动比较图，图7、图8中曲线9和曲线11表示转轮叶片数为10的转轮在采用上述降低压力脉动技术方法前无叶区压力脉动幅值，曲线10和曲线12表示采用以上所述的降低压力脉动方法后同一转轮的无叶区压力脉动。由图7、图8可以看出，采用上述方法可以使无叶区压力脉动得到大幅降低。图9为采用本发明技术方案前转轮无叶区压力脉动测量值，图10为实施本发明技术方案后转轮无叶区压力脉动测量值，由图9、图10所示的压力脉动测量值可以算出：采用本发明技术方法可以使无叶区压力脉动在原来基础上降低6.4%~20%，从而大大提高水泵水轮机的运行稳定性。

上述技术方法的主要优点是可以从根本上降低混流式水泵水轮机的压力脉动水平，减小转轮优化设计中水力稳定性保证的难度。通过控制转轮和导叶的宏观设计参数，使混流式水泵水轮机无叶区压力脉动保持在较低水平，减轻水泵水轮机转轮叶片压力脉动性能的水力开发难度，从而将大量宝贵的时间用于其它重要水力目标性能的开发上，节约研发时间，提高水泵水轮机的水力优化设计工作效率。

附图说明

图1、转轮压力场下的流场变形

图2、活动导叶尾端的流场变形

图3、转轮流场和活动导叶流场的组合作用

图4、Zg=20，活动导叶分布图；

图5、Zg=22，活动导叶分布图；

图6、转轮到固定边距离示意图；

图7、n₁₁＝47.6r/min,无叶区压力脉动比较图；

图8、n₁₁＝48.8r/min,无叶区压力脉动比较图；

图9为表1：原无叶区压力脉动测量值

图10为表2：现无叶区压力脉动测量值

图11为表3：Z_b=10，Z_g＝20模态分析图

图12为表4：Z_b=10，Z_g=22模态分析图

图13为表5：Z_b=7，Z_g＝22模态分析图

图14为表6：Z_b=9，Z_g＝22模态分析图

具体实施方式

一种改善混流式水泵水轮机压力脉动的方法，其实施步骤为：

1、确定合适的导叶个数，具体方法如下:

首先，确定静止和转动部件中的压力场，

静止的压力场表示为： $P_s({\mathrm{\θ}}_s,t)=\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{B}_n\cos (n{Z}_g{\mathrm{\θ}}_s+{\mathrm{\φ}}_n)---\left(1\right)$

转动的压力场表示为： $p_r({\mathrm{\θ}}_r,t)=\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{B}_m\cos (m{Z}_g{\mathrm{\θ}}_s+{\mathrm{\φ}}_m)---\left(2\right)$

其中：P_s：静止压力场，Pa

P_r：转动压力场，Pa

θs：静止系统角度

θr：转动系统角度

B_n：n^th谐波的振幅，Pa

B_m：m^th谐波的振幅，Pa

m：谐波级次

n：谐波级次

Z_g：导叶个数

φ_n：n^th谐波的相位

φ_m：m^th谐波的相位

由活动导叶和转轮叶片联合作用所产生的压力场通过一种强大的调制方法进行描述，活动导叶和转轮叶片之间区域的压力可以用每一个P_mn分量相加后所形成的转动和静止区域流场的压力的乘积来表示：

P_mn（θ，t）=A_mncos（nZ_gθs+φ_n）·cos（mZ_bθ_r+φ_m）  n=1，2，…m=1，2，…    （3）

在这里A_mn是由各个谐波相互作用而叠加起来的压力的振幅，通过三角函数变换，方程（3）可以表示如下：

$p_{\mathrm{mn}}({\mathrm{\θ}}_s,t)=\frac{A_{\mathrm{mn}}}{2}\cos (n{Z}_g{\mathrm{\θ}}_s-m{Z}_b{\mathrm{\θ}}_r+{\mathrm{\φ}}_n-{\mathrm{\φ}}_m)+\frac{A_{\mathrm{mn}}}{2}\cos (n{Z}_g{\mathrm{\θ}}_s+m{Z}_b{\mathrm{\θ}}_r+{\mathrm{\φ}}_n+{\mathrm{\φ}}_m)---\left(4\right)$

此外，转轮角度坐标是与参照的静止系统有关，关系有θr=θs-ωt，这样压力场在静止坐标下变为：

$p_{\mathrm{mn}}=\frac{A_{\mathrm{mn}}}{2}\cos (m{Z}_b\mathrm{\ωt}-(m{Z}_b-n{Z}_g){\mathrm{\θ}}_s+{\mathrm{\φ}}_n-{\mathrm{\φ}}_m)+\frac{A_{\mathrm{mn}}}{2}\cos (m{Z}_b\mathrm{\ωt}-(m{Z}_b+n{Z}_g){\mathrm{\θ}}_s-{\mathrm{\φ}}_n-{\mathrm{\φ}}_m)---\left(5\right)$

其中，ω为转轮角速度，rad/s，该压力场的方程是时间和空间的函数，这种压力场代表两种径向压力模式，它们有如下的最小值：

K₁=m·Z_b-n·Z_g    （6）

其中K₁为节径数，较高的K₁值表示谐振数高从而使其对应的振幅比较低，有利于降低压力脉动水平。当转轮叶片数Z_b一定时，K₁值就与谐波级次m、n和导叶个数Z_g有关；在m、n均取自然数的情况下，K₁值大小就只与导叶个数Z_g有关。对混流式水泵水轮机转轮来说，其叶片数一般为7,9,10叶片，选择导叶个数Z_g=22，可使K₁的值较大。

2、确定合理的活动导叶分布圆直径D_g

导叶与转轮之间的相对距离通过无量纲参数D_g/D₁来确定，其中D_g为活动导叶分布圆13直径，D₁为水轮机工况转轮叶片进口8直径。在活动导叶数和转轮叶片数一定的情况下，导叶分布圆13直径确定为D_g/D₁＝1.18～1.2。

3、确定合理的转轮与顶盖和下密封环之间距离δ值

转轮2与顶盖3和下密封环4之间相对距离通过无量纲参数δ/D₁来确定，其中δ为转轮2与顶盖3和下密封环4之间距离5，D₁为水轮机工况转轮叶片进口8直径，δ与转轮叶片进口8直径的比值定为δ/D₁＝0.035～0.058。在转轮叶片进口8直径不变的情况下，δ值的改变通过改变转轮2、顶盖3和下密封环4的形状来实现。

本发明应用实例：对于转轮叶片数Z_b为10枚、转轮叶片进口8直径D₁为448mm的混流式水泵水轮机，采用本发明技术方法降低压力脉动幅值，提高水泵水轮机稳定性水平。根据本技术发明中所述的技术方法，首先选取活动导叶数Z_g：根据转轮与活动导叶模态平衡分析原理，选取活动导叶个数Z_g为22枚，对应k₁值为-2；其次选取活动导叶分布圆13直径D₀值：根据活动导叶分布圆13直径取值范围选取D₀值为534mm，D₀与D₁比值为D₀/D₁＝1.192；最后选取转轮与顶盖和下密封环之间距离δ值：根据δ值范围选取δ值为16～26mm，其相对值δ/D₁为0.036～0.058。上述技术方法在本实例中实施后效果如图7、图8、图9、图10和图12所示，压力脉动水平显著改善，一阶节径数k₁值较大，可以保证水泵水轮机的水力稳定性水平。

图7、图8、图9、图10中参数说明如下：

其中， $n_{11}=\frac{\mathrm{nD}}{\sqrt{H}},$ $Q_{11}=\frac{Q}{D^2\sqrt{H}}$

n₁₁：单位转速，r/min

Q₁₁：单位流量，m³/s

n:转速，r/min

D:转轮直径，m

H：水头，m

Q：流量，m³/s

a：导叶开度，mm

ΔH/H：压力脉动相对幅值

Claims (1)

1.一种改善混流式水泵水轮机压力脉动的方法，其特征是： 

1)、确定合适的导叶个数，具体方法如下: 

首先，确定静止和转动部件中的压力场， 

静止的压力场表示为：

转动的压力场表示为：

其中：P_s：静止压力场，Pa 

P_r：转动压力场，Pa 

θs：静止系统角度 

θr：转动系统角度 

B_n：n^th谐波的振幅，Pa 

B_m：m^th谐波的振幅，Pa 

m：谐波级次 

n：谐波级次 

Z_g：导叶个数 

φ_n：n^th谐波的相位 

φ_m：m^th谐波的相位 

由活动导叶和转轮叶片联合作用所产生的压力场通过一种强大的调制方法进行描述，活动导叶和转轮叶片之间区域的压力可以用每一个P_mn分量相加后所形成的转动和静止区域流场的压力的乘积来表示： 

P_mn（θ，t）=A_mncos（nZ_gθs+φ_n）·cos（mZ_bθ_r+φ_m）  n=1，2，…m=1，2，…         （3） 

在这里A_mn是由各个谐波相互作用而叠加起来的压力的振幅，通过三角函数变换，方程（3）可以表示如下： 

此外，转轮角度坐标是与参照的静止系统有关，关系有θr=θs-ωt，这样压力场在静止坐标下变为： 

其中，ω为转轮角速度，rad/s，该压力场的方程是时间和空间的函数，这种压力场代表两种径向压力模式，它们有如下的最小值： 

K₁=m·Z_b-n·Z_g    （6） 

其中K₁为节径数，较高的K₁值表示谐振数高从而使其对应的振幅比较低，有利于降低压力脉动水平。当转轮叶片数Z_b一定时，K₁值就与谐波级次m、n和导叶个数Z_g有关；在m、n均取自然数的情况下，K₁值大小就只与导叶个数Z_g有关。对混流式水泵水轮机转轮来说，其叶片数一般为7,9,10叶片，选择导叶个数Z_g=22，可使K₁的值较大。 

2)、确定合理的活动导叶分布圆直径D_g

导叶与转轮之间的相对距离通过无量纲参数D_g/D₁来确定，其中D_g为活动导叶分布圆（13）直径，D₁为水轮机工况转轮叶片进口（8）直径。在活动导叶数和转轮叶片数一定的情况下，导叶分布圆（13） 直径确定为D_g/D₁＝1.18～1.2。 

3)、确定合理的转轮与顶盖和下密封环之间距离δ值 

转轮（2）与顶盖（3）和下密封环（4）之间相对距离通过无量纲参数δ/D₁来确定，其中δ为转轮（2）与顶盖（3）和下密封环（4）之间距离（5），D₁为水轮机工况转轮叶片进口（8）直径，δ与转轮叶片进口（8）直径D₁的比值定为δ/D₁＝0.035～0.058。在转轮叶片进口（8）直径D₁不变的情况下，δ值的改变通过改变转轮（2）、顶盖（3）和下密封环（4）的形状来实现。 

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