CN103099616A - 用于软场断层摄影中数据重建的系统及方法 - Google Patents

Abstract

提供用于软场断层摄影中数据重建的系统和方法。一个方法包括对EIT数据集选择模型域、确定该模型域中的最小各向异性误差并且校正该模型域。该方法还使用该确定的最小各向异性误差进行各向同性化来恢复该EIT数据集的边界形状和各向同性传导率。

Description

用于软场断层摄影中数据重建的系统及方法

技术领域

本文公开的主旨大体上涉及数据重建系统和方法，并且更具体地涉及在软场断层摄影中重建数据的系统和方法。

背景技术

例如电阻抗断层摄影（EIT）（也称为电阻抗谱（EIS））、漫射光学断层摄影、弹性成像等软场断层摄影和有关的模态用于测量对象的内部特性，例如包括对象（例如，人体的部位）的内部结构的物质的电特性。例如，在EIT系统中，进行内部结构的电传导率的分布的估计。这样的EIT系统基于施加的激励（例如，电流）和典型地由许多换能器在面积或体积表面处采集的测量的响应（例如，电压）而重建面积或体积内的物质的传导率和/或介电常数。例如，电极可附连到患者的皮肤，电极用于进行EIT数据采集。然后可以形成估计的视觉分布或图像。

在EIT中，使用假设已知的施加电激励、先验几何和表面电极数据以及来自耦合于在测体积的换能器的信号测量数据确定体积内复杂的传导率分布。具有关于体积和电极几何形状、边界条件、施加激励和内部传导率分布的假设的电磁模型然后用于确定对给定激励的预计响应。EIT中的逆问题是确定引起测量数据的复杂传导率的空间分布。

例如，身体的边界的形状在计算传导率图像方面通常假设为已知。然而，该假设常常是不切实际的。特别地，当使用EIT监视无意识的重症监护患者的心肺功能时，测量电极在该患者的皮肤上附连在胸部周围。胸部的横截面形状不是正圆柱体。此外，即使从另一个成像模态获得横截面的形状，胸的形状在患者改变位置和呼吸时变化，并且因此从其他可用测量获得的边界形状最多将是近似的。而且，电极通常必须被快速附连，并且不总是能够使电极对称地附连或准确地记录精确的位置。这些问题由于边界形状或电极位置未准确地在计算中被模拟而导致严重的伪像的潜在性。

例如差分成像等一些方法已经在尝试克服未准确知晓的身体形状或电极位点的问题方面使用。然而，该方法是高度近似的，因为实际非线性正向映射由线性映射来估算。此外，基于测量的差异而重建传导率差异将未准确知晓的几何形状的影响只减小到一定程度。此外，呼吸伪像仍在重建中存在。在一些应用中，例如当监视肺时，差分成像可不足以用于检测临床相关状况。

发明内容

根据一实施例，提供用于电阻抗断层摄影（EIT）数据重建的方法。该方法包括对EIT数据集选择模型域、确定该模型域中的最小各向异性误差以及校正该模型域。该方法还包括使用确定的最小各向异性误差进行各向同性化来恢复EIT数据集的边界形状和各向同性传导率。

根据另一个实施例，提供用于在电阻抗断层摄影（EIT）数据重建中恢复边界形状和电极位置的方法。该方法包括使用限定一个或多个坐标的或坐标变换的参数集确定最小化各向异性误差并且使用确定的最小各向异性误差校正EIT模型。该方法还包括用校正的EIT模型恢复对象的边界形状和电极位置。

根据再另一个实施例，提供软场断层摄影系统，其包括：多个换能器，其配置用于靠近对象的表面而定位；和一个或多个激励驱动器，其耦合于这些多个换能器并且配置成对于这些多个换能器产生激励信号。该软场断层摄影系统还包括一个或多个响应检测器，其耦合于这些多个换能器并且配置成测量在这些多个换能器处对象对由这些多个换能器基于激励信号而施加的激励的响应。该软场断层摄影系统进一步包括软场重建模块，其配置成使用确定的最小各向异性误差基于激励信号和测量的响应重建特性分布来校正该对象的模型域并且使用确定的最小各向异性误差进行各向同性化来恢复EIT数据集的边界形状和各向同性传导率。

附图说明

目前公开的主旨将参照附图从阅读非限制性实施例的下列说明中更好理解，其中：

图1是图示根据各种实施例形成的软场断层摄影系统的简化框图。

图2是图示特性分布的重建的简化图。

图3是图示根据各种实施例的换能器的图。

图4是图示根据各种实施例的软场断层摄影信息流的框图。

图5是根据各种实施例的用于在电阻抗断层摄影（EIT）中恢复边界形状和传导率的方法的流程图。

图6是图示EIT重建的图像。

图7是图示根据各种实施例的边界恢复的图像。

图8是图示根据各种实施例的具有对电极安置的校正的EIT重建的图。

具体实施方式

前面的简要描述以及某些实施例的下列详细说明当与附图结合阅读时将更好理解。就附图图示各种实施例的功能框的图来说，功能框不一定指示硬件电路之间的划分。从而，例如，功能框（例如，处理器、控制器、电路或存储器）中的一个或多个可采用单件硬件或多件硬件实现。应该理解各种实施例不限于图中示出的设置、部件/元件互连和工具。

如本文使用的，以单数列举的并且具有单词“一”在前的模块或步骤应该理解为不排除复数个所述元件或步骤，除非这样的排除明确地规定。此外，对“一个实施例”的引用不意在解释为排除也包含列举的特征的另外的实施例的存在。此外，除非对相反情况的明确规定，“包括”或“具有”具有特定特性的模块或多个模块的实施例可包括不具有该特性的另外的这样的模块。

各种实施例提供用于软场数据采集和重建的系统和方法，并且特别涉及软场断层摄影中的身体形状和电极位点校正，尤其是电阻抗断层摄影（EIT）（也称为电阻抗谱（EIS））。至少一个实施例的技术效果是从EIT数据中恢复边界形状和电极位置。

应该注意，尽管各种实施例连同EIT在本文描述，各种实施例可连同例如漫射光学断层摄影（DOT）、近红外光谱（NIRS）、热成像、弹性成像或微波断层摄影等其他软场断层摄影系统和相关的模态实现。还应该注意，如本文使用的，“软场断层摄影”大体上指不是“硬场断层摄影” 的任何断层摄影或断层摄影方法的多维扩展。

软场断层摄影系统20的一个实施例在图1中图示，其可以是基于换能器的系统，例如，基于电极的系统，例如可形成心电描记（ECG）监视装置或阻抗心动描记模块的部分的患者监视器。然而，软场断层摄影系统20还可以是EIS/EIT系统或其他独立单元。软场断层摄影系统20可用于获得对象（图示为患者22）的电阻抗测量。例如，获得的电阻抗测量可用于监视无意识的重症监护患者的心肺功能。在一些实施例中，大体上可提供患者监视或组织表征。

在图示的实施例中，软场断层摄影系统20包括多个换能器24，其示出为多个电极，其定位在患者22的表面处或靠近患者22的表面定位。在健康护理应用（例如，患者监视）中，这些多个换能器24附连到患者22的皮肤。应该注意尽管图示七个换能器24，可使用更多或更少的换能器24。例如，在图示的实施例中，换能器24在患者22的胸部周围展开。

在其他应用中，换能器24可定位在对象的表面处（例如电极、热源、超声换能器）、接近对象的表面定位（例如，射频天线）或穿过对象的表面定位（例如，针状电极）。从而，换能器24可采取不同的形式，例如表面接触电极、竖放电极（standoff electrode）、电容性耦合电极、导电线圈和天线等。

应该注意，其他类型的换能器还可用于产生例如除电流之外的不同类型的激励，激励的其他源包括电压、磁场或射频波等。从而，换能器还可以是表面接触电极、竖放电极、天线和线圈等。

软场断层摄影系统20用于确定患者22内的物质的电特性。例如，可确定患者22或其他体积内部的电传导率（σ）和/或介电常数（ε）的空间分布。从而，可确定患者22（例如，患者）的内部特性。 

激励驱动器26和响应检测器28耦合于换能器24中的一个或多个并且每个连接到处理器30（例如，计算装置），它们之间可具有其他部件。在一个实施例中，激励驱动器26和响应检测器28是在物理上独立的装置。在其他实施例中，激励驱动器26和响应检测器28在物理上集成为一个模块。应该注意可与换能器24中的至少一个连接地提供激励驱动器26。处理器30通过数模转换器（DAC）模块32（其驱动换能器24）发送指令给激励驱动器26并且通过数据采集元件（DAQ）模块34从响应检测器28接收数据。应该注意可与换能器24中的全部或换能器24的子集连接地提供激励驱动器26。

在图示的实施例中，感兴趣区是例如头、胸部或腿等人体部位，其中空气、血液、脂肪、肌肉和其他组织具有不同的电传导率。由软场断层摄影系统20产生的电阻抗分布示出该人体部位的内部特性（例如，物质特性）的状况，并且从而可以有助于监视患者22，以及用于例如与出血、肿瘤和肺功能等关联的疾病的诊断。在其他实施例中，软场断层摄影系统20可以在多种其他应用中用于产生电阻抗分布的可视化表示以便例如确定包括油和水的混合流中的物质特性，或用于矿物开采的土壤分析等。从而，对象不限于患者22和任何对象，例如动物或非生命对象也适合本文详述的技术。

在各种实施例中，换能器24由用于建立激励（例如，EIS兼容电流）的任何适合的材料形成。例如，换能器24可由例如铜、金、铂、钢、银及其合金等一个或多个金属形成。用于形成换能器24的其他示范性材料包括导电的非金属，例如结合微电路使用的基于硅的材料。在对象是人体部位（即患者22）的实施例中，换能器24可由氯化银形成。另外，换能器24可采用不同的形状和/或尺寸形成，例如，形成为杆状、平板状或针状结构。应该注意在一些实施例中，换能器24互相绝缘。在其他实施例中，换能器24可以与对象22直接欧姆接触而定位或电容性地耦合于对象22。

在各种实施例中，提供处理器30，其包括软场重建模块36。该软场重建模块36可形成处理器或计算装置的部分或可以是任何类型的处理器或计算装置，其至少部分基于从换能器24接收的响应进行重建。另外，还提供身体形状和电极位点校正模块38，其如在本文更详细描述的那样进行身体形状恢复和电极位置安置校正。

如在图2中图示的，进行软场重建来识别对象22内的ROI 40（例如，大脑中的血液）。如示出的，响应探测器28（在图1中示出）响应于由激励驱动器26（在图1中示出）施加到换能器24的电流（或电压）而测量换能器24上的响应电压（或响应电流）。

应该注意响应探测器28还可包括一个或多个模拟信号调节元件（未示出），其放大和/或滤波测量的响应电压或电流。在其他实施例中，软场断层摄影系统20的处理器30包括信号调节元件，用于放大和/或过滤从响应探测器28接收的响应电压或响应电流。

从而，如在图3中图示的，激励驱动器26通过施加负载电流42于换能器24的每个上而施加激励模式于几何形状上。响应探测器28图示为具有多个电压测量装置，例如伏特计44，用于在换能器24处测量患者22的表面处的电压。应该注意激励模式和测量的响应为了说明而被简化并且激励和传导率分布可以是更复杂的。另外，为了简化和便于理解，提供图示的值。

软场重建模块30，从而计算患者22对施加激励的响应。例如，在图4中图示EIS信息流46。特别地，基于来自计算装置52的激励使用正向模型50，来预测电压（预测的数据），其提供给软场重建模块36。在一个实施例中，涉及测量的响应（例如，测量的信号）、施加的激励和正被软场断层摄影系统20测试或询问的患者22内部的电传导率分布的逆问题由重建模块36使用任何适合的EIS重建技术求解。

由软场断层摄影仪器54施加激励于患者22（在图1和3中示出），该软场断层摄影仪器54可包括换能器24和其他激励和测量部件，并且之后测量的电压（测量的数据）被传送到重建模块36。软场重建模块30然后进行重建，其包括根据各种实施例进行身体形状恢复和电极位点校正，来产生特性分布56（例如，阻抗分布）的估计，来识别患者22内的ROI 40。应该注意各种部件可以是在物理上独立的部件或元件可组合。例如，软场重建模块6可形成软场断层摄影系统20（如在图1中图示的）的部分。

使用各种实施例，提供具有身体形状恢复和电极位点校正的软场重建。这些各种实施例确定各向异性误差来提供对用于重建的模型（例如正向模型50）的校正。从而，在各种实施例中，使用校正关于对象形状和电极位点（即电极在对象上的位点）的假设的参数集修改或调整用于EIT重建的模型。因此，各种实施例提供用于在模型域中恢复对象形状的方程组。

在一个实施例中提供如在图5中示出的方法60。该方法60在EIT中恢复边界形状（和电极位点）和传导率。将首先大体上描述、之后更详细描述该方法60。更具体地，进行该方法60来（i）恢复测量域Ω中未知的各向同性传导率γ和（ii）使用边界δΩ上的N个电极（如本文描述的）从离散电流-电压测量估算未知的边界δΩ的形状。应该注意在一些实施例中，数据是接近Robin-Neumann映射R的有限矩阵。

在一个实施例中，在62选择模型域来提供对实际域Ω的近似Ω_m。例如，在医学应用中，当监视患者时，Ω_m可选为具有与Ω近似相同面积的圆盘。应该注意模型域可包括，例如，导体或电极的形状和/或电极位置的模型。之后，在64，提供计算模型。例如，在一个实施例中，形成来自使用δΩ_m上的J个电极测量的Ω_m中的给定（可能各向异性）传导率的离散Robin-Neumann数据的计算模型。

然后在66进行数据重建。该数据重建大体上包括在70恢复最小各向异性传导率。在一个实施例中，该恢复包括计算γ_e(x)，其是模型域Ω_m中全部传导率中的最小各向异性的并且其得出在δΩ上测量的相同的数据矩阵。函数可定义如下：

                  方程1。

由方程1定义的函数得出原始各向同性传导率的Ω_m内部的失真图像。

然后在72进行各向同性化（isotropization）。在一个实施例中，各向同性化包括在数值上确定对应于γ_e(x)的等温坐标

。各向同性化的结果是域变形和边界形状的近似恢复。

然后在74进行形状变形重建。在一个实施例中，等温坐标用于近似地重建原始各向同性传导率，如下：

                方程2。

关于在70恢复最小各向异性传导率，使用准共形映射（quasiconformal map）。一般，下列是开集：

。

叫作K准共形的保向同胚

定义为：

其中

，其中

方程3。

在方程3中

并且导数是经典的或弱导数。

还存在准共形映射的几何定义。应该注意共形映射使在z处的无穷小圆盘变成在f(z)处的无穷小圆盘，并且半径膨胀至

倍。更一般地，如果在任何z∈Ω处的无穷小圆盘映射到f(z)处的无穷小椭圆，同胚f在域Ω上是准共形的。

较大半轴与较小半轴的比率是在z处的f的膨胀D(z)，并且在z∈Ω上采取上确界产生最大膨胀。无穷小圆盘的该膨胀在具有准共形映射的推进中使各向同性传导率变成各向异性传导率。

在各种实施例中未准确知晓的边界视为变形的模型域的边界。该变形对应于充分平滑的微分同胚F，其将原始测量域Ω映射到另一个域

。然后，如果，其中u用Robin边界值h求解下列，则

并且

：

   在Ω中               方程4

然后，

求解传导率方程：

在Ω中

          方程5和6

其中：

         方程7

其中

和的单位切向量τ是传导率，定义如下：

 方程8

其中F’=DF是映射F的Jacobi矩阵，并且是F*γ是γ乘以F的推进。

边界测量变换定义如下：

          方程9

其中

对应于域

中的传导率

和接触阻抗。应该注意方程8暗示即使γ是各向同性的，变换的传导率

将一般是各向异性的。应该注意Dirichlet-Neumann映射和相应地Robin-Neumann映射无法唯一地确定各向异性传导率。

然而，对应于推进Robin-Neumann映射R_m的二次型是：

 方程10

其中下面代表在原始边界

上维持

所需要的乘方（power）：

                  方程11。

应该注意已知R_m等于已知对应二次型。

各种实施例通过确定Ω_m中的γ（其是与各向同性传导率尽可能接近的各向异性传导率）而重建达到接近原始传导率的共形变形的传导率，并且然后找出等温坐标来确定使传导率各向同性的变形。

具体地，让下面成为矩阵值传导率：

                    方程12。

方程12具有

中的元素并且其中λ₁(x)和λ₂(x)（其中λ₁(x)小于或等于λ₂(x)）是γ^jk(x)的本征值。传导率的最大各向异性是A(γ)，定义为：

 其中

  方程13

函数A(γ,x)是在x处的γ的各向异性。

应该注意如果F是K准共形并且γ是各向同性传导率，则：

               方程14。

还应该注意，在具有给定Dirichlet-Neumann映射的模型域Ω_m（或等同地，R_m）的所有各向异性传导率之中，存在唯一传导率γ_e，其具有最小各向异性A(γ_e)。传导率γ_e具有形式γ_e＝

_λ,θ,η并且定义如下：

       方程15

其中λ大于或等于1并且是常数，η(x)∈R₊是具有下列特性的实值函数：

               方程16

并且R_θ(x)是对应于角度θ(x)的旋转矩阵如下：

           方程17。

应该注意对于传导率

＝

_λ,θ,η，各向异性A(

,x)在x方面是常数并且定义为：

               方程18。

从而，这样的传导率

是均匀地各向异性的传导率。应该注意存在唯一映射

使得

并且γ_e＝(F_e)* γ并且传导率γ可用于计算Ω_m中的传导率(其是在Ω中定义的原始传导率γ的变形图像)，其得出：

   方程19。

应该注意R_m确定γ_e，而不是原始域Ω或映射

（其是具有边界值f_m的极值准共形映射）。

接着，利用给定的R_m，传导率γ_e可以确定为下列最小化问题的唯一解：

方程20。

应该注意对于噪声测量数据，方程20可以用下列正则化的最小化问题而估算：

        方程21

其中

是凸函数，其具有接近λ＝1的最小值并且

并且ε₁、ε₂、ε₃>0是正则化参数。

现在将更详细描述在72处的各向同性化。特别地，方程20和其在方程21中的近似通过将重建的传导率γ_e变换成各向同性传导率而扩展。具体地，γ_e由零扩展到整个C=R-²并且将

限定为问题的唯一解，如下：

，随着

             方程22-24

其中

方程25。

应该注意方程21具有唯一解为：

                  方程26

其中μ(z)在Ω_m外部消失。还应该注意映射

可视为等温坐标，其中γ_e可以表示为各向同性传导率。从而，通过将γ_i定义如下（根据方程8）而使传导率γ_e各向同性化：

                   方程27。

传导率γ_i是各向同性的并且可定义为：                                                     方程28

其中：

          方程29。

从而，对方程22-24求解，可确定坐标变换，其恢复对象的形状。如应该意识到的，各向同性化是没有迭代的单步求解。应该注意在一些实施例中，例如，当找到换能器或电极位点时，位点可表达为坐标而不改变变换。

因此，在各种实施例中，Ω定义为有界的、被简单校正的C^1,α域，其中α>0。然后，假设

是各向同性传导率并且R_γ是Robin-Neumann映射。而且，让Ω_m成为满足与Ω相同的正则性假设的域的模型并且

是保留微分同胚的C^1,α平滑方向。然后，假设

是已知的并且R_m=(f_m)* R_γ。然后，让γ_e成为在方程20中定义的最小化问题的解，F_i成为方程22-24的解，以及γ_i=(F_i)*γ_e。然后，上面得出：

         方程30

其中

是共形映射。

从而，关于在74进行形状变形重建，确定的传导率γ_i可以视为传导率γ的共形变形图像。因为映射F_e对应于最小各向异性传导率并且映射F_i和G与最小各向异性传导率相关，如果

接近恒等，在上文确定的变形G是小的。

更具体地，对在方程21中定义的正则化最小化问题求解。应该注意如在方程15中定义的均匀地各向异性传导率具有下列特性：

              方程31

其中

并且

。

方程21可以被重新参数化使得λ具有λ>0的值。从而，方程21的离散形式用于找出以下的极小：

 方程32

其中参数η、θ、λ定义方程15中的形式在Ω_m中的均匀地各向异性传导率并且正则化罚函数定义如下：

    方程33-35

其中是α₀、α₁、β₀、β₁、β₂是非负标量值正则化参数并且Ｎ_k指示像素网格中的像素k的4点最近邻系统。为了在最小化问题中提供对η和λ的正约束，关于下列参数化进行最小化：

方程36。

之后，由方程32定义的约束问题变换成无约束问题如下：

（方程37）。

使用例如任何适合的基于梯度的优化技术对方程37求解。例如，可向方程37的最小化提供高斯-牛顿优化法，其具有明显的线搜索算法。

下列估计定义在模型域Ω_m中的估计的均匀地各向异性传导率：

然后，在一个实施例中，提供各向异性传导率的各向同性化。特别地，如在下文描述的，使用方程22-25对F_i(z)的映射求解。

首先，固体Cauchy变换由以下定义：

            方程38。

Beurling变换由以下定义：

                       方程39。

应该注意P是

的逆算子并且S将

导数变换成

导数如下：。Beurling变换然后可以定义为主值积分，如下：

              方程40。

之后，将方程23代入方程22得到：

 方程41

其可以写成下列形式：

              方程42。

方程42中的逆算子可以表达为基于

的收敛Neumann级数。

方程42的周期形式可以定义如下。特别地，让R>0是大的使得：

。

然后，设置ε>0并且s=2R+3ε并且定义平方Q:=[-s,s)²。然后，平滑切割函数定义如下：

  方程43。

然后通过将函数设置到Q内部的η(z)/(πz)并且周期地扩展而定义2-s周期近似Green函数

如下：

  其中

     方程44。

方程38然后可以视为在具有非周期Green函数1/(πz)的平面上的卷积。周期近似Cauchy变换然后定义如下：

       方程45

其中

指示在圆环面上的卷积。

此外，近似Beurling变换在周期背景下定义如下：

其中

     方程46。

然后，与方程40类似，下列被设置：

      方程47。

从而，方程41的周期形式定义为：

                 方程48

其中是μ的周期表达。

方程48（与方程41不同）是方程41的有限计算域，从而允许数值估算。特别地，让ψ成为supp(ψ)

 B(0,R)的函数并且指示

为ψ的周期扩展。因为函数和

对于

一致，可对于

限定下列恒等式：

   方程49。

可使用Neumann级数而将方程42和48写成如下：

方程50和51。

因为在B(0,R)中支持μ，方程49、50和51的组合得出下面：

     其中

                   方程52。

从而，在任何点z₀∈C处函数h(z₀)可近似估计如下：

1. 通过截断在方程51中定义的无穷和而对于点z∈B(0,R)的密网格近似估计函数

。算子和

的数值实现在下文描述。

2. 如果z₀∈B(0,R)，则通过方程52，

，其可以被插值。

3. 如果

，则通过方程52：

应该注意

导数可以通过有限差分而估算，并且非周期Cauchy变换P可以使用方程38中的数值求面积来实现。

关于

和，可选择正整数m，其中M=2^m，并且h=2s/M。然后网格

可定义如下：

  方程53。

应该注意G_m中的点的数量是M²。

然后，网格估算定义为：

函数

通过

得到的φ_h :

。

并且设置：

              方程54。

应该注意jh∈R²解释为复数hj_i+ihj2。从而，是具有复数项的M x M矩阵。给出周期函数ψ，变换

近似定义如下：

               方程55

其中

代表离散傅立叶变换并且·指示按元素矩阵乘法。应该注意圆环面上的卷积

变成在快速傅立叶变换下的乘法。

离散Beurling变换然后由以下给出：

             方程56

其中

是M x M复数值矩阵，其定义为：

          方程57。

因此，一旦映射F_i(z)=z+h(z)的数值近似被确定，原始各向同性传导率的重建通过确定下面而被重建：η(Re(F_i(z),Im(F_i(z)))。如应该意识到的，该步骤的计算是由F_i(z)的数值解给出的来自不规则网格的η(Re(F_i(z),Im(F_i(z)))的插值。

从而，各种实施例对于不正确模型几何形状的使用进行校正。例如，如在图6中示出的，图像80图示真实传导率和测量域Ω。图像82图示使用正确域Ω重建各向同性传导率。图像84图示使用不正确的模型几何形状Ω_m而不使用各种实施例重建各向同性传导率。图像86图示使用不正确的模型几何形状Ω_m重建各向同性传导率，但使用本文描述的实施例中的一个或多个。如可以看到的，图像86提供比图像84更准确的重建。应该注意图像86示出等温坐标

中的参数η，即显示的参量是η(Re(F_i(z),Im(F_i(z)))。

另外，图7示出图像90、92、94和96，其对应于其中测量域Ω分别是人胸部的椭圆、截断的椭圆、平滑曲线和分段计算机断层摄影图像的重建。等温坐标

分别由从方程22-25的数值解获得的波形线100、104、108和112标识。真实测量域的边界（

Ω）分别由实线102、106、110和114示出。图像90、92、94和96示出根据各种实施例的变形和域边界的近似恢复。

各种实施例还可以用于二维重建和对与模型化不同的电极位点进行校正。例如，如在图8中示出的，电极位点122处于边界120内的初始假设位点。边界120内的各向异性阻抗结果和伪像124由电极位点的不正确的初始模型化而引起。使用各种实施例，提供校正的电极位点126，从而得出正确的各向同性阻抗128。

从而，在各种实施例中，提供方法，其1）确定产生测量数据矩阵的模型域中的最小化各向异性传导率、2）进行各向异性传导率的各向同性化用于找出等温坐标（近似域变形）和3）进行形状变形重建。

各种实施例和/或部件，例如模块、元件或其中的部件和控制器，还可实现为一个或多个计算机或处理器的一部分。计算机或处理器可包括例如用于访问因特网的计算装置、输入装置、显示单元和接口。计算机或处理器可包括微处理器。该微处理器可连接到通信总线。计算机或处理器还可包括存储器。该存储器可包括随机存取存储器（RAM）和只读存储器（ROM）。计算机或处理器可进一步包括存储装置，其可以是硬盘驱动器或可移动存储驱动器，例如光盘驱动器、固态盘驱动器（例如闪存RAM）等。该存储装置还可以是用于将计算机程序或其他指令装载到计算机或处理器中的其他相似的工具。

如本文使用的，术语“计算机”或“模块”可包括任何基于处理器或基于微处理器的系统，其包括使用微控制器、精简指令集计算机（RISC）、专用集成电路（ASIC）、现场可编程门阵列（FPGA）、图形处理单元（GPU）、逻辑电路和能够执行本文描述的功能的任何其它电路或处理器的系统。上文的示例只是示范性的，并且从而不意在以任何方式限制术语“计算机”的定义和/或含义。

为了处理输入数据，计算机或处理器执行存储在一个或多个存储元件中的指令集。这些存储元件还可根据期望或需要存储数据或其它信息。存储元件可采用在处理机内的信息源或物理存储器元件的形式。

指令集可包括各种命令，其指示作为处理机的计算机或处理器进行特定的操作，例如本发明的各种实施例的方法和过程。指令集可采用软件程序的形式，该软件程序可形成有形的非暂时性计算机可读介质或多个介质的部分。该软件可采用例如系统软件或应用软件等各种形式。此外，该软件可采用单独程序或模块的集合、在更大程序内的程序模块或程序模块的一部分的形式。该软件还可包括采用面向对象编程的形式的模块化编程。输入数据由处理机的处理可响应于操作者命令，或响应于先前的处理结果，或响应于由另外一个处理机做出的请求。

如本文使用的，术语“软件”、“固件”以及“算法”是能互换的，并且包括存储在存储器中供计算机执行的任何计算机程序，该存储器包括RAM存储器、ROM存储器、EPROM存储器、EEPROM存储器以及非易失性RAM（NVRAM）存储器。上文的存储器类型只是示范性的，并且从而关于能用于存储计算机程序的存储器类型不是限制性的。

要理解上文的说明意在说明性而非限制性。例如，上文描述的实施例（和/或其的方面）可互相结合使用。另外，可做出许多修改以使特定情况或材料适应本发明的各种实施例的教导而没有偏离它们的范围。尽管本文描述的材料的尺寸和类型意在限定本发明的各种实施例的参数，实施例绝不是限制性的而是示范性的实施例。当回顾上文的说明时，许多其他的实施例对于本领域内技术人员将是明显的。本发明的各种实施例的范围因此应该参照附上的权利要求连同这样的权利要求所拥有的等同物的全范围而确定。在附上的权利要求中，术语“包含”和“在…中”用作相应术语“包括”和“其中”的易懂语的等同物。此外，在下列权利要求中，术语“第一”、“第二”和“第三”等仅仅用作标签，并且不意在对它们的对象施加数值要求。此外，下列权利要求的限制没有采用部件加功能格式书写并且不意在基于35U.S.C§112的第六段解释，除非并且直到这样的权利要求限定明确地使用后跟功能描述而无其他结构的短语“用于…的部件”。

该书面说明使用示例来公开本发明的各种实施例，其包括最佳模式，并且还使本领域内任何技术人员能够实践本发明的各种实施例，包括制作和使用任何装置或系统和进行任何包含的方法。本发明的各种实施例的专利范围由权利要求限定，并且可包括本领域内技术人员想到的其他示例。这样的其他示例如果其具有不与权利要求的书面语言不同的结构元件，或者如果其包括与权利要求的书面语言无实质区别的等同结构元件则规定在权利要求的范围内。 

Claims (21)

1. 一种用于电阻抗断层摄影（EIT）数据重建的方法，所述方法包括：

对EIT数据集选择模型域；

确定所述模型域中的最小各向异性误差；

校正所述模型域；以及

使用所述确定的最小各向异性误差进行各向同性化来恢复所述EIT数据集的边界形状和各向同性传导率。

2. 如权利要求1所述的方法，其中确定所述最小各向异性误差包括确定重现对应于所述EIT数据集的测量的EIT数据的所述模型域中的最小各向异性传导率。

3. 如权利要求1所述的方法，进一步包括在数值上确定等温坐标用于恢复所述边界形状和模型域变形。

4. 如权利要求3所述的方法，其中进行形状变形重建包括使用所述等温坐标来重建近似的原始各向同性传导率。

5. 如权利要求1所述的方法，其中所述模型域是近似具有与实际边界域相同面积的圆盘形状。

6. 如权利要求1所述的方法，进一步包括使用最小化算法及其近似来进行各向同性化。

7. 如权利要求1所述的方法，进一步包括将重建的传导率变换成各向同性传导率。

8. 如权利要求7所述的方法，进一步包括将所述变换限定为：

，随着

。

9. 如权利要求1所述的方法，进一步包括确定坐标变换来恢复所述边界形状。

10. 如权利要求1所述的方法，其中所述模型域包括导体的形状中的一个或包括一个或多个电极位置。

11. 一种用于在电阻抗断层摄影（EIT）数据重建中恢复边界形状和电极位置的方法，所述方法包括：

使用限定一个或多个坐标或坐标变换的参数集确定最小各向异性误差；

使用所述确定的最小各向异性误差校正EIT模型；以及

用所述校正的EIT模型恢复对象的边界形状和电极位置。

12. 如权利要求11所述的方法，其中所述校正包括在单个步骤中进行各向同性化。

13. 如权利要求11所述的方法，其中确定所述最小各向异性误差包括确定重现测量的EIT数据的模型域中的最小各向异性传导率。

14. 如权利要求11所述的方法，其中确定所述最小各向异性误差包括在数值上确定等温坐标用于恢复所述边界形状和电极位置。

15. 如权利要求14所述的方法，进一步包括使用所述等温坐标进行形状变形重建来重建近似的原始各向同性传导率。

16. 一种软场断层摄影系统，其包括：

多个换能器，其配置用于靠近对象的表面而定位；

一个或多个激励驱动器，其耦合于所述多个换能器并且配置成对所述多个换能器产生激励信号；

一个或多个响应探测器，其耦合于所述多个换能器并且配置成测量所述多个换能器处所述对象对由所述多个换能器基于所述激励信号施加的所述激励的响应；以及

软场重建模块，其配置成使用确定的最小各向异性误差基于所述激励信号和所述测量的响应重建特性分布来校正所述对象的模型域，并且使用所述确定的最小各向异性误差进行各向同性化来恢复所述EIT数据集的边界形状和各向同性传导率。

17. 如权利要求16所述的软场断层摄影系统，其中所述软场重建模块进一步配置成通过确定重现所述测量的响应的所述模型域中的最小各向异性传导率而确定所述最小各向异性误差。

18. 如权利要求16所述的软场断层摄影系统，其中所述软场重建模块进一步配置成在数值上确定等温坐标用于恢复边界形状和模型域变形，并且使用所述等温坐标进行形状变形重建来重建近似的原始各向同性传导率。

19. 如权利要求16所述的软场断层摄影系统，其中所述特性分布是在电阻抗谱（EIS）、电阻抗断层摄影（EIT）、漫射光学断层摄影（DOT）、近红外光谱（NIRS）、热成像、弹性成像或微波断层摄影中的一个或多个中确定的分布。

20. 如权利要求16所述的软场断层摄影系统，其中所述特性分布包括电传导率、电容率、磁导率、光吸收率、光散射、光反射率、弹性或热导率中的一个或多个的分布。

21. 如权利要求16所述的软场断层摄影系统，其中所述对象是人并且所述重建的特性分布包括用于监视所述人的心脏功能或肺功能中的一个的监视数据。

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