CN103097914A - 用于表征储集层的演变的方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种通过共同分析地震反射的传播时间和地震振幅的变化来表征储集层的演变的方法和装置。该方法包括以下步骤：利用第一时间的地震道集合提供储集层的基础勘测；以及利用具有在与基础勘测相同的位置相关的地震道集合提供在第二时间进行的储集层的监控勘测。然后，通过反演来表征储集层的演变，以获得在基础勘测和监控勘测之间的时间间隔中产生的变化的评估，使用至少一些地震道来实施该反演，其中不作出能量仅纵向传播的假设。在主要实施例中，通过最小化包括取决于地震反射的入射角的项的函数来实施反演。

Description

用于表征储集层的演变的方法

技术领域

本发明总的来说涉及地球科学领域，更具体地，涉及地震数据处理。本发明尤其涉及一种提取生产时期收集的3D地震数据集合中随时间推移的变化的方法，该数据集合中随时间时移的变化用于与生产数据相结合，并且有助于获知和管理来自储集层(reservoir)的石油和/或天然气的提取或者其他流体到储集层的注入。

背景技术

在石油和天然气工业中，为了提供地下图像以识别碳氢化合物或者其他流体的累积，而实施地震勘测。在地震勘测中，在陆地或者海洋表面处或者以下或者在钻孔中，一个或者多个源以压力或者地表运动调制的方式从特定位置(波场)发射弹性波。该波场从源处通过地下传播。伴随该传播，一部分入射波场由于地表下的弹性材料性质中的异质性(比如声阻抗)而被反射。通过这种入射波场的激发产生了由于异质性而反射的波场(显示为压力、质点运动或者一些导出量)，并且能够在多个接收器位置处的表面或者钻孔中被检测和记录。

进行测量值的处理以便构建地下3D图像。以选定时间间隔(日、月、年)的重复勘探能够观测给定储集层之中、之上或者之下经过该时间间隔的变化(例如，在石油或者天然气生产开始之前和某一生产期或者注入期之后)，并且比较测量结果。这就是所谓的4D地震勘测，并且包括比较在不同时间实例实施的2D或者3D地震勘测。上述目的是观测由于来自储集层的碳氢化合物的产生或者流体注入到储集层中而引起的形成和流体的状态变化。对变化的适当检测和对效果、因素和方法的适当识别需要专门的采集技术和数据处理步骤。

这种用于检测4D变化的技术在下文中称为扭曲(warping)。地震数据集合内的数据首先被处理，以补偿采集不可重复性的变化(或者地震勘测的不可重复性)以及地下空间中的速率变化。标准技术利用了所选窗口中不同测量之间的互相关性。这样的窗口是表示部分地震道(trace)的时间间隔。这些基于相关性的方法的一个问题是相关窗口的尺寸。如果用于相关的窗口过大，则相关的准确性可能会受到影响：实际上，相关值将不但取决于所考虑点上的勘测结果之间的差，而且还取决于所考虑点之外的其他影响。如果用于相关的窗口过小，则相关可能会受到噪声和勘测不可重复性(包括由于期望观测的结果而带来的变化)的严重影响。

在Geophysics第66卷第4号(2001年7月-8月)第1015页-1025页的作者为J.E.Rickett和D.E.Lumley的“Cross-equalization data processing fortime-lapse seismic reservoir monitoring：A case study from the Gulf ofMexico”中，描述了随时间实施的地震勘测中的不可重复性噪声问题。这篇文献公开了两种实际勘测的匹配。预迁移数据不可用。勘测的匹配包括过滤、振幅平衡和扭曲的匹配。这种扭曲存在于窗口内的互相关地震道，以评估用于将勘测之间的数据最佳匹配的x，y和t上的移动。

在Geophysical Prospecting的2005年第53期第283页-297页的作者为Hall等人的“Cross-matching with interpreted warping of 3D streamer and 3Docean-bottom-cable data at Valhall for time-lapse assessment”中公开了传统托缆(streamer)数据和新式3D海底电缆数据的交叉匹配，用于Valhall油田的生产造成的地质力学变化的时移分析。这篇文献主要涉及使用通过不同采集方法提供的结果，以Valhall油田、3D托缆数据和3D海底电缆为实例。这篇文献描述了类似的移动方案使用于两种勘探中。该方法包含下列步骤：

·体积成型，以考虑不同的采集方法；

·在体积内部和体积之间进行振幅平衡；

·光谱成型；

·整体交叉匹配，使用局部导算子。

使用3D扭曲、以集中于解释层位上的迭代法，通过在两个勘测之间内插，解决两个勘测之间的空间移动。

现有技术中的上述文献教导了扭曲，地震勘测的重新排列被比较以实现补偿采集中的错误(或者地震勘测的不可重复性)和地表下的速度变化。

在本申请人的EP 1 865 340中(其全部内容通过引证结合于此)，通过对沿着地下传播路径的地震微波的传播时间和地震振幅上的变化联合反演(inverting)来实现生产过程中石油储集层的演变。反演使得能够进行返回过滤(back filter)，实际上就是从结果中导出原型。通过与第一速度场V_b相关的第一时间T时的地震道集合，提供了储集层的基础勘测；通过与基础勘测相同位置的相关地震道集合，提供了储集层的监控勘测，在第二时间T+ΔT时进行该监控勘测；监控勘测与第二速度场V_m相关。对于基础勘测中的采样i的集合，在集合的采样上计算如下两数据的差值的范数(norm)的总数(sum)S，

——基础测量中的每个采样点i上的地震道的振幅b_i；

——在监控测量中的对应时间采样点i’上的地震道的振幅m_i’和由于第一速度场V_b和第二速度场V_m之间的差值导致的对应时间采样点i’上的局部反射率变化而形成的振幅的总数；其中，该对应时间采样点i’的时移(timeshift)为源自沿着从表面到时间对应采样点i’的传播路径的速度变化的时移。通过最小化总数来得到从基础勘测到监控勘测的速度变化，从而表征储集层的演变。

这种分析是基于在储集层中有变化的事实，而由于开发，将导致岩石的岩石物理性质变化，从而导致了地震速度场的变化。实际上，石油将被天然气或者水取代，和/或流体压力将会变化，导致饱和度、孔隙度、磁导率和压力产生变化，从而导致速度变化。储集层内的变化还可能干扰周围岩石的应力和应变(strain)状态，进一步改变它们的速度。这些速度上的变化将产生下部反射体的地震响应中的时移和反射中的相关变化，导致局部波场的变化。通过使用反演技术，对于3D体积(3D volume)中的每个点，提供了对在基础勘测和监控勘测的收集所经过的时间里发生的4D变化的估算。因此，可以不必继续进行地震道的互相关而推断出4D速度场变化。

尽管4D反演问题似乎很容易用公式表达为基础地震数据和监控地震数据之间的差的最小值，但是这是一个具有多种结果的不适定问题(ill-posed problem)：例如，任何平滑的零平均值速度将映射为零时移，并且不生成任何4D振幅差。另外，对于诱发沉陷(subsidence)并且具有潜在较大时移的场，反演甚至变得更高度非线性。

在EP 1 865 340中，重要的步骤是将基础和监控地震之间的差最小化。本质上这是最优化问题，其需要将目标函数或者成本函数(cost function)在变量的所有选择上最小化，即，满足了建模限制的速度变化。在扭曲中，成本函数通常可以推导为：

$C=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(b\left(t_i\right)-m(t_i-t_s\underset{k=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\mathrm{\ΔV}}{V}\left(k\right))+{(w\left(t\right)*\frac{\mathrm{\ΔV}}{V}\left(t\right))}_i)}^2---\left(1\right)$

其中，b和m分别是基础地震道和监控地震道，t_s是地震数据的采样率，是相对速度4D变化，w是地震微波，并且＊代表了微波和相对速度变化之间的卷积，以对4D振幅变化进行建模。通常，成本函数基于所有可用时间采样来计算，但是也可以对十分之一的时间采样进行计算，或者可以通过内插来增加采样数量，从而提高结果的准确性。而且，可以对使用地层信息或者任何其他策略获得的场(包括覆盖岩层、储集层和下伏岩层)的最相关层实施反演。通过子样本进行操作的优点是可以更好地进行反演。

然而，在几乎所有反演问题中，该成本函数都不等于零。实际上，用于该反演的正演模型只是纵向传播的近似值，尽管尚可，但是仍旧存在一些假定，从而仍存在残差。在仅使用与纵向传播相关的数据时，结果被更少地限制，从而需要多个解释，并且可能不稳定且定性的。而且，噪声仍旧是在理论上应该降低的主要因素。

为了在一定程度上解决上述问题，向成本函数中加入了正则化项。然而，难以根据等式1给定的等式选择该项的最优权重。可以使用多种策略(Society of Exploration Geophysicists，Expanded Abstracts，28，no.1，3815-3819，2009年Grandi等人的“Quantitative 4D time lapse characterisation：Three examples”)，并且需要许多解释，意味着结果并不唯一。

仍亟需一种可以减轻一个或者多个上述问题的及时表征储集层演变的方法。

发明内容

因此，在一个实施例中，本发明提供了一种用于通过共同分析地震反射的传播时间和地震振幅中的变化来表征生产过程中的储集层演变的方法，包括以下步骤：

在第一时间利用地震道的集合提供储集层的基础勘测；

提供在第二时间进行的利用与该基础勘测相同的位置相关的地震道的集合提供储集层的监控勘测；

通过反演来表征储集层的演变，从而获得基础勘测和监控勘测之间的时间间隔中发生的变化的评估；

其中，使用至少一些地震道来实施所述反演，其中，不作能量仅纵向传播的假设。

附图说明

现在，将通过参考附图，仅通过实例的方式来描述实现本发明的方法，其中：

图1是地震块的示意图，为了清楚仅示出了一条地震道；

图2是本发明的一个实施例中的方法的流程图；

图3a示出了反演叠前数据获得的储集层演变，以及

图3b至图3d分别示出了将来自近偏移距道集、中偏移距道集和远偏移距道集的数据反演而获得的储集层演变。

具体实施方式

在以下描述中，将使用术语“基础勘测”和“监控勘测”或者只使用“基础”和“监控”来为储集层的地震勘测命名。假设基础勘测实施在监控勘测之前。

与EP 1 865 340相同，本文所描述的方法基于以下事实：由于开发，储集层中的变化将导致速度场变化。实际上，石油将被天然气或者水代替，和/或流体压力将变化，改变密度和模量，从而速度会变化。储集层中的变化还可能改变周围岩石的应力和应变状态，进一步导致其速度发生扰动。这些速度上的变化将在底部反射器的地震表达上产生时移，并且在反射性上产生相关变化，导致局部波形发生变化。在一个实施例中，在监控勘测中会评价这些效果。这样能够通过比较基础勘测和监控勘测来导出速度场的变化，而不用对地震道进行互相关。

为了便于计算，有利地假设时移只来自于速度变化；这种假设，当不满足时，可以通过对由压缩效果和速度效果得到的时间应变进行反演来避免(Society of Exploration Geophysicists，Expanded Abstracts，28，no.1，3815-3819的2009年Grandi等人的“Quantitative 4D time lapsecharacterisation：Three examples”)，而不再只对相对速度变化进行反演。我们还假设，采集或者处理参数中的变化可以忽略不计。后面的假设更为满足如今的专用4D勘测。之前对于扭曲反演的公式化(EP 1 865 340)假设了速度变化通过称为阻抗系数的系数与阻抗变化线性相关。这里隐含地假设了要么没有密度效果，要么密度效果与速度效果线性相关。在密度变化与速度变化统计学上相关的情况下，可以相应地缩放反射项。例如，如果存在正相关，使得速度1％的变化平均意味着密度有0.25％的变化，反射项可以通过系数1.25进行缩放，从而给出了由于速度扰动而造成的地震道中的最可能的变化表示。

只有当密度变化相对较小时，即当压力效果是显性时移现象并且压力高于起泡点时，4D速度变化和密度变化之间的线性相关的假设才是正确的；然而，在许多情况下，压力低于起泡点，天然气从溶液中析出，并且密度的变化与速度变化高度地非线性相关(Cambridge University Press，1998年4月，Mavko，G.、Mukerji，T.和Dvorkin，J的“Rock PhysicsHandbook”)。就像存在有蒸汽注入的天然气燃烧的稠油油田中发生的那样，当高温变化改变了流体性质时，高温变化是非线性的另一来源。本文中所描述的特定实施例能够通过速度变化和密度变化的联合反演来省去这种假设，从而其可以不受到约束。

EP 1 865 340的现有方法的主要缺陷是，依赖于有效反射角度较小(和/或所期望的横波速度变化也相对较小)的假设，从而只关心与纵向相关(或者接近纵向波)的数据。然而，使用所有地震数据而非只是纵向传播的地震道是有利的。结果，本文所描述的方法提出了使用叠前数据实施4D扭曲技术，该叠前数据是在较宽的角度或者偏移范围上采集到的数据。在传统实践中，整个角度范围上的数据被分为多个“数据道集(data gather)”或范围。角道集的数量取决于许多因素，例如：采集参数(特别是所获得最大偏移)、深度和地震数据质量。通常将数据分为三个角道集(通常标记为“近”、“中”和“远”，这种用辞是指发射器和接收器之间的偏移距离)。

根据上述理由，EP 1 865 340的方法仅仅适用于分析近偏移叠后的时间扭曲，而本文所描述的方法可以使用来自所有可用数据道集中的叠前数据，而不会受到可用道集数量的任何限制。然而，当使用限制最大入射角的假设时，对4D反射变化建模存在难度。本文所论述的结果通过Aki和Richards近似法获得，Aki和Richards近似法被发现当用于4D应用时，对低于临界角的任何角度都是准确的。在任何情况下，如果更适用于4D应用，则可以使用其他任何反射系数近似法。

图1是地震块的示意图，为了清楚仅仅示出了一条地震道。术语地震块(seismic block)用于描述在经过生成地球图像的处理之后在给定地理场上的测量集合。如所知，使用了坐标的正交和归一化集合，其中，x轴和y轴位于水平面上。z轴(可以对应于时间或者深度)垂直并向下定向。如通常的地震勘测那样，使用坐标系(x，y，t)用于勘测的时序表示，或者在深度偏移之后使用坐标系(x，y，z)用于勘测的空间表示。传感器集合C_i置于地面上或者海洋中，在空间坐标系(x_i，y_i，z_i)的点中，i是代表传感器号的整数。在海洋采集中，传感器可以是托缆中的水中听音器，而托缆通常拖在5m-7m的深度；优选地，接收器电缆可以设置在海底；甚至有时可以将地音探听器埋在几米深处。

当实施勘测时，在每个传感器C_i上记录原始信号；该原始信号表示由地下的各个界面反射的地震波。然后，在传感器上接收的原始信号经过处理以提供包含被分组为角道集的地震道的集合的地下图像，并且每个角道集均移动或“变平”，使得来自单个角道集的所有地震道均被操作以补偿每个角道集中的角度变化(剩余隔距时差(residual move out))，从而有效地为角道集中的每条地震道赋予了相同偏移。

图1示出了坐标系的x轴、y轴和t轴(或者z轴)，还示出了带有对应地震道(参见图中的2)的一个传感器C_i。为了清楚，图1只示出了一个传感器和一条地震道，而勘测通常包含有多个传感器和多于一百万条的地震道。如所知，地震处理将尽可能准确地将地震事件设置于实际横向位置。通过参考1987年Society of exploration Geophysicists中的作者为

Yilmaz的“Seismic Data Processing”，可知上述技术的细节。

图2是根据本发明的一个实施例的方法的流程图。在步骤12中，在第一时间T利用地震道的集合提供了储集层的基础勘测。对于给定地震道，基础勘测提供了振幅b(t)，其中，振幅是时间t的函数；以采样周期t_s对地震道的数字记录和处理进行采样。传统地震道长度在2ms-4ms采样周期对应于大约2000个采样。然后，可以将地震道处理为值的集合。

在步骤16中，在第二时间T+ΔT利用地震道集合提供储集层的监控勘测。在最简单的假设中，T是正量，并且在基础勘测之后进行监控勘测；然而，进行勘测的顺序与方法的操作无关，原则上，时移T也可以是负值，这相当于将先进行的勘测与后进行的勘测相比较。关于基础勘测，监控勘测中的采样的地震道还可以由值的集合m(ti)或者mi表示。

理论上说，监控勘测中的地震道与相同位置上的基础勘测中的地震道相关。可以尽可能使用相同设备、采集系统和方法来进行基础勘测和监控勘测。从实际上来说，源和接收器的位置之间存在5m-10m的距离仍能获得可接受的结果。在监控勘测中的地震道和基础勘测中的地震道不满足上述条件的情况下，可以使用诸如内插法的技术(2003年，Geophysics，68，1303-1309的作者为Eiken，O.等人的“A proven method for acquiring highlyrepeatable towed streamer seismic data”)。

在该实施例中，估算相对速度变化

该相对速度变化由基础p波速度和监控p波速度之间的差，ΔV_p，除以基础p波速度V_p得出。可选地，对于p波慢度变化n，反演也是可能的，其中，慢度是给出关系

的速度的倒数。

可以在地震道的每个采样中的地震块的每个采样评估该相对慢度变化n。对于估算该相对慢度变化，可以使用以下成本函数等式对点集合使用优化。

$C=\underset{t=t_0}{\overset{t_f}{\mathrm{\Σ}}}{(b\left(t\right)-m(t-t_s\underset{\mathrm{\τ}=t_0}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\mathrm{\Δ}{V}_P}{V_P}\left(\mathrm{\τ}\right))-\mathrm{\α}\left(\mathrm{\θ}\right)\stackrel{\·}{w}\left(t\right)*\frac{\mathrm{\Δ}{V}_P}{V_P}\left(t\right))}^2---\left(1\right)$

第一项是时间t的基础地震道的数据振幅，第二项是时间t+Δt的监控地震道数据的振幅，其中，

并且Δt是基础地震道和监控地震道上对应时间点之间的时移，该时移由基础地震道和监控地震道中的速度变化得出。严格来说，时移是路径上的慢度的整体变化，然后由源至所考虑样本以及由样本至源的信号。第三项代表了在地震道上基于速度变化得到的反射性的局部变化所得到的幅度微扰。在第三项中，局部变化被认为在与微波相称的时间范围内，该时间范围等于微波的周期。

该等式可以简化为：

$C={\left|\right|b-M(m,\frac{\mathrm{\Δ}{V}_P}{V_P})-\mathrm{\α}\left(\mathrm{\θ}\right)W\frac{\mathrm{\Δ}{V}_P}{V_P}\left|\right|}_2^2---\left(2\right)$

和以下线性化结果，近似表示为：

$C={\left|\right|b-(M+\mathrm{\α}\left(\mathrm{\θ}\right)W)\frac{\mathrm{\Δ}{V}_P}{V_P}\left|\right|}_2^2---\left(3\right)$

在步骤20中，通过对包含所有4D效果的选择窗口中的每个采样改变建模速度将上述等式最小化。

在图2方法的步骤16中，选择点集合；在该点集合中使总数S最小。根据计算资源，可以改变点集合的尺寸，但是通常选择那些能够完全包括所考虑的储集层的全部体积的点集合。在以下提供的实例中，使用了适时形成窗口以横跨储集层的来自整个基础勘测和监控勘测的地震道。这将提供完整勘测的速度变化值。

在方法的步骤18中，计算出总数C的初始值。

在方法的步骤20中，通过以下方式将等式(3)最小化：改变建模相对速度变化的值，其被表示为相对速度变化(或者还表示为相对慢度变化)。这就为各个点提供了速度变化的场。速度变化的场确定出扭曲操作的参数，从而为监控勘测赋形，其中，基础勘测也表征了储集层的演进。

以下提供了优化技术的一个实例；然而，还可以使用本领域公知的其他优化技术，比如模拟退火。如上所述，如果监控勘测中的地震事件并未从其在基础勘测中的位置横向移开，则点只被时移。然后，可以逐地震道地实施计算；换言之，可以单独在每个地震道上实施优化。这样简化了计算，并且使得更容易在多台计算机上以并行任务的方式来运行优化步骤。

在步骤22中，获得了总数C的最小值，并且该最小值提供了实施了优化的点集合的各个点的速度变化值。该速度场变化与总数C的最小值相关，表征了储集层随时间的演变。

可以使用Gauss-Newton方程实施步骤20中的最小化。该Gauss-Newton方程在本领域是公知的。

上述方法中的大部分都与EP 1 865 340几乎相同。然而，本方法可以基于叠前数据在入射角的整个范围上实施。这是由于上述成本函数的反射项中的α(θ)函数。在现有技术中，当只考虑纵向传播的波时，该函数可以忽略。该函数依赖于地震事件上的地震波的入射角，其中，该地震波从该地震事件反射。从Aki和Richards等式可知，该函数等于：

$\mathrm{\α}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{2}(1+{\tan }^2\left(\mathrm{\θ}\right))\frac{\mathrm{\Δ}{V}_P}{V_P}---\left(4\right)$

应该注意，与Aki和Richards方程不同，等式(4)中的速度变化是基础勘测和监控勘测的p波速度之间的4D变化，并且不是不同深度处的两层的速度之间的差距。还应该注意，这仅仅是一个实例，实际上，可以使用与入射角相关的反射性的若个其他近似值。已经对其他实例进行了实验，并且给出类似的结果。

结果，可以同时对每个数据集实施反演，并且可以将这些成本函数的总数最小化以找到将监控地震道扭曲到对应基础地震道的速度变化。例如，当三个角道集(称为近(N)、中(M)和远(F))可用时，可以将成本函数分为三部分：

$C_N={\left|\right|b_N-(M_N+{\mathrm{\α}}_{N}W)\frac{\mathrm{\Δ}{V}_P}{V_P}{|}_N\left|\right|}_2^2---\left(5\right)$

$C_M={\left|\right|b_M-(M_M+{\mathrm{\α}}_{M}W)\frac{\mathrm{\Δ}{V}_P}{V_P}{|}_M\left|\right|}_2^2---\left(6\right)$

$C_F={\left|\right|b_F-(M_F+{\mathrm{\α}}_{F}W)\frac{\mathrm{\Δ}{V}_P}{V_P}{|}_F\left|\right|}_2^2---\left(7\right)$

并且由它们的总数给出了成本函数：

C_ALL＝C_N+C_M+C_F    (8)

应该注意，能够在中叠后数据和远叠后数据上实施EP 1 865 340中公开的技术本身是本领域公知的，因为其根据等式(1)至(3)的入射角函数来适当地计算反射项。显著的优点是，能够在无法获取近偏移地震道的平台下应用4D扭曲反演(比如对于托缆采集)。

通常需要多次迭代法来获得最终结果，时移被应用于监控地震道的扭曲非线性反演。申请人进行实验表明，通常在4次迭代法之后实现收敛(convergence)，然而该数量很大程度上取决于增加到成本函数的正则化类型。可以确定，如通常所遇到的情况，如果时移量小于主频率的周期的一半，则该方法将收敛。大于该值，就会存在Gauss-Newton迭代将在局部最小值上收敛的风险。该方法的上述实施例可能在局部最小值上收敛的事实并非使本方法毫无价值，这是因为相对慢度的初始值的正确选择，例如使用标准相关方法使得剩下的时移小于半周期，或者解释和匹配储集层之中或者周围的主要地震标记将允许其随后的应用。可选地，整个优化方法的使用将确保朝向真实的最小值收敛。

在有些情况下，来自道集集合之一的数据的质量高于其他道集集合，或者集合之间的质量不同。在这种情况下，为了支持高质量数据，或者当最小化等式(8)中所示出的成本函数时，根据它们的相对准确性，可以为不同道集加权。

另外，角道集可以具有不同的频率内容。例如，与其他道集的信号相比，远道集的信号可以是相对低频率的较弱信号。为了对每个道集进行补偿，解决上述问题的一种方式是通过使用取决于角度的微波。因此改变等式1、2、3、5、6和7。

尽管上述内容很大程度上与非压缩储集层的流体替换扭曲相关，然而可以将该原理扩展到压缩储集层的压缩扭曲。主要的困难是时移由为厚度变化和速度变化的两种结果的组合给定：

Δτ/τ＝Δh/h-ΔV/V

其中，Δτ/τ是所谓的时间应变，其积分给出了时移(Hatchell，2006)。这里，项

对应于厚度变化并且在储集层中可以是负值，意味着储集层由于消耗而是压缩的，或者当覆盖岩层(或者下伏岩层)延展以适应储集层处的压缩时，该厚度变化也可以是正的。

用于压缩储集层的扭曲的第一方程使用以下成本函数：

$C_{\mathrm{\θ}}={\left|\right|b_{\mathrm{\θ}}\left(t_i\right)-m_{\mathrm{\θ}}(t_i+t_S\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\mathrm{\Δt}}{t}\left(t_j\right))\left|\right|}_2^2$

在这种情况下，特定角叠加的成本函数通过给定入射角的基础地震道和监控地震道之间的差来获得。真正地，整个成本函数通过将来自不同角的所有贡献加在一起来给出。

然而，为了将厚度变化和速度变化反演，可以将该反演公式化为：

$C_{\mathrm{\θ}}={\left|\right|b_{\mathrm{\θ}}\left(t_i\right)-m_{\mathrm{\θ}}(t_i-t_S\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{\mathrm{\ΔV}}{V}\left(t_j\right)-\frac{\mathrm{\Δh}}{h}\left(t_j\right)))-{|\mathrm{\α}\left(\mathrm{\θ}\right)w\left(t\right)*\frac{\mathrm{\ΔV}}{V}\left(t\right)|}_i\left|\right|}_2^2$

其中，再一次，最终的成本函数由所有角道集贡献的总数给出。

将前述等式公式化的更好方式是对时间应变和R因数反演为：

$C_{\mathrm{\θ}}={\left|\right|b_{\mathrm{\θ}}\left(t_i\right)-m_{\mathrm{\θ}}(t_i+t_S\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\mathrm{\Δt}}{t}\left(t_j\right))+{|\mathrm{\α}\left(\mathrm{\θ}\right)w\left(t\right)*\left(\frac{R\left(t\right)}{1+R\left(t\right)}\frac{\mathrm{\Δt}}{t}\left(t\right)\right)|}_i\left|\right|}_2^2$

其中，通过假设速度变化和压缩之间的线性关系来获得所谓R因数(2006年，EAGE，Expanded Abstracts，作者为Hatchell，P.J.和Bourne，S.J.的“AbstractsMeasuring  Reservoir  Compaction  Using Time-LapseTimeshifts”)。主要的优点是仅仅通过一个参数来给出成本函数的非线性部分。这使得该反演更加稳定。

本文所公开的方法的另一个主要优点是，这些方法不仅允许时间间隔上的p波速度变化的反演，另外还允许至少一个其他间隔属性或者参数(诸如s波速度(剪切)和/或密度变化)的反演。这可以通过增加与密度和/或s波速度相关的项来延展等式(3)(及其导出的全部成本函数等式)获得。

$C_{\mathrm{\θ}}={\left|\right|b_{\mathrm{\θ}}-(M_{\mathrm{\θ}}+\mathrm{\α}\left(\mathrm{\θ}\right)W)\frac{\mathrm{\Δ}{V}_P}{V_P}-\mathrm{\β}\left(\mathrm{\θ}\right)W\frac{\mathrm{\Δ\ρ}}{\mathrm{\ρ}}-\mathrm{\γ}\left(\mathrm{\θ}\right)W\frac{\mathrm{\Δ}{V}_S}{V_S}\left|\right|}_2^2---\left(10\right)$

其中，类似于Aki和Richards等式：

$\mathrm{\α}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{2}(1+{\tan }^2\left(\mathrm{\θ}\right))$

$\mathrm{\β}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{2}(1-4\mathrm{\γ}{\sin }^2\left(\mathrm{\θ}\right))$

γ(θ)＝-4γsin²(θ)

并且假设γ＝ΔV_P/V_S    (11)

之前已经很好地描述了等式(10)可用于将p波速度的变化和密度的变化一起进行反演。通过相同的逻辑，假设反演能够一起获得p波速度的变化和s波速度的变化，甚至能够对全部三个参数的变化进行反演。

如上所述使用等式(5)，但是在这种情况下，不仅为了将等式最小化而替换的p波速度变化是不同值，还视情况对于密度变化或者s速度变化(或者二者均是)也是不同值。

如同许多反演问题，扭曲反演是病态的(ill-conditioned)，意味着针对许多参数来进行反演而非通过数据来解释。解决这个问题的通常方法是将结果正则化。事实上，为了寻找到地质兼容结果，增加了其他约束。因此，如果C_s是前述成本函数之一，则完整的成本函数是：

$C=C_S+{\mathrm{\λ}}_{1}f\left(\frac{\mathrm{\Δ}{V}_P}{V_P}\right)+{\mathrm{\λ}}_{2}f\left(\frac{\mathrm{\Δ\ρ}}{\mathrm{\ρ}}\right)+{\mathrm{\λ}}_{3}f\left(\frac{\mathrm{\Δ}{V}_S}{V_S}\right)---\left(12\right)$

其中，反演的每个参数均被正则化，等式12中的f是参数的任何函数，并且通常根据噪声类型和诸如储集层的厚度和形状的先前信息来选择f。

EP 1 865 340中所描述的方法的主要缺陷是为了寻找最优正则化权重并由此获得地质兼容结果而需要繁重的解析工作(Society of ExplorationGeophysicists，Expanded Abstracts，28，no.1，3815-3819，2009年，作者为Grandi等人的“Quantitative 4D time lapse characterisation：Threeexamples”)。在这个方面，由先前反演所阐释的问题更好地被定义为现有技术，因为依赖更多数据，特别是当对P波速度的相对变化进行反演时。也确实，因为考虑到更多参数，所以能够更好地阐释该问题。这意味着最小化等式的(数学)结果的可能性较小，使得更容易识别最优的现实世界结果。甚至当仅对一个参数反演时(等式(1)至(3))，这也是成立的，因为所使用的叠前数据比仅使用近叠纵向数据更加详细并且包括多得多的信息，从而更好地限制该结果。

图3a至图3d提出了使用叠前数据通过上述反演方法获得的改进。在这种情况下，仅对p波相对速度变化实施反演。示出了使用“近”偏移数据(仅来自假设为纵向传播的波)获得的传统储集层地震图像(图3b)以及使用来自“中”和“远”道集的数据获得的类似图像(图3c和图3d分别由本文所描述的新技术获得)。可以看出，根据本发明的实施例，相比于从所有三个一起考虑的道集获得的地震图像(图3a)，这些均显著受噪声困扰。4D信号的较暗区域对应于由于天然气从溶液中析出而导致的速度降低，这是这部分油田中的主要4D效果。还可以注意到，图3b、图3c和图3d的结果非常相似，因此示出了，在准确处理之后，中道集和远道集与近角道集包含同样多的信息。这意味着，本文所描述的技术使得能够通过利用不等于0的入射角将角叠加扭曲来获得有用的信息。还可以注意到，4D反射性的近似对于远角叠加也是有效的，尽管最大入射角是34度。

然而，当所有三个可用角道集一起使用时，获得更好的结果(图3a)。在这种情况下，信号具有更好的分辨率，并且环境噪声大大降低。最后，因为结果受数据驱动多于解析驱动，所以解更加量化和唯一。

申请人还能够将上述方法与GB0909599.3中描述的“多监控勘测”方法相结合，上述文献结合于此作为参考。如前所述，处理近似的正演模型和噪声的众所周知的方法是将正则化项加入到成本函数中。其他技术是已知的，但是正则化还对结果施加了进一步的限制，从而防止数据和噪声的过度拟合(overfitting)。实际上，我们将解限制到不需要最小化的点。成本函数可以认为是带有正则化的地震失配：

$C=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(b\left(t_i\right)-m(t_i-t_s\underset{k=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\mathrm{\ΔV}}{V}\left(k\right))+{(\mathrm{\α}\left(\mathrm{\θ}\right)w\left(t\right)*\frac{\mathrm{\ΔV}}{V}\left(t\right))}_i)}^2+\mathrm{\λ}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}f\left(\frac{\mathrm{\ΔV}}{V}\left(t_i\right)\right)---\left(13\right)$

最后一项是正则化项。正则化权重λ表示建模来自地震的4D变化和对解施加限制之间的权衡。存在使用相对速度变化的任何函数f的多种形式的正则化。

在GB0909599.3的教导之前，为了选择最佳正则化，对基础地震勘测数据和监控地震勘测数据实施多个步骤：

1.选择多个位置或者地震道，表示地震质量；

2.为了不同的正则化权重来扭曲这些位置上的数据；

3.将成本函数项(即地震失配)与正则化项应用交会图法，以提供正则化权重映射；

4.从图表中确定的有效解的范围中，根据储集层的可用生产历史和地质信息来选择最佳解作为正则化值；

5.跨越整个普通地震勘测区域插入最佳正则化值，以获得基础勘测和监控勘测之间的时移地震图像。

可以示出，这种交会图示出了四个截然不同的区域。在第一区域中，由于扭曲陷入局部最小值并且没有收敛，因此这里没有解。在第二区域中，获得了三个经过正则化(under-regularised)的解，这使得地震的完美适配出现，但是解是无形的。在第三区域中，地震适应和正则化之间的平衡是最优的，并且在第四区域中，存在过度正则化解，其中，每个地方的时移均为零，从监控勘测看出，经过扭曲的地震道没有变化，并且扭曲和基础之间的差是常量。

GB0909599.3通过使用在储集层的不同开采时期实施的至少两个监控勘测的结果改进该方法，以获得仅示出了在第三最优区域的值的交会图。如前所述，每个监控勘测中的地震道都与基础勘测中相同位置的地震道理想地相关。

如上所示，为了将解稳定化并且输入先验信息，将正则化项加入到成本函数中。测试了多个内核，并且这些内核必须适应解的特定形状/带宽和采样中出现的4D噪声级别。我们考虑使用经典的L1或者L2范数中的Tichonov正则化，但是还可以使用其他内核。有时需要多项，并且其中的两项要被级联。这里重要的方面是选择正确的正则化参数来平衡适应数据和正则化解。

在该实施例中，修正成本函数来符合多个勘测。这里，b是第一基础(参考)地震道，m_n是随后的监控地震道，从而在反演期间被反演的成本函数被简化为：

$C={\left|\right|\stackrel{\‾}{b}-{\stackrel{\‾}{m}}_1\left|\right|}_2^2+{\left|\right|\stackrel{\‾}{b}-{\stackrel{\‾}{m}}_2\left|\right|}_2^2+{\left|\right|{\stackrel{\‾}{m}}_1-{\stackrel{\‾}{m}}_2\left|\right|}_2^2+{\left|\right|\stackrel{\‾}{b}-{\stackrel{\‾}{m}}_3\left|\right|}_2^2+{\left|\right|{\stackrel{\‾}{m}}_1-{\stackrel{\‾}{m}}_3\left|\right|}_2^2+{\left|\right|{\stackrel{\‾}{m}}_2-{\stackrel{\‾}{m}}_3\left|\right|}_2^2+\·\·\·---\left(14\right)$

加上正则化部分，其中，任何地震道对之间的4D变换均相加。如之前的方程，正则化部分乘以仍表示适应数据和对解施加限制之间的最佳权衡的权重。为匹配基础勘测，对每个监控地震道应用整形算子，以补偿时移和4D振幅效果。使用向量记法来表示：成本函数沿着足够大以包含在储集层中或者应力敏感储集层的盖岩层中可能发生的大多数4D效果、而且还足够小以降低所需计算量且确保大多数地震道表示4D效果的窗口计算。比较不同勘测的地震道来选择所使用的最佳窗口是很有用的。该方程示出了成本函数将勘测的每个组合(每个尺寸为2)之间的差最小化。

因此，现在可以确定最优正则化参数，但是得到的交会图现在仅示出了所讨论的最佳区域中的值。实际上，将从有限数量的值中进行选择，结果，需要较少的生产历史和地质信息的先验知识来得到最优正则化参数。对于每个勘测组合，参数可以相同，或者如果任何勘测具有不同特征(比如信号噪声比)，则参数也可以不同，并因此需要特殊关注。

上述获得最优化正则化的“多监控”方法可以对仅来自一个数据集合的数据实施，例如仅对近数据道集实施。在这种情况下，等式(13)可用于确定等式(8)中的C_N。同样，多监控技术可以对每个集合或者对任意2个集合实施。

根据本文所公开的方法使用叠前信息的主要优点概括为：

·由于使用了所有的可用地震数据(并不仅仅是能量纵向传播的地震道)，解被更好地限制。

·反演可以用于使用AVO(振幅相对偏移-P和S速度+密度的4D变化)和时移(仅仅是P波速度的4D变化)的两个以及可能的三个参数。对于带有显性流体效果的井，对P波速度和密度变化最好实施反演，并且在显性机械效果的情况下，两个主要参数应该是P波变化和压缩。

·可以使解为定量的，并且解更多地基于实际的现实世界数据，从而需要更少的先验信息。

本文所描述的方法可以在计算机程序中实现。该程序用于接收基础勘测和监控勘测的数据以及速度场的数据；这种数据的形式可以是本领域所提供的如上所描述的计算机数据包。该程序运行了图2方法的各个步骤或者本文描述的其他步骤。

应该注意，上述示例仅仅是说明，可以设想其他实施例和实例，而并不超出本发明的精神和范围。

Claims (17)

1.一种用于通过共同分析地震反射的传播时间和地震振幅的变化来表征储集层的演变的方法，包括以下步骤：

在第一时间利用地震道的集合提供所述储集层的基础勘测；

利用与所述基础勘测相同的位置相关的地震道的集合提供在第二时间进行的所述储集层的监控勘测；以及

通过反演来表征所述储集层的演变，以获得在所述基础勘测和所述监控勘测之间的时间间隔中产生的变化的估计，

其中，使用至少一些地震道来实施所述反演，其中，不作出能量仅纵向传播的假设。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，通过最小化包括取决于所述地震反射的入射角的项的函数来实施所述反演。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，将被最小化的函数包括正则化项，以对反演参数施加限制。

4.根据权利要求2或3所述的方法，其中，对在时间上重采样的地震数据的任何集合计算将被最小化的所述函数，所述重采样包括非正则采样。

5.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其中，将被最小化的所述函数取决于相对速度变化，所述函数将反射器的地震响应中的时移以及所述基础勘测和所述监控勘测之间的反射性的相关变化建模。

6.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其中，对两个或更多参数实施所述反演。

7.根据权利要求6所述的方法，其中，所述两个或更多参数包括：相对p波速度或慢度变化、相对密度变化以及相对s波速度或慢度变化。

8.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其中，使用以下线性化函数实施所述反演：

$C={\left|\right|b-(M+\mathrm{\α}\left(\mathrm{\θ}\right)W)\frac{\mathrm{\Δ}{V}_P}{V_P}-\mathrm{\β}\left(\mathrm{\θ}\right)W\frac{\mathrm{\Δ\ρ}}{\mathrm{\ρ}}-\mathrm{\γ}\left(\mathrm{\θ}\right)W\frac{\mathrm{\Δ}{V}_S}{V_S}\left|\right|}_2^2$

其中，b是基础勘测数据，M是监控勘测数据，a(θ)、β(θ)和Y(θ)是取决于反射的入射角的函数，W是考虑微波的衍生物的矩阵，V_p是p波速度，ρ是密度，以及V_s是s波速度，并且当没有对密度和/或s波速度实施反演时，可以视情况忽略至少两项中的一项或者两项。

9.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其中，对时间应变实施所述反演。

10.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其中，所述储集层是压缩类型，并且对厚度变化和速度变化实施所述反演。

11.根据权利要求10所述的方法，其中，对时间应变和R因数或者任何其他与速度变化和厚度变化之间的比率相关的项实施所述反演。

12.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其中，根据所述入射角将所述地震道分组，处理所述数据来补偿剩余时差，对包含至少两个所述组的叠前数据实施所述反演。

13.根据权利要求12所述的方法，其中，根据所述组的信噪比或者任何其他与所述组的质量相关的属性来对所述组进行不同加权。

14.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其中，提供多个监控勘测，对所述多个监控勘测实施所述反演。

15.根据上述权利要求中任一项所述的方法，还包括使用所产生的数据来促使从所述储集层中恢复碳氢化合物的步骤。

16.特别用于实施权利要求1至15中任一项所述的方法中的所有步骤的装置。

17.一种存储在计算机可读介质上的计算机程序，包括当在计算机上运行时执行权利要求1至15中任一项所述的方法的步骤的计算机程序指令。

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