CN103090844A - 一种基于磁光调制的空间大范围方位自动对准方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于正弦波磁光调制后的光强信号实现空间大范围高精度方位失调角测量方法，首先通过下仪器解算出精确的u₀，利用调制信号与高通滤波获的交流信号的相位对比，判断失调角正负；根据失调角与低通滤波处理后的信号的关系，建立大角度范围内粗略失调角的测量模型，下仪器在解算出的粗略失调角信号的控制下转动至小角度范围内；利用磁光调制后信号经高通滤波获得的交流信号中的极值点，直接解算出失调角信号，下仪器继续转动至预先设定的阈值范围内，达到与上仪器方位同步。同现有技术相比的优势在于：首次解决了u₀的精确计算以及大角度范围内粗略失调角的测量问题，提出了-90°～90°范围内失调角正负方向的判断方法，扩大了失调角的传递范围。

Description

一种基于磁光调制的空间大范围方位自动对准方法

技术领域

本发明属于角度测量技术领域，涉及一种空间大范围方位失调角测量方法，尤其涉及一种基于正弦波磁光调制后的光强信号实现空间大范围高精度方位失调角测量方法。

背景技术

基于正弦波磁光调制的空间方位失调角传递技术是指利用光的偏振和法拉第磁致旋光效应实现不同水平面上的上下两台无机械连接的设备之间水平方位失调角的传递，此项技术的发展成长将大大促进航空航天及生物医药等多技术领域的发展。

在本发明以前的现有技术中，关于正弦波磁光调制的空间方位失调角传递的研究主要是中国科学院西安光学精密机械研究所的高立民、陈良益、马彩文等教授发表在2001年11月第30卷第11期的《光子学报》中的《利用磁光调制实现方位角垂直传递》、2001年7月第30卷第7期的《光子学报》中的《一种无机械连接的方位测量同步系统》等文章，其空间方位失调角测量原理(如图1所示)是：激光器发出的激光经过起偏器成为线偏振光，当通过调制器中磁致旋光玻璃时，在正弦激励信号产生的同频交变磁场作用下，产生法拉第磁致旋光效应，实现了偏振光信号调制，信号检测与处理系统对经光电转换后的信号检测处理、提取与失调角相关的电压信号，并将输出的控制信号送往控制系统，控制系统控制步进电机带动下仪器转动，完成方位同步过程。在该测量方法中，空间方位失调角的测量依据式(1)、(2)；先将调制后的光信号经光电转换、放大后，得到

u＝ku₀sin²(θ+α)      (1)

其中，k是电压信号的放大倍数；u₀是激光器发出的激光经过起偏器后的出射光强光电转化后的电压信号，θ是光波偏振面的旋转角度，α为上、下仪器之间的方位失调角。用低通滤波器滤掉u中不同失调角情况下的直流分量，再利用取样积分电路分别得到信号中两个横坐标不变的极值点u₁和u₂的值，代入关系式，得失调角α′：

${\mathrm{\α}}^{\′}\≈\frac{J_2\left(m_f\right)}{{2J}_1\left(m_f\right)}*\frac{u_1-u_2}{u_1+u_2}---\left(2\right)$

其中J₁(m_f)、J₂(m_f)分别为m_f用第一类贝赛尔函数展开后第二项、第三项的系数。根据式(2)可以得到小角度范围内失调角真值的精确测量值α′。

上述测量方法仅限于小角度范围内失调角的测量，而关于大角度范围内失调角的测量，经对国内外文献的检索，目前还没有发现更多其他较好的方法。

发明内容

针对上述现有技术状况，本发明的目的在于：提出一种基于磁光调制后采集的光强信号实现空间大范围高精度方位失调角的测量方法。该方法通过下仪器的转动建立了初始光强的精确计算模型，分别利用磁光调制后采集的直流、交流信号建立了大、小角度范围内失调角的测量模型，下仪器在失调角信号的控制下转动至预先设定的阈值范围内，达到与上仪器方位同步。

现将本发明构思及技术解决方案叙述如下：

本发明一种基于磁光调制的空间大范围方位自动对准方法，其特征在于：首先通过下仪器的转动解算出精确的u₀，利用调制信号与调制后采集的信号经高通滤波处理后获得的交流信号的相位对比判断失调角的正负；根据失调角α与调制后采集的信号低通滤波处理后的信号u₀₀的关系，建立大角度范围内粗略失调角的测量模型，下仪器在解算出的粗略失调角信号的控制转动至小角度范围内；利用磁光调制后采集的信号经高通滤波处理后获得的交流信号中的极值点u₁、u₂，直接解算出失调角信号，下仪器在此信号的控制下继续转动至预先设定的阈值范围内，达到与上仪器方位同步(如图4所示)，具体如下：

首先根据仪器状况确定上、下仪器之间的距离是否固定不变，若是，按方案1步骤进行；若否，按方案2步骤进行：

当上下仪器之间的距离固定不变时，由于仪器出厂前由厂家已经提供粗略的u₀，所以可以根据厂家提供的粗略的u₀简单计算出粗略失调角，具体步骤如下：

方案1步骤1：-90°～90°范围内失调角方向的判别：

在上下仪器前后基本对正的基础上，将下仪器架设在已经预先标识好的-90°～90°范围的任意初始位置α处，将磁光调制后采集的式(1)的信号进行高通滤波处理，通过调制信号与高通滤波后获得的交流信号的对比发现：当失调角为正值时，二者相位相同；当失调角为负值时，二者相位相差180°，具体如图2、3所示。由此可以根据调制信号与高通滤波后的交流信号的相位对比判断失调角α的正负。

步骤2：建立大角度范围内粗略失调角的模糊计算模型：

$\mathrm{\α}=\frac{1}{2}\arccos (1-\frac{{2u}_{00}}{{\mathrm{ku}}_0})---\left(3\right)$

步骤2.1：对式(1)中的信号进行低通滤波处理，得到信号的表达式

u₀₀＝ku₀sin²α        (4)

步骤2.2：结合厂家测量提供的粗略u₀可得大角度范围内粗略失调角的计算模型：

$\mathrm{\α}=\frac{1}{2}\arccos (1-\frac{{2u}_{00}}{{\mathrm{ku}}_0})---\left(3\right)$

步骤3：精确u₀的计算模型的建立：

式中，α₁为u₀₁所对应的失调角，α₁的正负由α₁处的调制信号与磁光调制后采集的信号经高通滤波处理后获得的交流信号的相位对比判断可得。

步骤3.1：下仪器在式(3)得到的信号的控制下向失调角减小的方向转动，在转动过程中随意选取位置α₁，获得α₁对应的磁光调制后采集的信号经低通滤波处理得到的u₀₁，得到表达式

u₀₁＝ku₀sin²α₁       (6)

步骤3.2：下仪器在式(3)得到的信号的控制下继续向失调角减小的方向转动，在转动过程中随意选取第二个位置α₂，获得α₂对应的磁光调制后采集的信号经低通滤波处理得到的u₀₂，通过与下仪器固联的光栅盘准确测量α₁、α₂之间的角度β，得到表达式

u₀₂＝ku₀sin²α₂＝ku₀sin²(α₁+β)      (7)

(7)/(6)得到

$\cos \mathrm{\β}+c\tan {\mathrm{\α}}_1\sin \mathrm{\β}=\±\sqrt{u_{02}/u_{01}}---\left(8\right)$

$c\tan {\mathrm{\α}}_1=\frac{\±\sqrt{u_{02}/u_{01}}-\cos \mathrm{\β}}{\sin \mathrm{\β}}---\left(9\right)$

$\frac{1-{\sin }^2{\mathrm{\α}}_1}{{\sin }^2{\mathrm{\α}}_1}=\frac{u_{02}/u_{01}+{\cos }^2\mathrm{\β}\±2\cos \mathrm{\β}\sqrt{u_{02}/u_{01}}}{{\sin }^2\mathrm{\β}}---\left(10\right)$

${\sin }^2{\mathrm{\α}}_1=\frac{u_{01}}{u_{01}+u_{02}\±2\cos \mathrm{\β}\sqrt{u_{01}{u}_{02}}}---\left(11\right)$

将式(11)代入式(6)得到u₀的计算公式

$u_0=\frac{u_{01}+u_{02}\±2\cos \mathrm{\β}\sqrt{u_{01}{u}_{02}}}{k{\sin }^2\mathrm{\β}}---\left(12\right)$

根据式(8)得计算公式为

步骤3.3：失调角α₁的方向的判断：α₁的正负由α₁处的调制信号与磁光调制后采集的信号经高通滤波处理后获得的交流信号的相位对比判断可得，具体参照步骤1的方法。

步骤4：大角度范围内粗略失调角的精确计算模型的建立：利用步骤3获得的精确u₀以及式(1)的信号进行低通滤波处理后得到信号，根据式(3)得到大角度范围内的失调角

$\mathrm{\α}=\frac{1}{2}\arccos (1-\frac{{2u}_{00}}{{\mathrm{ku}}_0})---\left(3\right)$

下仪器在此失调角信号的控制下继续转动至小角度范围内。由于磁光调制后的光强信号中会含有各种干扰信号，以及硬件不能直接准确计算反余弦函数，所以利用式(3)得到大角度范围内的失调角仍然为粗略值，失调角的计算精度由反余弦函数的硬件实现程度决定。方案1下转共同的步骤5。

当上下仪器之间的距离不固定时，由于u₀与上下仪器之间的距离有关，所以同样应该首先计算出精确的u₀，具体步骤如下：

方案2步骤1：建立u₀的精确计算模型：

$u_0=\frac{u_{01}+u_{02}-2\cos \mathrm{\β}\sqrt{u_{01}{u}_{02}}}{k{\sin }^2\mathrm{\β}}---\left(13\right)$

其中，u₀₁对应的α₁∈(-90°，90°-β)。

步骤1.1：对式(1)中的信号进行低通滤波处理，得到信号的表达式

u₀₀＝ku₀sin²α        (4)

步骤1.2：在上下仪器前后基本对正的基础上，设下仪器转动的角度β∈(0°，60°)，当上下仪器之间的任意初始失角度α₁∈(-90°，90°-β)时，将下仪器架设在已经预先标定好的0°～180°范围内α₁+90°的初始位置处，并测量得到该处磁光调制后采集的信号经低通滤波处理后的信号u₀₁，根据式(4)建立α₁与u₀₁的关系式

u₀₁＝ku₀sin²(α₁+90°)＝ku₀cos²α₁    (14)

步骤1.3：建立下仪器转动β后与其对应的位置α₁+β+90°处测量得到的低通滤波后信号u₀₂的关系

下仪器在α₁+90°的基础上转动角度β至α₁+β+90°，利用与下仪器固联的光栅盘准确测量实际转动的角度，并获取α₁+β+90°处的直流信号u₀₂，根据式(3)建立α₁与u₀₂的关系式

u₀₂＝ku₀sin²(α₁+β+90°)＝ku₀cos²(α₁+β)     (15)

步骤1.4：建立u₀的模型

(15)/(14)得到

$\cos \mathrm{\β}-\tan {\mathrm{\α}}_1\sin \mathrm{\β}=\±\sqrt{u_{02}/u_{01}}---\left(16\right)$

由于α₁∈(-90°，90°-β)

$\tan {\mathrm{\α}}_1=\frac{\cos \mathrm{\β}-\sqrt{u_{02}/u_{01}}}{\sin \mathrm{\β}}---\left(17\right)$

$\frac{1-{\sin }^2{\mathrm{\α}}_1}{{\sin }^2{\mathrm{\α}}_1}=\frac{u_{02}/u_{01}+{\cos }^2\mathrm{\β}-2\cos \mathrm{\β}\sqrt{u_{02}/u_{01}}}{{\sin }^2\mathrm{\β}}---\left(18\right)$

${\sin }^2{\mathrm{\α}}_1=\frac{u_{01}{\sin }^2\mathrm{\β}}{u_{01}+u_{02}-2\cos \mathrm{\β}\sqrt{u_{01}{u}_{02}}}---\left(19\right)$

将(19)代入(14)得到u₀的计算公式

$u_0=\frac{u_{01}+u_{02}-2\cos \mathrm{\β}\sqrt{u_{01}{u}_{02}}}{k{\sin }^2\mathrm{\β}}---\left(13\right)$

步骤2：-90°～90°范围内任意失调角方向的判别：将磁光调制后采集的信号进行高通滤波处理，通过调制信号与高通滤波后获得交流信号的相位对比发现：当失调角为正值时，二者相位相同；当失调角为负值时，二者相位相差180°，具体如图2、3所示。由此可以根据调制信号与高通滤波后的交流信号的相位对比判断失调角的正负。

步骤3：大角度范围内粗略失调角模型的建立：根据式(4)可得大角度范围内失调角的计算公式：

$\mathrm{\α}=\frac{1}{2}\arccos (1-\frac{{2u}_{00}}{{\mathrm{ku}}_0})---\left(3\right)$

步骤4：将(13)代入(3)得粗略失调角：

$\mathrm{\α}=\frac{1}{2}\arccos (1-\frac{{2u}_{00}{\sin }^2\mathrm{\β}}{u_{01}+u_{02}-2\cos \mathrm{\β}\sqrt{u_{01}{u}_{02}}})---\left(20\right)$

由于磁光调制后的光强信号中会含有各种干扰信号，以及硬件不能直接准确计算反余弦函数，所以利用式(20)只能得到大角度范围内的粗略失调角，粗略失调角的计算精度由反余弦函数的硬件实现程度决定。下仪器在粗略失调角信号的控制下逐渐转动至已经预先设定的小角度范围内。方案2下转共同的步骤5。

步骤5：小角度范围内失调角的计算：当下仪器在粗略失调角信号的控制下转动至小角度范围内后，对磁光调制后采集的信号进行高通滤波处理获得交流信号，利用取样积分电路采集交流信号中横坐标不变的极值点u₁、u₂，直接代入式(2)得小角度范围内失调角：

${\mathrm{\α}}^{\′}\≈\frac{J_2\left(m_f\right)}{{2J}_1\left(m_f\right)}*\frac{u_1-u_2}{u_1+u_2}---\left(2\right)$

下仪器在失调角信号α′的控制下继续转动至预先设定的阈值范围内，达到与上仪器方位同步。

本发明方法同现有技术相比的优势在于：本发明提出的方法首次解决了u₀的精确计算以及大角度范围内粗略失调角的测量问题，提出了-90°～90°范围内失调角正负方向的判断方法，扩大了失调角的传递范围。

附图说明

图1：方位失调角测量原理示意图

图2：磁光调制信号图

图3：磁光调制后采集的交流信号图

图4：方法流程图

具体实施方式

现结合附图对本发明具体实施方式阐述如下：

具体实施方式一：上下仪器之间的距离固定的情况

当上下仪器之间的距离固定时，这里以m_f＝0.0087rad、k＝10为例，设厂家提供的初始u₀为1.05V，初始失调角α＝-60°，它对应的磁光调制后采集的信号经低通滤波处理获得信号u＝7.5V，在下仪器转动过程中任意选择的两个位置为α₁＝-30°、α₂＝45°，以及它们分别对应磁光调制后采集的信号经低通滤波处理获得的信号u₀₁＝2.5V、u₀₂＝5V，两个位置之间的夹角β＝75°。

步骤1：将下仪器架设在-90°～90°范围内的任意位置，通过测量此位置调制信号与磁光调制后采集的信号经高通滤波处理后得到的交流信号的相位对比，发现二者相位相差180°，由此可以判断得出初始失调角α为负值。

步骤2：根据初始失调角α处测量得到的磁光调制后采集的信号经低通滤波处理获得的信号u₀₀，并结合厂家测量提供的粗略u₀，根据式(3)得

$\mathrm{\α}=\frac{1}{2}\arccos (1-\frac{{2u}_{00}}{{\mathrm{ku}}_0})---\left(3\right)$

计算得到粗略失调角的模糊值α≈-58°。下仪器在此信号的控制下逐渐向失调角减小的方向转动。

步骤3：在下仪器转动的过程中，分别在位置α₁＝-30°处测量得到磁光调制后采集的信号经过低通滤波处理后的信号u₀₁＝2.5V、α₂＝45°处测量得到磁光调制后采集的信号经过低通滤波处理后的信号u₀₂＝5V，以及两个位置之间的夹角β＝75°，将它们代入式(5)

得到u₀的精确值u₀＝1V。

步骤4：将式(5)中得到的精确u₀以及在-90°～90°范围内任意未知失调角α对应的磁光调制后采集的信号经低通滤波处理得到的信号u₀₀＝1V代入式(3)

$\mathrm{\α}=\frac{1}{2}\arccos (1-\frac{{2u}_{00}}{{\mathrm{ku}}_0})---\left(3\right)$

得到粗略失调角α≈±60°。根据调制信号与磁光调制后采集的信号经高通滤波处理得到的交流信号的相位对比发现，二者相位相差180°，可得粗略失调角α≈-60°，下仪器在此粗略失调角信号的控制下继续转动至小角度范围内。

步骤5：在小角度范围内，以m_f＝0.0087rad、k＝10、α＝60′为例，将取样积分电路采集到的交流信号中横坐标不变的极值点u₁、u₂代入模型(2)

${\mathrm{\α}}^{\′}\≈\frac{J_2\left(m_f\right)}{{2J}_1\left(m_f\right)}*\frac{u_1-u_2}{u_1+u_2}---\left(2\right)$

得到小角度范围内的失调角α≈60.024′，上仪器在此信号的控制下继续转动至预先设定的阈值范围内，达到与上仪器方位同步。

具体实施方式二：上下仪器之间的距离不定的情况

当每次使用时上下仪器之间的距离不同时，由于u₀为未知量，应该首先通过一定的方法获得精确的u₀。这里以m_f＝0.0087rad、u₀＝1V、k＝10为例，设下仪器放置的初始为α₁＝-25°，测量得到的磁光调制后采集的信号经低通滤波处理后的信号u₀₁＝8.214V；下仪器转动β＝60°后测量得到的信号u₀₂＝6.71V。

步骤1：在上下仪器前后基本对正的基础上，使用仪器前先将上下仪器的位置固定；当上下仪器之间的任意初始失角度α₁∈(-90°，90°-β)时，将下仪器架设在已经预先标定好的0°～180°范围内α₁+90°的初始位置处并测量得到此位置对应的信号u₀₁＝8.214V；在α₁+90°基础上转动β＝60°测量得到相对应的信号u₀₂＝6.71V，将u₀₁、u₀₂、β分别代入模型(13)

$u_0=\frac{u_{01}+u_{02}-2\cos \mathrm{\β}\sqrt{u_{01}{u}_{02}}}{k{\sin }^2\mathrm{\β}}---\left(13\right)$

计算得到u₀＝1V。

步骤2：根据-90°～90°范围内任意被测失调角α对应的调制信号、磁光调制后采集的交流信号相位相同判断得出失调角为正。

步骤3：将式(13)中得到的u₀以及任意被测失调角α对应测量得到u₀₀＝1V代入(3)

$\mathrm{\α}=\frac{1}{2}\arccos (1-\frac{{2u}_{00}}{{\mathrm{ku}}_0})---\left(3\right)$

得到粗略失调角的值α≈18°，下仪器在此信号的控制下转动至小角度范围内。下转步骤5。

步骤5：在小角度范围内，以m_f＝0.0087rad、k＝10、α＝60′为例，将取样积分电路采集到的交流信号中横坐标不变的极值点u₁、u₂代入模型(2)

${\mathrm{\α}}^{\′}\≈\frac{J_2\left(m_f\right)}{{2J}_1\left(m_f\right)}*\frac{u_1-u_2}{u_1+u_2}---\left(2\right)$

得到小角度范围内的失调角α≈60.024′，下仪器在此信号的控制下继续转动至预先设定的阈值范围内，达到与上仪器方位同步。

Claims (9)

1.一种基于磁光调制的空间大范围方位自动对准方法，其特征在于：首先通过下仪器的转动解算出精确的u₀，利用调制信号与调制后采集的信号经高通滤波处理后获得的交流信号的相位对比判断失调角的正负；根据失调角α与调制后采集的信号低通滤波处理后的信号u₀₀的关系，建立大角度范围内粗略失调角的测量模型，下仪器在解算出的粗略失调角信号的控制下转动至小角度范围内；利用磁光调制后采集的信号经高通滤波处理后获得的交流信号中的极值点u₁、u₂，直接解算出失调角信号，下仪器在此信号的控制下继续转动至预先设定的阈值范围内，达到与上仪器方位同步。

2.根据权利要求1所述的一种基于磁光调制的空间大范围方位自动对准方法，其特征在于：方法的具体实施步骤首先要确定上、下仪器之间的距离是否固定不变，若是，按方案1步骤进行；若否，按方案2步骤进行：

方案1：当上下仪器之间的距离固定不变时，由于仪器出厂前由厂家已经提供粗略的u₀，所以可以根据厂家提供的粗略的u₀简单计算出粗略失调角，具体步骤如下：

方案1步骤1：判别-90°～90°范围内失调角方向；

方案1步骤2：建立大角度范围内粗略失调角的模糊计算模型：

$\mathrm{\α}=\frac{1}{2}\arccos (1-\frac{{2u}_{00}}{{\mathrm{ku}}_0})---\left(3\right)$

方案1步骤3：建立精确u₀的计算模型：

式中，α₁为u₀₁所对应的失调角，α₁的正负由α₁处的调制信号与磁光调制后采集的信号经高通滤波处理后获得的交流信号的相位对比判断可得；

方案1步骤4：建立大角度范围内粗略失调角的精确计算模型；

(方案1下转共同的步骤5)

方案2：当上下仪器之间的距离不固定时，由于u₀与上下仪器之间的距离有关，所以同样应该首先计算出精确的u₀，具体步骤如下：

方案2步骤1：建立u₀的精确计算模型

$u_0=\frac{u_{01}+u_{02}-2\cos \mathrm{\β}\sqrt{u_{01}{u}_{02}}}{k{\sin }^2\mathrm{\β}}---\left(13\right)$

其中，u₀₁对应的α₁∈(-90°，90°-β)；

方案2步骤2：判别-90°～90°范围内任意失调角方向；

方案2步骤3：建立大角度范围内粗略失调角模型：

$\mathrm{\α}=\frac{1}{2}\arccos (1-\frac{{2u}_{00}}{{\mathrm{ku}}_0})---\left(3\right)$

方案2步骤4：将(13)代入(3)得粗略失调角

$\mathrm{\α}=\frac{1}{2}\arccos (1-\frac{{2u}_{00}{\sin }^2\mathrm{\β}}{u_{01}+u_{02}-2\cos \mathrm{\β}\sqrt{u_{01}{u}_{02}}})---\left(20\right)$

(方案2下转共同的步骤5)

步骤5：小角度范围内失调角的计算：当下仪器在粗略失调角信号的控制下转动至小角度范围内后，对磁光调制后采集的信号进行高通滤波处理获得交流信号，利用取样积分电路采集交流信号中横坐标不变的极值点u₁、u₂，直接代入式(2)得小角度范围内失调角：

${\mathrm{\α}}^{\′}\≈\frac{J_2\left(m_f\right)}{{2J}_1\left(m_f\right)}*\frac{u_1-u_2}{u_1+u_2}---\left(2\right)$

下仪器在失调角信号α′的控制下继续转动至预先设定的阈值范围内，达到与上仪器方位同步。

3.根据权利要求1～2任一所述的一种基于磁光调制的空间大范围方位自动对准方法，其特征在于：方案1步骤1中所述的判别-90°～90°范围内失调角方向的具体方法为：在上下仪器前后基本对正的基础上，将下仪器架设在已经预先标识好的-90°～90°范围的任意初始位置α处，将磁光调制后采集的式(1)的信号进行高通滤波处理，通过调制信号与高通滤波后获得的交流信号的对比发现：当失调角为正值时，二者相位相同；当失调角为负值时，二者相位相差180°，由此可以根据调制信号与高通滤波后的交流信号的相位对比判断失调角α的正负。

4.根据权利要求1～2任一所述的一种基于磁光调制的空间大范围方位自动对准方法，其特征在于：方案1步骤2中所述的建立大角度范围内粗略失调角的模糊计算模型的具体步骤为：

方案1步骤2.1：对式(1)中的信号进行低通滤波处理，得到信号的表达式

u₀₀＝ku₀sin²α        (4)

方案1步骤2.2：结合厂家提供的粗略u₀可得大角度范围内粗略失调角的计算模型：

$\mathrm{\α}=\frac{1}{2}\arccos (1-\frac{{2u}_{00}}{{\mathrm{ku}}_0})---\left(3\right)$

5.根据权利要求1～2任一所述的一种基于磁光调制的空间大范围方位自动对准方法，其特征在于：方案1步骤3中所述的建立大角度范围内粗略失调角模型的具体步骤为：

方案1步骤3.1：下仪器在式(3)得到的信号的控制下向失调角减小的方向转动，在转动过程中随意选取位置α₁，获得α₁对应的磁光调制后采集的信号经低通滤波处理得到的u₀₁，得到表达式

u₀₁＝ku₀sin²α₁    (6)

方案1步骤3.2：下仪器在式(3)得到的信号的控制下继续向失调角减小的方向转动，在转动过程中随意选取第二个位置α₂，获得α₂对应的磁光调制后采集的信号经低通滤波处理得到的u₀₂，通过与下仪器固联的光栅盘准确测量α₁、α₂之间的角度β，得到表达式

u₀₂＝ku₀sin²α₂＝ku₀sin²(α₁+β)       (7)

方案1步骤3.3：失调角α₁的方向的判断：α₁的正负由α₁处的调制信号与磁光调制后采集的信号经高通滤波处理后获得的交流信号的相位对比判断可得，具体参照步骤1的方法。

6.根据权利要求1～2任一所述的一种基于磁光调制的空间大范围方位自动对准方法，其特征在于：方案1步骤4中所述的建立大角度范围内粗略失调角的精确计算模型为：

$\mathrm{\α}=\frac{1}{2}\arccos (1-\frac{{2u}_{00}}{{\mathrm{ku}}_0})---\left(3\right)$

7.根据权利要求1～2任一所述的一种基于磁光调制的空间大范围方位自动对准方法，其特征在于：方案2的步骤1中所述的建u₀的精确计算模型的具体步骤为：

方案2步骤1.1：对式(1)中的信号进行低通滤波处理，得到信号的表达式

u₀₀＝ku₀sin²α         (4)

方案2步骤1.2：在上下仪器前后基本对正的基础上，设下仪器转动的角度β∈(0°，60°)，当上下仪器之间的任意初始失角度α₁∈(-90°，90°-β)时，将下仪器架设在已经预先标定好的0°～180°范围内α₁+90°的初始位置处，并测量得到该处磁光调制后采集的信号经低通滤波处理后的信号u₀₁，根据式(4)建立α₁与u₀₁的关系式

u₀₁＝ku₀sin²(α₁+90°)＝ku₀cos²α₁    (14)

方案2步骤1.3：建立下仪器转动β后与其对应的位置α₁+β+90°处测量得到的低通滤波后信号u₀₂的关系，下仪器在α₁+90°的基础上转动角度β至α₁+β+90°，利用与下仪器固联的光栅盘准确测量实际转动的角度，并获取α₁+β+90°处的直流信号u₀₂，根据式

(3)建立α₁与u₀₂的关系式

u₀₂＝ku₀sin²(α₁+β+90°)＝ku₀cos²(α₁+β)       (15)

方案2步骤1.4：建立u₀的模型

$u_0=\frac{u_{01}+u_{02}-2\cos \mathrm{\β}\sqrt{u_{01}{u}_{02}}}{k{\sin }^2\mathrm{\β}}---\left(13\right)$

8.根据权利要求1～2任一所述的一种基于磁光调制的空间大范围方位自动对准方法，其特征在于：方案2的步骤2中所述的判别-90°～90°范围内任意失调角方向的具体方法为：将磁光调制后采集的信号进行高通滤波处理，通过调制信号与高通滤波后获得交流信号的相位对比发现：当失调角为正值时，二者相位相同；当失调角为负值时，二者相位相差180°，由此可以根据调制信号与高通滤波后的交流信号的相位对比判断失调角的正负。

9.根据权利要求1～2任一所述的一种基于磁光调制的空间大范围方位自动对准方法，其特征在于：方案2的步骤3中所述的建立大角度范围内粗略失调角模型为：

$\mathrm{\α}=\frac{1}{2}\arccos (1-\frac{{2u}_{00}{\sin }^2\mathrm{\β}}{u_{01}+u_{02}-2\cos \mathrm{\β}\sqrt{u_{01}{u}_{02}}})---\left(20\right)$

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