CN103090806A - 测量装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了测量装置。本发明提供一种测量参考表面与测试表面之间的距离的测量装置，该测量装置包括：n个（n=不小于2的整数）频率扫描光源；分光元件，其被配置为将来自所述n个频率扫描光源中的每个的光束分离为入射到参考表面和测试表面；检测器，其被配置为一次检测由被参考表面反射的光束和被测试表面反射的光束的干涉形成的n个干涉光束，并输出干涉信号；和处理单元，其被配置为执行获得所述距离的处理。

Description

测量装置

技术领域

本发明涉及一种测量参考表面与测试表面之间的距离的测量装置。

背景技术

频率（波长）扫描干涉仪和固定波长干涉仪已知是测量参考表面与测试表面（test surface）（物体表面（object surface））之间的距离的测量装置。频率扫描干涉仪基于通过按时间扫描光源的频率而获得的干涉信号的频率来获得参考表面与测试表面之间的距离。与以外差干涉仪或零差干涉仪为代表的固定波长光波干涉仪相比，频率扫描干涉仪有利的是布置更简单、成本更低。

频率扫描干涉仪要求下述测量条件，即，在对频率进行扫描时，参考光束（被参考表面反射的光束）与物体光束（object beam）（被测试表面反射的光束）之间的光路长度差不变化。即使是光路长度差的小变化也会导致大的测量误差。例如，当光源的中心波长为780nm、光源的频率的扫描量为100GHz（0.2nm）并且在对频率进行扫描时光路长度差变化1nm时，产生大约3.8μm的测量误差。由于振动、温度变化等，光路长度差不可避免地变化。为了防止这一点，在以下文献中提出了用于减小由参考光束与物体光束之间的光路长度差的变化引起的测量误差的技术：日本专利公开No.7-120211；以及“Hai-JunYang和Keith Riles,High-precision absolute distance measurementusing dual-laser frequency scanned interferometry under realisticconditions（在现实条件下使用双激光频率扫描干涉法的高精度绝对距离测量）,Nuclear Instruments & Methods in Physics Research，Section A，Volume 575，Issue 3，2007年6月1日，第395-401页（文献1）”。

日本专利公开No.7-120211公开了这样一种技术，在该技术中，使用中心波长不同的两个光源（频率扫描光源）基于干涉信号的拍信号（beat signal）之间的相位差执行计算处理，从而减小由参考光束与物体光束之间的光路长度差的变化引起的测量误差。文献1公开了这样一种技术，在该技术中，使用扫描频率的方向不同的两个频率扫描光源来计算从两个干涉信号获得的测量值的平均值，从而减小由参考光束与物体光束之间的光路长度差的变化引起的测量误差。

然而，日本专利公开No.7-120211中的技术需要两个检测器来检测两个光源的干涉信号，从而增加了装置成本。特别地，当测量物体的形状时，二维传感器（诸如CCD或CMOS）用作检测器，极大地增加了装置成本。

在文献1中的技术中，一个检测器检测两个光源的干涉信号。为了这个目的，该技术需要用于按时间切换将被检测器检测的干涉信号的斩波器，这样增加了装置成本。

发明内容

本发明提供这样一种技术，该技术减小由参考表面和测试表面之间的光路长度差的变化引起的测量误差，而且抑制成本增加，并且有利于参考表面与测试表面之间的距离的测量。

根据本发明的一方面，提供一种测量参考表面与测试表面之间的距离的测量装置，包括：n个频率扫描光源，其中n是不小于2的整数；分光元件，其被配置为将来自所述n个频率扫描光源中的每个的光束进行分离以入射到所述参考表面和所述测试表面；检测器，其被配置为一次检测由被所述参考表面反射的光束和被所述测试表面反射的光束的干涉形成的n个干涉光束，并输出干涉信号；和处理单元，其被配置为执行获得所述距离的处理，其中，所述处理单元执行控制以便以第一扫描速度、在第一方向上扫描来自所述n个频率扫描光源中的第一光源的光的频率，并执行控制以便以不同于第一扫描速度的第二扫描速度、在与第一方向相反的第二方向上扫描来自所述n个频率扫描光源中的不同于第一光源的第二光源的光的频率，并且所述处理单元通过下述方式来获得所述距离，即，在控制所述n个频率扫描光源的同时，将从所述检测器输出的、包括所述n个干涉光束的检测结果的所述干涉信号划分为与所述n个干涉信号对应的n个信号，并对所述n个信号进行处理。

从以下参照附图对示例性实施例的描述，本发明的进一步特征将会变得清楚。

附图说明

图1是显示本发明的第一实施例中的测量装置的布置的视图。

图2是举例说明通过图1中所示的测量装置的检测器获得的干涉信号的视图。

图3是举例说明图2中所示的干涉信号的频率分析的结果的曲线图。

图4是用于解释图1中所示的测量装置中的测量参考表面与测试表面之间的距离的处理的流程图。

图5是显示本发明的第二实施例中的测量装置的布置的视图。

图6是用于解释图5中所示的测量装置中的测量参考表面与测试表面之间的距离的处理的流程图。

具体实施方式

以下将参照附图来描述本发明的优选实施例。应指出，相同的附图标记在所有附图中表示相同的构件，将不给出其重复描述。

<第一实施例>

图1是显示本发明的第一实施例中的测量装置MAA的布置的视图。测量装置MAA是测量参考表面与测试表面之间的距离的干涉仪。测量装置MAA包括第一光源1、第二光源2、处理单元13、无偏振（non-polarization）分束器14、15和20、波长测量单元100和200以及干涉仪单元400。波长测量单元100包括法布里-珀罗（Fabry-Perot）标准具10和检测器7。波长测量单元200包括法布里-珀罗标准具11和检测器8。干涉仪单元400包括无偏振分束器23和检测器6。

在本实施例中，测量装置MAA包括能够扫描所发射的光的频率的两个光源（第一光源1和第二光源2），但不限于此。例如，测量装置MAA可包括能够扫描所发射的光的频率的三个或更多个光源。

第一光源1所发射的光束L1被无偏振分束器14分离为两个光束。一个光束被引导到波长测量单元100，另一个光束被引导到干涉仪单元400。第二光源2所发射的光束L2被无偏振分束器15分离为两个光束。一个光束被引导到波长测量单元200，另一个光束被引导到干涉仪单元400。

入射到波长测量单元100的光束L1通过用作波长参考元件的法布里-珀罗标准具10，并入射到检测器7。处理单元13基于检测器7所检测的光强度（光束L1的强度）来控制第一光源1所发射的光的频率（波长）。类似地，入射到波长测量单元200的光束L2通过用作波长参考元件的法布里-珀罗标准具11，并入射到检测器8。处理单元13基于检测器8所检测的光强度（光束L2的强度）来控制第二光源2所发射的光的频率（波长）。

关于法布里-珀罗标准具10和11的透射光谱，需要确保各自的透射光谱的峰的相对值。因此，本实施例采用具有被确保的透射光谱间隔的真空间隙标准具作为法布里-珀罗标准具10和11。真空间隙标准具可容易地确保波长的相对值，因为它既不具有内部介质的折射率，也不具有内部介质的色散（dispersion）。当标准具由低热膨胀系数玻璃等制成时，可减小相对于温度的膨胀，实现在长时间段内稳定的波长参考元件。然而，法布里-珀罗标准具10和11不限于真空间隙标准具，可以是空气间隙标准具或固体标准具。在这种情况下，需要通过例如测量标准具的温度来确保内部折射率和色散。法布里-珀罗标准具10和11中的每一个在来自第一光源1和第二光源2中的每个的光的频率的扫描范围内具有至少两个透射光谱。因此，在对来自第一光源1的光和来自第二光源2的光的频率进行扫描时，可确保每次的波长。

无偏振分束器20合并被引导到干涉仪单元400的光束L1和光束L2。入射到干涉仪单元400的光束L1被无偏振分束器23分离为入射到参考表面4的第一参考光束和入射到测试表面5的第一物体光束。第一参考光束被参考表面4反射，并返回到无偏振分束器23。第一物体光束被测试表面5反射，并返回到无偏振分束器23。类似地，入射到干涉仪单元400的光束L2被无偏振分束器23分离为入射到参考表面4的第二参考光束和入射到测试表面5的第二物体光束。第二参考光束被参考表面4反射，并返回到无偏振分束器23。第二物体光束被测试表面5反射，并返回到无偏振分束器23。以这种方式，无偏振分束器23用作分光元件，该分光元件将来自第一光源1的光束分离为第一光束和第二光束，将来自第二光源2的光束分离为第三光束和第四光束，并引导第一光束和第三光束入射到参考表面4，并引导第二光束和第四光束入射到测试表面5。

第一参考光束和第一物体光束以及第二参考光束和第二物体光束分别被无偏振分束器23合并，并入射到检测器6。检测器6检测包含由第一参考光束和第一物体光束的干涉形成的第一干涉光束和由第二参考光束和第二物体光束的干涉形成的第二干涉光束的光束（一次（atonce）检测第一干涉光束和第二干涉光束），并输出（获得）如图2所示的干涉信号S12。干涉信号S12是通过将下述干涉信号相加而获得的信号：由来自第一光源1的光束产生的干涉信号（第一信号）S1（对应于第一干涉光束），以及由来自第二光源2的光束产生的干涉信号（第二信号）S2（对应于第二干涉光束）。干涉信号S1、S2和S12分别由等式(1)、(2)和(3)给出：

$S1\left(t\right)={A_1}^2+{B_1}^2+A_1{B}_1\cos \left(\frac{4\mathrm{\&pi;}{\mathrm{Lf}}_1\left(t\right)}{c}\right)...\left(1\right)$

$S2\left(t\right)={A_2}^2+{B_2}^2+A_2{B}_2\cos \left(\frac{4\mathrm{\&pi;}{\mathrm{Lf}}_2\left(t\right)}{c}\right)...\left(2\right)$

S12(t)=S1(t)+S2(t)...(3)

其中，A₁是第一参考光束的振幅，A₂是第二参考光束的振幅，B₁是第一物体光束的振幅，B₂是第二物体光束的振幅。f₁(t)是来自第一光源1的光在时间t的频率，f₂(t)是来自第二光源2的光在时间t的频率，L是参考表面4与测试表面5之间的距离。应指出，空间的折射率为1，并且不存在色散。

这里，通过检测器6一次检测第一干涉光束和第二干涉光束可包括检测每个干涉光束与哪些干涉光束完全重叠以及检测每个干涉光束与哪些干涉光束部分重叠。通过检测重叠的干涉光束，通过使用被一次检测的多个干涉光束来获得参考表面与测试表面之间的距离。

在本实施例中，VCSEL（垂直腔表面发射激光器）用作第一光源1和第二光源2。来自第一光源1的光的中心频率fc₁和来自第二光源2的光的中心频率fc₂分别为fc₁=448[THz]和fc₂=353[THz]。

当获得参考表面4与测试表面5之间的距离时，处理单元13控制第一光源1和第二光源2。处理单元13控制第一光源1以第一扫描速度、在第一方向上扫描来自第一光源1的光的频率。此外，处理单元13控制第二光源2以不同于第一扫描速度的第二扫描速度、在与第一方向相反的第二方向上扫描来自第二光源2的光的频率。换句话讲，处理单元13控制第一光源1和第二光源2，以使得来自第一光源1的光和来自第二光源2的光的频率被扫描的方向变为彼此不同，并且这些频率的扫描速度的绝对值变为彼此不同。在本实施例中，处理单元13控制第一光源1以扫描速度fv₁＝100[GHz/sec]（正向）扫描来自第一光源1的光的频率。处理单元13控制第二光源2以扫描速度fv₂=-79[GHz/sec]（反向）扫描来自第二光源2的光的频率。当测量装置包括能够扫描频率的n个（n=3或更大的整数）光源时，处理单元13甚至与第一光源和第二光源不同地控制第三光源。更具体地讲，处理单元13在第一方向或第二方向上、以不同于第一扫描速度和第二扫描速度的第三扫描速度扫描来自第三光源的光的频率。

处理单元13可取地控制n个光源，以对于测量装置MAA的n个（n=2或更大的整数）光源，满足等式(4)：

$\mathrm{\&Sigma;}\frac{{\mathrm{fc}}_i}{{\mathrm{fv}}_i}=0...\left(4\right)$

其中，fc_i（i=1至n的整数）是来自所述n个光源中的每个的光的中心频率，fv_i（i=1至n的整数）是来自所述n个光源中的每个的光的频率的扫描速度。

在本实施例中，控制第一光源1和第二光源2，以使得来自第一光源1的光和来自第二光源2的光的频率的扫描速度的绝对值变为彼此不同。通过对从检测器6输出的干涉信号S12（参见图2）执行频率分析（例如，傅里叶变换），干涉信号S1的峰值频率P1和干涉信号S2的峰值频率P2可被如图3所示那样分离。应指出，来自第一光源1的光与来自第二光源2的光的频率的扫描速度的绝对值之间的差值（速度差）需要是能够分离峰值频率P1和P2的速度差。例如，峰值频率P1与P2之间的差值（频率差）被设置为大于一半频宽。

在本实施例中，第一光源1和第二光源2被控制为满足等式(4)。从等式(1)显然可见，当在对来自光源1的光和来自光源2的光的频率进行扫描时参考表面4与测试表面5之间的光路长度不变化时，干涉信号的相位φ可由等式(5)给出：

$\mathrm{\&phi;}\left(t\right)=\frac{4\mathrm{\&pi;Lf}\left(t\right)}{c}...\left(5\right)$

干涉信号的相位φ的时间微分产生干涉信号的频率v。干涉信号的频率v可由等式(6)给出：

$v=\frac{\mathrm{d\&phi;}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{4\mathrm{\&pi;}{\mathrm{Lf}}_v}{c}...\left(6\right)$

其中，f_v是频率的扫描速度。如等式(6)所表示的，干涉信号的频率v仅取决于参考表面4与测试表面5之间的距离L。通过对从检测器6输出的干涉信号执行频率分析（例如，傅里叶变换），可从等式(7)计算参考表面4与测试表面5之间的距离L：

$L=\frac{c}{4\mathrm{\&pi;}{f}_v}v...\left(7\right)$

相反，当在对来自第一光源1的光和来自第二光源2的光的频率进行扫描时参考表面4与测试表面5之间的光路长度变化时，干涉信号的相位φ'不由等式(7)给出，而是由等式(8)给出：

${\mathrm{\&phi;}}^{\&prime;}\left(t\right)=\frac{4\mathrm{\&pi;}(L+L_v\&CenterDot;t)f\left(t\right)}{c}...\left(8\right)$

在这种情况下，参考表面4与测试表面5之间的光路长度的变化被认为是一个方向上的线性变化，并且L_v是变化速度。

如上所述，干涉信号的相位φ'的时间微分产生干涉信号的频率v'。干涉信号的频率v'可由等式(9)给出：

$v^{\&prime;}\&ap;v+\frac{4\mathrm{\&pi;}{L}_v{f}_c}{c}...\left(9\right)$

其中，f_c是来自光源的光的中心频率。

因此，当在对来自第一光源1的光和来自第二光源2的光的频率进行扫描时参考表面4与测试表面5之间的光路长度变化时，参考表面4与测试表面5之间的距离L'由等式(10)给出：

$L^{\&prime;}=L+\frac{f_c}{f_v}{L}_v...\left(10\right)$

如等式(10)所表示的，当在对来自第一光源1的光和来自第二光源2的光的频率进行扫描时参考表面4与测试表面5之间的光路长度变化时，测量误差由将光路长度的变化速度L_v乘以f_c/f_v而获得的乘积产生。然而，当测量装置使用n个光源时，如果来自每个光源的光的中心频率fc_i和频率的扫描速度fv_i满足等式(4),则可通过对从各光源获得的测量值进行平均来减小由光路长度的变化引起的测量误差。

将参照图4来解释测量装置MAA中的测量参考表面4与测试表面5之间的距离的处理。该处理通过处理单元13执行地控制测量装置MAA的各个单元而被执行。处理单元13包括用于控制测量装置MAA的总体布置（操作）的CPU和存储器。

在步骤S402中，处理单元13获得干涉信号S12（参见图2），干涉信号S12用作通过将由来自第一光源1的光束产生的干涉信号S1与由来自第二光源2的光束产生的干涉信号S2相加而获得的信号。更具体地讲，处理单元13控制第一光源1和第二光源2以扫描速度fv₁=100[GHz/sec]和fv₂=-79[GHz/sec]扫描来自第一光源1的光和来自第二光源2的光的频率。在扫描来自第一光源1的光和来自第二光源2的光的频率时，控制单元13控制检测器6检测包含第一干涉光束和第二干涉光束的光束，获得干涉信号S12。

在步骤S404中，处理单元13指定干涉信号S1的峰值频率P1和干涉信号S2的峰值频率P2。更具体地讲，处理单元13对在步骤S402中获得的干涉信号S12执行傅里叶变换，以将它分为干涉信号S1和S2。然后，处理单元13指定干涉信号S1和S2的峰值频率P1和P2（参见图3）。

在步骤S406中，处理单元13计算参考表面4与测试表面5之间的与干涉信号S1对应的距离L₁以及参考表面4与测试表面5之间的与干涉信号S2对应的距离L₂。更具体地讲，处理单元13基于在步骤S404中指定的峰值频率P1和P2，根据等式(7)来计算与干涉信号S1对应的距离L₁和与干涉信号S2对应的距离L₂。

在步骤S408中，处理单元13基于在步骤S406中计算的距离L₁和L₂来计算参考表面4与测试表面5之间的距离L。更具体地讲，处理单元13将通过求取与干涉信号S1对应的距离L₁和与干涉信号S2对应的距离L₂的平均值而获得的距离计算为参考表面4与测试表面5之间的距离L。

以这种方式，即使当在对来自每个光源的光的频率进行扫描时参考表面与测试表面之间的光路长度变化时，测量装置MAA也可减小由光路长度变化引起的测量误差，并以高精度测量参考表面与测试表面之间的距离。测量装置MAA既不需要用于获得与各光源对应的干涉信号的多个检测器，也不需要用于按时间切换检测器将获得的干涉信号的斩波器。因此，测量装置MAA可抑制装置成本的增加。

在第一实施例中，测量装置MAA测量参考表面4与测试表面5之间的距离。然而，测量装置MAA还可测量测试表面5的形状。在这种情况下，检测器6被配置为包括多个检测区，在该多个检测区，对于测试表面5上的各个位置检测包含第一干涉光束和第二干涉光束的光束。处理单元13基于从各个检测区输出的干涉信号来获得各个位置处的、参考表面4与测试表面5之间的距离。结果，处理单元13可获得测试表面5的形状。当检测器6不能被配置为包括多个检测区时，可通过下述方式来获得测试表面5的形状，即，改变测试表面5与检测器6之间的位置关系，并针对各个位置关系获得参考表面4与测试表面5之间的距离。

<第二实施例>

图5是示出本发明的第二实施例中的测量装置MAB的布置的视图。测量装置MAB是测量参考表面与测试表面之间的距离的干涉仪。除了测量装置MAA的布置之外，测量装置MAB还包括第三光源3、无偏振分束器16和21以及波长测量单元300。波长测量单元300包括法布里-珀罗标准具12和检测器9。

在本实施例中，测量装置MAB包括能够扫描所发射的光的频率的三个光源（第一光源1、第二光源2和第三光源3），但是不限于此。例如，光源的数量可根据参考表面4与测试表面5之间的距离的测量的要求精度来增加或减少。

第三光源3所发射的光束L3被无偏振分束器16分离为两个光束。一个光束被引导到波长测量单元300，另一个光束被引导到干涉仪单元400。

入射到波长测量单元300的光束L3通过用作波长参考元件的法布里-珀罗标准具12，并入射到检测器9。处理单元13基于检测器9所检测的光强度（光束L3的强度）来控制第三光源3所发射的光的频率（波长）。指出，法布里-珀罗标准具12的布置与法布里-珀罗标准具10和11的布置相同，将不重复其详细描述。

无偏振分束器20和无偏振分束器21合并被引导到干涉仪单元400的光束L1、光束L2和光束L3。入射到干涉仪单元400的光束L3被无偏振分束器23分离为入射到参考表面4的第三参考光束和入射到测试表面5的第三物体光束。第三参考光束被参考表面4反射，并返回到无偏振分束器23。第三物体光束被测试表面5反射，并返回到无偏振分束器23。

第一参考光束和第一物体光束、第二参考光束和第二物体光束以及第三参考光束和第三物体光束分别被无偏振分束器23合并，并入射到检测器6。检测器6检测包含第一参考光束和第一物体光束的第一干涉光束、第二参考光束和第二物体光束的第二干涉光束以及第三参考光束和第三物体光束的第三干涉光束的光束（一次检测第一干涉光束、第二干涉光束和第三干涉光束），并输出干涉信号S123。干涉信号S123是通过将下述干涉信号相加而获得的信号：由来自第一光源1的光束产生的干涉信号S1（对应于第一干涉光束）；由来自第二光源2的光束产生的干涉信号S2（对应于第二干涉光束）；以及由来自第三光源3的光束产生的干涉信号S3（对应于第三干涉光束）。

将参照图6来解释测量装置MAB中的测量参考表面4与测试表面5之间的距离的处理。该处理通过处理单元13执行地控制测量装置MAB的各个单元来被执行。

在步骤S602中，处理单元13获得干涉信号S123，干涉信号S123用作通过将下述干涉信号相加而获得的信号：由来自第一光源1的光束产生的干涉信号S1；由来自第二光源2的光束产生的干涉信号S2；以及由来自第三光源3的光束产生的干涉信号S3。此时，处理单元13控制第一光源1、第二光源2和第三光源3以满足等式(4)。更具体地讲，在本实施例中，以扫描速度fv₁=100[GHz/sec]（正向）,fv₂=80[GHz/sec]（正向）和fv₃=-49[GHz/sec]（反向）扫描来自第一光源1的光、来自第二光源2的光和来自第三光源3的光的频率。来自第一光源1的光的中心频率fc₁、来自第二光源2的光的中心频率fc₂和来自第三光源3的光的中心频率fc₃分别为fc₁=380[THz]、fc₂=382[THz]和fc₃=420[THz]。在本实施例中，测量时间为1秒。第一光源1、第二光源2和第三光源3的频率扫描量Δf₁、Δf₂和Δf₃分别为Δf₁=100[GHz]、Δf₂=80[GHz]和Δf₃=-49[GHz]。

在步骤S604中，处理单元13指定干涉信号S1的峰值频率P1、干涉信号S2的峰值频率P2和干涉信号S3的峰值频率P3。更具体地讲，处理单元13对在步骤S602中获得的干涉信号S123执行傅里叶变换，以将它分为干涉信号S1、S2和S3。然后，处理单元13指定干涉信号S1、S2和S3的峰值频率P1、P2和P3。

在步骤S606中，处理单元13计算参考表面4与测试表面5之间的与干涉信号S1对应的距离L₁、参考表面4与测试表面5之间的与干涉信号S2对应的距离L₂、以及参考表面4与测试表面5之间的与干涉信号S3对应的距离L₃。更具体地讲，处理单元13基于在步骤S604中指定的峰值频率P1、P2和P3，根据等式(7)来计算与干涉信号S1对应的距离L₁、与干涉信号S2对应的距离L₂、以及与干涉信号S3对应的距离L₃。

在步骤S608中，处理单元13基于在步骤S606中计算的距离L₁、L₂和L₃来计算第一光源1、第二光源2和第三光源3的中心频率fc₁、fc₂和fc₃处的分数相位φ₁、φ₂和φ₃。更具体地讲，如等式(11)所表示的，处理单元13使用离散傅里叶变换（DFT）来计算分数相位φ：

${\mathrm{\&phi;}}_i={\tan }^{-1}\frac{\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{S}_i\left(j\right)\sin \left\{\frac{4\mathrm{\&pi;}{L}_i}{c}(j-{\mathrm{fc}}_i)\right\}}{\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{S}_i\left(j\right)\cos \left\{\frac{4\mathrm{\&pi;}{L}_i}{c}(j-{\mathrm{fc}}_i)\right\}}(i=1~3)...\left(11\right)$

应指出，仅在±π的范围内从等式(11)计算分数相位φ，并且干涉级是未知的。

在步骤S610中，处理单元13基于在步骤S606中计算的距离L₁、L₂和L₃的平均值L_ave来连接分数相位φ₁和φ₂（相位连接）。更具体地讲，处理单元13根据等式(12)来计算第一光源1的中心频率fc₁处的干涉信号S1与第二光源2的中心频率fc₂处的干涉信号S2之间的干涉级差（interference order）M₁₂：。

$M_{12}=\mathrm{round}\left\{\frac{\frac{{4\mathrm{\&pi;L}}_{\mathrm{ave}}({\mathrm{fc}}_2-{\mathrm{fc}}_1)}{c}-({\mathrm{\&phi;}}_2-{\mathrm{\&phi;}}_1)}{2\mathrm{\&pi;}}\right\}...\left(12\right)$

其中，round()是将自变量取整（round）为整数的函数。因为L_ave是距离L₁、L₂和L₃的平均值，所以减小了（去除了）由参考表面4与测试表面5之间的光路长度的变化引起的测量误差。因此，即使当在对来自第一光源1的光、来自第二光源2的光和来自第三光源3的光的频率进行扫描时参考表面4与将被测量的表面5之间的光路长度变化时，也能以高精度计算干涉级差M₁₂。

在步骤S612中，处理单元13计算参考表面4与测试表面5之间的距离L₁₂，距离L₁₂对应于来自第一光源1的光和来自第二光源2的光的合成波长（从该合成波长获得的干涉信号）。更具体地讲，处理单元13使用中心频率fc₁和fc₂、分数相位φ₁和φ₂以及干涉级差M₁₂，从等式(13)计算距离L₁₂：

$L_{12}=\frac{c}{4\mathrm{\&pi;}}\&CenterDot;\frac{2M_{12}+{\mathrm{\&phi;}}_2-{\mathrm{\&phi;}}_1}{{\mathrm{fc}}_2-{\mathrm{fc}}_1}...\left(13\right)$

距离L₁₂对应于在与第一光源1的中心频率fc₁和第二光源2的中心频率fc₂之间的频率差对应的频率扫描量的测量的结果。与距离L₁相比，距离L₁₂提高到1/20(=Δf₁/(fc₂-fc₁))的精度。

在步骤S614中，处理单元13基于在步骤S612中计算的距离L₁₂来连接分数相位φ₁和φ₃（相位连接）。更具体地讲，处理单元13根据等式(14)来计算第一光源1的中心频率fc₁处的干涉信号S1与第三光源3的中心频率fc₃处的干涉信号S3之间的干涉级差M₁₃：

$M_{13}=\mathrm{round}\left\{\frac{\frac{{4\mathrm{\&pi;L}}_{12}({\mathrm{fc}}_3-{\mathrm{fc}}_1)}{c}-({\mathrm{\&phi;}}_3-{\mathrm{\&phi;}}_1)}{2\mathrm{\&pi;}}\right\}...\left(14\right)$

在步骤S616中，处理单元13计算参考表面4与测试表面5之间的距离L。处理单元13计算参考表面4与测试表面5之间的距离L₁₃作为距离L，距离L₁₃对应于来自第一光源1的光和来自第三光源3的光的合成波长（从该合成波长获得的干涉信号）。更具体地讲，处理单元13使用中心频率fc₁和fc₃、分数相位φ₁和φ₃以及干涉级差M₁₃，从等式(15)计算距离L₁₃：

$L_{13}=\frac{c}{4\mathrm{\&pi;}}\&CenterDot;\frac{{2\mathrm{\&pi;M}}_{13}+{\mathrm{\&phi;}}_3-{\mathrm{\&phi;}}_1}{{\mathrm{fc}}_3-{\mathrm{fc}}_1}...\left(15\right)$

距离L₁₃对应于在与第一光源1的中心频率fc₁和第三光源3的中心频率fc₃之间的频率差对应的频率扫描量处的测量的结果。与距离L₁相比，距离L₁₃提高到1/400(=(fc₂-fc₁)/(fc₃-fc₁))的精度。

以这种方式，即使当在对来自每个光源的光的频率进行扫描时参考表面与测试表面之间的光路长度变化时，测量装置MAB也可减小由光路长度变化引起的测量误差，并以高精度获得干涉级差。通过使用干涉级差，测量装置MAB能以高精度测量参考表面与测试表面之间的距离。测量装置MAB既不需要用于获得与各个光源对应的干涉信号的多个检测器，也不需要用于按时间切换检测器将获得的干涉信号的斩波器。测量装置MAB可抑制装置成本的增加。与测量装置MAA类似地，测量装置MAB不仅可测量参考表面与测试表面之间的距离，而且还可测量测试表面的形状。

虽然已参照示例性实施例描述了本发明，但是要理解本发明不限于所公开的示例性实施例。要给予权利要求的范围以最广泛的解释，以包含所有这样的修改以及等同的结构和功能。

Claims (5)

1.一种测量参考表面与测试表面之间的距离的测量装置，包括：

n个频率扫描光源，其中n是不小于2的整数；

分光元件，其被配置为将来自所述n个频率扫描光源中的每个的光束进行分离以入射到所述参考表面和所述测试表面；

检测器，其被配置为一次检测由被所述参考表面反射的光束和被所述测试表面反射的光束的干涉形成的n个干涉光束，并输出干涉信号；和

处理单元，其被配置为执行获得所述距离的处理，

其中，所述处理单元执行控制以便以第一扫描速度、在第一方向上扫描来自所述n个频率扫描光源中的第一光源的光的频率，并执行控制以便以不同于第一扫描速度的第二扫描速度、在与第一方向相反的第二方向上扫描来自所述n个频率扫描光源中的不同于第一光源的第二光源的光的频率，并且

所述处理单元通过下述方式来获得所述距离：在控制所述n个频率扫描光源的同时，将从所述检测器输出的、包括所述n个干涉光束的检测结果的所述干涉信号划分为与所述n个干涉信号对应的n个信号，并对所述n个信号进行处理。

2.根据权利要求1所述的装置，其中，

n是不小于3的整数，并且

所述处理单元执行控制以便以不同于第一扫描速度和第二扫描速度的第三扫描速度、在第一方向和第二方向之一上扫描来自不同于第一光源和第二光源的第三光源的光的频率。

3.根据权利要求1所述的装置，其中，

所述处理单元对从所述检测器输出的干涉信号执行频率分析，以将所述干涉信号划分为与所述n个干涉光束对应的所述n个信号，并且

所述处理单元获得通过求取从与通过所述频率分析获得的所述n个信号对应的n个峰值频率计算的、参考表面与测试表面之间的距离的平均值而获得的距离作为所述距离。

4.根据权利要求1所述的装置，其中，设fc_i是来自所述n个频率扫描光源中的每个的光的中心频率，fv_i是来自所述n个频率扫描光源中的每个的光的频率的扫描速度，其中，i是1至n的整数；以及

所述处理单元控制所述n个频率扫描光源以满足

$\mathrm{\&Sigma;}\frac{{\mathrm{fc}}_i}{{\mathrm{fv}}_i}=0.$

5.根据权利要求1至4中的任何一个所述的装置，其中，

所述检测器包括多个检测区，在该多个检测区，对于所述测试表面上的多个位置检测包含n个干涉光束的光束，并且

所述处理单元通过基于从各个检测区输出的干涉信号获得所述多个位置处的距离来获得所述测试表面的形状。

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