CN103077330B - 存在垂向水量交换情况下的地下水全局流线可视化方法 - Google Patents
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Abstract
存在垂向水量交换情况下的地下水全局流线可视化方法，引入Raviart-Thomas空间作为单元内部的解析流场代替现有技术的达西流速方法，在单元边界流量精确计算基础上，不仅可以实现现有技术单元达西流速算法在不存在天然与人为垂向水量交换特殊情况下的完整连续流线可视化，而且解决了现有技术单元达西流速算法在存在天然与人为垂向水量交换情况下无法实现的完整流线可视化，实现了在存在天然与人为垂向水量交换情况下的流线完整连续且分布均匀的地下水流场的可视化。同时，准确地刻画了由于地下水点源汇的存在而形成的辐射流场特征，也增加了流线的计算精度。
Description
技术领域
本发明涉及一种地下水流场的可视化方法，尤其是一种在存在天然与人为垂向水量交换情况下流线完整连续且分布均匀的地下水流场的可视化方法。
背景技术
由于地下水赋存于地面以下地层空隙中，人类不能够直接观察，只能通过水文地质勘探与地下水动态监测才能揭示其赋存条件与运动规律。受勘探经费的影响，水文地质勘探孔的布置密度有限，对区域水文地质条件的认识存在较大的误差。然而，不论是研究地下水的赋存规律、可持续开采地下水，还是研究污染物质在地下水系统中的运移，或是地下工程开挖作业时的突水安全研究，都需要对地下水运动所形成的流场有充分、清晰的认识。
如何将地下水赋存运动规律和动态特征实现可视化、将地下水运动所形成的流场完整连续且分布均匀地展现在人们眼前，使研究区水文地质条件得到较全面准确的揭示、为水文地质研究提供科学依据已成为紧迫的研究课题之一，也是水文地质学的一国际性难题。
对于流场的描述有很多种方法，其中以流线为代表的线表示方法能够很好地揭示流场的走向，是实现流带、流管、流面表示方法以及粒子动画的基础，对这种方法的研究和使用是一个热点。
针对这一课题，国内外的学者已经进行了大量的理论和实例的研究。国内学者的研究主要集中在基于有限单元的后处理算法。其中，陈崇希教授从理论上探讨了基于有限元的流线生成算法的歧义点问题，并给出了相关解决算法；武强教授在流线模拟方面也做了一些研究工作。
国外学者对此课题的讨论比国内更加激烈，形成流场全局后处理算法、混合有限元算法和流函数算法三大体系。其中，基于有限元方法的全局后处理算法因为其计算速度快和边界逼近能力优秀而被广泛使用。
现有技术的基于有限单元法的流线生成算法，皆是以达西流速作为单元内部解析流场的半解析算法。
但现有技术的这种以达西流速作为单元内部解析流场的半解析算法，在不存在天然与人为垂向水量交换特殊情况下，达西流速在单元边界处尚连续；但在存在天然与人为垂向水量交换情况下，则存在着达西流速在单元边界处不连续的问题——该问题导致了上述的现有技术存在以下缺陷：如附图1所示，在包含抽注水井10的网格单元中、存在天然与人为垂向水量交换情况下，地下水流场中流线11不完整连续而存在断线12、流线11分布不均匀，不能实现在存在天然与人为垂向水量交换情况下流线完整连续、分布均匀的地下水流场的可视化，无法描述由于地下水点源汇的存在而形成的辐射流场特征。
针对上述缺陷，Yeh,Chavent,Briechle和Christian从不同的角度出发，提出了各自的处理方法来减弱由于不连续所带来的问题，但由于仍然采用达西流速方法，虽然在某种程度上增加了流线的精度与可信性，但并没有解决上述的现有技术单元达西流速算法存在流线11不完整连续而存在断线12，且分布不均匀的缺陷，仍然不能处理在存天然与人为垂向水量交换情况下的全局流线完整连续、分布均匀的地下水流场的可视化。
发明内容
根据背景技术所述，本发明的目的是提供一种在存在天然与人为垂向水量交换情况下全局流线完整连续的地下水流场可视化方法。
本发明的进一步的目的是提供一种在存在天然与人为垂向水量交换情况下全局流线分布均匀的地下水流场可视化方法。
本发明是通过以下技术方案实现的：根据收集到的水文地质资料，基于地下水均衡原理，首先建立二维三角形有限单元水均衡区模型；
进一步地，分析上述的三角形有限单元水均衡区；
进一步地，细分上述的三角形有限单元水均衡区，得到子三角形单元；
进一步地，计算上述的子三角形单元的边界流量值；
进一步地，建立子单元内部的解析流场；
所述的建立子单元内部的解析流场，是指：根据Raviart-Thomas空间的构造方式建立子单元内部的解析流场。
本发明的有益效果在于：引入Raviart-Thomas空间作为单元内部的解析流场代替现有技术的达西流速方法，在单元边界流量精确计算基础上，不仅可以实现现有技术单元达西流速算法在不存在天然与人为垂向水量交换特殊情况下的完整连续流线可视化，而且实现了现有技术单元达西流速算法在存在天然与人为垂向水量交换情况下无法实现的完整连续流线可视化，且流线分布均匀，实现了本发明的在存在天然与人为垂向水量交换情况下全局流线完整连续、分布均匀的地下水流场的可视化。同时，准确地刻画了由于地下水点源汇的存在而形成的辐射流场特征，也增加了流线的计算精度。
附图说明
附图1：现有技术的在存在天然与人为垂向水量交换情况下地下水流场可视化示意图；
附图2：本发明全局流线完整连续分布均匀的地下水流场可视化方法流程图；
附图3：本发明的二维三角形有限单元方法的水均衡区域示意图；
附图4：本发明的细分三角形有限单元水均衡区细分得到子三角形单元示意图；
附图5：本发明的计算子三角形单元的边界流量值示意图；
附图6：本发明的计算所有子三角形单元的边界流量值示意图；
附图7：本发明的Raviart-Thomas空间的构造示意图；
附图8：本发明的在存在天然与人为垂向水量交换情况下地下水流场可视化示意图。
具体实施方式
实施例1
参照附图2，本发明一种本发明的目的是提供一种在存在天然与人为垂向水量交换情况下地下水流场可视化方法，具体包括以下步骤：
1.建立二维三角形有限单元水均衡区模型（附图3）；
根据收集到的水文地质资料，建立二维三角形有限单元水均衡区模型，并求解地下水预报问题，获得各结点的预报水位值；
2.分析上述的三角形有限单元水均衡区；
建立基础数据的拓扑结构：包括对有限单元法的点、线、元网格单元、地下水预报问题的预报水位值、边界条件、垂向补排、井参数基础数据的存在和相互调用的结构；
3.细分上述的三角形有限单元水均衡区，得到子三角形单元（附图4）；
所述的细分上述的三角形有限单元水均衡区，得到子三角形单元，包括以下步骤：
3.1调用所有的单元边界数据，在每一条原有单元边界中心点插入新的结点；
3.2将每一原有单元新插入的点进行连接生成细分的子三角形单元；
3.3构造子三角形单元与原始点、插入点、原单元边界和插入边界的拓扑关系，以备后续计算使用；
4.计算上述的子三角形单元的边界流量值；
所述的计算上述的子三角形单元的边界流量值，具体包括以下步骤（附图5）：
4.1计算各单元通过均衡区边界j’ok’进入均衡区的流量值；
4.2计算通过边界j’k’的流量值，并将其存储；
4.3参照附图6，计算所有子三角形单元的边界流量值，并其存储在已经设计好的拓扑结构中；
5.建立子单元内部的解析流场；
所述的建立子单元内部的解析流场，是指：根据Raviart-Thomas空间的构造方式建立子单元内部的解析流场；
Raviart-Thomas空间的构造如附图7所示。单元内任意一点M的流速值可以由通过单元边界的流量按照以下公式来计算。由Raviart-Thomas空间的构造方式可以计算出单元内部的解析流场；
其中QA，QB，QC为通过边界的流量，以流出单元为正，流入单元为负；
6.根据实际水文地质情况及研究的实际需要设置合理的流线初始点；
7.根据已经建立好的子单元与点、边的拓扑关系对给定的流线初始点进行定位分析，确定给定初始点所在的单元及其点、边、三角形单元内的位置；
8.根据单元内部解析流场，由始点开始，计算得到其所在单元的出点；
9.判断由步骤8得到出点的位置是否在研究区域边界、人为设置的源汇项，若是则该流线的计算完毕。若不是则找到相邻单元，并以新得到的点作为始点，继续步骤8，以至形成由源至汇的完整流线；
10.对所有给定的流线初始点应用半解析算法，完成所有流线的计算。
实施例2
参照附图1、8，本例研究区域的中心在原点，内切圆半径为500m的正二十边形；边界的水位值为100米的一类边界。研究区域内存在水量均为1000m3/day的抽注水井10各一个。全区有单位面积0.05m/day的均匀垂向排泄量。
附图1为：现有技术的在存在天然与人为垂向水量交换情况下地下水流场可视化示意图，流线11存在断线12且分布不均匀。
附图8为本发明的在存在天然与人为垂向水量交换情况下地下水流场可视化示意图，流线11完整连续且分布均匀。
可以清楚地看到，本发明提出的方法已经完全解决了现有技术的在存在天然与人为垂向水量交换情况下可视化的流线11存在断线12且分布不均匀的难题，实现了在存在天然与人为垂向水量交换情况下可视化的流线11完整连续且分布均匀的地下水流场。同时，准确地刻画了由于地下水点源汇的存在而形成的辐射流场特征，也增加了流线的计算精度。
Claims (4)
1.存在垂向水量交换情况下的地下水全局流线可视化方法，其特征在于：具体包括以下步骤：
(1)建立二维三角形有限单元水均衡区模型；
(2)分析上述的三角形有限单元水均衡区；
(3)细分上述的三角形有限单元水均衡区，得到子三角形单元；
(4)计算上述的子三角形单元的边界流量值；
(5)建立子三角形单元内部的解析流场；
(6)根据实际水文地质情况及研究的实际需要设置流线初始点；
(7)根据已经建立好的子三角形单元与点、边的拓扑关系对给定的流线初始点进行定位分析，确定给定初始点所在的子三角形单元及其在子三角形单元的点、边、子三角形单元内的位置；
(8)根据子三角形单元内部解析流场，由初始点开始，计算得到流线所在子三角形单元的出点；
(9)判断由步骤8得到出点的位置是否在研究区域边界、人为设置的源汇项，若是则该流线的计算完毕；若不是则找到相邻的子三角形单元，并以新得到的点作为初始点，继续步骤8，以至形成由源至汇的完整流线；
(10)对所有给定的流线初始点应用半解析算法，完成所有流线的计算；
所述的建立子三角形单元内部的解析流场，是指：根据Raviart-Thomas空间的构造方式建立子三角形单元内部的解析流场。
2.根据权利要求1所述的存在垂向水量交换情况下的地下水全局流线可视化方法，其特征在于：所述的细分三角形有限单元水均衡区，得到子三角形单元，包括以下步骤：
(1)调用所有的三角形有限单元边界数据，在每一条三角形有限单元边界中心点插入新的结点；
(2)将每一三角形有限单元新插入的点进行连接生成细分的子三角形单元；
(3)构造子三角形单元与原始三角形单元网格结点、插入的新的结点、子三角形单元边界和插入边界的拓扑关系，以备后续计算使用。
3.根据权利要求1所述的存在垂向水量交换情况下的地下水全局流线可视化方法，其特征在于：所述的计算上述的子三角形单元的边界流量值，具体包括以下步骤：
(1)计算各三角形有限单元通过均衡区边界j’ok’进入均衡区的流量值；
(2)计算通过边界j’k’的流量值，并将其存储；
(3)计算所有子三角形单元的边界流量值，并将其存储在已经设计好的拓扑结构中。
4.根据权利要求1所述的存在垂向水量交换情况下的地下水全局流线可视化方法，其特征在于：所述的Raviart-Thomas空间的构造方式为：子三角形单元内任意一点M的流速值可以由通过子三角形单元边界的流量按照以下公式来计算，由Raviart-Thomas空间的构造方式计算出子三角形单元内部的解析流场：
其中，A，B，C为子三角形单元的三个顶点，QA，QB，QC为通过边界的流量，以流出子三角形单元为正，流入子三角形单元为负。
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