CN103077265B - 一种应用于开阔场地的低频噪声抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种应用于开阔场地的低频噪声抑制方法。本方法首先在噪声源附近设计一组具有关键深度的同心圆沟槽,这些沟槽表现为四分之一波长的谐振腔，可在开口处形成声学软表面。当声波传播到这些软表面时可通过破坏性干扰而得到抑制,从而阻碍声波的进一步传播。本发明利用声波传播原理设计了相应的计算机仿真软件，可即时验证设计方案产生的噪声抑制效果，通过调整设计参数然后检查噪声抑制效果这一循环过程，使最终的设计方案达到最佳抑制效果。本发明可用于具有固定低频噪声源的场所如靶场、机场等附近的地面设计，以简单、实用的方法阻止噪声的传播。

Description

一种应用于开阔场地的低频噪声抑制方法

技术领域

本发明涉及声学原理、声波的传播与散射理论，具体研究噪声的抑制方法。

背景技术

现代社会中环境噪声是一个令人烦恼的问题，其抑制方法已受到人们的广泛关注与研究。在社区周围各种噪声源中，交通工具引起的噪声最为普遍，这些由车辆产生的噪声具有能量低、频率高的特点，相关的抑制技术已有广泛的研究与应用,常用的方法有加装隔离屏障阻碍声波传播或采用吸波材料吸收噪声能量。

与抑制交通噪声不同,本发明试图抑制由靶场或机场产生的低频噪声。这种噪声具有频率低、能量大的特点，穿透力极强，可传波到50公里以外的居住区域，对居民生活造成不利影响。由于噪声源处于要求开阔视野的靶场或机场，常规的抑制噪声方法如建立屏障等方法一般都不适用，因此如何抑制此类噪声一直没有很好的方法。国内外最为常用的方法是把靶场建在山坡附近，利用山体作为自然屏障阻挡噪声传播，但这对机场噪声抑制并不适用，因为机场不适合建在山坡附近，而且这种方法的实际阻挡效果并不理想。

发明内容

本发明利用表面阻抗设计方法对噪声源附近的地表面进行声学软表面设计，当声波碰到软表面时由于破坏性干扰声波能量会急剧衰减，从而达到抑制声波进一步传播的目的。

本发明技术方案概括为：在噪声源附近的地表面设计成具有同心圆沟槽的皱褶结构,所述沟槽表现为四分之一波长的谐振腔，在开口处形成声学软表面，用于抑制低频噪声。

进一步公开相关技术方案，基于声波传播与散射的边界积分方程描述，把所述同心圆沟槽看作一个旋转体，利用旋转体的对称性通过傅里叶级数展开把三维边界积分方程减为二维边界积分方程，从而大大降低仿真代价，提高辅助设计的快速性。

本发明在噪声源附近设计一系列同心圆沟槽，这些沟槽具有适当的宽度和深度，容易建造且相对安全，可最大限度提供开阔自由空间，不妨碍靶场试验或飞机起降。这些沟槽具有四分之一波长或叫关键深度，可表现为谐振腔并在开口处可形成声学软表面。软表面可释放声压并使噪声传播发生偏转。同时，这些沟槽组合也可看做一种周期结构形成带阻滤波器，对相关频率的噪声具有抑制作用。

为了验证设计方案的噪声抑制效果,本发明采用计算机仿真软件,以帮助实现最优设计。该软件是基于声波传播与散射的边界积分方程描述，把同心圆沟槽看作一个旋转体，利用旋转体的对称性通过傅里叶级数展开把三维边界积分方程减为二维边界积分方程，从而大大降低仿真代价，提高辅助设计的快速性。本发明基于典型参数的仿真表明，这些分布在噪声源附近的同心圆沟槽具有让声波沿对空路径传播的功能，沿路面附近传播的波束将大大地被抑制，从而对附近社区的干扰可降到最低。

附图说明

图1：旋转体几何结构。

图2：产生旋转体的曲线弧长被均匀分割成小直线段。

图3：在r=5a观察面上主切口处的散射声压场大小，其中a=0.1λ，η=0。

图4：在r=5a观察面上主切口处的散射声压场大小，其中a=0.1λ，η=10-10i。

图5：同心圆沟槽的几何结构（顶视图）。

图6：同心圆沟槽的几何结构（径向切口图）。

图7：地面截断尺寸对逾量衰减值EA的影响。当a=20λ，40λ，80λ时，沿地表面的EA分别为-17.42dB，-17.46dB，-17.47dB。

图8：沟槽数量对逾量衰减值EA的影响。当N=10，50，100时，沿地表面的EA分别为-10.66dB，-17.46dB，-20.58dB。

图9：每个沟槽的宽度对逾量衰减值EA的影响。当w=0.05λ，0.1λ，0.2λ时，沿地表面的EA分别为-15.28dB，-17.46dB，-19.75dB。

图10：沟槽的周期性对逾量衰减值EA的影响。当t=0.2λ，0.3λ，0.4λ时，沿地表面的EA分别为-17.46dB，-16.45dB，-14.26dB。

图11：实施例2中用商业仿真软件ANSYS产生的具有沟槽结构的截断地表面。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明技术方案作进一步介绍。根据本发明技术方案对现有技术的贡献，保护范围不为具体实施例所限制。

实施例1（理论依据）

步骤1：表面阻抗设计

在噪声源附近挖掘一系列同心圆沟槽，沟槽数量将有地面状况决定，越多越好，沟槽宽度和间隔将通过仿真软件优化设计确定，但开口宽度应该够大，以足以使沟槽中空气的粘性和热传导效应可以忽略为准。沟槽的深度取为噪声源波长的四分之一左右，此深度称为关键深度（critical depth）。假定沟槽表面经过水泥等建筑材料硬化，沟槽表面便可看作声学硬表面。这时的沟槽在深度方向可看作一个一端闭合（底部）、另一端开口的谐振腔。在谐振时开口端的输入阻抗可通过下列公式计算

$Z_{\mathrm{in}}=\frac{q[Z_0-\mathrm{iq}\tan \left(\mathrm{\κd}\right)]}{q-i{Z}_0\tan \left(\mathrm{\κd}\right)}---\left(1\right)$

这里q=ρc/S，而ρ是空气质量密度，c是空气中的声波速度，S是沟槽底部的表面积，Z₀是沟槽底部的声阻抗，κ是波数，d是沟槽深度。由于沟槽表面是声学硬表面，所以Z₀=∞，这样输入阻抗变为

Z_in=iq cot(κd)    (2)

如果要在沟槽开口处产生声学软表面，即Z_in=0，本发明取沟槽深度为

$d=(2n+1)\frac{\mathrm{\λ}}{4}---\left(3\right)$

这里λ是声波波长而n是非负整数。一般取n=0从而d=λ/4，即四分之一波长或叫关键深度。在此深度，沟槽开口处可看作声压释放表面，声波会陷入其中而不能往前传播。

步骤2：仿真软件设计

传统上描述声波传播与散射的三维边界积分方程可写为

$p^{\mathrm{inc}}\left(r\right)+{\∫}_S[\frac{\∂g(r,r^{\′})}{{\∂n}^{\′}}p\left(r^{\′}\right)-g(r,r^{\′})\frac{\∂p\left(r^{\′}\right)}{\∂n^{\′}}]d{S}^{\′}$

$=\frac{1}{2}p\left(r\right),r\∈S$

    （4）

这里p是声波的声压场，g(r,r′)=e^iκR/(4πR)是三维标量格林函数，其中R是源点与场点之间的距离，n′是散射面S上源点处的单位法向矢量，上标“inc”表示入射波。如果散射体是一个如图1所示的旋转体,本发明利用傅里叶级数展开将上述三维的边界积分方程转化为二维的边界积分方程。上述边界积分方程中的典型项可写为

T(r)=∫_Sg(r,r′)σ(r)dS′    (5)

这里σ(r′)表示未知函数。本发明把积分核与未知函数在旋转方向分别展开成傅里叶级数，即

$g(r,r^{\′})=\underset{n=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{g}_n^{2D}(\mathrm{\ρ},z,{\mathrm{\ρ}}^{\′},z^{\′})e^{\mathrm{in}(\mathrm{\φ}-{\mathrm{\φ}}^{\′})}---\left(6\right)$

$\mathrm{\σ}\left(r^{\′}\right)=\underset{n^{\′}=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_{n^{\′}}({\mathrm{\ρ}}^{\′},z^{\′})e^{{\mathrm{in}}^{\′}{\mathrm{\φ}}^{\′}}---\left(7\right)$

这里 $g_n^{2D}(\mathrm{\ρ},z,{\mathrm{\ρ}}^{\′},z^{\′})=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}g(r,r^{\′})e^{-\mathrm{in}(\mathrm{\φ}-{\mathrm{\φ}}^{\′})}d\left({\mathrm{\φ}-\mathrm{\φ}}^{\′}\right)$

$=\frac{1}{8{\mathrm{\π}}^2}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\frac{e^{\mathrm{i\κR}}}{R}{e}^{\mathrm{in\β}}\mathrm{d\β}---\left(8\right)$

其中的β=φ-φ′。将（6）和（7）式代入（5）式并利用dS′=ρ′dl′dφ′（这里dl′代表用来产生旋转体的曲线弧长微分，（见图2），本发明可以得到

$T\left(r\right)={\∫}_C{\mathrm{\ρ}}^{\′}d{l}^{\′}\underset{n=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{\mathrm{in\φ}}\underset{n^{\′}=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{g}_n^{2D}{\mathrm{\σ}}_{n^{\′}}\·I_{n^{\′}}$

$=\underset{n=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{\mathrm{in\φ}}\left[2\mathrm{\π}{\∫}_C{g}_n^{2D}{\mathrm{\σ}}_n{\mathrm{\ρ}}^{\′}{\mathrm{dl}}^{\′}\right]$

$=\underset{n=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{\mathrm{in\φ}}{T}_n(\mathrm{\ρ},z)---\left(9\right)$

其中

$I_{n^{\′}}={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}d{\mathrm{\φ}}^{\′}{e}^{i(n^{\′}-n){\mathrm{\φ}}^{\′}}=\left\{\begin{array}{ccc}2\mathrm{\π}& \mathrm{if}& n^{\′}=n\\ 0& \mathrm{if}& n^{\′}\≠n\end{array}\right.---\left(10\right)$

$T_n(\mathrm{\ρ},z)=2\mathrm{\π}{\∫}_C{g}_n^{2D}{\mathrm{\σ}}_n{\mathrm{\ρ}}^{\′}{\mathrm{dl}}^{\′}---\left(11\right)$

另一方面，本发明也可将方程（4）中的总声压场和入射声压场分别展开成傅里叶级数

$p\left(r\right)=\underset{n=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{p}_n(\mathrm{\ρ},z)e^{\mathrm{in\φ}}---\left(12\right)$

$p^{\mathrm{inc}}\left(r\right)=\underset{n=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{p}_n^{\mathrm{inc}}(\mathrm{\ρ},z)e^{\mathrm{in\φ}}---\left(13\right)$

将（9）、（12）和（13）式代入（4）式并且利用e^inφ的正交性，可以得到下列两维的边界积分方程，

$p_n^{\mathrm{inc}}(\mathrm{\ρ},z)+2\mathrm{\π}{\∫}_C[G_n^{2D}(\mathrm{\ρ},z,{\mathrm{\ρ}}^{\′},z^{\′})p_n({\mathrm{\ρ}}^{\′},z^{\′})-g_n^{2D}(,z,{\mathrm{\ρ}}^{\′},z^{\′}){\mathrm{\σ}}_n({\mathrm{\ρ}}^{\′},z^{\′})]{\mathrm{\ρ}}^{\′}d{l}^{\′}$

$=\frac{1}{2}{p}_n(\mathrm{\ρ},z),(\mathrm{\ρ},z)\∈C---\left(14\right)$

其中

$G_n^{2D}(\mathrm{\ρ},z,{\mathrm{\ρ}}^{\′},z^{\′})=\frac{1}{8{\mathrm{\π}}^2}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\frac{s(\mathrm{i\κR}-1)e^{\mathrm{i\κR}}}{R^3}{e}^{-\mathrm{in\β}}\mathrm{d\β}---\left(15\right)$

s=(ρ′-ρcosβ)n_ρ′+(z′-z)nz′.    (16)

上述方程中的n_ρ′和n_z′分别是如图2所示的弧长曲线上单位法向矢量n′在ρ和z方向上的分量（旋转体的φ分量为0）。利用适当的边界条件和常用的矩量法，从方程（14）中可以解得未知函数p_n和σ_n，进而通过方程（12）求得总声压场p(r′)在表面S上分布。空间任意一点的声压场可通过表面S上的源声压场分布经简单积分获得。

需要说明的是，利用本步骤4方法原理所涉及的计算机仿真软件本身的开发实现，不是本发明需要完成的任务，也不是本发明的保护对象。

步骤3：仿真软件验证

在进行实际的沟槽表面阻抗设计前，需要对利用上述方法设计的计算机仿真软件进行验证，以保证可靠性。本发明选取半径分别为a=0.1λ,2.0λ,5.0λ的球（这里λ是波长）作为散射体，入射波由位于(0,0,10a)处的单位点噪声源产生，频率为f=1700赫兹。假定声波在空气中传播，声速取为c=340米/秒。之所以选取球体作为散射体是因为它的散射场具有解析解，可作为精确解用来验证仿真软件产生的结果的有效性和精度。球体的表面可假定有不同的声学性能，可由下列阻抗边界条件来描述

$\frac{\∂p\left(r^{\′}\right)}{\∂n^{\′}}-\mathrm{\ηp}\left(r^{\′}\right)=0---\left(17\right)$

这里η=iωρ/z_s而z_s表示表面阻抗。当η=0时，阻抗边界条件变为尼曼边界条件，对应硬表面，而当η=∞时，阻抗边界条件变为迪利克莱边界条件，对应软表面。图3和图4显示的是具有不同表面阻抗的球体在观察面r=5a上的主切口（φ=0°，θ=0°-180°）处的散射声压场分布，它们与精确解非常接近，表明该仿真软件给出的结果是有效和可靠的。

步骤4：同心圆沟槽结构设计及效果验证

借助上述仿真软件,可以设计相应的同心圆沟槽结构,达到抑制低频噪声的目的。如图5和图6所示，设计中需要确定描述沟槽的一些参数，包括截断地面半径a，总沟槽数目N，噪声源与第1圈沟槽的水平距离r₀，每个沟槽的宽度w，相邻两个沟槽之间的间隔或叫周期t，噪声源离地面的高度h。每个沟槽的深度取为四分之一波长以便在开口处产生人工声学软表面用来释放声压。本发明首先确定需要截断的地面半径。假定噪声源频率取为非常典型的f=50赫兹，噪声源离地面的高度为典型的h=0.2λ，观察半径取足够大r=2000米，观察角范围为如图5所示的平面以上部分。图7显示地面截断半径对声波逾量衰减（excessattenuation或缩写为EA）的影响，其中N=50，r₀=0.4λ，w=0.1λ，t=0.2λ。这里的逾量衰减定义为

$\mathrm{EA}=20{\log }_{10}\left|\frac{p\left(r\right)}{p_0\left(r\right)}\right|\mathrm{dB}---\left(18\right)$

这里p是总声压场（有散射体存在时）而p₀为自由空间时的声压场（无散射体存在时）。在所有的EA图中，观察角0°对应+x方向，90°对应+z方向，180°对应-x方向（即0°和180°是沿地表面的方向）。从图7可以看出，截断半径a=20λ已足够大，因为再增加截断半径EA几乎没有变化。

接下来本实施例设计沟槽的数量、宽度、周期以及它们对EA模式的影响以便适当选取这些参数。图8显示的是当其它参数不变时沟槽数量对EA的影响。显然沟槽数量越多抑制声波效果越好，但当N超过50时它对EA的影响已不明显，因此N不必取得太大以降低建设成本。图9则显示其它参数不变时每个沟槽的宽度对EA模式的影响。虽然沟槽开口宽度对人工声学软表面的产生没有关联，但较宽的沟槽开口意味着有更多的人工软表面，有利于抑制声波的传播。图10显示的是沟槽周期性对EA模式的影响，从该图可以看出，周期性越大，抑制效果越差，表明声波趋向于沿地表面附近传播而得不到很好的抑制。

实施例2（以设计靶场附近沟槽结构为例）

靶场低频噪声源频率一般相对固定，大约20至100赫兹，现取50赫兹。噪声源位于地面上方高度h=0.2λ，根据前面实施例1试验结果地面截断半径取a=20λ已足够大。根据靶场实际情况，沟槽需离开噪声源一定距离，一般取r₀=0.4λ已足够大，沟槽深度自动取关键深度。现通过下述步骤利用计算机仿真软件设计所需的沟槽数量、沟槽宽度和沟槽周期，以达到最佳噪声抑制效果。

步骤1：在计算机上产生沟槽结构并设定设计要求

本实施利采用专门的商业软件ANSYS（公开销售产品，该软件技术本身不属于本发明对现有技术的贡献）产生具有沟槽结构的截断地表面，如图11所示。沟槽数目可由小到大逐步增加直到抑制效果达到设计要求，一般设计要求可取EA=-15dB，初始沟槽数目可试验性地取为N=5。

步骤2：确定沟槽周期

根据前述给定的参数以及试验性的沟槽数目N，确定沟槽周期为

$t=\frac{a-r_0}{N}---\left(19\right)$

步骤3：确定沟槽开口宽度

首先沟槽开口宽度w不能大于周期t，同时w不能太小以便可以忽略沟槽中空气的粘性和热传导效应，一般w≥0.05λ。基于这一约束条件，在固定沟槽数目的情况下从w=0.05λ开始逐步增加w直到w接近于t，从中选取具有最佳抑制效果的沟槽宽度。

步骤4：仿真软件初始化

本实施例基于前述选取的沟槽几何参数对产生图11中所示的旋转体结构的弧长曲线进行自动网格剖分，从而产生一个包含所有网格信息的数据文件，文件中包含网格数目、网格编号及网格端点位置坐标等。为了保证仿真精度，同时由于已将三维边界积分方程转化为二维边界积分方程从而大大降低了计算量，网格数目可取得较大或网格可分割得较细，一般每个网格单元长度可取为0.001λ或更小。

步骤5：仿真结果及分析

将上述产生的数据文件输入仿真软件，仿真软件将自动给出仿真结果，即表明噪声抑制效果的EA分布图。仔细观察和分析EA分布图中沿地表面附近的声压场衰减情况，确定该抑制效果是否满足设计要求。

步骤6：进一步改进抑制效果

如果上述步骤中的仿真结果已能达到设计要求，则可停止运行仿真软件，相应的参数可直接用于实际的沟槽结构建设。如果上述步骤中的仿真结果不能满足设计要求，则需增加沟槽数目N，然后重复步骤2至步骤5直到最后的仿真结果达到设计要求为止。

Claims (1)

1.一种应用于开阔场地的低频噪声抑制方法，其特征在于，在噪声源附近的地表面设计成具有同心圆沟槽的皱褶结构，所述沟槽表现为四分之一波长的谐振腔，在开口处形成声学软表面，用于抑制低频噪声；

基于声波传播与散射的边界积分方程描述，

描述声波传播与散射的三维边界积分方程写为：

这里p是声波的声压场，g(r,r′)＝e^iκR/(4πR)是三维标量格林函数，其中R是源点与场点之间的距离，n′是散射面S上源点处的单位法向矢量，上标“inc”表示入射波；

把所述同心圆沟槽看作一个旋转体，利用旋转体的对称性通过傅里叶级数展开把三维边界积分方程减为二维边界积分方程，具体为：

上述三维边界积分方程(4)中的典型项先写为

T(r)＝∫_Sg(r，r′)σ(r′)dS′          (5) 

这里σ(r′)表示未知函数，把积分核与该未知函数在旋转方向分别展开成傅里叶级数，即

这里

其中的β＝φ-φ′；将(6)和(7)式代入(5)式并利用dS′＝ρ′dl′dφ′，

这里dl′代表用来产生旋转体的曲线弧长微分，得到

其中

或者：

将三维边界积分方程(4)中的总声压场和入射声压场分别展开成傅里叶级数

将公式(9)、(12)和(13)式代入公式(4)并且利用e^inφ的正交性，得到下列两维的边界积分方程，

其中

S＝(ρ′-ρcosβ)n′_ρ+(z′-z)n′_z.        (16)

上述方程中的n′_ρ和n′_z分别弧长曲线上单位法向矢量n′在ρ和z方向上的分量，旋转体的φ分量为0，利用适当边界条件和常用的矩量法，从方程(14)中解得未知函数p_n和σ_n，进而通过方程(12)求得总声压场p(r′)在表面S上分布；

空间任意一点的声压场通过表面S上的源声压场分布经积分获得。