CN103076290A - 确定云的液态水含量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了确定云的液态水含量的方法。在一些实施方式中，确定云中的水滴大小分布的方法包括：用电磁辐射束对云的深度进行采样；用检测器测量从云返回的电磁辐射的回波强度；由所测回波强度确定所测消光系数；从所测回波强度确定所测反向散射系数；由所测消光系数和所测反向散射系数确定激光雷达比，由激光雷达比确定一值对，其包括水滴的形状参数（μ）和中值体积直径（D_MVD），并利用该值对（μ,D_MVD）确定水滴大小分布。

Description

确定云的液态水含量的方法

技术领域

本发明涉及确定云的液态水含量（含水量，水含量，liquid watercontent）的方法。

背景技术

云的液态水含量（LWC）基于云的类型而变化，并且可以与不同的云的形成和天气情况相关。另外，具有不同的LWC和相关的水滴大小分布（尺寸分布）的云可在飞机外部（例如机翼）造成不同的形成冰的危险。因此，知道云的LWC对于航空安全来说是重要的。可以以各种方式估计云的LWC。例如，几种现有的方法仅在研究云的液滴大小分布的在先研究的基础上假设有效的液滴直径（水滴直径，droplet diameter）。然而，这种假设在LWC估计中会引入明显的误差。通过使用多个彼此结合地工作以提供估计LWC所必需的参数的感测设备，可实现LWC的更精确的估计。在更精确的同时，随着系统复杂性的伴随增加，使用多个传感器通常是昂贵的。

发明内容

在一个方面中，这里描述了估计云的LWC的方法。在一些实施方式中，从云中的水滴大小分布推断出云的LWC。因此，在另一方面中，这里描述了确定云中的水滴大小分布（粒度分布）的方法。

在一些实施方式中，确定云中的水滴大小分布的方法包括：用电磁辐射束对云的深度进行采样；用检测器测量从云返回的电磁辐射的回波强度（echo intensity）；由所测的回波强度确定测量的消光系数（opticalextinction coefficient）；由所测的回波强度确定所测的反向散射系数；并从所测的消光系数和所测的反向散射系数确定激光雷达比（激光雷达比率，lidar ratio）。由激光雷达比确定值对（value pair），其包括水滴的形状参数（μ）和中值体积直径（中位体积直径，median volume diameter）（D_MVD），并利用值对（μ,D_MVD）确定水滴大小分布（n(D)）。用水滴大小分布来确定有效液滴直径（D_eff），然后利用该D_eff确定云的LWC。

在一些实施方式中，从激光雷达比确定多个值对（μ,D_MVD），并利用该值对来确定多个水滴大小分布。

在一些确定多个水滴大小分布的实施方式中，这里描述的方法进一步包括：由该多个液滴大小分布提供多个所计算的消光系数，并将所计算的消光系数与所测的消光系数进行比较。在一些实施方式中，选择与最接近所测消光系数的所计算的消光系数相关的水滴大小分布，并由该所选的液滴大小分布确定有效液滴直径（D_eff）。然后，利用该D_eff确定云的LWC。

在一些确定多个水滴大小分布的实施方式中，这里描述的方法进一步包括：由该多个液滴大小分布提供多个所计算的反向散射系数，并将所计算的反向散射系数与所测的反向散射系数进行比较。在一些实施方式中，选择与最接近所测反向散射系数的所计算的反向散射系数相关的水滴大小分布，并由该所选的液滴大小分布确定有效液滴直径（D_eff）。然后，利用该D_eff确定云的LWC。

在以下详细描述中更详细地描述这些和其他实施方式。

附图说明

图1示出了包括在这里描述的方法的一些实施方式中有用的图表的查找表。

图2示出了包括在这里描述的方法的一些实施方式中有用的图表的查找表。

图3是示出了这里描述的方法的一个实施方式的流程图。

图4是示出了这里描述的方法的一个实施方式的流程图。

具体实施方式

通过参考以下详细描述和附图，可以更容易地理解本文描述的实施方式。然而，这里描述的元件（要素）、设备和方法并不限于该详细描述和附图中提供的具体实施方式。应认识到，这些实施方式仅用于说明本发明的原理。对于本领域的技术人员来说，在不背离本发明的精神和范围的前提下，许多改进和改造将是容易显而易见的。

在一个方面中，这里描述了估计云的LWC的方法。在一些实施方式中，从云中的水滴大小分布推断出云的LWC。因此，在另一个方面中，这里描述了确定云中的水滴大小分布的方法。

在一些实施方式中，确定云中的水滴大小分布的方法包括：用电磁辐射束对云的深度进行采样，用检测器测量从云返回的电磁辐射的回波强度，由所测的回波强度确定所测的消光系数，由所测的回波强度确定所测的反向散射系数，并由所测的消光系数和所测的反向散射系数确定激光雷达比。由激光雷达比确定一对值，其包括水滴的形状参数（μ）和中值体积直径（D_MVD），并利用该值对（μ,D_MVD）确定水滴大小分布。用水滴大小分布来确定有效液滴直径（D_eff），然后利用该D_eff确定云的LWC。

在一些实施方式中，由激光雷达比确定多个值对（μ,D_MVD），并利用该值对确定多个水滴大小分布。

在一些确定多个水滴大小分布的实施方式中，这里描述的方法进一步包括：由该多个水滴大小分布提供多个所计算的消光系数，并将所计算的消光系数与所测的消光系数进行比较。在一些实施方式中，选择与最接近所测消光系数的所计算的消光系数相关的水滴大小分布，并由该所选的液滴大小分布确定D_eff。然后，利用D_eff确定云的LWC。

在一些确定多个水滴大小分布的实施方式中，这里描述的方法进一步包括：由该多个液滴大小分布提供多个所计算的反向散射系数，并将所计算的反向散射系数与所测的反向散射系数进行比较。在一些实施方式中，选择与最接近所测的反向散射系数的所计算的反向散射系数相关的水滴大小分布，并由该所选的液滴大小分布确定D_eff。然后，利用D_eff确定云的LWC。

现在转到这里描述的方法的具体步骤，这里描述的方法包括用电磁辐射束对云的深度进行采样。可用电磁辐射对云的任何与本发明的目的一致的深度进行采样。在一些实施方式中，对云的不大于以下距离的深度进行采样，在该距离上，云是均质的（均匀的）或基本上均质的。在一些实施方式中，对云的可达约30米（m）的深度进行采样。在一些实施方式中，对云的可达约20m的深度进行采样。

电磁辐射束可以包括任何与本发明的目的一致的束。在一些实施方式中，电磁辐射束包括从激光发出的束。在一些实施方式中，使激光束极化（偏光，polarized）。在一些实施方式中，使激光束圆形极化（循环极化）。在一些实施方式中，激光束包括脉冲激光束或连续波激光束。在一些实施方式中，使连续波激光束中断（改变方向）。此外，在一些实施方式中，从发光二极管发出电磁辐射束。

电磁辐射束可以包括任何与本发明的目的一致的波长分布。在一些实施方式中，例如，该束是单色或基本上单色的束。在一些实施方式中，电磁辐射束具有电磁谱的红外（IR）区域中的波长。在一些实施方式中，电磁辐射束具有谱的近红外（NIR）区域中的波长。在一些实施方式中，电磁辐射束具有谱的可见区域中的波长。在一些实施方式中，电磁辐射束具有谱的紫外（UV）区域中的波长。在一些实施方式中，电磁辐射束具有不被水吸收或基本上不被水吸收的波长。在一些实施方式中，电磁辐射束具有一个或多个落在不被水吸收的光学窗口中的波长。在一些实施方式中，例如，电磁辐射束具有约905nm的波长。

此外，电磁辐射束可以具有任何与本发明的目的一致的功率。在一些实施方式中，电磁辐射束具有几mW至几十mW的强度。

在一些实施方式中，电磁辐射束包括校准束。在一些实施方式中，校准束具有充分已知的和/或稳定的特性，以允许测量校准的回波强度。在一些实施方式中，校准的回波强度是指以辐射测量单位测量的回波强度，例如W/cm2，与无量纲的单位相反（例如，相对于另一测量）。电磁辐射束的校准和校准回波强度的测量可取决于一个或多个考虑因素，包括束的强度、整个光学系统（发射和接收）的传输效率、检测器敏感度和其中设置了束源的壳体的外部窗口的传输特性。

如这里描述的，用检测器测量从云返回的电磁辐射的回波强度。在回波强度的测量中，可使用任何与本发明的目的一致的检测器。在一些实施方式中，检测器包括固态光电检测器。在一些实施方式中，检测器包括光电二极管，例如光电二极管阵列。在一些实施方式中，光电二极管包括硅（Si）、锗（Ge）、砷化镓铟（InGa_xAs_1-x）、硫化铅（II）（PbS）以及它们的组合中的一种或多种。在一些实施方式中，检测器包括至少一个光敏元件和用于处理该至少一个光敏元件的输出的一个或多个电路。在一些实施方式中，所述一个或多个电路包括滤波电路和/或放大电路。在一些实施方式中，为了测量校准回波强度而校准检测器。

可以以任何与本发明的目的一致的方式，用检测器测量从云返回的电磁辐射的回波强度。在一些实施方式中，例如，将回波强度解析成范围分解的片（范围分辨的偏，范围分辨的削波，范围分辨的限幅，range resolvedslices）。该范围分解的片可具有任何与本发明的目的一致的厚度。在一些实施方式中，该范围分解的片具有约5m或更小的厚度。在一些实施方式中，该范围分解的片具有约1m或更小的厚度。

在一些实施方式中，可根据以下等式来描述从范围R接收的回波强度：

P(R)＝K·G(R)·β·e^-2αR，（1）

其中，K是取决于仪器参数（例如束源的孔径尺寸、束强度，以及束源的光学装置的传输效率）的常数，G(R)是检测器的几何形状函数，β是反向散射系数（单位是m^-1sr^-1），而α是消光系数（单位是m^-1）。

在一些实施方式中，用一台设备来采样云的深度并测量回波强度。在一些实施方式中，将用于采样云的深度并测量回波强度的设备与飞机接合。在一些实施方式中，在飞机飞行的同时，采样云的深度并测量回波强度。

在一些实施方式中，在美国专利7,986,408中公开了一种适当的如这里描述的用于采样云的深度并测量回波强度的设备，将其全部内容结合于此以供参考。在一些实施方式中，用多于一台的设备来采样云的深度并测量回波强度。在一些实施方式中，除了确定云的液滴大小分布和/或LWC以外，可用一个或多个用来采样云的深度并测量回波强度的设备来获得与云相关的其他信息。

这里描述的方法包括由所测的回波强度确定所测的消光系数（α）。可以以任何与本发明的目的一致的方式来确定所测的消光系数。在一些实施方式中，所测的回波强度显示与时间相关的衰减。因此，从所测的回波强度确定所测的消光系数可以包括使所测的回波强度适应已知的衰减曲线。在一些实施方式中，该衰减曲线是指数衰减曲线。

此外，这里描述的方法包括由所测的回波强度确定所测的反向散射系数。可以以任何与本发明的目的一致的方式来确定所测的反向散射系数。在一些实施方式中，例如，由归一化的（标准化的normalized）、范围校正的回波强度确定所测的反向散射系数。可根据从以上等式（1）得出的以下等式来描述该归一化的、范围校正的回波强度：

N(R)＝P(R)/[K·G(R)]＝β·e^-2αR，（2）

结果是，可用以下等式来描述反向散射系数：

β＝N(R)e^2αR.（3）

其中，α是所测的消光系数。在上述一些实施方式中，在一定深度上对云进行采样，其中，将云的组成认为是均质的。结果，与执行大规模云探测的基于空间的陆地激光雷达的情况一样，并不将α和β认为是R的函数。在一些实施方式中，由范围分解的片的回波强度确定多个所测的反向散射系数，并将其平均，以提供平均所测反向散射系数和所测反向散射系数的相应标准偏差。在一些实施方式中，由等式（3）确定多个所测反向散射系数，其中，N(R)代表范围分解的片的回波强度。

一旦已经确定所测的消光系数和所测的反向散射系数，便可根据以下等式来计算激光雷达比（S）：

α/β=S    （4）

在一些实施方式中，β是单个测量值或平均测量值。

从激光雷达比确定一对值，其包括水滴的形状参数（μ）和中值体积直径（D_MVD）。可以以任何与本发明的目的一致的方式确定值对（μ,D_MVD）。在一些实施方式中，确定值对包括使用查找表（look-up table）。在一些实施方式中，查找表包括表格和/或图表。在一些实施方式中，该表格和/或图表包括理论激光雷达比的曲线，其是用于液滴大小的伽码分布的中值体积直径与形状参数（μ）的所选值的函数。例如，在O’Connor，E.J.；Illingworth,A.J.和Hogan,R.J.的“A technique for autocalibration of cloud liar(自动校准云激光雷达的技术)”，Journal of Atmospheric and Oceanic Technology,2004,21(5),pp.777-786）中描述了这种绘图，将其全部内容结合于此以供参考。

图1示出了可用作这里描述的一些实施方式中的查找表的图表。通过在由等式（4）确定的激光雷达比（S）处绘制与图表交叉的水平线，从查找表中确定值对（μ,D_MVD）。水平线根据液滴中值体积直径与理论激光雷达比曲线的交点提供D_MVD。根据用于产生图1中的曲线的预定的分配给μ的值，μ是已知的。例如，在图1中，根据等式（4）确定的激光雷达比（S）将是31。在S=31处，与图1的图表横向交叉地绘制直线，并在3.3μm处与曲线相交，从而对D_MVD分配3.3μm的值。当根据μ=2产生曲线时，对μ分配2的值。因此，值对是（2,3.3μm）。

在一些实施方式中，从图表中得出非图形查找表，例如图1所示的图表。查找表可包括用于基于与从一组μ的值得出的曲线的相交（交叉点）的S的每个值的D_MVD值。如这里进一步描述的，图表可以包括多条基于多组μ的值的曲线，从而允许每个S的值有多于一个的D_MVD的值。

值对（μ,D_MVD）的确定允许确定云的水滴大小分布n(D)。在这里描述的方法的一些实施方式中，根据以下等式来确定水滴大小分布：

$n\left(D\right)=n_0{\left(\frac{D}{D_{\mathrm{MVD}}}\right)}^{\mathrm{\μ}}\exp \left(\frac{-(3.67+\mathrm{\μ})D}{D_{\mathrm{MVD}}}\right)---\left(5\right)$

其中，n₀是每个单位液滴直径的水滴数量浓度（单位是m^-3μm^-1）。在一些实施方式中，测量n₀。在一些实施方式中，根据以下等式确定n₀：

n_o＝4.35·10^(6-4μ)(D_MVD)^μc^7.05μ，（6）

在一些实施方式中，这里描述的方法进一步包括，利用n(D)确定有效液滴直径（D_eff）。在一些实施方式中，根据以下等式确定D_eff:

$D_{\mathrm{eff}}=\frac{\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}{D}^{3}n\left(D\right)\mathrm{dD}}{\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}{D}^{2}n\left(D\right)\mathrm{dD}}---\left(7\right)$

其中，n(D)是液滴大小分布。

这里描述的方法进一步包括确定云的液态水含量。在一些实施方式中，利用D_eff确定云的LWC。在一些实施方式中，例如，根据以下等式确定LWC：

LWC=3ραD_eff    （8）

其中，ρ是水的密度，而α是消光系数。

这里描述的确定云中的水滴大小分布的方法并不限于确定一个值对或一个大小分布。在一些实施方式中，这里描述的方法包括，由激光雷达比确定多个值对（μ,D_MVD），并利用该值对（μ,D_MVD）确定多个水滴大小分布。可以以与这里描述的对一个值对使用包括表格和/或图表的查找表的方式一致的方式来确定该多个值对。

图2示出了可用作这里描述的一些实施方式中的查找表的图表。如图2所示，图表包括两条根据两个不同的μ值确定的曲线。根据μ=2确定实线曲线，并根据μ=10确定虚线曲线。在一个实施方式中，根据等式4，对S分配31的值。与图1类似，在S=31处绘制与图表交叉的水平线。水平线（S=31）在3.3μm处与实线曲线（μ=2）相交，以提供（2,3.3μm）值对（μ,D_MVD）。水平线（S=31）还在1.7μm处与虚线曲线（μ=10）相交，以提供值对（10,1.7μm）。在一些实施方式中，查找表图表可以包括任何期望数量的可能与S值相交的曲线，以提供多个值对。

此外，在一些实施方式中，可对该多个值对提供一条图表曲线。图2另外示出了这样一个实施方式，其中，根据等式（4）对S分配20的值，并且，绘制与图表交叉的水平线。水平线（S=20）沿着曲线的平直区域与实线曲线（μ=2）相交，以提供多个D_MVD值，对一条曲线（μ=2）产生多个值对（2,D_MVD）。水平线（S=20）还沿着曲线的平直区域与虚线（μ=10）相交，以提供多个D_MVD值，对一条曲线（μ=10）产生多个值对（10,D_MVD）。

在一些实施方式中，可从图表中得出非图形查找表，例如图2所示的图表。查找表可包括用于基于与从一组μ的值得出的曲线的相交（交点）的S的每个值的D_MVD值。查找表并不限于这里在图1和图2中示出的曲线。在本领域的技术人员的范围内，提供用于与这里描述的方法一起操作的查找表的所需参数。在一些实施方式中，以电子格式提供查找表，以与基于计算机或处理器的系统一起使用。

可以以任何与本发明的目的一致的方式，利用值对确定多个水滴大小分布n(D)。在一些实施方式中，根据等式（5）确定水滴大小分布n(D)。在一些实施方式中，测量等式（5）的n₀。在一些实施方式中，根据等式（6）确定n₀。

在一些实施方式中，这里描述的方法进一步包括，从多个利用值对确定的水滴大小分布n(D)提供多个所计算的消光系数。可以以任何与本发明的目的一致的方式，提供所计算的消光系数。在一些实施方式中，根据以下等式提供所计算的消光系数（α）：

$\mathrm{\α}=\frac{\mathrm{\π}}{4}\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}n\left(D\right)D^2{Q}_{\mathrm{ext}}\mathrm{dD}---\left(9\right)$

其中，对于具有相同折射率的球形水滴，由米氏理论（Mie theory）确定Q_ext。

在一些实施方式中，这里描述的方法进一步包括，将所计算的消光系数与所测的消光系数进行比较，并选择与最接近所测消光系数的所计算的消光系数相关的水滴大小分布n(D)。然后，所选n(D)用来确定D_eff和云的LWC。在一些实施方式中，这里根据等式（7）和（8）来确定D_eff和LWC。

图3示出了根据这里描述的一个实施方式的方法的流程图，其中，确定多个值对。参考图3，利用激光束对云的深度进行采样。测量从云返回的电磁辐射的回波强度（P(R)）。这里，通过等式（1）给出从范围R接收的激光回波的强度。

由所测的回波强度P(R)确定所测的消光系数（α），然后，根据等式（2），由P(R)获得归一化的、范围校正的信号N(R)。根据等式（3），利用所测的消光系数（α）和N(R)来获得所测的反向散射系数（β）。在一些实施方式中，对每个范围分解的片确定所测的反向散射系数，并将反向散射系数平均，以获得平均的所测反向散射系数和相关的标准偏差，以在该方法的后续步骤中使用。

在确定所测消光系数和所测反向散射系数的值（分别是α和β）之后，通过等式（4）来确定激光雷达比（S）。该所确定的激光雷达比（S）之后与查找表一起用来确定值对（μ,D_MVD），如这里描述的。在确定值对（μ,D_MVD）后，根据等式（6），对每个值对确定相应的液滴数量浓度（dropletnumber concentration）n₀，以提供三个一组的值（μ,D_MVD,n₀）。然后，根据等式（5），对每个三个一组的值确定所计算的水滴大小分布n(D)。从每个所计算的液滴大小分布n(D)，根据一个等式（9）来确定所计算的消光系数（α）。

将所计算的消光系数与所测的消光系数进行比较，并确定最接近所测消光系数的所计算的消光系数。选择与最接近所测消光系数的所计算的消光系数相关的水滴大小分布n(D)，并利用其从而根据等式（7）计算D_eff。然后，根据等式（8）确定云的LWC。

在一些实施方式中，这里描述的方法进一步包括，从利用值对（μ,D_MVD）确定的多个水滴大小分布n(D)提供多个所计算的反向散射系数。可以以任何与本发明的目的一致的方式提供所计算的反向散射系数。在一些实施方式中，根据以下等式来提供所计算的反向散射系数（β）：

$\mathrm{\β}=\frac{\mathrm{\π}}{4}\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}n\left(D\right)D^2{({\mathrm{dQ}}_{s\cot }(\mathrm{\λ},D)/\mathrm{d\Ω})}_{\mathrm{\Ω}-\mathrm{\π}}\mathrm{dD}---\left(10\right)$

其中，对于具有相同折射率的球形水滴，由米氏理论确定(dQ_scot(λ,D)/dΩ)_Ω-π。

在一些实施方式中，这里描述的方法进一步包括，将所计算的反向散射系数与所测的反向散射系数进行比较，并选择与最接近所测反向散射系数的所计算的反向散射系数相关的水滴大小分布n(D)。然后，使用所选择的n(D)来确定D_eff和云的LWC。在一些实施方式中，根据这里的等式（7）和（8）来确定D_eff和LWC。

图4示出了根据这里描述的一个实施方式的方法的流程图。参考图4，利用激光束对云的深度进行采样。测量从云返回的电磁辐射的回波强度（P(R)）。用这里的等式（1）给出从范围R接收的激光回波的强度。

由所测的回波强度P(R)来确定所测的消光系数（α），然后，根据等式（2）由P(R)获得归一化的、范围校正的信号N(R)。根据等式（3）利用所测消光系数（α）和N(R)获得所测的反向散射系数（β）。在一些实施方式中，对每个范围分解的片确定所测反向散射系数，并将所测的反向散射系数平均，以获得平均的所测反向散射系数和相关的标准偏差，以在该方法的后续步骤中使用。

在确定所测消光系数和所测反向散射系数的值（分别是α和β）之后，通过等式（4）来确定激光雷达比（S）。该所确定的激光雷达比（S）之后与查找表一起用来确定值对（μ,D_MVD），如这里描述的。在确定值对（μ,D_MVD）后，根据等式（6），对每个值对确定相应的液滴数量浓度n₀，以提供三个一组的值（μ,D_MVD,n₀）。然后，根据等式（5），对每个三个一组的值确定所计算的水滴大小分布n(D)。从每个所计算的液滴大小分布n(D)，根据一个等式（10）来确定所计算的反向散射系数（β）。

将所计算的反向散射系数与所测的反向散射系数进行比较，并确定最接近所测反向散射系数的所计算的反向散射系数。选择与最接近所测反向散射系数的所计算的反向散射系数相关的水滴大小分布n(D)，并使用其从而根据等式（7）计算有效液滴直径（D_eff）。然后，根据等式（8）确定云的LWC。

预期这里描述的方法可至少在基于计算机或处理器的系统上部分执行和/或实现。在一些实施方式中，该基于计算机或处理器的系统是飞机操作系统的一部分。

已经描述了满足本发明的各种目的的本发明的各种实施方式。应认识到，这些实施方式仅说明了本发明的原理。对于本领域的技术人员来说，在不背离本发明的精神和范围的前提下，其许多改进和改造将是容易显而易见的。

Claims (25)

1.一种确定云中的水滴大小分布的方法，包括：

用电磁辐射束对云的深度进行采样；

用检测器测量从云返回的电磁辐射的回波强度；

由所测的所述回波强度确定所测的消光系数；

由所测的所述回波强度确定所测的反向散射系数；

由所测的所述消光系数和所测的所述反向散射系数确定激光雷达比；

由所述激光雷达比确定值对，所述值对包括水滴的形状参数（μ）和中值体积直径（D_MVD）；以及

利用所述值对（μ,D_MVD）来确定水滴大小分布。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，对云的可达约30m的深度进行采样。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，测量所述回波强度包括将所述回波强度解析成范围分解的片。

4.根据权利要求3所述的方法，其中，所述范围分解的片具有约1m或更低的厚度。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，由归一化的、范围校正的回波强度确定所述反向散射系数。

6.根据权利要求3所述的方法，其中，由所述范围分解的片的回波强度确定多个反向散射系数并将其平均，从而提供平均所测反向散射系数和所述所测反向散射系数的相应标准偏差。

7.根据权利要求1所述的方法，其中，根据以下等式来确定水滴大小分布：

$n\left(D\right)=n_0{\left(\frac{D}{D_{\mathrm{MVD}}}\right)}^{\mathrm{\μ}}\exp \left(\frac{-(3.67+\mathrm{\μ})D}{D_{\mathrm{MVD}}}\right)$

其中，n₀是每个单位液滴直径的液滴数量浓度，单位是m^-3μm^-1。

8.根据权利要求7所述的方法，其中，根据以下等式来确定n₀：

n_o＝4.35·10^(6-4μ)(D_MVD)^μc^7.05μ。

9.根据权利要求1所述的方法，还包括利用所述水滴大小分布确定有效液滴直径（D_eff）。

10.根据权利要求9所述的方法，还包括利用D_eff确定云的液态水含量。

11.根据权利要求1所述的方法，还包括由所述激光雷达比确定多个值对（μ,D_MVD），并利用所述值对（μ,D_MVD）确定多个水滴大小分布。

12.根据权利要求11所述的方法，其中，根据以下等式来确定水滴大小分布：

$n\left(D\right)=n_0{\left(\frac{D}{D_{\mathrm{MVD}}}\right)}^{\mathrm{\μ}}\exp \left(\frac{-(3.67+\mathrm{\μ})D}{D_{\mathrm{MVD}}}\right)$

其中，n₀是每个单位液滴直径的液滴数量浓度，单位是m^-3μm^-1。

13.根据权利要求12所述的方法，其中，根据以下等式来确定n₀：

n_o＝4.35·10^(6-4μ)(D_MVD)^μc^7.05μ。

14.根据权利要求11所述的方法，还包括由所述多个大小分布提供多个计算的消光系数，并将所述计算的消光系数与所述所测的消光系数进行比较。

15.根据权利要求14所述的方法，其中，根据以下等式来提供所述计算的消光系数：

$\mathrm{\α}=\frac{\mathrm{\π}}{4}\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}n\left(D\right)D^2{Q}_{\mathrm{ext}}\mathrm{dD}$

其中，对于具有相同折射率的球形水滴，由米氏理论来确定Q_ext。

16.根据权利要求14所述的方法，还包括选择与最接近所测消光系数的所述计算的消光系数相关的大小分布，并利用所选择的大小分布确定有效液滴直径（D_eff）。

17.根据权利要求16所述的方法，还包括利用D_eff确定云的液态水含量。

18.根据权利要求11所述的方法，还包括由所述多个大小分布提供多个计算的反向散射系数，并将所述计算的反向散射系数与所测的反向散射系数进行比较。

19.根据权利要求18所述的方法，其中，根据以下等式提供所述计算的反向散射系数：

$\mathrm{\β}=\frac{\mathrm{\π}}{4}\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}n\left(D\right)D^2{({\mathrm{dQ}}_{s\cot }(\mathrm{\λ},D)/\mathrm{d\Ω})}_{\mathrm{\Ω}-\mathrm{\π}}\mathrm{dD}$

其中，对于具有相同折射率的球形水滴，由米氏理论来确定(dQ_scot(λ,D)/dΩ)_Ω-π。

20.根据权利要求19所述的方法，还包括选择与最接近所测反向散射系数的所述计算的反向散射系数相关的大小分布，并从所选择的大小分布确定有效液滴直径（D_eff）。

21.根据权利要求20所述的方法，还包括利用D_eff确定云的液态水含量。

22.根据权利要求1所述的方法，其中，所测回波强度是校准强度。

23.根据权利要求1所述的方法，其中，所述电磁辐射束包括激光束。

24.根据权利要求1所述的方法，其中，用与飞机接合的设备对云的深度进行采样并测量回波强度。

25.根据权利要求24所述的方法，其中，所述飞机正在飞行。

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