CN103065358A - 一种基于影像体元运算的器官几何重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于影像体元运算的器官几何重建方法，该方法按以下步骤实施：获取指定器官体元相对数据集的位置矩阵；按照精度要求对位置矩阵重采样；体元加法运算生成长方体坐标矩阵；根据长方体坐标矩阵重建器官几何。本发明提供的人体器官几何重建方法基于一种体元加法运算法则最大层次的对体元进行快速合并，能够保持器官的原始形状并完整描述器官的内部详细结构；灵活高效的结合采样、体元运算，保留并可控制器官外围面的点云，易于关联器官的蒙特卡罗几何描述；本发明研究结果可应用于不同的蒙特卡罗程序高效计算和评估人体辐射吸收剂量，在辐射安全或医学物理等领域有着广泛的应用意义。

Description

一种基于影像体元运算的器官几何重建方法

技术领域

本发明涉及一种基于影像体元运算的器官几何重建方法，通过该方法可以高效构造出表述实物内部或外部结构的实体几何模型。涉及实体造型、以及这种几何描述的剂量吸收计算,在辐射防护、医学放疗计划和影像科学等领域具有应用价值。

背景技术

三维模型广泛应用于科学实验分析、科学实验仿真领域。比如在核辐射与防护领域，为了模拟人体在一定辐射条件下的吸收剂量，常常需要利用计算机技术对人体影像数据进行各种处理建立精确的人体几何模型，并结合蒙特卡罗程序进行仿真计算。计算机对几何模型的表示模式，按其复杂程度，一般分为线框模型、表面模型和实体模型三种，前两种描述方式分别是以物体的棱边、物体的各表面为单位来表示形体特征的。实体模型采用有向棱边右手法则确定所在面外法线的方向，以描述表面的哪一侧是存在的实体；这样就能分清体内、体外，形成实体模型。

蒙特卡罗方法是目前唯一能够对辐照目标内部三维空间核粒子碰撞轨迹和能量分布进行精确仿真的工具，蒙特卡罗方法与复杂的三维人体解剖模型相结合代表了虚拟仿真在计算机技术中的跃进。在诊断放射检查中，精确的人体器官剂量评估对于放射治疗是非常有益的。目前，国际上已经成功建立多种人体模型并结合蒙特卡罗模拟程序，对人体在辐射环境下的吸收剂量进行精确性的计算评估。人体三维解剖模型成功转换为蒙特卡罗程序所需要的几何描述是进行蒙特卡罗仿真计算的前提条件，也是目前国际上蒙特卡罗模拟研究的热点和难点。

高精度的人体彩色切片或现代计算机断层摄影（俗称CT）等能够针对人体体内特征提供较为详细的组织几何结构信息，为人体内部结构的实体建模提供了数据基础。基于高精度的人体影像切片，常用的三维表面再现算法（如Marching Cubes）是靠提取实物的等值面来得到面片模型结构，一方面，由于这种面的提取方法非充分性，往往会导致模型表面结构的二义问题，出现内外面交叉或法向量错误而产生很多的空洞，使模型失真，不能真实表述人体实体的内部几何结构。另一方面，几何重建过程中没有充分考虑到器官外围面解析及其相关联的蒙特卡罗几何构造，故而其解析程度存在误差，执行效率不高，不能被广泛应用。现有的一些基于体元合并的几何重建方法，虽然一定意义上对器官体元进行了合并，克服了上述缺陷，但是器官表面体元却没有被最大量的合并以致不能有效减少器官体元合并后的长方体数目，其合并速度较慢，无法生成器官表面点云信息，在巨量的人体影像数据中应用局限。

发明内容

本发明提供了一种基于影像体元运算的器官几何重建方法，目标在于提供一种从影像数据集中高效进行体元合并、解析出指定器官的外围面或其点云信息，以便得到高品质的三维器官实体模型，来真实描述人体器官内部的详细结构；该解析结果可以有效的和器官的蒙特卡罗几何表示关联起来，解决高精度人体剂量吸收评估中遇到的人体蒙卡几何无效转换和计算效率较低的难题。

本发明采用的技术方案为：一种基于影像体元运算的器官几何重建方法，是基于器官分割后人体断层系列切片数据集，按照体元运算法则生成器官坐标矩阵对人体器官进行三维几何重建的方法，其特征在于，该步骤包括：

步骤（a）、获取指定器官体元相对数据集的位置矩阵；

步骤（b）、按照精度要求对位置矩阵重采样；

步骤（c）、体元加法运算生成器官的长方体集合；

步骤（d）、根据长方体坐标矩阵重建器官几何；

其中，步骤（c）所述体元加法运算条件是依照三维深度遍历的原则依次执行线性约束下的体元加法运算，把器官体元位置矩阵转换为长方体集的坐标矩阵；

假设某器官第i个体元的位置为(x_i，y_i,z_i)，定义单位体元为一长方体，该长方体起点和终点为其一条对角线上两个点(x_i1,y_i1,z_i1)和(x_i2,,y_i2,z_i2)，此单位体元可以记作v_i=v(x_i1，y_i1,z_i1,x_i2,y_i2,z_i2)，其中x_i2=x_i1+1,y_i2=y_i1+1,z_i2=z_i1+1;

同时定义长方体v_i和v_j之间的加法运算规则：

v_i+v_j=v(x_i1,y_i1,z_i1,x_j2,y_j2,z_j2)

经过三维深度搜索遍历加法法则运算，进行有效选择的体元运算，则生成长方体集合为：

因为器官表面体元应该被最大量的合并，所述加法的三维深度搜索遍历按照如下原则：首先按照坐标优先级权重x>y>z对x轴方向相邻的所有体元进行体元加法运算；其次进行优先级权重y>x>z排序，进行y轴方向相邻的体元集合加法运算；再次进行以优先级权重z>x>y排序，针对z轴方向相邻的体元集合加法合并；

构建索引映射向量τ，按照不同优先级权重排序生成对应方向的体元序列矩阵大β，满足β=α·τ，其中：

其中，所述线性约束条件为长方体起终点坐标值约束；

设长方体加法运算：

v_i+v_j=v(x_i1,y_i1,z_i1,x_j2,y_j2,z_j2)

则v_i和v_j起点坐标和终点坐标值均同时满足如下条件：

若x坐标方向约束，x_i+1=x_j,y_i=y_j,z_i=z_j；

若y坐标方向约束，x_i=x_j,y_i,+1=y_j,z_i=z_j；

若z坐标方向约束，x_i=x_j,y_i,=y_j,z_i+1=z_j。

其中，步骤（d）所述的方法中，长方体坐标矩阵重建器官几何是指由长方体顶点作为器官的外围顶点点云，长方体起始端点垂直面作为器官的外围面；

根据坐标表示构造长方体，长方体执行布尔运算构造包含器官详细信息的器官模型，或者根据长方体的起始端点坐标所在的垂直面包络整个器官重建器官的三维实体模型和其相关联的蒙特卡罗几何。

本发明与现有技术相比的创新点为：

本发明提出了一种基于影像体元运算的器官几何重建方法。基于人体大量影像数据，构造体元加法法则并发明一种三维深度线性约束条件下体元运算算法，对器官几何进行高效的解析。

本发明提供的人体器官几何重建方法基于一种体元加法运算法则，可以最大层次的对体元进行快速合并，保持器官的原始形状并能够完整描述器官的内部详细结构；灵活高效的结合采样、体元运算，保留并可控制器官外围面的点云，从而易于关联器官的蒙特卡罗几何描述；本发明研究结果应用于蒙特卡罗程序可以高效计算评估人体辐射吸收剂量，在辐射安全或医学物理等领域应用意义巨大。

附图说明

图1为主要功能方法结构示意图；

图2为混合体素采样方法示意图；

图3为线性约束体元运算算法流程图；

图4为人体器官几何模型实例图。其中，（a）心脏器官的实例图；（b）身体部分器官几何模型图；

图5为蒙特卡罗几何模型及其应用实例图。其中，（a）MCNP全身蒙特卡罗几何模型；（b）全身蒙特卡罗几何模型在geant4蒙特卡罗计算程序中的应用；

图6为一种基于影像体元运算的器官几何重建方法流程图示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例进一步说明本发明。

一种基于影像体元运算的器官几何重建方法是针对器官分割后人体断层系列切片数据集，按照体元运算法则生成器官的长方体集合对人体器官进行三维几何重建的方法。为了便于理解该方法，图1提供了主要功能方法结构示意图，具体实现步骤如下：

步骤1.1获取指定器官体元相对数据集的位置矩阵

对经过断层扫描系列切片数据进行器官轮廓勾画并进行颜色填充，这样不同的器官体元赋予了不同的RGB颜色，相对数据集具有三维的位置，易于计算机识别。若体元集遍历顺序为x→y→z，体元集宽长高分别为w，l，n，则高度为h处的体元位置矩阵为：

$\mathrm{\α}=\left|\begin{array}{cccc}(\mathrm{0,0},h-1)& (\mathrm{1,0},h-1)& \·\·\·& (w-\mathrm{1,0},h-1)\\ (\mathrm{0,1},h-1)& (\mathrm{1,1},h-1)& \·\·\·& (w-\mathrm{1,1},h-1)\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ (0,i-1,h-1)& (1,i-1,h-1)& \·\·\·& (w-1,i-1,h-1)\end{array}\right|---\left(1\right)$

建立指定器官体元位置的索引，

θ=α·τ,τ=(i,w,w·l)    (2)

步骤1.2按照精度要求对位置矩阵重采样

采样方法有最邻近点采样、比例数权值采样、最邻近-比例权值混合采样几种。最邻近点插值采样是指采样器官按照缩放倍数对应原始体元位置最邻近点取样。设某器官可表示为器官体元坐标（X，Y，Z）的函数F（X，Y，Z），最邻近点插值采样后体元坐标为(x,y,z)，对应x,y,z轴方向放大倍数分别为Sx，Sy，Sz，则最邻近插值采样后用下面的等式计算采样后器官函数f(x,y,z)=F([x×Sx]，[y×Sy]，[z×Sz])，其中[]符号表示对包络的数值取整数部分。

比例数权值采样是指采样区域原始体元按照大小三维方向比例缩放，依据缩放后对应体元数目>区域原始体元总数的1/2权值取样构造。

假设某位置对应原始器官体元区域σ的体元个数权值δ(x,y,z)，其中，

此时比例数权值采样后器官即为f(x,y,z),{δ(x,y,z)＞[0.5×Sx×Sy×Sz]},其中[]符号表示对包络的数值取整数部分。

混合采样方法是把采样比例分为两部分，第一部分采样最邻近点采样，第二部分按照比例数数目采样。混合采样方法结合二者优点，结合取长补短，实现了器官模型生成速度和质量的最佳效果。图2为本专利采用的混合体素采样方法示意图。

步骤1.3体元加法运算生成器官的长方体集合

假设步骤1.2采样后某器官第i个体元的位置为(x_i,y_i,z_i)，定义单位体元为一长方体，该长方体起点和终点为其一条对角线上两个点(x_i1,y_i1,z_i1)和(x_iz,y_iz,z_iz)，此单位体元可以记作：

v_i=v(x_i1,y_i1,z_i1,x_i2,y_i2,z_i2)    (3)

其中，x_i2=x_i1+i,y_i2=y_i1+1,z_i2=z_i1+1

同时定义长方体v_i和v_j之间的加法运算规则：

v_i+v_j=v(x_i1,y_i1,z_i1,x_j2,y_j2,z_j2)    (4)

体元加法运算条件是依照三维深度遍历的原则依次执行线性约束下的体元加法运算，器官体元位置矩阵转换为长方体集的坐标矩阵。

三维深度搜索遍历原则如下：首先按照坐标优先级权重x>y>z三维深度搜索遍历原则对x方向相邻的所有体元进行运算；其次进行优先级权重y>x>z排序，进行y方向相邻的体元集合加法合并；再次进行以优先级权重z>x>y排序，针对z方向相邻的体元集合加法合并。其中排序方法按照以下方法：体元矩阵的排序方法为通过公式1，公式2构建索引映射向量τ,按照不同优先级权重排序生成对应方向的体元序列矩阵为α=β·τ，其中：

$\mathrm{\τ}=\left\{\begin{array}{c}(w,i,1\×w),y>x>z\\ (w,w\×i,1),z>x>y\end{array}\right.---\left(5\right)$

体元执行加法运算满足所述长方体起终点坐标值的线性约束条件：设长方体加法运算v_i+v_j=v(x_i1,y_i1,x_i1,x_j2,y_j2,z_j2)，则v_i和v_j 起点坐标和终点坐标值均同时满足如下条件：

若x坐标方向约束，x_i+1=x_j,y_i=y_j,z_i=z_j    (6)

若y坐标方向约束，x_i=x_j,y_i+1=y_j,z_i=z_j    (7)

若z坐标方向约束，x_i=x_j,y_i=y_j,z_i+1=z_j    (8)

这种体元加法运算算法的流程图参见附图3。

经过三维深度搜索遍历加法法则运算，进行有效选择的体元运算，则生成长方体集合为：

步骤1.4根据长方体位置表示重建器官实体几何

长方体布尔运算即可构成器官的实体几何，器官外围面解析方法可以按照以下说明来实现。

重复执行步骤1.3，分别生成三个方向不同优先权长方体几何。

若按照x→y→z顺序生成的长方体集合为：

$S=\{v_k:v_k=\underset{x\→y\→z}{\mathrm{\Σ}}v(x_{i1},y_{i1},z_{i1},x_{i2},y_{i2},z_{i2})\}$

长方体端点面即为三维器官的左右（-x到x）方向垂直面，类似的方法可以生成前后（-y到y）方向垂直面，上下（-z到z）方向垂直面。

根据实体在三维空间中共有六个方向面垂直面的原则。器官实体即为上述六个方向的垂直面所包围。

生成实体的包围面顶点为长方体顶点，抽取起始端点面的顶点可以构成实物外围点云；对端点拆分为三角面片或四边形面片包围实体生成原始含有内部结构的三维器官实体模型和其相关联的蒙特卡罗几何。

按照以上说明步骤，选取建模器官为心脏或者全身器官，生成的器官几何模型实例图如图4。其中：（a）心脏器官几何模型的实例图；（b）全身器官几何模型的实例图。

选取建模器官为全身器官，重建器官几何描述相关联的蒙特卡罗几何模型实例图如图5。其中：(a)MCNP全身蒙特卡罗几何模型；（b）全身蒙特卡罗几何模型在geant4蒙特卡罗计算程序中的应用。

数据来源于中国可视人数据集，头部层间距为0.25毫米，身体部分为0.5毫米。图片的分辨率为3872×2048，体元数目大概为288亿。体元数目巨大，按照步骤1.2采用混合体素采样方法，较好的保持了模型的精度，并且提高了计算机的采样速度。按照步骤1.3的体元运算法则，器官体元进行了最大数目的合并，大大减少了模型表示的数据量，高效的排序方法应用提高了遍历的速度。结合步骤1.4模型表面的提取方法，本专利中实现了全身模型及相应的蒙特卡罗几何文件。该建立的蒙特卡罗几何文件，可以以小时内量级实现全身器官辐射吸收剂量的评估。

本发明未详细阐述的部分属于本领域公知技术。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (4)

1.一种基于影像体元运算的器官几何重建方法，是基于器官分割后人体断层系列切片数据集，按照体元运算法则生成器官坐标矩阵对人体器官进行三维几何重建的方法，其特征在于，该步骤包括：

步骤（a）、获取指定器官体元相对数据集的位置矩阵；

步骤（b）、按照精度要求对位置矩阵重采样；

步骤（c）、体元加法运算生成器官的长方体集合；

步骤（d）、根据长方体坐标矩阵重建器官几何；

其中，步骤（c）所述体元加法运算条件是依照三维深度遍历的原则依次执行线性约束下的体元加法运算，把器官体元位置矩阵转换为长方体集的坐标矩阵；

假设某器官第i个体元的位置为(x_i,y_i,z_i)，定义单位体元为一长方体，该长方体起点和终点为其一条对角线上两个点(x_i1,y_i1,z_i1)和(x_i2,y_i2,z_i2)，此单位体元可以记作v_i=v(x_i1,y_i1,z_i1,x_i2,y_i2,z_i2)，其中x_i2=x_i1+1,y_i2=y_i1+1,z_i2=z_i1+1;

同时定义长方体v_i和v_j之间的加法运算规则：

v_i+v_j=v(x_i1,y_i1,z_i1,x_j2,y_j2,z_j2)

经过三维深度搜索遍历加法法则运算，进行有效选择的体元运算，则生成长方体集合为：

2.如权利要求1所述的一种基于影像体元运算的器官几何重建方法，其特征在于，所述加法的三维深度搜索遍历原则如下：首先按照坐标优先级权重x>y>z对x轴方向相邻的所有体元进行体元加法运算；其次进行优先级权重y>x>z排序，进行y轴方向相邻的体元集合加法运算；再次进行以优先级权重z>x>y排序，针对z轴方向相邻的体元集合加法合并；

构建索引映射向量按照不同优先级权重排序生成对应方向的体元序列矩阵为β满足β=α·τ，其中：

3.如权利要求1所述的一种基于影像体元运算的器官几何重建方法，其特征在于，所述线性约束条件为长方体起终点坐标值约束；

设长方体加法运算：

v_i+v_j=v(x_i1,y_i1,z_i1,x_j2,y_j2,z_j2)

则v_i和v_j起点坐标和终点坐标值均同时满足如下条件：

若x坐标方向约束，x_i+1=x_j,y_i=y_j,z_i=z_j;

若y坐标方向约束，x_i=x_j,y_i+1=y_j,z_i=z_j;

若z坐标方向约束，x_i=x_j,y_i=y_j,z_i+1=z_j。

4.如权利要求1所述的一种基于影像体元运算的器官几何重建方法，其特征在于，步骤（d）所述的方法中，长方体坐标矩阵重建器官几何是指由长方体顶点作为器官的外围顶点点云，长方体起始端点垂直面作为器官的外围面；

根据坐标表示构造长方体，长方体执行布尔运算构造包含器官详细信息的器官模型，或者根据长方体的起始端点坐标所在的垂直面包络整个器官重建器官的三维实体模型和其相关联的蒙特卡罗几何。

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