CN103065007A - 一种基于方向图和输入阻抗测试数据的天线建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于方向图和输入阻抗测试数据的天线建模方法，属于电磁兼容领域。本发明利用天线的类型和测试数据，根据天线辐射特性的经验公式计算出天线模型的初始参数，采用电磁场数值计算方法和多目标非线性优化算法进行迭代计算，从而计算出与实际天线辐射特性相符的天线电磁兼容模型。本发明由测试数据反设计出的天线模型，可以直接应用于设备、分系统或整机电磁兼容性预测中，天线模型更具有针对性，并提高了系统电磁兼容性预测的精度，提高了天线电磁兼容模型的准确性和可信性。本发明基于试验数据进行天线建模设计，在保证天线模型精度的情况下，简化了天线复杂度。

Description

一种基于方向图和输入阻抗测试数据的天线建模方法

技术领域

本发明涉及一种天线建模优化方法，属于电磁兼容领域，具体来说是一种基于方向图和输入阻抗测试数据的天线建模方法。

背景技术

天线是一种将电信号转化为自由空间电磁波信号的转换器，是无线电通信中最主要的器件。飞机机身空间狭小且结构复杂，机身上集成了大量的电子设备，大量天线集中在一个机身上。如果不对飞机天线进行电磁兼容性设计必然引起天线间的相互干扰和天线辐射方向图的严重畸变，对天线功能符合性和性能畸变进行分析与预测为天线间的干扰预测和装机工作性能提供了基础。

在实际的天线设计过程中，天线厂家可能从天线设计到交付用户的整个过程中没有进行天线的建模工作；或者由于其他原因厂家不能向外提供准确的天线结构模型。因此，难以准确的获取天线的电磁兼容模型，导致了在飞机电磁兼容性预测中很难得到可信的预测结果。同时，由于天线的工作频率不断提高，且天线结构模型复杂，在整机中使用详细的结构模型进行预测使得仿真计算成本较大，并且无法满足电大尺寸模型的计算需求，因此，对天线模型进行简化也显得很重要。

发明内容

在系统电磁兼容性仿真预测阶段，为了建立准确的天线电磁兼容模型来实现系统电磁兼容性的预分析和预设计，本发明提出了一种天线电磁兼容模型反建模的优化方法。该方法利用天线的类型和测试数据，根据天线辐射特性的经验公式计算出天线模型参数的初始参数，采用电磁场数值计算方法和多目标非线性优化算法进行迭代计算，从而计算出与实际天线辐射特性相符的天线电磁兼容模型。由测试数据建立的天线模型，可以直接应用于设备、分系统或整机电磁兼容性预测中，并提高了系统电磁兼容性预测的精度。

本发明提供的基于方向图和输入阻抗测试数据的天线建模方法的主要步骤如下：

第一步：根据电子工业部部标准中的天线测试方法完成天线的测试，得到测试数据包括天线方向图和阻抗数据。

第二步：利用第一步中得到的实际性能指标的测试数据，并结合天线性能指标与天线模型参数之间的关系，计算出天线模型参数的初始值。

第三步：根据第二步计算出的天线模型参数初始值建立天线的电磁兼容模型，并使用电磁场数值计算方法计算天线电磁兼容模型的辐射特性。

第四步：将第三步的辐射特性数据和第一步中的测试数据进行对比，计算出误差矩阵得出误差值，如果误差值在误差限的范围内则停止计算，否则采用非线性优化算法完成对天线模型参数的修正。

第五步：根据修正的天线模型参数建立天线电磁兼容模型，返回第三步。

本发明基于天线方向图和输入阻抗测试数据，进行的天线建模方法的优点在于：

(1)通过基于实测数据进行天线建模的方法，提高了天线电磁兼容模型的准确性和可信性。

(2)针对天线的远场辐射方向图实现天线电磁兼容模型的建立，使天线模型更具有针对性，提高了模型的精度。

(3)利用多维多目标的非线性优化方法，对天线的电磁兼容模型进行优化，从而获得符合实际天线性能指标的优化模型。

(4)基于试验数据进行天线建模设计，在保证天线模型精度的情况下，简化了天线复杂度。

附图说明

图1本发明提供的基于方向图和输入阻抗测试数据的天线建模方法流程图；

图2天线辐射功率方向图；

图3实施例中测试数据和仿真数据辐射功率方向图对比曲线；

图4实施例中测试数据和仿真数据辐射强度方向图对比曲线。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。

本发明提供一种基于方向图和输入阻抗测试数据的天线建模方法，如图1所示流程，具体步骤如下：

第一步：获取天线测试数据。

根据中华人民共和国电子工业部部标准SJ-2534.3-1984和SJ-2534.14-1985的测试方法和步骤，完成天线辐射方向图和天线阻抗特性的测试，得到天线测试数据包括天线辐射方向图和天线阻抗特性测试数据。

根据辐射方向图测试的配置试验图进行方向图测试：首先，小心的调节方位角和俯仰角，并定位定向天线的最大辐射方向；然后任意的分配一个方向角为0°和一个0dB的信号电平；其次，不改变俯仰设置，天线小心的在方位角上一点一点地进行旋转，使得每一步的信号电平读数为3dB。将这些信号电平与相对应的方位角记录下来，然后在极坐标图纸上画出来就完成了天线辐射方向图的测试。阻抗特性测试按照相应的测试方法进行测量。

第二步：从第一步的测试数据中，提取出天线的实际性能指标参数(如：增益、半功率波瓣宽度、阻抗等)，由天线性能指标参数和天线模型参数之间的关系反推出天线的模型参数，从而获得天线模型参数的初始值。

对于矩形微带天线其方向性函数，可由以下公式决定：

其中θ为俯仰角，

为方位角，W为贴片的宽度，L为贴片的长度，λ为波长，k为传播常数。

其中归一化功率为

辐射功率方向图如图2所示。半功率波瓣宽度θ₁表示为主瓣最大值两边功率方向图等于0.5时两点间的夹角；零波瓣宽度θ₂表示为主瓣最大值两边第一对零点间的夹角；副瓣电平p表示为副瓣峰值p_sll与主瓣最大值p_max之差。其中方向性系数表示为最大辐射方向的辐射强度与平均辐射强度之比，即方向性系数

其中

Ω_A表示天线的波瓣立体角。天线的方向性增益G和方向性系数D之间的关系为D＝eG，e为天线辐射的效率，因此可以计算出天线的增益G。

通过对天线进行测试获得天线的实际性能指标参数，通过上述的天线性能指标与天线模型参数之间的关系就可以计算出天线模型参数(如贴片天线模型的尺寸和介质材料参数)，从而获得天线模型参数的初始值。

第三步：根据第二步计算出的天线模型参数初始值，建立天线电磁兼容模型，并使用电磁场算法对天线电磁兼容模型进行仿真计算。在本方法中通过使用比较成熟的电磁场算法—矩量法完成天线辐射特性的计算，得到辐射特性数据包括方向图数据和阻抗数据。

第四步：将第三步中计算得到的方向图数据和阻抗数据同第一步中得到的该天线的测试数据进行对比，计算出误差值，如果误差值在误差限的范围内则停止计算，否则采用非线性优化算法完成对天线模型参数的修正。

设某天线的E面方向图仿真数据为r'＝{r'₁,r′₂,…,r′_n}，其中r'_i为第i个方位角对应的天线功率值，z′表示天线仿真阻抗数据。方向图测试数据为r＝{r₁,r₂,…,r_n}，z表示天线测试阻抗数据。设ε为误差限。若天线仿真阻抗数据与测试阻抗数据满足

则当前的天线电磁兼容模型，即为实际天线的电磁兼容模型。如果

则需要对天线模型参数进行修正使天线电磁兼容模型满足要求。完成模型参数的修正通过迭代优化算法来实现。

对于一维迭代优化算法，以增益为例进行说明，假设天线增益只与模型的一个参数有关，则天线目标增益与模型参数之间的关系可表示为一维函数g(x)＝G₀，其中x表示模型尺寸参数，函数g(x)表示增益与尺寸之间的函数表达式，G₀为目标增益。

令f(x)＝g(x)-G₀，则方程f(x)＝0的根为目标增益g(x)＝G₀对应的模型参数值。为了使用迭代优化算法求解一维方程f(s)＝0的根，需要将方程f(x)＝0化为x＝φ(x)的形式，从而得到迭代公式x_n+1＝φ(x_n)，x_i表示第i步迭代时天线的模型参数值。为了能够得到较快的收敛算法，利用Newton迭代算法（牛顿法）构造

得到一维的Newton迭代算法(k=0,1,…)。在天线反建模中，f(x)的具体表达式并不能确定，对于函数f(x)的导数f'(x)则更难求解，但函数f(x)在x₀点处的数值可以直接使用电磁场数值计算算法得出。因此，使用割线法代替Newton法，即使用离散条件下的差分公式代替连续条件下的微分表达式，则迭代公式为

(k=0,1,…)。

在实际的天线中，天线的性能指标与天线的多个模型参数有关系，并且需要优化的天线性能指标不仅仅只有一个，因此，需要进行多目标多参数的优化算法。在实际情况下，天线性能与模型参数之间的关系如以下方程组所示：

            g₁(x₁,x₂,…,x_m)＝G₁                    （2）

            g₂(x₁,x₂,…,x_m)＝G₂···

           g_n(x₁,x₂,…,x_m)＝G_n

其中x₁,x₂,…,x_m表示天线的模型参数，G₁,G₂,…,G_n表示天线的目标性能指标，g_i(x₁,x₂,…,x_m)表示第i个天线性能指标与天线模型参数之间的函数关系式。

令f_i(x₁,x₂,…,x_m)＝g_i(x₁,x₂,…,x_m)-G_i，则方程组可以表示为以下的齐次非线性方程组：

           f₁(x₁,x₂,…,x_m)＝0                   （3）

           f₂(x₁,x₂,…,x_m)＝0···

           f_m(x₁,x₂,…,x_m)＝0

令x＝(x₁,x₂,…,x_m)^T，F(x)＝(f₁(x),f₂(x),…,f_m(x))^T，方程组（3）可表示为F(x)＝0。则可构造和一维条件下的等价公式x＝G(x)，相应的迭代公式为x^(k+1)＝G(x^(k))，(k表示迭代次数，k=0,1,…)。其中x^(k)表示第k次迭代时的模型参数，同样使用割线法构造

可以得到迭代公式x^(k+1)＝x^(k)-F′(x^(k))^-1F(x^(k))，(k=0,1,…)。

其中

$F^{\′}\left(x^{\left(k\right)}\right)={\left[\frac{\∂f_i\left(x^{\left(k\right)}\right)}{\∂x_j}\right]}_{n\×m}=\left(\begin{array}{cccc}\frac{\∂f_1\left(x^{\left(k\right)}\right)}{\∂x_1}& \frac{\∂f_1\left(x^{\left(k\right)}\right)}{\∂x_2}& ...& \frac{\∂f_1\left(x^{\left(k\right)}\right)}{\∂x_m}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ \frac{\∂f_n\left(x^{\left(k\right)}\right)}{\∂x_1}& \frac{\∂f_n\left(x^{\left(k\right)}\right)}{\∂x_2}& ...& \frac{\∂f_n\left(x^{\left(k\right)}\right)}{\∂x_m}\end{array}\right)---\left(4\right)$

同样使用割线法代替Newton法，即将Newton法中F′(x^(k))的元素

用差商代替，

其中i=1,2,…,n；j=1,2,…,n。

令h^(k)＝(h₁ ^(k),h₂ ^(k),…,h_n ^(k))^T,h_j≠0(j＝1,2,…,n)，其中表示第k次迭代时第j个模型参数的修正量，即第k次修正时第j个模型参数修正的增量，则h^(k)表示第k次模型的修正量，e_j表示是第j个m维基本单位向量。则

$F^{\′}\left(x^{\left(k\right)}\right)\≈J(x^{\left(k\right)},h^{\left(k\right)})=\left(\begin{array}{ccc}\frac{f_1(x^{\left(k\right)}+h_1^{\left(k\right)}{e}_1)-f_1\left(x^{\left(k\right)}\right)}{h_1^{\left(k\right)}}& ...& \frac{f_1(x^{\left(k\right)}+h_m^{\left(k\right)}{e}_m)-f_1\left(x^{\left(k\right)}\right)}{h_m^{\left(k\right)}}\\ .& & .\\ .& & .\\ .& & .\\ \frac{f_n(x^{\left(k\right)}+h_1^{\left(k\right)}{e}_1)-f_n\left(x^{\left(k\right)}\right)}{h_1^{\left(k\right)}}& ...& \frac{f_n(x^{\left(k\right)}+h_m^{\left(k\right)}{e}_m)-f_n\left(x^{\left(k\right)}\right)}{h_m^{\left(k\right)}}\end{array}\right)---\left(5\right)$

则迭代公式为：

x^(k+1)＝x^(k)-J(x^(k),h^(k))^-1F(x^(k))    k＝0,1,…

第五步，根据修正的天线模型参数x^(k+1)，返回第三步对天线模型进行更新。

实施例

为了说明本发明提供的方法的有效性，本实施例以贴片天线为例进行说明。通过天线方向图和阻抗测试方法获取了贴片天线在频率为3GHz下的E面方向图测试曲线如图3白色曲线所示。在方向图测试数据中，提取出天线的增益和半功率波瓣宽度的数值，并已知天线的馈电方式是同轴馈电，再利用贴片天线的增益和半功率波瓣宽度的经验公式计算出天线的初始模型参数，得出贴片天线辐射器的长、宽、介质的厚度和电介质常数，初始的贴片天线模型数据如下表1所示：

表1初始的贴片天线模型数据

在FEKO6.0电磁场计算软件中建立初始的贴片天线模型，并进行计算得出天线的辐射方向图数据和阻抗特性数据。设容许的误差限为1，并将仿真计算得出的方向图数据和输入阻抗数据与相应的测试数据进行对比，判断贴片天线模型是否和测试数据达到一致。在MATLAB中编写多维多目标非线性优化算法，将FEKO计算后的数据传递给MATLAB，通过迭代优化算法计算出下一步的天线模型参数的修正值，然后将优化得到的数据传入FEKO中更新天线模型，并再次进行计算天线的辐射方向图和阻抗特性数据，并再次判断天线模型是否满足要求。如此反复迭代，最后计算得到的数据和测试数据达到了一致。功率辐射方向图数据如图3所示，其中白色曲线为实测的天线E面方向图曲线，黑色曲线为仿真得到的方向图曲线，从图中可以看出两条曲线在正半轴以上相差不大，负半轴以下在图中相差较大，这是因为纵坐标是以dB为单位进行标度，真正的误差和该值呈指数关系，其在负半轴其本身相差很小。图4是辐射强度方向图曲线图，从中可以看出通过该方法确实能很好的建立天线的电磁兼容模型。最后计算得出的贴片天线的模型参数如表2：

表2最后计算得出的贴片天线的模型参数

Claims (4)

1.一种基于方向图和输入阻抗测试数据的天线建模方法，其特征在于：

第一步：根据电子工业部部标准中的天线测试方法完成天线的测试，得到测试数据包括天线方向图和阻抗数据；

第二步：利用第一步中得到测试数据，并结合天线性能指标与天线模型参数之间的关系，计算出天线模型参数的初始值；

第三步：根据第二步计算出的天线模型参数初始值建立天线的电磁兼容模型，并计算天线电磁兼容模型的辐射特性；

第四步：将第三步的辐射特性数据和第一步中的测试数据进行对比，得出误差值，如果误差值在误差限的范围内则停止计算，否则采用非线性优化算法完成对天线模型参数的修正；

第五步：根据修正的天线模型参数建立天线电磁兼容模型，返回第三步。

2.根据权利要求1所述的一种基于方向图和输入阻抗测试数据的天线建模方法，其特征在于：第三步中采用电磁场算法—矩量法完成天线辐射特性的计算，得到辐射特性数据包括方向图数据和阻抗数据。

3.根据权利要求1所述的一种基于方向图和输入阻抗测试数据的天线建模方法，其特征在于：第四步中，设某天线的E面方向图仿真数据为r'＝{r′₁,r′₂,…,r′_n}，其中r′_i为第i个方位角对应的天线功率值，z'表示天线仿真阻抗数据；方向图测试数据为r＝{r₁,r₂,…,r_n}，z表示天线测试阻抗数据；设ε为误差限；若天线仿真阻抗数据与测试阻抗数据满足

则当前的天线电磁兼容模型，即为实际天线的电磁兼容模型；如果

则需要对天线模型参数进行修正使天线电磁兼容模型满足要求。

4.根据权利要求1所述的一种基于方向图和输入阻抗测试数据的天线建模方法，其特征在于：完成天线模型参数的修正通过迭代优化算法来实现，具体为：

对于一维迭代优化算法，以增益为例进行说明，假设天线增益只与模型的一个参数有关，则天线目标增益与模型参数之间的关系表示为一维函数g(x)＝G₀，其中x表示模型尺寸参数，函数g(x)表示增益与尺寸之间的函数表达式，G₀为目标增益；

令f(x)＝g(x)-G₀，则方程f(x)＝0的根为目标增益g(x)＝G₀对应的模型参数值；将方程f(x)＝0化为x＝φ(x)的形式，从而得到迭代公式x_n+1＝φ(x_n)，x_i表示第i步迭代时天线的模型参数值；利用Newton迭代算法构造得到一维的Newton迭代算法 $x_{k+1}=x_k-\frac{f\left(x_k\right)}{f^{\′}\left(x_k\right)},$ k=0,1,…；

使用割线法代替Newton法，即使用离散条件下的差分公式代替连续条件下的微分表达式，则迭代公式为 $x_{k+1}=x_k-\frac{f\left(x_k\right)(x_k-x_{k-1})}{f\left(x_k\right)-f\left(x_{k-1}\right)},$ k=0,1,…；

在实际的天线中，天线性能与模型参数之间的关系如以下方程组所示：

                g₁(x₁,x₂,…,x_m)＝G₁                    （2）

                g₂(x₁,x₂,…,x_m)＝G₂···

                g_n(x₁,x₂,…,x_m)＝G_n

其中x₁,x₂,…,x_m表示天线的模型参数，G₁,G₂,…,G_n表示天线的目标性能指标，g_i(x₁,x₂,…,x_m)表示第i个天线性能指标与天线模型参数之间的函数关系式；

令f_i(x₁,x₂,…,x_m)＝g_i(x₁,x₂,…,x_m)-G_i，则方程组表示为以下的齐次非线性方程组：

                f₁(x₁,x₂,…,x_m)＝0            （3）

                f₂(x₁,x₂,…,x_m)＝0···

               f_m(x₁,x₂,…,x_m)＝0

令x＝(x₁,x₂,…,x_m)^T，F(x)＝(f₁(x),f₂(x),…,f_m(x))^T，方程组（3）表示为F(x)＝0，则构造和一维条件下的等价公式x＝G(x)，相应的迭代公式为x^(k+1)＝G(x^(k))，k表示迭代次数，k=0,1,…，其中x^(k)表示第k次迭代时的模型参数，同样使用割线法构造

得到迭代公式x^(k+1)＝x^(k)-F′(x^(k))^-1F(x^(k))，k=0,1,…；

其中

$F^{\′}\left(x^{\left(k\right)}\right)={\left[\frac{\∂f_i\left(x^{\left(k\right)}\right)}{\∂x_j}\right]}_{n\×m}=\left(\begin{array}{cccc}\frac{\∂f_1\left(x^{\left(k\right)}\right)}{\∂x_1}& \frac{\∂f_1\left(x^{\left(k\right)}\right)}{\∂x_2}& ...& \frac{\∂f_1\left(x^{\left(k\right)}\right)}{\∂x_m}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ \frac{\∂f_n\left(x^{\left(k\right)}\right)}{\∂x_1}& \frac{\∂f_n\left(x^{\left(k\right)}\right)}{\∂x_2}& ...& \frac{\∂f_n\left(x^{\left(k\right)}\right)}{\∂x_m}\end{array}\right)---\left(4\right)$

同样使用割线法代替Newton法，即将Newton法中F′(x^(k))的元素用差商代替，i=1,2,…,n；j=1,2,…,n；

令h^(k)＝(h₁ ^(k),h₂ ^(k),…,h_n ^(k))^T,h_j≠0，其中

表示第k次迭代时第j个模型参数的修正量，即第k次修正时第j个模型参数修正的增量，则h^(k)表示第k次模型的修正量，e_j表示是第j个m维基本单位向量，有

$F^{\′}\left(x^{\left(k\right)}\right)\≈J(x^{\left(k\right)},h^{\left(k\right)})=\left(\begin{array}{ccc}\frac{f_1(x^{\left(k\right)}+h_1^{\left(k\right)}{e}_1)-f_1\left(x^{\left(k\right)}\right)}{h_1^{\left(k\right)}}& ...& \frac{f_1(x^{\left(k\right)}+h_m^{\left(k\right)}{e}_m)-f_1\left(x^{\left(k\right)}\right)}{h_m^{\left(k\right)}}\\ .& & .\\ .& & .\\ .& & .\\ \frac{f_n(x^{\left(k\right)}+h_1^{\left(k\right)}{e}_1)-f_n\left(x^{\left(k\right)}\right)}{h_1^{\left(k\right)}}& ...& \frac{f_n(x^{\left(k\right)}+h_m^{\left(k\right)}{e}_m)-f_n\left(x^{\left(k\right)}\right)}{h_m^{\left(k\right)}}\end{array}\right)---\left(5\right)$

则迭代公式为：

x^(k+1)＝x^(k)-J(x^(k),h^(k))^-1F(x^(k))。

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