CN103063700B - 同时测定可燃颗粒表观热物性和自燃温度的方法 - Google Patents

Abstract

同时测定可燃颗粒表观热物性和自燃温度的系统及方法，系统：连体管状物性样筒02和自燃样筒15，置于电加热薄膜05上，状物性样筒02和自燃样筒15上下口封闭，程控电源17连接电加热薄膜05，人机界面19与程控电源17及温度采集器18通过串行通信接口相连。方法包括量热校准和测试两个步骤。本发明可对同一样品同时测量可燃颗粒物料的热扩散系数、热导率、自燃温度和体积发热强度，避免了采用多台独立仪器分别测量热物性和着火特性时可能造成的样品偏差，准确测得试验条件下的自燃温度。本发明的测试装置具有体积小、结构简单和制造成本低廉的优点，极便于制成实现小型化、智能化的桌面式或便携式仪器。

Description

同时测定可燃颗粒表观热物性和自燃温度的方法

技术领域

本发明涉及一种适用于燃煤电厂露天煤堆自燃预报的同时测定可燃颗粒表观热物性和自燃温度的系统。本发明还涉及采用所述系统同时测定可燃颗粒表观热物性和自燃温度的方法。 

背景技术

在煤矿、电厂等的露天煤堆，远洋船舶和铁路运输过程中存放在运输箱中的煤堆，都常常发生自燃现象。高挥发分原煤自燃现象比较普遍，典型的分析数据表明，挥发分大于35%的气煤和长焰煤储存6个月后，其热量损失平均为4.9%，而挥发分小于17%的贫煤储存6个月后，其热量损失平均为2.0%，煤堆的自燃不仅造成了巨大的经济损失，也严重污染了周围的环境。在大型燃煤电厂中，为保证正常生产，必须储备十几万吨至数十万吨的煤炭，储存期可长达数月，煤炭自燃是煤炭贮存最大的安全隐患。由于电厂煤炭的来源不同，其物理、化学性质也有很大差异，因此需要对其与自燃相关的物理和化学性质进行分析，掌握其自燃的规律，以便采取进行自燃趋势的预报并相应的抑制措施。 

影响煤堆自燃的因素中，除所处环境的气象条件（如风速、风向、空气温度和湿度等）、堆积的几何特征（高度、坡度、粒度分布及孔隙度）外，最重要的是煤的热物理性质和低温氧化特性。煤堆的自燃过程可以用具有内部热源的等效热传导方程来描述 

$\mathrm{\ρc}\frac{\∂T}{\∂\mathrm{\τ}}=\mathrm{\λ\ΔT}+Q_V\left(T\right)---\left(1\right)$

其中，ρc是堆积煤的等效容积热容，λ堆积煤的等效热导率（或称导热系数），而Q_V(T)是堆积煤的体积发热率，它与煤的低温氧化特性有关。在煤堆边界条件确定的情况下，ρc、λ和Q_V(T)共同决定了煤堆内部的热传递和化学反应过程。当煤堆内部没有低温氧化和低温氧化较弱时，热量可以通过边界传递给周围的环境，一般不会发生自燃；而当低温氧化较强时，产生的能量无法及时传递出去，造成了煤堆温度逐步升高，氧化反应愈加剧烈，这种自激效应最终导致煤堆自燃的发生。因此，掌握煤的热物理性质ρc和λ以及体积发热率Q_V(T)，对于预报煤堆自燃的趋势和抑制煤堆自燃的发生至关重要。 

热物性的测量的基本方法都是将被测材料置于特定的边界条件下，测定通过的热流量以及特征点（或面）上的温度或温度变化率，再根据在该边界条件下热传导方程的解计算出热导率λ、热扩散系数a＝λρc。例如，常用的准稳态平板法是根据恒热流加热条件下，在准稳态阶段通过测定加热面和绝热面之间的温差以及加热面的热流密度来计算出热导率λ、热扩散系数a＝λρc。 

测定热扩散系数a＝λρc要采用非稳态法。例如正规工况平板法、准稳态平板法、准稳态圆管法、瞬态热线法等。非稳态方法的主要优点是测试周期短、设备结构简单等。 

测量自燃温度通常采用温升曲线法。将样品逐次置于不同温度的空气气氛中，测量样品的温度变化曲线。如果在加热过程中，温度变化曲线中出现温升速率由慢变快的现象，则说明样品发生了自燃；反之，在加热过程中温升速率不出现显著变化则说明样品不能发生自燃。由此测量的能够使样品发生自燃的最低的试验温度即是自燃温度。一种改进的方法是将样品置于缓慢升温的空气氛围中，以便样品与环境尽量达到热平衡，当样品达到某个温度时，温升速率超过试验环境的温升速率时，则该温度即是自燃温度。 

测量体积发热率Q_V(T)的方法亦有很多，例如采用综合热分析仪测量表观反应活化能和频率因子，利用阿累尼乌斯公式计算表观反应速率，再根据量热的数据间接计算体积发热率；亦可以将样品置于缓慢升温的空气氛围中，以便样品与环境尽量达到热平衡，根据热传导方程，在自燃发生后两点温度相等时的温升速率计算样品的体积发热率Q_V(T)。 

现有的测量可燃颗粒热物性和着火特性的测量系统和方法，都是相互独立的，即热物性和着火特性要分别用不同的系统、不同的方法测量，不便于现场应用。此外，由于不同的仪器对样品的要求不同，导致不同仪器上的测量结果不能相互对应，使数据的可信度下降。 

目前尚缺乏能够同时测量可燃颗粒热物性和着火特性的系统和方法。 

发明内容

本发明所要解决的第一个技术问题，就是提供一种同时测定可燃颗粒表观热物性和自燃温度的系统。 

本发明所要解决的第二个技术问题，就是提供采用上述系统同时测定可燃颗粒表观热物性和自燃温度的方法。 

采用本发明的系统和方法，就能同时测量可燃颗粒热物性和着火特性，且方便现场应用，测量结果能相互对应提高数据的可信度。 

解决上述第一个技术问题，本发明采用的技术方案是： 

一种同时测定可燃颗粒表观热物性和自燃温度的系统，其特征是：包括： 

用高导热材料制成的管状的物性样筒02和自燃样筒15、以及将两者连接为一体的底板，底板置于用电热材料制成电加热薄膜05之上； 

电加热薄膜下面采用保温板材06支撑，其两个金属电极08和12从支撑板06下方引出； 

在物性样筒02的下口用保温的不透气材料制成的保温下盖板09封闭，并设有物性测试样品S₁中心温度传感器04用于测量物性样品温度T₁；在自燃样筒15的下口用保温的透气材料制成的保温下盖板11封闭，并设有自燃测试样品S₂中心温度传感器13用于测量自燃样品温度T₂； 

被测的物性测试样品S₁03和自燃测试样品S₂14分别装填到物性样筒02和自燃样筒15中； 

物性样筒02的上口用保温的不透气材料制成的保温上盖板01封闭，在自燃样筒15的上口用保温的透气材料制成的保温上盖板16封闭； 

在两个样筒中间的底板上安装样筒温度传感器10，用于测量样筒温度T_R； 

具有串行通信接口和功率计量功能的程控电源17与电加热薄膜05的两个金属电极08和12与相连，用于控制和计量加热功率； 

将物性测试样品S₁中心温度传感器04、自燃测试样品S₂中心温度传感器13及样筒温度传感器10与具有串行通信功能的温度采集器18相连，用于温度数据采集； 

PC机或人机界面（HMI）19与程控电源17及温度采集器18通过串行通信接口相连（见图3），用于设定参数、驱动程控电源按照随时间的线性规律加热、记录、存储分别从程控电源17传输过来的加热功率数据和从温度采集器18传输过来的温度数据。 

解决前述第二个技术问题，本发明采用的技术方案是： 

一种采用上述系统同时测定可燃颗粒表观热物性和自燃温度的方法，包括量热校准和测试两个步骤： 

量热校准： 

1.）首先在不装填被测物性测试样品S₁03和自燃测试样品S₂14的情况下，进行量热基准试验； 

2．）打开电源开关，给程控电源17、温度采集器18和人机界面19供电，在人机界面19上设定试验的温升速率（典型值是1-3℃/min）；启动程控电源17加热，记录样筒温度随时间的变化曲线及加热功率随温度的变化曲线P₀(T)，作为加热功率的基准； 

3.）关闭所有电源开关，让仪器冷却到环境温度以备测试之用。 

测试： 

1.）将被测物性测试样品S₁03和自燃测试样品S₂14分别装填到物性样筒02和自燃样筒15中； 

2．）打开电源开关，给程控电源17、温度采集器18和人机界面19供电，在人机界面19上设定试验的温升速率（典型值是1-3℃/min）；启动程控电源17加热，记录样筒温度T_R、物性测试样品温度T_1c和自燃测试样品的温度T_2c及加热功率随温度的变化曲线P(T)，此时即为加每组样品的加热功率； 

3.）当自燃样品发生自燃后或样筒达到了预定的最高温度（对于煤，典型值为150℃），则控制程控电源17停止加热，保存人机界面19上的温度和功率数据； 

4.）对记录数据进行分析，当加热过程达到正常工况时，T_1R-T_1c保持不变，此时可根据计算出热扩散系数a，根据计算出热容量ρc，根据λ＝ρca计算样品的热导率λ；对比两个样品中心的温升曲线，可以找出其分离点及其对应的温度，该温度即是样品的自燃温度；从两个温升曲线计算出着 火时两个样品的温升速率和则可以根据  $Q_V\left(T\right)=\mathrm{\ρc}(\frac{{\∂T}_2}{\∂\mathrm{\τ}}-\frac{\∂T_1}{\∂\mathrm{\τ}})=\mathrm{\ρc}(\frac{{\∂T}_2}{\∂\mathrm{\τ}}-A)$ 计算出自燃样品的体积发热率Q_V(T)。 

本发明原理： 

根据圆柱体样品在边界温度随时间线性变化时内部两点温差计算热扩散系数a＝λρc；根据样品温升速率和加给样品的加热功率计算热容量ρc，进而得到热导率λ＝ρca；测量有自燃条件和无自燃条件下两个样品在相同的位置上同一时刻温升曲线的分界点（即自燃起始温度）；根据热传导方程，在自燃发生后两点温度相等时的温升速率计算样品的体积发热率Q_V(T)。 

本发明技术方案：在细长圆柱型样品S₁的侧面形成等温的边界条件，并将上下底面用隔热材料构成绝热边界条件，则在样品中会形成一维径向变化的轴对称温度场。如果将样品与空气隔绝，则在样品侧面的温度随时间按线性规律升高时，不会发生氧化反应，此时该样品温度场的微分方程和定解条件为 

$\mathrm{\&rho;c}\frac{\&PartialD;T_1}{\&PartialD;\mathrm{\&tau;}}=\mathrm{\&lambda;}\frac{1}{r}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;r}\left(r\frac{\&PartialD;T_1}{\&PartialD;r}\right),0<r<R$

τ＝0,T₁＝T₀(2) 

$r=0,\frac{{\&PartialD;T}_1}{\&PartialD;r}=0$

r＝R,T₁＝Aτ+T₀

根据热传导理论，在加热开始一段时间后，样品中的温度都会随边界温度等速率线性升高，即所谓的正常工况，如图5左图所示。其温度的变化规律为 

$T_1(r,\mathrm{\&tau;})-T_0=\frac{{\mathrm{AR}}^2}{a}[\frac{\mathrm{a\&tau;}}{R^2}-\frac{1}{2}(1-\frac{r^2}{R^2})]---\left(\text{3}\right)$

其中，a＝ρc/λ。根据式（3），r＝0和r＝R处的温度分别为 

$T_{1c}-T_0=\frac{{\mathrm{AR}}^2}{a}(\frac{\mathrm{a\&tau;}}{R^2}-\frac{1}{2})---\left(4\right)$

和 

$T_{1R}-T_0=\frac{{\mathrm{AR}}^2}{a}\left(\frac{\mathrm{a\&tau;}}{R^2}\right)---\left(5\right)$

由此可见，因此根据以上两点温度即可计算出热扩散系数 

$a=\frac{{\mathrm{AR}}^2}{2(T_{1R}-T_{1c})}---\left(6\right)$

此外，根据能量平衡，在正常工况下，各点的温升速率相同，如果测量出加给样品的加热功率P_W，则进而可以分别得出 

$\mathrm{\&rho;c}=\frac{P_W}{\mathrm{VA}}---\left(7\right)$

和 

λ＝ρca(8) 

如果将与上述同样的样品S₂与空气相通，则在样品侧面的温度随时间按线性规律升高到某个温度时，会开始发生氧化反应，此时该样品温度场的微分方程和定解条件为 

$\mathrm{\&rho;c}\frac{{\&PartialD;T}_2}{\&PartialD;\mathrm{\&tau;}}=\mathrm{\&lambda;}\frac{1}{r}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;r}\left(r\frac{\&PartialD;T_2}{\&PartialD;r}\right)+Q_V\left(T\right),0<r<R$

τ＝0,T₂＝T₀(9) 

$r=0,\frac{\&PartialD;T_2}{\&PartialD;r}=0$

r＝R,T₂＝Aτ+T₀

如果将两个样品置于相同的试验条件下并同时加热，则在氧化反应开始之前，两者的对应点上温升曲线是应该是相同，如果样品S₂中发生了氧化反应，则其内部的温升曲线就会与样品S₁的温升曲线分离，该分离点的温度即为样品S₂的自燃温度T_i，如图5右图所示。 

由于着火时氧化反应将导致样品S₂温升速率比样品S₁的温升速率高，所以，在自燃温度附近，两个样品中的温度分布是一致，但温升速率不同，将式（9）与式（2）相减，得到自燃温度条件下被测样品的体积发热率 

$Q_V\left(T\right)=\mathrm{\&rho;c}(\frac{\&PartialD;T_2}{\&PartialD;\mathrm{\&tau;}}-\frac{\&PartialD;T_1}{\&PartialD;\mathrm{\&tau;}})=\mathrm{\&rho;c}(\frac{{\&PartialD;T}_2}{\&PartialD;\mathrm{\&tau;}}-A)---\left(10\right)$

根据测得的热物性参数、自燃温度和体积发热强度，还可以利用数学模型进一步对电厂的贮备煤堆的自燃趋势进行评估。 

本发明就是基于以上原理同时测量可燃颗粒物料热物性、自燃温度和体积发热强度的。 

有益效果：根据本发明提出的装置和方法，可对同一样品同时测量可燃颗粒物料的热扩散系数、热导率、自燃温度和体积发热强度，避免了采用多台独立仪器分别测量热物性和着火特性时可能造成的样品偏差。 

根据本发明提出的装置和方法，能通过比较发生自燃和不发生自燃的样品的温升曲线，准确测得试验条件下的自燃温度。 

本发明的测试装置具有体积小、结构简单和制造成本低廉的优点，极便于制成实现小型化、智能化的桌面式或便携式仪器。 

附图说明

图1是本发明的系统中的部分组成结构剖视示意图； 

图2是图1的仰视示意图； 

图3是图1的俯视示意图； 

图4是本发明的系统组成和连接关系示意图； 

图5是本发明的方法原理示意图。 

图中：保温上盖板01，透气保温上盖板16，由高导热材料制成的相连接的物性样筒02和自燃样筒15，用于热物性测量的被测样品S₁03，用于自燃温度和发热量测量的被测样品S₂14，插入被测样品S₁中心的温度传感器04，插入被测样品S₂中心的温度传感器13,电加热膜05，支撑底座06，底座支脚07，电热片引出线端子08和12，保温下盖板09，透气保温下盖板11，样筒温度传感器10，程控电源17温度采集仪19和人机界面19。 

具体实施方式

如图1至图4所示，本发明的同时测定可燃颗粒表观热物性和自燃温度的系统实施例一，包括： 

用高纯度铝机械加工制成如图1中所示的管状的物性样筒02和自燃样筒15、以及将两者连接为一体的底板，底板置于用电热材料制成电加热薄膜05之上，由于铝的热导率很高，可以保证两个样筒温度均匀性和一致性。 

电加热薄膜05采用不锈钢蚀刻制成，其两个金属电极08和12采用纯铜与加热片05铆接并从支撑板06下方引出，下面采用保温板材制成的支撑板06支 撑，支撑板06采用耐火陶瓷板制造，底座支脚07可采用橡胶制造。 

在物性样筒02的下口用保温的不透气材料制成的保温下盖板09封闭，并设有物性测试样品S₁中心温度传感器04用于测量物性样品温度T₁。 

在自燃样筒15的下口用保温的透气材料制成的保温下盖板11封闭，并设有自燃测试样品S₂中心温度传感器13用于测量自燃样品温度T₂。 

被测的物性测试样品S₁03和自燃测试样品S₂14分别装填到物性样筒02和自燃样筒15中。 

物性样筒02的保温上盖板01和下盖板09采用热导率很小的通孔泡沫铝板覆盖铝箔制造，以保证其不透气。 

自燃样筒15的透气保温上盖板16和下盖板11采用热导率很小的通孔（透气）的泡沫铝板制造。 

在两个样筒中间的底板上安装样筒温度传感器10，用于测量样筒温度T_R。 

具有串行通信接口和功率计量功能的程控电源17（见图4）与电加热薄膜05的两个金属电极08和12与相连，用于控制和计量加热功率。 

将物性测试样品S₁中心温度传感器04、自燃测试样品S₂中心温度传感器13及样筒温度传感器10与具有串行通信功能的温度采集器18相连，用于温度数据采集。 

PC机或人机界面（HMI）19与程控电源17及温度采集器18通过串行通信接口相连（见图3），用于设定参数、驱动程控电源按照随时间的线性规律加热、记录、存储分别从程控电源17传输过来的加热功率数据和从温度采集器18传输过来的温度数据。 

温度传感器04、温度传感器10和温度传感器13采用铠装微型热电阻（RTD）温度传感器；具有串行通信接口的和功率计量功能的程控电源17采用亚锐公司的具有通信接口和功率计量功能的PMS3000型直流程控电源；温度采集器18采用泓格公司的具有串行通信功能的3通道热电阻温度采集模块I-7033；人机界面（HMI）19采用昆仑通态公司MCGS-Tpc7062触摸式人机界面，其具有与PMS3000型直流程控电源及热电阻温度采集模块I-7033串行通信的功能、用编程脚本语言实现数据采集、处理和构成闭环PID温度控制功能。 

实施例二与实施例一不同之处在于： 

用高纯度紫铜机械加工制成物性样筒02和自燃样筒15，电加热薄膜05采用康铜蚀刻制成，温度传感器04，温度传感器10和温度传感器13采用铠装微型热电偶（K型）温度传感器，具有串行通信接口的和功率计量功能的程控电源17采用爱得克斯公司的具有通信接口和功率计量功能的IT6720型直流程控电源；温度采集器18采用泓格公司的具有串行通信功能的8通道热电偶温度采集模块I-7018；人机界面（HMI）19采用显控公司SA-7A触摸式人机界面，其具有与IT6720型直流程控电源及热电偶温度采集模块I-7018串行通信的功能、用C语言实现数据采集、处理和构成闭环PID温度控制功能。 

实施例三与实施例一不同之处在于： 

在实施方案之一的基础上，将人机界面改用PC机，附加基于PL2102芯片的USB/RS485通信转换器，与PMS3000型直流程控电源及热电阻温度采集模块I-7033串行通信，可以在PC上用C语言实现数据采集、处理和构成闭环PID温度控制功能。 

采用上述三种系统中的任意一种同时测定可燃颗粒表观热物性和自燃温度的方法，包括量热校准和测试两个步骤： 

量热校准： 

1.）首先在不装填被测物性测试样品S₁03和自燃测试样品S₂14的情况下，进行量热基准试验； 

2．）打开电源开关，给程控电源17、温度采集器18和人机界面19供电，在人机界面19上设定试验的温升速率（典型值是1-3℃/min）；启动程控电源17加热，记录样筒温度随时间的变化曲线及加热功率随温度的变化曲线P₀(T)，作为加热功率的基准； 

3.）关闭所有电源开关，让仪器冷却到环境温度以备测试之用。 

测试： 

1.）将被测物性测试样品S₁03和自燃测试样品S₂14分别装填到物性样筒02和自燃样筒15中； 

2．）打开电源开关，给程控电源17、温度采集器18和人机界面19供电，在人机界面19上设定试验的温升速率（典型值是1-3℃/min）；启动程控电源17 加热，记录样筒温度T_R、物性测试样品温度T_1c和自燃测试样品的温度T_2c及加热功率随温度的变化曲线P(T)，此时即为加每组样品的加热功率； 

3.）当自燃样品发生自燃后或样筒达到了预定的最高温度（对于煤，典型值为150℃），则控制程控电源17停止加热，保存人机界面19上的温度和功率数据； 

4.）对记录数据进行分析，当加热过程达到正常工况时，T_1R-T_1c保持不变，此时可根据计算出热扩散系数a，根据计算出热容量ρc，根据λ＝ρca计算样品的热导率λ；对比两个样品中心的温升曲线，可以找出其分离点及其对应的温度，该温度即是样品的自燃温度；从两个温升曲线计算出着火时两个样品的温升速率和则可以根据  $Q_V\left(T\right)=\mathrm{\&rho;c}(\frac{{\&PartialD;T}_2}{\&PartialD;\mathrm{\&tau;}}-\frac{\&PartialD;T_1}{\&PartialD;\mathrm{\&tau;}})=\mathrm{\&rho;c}(\frac{{\&PartialD;T}_2}{\&PartialD;\mathrm{\&tau;}}-A)$ 计算出自燃样品的体积发热率Q_V(T)。 

Claims (1)

1.一种同时测定可燃颗粒表观热物性和自燃温度的方法，其特征是：所述方法中采用的同时测定可燃颗粒表观热物性和自燃温度的系统包括：用高导热材料制成的管状的物性样筒(02)和管状的自燃样筒(15)、以及将两者连接为一体的底板，所述的底板置于用电热材料制成电加热薄膜(05)之上；电加热薄膜下面采用保温板材制成的支撑板(06)支撑，电加热薄膜(05)的两个金属电极(08、12)从支撑板(06)下方引出；物性样筒(02)的下口用保温的不透气材料制成的保温下盖板(09)封闭；在自燃样筒(15)的下口用保温的透气材料制成的保温下盖板(11)封闭；被测的物性测试样品(03)和自燃测试样品(14)分别装填到物性样筒(02)和自燃样筒(15)中，并分别在其中设有物性测试样品中心温度传感器(04)和自燃测试样品中心温度传感器(13)；物性样筒(02)的上口用保温的不透气材料制成的保温上盖板(01)封闭，自燃样筒(15)的上口用保温的透气材料制成的保温上盖板(16)封闭；在两个样筒中间的底板上安装有样筒温度传感器(10)；具有串行通信接口和功率计量功能的程控电源(17)，其与电加热薄膜(05)的两个金属电极(08、12)与相连；物性测试样品中心温度传感器(04)、自燃测试样品中心温度传感器(13)及样筒温度传感器(10)与具有串行通信功能的温度采集器(18)相连；PC机或人机界面(19)与程控电源(17)及温度采集器(18)分别通过串行通信接口相连；

所述的方法包括量热校准和测试两个步骤：

量热校准：

1.)首先在不装填被测物性测试样品S₁(03)和自燃测试样品S₂(14)的情况下，进行量热基准试验；

2.)打开电源开关，给程控电源(17)、温度采集器(18)和人机界面(19)供电，在人机界面(19)上设定试验的温升速率,范围是1-3℃/min；启动程控电源(17)加热，记录样筒温度随时间的变化曲线及加热功率随温度的变化曲线P₀(T)，作为加热功率的基准；

3.)关闭所有电源开关，让仪器冷却到环境温度以备测试之用；

测试：

1.)将被测物性测试样品S₁(03)和自燃测试样品S₂(14)分别装填到物性样筒(02)和自燃样筒(15)中；

2.)打开电源开关，给程控电源(17)、温度采集器(18)和人机界面(19)供电，在人机界面(19)上设定试验的温升速率：1-3℃/min；启动程控电源(17)加热，记录样筒温度T_R、物性测试样品温度T_1c和自燃测试样品的温度T_2c及加热功率随温度的变化曲线P(T)，此时即为加每组样品的加热功率；

3.)当自燃样品发生自燃后或样筒达到了预定的最高温度:对于煤，典型值为150℃，则控制程控电源(17)停止加热，保存人机界面(19)上的温度和功率数据；

4.)对记录数据进行分析，当加热过程达到正常工况时，T_1R-T_1c保持不变，此时根据计算出热扩散系数a，根据计算出热容量ρc，根据λ＝ρca计算样品的热导率λ；对比两个样品中心的温升曲线，找出其分离点及其对应的温度，该温度即是样品的自燃温度；从两个温升曲线计算出着火时两个样品的温升速率和则根据 $Q_V\left(T\right)=\mathrm{\&rho;c}(\frac{{\&PartialD;T}_2}{\&PartialD;\mathrm{\&tau;}}-\frac{{\&PartialD;T}_1}{\&PartialD;\mathrm{\&tau;}})=\mathrm{\&rho;c}(\frac{{\&PartialD;T}_2}{\&PartialD;\mathrm{\&tau;}}-A)$ 计算出自燃样品的体积发热率Q_V(T)；

所述的T_1R指的是物性测试样品的边界温度，即r＝R半径处的温度；

所述的T_1c指的是物性测试样品的中心温度，即r＝0半径处的温度。