CN103063253A - 一种多发多收式声学测量海洋内波方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多发多收式声学测量海洋内波方法，该方法通过内波测量装置发射不同频段的声波信号，测量各个频段声波在海水中的垂向传播时间，在去除背景环境因素影响后得到回声时间扰动，并结合内波动力学性质，建立回声时间扰动与内波振幅的关系，从而获取内波引起的全水深温度、盐度、流速等关键水文参数的变化，进而达到海洋内波观测的目的。本发明可以广泛用于海洋内波观测，特别是深海内波观测。

Description

一种多发多收式声学测量海洋内波方法

技术领域

本发明涉及一种海洋内波测量方法，特别是关于一种多发多收式声学测量海洋内波方法。

背景技术

海洋内波是海水内部由于垂直方向密度不同而形成的界面波。由于海洋中密度小的海水在上面，密度大的在下面，因此在垂直方向存在明显的密度分层。外部环境的扰动，如潮汐、风等因素的干扰，会导致密度分层的等密面上激发相应的波动，也即内波。观测手段是制约现代内波研究发展的主要因素之一。卫星观测虽然可以给出大范围水平图像，但它不能对海水内部结构进行直接、连续的观测，且其反演技术受云量、降水、海表风等外部环境因素限制较大；而潜标等锚定观测存在造价高、风险大、安装难度大的缺点；此外，走航观测不能获得瞬时大面资料。与上述三种方式相比，声波在海水中具有传播距离远、耗散小、承载信息丰富等优点，因此是现今比较先进有效的观测手段之一。目前，国内外声学测量内波的方法主要包括以下三种：1）声学多普勒流速剖面仪（ADCP）、声学多普勒流速剖面仪（ADV）等利用高频声波的多普勒效应测量内波，以在局部范围内得到高精度的内波流速，但由于高频声波在海水中衰减较快，因此测量范围有限。2)声层析和地震方法，通过测量声波在海水中的传播特性，利用逆方法反演内波，但它通常花费较大，且不适合长期观测。3）用美国罗德岛大学发明的倒置回声测深仪Inverted Echo Sounder观测内波，但它只能定时发射单频声波，在大洋环流等慢变现象的观测中应用较广，却不适合测量快速演变的内波，且其反演技术是基于经验方法。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种多发多收式声学测量海洋内波方法，该方法通过发射中频声波现场来观测内波，能够有效克服传统内波观测中存在的花费较大、观测范围较小和观测变量单一等缺点。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种多发多收式声学测量海洋内波方法，其包括以下步骤：1）将安装有内波测量装置的浮力舱放于海底，换能器垂直向上朝向海面；2）同步发射预设的m个频段的声学信号；3）接收返回的声学信号，并分别记录各频段声学信号的回声时间{t_i′}，i=1,2,…,m；4)确定去除背景环境影响的回声时间：4.1）将步骤3）的回声时间去除因潮汐海平面起伏所造成的回声时间变化的硬性，获得去除潮汐影响后的回声时间{t_i}，i=1,2,…,m；4.2）去除潮汐影响后的回声时间{t_i}，i=1,2,…,m满足下式Rayleigh概率分布：

$y=\frac{x-t_0}{b^2}\exp [-\frac{{(x-t_0)}^2}{2b^2}]$

上式中，b为Rayleigh分布曲线的宽度，t0为不存在粗糙海平面和海洋噪声影响的回声时间，其大小通过对去除潮汐影响后的回声时间{t_i}，i=1,2,…,m做非线性拟合确定；5）建立回声时间扰动时间序列：5.1）重复执行步骤2）～4）连续观测n次后，获得n个去除潮汐、粗糙海平面和海洋噪声影响的回声时间，构成去除背景环境影响回声时间的时间序列{t_0j}，j=1,2,…,n；5.2）将{t_0j}，j=1,2,…,n去除其平均值，获得相应的回声时间扰动时间序列{τ_j}，j=1,2,…,n；6）通过现场测量或分析历史数据获取当地海区背景温度T、背景盐度S随海水深度z的变化情况，根据海水状态方程求解背景密度场

将其代入下式计算浮力频率N：

$N^2=-\frac{g}{{\mathrm{\ρ}}_0}\frac{d\stackrel{-}{\mathrm{\ρ}}\left(z\right)}{\mathrm{dz}}$

上式中，g为重力加速度，ρ₀为定常的密度参数；7）将步骤6）获得的浮力频率N代入以下正交模态方程，通过求解方程特征值确定内波垂直结构模态Φ：

$\frac{\mathrm{d\Φ}}{\mathrm{dz}}+\frac{N^2-{\mathrm{\ω}}^2}{c^2}\mathrm{\Φ}=0$

上式中，ω为内波频率，c为内波波速；8）建立内波振幅与回声时间扰动的关系：

8.1）基于步骤6）中的提供的背景温度T、背景盐度S条件，假设一内波振幅为A，

其引起的温度剖面T_iw和盐度剖面S_iw由下式确定：

$T_{\mathrm{iw}}=T+\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dz}}\×\mathrm{\Φ}\×A$

$S_{\mathrm{iw}}=S+\frac{\mathrm{dS}}{\mathrm{dz}}\×\mathrm{\Φ}\×A$

8.2）基于步骤8.1）所获得的温度剖面T_iw、盐度剖面S_iw，利用海水声速方程确定声速随海水深度z的分布c_iw(z)，将其代入下式计算相应的回声时间t″：

$t^{\′\′}={\∫}_{-H}^0\frac{2}{c_{\mathrm{iw}}\left(z\right)}\mathrm{dz}$

上式中，H是浮力舱到海表的距离；8.3）基于步骤6）中的背景温度T和背景盐度S，利用海水声速方程确定声速随海水深度z的分布c_iw0(z)，将其代入下式计算无内波状态下的回声时间t₀″：

$t_0^{\′\′}={\∫}_{-H}^0\frac{2}{c_{\mathrm{iw}0}\left(z\right)}\mathrm{dz}$

上式中，H是浮力舱到海表的距离；8.4）将步骤8.2）～8.3）确定的两回声时间t″和t₀″代入回声时间扰动的定义式τ=t″-t₀″，从而获得当地海区回声时间扰动τ和内波振幅A的关系：

A=A(τ)

8.5)已知步骤5）测量的回声时间扰动为时间序列{τ_j}，j=1,2,…,n，根据步骤8.4）确立的回声时间扰动τ和内波振幅A的映射关系，获得对应的内波振幅时间序列为{A_j}，j=1,2,…,n；9）根据步骤8.5）获得的内波振幅时间序列为{A_j}，j=1,2,…,n，通过下式得出相应的温度{T_j}、盐度{S_j}、流速(u_j,w_j)剖面的变化：

$T_j=T+\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dz}}\×\mathrm{\Φ}\×A_j$

$S_j=S+\frac{\mathrm{dS}}{\mathrm{dz}}\×\mathrm{\Φ}\×A_j$

$u_j=c\×A_j\×\frac{\mathrm{d\Φ}}{\mathrm{dz}}$

$w_j=\mathrm{\Φ}\×\frac{{\mathrm{dA}}_j}{\mathrm{dt}}$

上式中，u_j为水平流速，w_j为垂直流速。

上述步骤4.1）中，利用高精度压力传感器检测因潮汐引起的海平面起伏ξ,将步骤3）的回声时间{t_i′}都减去ξ/c_s，c_s为海表声速,获得去除潮汐影响后的回声时间{t_i}，i=1,2,…,m。

上述步骤6）中，ρ₀取当地海水的平均密度或者常量10³kg/m³；所述步骤7）中，当内波频率ω未知时，设其为0。

上述步骤7）中，求解内波垂直结构模态Φ时只取第一模态。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明由于采用中频声波作为载波，相较于高频声波、可见光、电磁波等其他载波，在海水中的耗散和损失更缩小，能够利用较小的功率穿透1000米以上的海水，因此可以广泛用于深海观测，克服了ADCP、ADV等仪器观测范围较小的限制。2、传统海洋仪器多是针对特定的环境变量设计，如CTD测量温度、盐度，ADCP测量流速，本发明通过测量声波在海水介质中传播规律的变化，结合内波动力学性质，通过测量声波传播时间就可以反演内波在整个水深中的多个关键参数，如温度、盐度、流速等，克服了传统海洋仪器观测变量单一的缺点。3、本发明采用可回收式的方案设计，将硬件系统放置于海底进行原位观测，因此实施费用远小于潜标、浮标、走航或者卫星观测的费用。本发明可以广泛用于海洋内波观测，特别是深海内波观测。

附图说明

图1是本发明内波测量装置组成示意图；

图2是本发明内波测量装置发射模块组成示意图；

图3是本发明内波测量装置接收模块组成示意图；

图4是本发明测量方法流程图；

图5是本发明实施例测量某点海水温度、盐度、密度剖面图；

图6是本发明实施例获取的内波垂直结构模态图；

图7是本发明实施例获取的回声时间扰动与内波振幅的关系图；

图8是本发明实施例获取的内波温度、盐度、流速时间变化图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明的测量方法需要借助安装在耐压浮力舱（图中未示出）中的内波测量装置实现，该装置为现有技术，通常包括换能器1、声学释放器2、电路板3、电源模块4和高精度的压力传感器5。其中，电路板3可以包括控制处理模块31、发射模块32、接收模块33和存储模块34。

如图1所示，控制处理模块31可以采用ARM+DSP双核体系结构。其中，ARM可以用于主控、组网和数据存储；DSP可以用于从控，负责大运算量部分，完成时间测量、换能器收发控制和回波信号处理等功能。

如图2所示，发射模块32可以包括数模转换单元（D/A转换单元），带通滤波单元，功率放大单元和匹配电路单元,用于将控制处理模块31产生的数字信号转换成能与换能器1匹配的模拟电信号，发送给换能器1。换能器1将收到的电信号转换成声学信号，传给声学释放器2发射出去。为了降低发射波束旁瓣和海底对发射的影响，可以对传给换能器1的功率信号进行泰勒加权平均。

如图3所示，接收模块33可以包括前置放大单元（即选频放大单元），移相电路单元，中继放大单元，可控增益控制放大单元，带通滤波单元，射频电路单元和模数转换单元（A/D转换单元）。它将换能器1接收到的水中声学信号转化为电信号，经放大、滤波和模数转换等处理后传给控制处理模块31。

用于安放测量装置的耐压浮力舱可以采用玻璃或金属等材质制成，保护内部电子器件，为回收提供浮力，并作为换能器的声波反射面以获得最佳的发射声场，此外其外形还可以与电路板形状相适应。

由于换能器的位置和浮力舱体的形状会改变换能器发射声场的形态，为使大部分的声波向上传播，避免海底地形等引起的不必要干扰，此处先用声纳方程对换能器性能进行简单估计。考虑1000米水深，载波频率10kHz，发射声源级SL=180dB，海水对声波吸收引起的传播损失AL=1dB/1000m，海表反射引起的耗散RL=6dB，球面波传播引起的传播损失2×TL=66dB，在2级海况（7-10m/s风速）下海洋噪声NL=40dB，得出包含检测阈值L_S/N的声纳方程：

在本发明中，换能器及相关配套设施的选择应当满足上述检测阈值L_S/N。具体实施时，换能器1可以采用ITC公司的ITC-3013换能器或类似性能的换能器，其发射开角应当大于等于90°，发射声源级大于180dB。

如图4所示，本发明的测量方法实质是基于回声时间的数据处理技术和内波的正交模态信息提取技术来提取内波参数，其包括以下步骤：

1）将安装有内波测量装置的浮力舱放于海底，换能器垂直向上朝向海面。

2）同步发射预设的m个频段的声学信号。

3）接收返回的声学信号，并分别记录各频段声学信号的回声时间{t_i′}，i=1,2,…,m。

4）确定去除背景环境影响的回声时间：

由于声波的回声时间会受潮汐、海表粗糙度、海洋噪声等海洋背景环境条件的影响，因此可以先利用高精度的压力传感器检测因潮汐等正压运动引起的海平面起伏ξ，然后将步骤3）测得的各频段声学信号的回声时间t_i′减去ξ/c_s，c_s为海表声速，去除潮汐等正压运动的影响：

$t_i=t_i^{\′}-\frac{\mathrm{\ξ}}{c_s}i=1,...,2---\left(2\right)$

去除潮汐影响后的回声时间{t_i}，i=1,2,…,m满足下式的Rayleigh概率分布：

$y=\frac{x-t_0}{b^2}\exp [-\frac{{(x-t_0)}^2}{2b^2}]---\left(3\right)$

上式中，b为Rayleigh分布曲线的宽度，t₀为不存在粗糙海平面和海洋噪声影响的回声时间，其大小可以通过对上述去除潮汐影响后的回声时间{t_i}，i=1,2,…,m做非线性拟合确定。

5）在重复执行步骤2）～4）连续观测n次后，持续时间应远大于需要观测内波的周期,获得n个去除潮汐、粗糙海平面和海洋噪声影响的回声时间，构成去除背景环境影响回声时间的时间序列{t_0j}，j=1,2,…,n，将它们去除其平均值后（详见下式），就获得了相应的回声时间扰动时间序列{τ_j}，j=1,2,…,n：

${\mathrm{\τ}}_j=t_{0j}\frac{1}{\stackrel{\‾}{n}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}t---\left(4\right)$

6）通过现场测量或分析历史数据获取当地海区背景温度T、背景盐度S随海水深度z的变化情况，根据海水状态方程获取背景密度场将其代入下式计算浮力频率N：

$N^2=-\frac{g}{{\mathrm{\ρ}}_0}\frac{d\stackrel{-}{\mathrm{\ρ}}\left(z\right)}{\mathrm{dz}}---\left(5\right)$

上式中，g为重力加速度，ρ₀为定常的密度参数，通常取当地海水的平均密度或者常量10³kg/m³。

7）求解内波垂直结构模态Φ：

已知海洋中内波垂直结构模态Φ满足以下正交模态方程

$\frac{\mathrm{d\Φ}}{\mathrm{dz}}+\frac{N^2-{\mathrm{\ω}}^2}{c^2}\mathrm{\Φ}=0---\left(6\right)$

上式中，ω为已知的内波频率，若未知，可设为零，c为待求的内波波速。

各个模态内波垂直结构模态Φ和内波波速c可以通过求解该方程的特征值确定。由于第一模态内波为海洋内波的主要模态，因此此处只取第一模态。

8）建立内波振幅与回声时间扰动的关系：

8.1）基于步骤6）中提供的背景温度T、背景盐度S条件，假设一内波振幅为A，其引起的温度剖面T_iw和盐度剖面S_iw由下式确定：

$T_{\mathrm{iw}}=T+\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dz}}\×\mathrm{\Φ}\×A---\left(7\right)$

$S_{\mathrm{iw}}=S+\frac{\mathrm{dS}}{\mathrm{dz}}\×\mathrm{\Φ}\×A---\left(8\right)$

上式中，T为背景温度，S为背景盐度，T_iw为内波引起的温度剖面，S_iw为内波引起的盐度剖面。

8.2）海水中声速是温度、密度和深度的函数，基于步骤8.1）所获得的温度剖面T_iw、盐度剖面S_iw，以及与海水深度z的函数关系，利用海水声速方程确定声速随海水深度z的分布c_iw(z)，将其代入下式计算相应的回声时间t″：

$t^{\′\′}={\∫}_{-H}^0\frac{2}{c_{\mathrm{iw}}\left(z\right)}\mathrm{dz}---\left(9\right)$

上式中，H是浮力舱到海表的距离，为常量。

8.3）同理，基于当地海区的背景温度T和背景盐度S，可以计算出没有内波的理想状态下的回声时间t₀″：

基于步骤6）中的背景温度T和背景盐度S，利用海水声速方程确定声速随海水深度z的分布c_iw0(z)，将其代入下式计算无内波状态下的回声时间t₀″：

$t_0^{\′\′}={\∫}_{-H}^0\frac{2}{c_{\mathrm{iw}0}\left(z\right)}\mathrm{dz}---\left(10\right)$

其中，H为浮力舱到海表的距离，为常量。

8.4）将步骤8.2）～8.3）确定的两回声时间t″和t₀″代入回声时间扰动的定义式τ=t″-t₀″，从而获得当地海区回声时间扰动τ和内波振幅A的关系：

8.5)已知步骤5）测量的回声时间扰动为时间序列{τ_j}，j=1,2,…,n，根据步骤8.4）确立的回声时间扰动τ和内波振幅A的映射关系，获得对应的内波振幅时间序列为{A_j}，j=1,2,…,n。

9）求解内波的温度、盐度和流速剖面，以达到内波测量的目的：

根据步骤8.5）获得的内波振幅时间序列{A_j}，j=1,2,…,n，就可以得出因此内波而引起的温度{T_j}、盐度{S_j}、流速(u_j,w_j)剖面的变化，分别为

$T_j=T+\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dz}}\×\mathrm{\Φ}\×A_j---\left(12\right)$

$S_j=S+\frac{\mathrm{dS}}{\mathrm{dz}}\×\mathrm{\Φ}\×A_j---\left(13\right)$

$u_j=c\×A_j\×\frac{\mathrm{d\Φ}}{\mathrm{dz}}---\left(14\right)$

$w_j=\mathrm{\Φ}\×\frac{{\mathrm{dA}}_j}{\mathrm{dt}}---\left(15\right)$

上式中，u_j为水平流速，w_j为垂直流速，内波垂直结构模态Φ和内波波速c由步骤7）求得。

采用本发明进行实地考察测量时，可将浮力舱布放于海底。换能器垂直向上，利用发射电路发射主频为10.0、10.2、10.4、10.6、10.8、11.0、11.2、11.4、11.6、11.8、12.0、12.2、12.4、12.6、12.8、13.0、13.2、13.4、13.6、13.8、14.0、14.2、14.4、14.6、14.8、15.0kHz共26个频率、持续时间均为6毫秒、声源级均为180dB的脉冲声波，然后利用接收电路记录各个频率声波的回声时间{t_i′}，i=1,2,…,26。利用非线性拟合的方法拟合方程（3）所示曲线，获取本次观测（记为j）的回声时间t_0j。假定该地点内波的周期为12小时，连续观测10个周期，每1分钟获取一个回声时间，这样就获得7200个回声时间，组成回声时间在这一观测时间段内的时间序列{t_0j}，j=1,2,…,7200，去除{t_0j}的平均值，从而得到相应的回声时间扰动序列{τ_j}，j=1,2,…,7200。通常，实际观测中会观测10个内波周期以上，以获取更为准确的平均值。

另一方面，利用温盐深仪（CTD）测量该地点的温度、盐度随海水深度的变化，可以多次测量求平均值以获得更准确的温度、盐度、深度测量值，以获取背景温度T、背景盐度S随海水深度z的分布，同时利用联合国教科文组织1983年发布的海水状态方程求解出背景密度随海水深度z的分布，也即背景密度场（如图5所示），然后将其代入方程（5）求解浮力频率N，再将浮力频率N代入正交模态方程（6），求解内波的垂直模态Φ(如图6所示)和内波波速c。根据方程（7）和（8）求解不同振幅的内波引起的温度、盐度剖面，结合联合国教科文组织1983年发布的海水声速方程计算相应的声速，再根据方程（9）和（10）获取回声时间，将其代入回声时间扰动定义式，这样就可以建立回声时间扰动τ和内波振幅A的关系(如图7所示)。

根据图7所示的不同的回声时间扰动对应不同振幅的内波，结合观测得到的回声时间扰动就可以求出不同时刻内波振幅，然后利用方程（12）～（15）就可以得到因内波引起的温度(图8a)、盐度(图8b)、流速剖面(图8c)的时间变化，从而达到内波测量的目的。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (5)

1.一种多发多收式声学测量海洋内波方法，其包括以下步骤：

1）将安装有内波测量装置的浮力舱放于海底，换能器垂直向上朝向海面；

2）同步发射预设的m个频段的声学信号；

3）接收返回的声学信号，并分别记录各频段声学信号的回声时间{t_i′}，i=1,2,…,m；

4)确定去除背景环境影响的回声时间：

4.1）将步骤3）的回声时间去除因潮汐海平面起伏所造成的回声时间变化的硬性，获得去除潮汐影响后的回声时间{t_i}，i=1,2,…,m；

4.2）去除潮汐影响后的回声时间{t_i}，i=1,2,…,m满足下式Rayleigh概率分布：

$y=\frac{x-t_0}{b^2}\exp [-\frac{{(x-t_0)}^2}{2b^2}]$

上式中，b为Rayleigh分布曲线的宽度，t₀为不存在粗糙海平面和海洋噪声影响的回声时间，其大小通过对去除潮汐影响后的回声时间{t_i}，i=1,2,…,m做非线性拟合确定；

5）建立回声时间扰动时间序列：

5.1）重复执行步骤2）～4）连续观测n次后，获得n个去除潮汐、粗糙海平面和海洋噪声影响的回声时间，构成去除背景环境影响回声时间的时间序列{t_0j}，j=1,2,…,n；

5.2）将{t_j0}，j=1,2,…,n去除其平均值，获得相应的回声时间扰动时间序列{τ_j}，j=1,2,…,n；

6）通过现场测量或分析历史数据获取当地海区背景温度T、背景盐度S随海水深度z的变化情况，根据海水状态方程求解背景密度场

将其代入下式计算浮力频率N：

$N^2=-\frac{g}{{\mathrm{\ρ}}_0}\frac{d\stackrel{-}{\mathrm{\ρ}}\left(z\right)}{\mathrm{dz}}$

上式中，g为重力加速度，ρ₀为定常的密度参数；

7）将步骤6）获得的浮力频率N代入以下正交模态方程，通过求解方程特征值确定内波垂直结构模态Φ：

$\frac{\mathrm{d\Φ}}{\mathrm{dz}}+\frac{N^2-{\mathrm{\ω}}^2}{c^2}\mathrm{\Φ}=0$

上式中，ω为内波频率，c为内波波速；

8）建立内波振幅与回声时间扰动的关系：

8.1）基于步骤6）中的提供的背景温度T、背景盐度S条件，假设一内波振幅为A，其引起的温度剖面T_iw和盐度剖面S_iw由下式确定：

$T_{\mathrm{iw}}=T+\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dz}}\×\mathrm{\Φ}\×A$

$S_{\mathrm{iw}}=S+\frac{\mathrm{dS}}{\mathrm{dz}}\×\mathrm{\Φ}\×A$

8.2）基于步骤8.1）所获得的温度剖面T_iw、盐度剖面S_iw，利用海水声速方程确定声速随海水深度z的分布c_iw(z)，将其代入下式计算相应的回声时间t″：

$t^{\′\′}={\∫}_{-H}^0\frac{2}{c_{\mathrm{iw}}\left(z\right)}\mathrm{dz}$

上式中，H是浮力舱到海表的距离；

8.3）基于步骤6）中的背景温度T和背景盐度S，利用海水声速方程确定声速随海水深度z的分布c_iw0(z)，将其代入下式计算无内波状态下的回声时间t₀″：

$t_0^{\′\′}={\∫}_{-H}^0\frac{2}{c_{\mathrm{iw}0}\left(z\right)}\mathrm{dz}$

上式中，H是浮力舱到海表的距离；

8.4）将步骤8.2）～8.3）确定的两回声时间t″和t₀″代入回声时间扰动的定义式τ=t″-t₀″，从而获得当地海区回声时间扰动τ和内波振幅A的关系：

A=A(τ)

8.5)已知步骤5）测量的回声时间扰动为时间序列{τ_j}，j=1,2,…,n，根据步骤8.4）确立的回声时间扰动τ和内波振幅A的映射关系，获得对应的内波振幅时间序列为{A_j}，j=1,2,…,n；

9）根据步骤8.5）获得的内波振幅时间序列为{A_j}，j=1,2,…,n，通过下式得出相应的温度{T_j}、盐度{S_j}、流速(u_j,w_j)剖面的变化：

$T_j=T+\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dz}}\×\mathrm{\Φ}\×A_j$

$S_j=S+\frac{\mathrm{dS}}{\mathrm{dz}}\×\mathrm{\Φ}\×A_j$

$u_j=c\×A_j\×\frac{\mathrm{d\Φ}}{\mathrm{dz}}$

$w_j=\mathrm{\Φ}\×\frac{{\mathrm{dA}}_j}{\mathrm{dt}}$

上式中，u_j为水平流速，w_j为垂直流速。

2.如权利要求1所述的一种多发多收式声学测量海洋内波方法，其特征在于：所述步骤4.1）中，利用高精度压力传感器检测因潮汐引起的海平面起伏ξ,将步骤3）的回声时间{ti′}都减去ξ/c_s，c_s为海表声速,获得去除潮汐影响后的回声时间{t_i}，i=1,2,…,m。

3.如权利要求1所述的一种多发多收式声学测量海洋内波方法，其特征在于：所述步骤6）中，ρ₀取当地海水的平均密度或者常量10³kg/m³；所述步骤7）中，当内波频率ω未知时，设其为0。

4.如权利要求2所述的一种多发多收式声学测量海洋内波方法，其特征在于：所述步骤6）中，ρ₀取当地海水的平均密度或者常量10³kg/m³；所述步骤7）中，当内波频率ω未知时，设其为0。

5.如权利要求1或2或3或4所述的一种多发多收式声学测量海洋内波方法，其特征在于：所述步骤7）中，求解内波垂直结构模态Φ时只取第一模态。

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